КР Линейные операторы (примерный вариант) 2016-1976927699КР Линейные операторы (примерный вариант) 2016

КР по теме «Линейные операторы»

1.  В пространстве R2 задан линейный оператор с матрицей А = 13 EMBED Equation.3 1415.
(а) Найдите спектр этого оператора;
(б) Найдите резольвенту этого оператора;
(в) Найдите (с обоснованием!) норму этого оператора, если в R2задана норма 13 EMBED Equation.3 1415
2.  (а) Убедитесь, что формула А (x1; x2; x3; ; xn; ) = (2x1; 13 EMBED Equation.3 1415x2; 13 EMBED Equation.3 1415x3; ; 13 EMBED Equation.3 1415xn; ) задаёт линейный оператор в линейном пространстве l
·.
(б) Найдите норму этого оператора.
(в) Найдите спектр этого оператора.
(г) Найдите резольвенту этого оператора.

3.   (а) Найдите норму линейного оператора А: С[1;2] ( С[1;2], заданного формулой
A(f(t)) =ln t f(t). (Норма в С[1;2] чебышёвская).
(б) Может ли точка 6 – 4i принадлежать спектру этого линейного оператора?
(в) Найдите спектр этого оператора.
(г) Найдите резольвенту этого оператора.

Приложенные файлы

  • doc 15246682
    Размер файла: 28 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий