Ekzamenatsionnyy_list_punkt_1

ФГБОУ ВПО
Уфимский государственный авиационный технический университет

Дисциплина __________________________________________________№ экз. билета _______

Ф. и. о. студента __________________________________________________________________

Оценка ____________ __________________ ________________ «_____»___________200 г.
ф.и.о. преподавателя подпись преподавателя
1 пункт
1)Динамика - это раздел теоретической механики, изучающий законы движения материальных тел в зависимости от действующих на них сил.
Основные законы динамики (законы Галилея-Ньютона):
Закон об инерции (І закон Галилея): Материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока приложенные силы не изменят это состояние.
Инертность - свойство тела сохранять неизменной скорость своего движения, т.е. сохранять полученное раньше механическое движение.
Движение, которое создает точка при отсутствии сил, называется движением по инерции.
Инерционными системами отсчета (условно неподвижными) называют системы отсчета, относительно которых происходит движение тел с течением времени и выполняется закон инерции.
Закон пропорциональности силы и ускорения (основной закон динамики): Ускорение материальной точки пропорционально приложенной силе и имеет одинаковое с ней направление.
Количественной мерой инертности материальной точки и тела при поступательном движении является ее масса m. Единица измерения массы
· 1 [кг].
Мерой инертности тела при вращательном движении является момент инерции . Момент инерции тела относительно оси (осевой момент инерции) – скалярная величина, равная сумме произведений масс всех точек тела (системы) на квадраты их расстояний до оси:
Радиус инерции тела или точки тела - расстояние от точки до оси вращения. Единица измерения момента инерции [кг м2].
Закон равенства действия и противодействия.
Каждому действия соответствует равное по модулю и противоположное по направлению противодействие.
Две задачи динамики точки.
Первая задача динамики (прямая).
Дано: масса точки, уравнение ее движения
Определить: модуль и направление равнодействующей сил, приложенных к точке.
Решение первой задачи динамики проводится методом двойного дифференцирования уравнений движения по времени.

Вторая задача динамики (обратная, основная).
Дано: масса точки, силы, действующие на точку, начальное положение, начальная скорость
Определить: закон движения
Решение второй задачи динамики осуществляется методом двойного интегрирования по времени дифференциальных уравнений при известных начальных условиях.
2) Урав. Движения в декартовых коор.
Основное ур-ие динамики имеет вид
ma=P1+P2+..+Pn(вектор везде)
Проецируем на координатные оси:
ma*cos(a,i)= X1+X2+..Xn
ma*cos(a,j)= Y1+Y2+..Yn
ma*cos(a,k)= Z1+Z2+..Zn

Из киниматики:
a*cos(a,i)= ax=Wx
a*cos(a,j)= ay=Wy
a*cos(a,k)= az=Wz

Подставляем:
mWx= X1+X2+..Xn=
·Xi
mWy= Y1+Y2+..Yn=
·Yi
mWz= Z1+Z2+..Zn=
·Zi
3)Уравнение движения в естественных осях
Спроецируем обе части векторного равенства на естественные коорд оси касательн.главную нормаль и бионормаль
ma*cos(a;
·) =
·Pi * cos (Pi;
·)
ma*cos(a; n) =
·Pi * cos (Pi;n)
ma*cos(a; b) =
·Pi * cos (Pi;b)
проекции ускорения на касательную и главную нормали определяются из кинематики:
a*cos(a;
·) =
·2S/
·t2
a*cos(a; n) = v2/
·
подставляем значения этих проекций в 2 первых равенства:

m
·2S/
·t2 =
·Pi * cos (Pi;
·)
mv2/
· =
·Pi * cos (Pi;n) естествен.ур-я движ-я матер.точки
a*cos(a; b) = 0 =>
·Pi * cos (Pi;b) = 0
5) Колебательное движение материальной точки происходит при условии если на точку М, отклоненную от положения покоя О, действующая сила Р,стремящ. Вернуть точку в это положение. Колебания могут происходить и под действием восстанавливающих сил,изменяющихся по другому закону,различают четыре основных случая колебательного движения материальной точки.
1.свободное колебание совершающиеся под действием восстанавливающей силы.
2.своб. колеб.соверша.под действием восстан.силы и сопротивлния движению.
3.вынужденные колебания,соверш. под действим восстан.силы и силы переодическоого характера,называемой возмущающей силой.
4. вынужд.колеб,совершающ.под действием восстанавливающей силы возмущающей силы и силы сопротивлен. Движения
6) Затухающие колебание.
Материальная точка,соверш. Колебания в реальных условиях,испытывает сопротивление движению.Это означает,что кроме восстанавливающей силы,направленной к центру колебаний на точку действует сила сопротивления,направлнная всегда в сторону противоположную движению точки. Основное влияние сопротивления на свободные колебания материальной точки выражается в уменьшении амплитуды колебания с течением времени,т.е. затухающие колебания.
Каноническое ур-ие затухающ.колебаний: W+2nX+k2X=0
7)Вынужденные колебания.Резонанс
Колебания, происходящие под действием внешней периодической силы, называются вынужденными колебаниями. Внешняя периодическая сила, называемая вынуждающей, сообщает колебательной системе дополнительную энергию, которая идет на восполнение энергетических потерь, происходящих из-за трения. Если вынуждающая сила изменяется во времени по закону синуса или косинуса, то вынужденные колебания будут гармоническими и незатухающими.
В отличие от свободных колебаний, когда система получает энергию лишь один раз (при выведении системы из состояния равновесия), в случае вынужденных колебаний система поглощает эту энергию от источника внешней периодической силы непрерывно. Эта энергия восполняет потери, расходуемые на преодоление трения, и потому полная энергия колебательной системы no-прежнему остается неизменной.
Частота вынужденных колебаний равна частоте вынуждающей силы. В случае, когда частота вынуждающей силы 
· совпадает с собственной частотой колебательной системы 
·0, происходит резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний  резонанс. Резонанс возникает из-за того, что при 
· = 
·0  внешняя сила, действуя в такт со свободными колебаниями, все время сонаправлена со скоростью колеблющегося тела и совершает положительную работу: энергия колеблющегося тела увеличивается, и амплитуда его колебаний становится большой. График зависимости амплитуды вынужденных колебаний Ат от частоты вынуждающей силы 
·  представлен на рисунке, этот график называется резонансной кривой:
 Явление резонанса играет большую роль в ряде природных, научных и производственных процессов. Например, необходимо учитывать явление резонанса при проектировании мостов, зданий и других сооружений, испытывающих вибрацию под нагрузкой, в противном случае при определенных условиях эти сооружения могут быть разрушены.




8)Общие теоремы динамики точки.
Количеством движения материальной точки называется векторная величина, равная произведению массы точки на ее скорость  Вектор количества движения совпадает по направлению с вектором скорости. Единица измерения  Произведение постоянного вектора силы на некоторый промежуток времени, в течение которого действует эта сила, называется импульсом, силы Ft. Вектор импульса силы по направлению совпадает с вектором силы. [Ft] = Н с = кг м/с.


Приложенные файлы

  • doc 18468603
    Размер файла: 51 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий