primeri_zadach_po_et


ИЗМЕРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Примеры решения задач
13-1п. Имеются следующие данные по экономике США за 1929 год (в млрд. долл.)
Таблица 13-1
Счет Сумма
Чистый экспорт 1,1
Амортизация 7,9
Трансферты 4,0
Косвенные налоги на бизнес 7,0
Взносы на социальное страхование 0,2
Чистые факторные доходы 0,0
Личные подоходные налоги 2,6
Личные потребительские расходы 77,2
Налоги на прибыль корпораций 1,4
Валовые частные внутренние инвестиции 16,2
Государственные закупки товаров и услуг 8,5
Чистые факторные доходы 0,0
Нераспределенная прибыль корпораций 2,8
а) Рассчитайте показатель ВНП и располагаемого личного дохода (РЛД).
б) Какова величина личных сбережений?
Решение
а) Исходя из данных, приведенных в условиях задачи, можно рассчитать ВВП по потоку расходов (для расчета другими способами не хватает информации).
ВВП (по потоку расходов) = Расходы на личное потребление (С) + Валовые инвестиции (Ig) + Государственные закупки товаров и услуг (G) + Чистый экспорт (Xn) = 77,2 + 16,2 + 8,5 + 1,1 =103 млрд. долл.
ВНП=ВВП, т.к. ЧФД=0.
Чтобы рассчитать величину располагаемого личного дохода (РЛД), мы должны найти вначале чистый национальный продукт (ЧНП), национальный доход (НД) и личный доход (ЛД):
ЧНП = ВНП - А = 103-7,9=95,1 млрд. долл.
НД = ЧНП - Tk = 95,1-7,0=88,1 млрд. долл.
ЛД = НД - Взносы на социальное страхование (B) - Налог на прибыль корпораций (ТPr) - Нераспределенная прибыль корпораций (Prn) + Трансфертные платежи (Tr) + Проценты по государственным облигациям (N) = 88,1 - 0,2 - 2,8 - 1,4 + 4,0+ 0 = 87,7 млрд. долл.
Располагаемый личный доход равен личному доходу за вычетом подоходных налогов:
РЛД = ЛД - Индивидуальные налоги (Ti) = 87,7-2,6=85,1 млрд. долл.
б) Личные сбережения (Sl) могут быть получены вычитанием личных потребительских расходов из располагаемого личного дохода:
Личные сбережения (Sl) = РЛД - Расходы на личное потребление (С)
= 85,1 - 77,2 = 7,9 млрд. долл.
Ответ: а) ВНП = 103 млрд. долл.
б) Sl = 7,9 млрд. долл.
13-2п. Фермер выращивает пшеницу и продает ее мельнику за 1 долл.; мельник делает из зерна муку и продает ее пекарю за 3 долл.; из этой муки пекарь выпекает хлеб и продает его за 6 долл. инженеру, который этот хлеб съедает. Какой будет добавленная стоимость на каждом этапе процесса приготовления хлеба? На какую величину изменится ВВП?
Решение В данном случае при подсчете ВВП следует пользоваться методом добавленной стоимости.
Добавленная стоимость у фермера составит 1 долл.
У мельника: (3-1)=2 долл., так как из стоимости произведенного им продукта (3 долл.) мы должны вычесть его затраты на покупку пшеницы у фермера (1 долл. – он уже учтен как стоимость продукта фермера).
Стоимость, добавленная при выпечке хлеба, равна (6-3)=3 долл.
Сумма добавленной стоимости на всех стадиях производства хлеба составит: 1+2+3=6 долл.
Проверкой служит цена реализации хлеба конечному потребителю – инженеру. Она тоже равна 6 долл.
Если бы мы рассчитывали ВВП как сумму всех расходов, то из приведенных данных мы учли бы именно эти 6 долл. как потребительские расходы.
Ответ: добавленная стоимость на каждом этапе процесса приготовления хлеба составляет соответственно 1, 2, 3. ВВП увеличится на 6 ед.
13-3п. В таблице 13-2 даны макроэкономические показатели (в у.е.). Определите: ВВП (двумя способами), ВНП, ЧНП, НД, ЛД, РЛД, личные сбережения, чистые инвестиции.
Таблица 13-2
Счет Сумма
Дивиденды 18
Взносы на социальное страхование 43
Арендная плата 20
Расходы на личное потребление 325
Экспорт 57
Проценты по государственным облигациям 19
Валовые инвестиции 76
Налог на прибыль корпораций 9
Амортизация 17
Импорт 10
Процентные платежи 25
Доходы, полученные гражданами страны за рубежом 8
Доходы собственников 63
Государственные закупки товаров и услуг 105
Косвенные налоги на бизнес 11
Нераспределенная прибыль корпораций 4
Трансфертные платежи 16
Доходы, полученные иностранцами на территории данной страны 12
Заработная плата 382
Индивидуальные налоги 41
Решение
ВВП (по потоку расходов) = Расходы на личное потребление (С) + Валовые инвестиции (Ig) + Государственные закупки товаров и услуг (G) + Экспорт (X) - Импорт (Im) = 325 + 76 + 105 + 57 – 10 = 553 у.е.
Pr = Налог на прибыль корпораций (ТPr) + Дивиденды (а) + Нераспределенная прибыль корпораций (Prn) = 9 + 18 + 4 =31 у.е.
ЧФД = Доходы, полученные гражданами страны за рубежом (D) - Доходы, полученные иностранцами в данной стране (D') = 8 – 12 = -4 у.е.
ВВП (по потоку доходов) = Заработная плата (Z) + Процентные платежи (r) + Арендная плата (R) + Доходы собственников (d) + Прибыль корпораций (Pr) + Косвенные налоги на бизнес (Tk) + Амортизация (А) - ЧФД = 382 + 25 + 20 + 63 + 31 + 11 + 17 – (-4) = 553 у.е.
ВНП = ВВП + ЧФД = 553 - 4 = 549 у.е.
ЧНП = ВНП - А = 553 - 17 = 536 у.е.
НД = ЧНП - Tk = 536 -11= 525 у.е.
ЛД = НД - Взносы на социальное страхование (В) - Налог на прибыль корпораций (ТPr) - Нераспределенная прибыль корпораций (Prn) + Трансфертные платежи (Tr) + Проценты по государственным облигациям (N) = 525 – 43 – 9 – 4 + 16 + 19 = 504 у.е.
РЛД = ЛД - Индивидуальные налоги (Ti) = 504 - 41 = 463 у.е.
Личные сбережения (Sl) = РЛД - Расходы на личное потребление (С) = 463 – 325 = 138 у.е.
Чистые инвестиции (In) = Валовые инвестиции (Ig) – Амортизация (А) = 76 – 17 = 59 у.е.
Ответ: ВВП=553 у.е., ВНП=549 у.е., ЧНП=536 у.е., НД=525 у.е., ЛД=504 у.е., РЛД=463 у.е., Sl=138 у.е., In=59 у.е.13-4п. Номинальный ВВП в 1994 г. (базовом) составил 400 млрд. долл., а в 1995 г. – 440 млрд. долл. Индекс-дефлятор ВВП в 1995 г. был равен 125%. Как изменился реальный ВВП 1995 г. по сравнению с реальным ВВП 1994 г.?
Решение
а) По условию задачи 1994 г. является базисным, а значит, номинальный и реальный ВВП для него совпадают, т.е. реальный ВВП 1994 г. равен 400 млрд. долл.
б) Реальный ВВП 1995 г. можно найти, разделив номинальный ВВП на индекс-дефлятор ВВП данного года:

млрд. долл.
Ответ: реальный ВВП снизился по сравнению с 1994 г. на 48 млрд. долл.
13-5п. Предположим, что в экономике производятся и потребляются 3 блага. В таблице представлены количество и цена (за единицу) каждого из них за 2 периода (у.е.). Рассчитайте номинальный и реальный ВВП для 1982 и 1992 гг., определите индекс-дефлятор ВВП и индекс потребительских цен для 1992 г. (1982 г. – базисный период), а также ответьте на вопрос: как изменилась стоимость жизни за анализируемый период?
Таблица 13-3
Годы 1982 1982 1992 1992
Благо Цена Количество Цена Количество
Книги 10 10 15 8
Джинсы 27 6 34 7
Телевизоры 655 3 1425 5
Решение
Номинальный ВВП любого года, поскольку он рассчитывается в текущих ценах, равен

у.е.
реальный ВВП, подсчитываемый в ценах базового года, равен

у.е.
Номинальный ВВП базового года равен реальному ВВП базового года:

у.е.
Общий уровень цен в базовом году равен единице (соответственно индекс цен равен 100%).
ИПЦ рассчитывается по типу индекса Ласпейреса, или индекса цен с набором благ, фиксированным по базовому периоду:
или 207,86%,
где Рi0 и Рit - цены i-гo блага, соответственно, в базисном (0) и текущем (t) периоде;
Qi0 - количество i-ro блага в базисном периоде.Индекс цен – дефлятор ВВП, рассчитывается по типу индекса Пааше, т.е. индекса, где в качестве весов используется набор благ текущего периода:
или 211,15%,
где Qit - количество i-го блага в текущем периоде.
Темп изменения стоимости жизни () подсчитывается через ИПЦ:
,
т.е. уровень цен за анализируемый период увеличился примерно на 7,86%.
Ответ: у.е., у.е., у.е.
или 207,86%,
или 211,15%,
или увеличился примерно на 7,86%.
13-6п. С августа по сентябрь 1992 года для семьи из двух человек, приобретающей четыре товара, произошли следующие изменения (табл.13-4).
Таблица 13-4
Товары Базовый период:
август 1992 года Текущий период:
сентябрь 1992 года
Цена, руб. Количество, кгЦена, руб. Количество, кгМасло 170 3 200 2
Сыр 140 2 160 2
Хлеб 10 30 20 25
Мука 20 4 40 2
Вычислите индекс потребительских цен, индекс рыночных цен, а также индексы физического объема (базисно-взвешенный и текуще-взвешенный).
Решение
Индекс потребительских цен (индекс Ласпейреса):
, или 143,59%.
Индекс рыночных цен (индекс Пааше или индекс-дефлятор ВВП)
,
или 142,86%.
Индекс физического объема (базисно-взвешенный):
, или 77,77%.
Индекс физического объема (текуще-взвешенный):
, или 77,38%.
Ответ: , ,
, .
13-7п. Экономика описывается следующими показателями (в млрд. долл.): личные потребительские расходы (C) – 3 200; амортизация (A) – 200; чистые инвестиции (In) – 1000; государственные закупки товаров и услуг (G) – 1200; чистый экспорт (Xn) – (-100); трансферты (Tr) – 300; проценты по государственному долгу (N) – 200; нераспределенная прибыль корпораций (Prn) – 400; налоги (Tx) – 1400. Определите чему равны:
а) сбережения бизнеса, частные сбережения, личные сбережения, государственные сбережения;
б) национальные сбережения и сбережения иностранного сектора экономики;
в) стоимость государственных облигаций и дополнительного количества денег, выпущенных для покрытия дефицита госбюджета, если дефицит на 70% финансируется выпуском облигаций.
Решение
а) сбережения бизнеса (Sb) = 200(А)+400(Prn) = 600 млрд. долл.
частные сбережения (Sp) = Y+Tr+N-Tх-C
Y = 3200(С)+1200(Ig)+1200(G)-100(Xn) = 5500 млрд. долл.
Ig = In+A = 1000+200 = 1200 млрд. долл.
частные сбережения (Sp) =
= 5500(Y)+300(Tr)+200(N)-1400(Tх)-3200(C) = 1400 млрд. долл.
личные сбережения (Sl) = 1400(Sp)-600(Sb) = 800 млрд. долл.
государственные сбережения (Sg) =
= 1400(Тх)-1200(G)-300(Tr)-200(N)= -300 млрд. долл.
б) национальные сбережения (Sn) =
= 1400(Sp) + (-300)(Sg) = 1100 млрд. долл.
сбережения иностранного сектора (Sr) = -(-100)(Xn) =
= 100 млрд. долл.
в) Отрицательное значение государственных сбережений означает наличие дефицита государственного бюджета.
Если имеется дефицит бюджета, то он может быть профинансирован выпуском денег или облигаций:
,
где M – изменение денежной массы, Bg – изменение суммы выпущенных государственных облигаций.
BD=-Sg = -(-300) = 300 млрд. долл.
Выражение вида: называют тождеством госбюджета. Дефицит финансируется выпуском облигаций на 70%, т.е.
млрд. долл.
Оставшаяся часть дефицита финансируется выпуском дополнительного количества денег, т.е. млрд. долл.
Ответ: а) сбережения бизнеса равны 600 млрд. долл., частные сбережения равны 1400 млрд. долл., личные сбережения равны 800 млрд. долл., государственные сбережения равны (-300) млрд. долл.;
б) национальные сбережения равны 1100 млрд. долл., сбережения иностранного сектора равны 100 млрд. долл.;
в) изменение суммы выпущенных государственных облигаций составляет 210 млрд. долл., изменение денежной массы равно 90 млрд. долл.

СОВОКУПНЫЙ СПРОС И СОВОКУПНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ
Примеры решения задач
14-1п. Какое влияние окажут следующие факторы на совокупный спрос и совокупное предложение при прочих равных условиях (используйте модель AD-AS), если кривая AS имеет возрастающий характер:
а) снижение налога на прибыль;
б) рост требований к охране окружающей среды;
в) девальвация национальной денежной единицы;
г) снижение подоходного налога на 10%;
д) снижение скорости обращения денег.
Решение
а) снижение налога на прибыль вызовет снижение издержек на единицу продукции и, соответственно, рост совокупного предложения (рис. 20);
Рис. 20
б) рост требований к охране окружающей среды ведет к росту издержек на единицу продукции и, соответственно, к снижению совокупного предложения (рис. 21);
Рис. 21
в) девальвация национальной денежной единицы ведет к росту чистого экспорта и, соответственно, к увеличению совокупного спроса (рис. 22);
Рис. 22
г) снижение подоходного налога на 10% ведет к росту реальных доходов населения, а поэтому увеличивается совокупный спрос;
Рис. 23
д) Если уменьшается скорость обращения денег, то совокупный спрос тоже уменьшается, т.к. если каждая денежная единица при неизменном их количестве в обращении будет делать меньше оборотов и обслуживать меньше сделок, это эквивалентно уменьшению денежной массы, что ведет к уменьшению совокупного спроса (рис. 24).
Рис. 24
Все рассмотренные факторы являются неценовыми, поэтому они вызывают сдвиг кривых AD и AS. В результате их действия изменяется ВНП реальный и уровень цен, что видно из графиков.
14-2п. Первоначально экономика находилась в состоянии долгосрочного равновесия и описывалась следующим образом: долгосрочная кривая AS вертикальна на уровне Y=2800 млрд. долл., краткосрочная кривая AS горизонтальна на уровне Р=1,0, кривая AD задана уравнением Y=3,5(М/Р), где М=800 млрд. долл. Произошел неблагоприятный шок предложения, в результате чего цены выросли до уровня 1,4 (SRAS'),а потенциальный уровень выпуска снизился до уровня Y=2500 (LRAS').
а)каковы новые равновесные значения Y и Р в краткосрочном и долгосрочном периодах, если правительство и Центральный банк не вмешиваются в экономику, т.е. кривая AD остается прежней?
б)если Центральный банк проведет стабилизационную политику, то какое дополнительное количество денег он должен выпустить в обращение, чтобы краткосрочное равновесие в экономике установилось на уровне выпуска Y=2800?
в)если возросшее количество денег в экономике будет поддерживаться и далее, то каковы будут координаты точки нового долгосрочного равновесия?
Решение
а) В результате шока уровень цен поднялся до 1,4, кратко срочная кривая совокупного предложения сместилась вверх до SRAS'. Краткосрочное равновесие установилось в точке В на пересечении кривой AD и новой краткосрочной кривой предложения SRAS'.
Координаты точки В находим из условия равенства спроса и предложения в точке краткосрочного равновесия, подставляя в уравнение кривой AD новое значение уровня цен Р=1,4. Тогда объем выпуска Y составит:


Рис. 25.
Уровень выпуска в точке В оказался ниже его потенциального значения, которое после шока составило 2500. Это свидетельствует о спаде производства и безработице. Постепенно заработная плата и уровень цен начнут снижаться, более низкие издержки позволят расширить производство, и экономика будет двигаться к уровню своего нового потенциала Y=2500. На графике это отразится перемещением вдоль кривой AD от точки В к точке С, в которой и установится новое долгосрочное равновесие. Уровень цен в точке С находим опять же из уравнения кривой AD, подставляя вместо Y его значение 2500:
, отсюда Р=1,12.
Таким образом, краткосрочное равновесие после шока установится в точке В, координаты которой: Y=2000, P=1,4.
Долгосрочное равновесие установится в точке С, на пересечении новой долгосрочной кривой совокупного предложения LRAS' и кривой AD при Y=2500 и Р=1,12.
б) В результате стабилизационной политики Центрального банка предложение денег увеличится, что отразится на графике сдвигом кривой AD вправо до AD', где новая кривая AD' пересечется с прежней долгосрочной кривой совокупного предложения LRAS на уровне выпуска Y=2800.
В краткосрочном периоде, когда цены негибкие, это отразится перемещением из точки В в точку Е вдоль краткосрочной кривой совокупного предложения SRAS'. Новое количество денег в экономике находим из условия равенства спроса и предложения в точке краткосрочного равновесия (точка Е), подставляя в уравнение кривой AD' значение совокупного предложения Y, которое по условию должно составить 2800, и уровня цен Р=1,4:
отсюда М' =1120, а
ΔМ = М'- М=1120 -800 = 320.
Таким образом, чтобы краткосрочное равновесие в экономике установилось на уровне выпуска Y=2800, Центральный банк должен увеличить предложение денег на 320.
в) Если возросшее предложение денег сохранится в экономике и в дальнейшем, то долгосрочное равновесие установится в точке D на пересечении новой кривой AD' (появившейся в результате сдвига кривой AD после увеличения предложения денег на 120) и возникшей в результате шока новой долгосрочной кривой совокупного предложения LRAS' (на уровне нового значения потенциального объема выпуска, снизившегося после шока до 2500).В точке краткосрочного равновесия (точка Е) уровень производства временно оказался выше потенциального в результате роста совокупного спроса (AD'), связанного с увеличением предложения денег. Занятость в этом случае несколько превысила естественный уровень. Заработная плата и цены других факторов начинают расти. Возросшие издержки снижают совокупное предложение. Общий уровень цен (на готовую продукцию) в результате роста издержек также поднимается, что ведет к снижению величины спроса, и экономика возвращается к уровню своего потенциала (Y=2500). На графике – это движение из точки Е в точку К вдоль кривой AD'. Уровень цен в точке D находим, подставляя в уравнение кривой AD' (с новым значением М'=1120) значение совокупного предложения Y=2500.
отсюда Р=1,57.
14-3п. Экономика изначально находится в состоянии полной занятости. Уравнение кривой AD при этом имеет вид Y=3750-300Р. Потенциальный ВВП равен 3000 млрд. руб. Затем увеличение государственных закупок сдвинуло кривую совокупного спроса так, что в краткосрочном периоде равновесный ВВП увеличился до 3150 млрд. руб. Изобразите на графике кратко- и долгосрочные последствия этого события и подсчитать, какими будут равновесный ВВП и уровень цен в долгосрочном периоде.
Решение
Е – исходное равновесие: Y=Yf=3000 млрд. руб.; Р=2,5.
E' – новое краткосрочное равновесие: Y=3150 млрд. руб.; Р=2,5.
Рис. 26.
Е" – новое долгосрочное равновесие:
3750-300Р=3000
Р=3,0
Y=Yf=3000 млрд. руб.; Р=3,0.
Ответ: долгосрочное равновесие Y=3000 млрд. руб.; Р=3,0.

ПОТРЕБЛЕНИЕ, СБЕРЕЖЕНИЯ, ИНВЕСТИЦИИ
Примеры решения задач
15-1п. При доходе, равном 200 ден. ед., Иван тратит 160 ден. ед., а при доходе, равном 300 ден. ед., – 230 ден. ед. Предельная склонность к потреблению не зависит от доходов. Найдите сбережения Ивана при доходе, равном 400 ден. ед.
Решение
Yd1=200 ден. ед., Yd2=300 ден. ед., Yd3=400 ден. ед.
С1=160 ден. ед., С2=230 ден. ед.
Сбережения равны S=Yd-С.
Следовательно, S3= Yd3-С3=400-С3.
Так как предельная склонность к потреблению постоянна, то из формулы для МРС можно найти С3:
MРC=ΔC/ΔYd=(С2-C1)/(Yd2- Yd1)=(230-160)/(300-200)=0,7,
MРC=ΔC/ΔYd=(С2-C1)/(Yd2- Yd1)=(C3-230)/(400-300)=0,7,
C3=0,7-100+230=300.
Тогда S3=400-С3=400-300=100.
Ответ: при доходе, равном 400 ден. ед.,
сбережения составляют 100 ден. ед.
15-2п. Автономное потребление равно 42, автономные инвестиции равны 14, предельная склонность к потреблению неизменно равна 0,8.
Найдите:
а) потребление при доходе 110;
б) сбережения при доходе 110;
в) равновесный доход;
г) прирост равновесного дохода после уменьшения предельной склонности к потреблению до 0,7;
д) прирост сбережений после уменьшения предельной склонности к потреблению до 0,7.
Решение
а) Потребление при доходе 110 равно С=42+0,8 х 110=130.
б) Сбережения при доходе 110 равны S=110-130= -20, т. е. общество живет в долг.
в) Простой мультипликатор равен МL=1/(1-0,8)=5.
Равновесный доход равен произведению мультипликатора и автономных совокупных расходов:
Yd1=5 х (42+14)=280.
г) Простой мультипликатор после уменьшения предельной склонности к потреблению до 0,7 равен 3,33, а соответствующий равновесный доход равен Yd2=3,33х(42+14)=186,7.
Равновесный доход сократился на ΔYd=280-186,7=93,3.
д) Сбережения при старых значениях предельной склонности к сбережению (0,2) и равновесного дохода (280) равны
S1= -42+0,2 х 280=14.
Сбережения при новых значениях предельной склонности к сбережению (0,3) и равновесного дохода (186,7) равны
S2=-42+0,3 х 186,7=14.
Таким образом, при уменьшении предельной склонности к потреблению объем сбережений в экономике не изменился (парадокс бережливости).
Ответ: С=130, S=-20, Yd1=280, ΔYd=93,3, объем сбережений в экономике не изменился.
15-3п. Экономика страны описана следующими данными:
Y=С+I; С=100+0,8Y; I=50 ден. ед.
Определите:
а) равновесный уровень дохода;
б) равновесный уровень сбережений и потребления;
в) если уровень выпуска будет равен 800 ден. ед., то каков будет незапланированный прирост запасов продукции;
г) если автономные инвестиции возрастут до 100 ден. ед., то как изменится равновесный выпуск? Каково значение мультипликатора автономных расходов? Покажите изменение уровня равновесия графически.
Решение
а) Первоначальный равновесный уровень выпуска может быть найден в результате решения уравнения.
Y=С+I=100+0,8Y+50.
После алгебраических преобразований имеем значение равновесного объема производства Yd=750 ден. ед.
б) В равновесии соблюдается равенство сбережений и инвестиций, т.е. равновесный уровень сбережений S=I=50 ден. ед.
Равновесный уровень потребления:
C=Y-S=750-50=700 ден. ед.
Равновесный уровень потребления может быть найден и из функции потребления после подстановки в нее равновесного дохода:
C = 100+0,8 х 750 = 100+600 = 700 ден. ед.
в) Если фактический объем выпуска равен 800 ден. ед., а равновесный составляет 750 ден. ед., то незапланированный прирост запасов продукции составит: 800 ден. ед. – 750 ден. ед. = 50 ден. ед.
г) Если автономные инвестиции возрастут с 50 до 100 ден. ед., то кривая планируемых расходов сдвинется вверх и объем выпуска возрастет на величину:
Y = I x ML,
Экономика переместится из точки А в точку В, где равновесный выпуск составит: Y=100+0,8Y+100 Y = 1000.
Прирост равновесного выпуска Y=1000-750=250 ден. ед.
Мультипликатор автономных расходов: ML=Y/I=250/50=5.
Рис. 29
Ответ: Y=750 ден. ед., S=50 ден. ед., C=700 ден. ед., незапланированный прирост запасов продукции составит 50 ден. ед., Y=250 ден. ед., ML=5.
15-4п. Функция сбережений задана уравнением S=0,2Yd-20. Уровень совокупного дохода домашних хозяйств составил в данном году 200 ден. ед. Изменение величины товарных запасов в данной экономике составило (-10) ден. ед. Определите:
а) функцию и объем потребления домашних хозяйств;
б) уровень фактических инвестиций;
в) равновесное значение объема производства;
г) равновесный объем производства и объем сбережений, если, ожидая снижения дохода в будущем, домашние хозяйства при каждом уровне текущего дохода увеличат сбережения на 10 ден. ед.
Решение
а) Функция потребления домашних хозяйств определяется на основе функции сбережений:
С=0,8Yd+20.
Потребление при доходе 200 ден. ед. составляет 180 ден. ед.
б) Фактические инвестиции = Плановые инвестиции + Изменение товарных запасов.
Iпл.=S.
Следовательно, уровень плановых инвестиций составляет
Iпл.=20 ден. ед.
Фактические инвестиции =20-10=10 ден. ед.
в) Равновесный объем производства определяется методом «потребление–инвестиции». Следовательно, равновесным будет объем производства Y=C+Iпл.=200 (ден.ед.).
г) Функция сбережений в этом случае S=0,2Y-10.
Сбережения при прежнем уровне дохода составят S=30 ден. ед.
Равновесным будет объем производства Y=C+Iпл=170+20=190 ден. ед. Следовательно, рост инвестиций при прочих равных условиях способствует уменьшению равновесного уровня производства («парадокс бережливости»).
Ответ: С=0,8Yd+20, С=180 ден. ед., фактические инвестиции равны 10 ден. ед., S=30 ден. ед., Y=190 ден. ед.
МАКРОЭКОНОМИЧЕСКАЯ НЕСТАБИЛЬНОСТЬ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ЦИКЛЫ, БЕЗРАБОТИЦА
Примеры решения задач
16-1п. Студент дневного отделения закончил вуз и начал искать работу. Как изменились уровень безработицы, уровень участия и доля безработных в структуре населения в трудоспособном возрасте?
Решение
Пусть численность: безработных – U, рабочей силы – L, населения в трудоспособном возрасте – РОР.
Новое значение данных показателей: , ,
Новый – большее . Увеличился (свойство правильной дроби).
Новый – больше . Увеличился.
Новая – больше . Увеличился.
Ответ: уровень безработицы, уровень участия и доля безработных в структуре населения в трудоспособном возрасте увеличились.
16-2п. Количество работающих составляет 180 тыс. чел., безработных – 20 тыс. чел., лица в трудоспособном возрасте – 400 тыс. чел. Найдите уровень безработицы, уровень занятости и уровень участия.
Решение
Численность рабочей силы (L):
(тыс. чел.).
уровень безработицы (u): ;
уровень занятости (e):
уровень участия (l):
где U – безработные;
Е – занятые;
L – рабочая сила;
РОР – население страны в трудоспособном возрасте.
Ответ: u=10%, е= 90%, l =50%.
16-3п. Численность трудоспособного населения составляет 100 млн. чел., 24 млн. чел. – домохозяйки, инвалиды I и II групп, лица находящиеся в местах лишения свободы; 30 млн. чел. прекратили поиски работы; 4 млн. 600 тыс. чел. – безработные; 1 млн. чел. – работники, занятые неполный рабочий день и ищущие работу. Используя эти статистические данные, рассчитайте:
а) величину рабочей силы;
б) уровень безработицы.
Решение
а) Для измерения незанятости используют категорию населения в "трудоспособном возрасте" (РОР):

где Е – занятые;
U – безработные;
NL – невключенные в состав рабочей силы.
Рабочая сила (L) – это сумма занятых и безработных.

L= 100 млн. чел. – 24 млн. чел. – 30 млн. чел. = 46 млн. чел.
б) Уровень безработицы (u) определяется по следующей формуле:

Ответ: а) Численность рабочей силы равна 46 млн. чел.
б) Уровень безработицы равен 10%.
16-4п. Фрикционная безработица в стране равна 6 млн. человек, структурная также равна 6 млн. человек, а циклическая – 8 млн. человек, число занятых составляет 180 млн. человек.
а) Найдите уровень фактической и естественной безработицы.
б) Рассчитайте, на сколько процентов фактический ВВП отстает от потенциального (коэффициент Оукена равен 2,5).
Решение

где U – фактическая безработица (млн. чел.);
Uf – фрикционная безработица (млн. чел.);
Us – структурная безработица (млн. чел.);
Uc – циклическая безработица (млн. чел.).млн. чел.

где u – уровень фактической безработицы;
L – рабочая сила.

где Е – количество занятых (млн. чел.).
млн. чел.


где u* – естественный уровень безработицы.
Так как в соответствии с законом Оукена

где а – коэффициент Оукена, т.е. коэффициент чувствительности ВВП к динамике циклической безработицы,
Y* – ВВП потенциальный,
Yf – ВВП фактический,
следовательно,
, т.е. 10%.
Ответ: потери ВВП составят 10%.
16-5п. Экономика страны характеризуется следующими показателями: общая численность населения 400 млн. человек, численность трудоспособного населения – 280 млн., численность занятых – 176 млн., численность фрикционных безработных – 6 млн., численность структурных безработных – 8 млн., циклических безработных – 10 млн. человек. Фактический ВВП составляет 2040 млрд.д.е., а коэффициент Оукена равен 3. Определите величину потенциального ВВП.
Решение
Величину потенциального ВВП можно определить на основе закона Оукена:

Общая численность безработных в стране составляет:
U = 6+8+10 = 24 (млн. человек).
Фактический уровень безработицы:

Естественный уровень безработицы:

В соответствии с формулой закона Оукена:



млрд.д.е.
Ответ: потенциальный ВВП равен Y* =2400 (млрд.д.е.).
16-6п. В экономике естественный уровень безработицы составляет 4%, потенциальный ВВП – 210 млрд.руб., потребление – 50 млрд.руб., инвестиции – 40 млрд.руб., государственные закупки – 70 млрд.руб., чистый экспорт – 5% от ВВП, численность населения – 500 тыс. чел., количество безработных – 60 тыс. чел., численность рабочей силы – 350 тыс. чел. Чему равен коэффициент Оукена?
Решение
Основное макроэкономическое тождество:

Тогда фактический ВВП будет равен: млрд. руб.
Фактический уровень безработицы:

Так как в соответствии с законом Оукена

где а – коэффициент Оукена, т.е. коэффициент чувствительности ВВП к динамике циклической безработицы,
Y* – ВВП потенциальный,
Yf – ВВП фактический.Следовательно,
Ответ: коэффициент Оукена будет равен 1,5.

МАКРОЭКОНОМИЧЕСКАЯ НЕСТАБИЛЬНОСТЬ: ИНФЛЯЦИЯ
Примеры решения задач
17-1п. Пусть в некоторой стране общий уровень цен за определенный период времени характеризуется следующими данными:
Таблица17-1
Год ИПЦ (индекс потребительских цен)
1970 г. = 100% Темпы инфляции по ИПЦ (% за год)
1970 (базовый) 100,0 –
1990 246,0 –
1991 273,0 1992 290,0 1993 298,0 Для всех статистических периодов (1990, 1991, 1992 и 1993 годы) при расчете ИПЦ за базовый период принимается 1970 год.
а) Что показывают приведенные во втором столбце таблицы индексы потребительских цен?
б) Рассчитайте темпы инфляции в этой гипотетической стране в 1991, 1992 и 1993 годах и впишите полученные результаты в таблицу.
в) Оцените полученные результаты.
Решение
а) Индекс потребительских цен демонстрирует рост цен на товары и услуги в каждом из рассматриваемых периодов. Так, например, значение ИПЦ в 1990 году было равно 246. Если в базисном 1970 году ИПЦ был равен 100, то это означает, что расходы на покупку аналогичной корзины товаров и услуг в 1990 году были в 2,46 раза выше, чем в 1970 году. Таким образом, цены за 20 лет возросли почти в 2,5 раза. В 1993 году расходы потребителей на тот же самый набор товаров и услуг увеличились в 2,98 раза по сравнению с 1970 годом, т. е. за 23 года цены в среднем почти утроились.
б) Для расчета темпа инфляции в 1991 году воспользуемся следующей формулой:
= [(Рt-Р(t-1))/Р(t-1)]x100%
где Рt – средний уровень цен (ИПЦ) в текущем году;
Р(t-1) – средний уровень цен (ИПЦ) в прошлом году;
= [(Р91- Р90)/ Р90] x 100%= [(273-245)/246] x 100% 11%
Следовательно, темп прироста цен в 1991 году составил около 11%. Этот результат нужно занести в третью строку третьего столбца таблицы, т.е. в строку, относящуюся к 1991 году.
Аналогичным образом рассчитываем темпы инфляции для 1992 и 1993 годов.
Темп инфляции в 1992 году:
= [(Р92-Р91)/ Р91] x 100%= [(290-273)/273] x 100% 6,23%
Темп инфляции в 1993 году:
= [(Р93-Р92)/ Р92] x 100%= [(298-290)/290] x 100% 2,76%
Ответ. За рассматриваемый период инфляция, т.е. рост цен в экономике, наблюдалась ежегодно (по крайней мере с 1990 по 1993 год), однако темп инфляции, т. е. прирост цен, снижался год от года. Это значит, что цены в экономике росли замедленным темпом. В принципе при постоянном росте цен темпы инфляции могут значительно колебаться. Анализ полученных результатов позволяет также констатировать, что инфляция в нашей гипотетической стране развивается низкими темпами и не наносит серьезного ущерба экономике.
17-2п. Ежемесячный уровень инфляции неизменно равен 10%. Определите годовой уровень инфляции.
Решение
Так как уровень инфляции есть относительное изменение дефлятора ВВП: =(Рр2- Рр1)/Рр1,
где Рр2 и Рр1 – старое и новое значение дефлятора ВВП соответственно, измеряют также в процентах.
Если число промежутков времени равно n, то уровень инфляции на суммарном промежутке равен:
= (1+1) х (2+1) х … х (i+1) х …х (n+1) – 1,
где i – уровень инфляции на i-м промежутке времени, i = 1, ..., n – номер промежутка.
Если число промежутков равно n, а уровень инфляции на каждом из них равен i то уровень инфляции на суммарном промежутке равен:
= (i+1)n-1.
Если i=10% =0,1; = (i+1)n-1 = (0,1 + 1)12-1 = 2,137 = 213,7%.
Ответ: уровень инфляции за год составил 213,7%.
17-3п. В стране Альфании потребляется только 3 вида товаров, указанных в таблице 17-2. Используя данные, приведенные в таблице, рассчитайте индекс потребительских цен для Альфании и определите на его основании уровень инфляции во 2-ом году.
Таблица 17-2
Потребление в 1-й период Цена в 1-й период Потребление во 2-й период Цена во 2-й период
Хлеб 150 2 200 1
Автомобили 50 10 25 10
Скульптуры 4 100 4 200
Решение
ИПЦ рассчитывается по типу индекса Ласпейреса (РL), или индекса цен с набором благ, фиксированным по базисному году:

где Рi0 и Рit – цены i-гo блага, соответственно, в базисном (0) и текущем (t) периоде;
Qi0 – количество i-ro блага в базисном периоде.РL = [(150х1+50х10+4х200)/(150х2+50х10+4х100)] х 100%
РL = (1450/1200) х 100 % 121%
= [(ИПЦ92- ИПЦ91)/ ИПЦ91] x 100 %= [(121-100)/100] x 100%= 21%.
Ответ: РL = 121%, общий уровень цен в Альфании увеличился на 21%.
17-4п. В таблице 17-3 приведена часть информации об экономическом положении республики Лимония в 1998-1999 гг. Заполнить всю таблицу.
Таблица 17-3
ВВП и темпы инфляции в Лимонии в 1997-1999 гг.
Годы 1997 1998 1999
ВВП в текущих ценах, млн. талеров 2760 ВВП в ценах 1997 г., млн. талеров 2400 2576
ВВП в ценах 1999 г., млн. талеров Темп инфляции, % к предыдущему году 30 20 25
Решение
ВВП республики Лимония 1997г. в текущих ценах, естественно, равен приведенной в исходных данных величине – 2400 млн. талеров. ВВП 1999 г. в текущих ценах можно определить как произведение
2576 х 1,2 х 1,25 = 3864 млн. талеров.
Далее найдем ВВП 1998 г. в ценах 1997 г.:
2760/1,2 = 2300 млн. талеров.
ВВП 1997 г. в ценах 1999 г. получаем из расчета:
2400 х 1,2 х 1,25 = 3600 млн. талеров.
ВВП 1998 г. в ценах 1999 г. равен:
2760 х 1,25 = 3450 млн. талеров.
Наконец, ВВП 1999 г. в ценах того же года уже подсчитан нами в строке «ВВП в текущих ценах» – он равен 3864 млн. талеров.
Ответ: заполненная целиком таблица 17-4 имеет следующий вид:
Таблица 17-4
Годы 1997 1998 1999
ВВП в текущих ценах, млн. талеров 2400 2760 3864
ВВП в ценах 1997 г., млн. талеров 2400 2300 2576
ВВП в ценах 1999 г., млн. талеров 3600 3450 3864
Темп инфляции, % к предыдущему году 30 20 25
Примечание: в таблице 17-4 выделены числа, известные по условию задачи.
17-5п. Предположим, что номинальный валовой национальный продукт страны Швамбрания составил 1 млн. швамбранских долларов. Обращение каждого швамбранского доллара составляет в среднем 4 раза в год. Сколько швамбранских долларов должно выпустить в обращение правительство Швамбрании, чтобы не допустить повышения цен в стране?
Решение
Так как в соответствии с уравнением обмена (уравнение Фишера):
,
где М – количество денег в обращении; V – скорость обращения денег; P – уровень цен (дефлятор ВВП, ИПЦ); Y – реальный ВВП; – номинальный ВВП.
млн. долл.,
,
млн. долл.,
тыс. долл.
Ответ: Необходимое количество денег в обращении – 250 тыс. долл.
17-6п. В стране Тугритании количество денег в обращении увеличилось с 32 млрд. тугриков до 36 млрд. Если скорость обращения денег не изменилась, реальный объем производства сократился на 10%, то на сколько процентов в результате повысились цены в Тугритании?
Решение
Так как , первоначальная ситуация описывается уравнением:
(1)
Снижение реального объема производства на 10 % составит 0,9Y от первоначального уровня.
Изменение уровня цен обозначим: аР, где а – искомая величина. В результате получим новое уравнение:
(2)
Далее следует разделить уравнение (2) на уравнение (1), чтобы получить одно уравнение с одним неизвестным:

Отсюда получаем: .
Следовательно, а=1,25.
Это означает, что цены в Тугритании возросли в среднем на 25%.
Ответ. Избыточное количество денег в обращении привело бы к сильнейшей инфляции и, как следствие, к полному расстройству экономики страны.
17-7п. Инфляция в ближайшие несколько лет прогнозируется на уровне 10% в год, а банковский процент 20%. Какова экономически обоснованная цена покупки земли, приносящей ежегодную ренту в 500 тыс. долл.?
Решение
Реальная банковская процентная ставка вычисляется по формуле (эффект Фишера):
,
где r – реальная ставка процента;
i – номинальная ставка процента;
е – ожидаемый темп инфляции.
Таким образом,

Цена участка земли – это сумма денег, которая будучи положенной в банк, при данном уровне процента будет приносить ежегодный доход, равный земельной ренте.
,
где R – ежегодный размер земельной ренты,
r – реальная рыночная ставка процента.
Тогда оценка стоимости земли составит:
(тыс. долл.)
Ответ: покупка земли экономически обоснована при цене не более 5500,0055 тыс. долл.
17-8п. С января по июнь темп инфляции составил 40%, а с июля по декабрь – 150%. Номинальный ВВП за этот год вырос в 2,8 раза. На сколько процентов изменился реальный ВВП?
Решение
Уровень цен за год вырос в раза.
Тогда реальный ВВП составил от реального ВВП предыдущего года, т.е. упал на 20%.
Ответ: реальный ВВП сократился на 20%.
17-9п. Реальный ВВП 2000 года равен 4500 млрд. руб. Номинальный ВВП 2000 года составляет 5400 млрд. руб. Дефлятор 2001 года равен 1,5. В начале 2002 года предприниматель, предполагая, что темп инфляции в 2002 году не изменится по сравнению с предыдущим годом, предоставил кредит, надеясь получить реальный доход 6%. Однако полученный доход составил 4%. Определите темп инфляции 2002 года.
Решение
Дефлятор ВВП 2000 г.:.
.
i = 0,325 – номинальная ставка процента.
e = 27,4% – фактический темп инфляции в 2002 г.
Ответ: фактический темп инфляции 2002 года равен 27,4%.
17-10п. На основании следующих данных рассчитайте инфляционный налог (IT): темп инфляции составляет 40% в год; наличность составляет величину 5 млрд. руб.; депозиты – 15 млрд. руб. Номинальная процентная ставка – 30% годовых.
Решение
Расчет ведется по формуле: ,
млрд. руб.
Ответ: млрд. руб.
17-11п. В экономике скорость обращения денег составляет 4. В результате введения новых банковских технологий скорость обращения денег в следующем году увеличится на 50%. Денежную массу предполагается увеличить на 20%, и она составит 900 млрд. долл. Производство возрастет на 35%. Каковы будут ставки по кредитам, если банки хотят реально получать не менее 20% годовых? (Округлить до десятых долей процента).
Решение
1. Из уравнения денежного обращения определим номинальный ВВП текущего года:

в текущем году
2. Учитывая изменения параметров уравнения денежного обращения в следующем году, определим темп инфляции:


3. Определим номинальную ставку процента, используя формулуэффекта Фишера: ,
где r – реальная ставка процента;
i – номинальная ставка процента;
е – ожидаемый темп инфляции.
, то есть 60%.
Ответ: номинальная процентная ставка составит 60%.
17-12п. ВНП номинальный 2001 года равен 483 млрд. руб., реальный ВНП этого же года составил 420 млрд. руб. Определите, на сколько процентов изменилась за 2001 год покупательная способность денег.
Решение
Покупательная способность денег определяется по следующей формуле:

гдеj – индекс покупательной способности денег;
Р – индекс цен.
Индекс цен определяется следующим образом:

Следовательно, .
Если взять покупательную способность денег в предыдущем году за 100%, то есть j=1, получим, что
Ответ: покупательная способность денег снизилась на 13,1%.

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ
Примеры решения задач
18-1п. По данным статистики, номинальный ВНП России в текущих ценах составил в 1990 г. 644,2 млрд. руб., а в 1991 г. – 1398,5 млрд. руб. В том же 1991 г. индекс дефлятор ВНП был равен 228,6% (в % к 1990 г.). Наблюдался ли в 1991 г. экономический рост?
Решение
Экономический рост предполагает увеличение реального ВНП. Значит, прежде всего нам необходимо перейти к реальным показателям. Поскольку даны цифры только по двум годам, то логично принять за базовый год 1990-й, а данные за 1991 г. представить в ценах 1990 г., чтобы убрать влияние инфляционных процессов в 1991 г. Для этого мы должны ВНП 1991 г. в ценах того же года (т. е. в текущих ценах) разделить на индекс цен: вспомним, что дефлятор ВНП равен отношению номинального ВНП к реальному, а значит, реальный ВНП можно получить делением номинального на индекс цен. Так как реальный ВНП рассчитывается с помощью корректировки номинального ВНП на индекс цен:
тогда млрд. руб.
Индекс цен мы взяли не в процентах, а в долях. Теперь можно подсчитать темп изменения реального ВВП в 1991 г. – х:

Ответ: В экономике наблюдался падение объемов производства.
18-2п. В таблице 18-1 приведены данные о количестве труда и его производительности в течение трех лет. Определите:
а) реальный объем ВНП (YR) в каждом году;
б) на сколько процентов выросла производительность труда на второй год по сравнению с первым годом; на сколько процентов вследствие этого (количество труда не изменилось) увеличился реальный объем ВНП;
в) на сколько процентов выросло количество труда на третий год по сравнению со вторым годом; на сколько процентов вследствие этого (производительность труда не изменилась) увеличился реальный объем ВНП?
К каким факторам экономического роста относятся увеличение количества труда и рост его производительности?
Таблица 18-1
Год Количество труда (часы) – L Производительность труда (денежных единиц в год) – t
1 1000 100
2 1000 105
3 1100 105
Решение
а)
Таблица 18-2
Год L (часы) t (ден. ед. в год) YR (ден. ед.)
1 1000 100 100 000
2 1000 105 105 000
3 1100 105 115 500
б) – прирост производительности труда;
– прирост реального ВНП на второй год по сравнению с первым вследствие роста производительности труда – интенсивного фактора экономического роста;
в) – прирост количества труда.
– прирост реального ВНП на третий год по сравнению со вторым годом вследствие роста количества труда – экстенсивного фактора экономического роста.
Ответ: а) YR1 = 100 тыс. ден. ед., YR2 = 105 тыс. ден. ед., YR3 = 115,5 тыс. ден. ед., б) , (интенсивный фактор), в) , (экстенсивный фактор).
18-3п. Реальный ВВП растет со средним темпом 3% в год. Запас капитала в 3 раза больше годового ВВП (К/Y=3). Выбытие капитала составляет примерно 10% от ВВП (т.е. σк = 0,1Y, или 0,1ВВП). На долю капитала приходится примерно 30% общего годового дохода. Определите, выполняется ли при такой ситуации в экономике «золотое правило» накопления капитала?
Решение
«Золотое правило» накопления капитала: , где – предельный продукт капитала оставшийся после амортизационных отчислений – чистая производительность капитала;
– прирост численности населения;
– темп прироста эффективности труда, вызванный научно-техническим прогрессом.
– темп прироста ВВП за счет роста численности населения и научно-технического прогресса. Он равен 0,03 (3%).
а) Подсчитаем предельный продукт капитала – МРК:
(доля капитала в годовом ВВП),
следовательно, , , следовательно, и

б) подсчитаем норму выбытия капитала (норма амортизации) – σ: σк=0,1Y, а К=3Y, следовательно,

в) сопоставим чистый предельный продукт капитала (МРК=σ) с темпом прироста ВВП (10%-3,3%)>3%, а это значит, что «золотое правило» не выполняется.
Ответ: «золотое правило» не выполняется, капитала в экономике не хватает и, следовательно, норму накопления (инвестирования) надо увеличивать.

ДЕНЬГИ, ДЕНЕЖНЫЙ РЫНОК И КРЕДИТНО-ДЕНЕЖНАЯ ПОЛИТИКА ГОСУДАРСТВА
Примеры решения задач
19-1п. На основании данных таблицы 19-1 определите денежные агрегаты: M1, M2, М3 и L, определите величину показателя QM (квази-деньги).
Таблица 19-1
Виды денег Сумма, млн. у.е.
банкноты центрального банка 210
чековые депозиты 430
крупные срочные депозиты 1200
сберегательные депозиты 860
краткосрочные государственные облигации 1250
разменная монета 50
мелкие срочные депозиты 225
долгосрочные государственные облигации 850
старинные золотые и серебряные монеты 100
дорожные чеки 100
Решение
Денежный агрегат M1 включает наличные деньги (бумажные и металлические – банкноты и монеты), которые в некоторых странах, например в Великобритании и в России, выделяют в отдельный агрегат – М0, и средства на текущих счетах, которые представляют собой чековые депозиты или депозиты до востребования:
М1 =
Наличность +
Средства на текущих счетах (чековые депозиты или депозиты до востребования)
Дорожные чеки
М1 = (210+50)+430+100 = 790 млн. у.е.
Старинные золотые и серебряные монеты утратили свою денежную природу, они перестали быть деньгами и имеют только нумизматическую ценность. Они не могут быть включены ни в один из денежных агрегатов.
Денежный агрегат М2 включает денежный агрегат М1 и средства на сберегательных счетах, а также мелкие (до 100 тыс. долл.) срочные вклады:
M2 = М1 + Сберегательные вклады + Мелкие срочные вклады.
M2 = 790+860+225 = 1875 млн. у.е.
Денежный агрегат "квази-деньги" (QM) определяется по формуле:
QM = M2-M1.
QM = 1875-790 = 1085 млн. у.е.
Денежный агрегат М3 включает денежный агрегат М2 и средства на крупных (свыше 100 тыс. долл.) срочных счетах:
М3 = М2 + Крупные срочные вклады.
М3 = 1875+1200 = 3075 млн. у.е.
Денежный агрегат L включает денежный агрегат М3 и краткосрочные государственные ценные бумаги:
L = М3 + Краткосрочные государственные ценные бумаги.
L = 3075+1250 = 4325 млн. у.е.
Долгосрочные государственные облигации в составе денежной массы не учитываются.
Ответ: М1=790 млн. у.е., М2=1875 млн. у.е., QM=1085 млн. у.е.
М3=3075 млн. у.е., L =4325 млн. у.е.
19-2п. Суммарные резервы коммерческого банка составляют 220 млн. руб. Депозиты равны 950 млн. руб. Норма обязательных резервов составляет 20%. Как может измениться предложение денег, если банк решит использовать все свои избыточные резервы для выдачи ссуд?
Решение
Величина обязательных резервов ,
где rr – норма обязательных банковских резервов; D – депозиты;
При rr=20% сумма обязательных резервов () составит:
= 950 х 0,2 = 190 (млн. руб.).
Коммерческие банки могут хранить в ЦБ и некоторые суммы сверх обязательных резервов – это избыточные резервы (Re). Поэтому общая величина резервов банка:.
Следовательно, избыточные резервы равны:
Re = 220-190 = 30 (млн. руб.).
В общем виде дополнительное предложение денег, возникшее в результате использования избыточных резервов для выдачи ссуд, равно: Отношение , если все расчеты производятся в безналичной форме, называется денежным мультипликатором.
(млн. руб.).
В данном случае мы используем депозитный мультипликатор:
.
Ответ: млн. руб. Полученная сумма представляет собой максимально возможное расширение предложения денег, если деньги не выходят за пределы банковской системы.
19-3п. Суммарные депозиты банковской системы составляли 100 млрд. руб. Избыточные резервы отсутствовали. Центральный банк снизил норму обязательных резервов с 25% до 20%. Каким может быть максимально возможное расширение денежной массы?
Решение
Так как величина обязательных резервов , то при исходной норме обязательных резервов сумма обязательных резервов составляла:
=100000 х 0,25 = 25000 (млрд. руб.).
Поскольку избыточных резервов не было, а , оставшиеся средства:
К = 100000-25000=75000 млрд. руб.
использовались для выдачи ссуд и других активных операций. После снижения нормы резервирования до 20% сумма обязательных резервов, которую банки должны были перечислять в Центральный банк, уменьшилась и составила:
= 100000 x 0,20 = 20000 (млрд. руб.).
Освободившиеся средства (ΔRr = Re = 25000 - 20000 = 5000 млрд. руб.) банки могли использовать для выдачи ссуд, запуская процесс кредитной мультипликации. Так как , максимально возможное расширение денежной массы при этом было бы:
(млрд. руб.).
Ответ: максимальное расширение денежной массы 25000 млрд. долл.
19-4п. Суммарные резервы банковской системы равны 20 млрд. у.е., чековые вклады равны 150 млрд. у.е. Резервная норма равна 10%. При какой резервной норме ссудный потенциал системы увеличится вдвое?
Решение
Коммерческие банки могут хранить в ЦБ и некоторые суммы сверх обязательных резервов () – это избыточные резервы (Re). Поэтому общая величина резервов банка: .
Суммарные избыточные резервы банковской системы равны
= 20 - 0,1 х 150 = 5 млрд. у.е.
Ссудный потенциал банковской системы равен величине дополнительного увеличения предложения денег, если банки выдадут в кредит все избыточные резервы млрд. у.е. (банковская система с безналичными ссудами).
Обозначим через Х резервную норму, которая обеспечит удвоение ссудного потенциала банковской системы, т. е. увеличение его до 100 млрд. у.е.
Тогда новые суммарные избыточные резервы банковской системы равны Re2 = 20-150Х.
Новый ссудный потенциал банковской системы равен
, отсюда Х = 0,08.
Ответ: При уменьшении резервной нормы с 10 до 8% ссудный потенциал банковской системы увеличится вдвое.
19-5п. Депозиты банка "Капитал" составляют 200 тыс. дол. Фактические резервы банка – 100 тыс. дол. Норма обязательных резервов равна 20%. Каковы кредитные возможности банка? Какова величина избыточных резервов? Каковы возможности всей банковской системы увеличить дополнительно предложение денег?
Решение
Кредитные возможности банка (L) равны величине его избыточных резервов (Rе).
Избыточные резервы банка – это часть фактических резервов:
.
– обязательные резервы.

где rr – норма обязательных резервов, D – депозиты банка.
Таким образом,
(тыс. долл.)
В общем виде дополнительное предложение денег, возникшее в результате использования избыточных резервов для выдачи ссуд, равно: Отношение , если все расчеты производятся в безналичной форме, называется денежным мультипликатором.

Если банк использует свои кредитные возможности полностью, то есть выдаст всю эту сумму в кредит, то предложение денег увеличится на 300 тыс. долл.:
(тыс. долл.)
Ответ: кредитные возможности банка и величина избыточных резервов составляют 60 тыс. долл., предложение денег увеличится на 300 тыс. долл.
19-6п. Систему денежного обращения экономики характеризуют следующие параметры: размер обязательного резерва – 20%, доля обналичиваемых депозитов – 0,2, доля избыточных резервов, сохраняемых банками – 0,1. В один из коммерческих банков помещена сумма в 800 ден. ед. Эти деньги длительное время считались утраченными. Определите: на какую максимальную величину может измениться общее предложение денег.
Решение
Предложение денег (М) включает в себя наличные деньги (С) и депозиты (D).
Пусть rr – норма обязательных банковских резервов;
fr – доля избыточных резервов в общем объеме депозитов;
cr – коэффициент депонирования (доля наличных в общем объеме депозитов).
Так как и → , отсюда следует, что
Сомножитель перед Н в выражении называется денежным мультипликатором.

Он показывает, насколько система коммерческих банков может увеличить денежную массу при заданной денежной базе Н.
То есть .
Предложение денег в экономике можно определить следующим образом: ден. ед.
Тогда при внесении в банк нового депозита максимальная величина, на которую может измениться общее предложение денег, будет равна:
ден. ед.
Ответ: ден. ед.
19-7п. Центральный банк покупает государственные облигации у коммерческих банков па сумму 100 млн. долл. Как может измениться предложение денег, если коммерческие банки полностью используют свои кредитные возможности, при условии, что норма резервирования депозитов составляет 0,1?
Решение
Покупая облигации, Центральный банк увеличивает резервы коммерческих банков на 100 млн. долл. В результате у коммерческих банков возникают избыточные резервы, которые они могут полностью использовать для выдачи ссуд. Максимально возможное увеличение предложения денег составит:
млн. долл.
Ответ: млн. долл.
19-8п. Резервы коммерческих банков составляют 1 млрд. долл. Депозиты равняются D=4 млрд. долл. Норма обязательных резервов (rr) составляет 25%. Если Центральный банк решит снизить обязательную норму резервирования до 20%, на какую величину может увеличиться предложение денег (ΔМ)?
Решение
При норме обязательных резервов 25% все резервы банка были обязательными млрд. долл.
После снижения нормы резервирования до 20% банку можно сократить величину обязательных резервов
млрд. долл.
Высвободившиеся в результате этого средства он может использовать для выдачи ссуд. Они составят:
млрд. долл. Тогда максимально возможное увеличение предложения денег составит:
млрд. долл.
Ответ: предложение денег может увеличиться на 1 млрд. долл.

НАЛОГОВО-БЮДЖЕТНАЯ ПОЛИТИКА
ГОСУДАРСТВА
20-1п. Налоговый инспектор обнаружил, что фактический доход господина Джонса за прошлый месяц составил 5000 долл., в то время как уплаченный подоходный налог составил 620 долл. Какую сумму дохода скрыл Джонс, если в стране действует прогрессивная система налогообложения, представленная в таблице 20-1:
Таблица 20-1
Доход (долл.) до 1000 от 1000 до 2000 свыше 2000
Ставка налога (%) 12 20 30
Решение
а) с первой тысячи рублей гражданин должен был заплатить 120 долл. налога.
б) со второй тысячи 200 долл.
в) следовательно, оставшиеся 300 долл. он заплатил с третьей тысячи заявленного дохода (по ставке 30%).
Таким образом, Джонс декларировал и заплатил налоги с 3000 долл., а 2000 долл. скрыл от налоговой инспекции.
Ответ: 2000 долл. Джонс скрыл от налоговой инспекции.
20-2п. Если чувствительность реального ВВП к изменению автономных инвестиций в полтора раза выше, чем к изменению трансфертов, то к какому изменению реального ВВП приведет сокращение правительством налоговых платежей на 250 млрд. долл.
Решение
Мультипликатор автономных расходов соотносится с мультипликатором трансфертов следующим образом:
, следовательно, по условию задачи:
,
, .
Мультипликатор налогов рассчитывается по формуле:
, то есть
Тогда изменение реального ВВП составит
млрд. долл.
Ответ: млрд. долл.
20-3п. Закрытая экономика описана следующими данными:
, I=50 у.е., Тx=60 у.е., Tr=20 у.е., G=40 у.е., С – функция потребления, Тx – налоги, I – инвестиции, Tr – трансферты, G – государственные закупки товаров и услуг, Y – реальный ВВП в экономике. Как изменится равновесный уровень реального ВВП, если государственные закупки товаров и услуг увеличатся до 50 у.е.? Что произойдет с сальдо госбюджета?
Решение
ВВП в закрытой экономике можно вычислить по формуле:
Y=C+I+G,
т.е.,
Y = 215 у.е. – равновесный уровень ВВП.
Для вычисления изменения ВВП в экономике воспользуемся понятием мультипликатора (MLG) государственных закупок:
MLG=ΔY/ΔG.
При этом мультипликатор государственных закупок определяется аналогично простому мультипликатору, т.е.
,
где МРС – предельная склонность к потреблению.

у.е. изменение равновесного ВВП.
Сальдо госбюджета G+Tr=Tx.
Следовательно, дефицит бюджета будет равен BD=10 у.е.
Ответ: ΔY=25 у.е., BD =10 у.е.
20-4п. Экономика стран А и В описана следующими данными:
Таблица 20-2
Показатели Страна АСтрана В1) Величина государственного долга на начало финансового года (млн. долл.) 2000 2000
2) Номинальные государственные расходы (на конец финансового года), исключая процентные платежи по обслуживанию долга (млн. долл.) 200 200
3) Уровень цен (на начало года) 1,0 1,0
4) Годовой теми инфляции 0,0 0,10
5) Номинальная ставка процента 0,03 0,13
6) Номинальные налоговые поступления в государственный бюджет (млн. долл.) 260 260
Рассчитайте:
а) Каковы номинальные суммы процентных платежей по обслуживанию государственного долга в каждой из стран?
б)Каковы официальные оценки бюджетных дефицитов в каждой из стран?
в)Какова номинальная и реальная величина государственного долга в каждой из стран (на конец года)?
Решение
а) Используя статистические данные для страны А, получаем номинальную сумму процентных платежей по обслуживанию государственного долга: 0,03 (номинальная ставка процента) х 2000 (госдолг на начало года) = 60 (млн. долл.)
Аналогично для страны В: 0,13 х 2000 = 260 (млн. долл.)
б)Официальная (номинальная) оценка дефицита госбюджета к каждой стране определяется как разность между номинальными государственными расходами, включая номинальные процентные платежи по обслуживанию долга, и поминальными налоговыми поступлениями в бюджет:
Для страны А: 200 + (0,03 х 2000) – 260 = 260-260 = 0 (млн. долл.).
Для страны В: 200 + (0,13 х 2000) – 260 = 460-260 = 200 (млн. долл.).
в) Номинальная величина государственного долга на конец года равна сумме долга па начало года плюс номинальный дефицит госбюджета, образовавшийся в течение года. Соответственно, в стране А: 2000+0=2000 (млн. долл.) – номинальный долг на конец года, т.е. государственный долг.
Для страны В аналогично: 2000+200=2200 (млн. долл.).
Для оценки реальных величин государственного долга необходимо рассчитать уровни цен в каждой из стран на конец года. Первоначальные уровни цен в обеих странах одинаковы и равны 1,0, но годовые темпы инфляции разные: 0,0 в стране А и 0,1 в стране В.
Следовательно, уровни цен на конец года составляют 1,0 и 1,1 для стран А и В (соответственно).
Реальная величина государственного долга на конец года равна его номинальной величине на конец года, разделенной на уровень цен на конец года. Соответственно:
для страны А: 2000/1,0 = 2000 (млн. долл.),
для страны В: 2200/1,1=2000 (млн. долл.).
Таким образом, реальная задолженность одинакова в обеих странах.
Ответ: а) номинальные суммы процентных платежей по обслуживанию государственного долга А – 60 (млн. долл.), В – 260 (млн. долл.)
б) официальные оценки бюджетных дефицитов в каждой из стран следующие: А – 2000 млн. долл., В – 2200 млн. долл.
в) номинальная величина государственного долга: А – 0 млн. долл., В – 200 млн. долл.
реальная величина государственного долга: А – 2000 млн. долл., В – 2000 млн. долл.
20-5п. Предположим, что государственные закупки товаров и услуг равны 600 ден. ед., налоговая функция имеет вид Тх=0,4Y, функция трансфертов Tr=0,2Y, уровень цен Р=1. Государственный долг D=1500 ден. ед. при ставке процента R=0,1. Реальный объем национального производства равен 1800 ден. ед., а потенциальный составляет 2400 ден. ед. Является ли сальдо госбюджета положительным или отрицательным? Определите величину структурного и циклического дефицита.
Решение
Расходы госбюджета: ,
где – расходы по обслуживанию государственного долга.
ден. ед.
Доходы бюджета равны налогам и, следовательно,
ден. ед.
Фактический дефицит бюджета: ден. ед.
Структурный дефицит госбюджета, т.е. бюджетный дефицит в условиях полной занятости ресурсов:
где – расходы госбюджета в условиях полной занятости ресурсов т.е. ВВП = ВВП* (потенциальному);
– налоговые поступления (доходы госбюджета) в условиях полной занятости ресурсов.
ден. ед.
Циклический дефицит госбюджета:
ден. ед.
Ответ: сальдо госбюджета является отрицательным, так как расходы бюджета превышают доходы (существует бюджетный дефицит); структурный дефицит госбюджета равен 220 ден. ед.; циклический дефицит госбюджета равен 120 ден. ед.
20-6п. Правительство получило иностранный заем в размере 1 млрд. долл. по годовой ставке 8%. Эти средства вкладываются в инвестиционные проекты, которые позволяют получить ежегодный прирост ВНП в размере 300 млн. долл. в течение нескольких последующих лет. Рассчитайте:
а) В каком размере увеличится государственный долг?
б) Вырастет ли чистое долговое бремя, налагаемое на граждан данной страны?
в) Через сколько лет страна сможет погасить этот долг?
Решение
а)Сумма государственного долга возрастет на всю сумму полученного иностранного займа, т. е. на 1 млрд. долл.;
б)Чтобы ответить на вопрос об увеличении долгового бремени, необходимо сопоставить сумму процентных выплат по долгу и сумму ежегодного прироста ВНП, из которой обслуживается долг.
Сумма ежегодных процентных выплат по долгу составляет 8% его суммы, т. е. 80 млн. долл., а ежегодный прирост ВНП от инвестиционных проектов 300 млн. дол. Разница в размере 300-80=220 (млн. долл.) накапливается для погашения основной суммы долга. Поэтому чистое долговое бремя не возрастает.
в)Ежегодно страна получает чистый прирост ВНП в размере 220 млн. долл., а общая сумма долга, которая должна быть погашена за счет этих средств, составляет 1 млрд. долл. Следовательно, примерно через пять лет страна сможет полностью погасить этот долг.
Ответ: сумма государственного долга возрастет на 1 млрд. долл.; чистое долговое бремя не возрастает; страна сможет полностью погасить этот долг через 5 лет.
20-7п. Первоначально экономика страны находилась в состоянии долгосрочного равновесия при значении ВВП, равном 1000. Уравнение кривой совокупного спроса: Y=2000-200P. Рост государственных расходов на 20 млн. руб. вызвал параллельный сдвиг кривой совокупного спроса и, как следствие, долгосрочную инфляцию в размере 20%. Какой процент инфляции вызвал бы рост трансфертов на ту же величину?
Решение
1000=2000-200Р 200Р=1000 Р=5 Рнов. = 1,2 х 5 = 6.
Yнов. = а-200Р 1000 = а -200 x 6 а = 2200. ΔY = 200.

Тогда при увеличении трансфертов в краткосрочном периоде ВВП увеличился бы на:
Yнов.

Ответ: π=18%.

Приложенные файлы

  • docx 18463295
    Размер файла: 427 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий