Задания 5. Анализ информационных моделей


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
За

ния DB Ана
лиз информац
ионных мо)еле
й

Халтурина НВ

5

(
УТзовыШ
уровХЬь,
врХЫя


3

ЫЧЬ)

Тема
:
Использование информационных моделей (
таблицы, диаграммы, графики)
.


Перебор вариантов, выбор лучшего по какому
-
то признаку͘

Что нужно знать
:



в принципе,
особых дополнительных знаний, кроме здравого смысла и
умения перебирать
варианты (не пропустив ни одного!) здесь, как правило, не требуется



полезно знать, что такое
граф

(
это
набор
вершин

и соединяющих их ребер) и как он описывается
в виде таблицы
, хотя, как правило, все необходимые объяснения даны в формулир
овке задания



чаще всего используется
взвешенный граф
, где с каждым ребром связано некоторое число (вес),
оно может обозначать, например, расстояние между городами или стоимость перевозки



рассмотрим граф

(рисунок слева)
, в котором 5 вершин (
A
,
B
,
C
,
D

и
E
);

он описывается таблицей,
расположенной
в центре
͖ в ней, например, число 4 на пересечении строки В и столбца С означ
а-
ет, что, во
-
первых, есть ребро, соединяющее В и С, и во
-
вторых, вес этого ребра равен 4͖ пустая
клетка на пересечении строки А и столбца В
означает, что ребра из А в В нет









обратите внимание, что
граф по заданной таблице (
она еще называется
весовой матриц
ей
) м
о-
жет быть нарисован по
-
разному͖ например, той же таблице соответст
вует граф, показанный на
рисунке справа от нее



в приведенном примере матрица симметрична относительно главной диагонали
͖ это может
о
з
начать, например, что стоимости перевозки из В в С и обратно равны (это не всегда так)



желательно научиться быстро
(и прав
ильно)
строить граф по весовой матрице и наоборот

П
рЧЫХр зТдТЬЧя
:

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги с

односторонним движением͘
В таблице указана протяжённость каждой

дороги͘ Отсутствие числа в таблице означает,
что прямой доро
ги между

пунктами нет͘ Например, из A в B есть дорога длиной 4 км, а из B в A

дороги нет͘


A

B

C

D

E

F

Z

A


4

6




30

B



3





C




11



27

D





4

7

10

E






4

8

F





5


2

Z

29







Сколько существует таких маршрутов из A в Z, которые проходят

через 6 и более населенных
пунктов? Пункты A и Z при подсчете учитывать͘ Два раза

проходить через один пункт нельзя͘

Решение
:

1)

обратим внимание, что числа в таблице нас совсем не интересуют


достаточно знать, что
между данными пунктами есть дорога


A

B

C

D

Е

A



3

1


B



4


2

C

3

4



2

D

1





Е


2

2



1

2

4

2

3

A

B

C

D

E

1

2

4

2

3

A

B

C

D

E

За

ния DB Ана
лиз информац
ионных мо)еле
й

Халтурина НВ

2)

нам нуж
но найти все пути, которые проходят через 6 и более пунктов, считая начальный и
конечный͖ то есть между A и Z должно быть не менее 4 промежуточных пункта

3)

начнем с перечисления всех маршрутов из А
, которые

проходят через 2 пункта
͖ по таблице
видим, что из A

можно ехать в B, C и Z͖

количество пунктов

на маршруте
будем записывать
сверху͗

2

3

4

5

6

7

AB






AC






AZ






4)

маршрут
AZ

нас не интересует, хотя он и пришел в конечный пункт,
он проходит меньше, чем
через 6 пунктов

(только через 2!)
͖ здесь и дал
ее такие
«неинтересные» маршруты из A в Z б
у-
дем выделять серым фоном

5)

теперь
ищем все маршруты, проходящие через 3 пункта͖ из B можно ехать только в C, а из С


в D и Z͗

2

3

4

5

6

7

AB

ABC





AC

ACD





ACZ





AZ






6)

далее из C едем в D и Z, а из D



в E, F и Z͗

2

3

4

5

6

7

AB

ABC

ABCD




ABCZ




AC

ACD

ACDE




ACDF




ACDZ




ACZ





AZ






7)

строим следующий уровень только для тех маршрутов, которые ещё не пришли в Z͗

2

3

4

5

6

7

AB

ABC

ABCD

ABCDE



ABCDF



ABCDZ



ABCZ




AC

ACD

ACDE

ACDEF



ACDEZ



ACDF

ACDFE



ACDFZ



ACDZ




ACZ





AZ






8)

следущи
е два уровня

дают «интересные» маршруты, проходящие через 6 или 7 пунктов͗






2

3

4

5

6

7

За

ния DB Ана
лиз информац
ионных мо)еле
й

Халтурина НВ

AB

ABC

ABCD

ABCDE

ABCDEF

ABCDEF
Z

ABCDEZ


ABCDF

ABCDFE

ABCDFE
Z

ABCDFZ


ABCDZ



ABCZ




AC

ACD

ACDE

ACDEF

ACDEFE


ACDEFZ


ACDEZ



ACDF

ACDFE

ACDFEF


ACDFEZ


ACDFZ



ACDZ




ACZ





AZ







9)

на последней схеме зелёным фоном выделены «интересные» маршруты, их всего 6͖ кра
сным
фоном отмечены маршруты, в которых
получился цикл


они дважды проходят через один и
тот же пункт͖ такие маршруты запрещены и мы далее их не рассматриваем

10)

Ответ͗

6
.

11)

можно было нарисовать схему
возможных маршрутов
в виде дерева͗


Ещё п
рЧЫХр зТдТЬЧя
:

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F
, G

построены дороги, протяжённость которых
приведена в таблице͘ (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между
пунктами нет͘)


A

B

C

D

E

F

G

A


5


12



25

B

5



8




C




2

4

5

10

A

A
B



A
Z

A
BC

A
CD

A
CZ

A
BCD

A
BCZ

A
CD
E

A
CDF

A
C
D
Z

A
BCDE

A
BCD
Z

A
BCD
F

A
CDE
F

A
CDE
Z

A
CD
FE

A
CDF
Z

A
BCDEF

A
BCDEZ

A
BCDF
E

A
BCDFZ

A
CD
E
F
E

A
CDEFZ

A
CDF
EF

A
CDFEZ

A
BCDEFZ

A
BCDF
E
Z

1

2

3

4

5

6

7

За

ния DB Ана
лиз информац
ионных мо)еле
й

Халтурина НВ

D

12

8

2





E



4




5

F



5




5

G

25


10


5

5


Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и
G

(при условии, что передвигаться
можно только по построенным дорогам)͘

Решение
:

1)

начнём строить возможные маршруты из пункта A͖ за 1 шаг

можно приехать в B, C или сразу в
G

(
в скобках показаны длины маршрутов
)
:

AB
(5),
AD
(12),
A
G
(
25
)

заметим, что G


это целевая точка (конечный пункт), поэтому мы уже имеем один полный
маршрут длиной 25

2)

строим двух шаговые маршруты͗ из
B

дальше можно ехать в

D

(возврат в А неинтересен!)

ABD

(5 + 8 = 13)

этот маршрут нет смысла продолжать, поскольку в D можно приехать быстрее͗ длина уже
найденного маршрута AD равна 12

3)

из
D

можно ехать

в
B

и
C
:


ADB

(12 + 8 = 20)


ADC (12 + 2 = 14)

4)

третий шаг
:
маршрут ADB продо
лжать бессмысленно͗ из B можно вернуться только в A и D

5)

продолжаем маршрут
ADC (14):

ADCE (14 + 4 = 18)

ADCF

(14 + 5 = 19)

ADC
G

(14 + 10 =
24
)

в последнем варианте мы приехали в конечный пункт, причем новый маршрут имеет длину
24 25,

то есть, он короче н
айденного ранее

6)

четвёртый шаг
͗ продолжаем маршрут ADCE͗

ADCE
G

(18 + 5 =
23
)

и маршрут ADC
F:

ADC
F
G

(19 + 5 =
24
)

7)

других продолжений (без возврата в уже посещённые пункты) нет, поэтому кратчайший
ма
р
шрут


ADCEG, он имеет длину 23͘

8)

Ответ͗
23
.

9)

Заметим
,

что эт
и рассуждения можно зарисовать в виде дерева возможных маршрутов
.
П
о-
сле первого шага͗



После второго шага͗

A

B

D

5

12

+
5

+
12

G

2
5

+
25

За

ния DB Ана
лиз информац
ионных мо)еле
й

Халтурина НВ


После третьего шага͗



После четвёртого шага͗




Ещё п
рЧЫХр зТдТЬЧя
:

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых пр
и-
ведена в таблице͘ (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пункт
а-
ми нет͘)


A

B

C

D

E

F

A


2

4




B

2


1


7


C

4

1


3

4


D



3


3


E


7

4

3


2

F





2


A

B

D

5

12

G

2
4

B

С

1
4

20

+
5

+
12

+
25

+
2

+
8

F

E

G

+
4

+
5

+
10

2
5

18

19

G

G

+
5

+
5

24

2
3

A

B

D

5

12

G

2
4

B

С

1
4

20

+
5

+
12

+
25

+
2

+
8

F

E

G

+
4

+
5

+
10

2
5

18

19

A

B

D

5

12

G

2
5

B

С

1
4

20

+
5

+
12

+
25

+
2

+
8

За

ния DB Ана
лиз информац
ионных мо)еле
й

Халтурина НВ

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться
можно только по построенным дорогам)͘

Решение

(
вариант 1, использование схемы
)
:

1)

построим граф



схему, соответствующую этой в
есовой матрице͖ и
з

вершины А можно пр
о-
ехать в вершины
B

и
C

(
длины путей соответственно 2 и 4
)
:


2)

для остальных вершин можно рассматривать только часть таблицы над главной диагональю,
которая выделена серым цветом͖ все остальные
рёбра уже были рассмотрены ранее

3)

например,
из вершины
В

можно проехать в вершины
C

и
E

(
длины путей соответственно
1

и
7
)
:


4)

новые маршруты из С


в
D

и
E

(
длины путей соответственно
3

и
4
)
:


5)

новый мар
шрут из
D



в
E

(
длина пути
3
)
:


6)

новый маршрут из
E



в
F

(
длина пути
2
)
:


7)

нужно проехать из

А в F
, по схеме видим, что в любой из таких маршрутов входит ребро
EF

длиной 2͖ таким образом, остается най
ти оптимальный маршрут из
A

в
E

8)

попробуем перечислить возможные маршруты из А в Е͗

А


В


Е

длина 9

А


В


С


Е


длина
7

A

B

C

E

2

4

7

1

D

A

B

C

E

2

4

7

1

3

4

D

A

B

C

E

2

4

7

1

3

4

3

A

B

C

2

4

D

F

A

B

C

E

2

4

7

1

3

4

3

2

За

ния DB Ана
лиз информац
ионных мо)еле
й

Халтурина НВ

А


В


C



D



Е

длина
9

А

C



Е

длина
8

А

C



B



Е

длина
12

А

C



D



Е

длина
1
0

9)

из перечисленных маршрутов кратчайший


A
-
B
-
C
-
E



имеет
длину 7, таким образов общая
длина кратчайшего маршрута
A
-
B
-
C
-
E
-
F

равна 7 + 2 = 9

10)

таким образом, правильный ответ


9
.

Решение

(
вариант
2
, с начала маршрута
)
:

1)

составим граф, который показывает, куда (и как) можно ехать из пункта А
,
рядом с д
угами б
у-
дем записывать увеличение пути, а рядом с названиями пунктов


общую длину пути от пун
к-
та A
:


2)

видно, что напрямую в пункт F из A не доехать

3)

строим граф возможных путей дальше͗ определяем, куда можно ехать из B и C (конеч
но, не
возвращаясь обратно)͖ из B можно ехать только в A (обратно), в C

и в E
;

4)

узел C уже есть на схеме, и оказывается, что короче ехать в него по маршруту A
-
B
-
C, чем
н
а
прямую A
-
C, длина «окольного» пути составляет 3 вместо 4

для «прямого»
;

при движении п
о дороге B
-
E длина увеличивается на 7͗


5)

строим маршруты из пункта C
͖ кроме A и B, из пункта C можно ехать в D (длина 3) и E (длина
4), причем кратчайший маршрут из A

в
E

оказывается
A
-
B
-
C
-
E

(
длина 7
)
;
«невыгодные»
ма
р
ш-
руты

на сх
еме показывать не будем͗


6)

из пункта D, кроме как в С и E, ехать некуда͖ путь D
-
C


это возврат назад (нас не интересует),
путь D
-
E тоже не интересует, поскольку он дает длину 6 + 3 = 9, а мы уже нашли, что в E из
A

можно доехать

по маршруту длины 7

7)

из пункта E можно ехать в F, длина полного маршрута 7 + 2 = 9

A

B

C

2

3

+
2

+
1

E

7 9

+
4

D

+
3

6

A

B

C

2

4 3

+
2

+
4

+
1

E

+7

9

A

B

C

2

4

+
2

+
4

За

ния DB Ана
лиз информац
ионных мо)еле
й

Халтурина НВ


8)

Ответ͗
9

Решение

(
вариант
3
, с конца маршрута
)
:

1)

можно точно так же начинать с пункта
F

и искать кратчайший маршрут до A
;
судя по таблице,
из F
м
ожно
ехать только в E͗



2)

из
E

ведут дороги в
B
,
C

и
D


3)

из B можно сразу попасть в A, длина пути будет равна 11͗


4)

из пункта C есть прямая дорога в A длиной 4, таким образом
,
существует маршрут длиной


6 + 4 = 10


5)

кроме того, есть дорога C
-
B, которая дает маршрут F
-
E
-
C
-
B
-
A длиной 9


E

2


F

+
2

A

B

C

2

3

+
2

+
1

E

7

+
4

D

+
3

6

F

+
2

9

B

C

7

6

E

2

+
4

D

5

F

+
2

+
3

A

+
2

10 9

+
4

+
1

B

C

9

6

E

2

+
4

D

5

F

+
2

+
7

+
3

A

+
2

11 10

+
4

B

C

9

6

E

2

+
4

D

5

F

+
2

+
7

+
3

A

+
2

11

B

C

9

6

E

2


+
4

D

5

F

+
2

+
7

+
3

За

ния DB Ана
лиз информац
ионных мо)еле
й

Халтурина НВ

6)

рассмотрение пути C
-
D не позволяет улучшить результат͗ оптимальный маршрут имеет дл
и-
ну

9

7)

Ответ͗
9

Возможные
ловушки и
проблемы
:



можно не заметить, что маршруты, проходящие через большее число пунктов, оказываю
т-
ся короче (
A
-
B
-
C

короче, чем
A
-
C
,
A
-
B
-
C
-
E

короче, чем
A
-
B
-
E
)

ПрЧЫХр зТдТЬЧя
:

Между четырьмя местными аэропортами͗ ОКТЯБРЬ, БЕРЕГ, КРАС
НЫЙ и СОСНОВО, ежедневно
выполняются авиарейсы͘ Приведён фрагмент расписания перелётов между ними͗



Аэропорт вылет
а


Аэропорт прилета

Время вылета

Время прилета



СОСНОВО

КРАСНЫЙ


06:20

08:35


КРАСНЫЙ

ОКТЯБРЬ

10:25

12:35


ОКТЯБРЬ

КРАСНЫЙ

11:4
5

13:30


БЕРЕГ

СОСНОВО

12:15


14:25


СОСНОВО

ОКТЯБРЬ

12:45

16:35


КРАСНЫЙ

СОСНОВО

13:15

15:40


ОКТЯБРЬ

СОСНОВО

13:40

17:25


ОКТЯБРЬ

БЕРЕГ

15:30

17:15


СОСНОВО

БЕРЕГ

17:35

19:30


БЕРЕГ

ОКТЯБРЬ

19:40

21:55

Путешественник оказался

в аэропорту ОКТЯБРЬ в полночь (0͗00)͘ Определите самое раннее
время, когда он может попасть в аэропорт СОСНОВО͘

1) 15:40

2) 16:35

3)17:15

4) 17:25

Решение
:

1)

сначала заметим, что есть прямой рейс из аэропорта ОКТЯБРЬ в СОСНОВО с прибытием в
17:25:


ОКТ
ЯБРЬ

СОСНОВО

13:40

17:25

2)

посмотрим, сможет ли путешественник оказаться в СОСНОВО раньше этого времени, если
полетит через другой аэропорт
, с пересадкой

3)

можно лететь, через КРАСНЫЙ, но, как следует из расписания,


ОКТЯБРЬ

КРАСНЫЙ

11:45

13:30


͙


КР
АСНЫЙ

СОСНОВО

13:15

15:40

путешественник не успеет на рейс КРАСНЫЙ


СОСНОВО, который улетает в 13͗15, то есть на
15 минут раньше, чем
в КРАСНЫЙ
прилетает самолет ОКТЯБРЬ


КРАСНЫЙ

4)

можно лететь через БЕРЕГ,


БЕРЕГ

СОСНОВО

12:15


14:25


͙


ОКТЯБРЬ

БЕРЕГ

15:30

17:15

но рейс БЕРЕГ


СОСНОВО вылетает даже раньше, чем рейс ОКТЯБРЬ


БЕРЕГ, то есть, пер
е-
садка не получится

5)

поскольку даже перелеты с одной пересадкой не стыкуются по времени, проверять варианты
с двумя пересадками в данной задаче бессмыс
ленно

(хотя в других задачах они теоретически
могут дать правильное решение)

За

ния DB Ана
лиз информац
ионных мо)еле
й

Халтурина НВ

6)

таким образом, правильный ответ


4

(прямой рейс)
.

Возможные
ловушки и
проблемы
:



можно
не заметить, что путешественник не успеет на пересадку в КРАСНОМ (не
верный

о
т-
вет 15͗40)



можн
о перепутать аэропорты вылета и прилета (неверный ответ 16͗35)

Решение

(
вариант 2, граф)
:

1)

для решения можно построить граф, показывающий, куда может попасть путешественник из
аэропорта ОКТЯБРЬ

2)

из аэропорта ОКТЯБРЬ есть три рейса͗


ОКТЯБРЬ

СОСНОВО

13:40


17:25


ОКТЯБРЬ

КРАСНЫЙ

11:45

13:30


ОКТЯБРЬ

БЕРЕГ

15:30

17:15

3)

построим граф, около каждого пункта запишем время прибытия


4)

проверим, не будет ли быстрее лететь с пересадкой͗ рейс «КРАСНЫЙ
-
СОСНОВО» вылетает в
13͗15, то
есть, путешественник на него не успевает͖ он не успеет также и на рейс «БЕРЕГ
-
СОСНОВО», вылетающий в 12͗15

5)

таким образом, правильный ответ


4 (прямой рейс)͘

ЕщХ п
рЧЫХр зТдТЬЧя
:

Грунтовая дорога проходит последовательно через населенные пункты А, B, С и D
͘ При этом
длина дороги между А и В равна 80 км, между В и С


50 км, и между С и D


10 км͘ Между А и С
построили новое асфальтовое шоссе длиной 40 км͘ Оцените минимально возможное время
движения велосипедиста из пункта А в пункт В, если его скорость по г
рунтовой дороге


20
км/час, по шоссе


40 км/час͘

1) 1 час

2) 1,5 часа

3)3,5 часа

4) 4 часа

Решение
:

1)

нарисуем схему дорог
, обозначив
данные в виде дроби (расстояние в числителе, скорость
движения по дороге


в знаменателе)
:


2)

разделив числитель на знаменатель, получим время движения по каждой дороге




17:25


ОКТЯБРЬ

СОСН
О-
ВОО

БЕРЕГ

КРАСНЫЙ


1
3
:
30


17:15


A

B

D

C







За

ния DB Ана
лиз информац
ионных мо)еле
й

Халтурина НВ


3)

ехать из А в
B

можно



напрямую
,

это займет
4

часа
,

или
͙



через пункт
C
, это займет 1

час по шоссе (из А в С) и 2,5 часа по грунтовой дороге

(из В в С)
, всего 1 + 2,5 =
3,5

часа

4)

таким образом, правильный ответ


3.


Возможные
ловушки и
проблемы
:



можно не заметить, что требуется найти минимальное время поездки именно в В, а не в С
(неверный ответ 1

час)



можно ограничиться рассмотрением только прямого пути

из А в В и таким образом пол
у-
чить неверный ответ 4 часа



можно неправильно нарисовать схему


ЕщХ п
рЧЫХр зТдТЬЧя
:

Таблица стоимости перевозок устроена следующим образом͗ числа, стоящие на пересечениях
строк и столбцов таблиц, означают стоимость проезда меж
ду соответствующими сосе
д-
ними станциями͘ Если пересечение строки и столбца пусто, то станции не являются соседн
и-
ми͘

Укажите таблицу, для которой выполняется условие͗
«
Минимальная стоимость проезда
из А в B не больше 6
»
.

Стоимость проезда по маршруту склад
ывается из стоимостей проезда
между соответствующими соседними станциями͘

1)

2)

3)

4)


A

B

C

D

Е

A



3

1


B



4


2

C

3

4



2

D

1





Е


2

2





A

B

C

D

Е

A



3

1

1

B



4



C

3

4



2

D

1





Е

1


2





A

B

C

D

Е

A



3

1

4

B



4


2

C

3

4



2

D

1





Е

4

2

2





A

B

C

D

Е

A




1


B



4


1

C


4


4

2

D

1


4



Е


1

2




Решение

(вариант 1)
:

1)

нужно рассматривать все маршруты из А в В, как напрямую, так и через другие станции

2)

рассмотрим таблицу 1͗



из верхней строки таблицы следует, что из
А в В напрямую везти нельзя, только через
C

(
стоимость перевозки А
-
С равна 3
) или через
D

(стоимость перевозки из А в D равна 1)


A

B

C

D

Е

A



3

1




предположим, что мы повезли через C
;
тогда из третьей строки видим, что из C
можно
ехать в В, и стоимость

равна 4


A

B

C

D

Е

C

3

4



2



таким образом общая стоимость перевозки из А через С в В равна 3

+

4

=

7



кроме того, из С можно ехать не сразу в В, а сначала в Е͗


A

B

C

D

Е

A

B

D

C






За

ния DB Ана
лиз информац
ионных мо)еле
й

Халтурина НВ

C

3

4



2

а затем из Е


в В (стоимость также 2)
,


A

B

C

D

Е

Е


2

2



так что

общая стоимость этого маршрута равна 3


+

2

+

2

=

7



теперь предположим, что мы поехали из А в D (стоимость 1)͖ из четвертой строки таблицы
видим, что из D можно ехать только обратно в А,
поэтому

этим путем в В никак не попасть͗


A

B

C

D

Е

D

1







таким
образом, для первой таблицы минимальная стоимость перевозки между А и В равна
7
͖ заданное условие «
не больше 6
»
не выполняется

3)

аналогично рассмотрим вторую схему͖ возможные маршруты из А в В͗



, стоимость 7



, ст
оимость 7



таким образом, минимальная стоимость 7, условие
не выполняется


4)

для третьей таблицы͗



, стоимость 7



, стоимость
6



, стоимость 7



таким образом, минимальная стоимость
6
, условие
вы
полняется


5)

для четвертой͗



, стоимость 9



, стоимость 8



минимальная стоимость 8, условие
не выполняется


6)

условие
«
не больше 6
»
выполняется только для таблицы 3

7)

таким образом, правильный ответ


3.

Возможные
лову
шки и
проблемы
:



м
етод ненагляден, легко запутаться и пропустить решение

с минимальной стоимостью

Решение (вариант 2, с рисованием схемы)
:

1)

для каждой
таблиц
ы

нарисуем
соответствующую ей
схему дорог, обозначив стоимость пер
е-
возки рядом с линиями, соединяющи
ми соседние станции͗

1)

2)

3)

4)


A

B

C

D

Е

A



3

1


B



4


2

C

3

4



2

D

1





Е


2

2





A

B

C

D

Е

A



3

1

1

B



4



C

3

4



2

D

1





Е

1


2





A

B

C

D

Е

A



3

1

4

B



4


2

C

3

4



2

D

1





Е

4

2

2





A

B

C

D

Е

A




1


B



4


1

C


4


4

2

D

1


4



Е


1

2








1

2

4

4

A

C

D

1

B

E

1

2

4

4


3

A

C

D

2

B

E

1

2

4

1


3

A

B

C

D

E

1

2

4

2

3

A

B

C

D

E

За

ния DB Ана
лиз информац
ионных мо)еле
й

Халтурина НВ

2)

теперь по схемам определяем кратчайшие маршруты для каждой таблицы͗

1:

или
, стоимость 7

2:

или
, стоимость 7

3:
, стоимость
6

4:
, стоимость 8

8)

условие
«
не больше 6
»
выполняется только для таблицы 3

9)

таким обр
азом, правильный ответ


3.

Возможные
ловушки и
проблемы
:



нужно внимательно строить схемы

по таблицам
, этот дополнительный переход (от та
б-
личных моделей к графическим) повышает наглядность, но добавляет еще одну возмо
ж-
ность для ошибки



наглядность схемы за
висит от того, как удачно вы выберете расположение ее узлов͖ один
из подходов


сначала расставить все узлы равномерно на окружности, нарисовать все
связи и посмотреть, как можно расположить узлы более удобно



по невнимательности можно
пропустить решение с
минимальной стоимостью

ЕщХ
п
рЧЫХр зТдТЬЧя
1
:

Между четырьмя местными аэропортами͗
ВОСТОРГ
,
ЗАРЯ
,
ОЗЕРНЫЙ

и
ГОРКА
, ежедневно в
ы-
полняются авиарейсы͘ Приведён фрагмент расписания перелётов между ними͗



Аэропорт вылета

Аэропорт прилета

Время вылета

Время

прилета



ВОСТОРГ


ГОРКА


1
6:
15


1
8:3
0



ОЗЕРНЫЙ


ЗАРЯ


1
3
:
40


1
5
:
50



ОЗЕРНЫЙ


ВОСТОРГ

1
4
:
10


1
6
:
2
0


ГОРКА

ОЗЕРНЫЙ

1
7
:
0
5


1
9
:
20



ВОСТОРГ

ОЗЕРНЫЙ


1
1
:
1
5

1
3
:
20



ЗАРЯ


ОЗЕРНЫЙ


1
6
:
20


1
8
:
25



ВОСТОРГ


ЗАРЯ

1
4
:
0
0

1
6
:
1
5


ЗАРЯ

ГОРКА

1
6
:0
5


1
8
:15


ГОРКА

ЗАРЯ


1
4
:
10


1
6
:
25



ОЗЕРНЫЙ


ГОРКА


1
8
:
35


1
9
:5
0


Путешественник оказался в аэропорту
ВОСТОРГ

в полночь (0͗00)͘ Определите самое раннее
время, когда он может попасть в аэропорт
ГОРКА
.

1) 1
6
:
15


2) 1
8
:
1
5

3)1
8
:
30


4) 1
9
:5
0

Решение

(
«обратный ход»)
:

1)

сначал
а заметим, что есть прямой рейс из аэропорта ВОСТОРГ в ГОРКУ с прибытием в 18͗30͗


ВОСТОРГ


ГОРКА


1
6:
15


1
8:3
0


2)

посмотрим, сможет ли путешественник оказаться в ГОРКЕ раньше этого времени, если пол
е-
тит через другой аэропорт, с пересадкой
͖ рассмотрим все о
стальные рейсы, который
приб
ы-
вают

в аэропорт ГОРКА͗


ЗАРЯ

ГОРКА

1
6
:0
5


1
8
:15


ОЗЕРНЫЙ


ГОРКА


1
8
:
35


1
9
:5
0





1

Крылов С͘С͘, Ушаков Д͘М͘ ЕГо 2010͘ Информат
ика͘ Тематическая рабочая тетрадь͘


М͗͘ окзамен, 2010͘

За

ния DB Ана
лиз информац
ионных мо)еле
й

Халтурина НВ

3)

это значит, что имеет смысл проверить только возможность перелета через аэропорт ЗАРЯ
(через ОЗЕРНЫЙ явно не получится раньше, чем прямым рейсом)
;
для этого нужно быть в З
А-
РЕ не позже, чем в 16͗05

4)

смотрим, какие рейсы прибывают в аэропорт ЗАРЯ

раньше, чем в 16͗05
:


ОЗЕРНЫЙ


ЗАРЯ


1
3
:
40


1
5
:
50


5)

дальше проверяем рейсы, который приходят в ОЗЕРНЫЙ раньше, чем в 13͗40


ВОСТОРГ

ОЗЕРНЫЙ


1
1
:
1
5

1
3
:
20


6)

таки
м образом, мы «пришли» от конечного пункта к начальному, в обратном направлении

7)

поэтому оптимальный маршрут


8)

и правильный ответ


2.

Возможные
ловушки и
проблемы
:



«напрашивается» ошибочный ответ 18͗30 (прямой рейс)



при решении
задачи «прямым ходом», с начал
ьного пункта
, легко пропустить вариант с
двумя пересадками



18:15


ВОСТОРГ

ГОРКА

ОЗЕРНЫЙ

ЗАРЯ

15:5
0

13:20

За

ния DB Ана
лиз информац
ионных мо)еле
й

Халтурина НВ

ЗТдТ
чЧ

для трХЬЧровкЧ
2
:

1)

В таблице приведена стоимость перевозок между соседними ж
е-
лезнодорожными станциями͘ Укажите сх
ему, соответствующую та
б-
лице͘



1)

2)

3)

4)





2)

В таблицах приведена протяженность автомагистралей между соседними населенными
пунктами͘
Если пересечение строки и столбца пусто, то соответствующие населенные пун
кты не соединены
автомагистралями͘ Ука
жите номер таблицы, для которой выполняется условие «Максимальная
протяженность маршрута от пункта А до пункта С не больше 5»͘ Протяженность маршрута склад
ы-
вается из протяженности автомагистралей между соответствующими соседними населенными
пунктами͘ При э
том любой населенный пункт должен встречаться на маршруте не более одного
раза͘

1)

2)

3)

4)


A

B

C

D

A


2


2

B

2


1

3

C


1


3

D

2

3

3




A

B

C

D

A


2

2


B

2


1

1

C

2

1


3

D


1

3




A

B

C

D

A


2

3

2

B

2


2

2

C

3

2



D

2

2





A

B

C

D

A


3

2

1

B

3


2


C

2

2


1

D

1


1



3)

В таблице приведена стоимость перевозки грузов между соседними станциями͘ Если пересечение
строки и столбца пусто, то соответствующие станции не являются соседними͘ Укажите таблицу,
для которой выполняется условие «М
ин
имал
ьная стоимость перевозки грузов от пункта А до
пункта В не больше 3»͘

1)

2)

3)

4)




2

Источники заданий͗

1.

Демонстрационные варианты ЕГо 2004
-
20
1
3

гг͘

2.

Тренировочные и диагностические работы МИОО͘

3.

Гусева

И͘р͘ ЕГо͘ Информатика͗ раздаточный материал тренировочных тестов͘


СПб͗ Тригон,
2009.

4.

Якушкин П͘А͘, Ушаков Д͘М͘ Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГо 2010͘ Инфо
р-
матика͘


М͗͘ Астрель, 2009͘

5.

Крылов С͘С͘, Ушаков Д͘М͘ ЕГо 2010͘ Информатика͘ Тематическая рабочая тетрадь͘


М͗͘ окзамен, 2010͘

6.

Чуркина Т͘Е͘ ЕГо 2011
͘ Информатика͘ Тематические тренировочные задания͘


М͗͘ оксмо, 2010͘

7.

Якушкин П͘А͘, Лещинер В͘Р͘, Кириенко Д͘П͘ ЕГо 2011͘ Информатика͘ Типовые тестовые задания͘


М͗͘ окз
а-
мен, 2011͘

8.

Самылкина Н͘Н͘, Островская Е͘М͘ ЕГо 2011͘ Информатика͘ Тематические тренир
овочные задания͘


М͗͘
оксмо, 2010͘

9.

Ушаков Д͘М͘
,
Якушкин П͘А͘ Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГо 201
3
͘ И
нфо
р-
матика͘


М͗͘ Астрель, 20
13
.



A

B

C

D

A


4


5

B

4


3

6

C


3



D

5

6



За

ния DB Ана
лиз информац
ионных мо)еле
й

Халтурина НВ


A

B

C

D

Е

A




1


B



4


3

C


4


4


D

1


4



Е


3






A

B

C

D

Е

A



5

1


B



4


2

C

5

4




D

1





Е


2






A

B

C

D

Е

A



3

1

1

B



2

1


C

3

2




D

1

1




Е

1







A

B

C

D

Е

A



2

1

3

B



2


2

C

2

2




D

1





Е

3

2







4)

В таблице приведена стоимость перевозки пассажиров между соседними
населенными пунктами͘ Укажите схему, соответствующую

таблице
.







1)

2)

3)

4)





5)

В таблицах приведена стоимость перевозки грузов между соседними станциями͘ Если пересеч
е-
ние строки и столбца пусто, то
соответствующие станции не являются соседними͘ Укажите номер
таблицы, для которой выполняется условие «Максимальная стоимость перевозки грузов от пункта
В до пункта D не больше
6
»͘

1)

2)

3)

4)


A

B

C

D

A


2


2

B

2


4

3

C


4


4

D

2

3

4




A

B

C

D

A


2

1

1

B

2


4


C

1

4


1

D

1


1




A

B

C

D

A


1

3

6

B

1


2

4

C

3

2



D

6

4





A

B

C

D

A


3

2

1

B

3


2


C

2

2


4

D

1


4





6)

В таблице приведена стоимость перевозки пассажиров между соседними
нас
еленными пунктами͘ Укажите схему, соответствующую таблице͘



1)

2)

3)

4)





7)

В таблицах приведена протяженность автомагистралей между соседни
ми населенными пунктами͘
Если пересечение строки и столбца пусто, то соответствующие населенные пункты не являются с
о-
седними͘ Укажите номер таблицы, для которой выполняется условие «Максимальная протяже
н-
ность маршрута от пункта А до пункта С не больше 6»͘
Протяженность маршрута складывается из
протяженности автомагистралей между соответствующими соседними населенными пунктами͘
При этом через любой насеченный пункт маршрут должен проходить не более одного раза͘

1)

2)

3)

4)


A

B

C

D

A



1

2

B



2

3

C

1

2


5

D

2

3

5



A

B

C

D

A


3


1

B

3


2

1

C


2


4

D

1

1

4


2

4

A

D

B

1

3

1

2

1


A

C

D

B

4

3

3


4


1


D

A

B

С

1

2

2


1


A

D

B

С

4


1


2

1


A

D

B

5

3

2

2

1


A

C

D

B

5

3

3


5


1


D

A

B

С

1

2

3


5


2

A

D

B

С

1

2

C

C

За

ния DB Ана
лиз информац
ионных мо)еле
й

Халтурина НВ


A

B

C

D

A


1


2

B

1


4

3

C


4


3

D

2

3

3




A

B

C

D

A


1

2


B

1


4

2

C

2

4


3

D


2

3




A

B

C

D

A


3

3

2

B

3


4

3

C

3

4



D

2

3





A

B

C

D

A


3

2

1

B

3


4


C

2

4


1

D

1


1





8)

В таблице приведена стоимос
ть перевозки пассажиров между с
о-
седними населенными пунктами͘ Укажите схему, соответствующую
таблице͘




1)

2)

3)

4)






9)

В таблице приведена стоимость перевозки пассажиров между с
о-
седними населенными пунктами͘ Укажите схему, соответствующую
таблице͘




1)

2)

3)

4)






10)

Путешественник пришел в 08͗00 на автостанцию поселка ЛЕСНОЕ и увидел следующее расписание
автобусов
:



Отправление из


Прибытие в




Время
отправления



Время при
бытия


ЛЕСНОЕ


ОЗЕРНОЕ


0
7
:
45


08:
5
5


ЛУГОВОЕ


ЛЕСНОЕ


08:00


09
:
10



ПОЛЕВОЕ


ЛЕСНОЕ


08
:
5
5

1
1
:
25



ПОЛЕВОЕ

ЛУГОВОЕ


09
:1
0

1
0
:
10



ЛЕСНОЕ


ПОЛЕВОЕ


09
:
1
5

1
1
:
4
5


ОЗЕРНОЕ


ПОЛЕВОЕ


09
:15

1
0
:
3
0


ЛЕСНОЕ


ЛУГОВОЕ


09
:
2
0

1
0
:
30



ОЗЕРНОЕ


ЛЕСНОЕ

09
:
25


1
0
:
3
5


ЛУГОВОЕ


ПОЛЕВОЕ

1
0
:
40


1
1
:
4
0


A

B

C

D

E

A


1

4


1

B

1


2



C

4

2


3


D



3



E

1






A

B

C

D

E

A


2

4

1


B

2





C

4




5

D

1




4

E



5

4


5


1


D

E

4

2


4

C

B

A

2

5

D

B

C

4


4

A

1

E

5


2


D

E

4


1


4


C

B

A

5


2


D

B

C

4


4


A

1


2

4

A

B

1

3

1

C

E

2

1


A

C

B

4

3

E

1


3


4


1


E

A

B

С

1

2

D

2


1


E

D

B

С

4


1


A

3

D

D

E

За

ния DB Ана
лиз информац
ионных мо)еле
й

Халтурина НВ


ПОЛЕВОЕ

ОЗЕРНОЕ


1
0
:4
5


1
2
:
00


Определите самое раннее время, когда путешественник сможет оказаться в пункте ПОЛЕВОЕ с
о-
гласно этому расписанию
.

1) 1
0
:
3
0

2) 1
1
:
2
5

3)1
1
:
40


4) 1
1
:
4
5

11)

Путешественник пришел в 08͗00 на автостанцию поселка КАЛИНИН
О и увидел следующее расп
и-
сание автобусов
:



Отправление из


Прибытие в




Время
отправления



Время при
бытия


КАМЫШИ


КАЛИНИНО


0
8
:
15


0
9
:
10



КАЛИНИНО


БУКОВОЕ

09:10


10
:
15



РАКИТИНО

КАМЫШИ

10
:
00


1
1
:
10



РАКИТИНО

КАЛИНИНО


10
:
05

1
2
:
25



РАКИТИНО

БУКОВОЕ

10
:
10


1
1
:
1
5


КАЛИНИНО

РАКИТИНО


10
:15

1
2
:
35



КАЛИНИНО


КАМЫШИ

10
:
2
0

1
1
:
15



БУКОВОЕ

КАЛИНИНО

10
:
35


1
1
:
40



КАМЫШИ


РАКИТИНО

1
1
:
25


1
2
:
3
0


БУКОВОЕ

РАКИТИНО

1
1
:4
0


1
2
:
40


Определите самое раннее время, когда путешественник сможет ока
заться в пункте
РАКИТИНО

с
о-
гласно этому расписанию
.

1) 1
2
:
25


2) 1
2
:
30


3)1
2
:
35


4) 1
2
:
40

12)

В таблицах приведена протяженность автомагистралей между соседними населенными пунктами͘
Если пересечение строки и столбца пусто, то соответствующие населенные пункт
ы не являются с
о-
седними͘ Укажите номер таблицы, для которой выполняется условие «Максимальная протяже
н-
но
сть маршрута от пункта
C

до пункта
B

не больше 6»͘ Протяженность маршрута складывается из
протяженности автомагистралей между

соответствующими соседними населенными пунктами͘
При этом через любой насеченный пункт маршрут должен проходить не более одного раза͘

1)

2)

3)

4)


A

B

C

D

E

A


4

3


7

B

4



2


C

3



6


D


2

6


1

E

7



1




A

B

C

D

E

A


2

5


6

B

2



3


C

5





D


3



1

E

6



1




A

B

C

D

E

A



2

2

6

B




2


C

2



2


D

2

2

2



E

6







A

B

C

D

E

A


5

2


6

B

5



5


C

2



2


D


5

2


3

E

6



3




13)

Между четырьмя местными аэропортами͗ ВОСТОРГ, ЗАРЯ, ОЗЕРНЫЙ и ГОРКА, ежедневно выпо
л-
няются авиарейсы͘ При
ведён фрагмент расписания перелётов между ними͗



Аэропорт вылета

Аэропорт прилета

Время вылета

Время прилета



ВОСТОРГ


ГОРКА


13
:
10


17
:
15



ОЗЕРНЫЙ


ЗАРЯ


1
3
:
00


1
4
:
30



ОЗЕРНЫЙ


ВОСТОРГ

1
2
:
10


1
4
:
2
0


ГОРКА

ОЗЕРНЫЙ

1
1
:
1
5


1
5
:
30



ВОСТОРГ

ОЗЕРНЫЙ


1
2
:
3
5

1
4
:
50



ЗАРЯ


ОЗЕРНЫЙ


1
2
:
30


1
4
:
20



ВОСТОРГ


ЗАРЯ

1
0
:
3
0

1
2
:
1
5

За

ния DB Ана
лиз информац
ионных мо)еле
й

Халтурина НВ


ЗАРЯ

ГОРКА

1
4
:
40


1
6
:
4
5


ГОРКА

ЗАРЯ


1
5
:
15


1
7
:
20



ОЗЕРНЫЙ


ГОРКА


1
4
:
30


1
6
:
20


Путешественник оказался в аэропорту ВОСТОРГ в полночь (0͗00)͘ Определите самое раннее время,
когда
он может попасть в аэропорт ГОРКА͘

1) 1
3
:
10


2) 1
6
:
20


3)1
6
:
45


4) 1
7
:
15

14)

Путешественник пришел в 08͗00 на автостанцию поселка ОЛЬГИНО и увидел следующее распис
а-
ние автобусов
:



Отправление из


Прибытие в




Время
отправления



Время при
быт
ия


САВВИНО

ОЛЬГИНО


0
7
:
1
0


0
8
:
25



ОЛЬГИНО

ПАВЛИНО

0
7
:
3
0


0
8
:
40



ПАВЛИНО

КУЧИНО

0
7
:
5
0


09
:
0
0



ОЛЬГИНО

КУЧИНО

09
:
1
5

1
0
:
2
0



ПАВЛИНО

САВВИНО

0
9
:
1
5


1
0
:
2
5


ОЛЬГИНО

САВВИНО

0
9
:
30


1
0
:
3
0



ПАВЛИНО

ОЛЬГИНО

0
9
:
3
0

1
0
:
4
5



КУЧИНО

ПАВЛИНО

10
:
10


1
1
:
2
0



САВВИНО

ПАВЛИНО

1
1
:
0
5


1
2
:
15



КУЧИНО

ОЛЬГИНО

1
1
:
3
0


1
2
:
40


Определите самое раннее время, когда путешественник сможет оказаться в пункте
ПАВЛИНО
с
о-
гласно этому расписанию
.

1)
08
:
40


2) 1
0
:
45


3)1
1
:
20


4) 1
2
:
15

15)

Путешественник пришел в 08͗00 на автостанцию поселк
а ЧЕРНОЕ и увидел следующее расписание
автобусов
:



Отправление из


Прибытие в




Время
отправления



Время при
бытия


СВЕТЛОЕ

ЧЕРНОЕ


0
6
:
15


0
8
:
5
5



КРАСН
О
Е

ЛАЗАРЕВО

07:15


0
9
:
4
5



ЧЕРНОЕ

КРАСНОЕ

07
:
30


11
:
4
0



ЧЕРНОЕ

ЛАЗАРЕВО

08
:
25

1
0
:
45



КРАСНОЕ

СВЕТЛОЕ

09
:
05


10
:
2
5


ЧЕРНОЕ

СВЕТЛОЕ

09
:
10


1
1
:
5
0



ЛАЗАРЕВО

КРАСНОЕ

10
:
3
0

1
3
:
00



ЛАЗАРЕВО

ЧЕРНОЕ

11
:
05


1
3
:
45



СВЕТЛОЕ

КРАСНОЕ

1
2
:
10


1
3
:
2
5



КРАСНОЕ

ЧЕРНОЕ

1
3
:
10


1
7
:
25


Определите самое раннее время, когда путешественник сможет оказаться в
пункте
КРАСНОЕ
с
о-
гласно этому расписанию
.

1)
11
:
40


2) 1
3
:
00


3)1
3
:
1
0


4) 1
3
:
2
5

16)

Путешественник пришел в 08͗00 на автостанцию поселка ЛИСЬЕ и увидел следующее расписание
автобусов
:



Отправление из


Прибытие в




Время
отправления



Время п
ри
бытия


ЛИСЬЕ

ЗАЙЦЕВО


0
7
:
50


0
9
:
05


За

ния DB Ана
лиз информац
ионных мо)еле
й

Халтурина НВ


СОБОЛЕВО

ЛИСЬЕ

08:55


10
:
05



ЕЖОВО

ЛИСЬЕ

09
:
05


10
:
15



ЗАЙЦЕВО

ЕЖОВО

10
:
00

1
1
:
10



ЛИСЬЕ

СОБОЛЕВО

10
:
15


11
:
30



ЛИСЬЕ

ЕЖОВО

10
:
45


1
2
:
00



ЗАЙЦЕВО

ЛИСЬЕ

11
:0
5


1
2
:
15



СОБОЛЕВО

ЗАЙЦЕВО

11
:
10


1
2
:
15



ЕЖОВО

ЗАЙЦЕВО

1
2
:
15


1
3
:
25



ЗАЙЦЕВО

СОБОЛЕВО

1
2
:
45


1
3
:
55


Определите самое раннее время, когда путешественник сможет оказаться в пункте
ЗАЙЦЕВО
с
о-
гласно этому расписанию
.

1)
9
:
05


2) 1
2
:
15


3)1
2
:
25


4) 1
3
:
25

17)

Транспортная фирма осуществляет

грузоперевозки разными вида
ми транспорта между четырьмя
городами͗ ЧЕРЕПОВЕЦ,

МОСКВА, КУРСК, ПЕРМЬ͘ Стоимость доставки грузов и время в пути указ
а-
ны в таблице
:



Пункт отправления


Пункт назначения




Стоимость (у͘е͘)




Время
в пути


МОСКВА

ПЕРМЬ


100

70


МОСКВА

КУРСК

30


10


МОСКВА

ЧЕРЕПОВЕЦ

50


15



ПЕРМЬ

МОСКВА

100

69


ЧЕРЕПОВЕЦ

ПЕРМЬ

140


80


ЧЕРЕПОВЕЦ

МОСКВА

50


1
5



ЧЕРЕПОВЕЦ

КУРСК

100


80


КУРСК

ПЕРМЬ

60


40


КУРСК

МОСКВА

30


1
0


КУРСК

ЧЕРЕПОВЕЦ

100


80


КУРСК

ЧЕРЕПОВЕЦ

90


100

Определите маршрут наиболее дешевого в
арианта доставки груза из ЧЕРЕПОВЦА в ПЕРМЬ͘ Если
таких маршрутов несколько, в ответе укажите наиболее выгодный по времени вариант
.

1)
ЧЕРЕПОВЕЦ


ПЕРМЬ

2)
ЧЕРЕПОВЕЦ


КУРСК


ПЕРМЬ



3)

ЧЕРЕПОВЕЦ


МОСКВА


ПЕРМЬ



4) ЧЕРЕПОВЕЦ


МОСКВА


КУРСК


ПЕРМЬ

18)

Турист
-
паломник должен добраться из МУРМАНСКА в КИЕВ͘ Автобусная компания предложила
ему следующий список маршрутов, которые проходят через города͗ МУРМАНСК, КИЕВ, МОСКВУ и
СМОЛЕНСК͘




Пункт отправления


Пункт прибытия




Стоимость (у͘е͘)

Чис
ло монастырей


МУРМАНСК

КИЕВ

200

81


МУРМАНСК

МОСКВА

100


10


МУРМАНСК

СМОЛЕНСК

110


30



МОСКВА

КИЕВ

60

7


МОСКВА

МУРМАНСК

100


9


МОСКВА

СМОЛЕНСК

20


1
5



СМОЛЕНСК

КИЕВ

40


15

За

ния DB Ана
лиз информац
ионных мо)еле
й

Халтурина НВ


СМОЛЕНСК

МОСКВА

30


15


КИЕВ

МОСКВА

60


7


КИЕВ

СМОЛЕНСК

35


1
0


КИЕВ

МУРМАНС
К

190


37

В таблице путешественник указал для себя количество монастырей, мимо которых будет прое
з-
жать автобус͘ Помогите путешественнику добраться в пункт назначения, затратив на дорогу не б
о-
лее 190 у͘е͘ и увиде
в

мак
с
имальное количество монастырей͘ В ответ
е
укажите

маршрут
паломн
и-
ка
:


1)
МУРМАНСК


СМОЛЕНСК


КИЕВ

2)
МУРМАНСК


МОСКВА


КИЕВ



3)

МУРМАНСК


МОСКВА


СМОЛЕНСК


КИЕВ



4)
МУРМАНСК


СМОЛЕНСК


МОСКВА


КИЕВ

19)

В одной сказочной стране всего 5 городов, которые соединены между собой непересекающим
ися
магистралями
͘ Расход топлива для каждого отрезка и цены на топливо приведены

в таблице͗





Город А

Город Б



Расход топлива
(
л
)

Цена 1 л топлива






в городе А (у͘е͘)


АИСТОВО

БЫКОВО

6

1
0


АИСТОВО

ЦАПЛИНО

7


10


АИСТОВО

ДРОНТОВО

8


1
0



БЫКОВО

ЦАПЛИНО

10

2


БЫКОВО

ЕНОТОВО

1
6


2


ЦАПЛИНО

БЫКОВО

15


2


ЦАПЛИНО

ДРОНТОВО

10


2


ДРОНТОВО

ЕНОТОВО

1


1
0

Проезд по магистралям возможен в обоих направлениях, однако в стране действует закон͗ вые
з-
жая из города А, путешественник обязан на весь ближай
ший отрезок до города Б закупить топл
и-
во по ценам, установленным в городе А͘ Определите самый дешевый маршрут из АИСТОВО в
ЕНОТОВО͘

1)
АИСТОВО


БЫКОВО


ЕНОТОВО

2)
АИСТОВО


ДРОНТОВО


ЕНОТОВО


3)

АИСТОВО


ЦАПЛИНО


ДРОНТОВО


ЕНОТОВО

4) АИСТОВО


ЦАПЛИН
О


БЫКОВО


ЕНОТОВО


20)

Между городами МОСКВА, САМАРА, РЯЗАНЬ и СОЧИ ежедневно ходят поезда͘ В таблице прив
е-
ден фрагмент расписания͗




Отправление из


Прибытие в




Время
отправления



Время
в пути (ч)


МОСКВА

РЯЗАНЬ


10
:
00


3



МОСКВА

РЯЗАНЬ

13:00


3



МОСКВА

САМАРА

11
:
00


12



МОСКВА

СОЧИ

11
:
00

20



САМАРА

РЯЗАНЬ

12
:
00


10



САМАРА

СОЧИ

14
:
00


20



САМАРА

МОСКВА

10
:0
0


12



РЯ
З
АНЬ

САМАРА

15
:
00


10



РЯ
З
АНЬ

МОСКВА

1
0
:
00


3


За

ния DB Ана
лиз информац
ионных мо)еле
й

Халтурина НВ


СОЧИ

МОСКВА

1
0
:
00


22



СОЧИ

САМАРА

11:00

20

Пассажир оказался в 9 ч
асов утра 1 июня в МОСКВЕ͘ Определите самое раннее время, когда он
может попасть в СОЧИ͗


1)
2 июня 7
:
0
0


2)
2 июня 9
:
00


3)

2 июня 14
:
00


4)
2 июня 23
:
00

21)

Путешественник пришел в 08͗00 на автостанцию поселка ЛИСЬЕ и увидел следующее расписание
автобусов
:



Отправление из


Прибытие в




Время
отправления



Время при
бытия


ЛИСЬЕ

ЗАЙЦЕВО


0
7
:
50


0
9
:
05



СОБОЛЕВО

ЛИСЬЕ

08:55


10
:
05



ЕЖОВО

ЛИСЬЕ

09
:
05


10
:
15



ЗАЙЦЕВО

ЕЖОВО

10
:
00

1
1
:
10



ЛИСЬЕ

СОБОЛЕВО

10
:
15


11
:
30



ЛИСЬЕ

ЕЖОВО

10
:
45


1
2
:
00



З
АЙЦЕВО

ЛИСЬЕ

11
:0
5


1
2
:
15



СОБОЛЕВО

ЗАЙЦЕВО

11
:
10


1
2
:
2
5



ЕЖОВО

ЗАЙЦЕВО

1
2
:
15


1
3
:
25



ЗАЙЦЕВО

СОБОЛЕВО

1
2
:
45


1
3
:
55


Определите самое раннее время, когда путешественник сможет оказаться в пункте
ЕЖОВО
с
о-
гласно этому расписанию
.

1)
9
:
05


2) 1
0
:
15


3)1
1
:
10


4) 1
2
:
00


22)

В таблице приведена стоимость перевозки пассажиров между соседн
и-
ми населенными пунктами͘ Укажите схему, соответствующую таблице͘


1)

2)

3)

4)





23)

Между четырьмя местными аэропортами͗
НОЯБРЬ
,
ОСТРОВ
,
СИНЕЕ
и
ЕЛКИНО
, ежедневно выпо
л-
няются авиарейсы͘ Приведён фрагмент расписания перелётов между ними͗



Аэропорт вылета

А
эропорт прилета

Время вылета

Время прилета



НОЯБРЬ

СИНЕЕ


07
:
30


09
:
50



ОСТРОВ

НОЯБРЬ

08
:
15


1
0
:
35



ЕЛКИНО

СИНЕЕ

1
1
:
35


1
3
:
25



СИНЕЕ

НОЯБРЬ

1
2
:
10


1
4
:
30



НОЯБРЬ

ОСТРОВ

1
2
:
30


1
4
:
30



ОСТРОВ

ЕЛКИНО

1
4
:
10


1
6
:
20



НОЯБРЬ

ЕЛКИНО

1
5
:
15


1
6
:
45



СИНЕЕ

ЕЛ
КИНО

1
4
:
20


1
6
:
30



ЕЛКИНО

НОЯБРЬ

1
7
:
40


1
9
:
10



A

B

C

D

E

A


5

3



B

5


4

2


C

3

4



3

D


2




E



3



E

B

С

4


5

A

3

D

3

2

E

B

С

4


5

A

3

D

3

2

E

B

С

4


5


A

3

D

3

2


E

B

С

4


2


A

3

D

3

5


За

ния DB Ана
лиз информац
ионных мо)еле
й

Халтурина НВ


ЕЛКИНО

ОСТРОВ

1
8
:
40


20
:
45



Путешественник оказался в аэропорту

СИНЕЕ

в полночь (0͗00)͘ Определите самое раннее время,
когда он может попасть в аэропорт
ОСТРОВ
.

1) 1
2
:
10


2) 1
4
:
30


3)1
6
:
45


4)
20
:
45

24)

Между
четырьмя местными аэропортами͗
НОЯБРЬ
,
ОСТРОВ
,
СИНЕЕ
и
ЕЛКИНО
, ежедневно выпо
л-
няются авиарейсы͘ Приведён фрагмент расписания перелётов между ними͗



Аэропорт вылета

Аэропорт прилета

Время вылета

Время прилета



НОЯБРЬ

СИНЕЕ


07
:
30


09
:
50



ОСТРОВ

НОЯБ
РЬ

08
:
15


1
0
:
35



СИНЕЕ

ЕЛКИНО

1
1
:
35


1
3
:
25



НОЯБРЬ

ЕЛКИНО

1
1
:
40


1
3
:
10



СИНЕЕ

НОЯБРЬ

1
2
:
20


1
4
:
30



НОЯБРЬ

ОСТРОВ

1
2
:
30


1
4
:
30



ОСТРОВ

СИНЕЕ

1
3
:
10


1
6
:
20



ЕЛКИНО

СИНЕЕ

1
4
:
20


1
6
:
10



ЕЛКИНО

НОЯБРЬ

1
7
:
40


1
9
:
10



СИНЕЕ

ОСТРОВ

1
8
:
10


21
:
20



Путешествен
ник оказался в аэропорту

ОСТРОВ в

полночь (0͗00)͘ Определите самое раннее время,
когда он может попасть в аэропорт
СИНЕЕ
.

1)
9
:
50


2) 1
1
:
35


3)1
6
:
10


4)
16
:
20

25)

Между четырьмя местными аэропортами͗
ШЕРЕМЕТЬЕВО
,
ЧЕРНЫЙ
,
БЕЛЫЙ
и
БЕРЕЗОВО
, еж
е-
дневно выполняютс
я авиарейсы͘ Приведён фрагмент расписания перелётов между ними͗



Аэропорт вылета

Аэропорт прилета

Время вылета

Время прилета



ШЕРЕМЕТЬЕВО

БЕЛЫЙ


0
5
:
4
0


10
:
0
0



ЧЕРНЫЙ

БЕЛЫЙ

0
8
:
00


1
3
:
5
0



БЕЛЫЙ

ЧЕРНЫЙ

1
4
:
00


1
6
:
5
0



БЕРЕЗОВО

ШЕРЕМЕТЬЕВО

1
2
:
4
5


1
5
:
10



ШЕРЕМЕТЬЕВО

ЧЕРНЫЙ

05
:
20


1
2
:
1
0



БЕРЕЗОВО

ШЕРЕМЕТЬЕВО

07
:
25


09
:
1
0



БЕЛЫЙ

ЧЕРНЫЙ

1
5
:
0
0


1
8
:
20



БЕРЕЗОВО

БЕЛЫЙ

1
4
:
4
0


1
7
:
0
0



ЧЕРНЫЙ

БЕРЕЗОВО

1
3
:
3
0


1
6
:
4
0



БЕЛЫЙ

БЕРЕЗОВО

09
:
4
0


1
2
:
55



Путешественник оказался в аэропорту

ШЕРЕМЕТЬЕВО в

4 часа утра
͘ О
пределите самое раннее
время, когда он может попасть в аэропорт
БЕРЕЗОВО
.

1)
12
:
55


2) 1
5
:
10


3)1
6
:
40


4)
18
:
20

26)

Между четырьмя местными аэропортами͗
ЛУГОВОЕ
,
ДЯТЛОВО
,
НИКИТИНО
и
ОРЕХОВО
, ежедне
в-
но выполняются авиарейсы͘ Приведён фрагмент расписания перелё
тов между ними͗



Аэропорт вылета

Аэропорт прилета

Время вылета

Время прилета



ДЯТЛОВО

ЛУГОВОЕ

10
:
15


10
:
55



ЛУГОВОЕ

НИКИТИНО

10
:
20


1
1
:
0
0



ОРЕХОВО

ЛУГОВОЕ

1
0
:
25


1
2
:
0
5


За

ния DB Ана
лиз информац
ионных мо)еле
й

Халтурина НВ


ЛУГОВОЕ

ДЯТЛОВО

1
0
:
30


1
1
:
1
5



НИКИТИНО

ЛУГОВОЕ

10
:
55


1
1
:
4
0



ОРЕХОВО

ДЯТЛОВ
О

11
:
10


11
:
55



ЛУГОВОЕ

ОРЕХОВО

1
1
:
5
0


1
3
:
3
0



ДЯТЛОВО

ОРЕХОВО

1
2
:
0
0


1
2
:
5
0



НИКИТИНО

ОРЕХОВО

1
2
:
0
5


1
2
:
55



ОРЕХОВО

НИКИТИНО

12
:
1
0


1
2
:
55



Путешественник оказался в аэропорту

ЛУГОВОЕ в полночь
.
Определите самое раннее время, к
о-
гда он может попасть в аэ
ропорт
ОРЕХОВО
.
Считается, что путешественник успевает совершить
пересадку в аэропорту, если между временем прилета в этот аэропорт и временем вылета прох
о-
дит не менее часа͘

1)
12
:
0
5


2) 1
2
:
50


3)1
2
:
55


4)
1
3
:
3
0

27)

Между четырьмя местными аэропортами͗
ЛЕСНОЕ
,
СИНИЦЫНО
,
АЛЕКСЕЕВСК
и
ЯБЛОНОВО
, еж
е-
дневно выполняются авиарейсы͘ Приведён фрагмент расписания перелётов между ними͗



Аэропорт вылета

Аэропорт прилета

Время вылета

Время прилета



ЯБЛОНОВО

АЛЕКСЕЕВСК

10
:
55


1
1
:
35



ЛЕСНОЕ

СИНИЦЫНО

11
:
05


1
2
:
1
0



СИ
НИЦЫНО

ЛЕСНОЕ

1
1
:
10


1
1
:
55



ЛЕСНОЕ

АЛЕКСЕЕВСК

1
1
:
15


1
2
:
05



ЯБЛОНОВО

ЛЕСНОЕ

11
:
45


1
3
:
20



АЛЕКСЕЕВСК

ЛЕСНОЕ

12
:
00


12
:
50



СИНИЦЫНО

ЯБЛОНОВО

1
3
:
00


1
3
:
55



АЛЕКСЕЕВСК

ЯБЛОНОВО

1
3
:
15


1
4
:
05



ЛЕСНОЕ

ЯБЛОНОВО

1
3
:
25


1
5
:
00



ЯБЛОНОВО

СИНИЦЫНО

14
:
15


15
:
0
5



Путешественник оказался в аэропорту

ЛЕСНОЕ в полночь
͘ Определите самое раннее время, когда
он может попасть в аэропорт
ЯБЛОНОВО
.
Считается, что путешественник успевает совершить п
е-
ресадку в аэропорту, если между временем прилета в этот аэропорт и времене
м вылета проходит
не менее часа͘

1)
13
:
20


2) 1
3
:
55


3)1
4
:
0
5


4)
15
:
00

28)

Между четырьмя местными аэропортами͗
ВОСТОК
,
ИВОЛГИНО
,
НИКОЛАЕВО
и
СОСНОВКА
, еж
е-
дневно выполняются авиарейсы͘ Приведён фрагмент расписания перелётов между ними͗



Аэропорт вылета

Аэ
ропорт прилета

Время вылета

Время прилета



СОСНОВКА

ВОСТОК

09
:
00


1
0
:
4
5



ВОСТОК

ИВОЛГИНО

1
0
:
20


1
1
:
0
5



ВОСТОК

НИКОЛАЕВО

1
0
:
4
0


1
1
:
2
5



ИВОЛГИНО

ВОСТОК

1
1
:
00


1
1
:
5
0



НИКОЛАЕВО

ВОСТОК

11
:
30


1
2
:
15



СОСНОВКА

НИКОЛАЕВО

1
1
:
55


12
:
35



ВОСТОК

СОСНОВКА

1
2
:
00


1
3
:
5
0



ИВОЛГИНО

СОСНОВКА

1
2
:
00


1
2
:
5
0



СОСНОВКА

ИВОЛГИНО

1
2
:
1
5


1
3
:
0
5



НИКОЛАЕВО

СОСНОВКА

1
2
:
30


1
3
:
3
5



За

ния DB Ана
лиз информац
ионных мо)еле
й

Халтурина НВ

Путешественник оказался в аэропорту

ВОСТОК

в полночь
͘ Определите самое раннее время, когда
он может попасть в аэропорт
СОСНОВКА
.
Считается, что
путешественник успевает совершить п
е-
ресадку в аэропорту, если между временем прилета в этот аэропорт и временем вылета проходит
не менее часа͘

1)
1
0
:
45


2) 1
2
:
5
0


3)

1
3
:
3
5


4)
1
3
:
5
0

29)

Между четырьмя местными аэропортами͗
ГЕОРГИЕВО
,
ГОЛУБЕВО
,
ЗАХАРОВО
и
ГРУШ
ЕВО
, еж
е-
дневно выполняются авиарейсы͘ Приведён фрагмент расписания перелётов между ними͗



Аэропорт вылета

Аэропорт прилета

Время вылета

Время прилета



ГРУШЕВО

ГЕОРГИЕВО

6
:
00


7
:
4
5



ГЕОРГИЕВО

ГОЛУБЕВО

6
:
35


7
:
2
0



ГОЛУБЕВО

ГЕОРГИЕВО

7
:
0
0


7
:
5
5



ГРУ
ШЕВО

ЗАХАРОВО

7
:
15


8
:
2
0



ГЕОРГИЕВО

ЗАХАРОВО

7
:
30


8
:
3
5



ЗАХАРОВО

ГЕОРГИЕВО

7
:
3
5


8
:
1
5



ГЕОРГИЕВО

ГРУШЕВО

8
:
15


9
:
50



ГРУШЕВО

ГОЛУБЕВО

8
:
2
0


9
:
35



ГОЛУБЕВО

ГРУШЕВО

8
:
30


9
:
20



ЗАХАРОВО

ГРУШЕВО

9
:
15


9
:
4
5



Путешественник оказался в аэропорту

ГЕОРГИЕВ
О в полночь
͘ Определите самое раннее время, к
о-
гда он может попасть в аэропорт
ГРУШЕВО
.
Считается, что путешественник успевает совершить
пересадку в аэропорту, если между временем прилета в этот аэропорт и временем вылета прох
о-
дит не менее часа͘

1)
7
:
45


2
)
9
:
20


3)

9
:
45


4)
9
:
50

30)

Между четырьмя местными аэропортами͗
ПОЛЕВОЕ
,
СОКОЛИНОЕ
,
ГРИГОРЬЕВО
и
ЛИПКИ
, еж
е-
дневно выполняются авиарейсы͘ Приведён фрагмент расписания перелётов между ними͗



Аэропорт вылета

Аэропорт прилета

Время вылета

Время прилета



Г
РИГОРЬЕВО

ПОЛЕВОЕ

09
:
3
0


10
:
1
5



ПОЛЕВОЕ

СОКОЛИНОЕ

10
:
3
0


11
:
20



ЛИПКИ

ГРИГОРЬЕВО

10
:
45


11
:
2
5



ПОЛЕВОЕ

ГРИГОРЬЕВО

11
:
00


11
:
45



СОКОЛИНОЕ

ПОЛЕВОЕ

11
:
15


12
:
0
5



ПОЛЕВОЕ

ЛИПКИ

11
:
5
5


13
:
40



ЛИПКИ

СОКОЛИНОЕ

12
:
00


12
:
5
5



СОКОЛИНОЕ

ЛИПКИ

12
:
1
0


13
:
5
5



ЛИПКИ

ПОЛЕВОЕ

12
:
15


14
:
0
0



ГРИГОРЬЕВО

ЛИПКИ

12
:
5
5


13
:
3
5



Путешественник оказался в аэропорту

ПОЛЕВОЕ в полночь
͘ Определите самое раннее время, к
о-
гда он может попасть в аэропорт
ЛИПКИ
.
Считается, что путешественник успевает совершить п
е-
ресадку в аэропор
ту, если между временем прилета в этот аэропорт и временем вылета проходит
не менее часа͘

1)
12
:
55


2)
13
:
35


3)

13
:
40


4)
14
:
00

31)

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых привед
е-
на в таблице͘ (Отсутствие числа в т
аблице означает, что прямой дороги между пунктами нет͘)

За

ния DB Ана
лиз информац
ионных мо)еле
й

Халтурина НВ


A

B

C

D

E

F

A


5





B

5


9

3

8


C


9



4


D


3



2


E


8

4

2


7

F





7


Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться
можно только по построенным дор
огам)͘

32)

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых привед
е-
на в таблице͘ (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет͘)


A

B

C

D

E

F

A


4





B

4


6

3

6


C


6



4


D


3



2


E


6

4

2


5

F





5


Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться
можно только по построенным дорогам)͘

33)


(
http
://
ege
.
yandex
.
ru
)
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены д
ороги, протяжё
н-
ность которых приведена в таблице͘ (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги
между пунктами нет͘)


A

B

C

D

E

F

A



3




B



9


4


C

3

9


3

8


D



3


2


E


4

8

2


7

F





7


Определите длину кратчайшего пути между пунктам
и A и F (при условии, что передвигаться
можно только по построенным дорогам)͘

34)

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F
, Z

построены дороги, протяжённость которых прив
е-
дена в таблице͘ (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами

нет͘)


A

B

C

D

E

F

Z

A


4

6

10




B

4



5




C

6



2




D

10

5

2


4

3

8

E




4



5

F




3



6

Z




8

5

6


За

ния DB Ана
лиз информац
ионных мо)еле
й

Халтурина НВ

Определите длину кратч
айшего пути между пунктами A и
Z

(при условии, что передвигаться
можно только по построенным дорогам)͘

35)

Между населённым
и пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых привед
е-
на в таблице͘ (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет͘)


A

B

C

D

E

F

A


7





B

7


12

7

12


C


12



10


D


7



4


E


12

10

4


4

F





4


Оп
ределите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться
можно только по построенным дорогам)͘

36)

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых привед
е-
на в таблице͘ (Отсутствие числа в таблице
означает, что прямой дороги между пунктами нет͘)


A

B

C

D

E

F

A


1





B

1


10

7

10


C


10



8


D


7



2


E


10

8

2


5

F





5


Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться
можно только по построенным дорога
м)͘

37)

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F
, Z

построены дороги, протяжённость которых прив
е-
дена в таблице͘ (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет͘)



A

B

C

D

E

F

Z

A


4

6




33

B

4


1





C

6

1


2

10



D



2


4



E



10

4


3

8

F





3


2

Z

33




8

2


Определите длину кратч
айшего пути между пунктами A и
Z

(при условии, что передвигаться
можно только по построенным дорогам)͘

38)

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых при
вед
е-
на в таблице͘ (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет͘)


A

B

C

D

E

F

A


3





B

3


7

4

7


C


7



5


За

ния DB Ана
лиз информац
ионных мо)еле
й

Халтурина НВ

D


4



2


E


7

5

2


3

F





3


Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передв
игаться
можно только по построенным дорогам)͘

39)

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F
, Z

построены дороги, протяжённость которых прив
е-
дена в таблице͘ (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет͘)



A

B

C

D

E

F

Z

A


7





57

B

7


5

7

27



C


5


3




D


7

3


2



E


27


2


2

8

F





2


3

Z

57




8

3


Определите длину кратч
айшего пути между пунктами A и
Z

(при условии, что передвигаться
можно только по построенным дорогам)͘

40)

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F
,
Z

построены дороги, протяжённость которых прив
е-
дена в таблице͘ (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет͘)



A

B

C

D

E

F

Z

A


4

6




27

B

4


1





C

6

1


2


11

20

D



2


4



E




4


2

5

F



11


2



Z

27


20


5



Опр
еделите длину кратч
айшего пути между пунктами A и
Z

(при условии, что передвигаться
можно только по построенным дорогам)͘

41)

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F
, Z

построены дороги, протяжённость которых прив
е-
дена в таблице͘ (Отсутствие числа в таблиц
е означает, что прямой дороги между пунктами нет͘)



A

B

C

D

E

F

Z

A


4

9




21

B

4


3





C

9

3


2


11

20

D



2


4



E




4



4

F



11




2

Z

21


20


4

2


За

ния DB Ана
лиз информац
ионных мо)еле
й

Халтурина НВ

Определите длину кратч
айшего пути между пунктами A и
Z

(при условии, что передвигаться
можно

только по построенным дорогам)͘

42)

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F
, Z

построены дороги, протяжённость которых прив
е-
дена в таблице͘ (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет͘)



A

B

C

D

E

F

Z

A


4

6




43

B

4


1





C

6

1


15



32

D



15


4

6

10

E




4



8

F




6



2

Z

43


32

10

8

2


Определите длину кратч
айшего пути между пунктами A и
Z

(при условии, что передвигаться
можно только по построенным дорогам)͘

43)

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F
, Z

постр
оены дороги, протяжённость которых прив
е-
дена в таблице͘ (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет͘)



A

B

C

D

E

F

Z

A


4

6




33

B

4


1





C

6

1


5



27

D



5


4

8

10

E




4


1

8

F




8

1


2

Z

33


27

10

8

2


Опреде
лите длину кратч
айшего пути между пунктами A и
Z

(при условии, что передвигаться
можно только по построенным дорогам)͘

44)

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых привед
е-
на в таблице͘ (Отсутствие числа в таблице озна
чает, что прямой дороги между пунктами нет͘)



A

B

C

D

E

F

A



3


12


B



4



5

C

3

4


3



D



3



3

E

12





2

F


5


3

2


Определите длину кратч
айшего пути между пунктами A и E

(при условии, что передвигаться
можно только по построенным дорогам)͘

45)

М
ежду населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых привед
е-
на в таблице͘ (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет͘)


За

ния DB Ана
лиз информац
ионных мо)еле
й

Халтурина НВ


A

B

C

D

E

F

A




3

5


B



1


4

1

C


1




3

D

3




3


E

5

4


3


1

F


1

3


1


Определите длину кратч
айшего пути между пунктами A и
C

(при условии, что передвигаться
можно только по построенным дорогам)͘

46)

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых привед
е-
на в таблице͘ (Отсутствие числ
а в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет͘)


A

B

C

D

E

F

A


4

10



13

B

4


7

5



C

10

7


1


4

D


5

1


1


E




1


5

F

13


4


5


Определите длину кратч
айшего пути между пунктами A и
F

(при условии, что передвигаться
можно только по по
строенным дорогам)͘

47)

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых привед
е-
на в таблице͘ (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет͘)





A

B

C

D

E

F

A



2

4

3

7

B





5

3

C

2





2

D

4






E

3

5





F

7

3

2




Определите длину кратч
айшего пути между пунктами
B

и
D

(при условии, что передвигаться
можно только по построенным дорогам)͘

48)

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги с односторонним движением͘ В
таблице

указана протяжённость каждой дороги͘ Отсутствие числа в таблице означает, что прямой
дороги между пунктами нет͘ Например, из A в B есть дорога длиной 4 км, а из B в A дороги нет͘


A

B

C

D

E

F

Z

A


4

6




30

B



3

4




C




11



27

D





4

7

10

E






4

8

F







2

Z

29







За

ния DB Ана
лиз информац
ионных мо)еле
й

Халтурина НВ

Сколько существует таких маршрутов из A в Z, которые проходят через 6 и

более населенных пунктов? Пункты A и Z при подсчете учитывать͘ Два раза

проходить через
один пункт нельзя͘




Приложенные файлы

  • pdf 14897089
    Размер файла: 1 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий