Otvetu_blok_2-1

Вопросы к блоку 1 («Электричество и магнетизм»)

Электрический заряд и его свойства. Закон сохранения заряда. Закон Кулона.
Электрическое поле, напряженность. Силовые линии электрического поля. Принцип суперпозиции.
Работа в электрическом поле. Потенциал. Принцип суперпозиции.
Связь между напряженностью электростатического поля и потенциалом. Циркуляция электростатического поля.
Поток вектора напряженности электрического поля. Теорема Остроградского- Гаусса для электрического поля в вакууме, ее физический смысл.
Вычисление с помощью теоремы Гаусса напряженности электрического поля, создаваемого заряженной сферой. Вычисление потенциала сферы.
Вычисление с помощью теоремы Гаусса напряженности электрического поля, создаваемого заряженной плоскостью. Вычисление разности потенциалов для этого поля.
Энергия взаимодействия зарядов. Потенциал точечного заряда и системы зарядов.
Энергия взаимодействия системы зарядов и конденсатора. Энергия электростатического поля.
Электрический диполь. Поле диполя. Диполь во внешнем электрическом поле.
Электрическое поле в диэлектриках. Полярные и неполярные молекулы.
Поляризация диэлектриков. Диэлектрическая восприимчивость. Поле внутри диэлектрика.
Сегнетоэлектрики. Коэрцитивная сила. Точка Кюри.
Проводники в электростатическом поле. Поле внутри проводника и у его поверхности. Эквипотенциальные поверхности. Электростатическая защита.
Электроемкость уединенного проводника. Конденсаторы.
Плоский конденсатор. Электроемкость и энергия плоского конденсатора. Плотность энергии электростатического поля.



















1.а)Электри
·ческий заря
·д  это [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], определяющая способность [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] быть источником [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] и принимать участие в [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]. Впервые электрический заряд был введён в [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] в [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
Свойства Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными. Положительно заряженными называют тела, которые действуют на другие заряженные тела так же, как стекло, наэлектризованное трением о шелк. Отрицательно заряженными называют тела, которые действуют так же, как эбонит, наэлектризованный трением о шерсть.
Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. В этом также проявляется принципиальное отличие электромагнитных сил от гравитационных. Гравитационные силы всегда являются силами притяжения.
Важным свойством электрического заряда является его дискретность. Это означает, что существует некоторый наименьший, универсальный, далее не делимый элементарный заряд, так что заряд q любого тела является кратным этому элементарному заряду:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ],
где N – целое число, е – величина элементарного заряда.

Б)Закон сохранения электрического заряда.
Внутри замкнутой системы при любых взаимодействиях алгебраическая сумма электрических зарядов остается постоянной:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
В) Сила взаимодействия двух точечных зарядов направлена вдоль прямой линии, соединяющей заряды, прямо пропорциональна произведению обоих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Обозначая через k коэффициент пропорциональности, можно записать закон Кулона: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
2.а) Электрическое поле  одна из составляющих [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]; особый вид [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], существующий вокруг [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] или [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], обладающих [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], а также при изменении [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] (например, в [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]).
Напряжённость электри
·ческого по
·ля  [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] физическая величина, характеризующая [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] в данной точке и численно равная отношению [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]действующей на [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]:[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Б)Силовой линией электрического поля называется линия, в каждой точке которой касательная совпадает с вектором напряженности поля. В)ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ ( НАЛОЖЕНИЯ ) ПОЛЕЙ [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]Если в данной точке пространства различные электрически заряженные частицы 1, 2, 3... и т.д. создают электрические поля с напряженностью Е1, Е2, Е3 ... и т.д., то результирующая напряженность в данной точке поля равна геометрической сумме напряженностей
3.а) При перемещении пробного заряда q в электрическом поле электрические силы совершают работу. Эта работа при малом перемещении [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]равна :
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

Б)Физическую величину, равную отношению потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле к величине этого заряда, называют потенциалом
· электрического поля: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]


В)ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ ( НАЛОЖЕНИЯ ) ПОЛЕЙ [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]Если в данной точке пространства различные электрически заряженные частицы 1, 2, 3... и т.д. создают электрические поля с напряженностью Е1, Е2, Е3 ... и т.д., то результирующая напряженность в данной точке поля равна геометрической сумме напряженностей
4. А)Будем искать, каким образом связаны напряженность электростатического поля, которая является его силовой характеристикой, и потенциал, который есть его энергетическая характеристика поля. Работа по перемещению единичного точечного положительного электрического заряда из одной точки поля в другую вдоль оси х при условии, что точки расположены достаточно близко друг к другу и x2x1=dx, равна Exdx. Та же работа равна
·1
·2=d
·. Приравняв обе формулы, запишем [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ](1) где символ частной производной подчеркивает, что дифференцирование осуществляется только по х. Повторив эти рассуждения для осей у и z, найдем вектор Е: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]где i, j, k единичные векторы координатных осей х, у, z. Из определения градиента следует, что [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]или [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ](2) т. е. напряженность Е поля равна градиенту потенциала со знаком минус. Знак минус говорит о том, что вектор напряженности Е поля направлен в сторону уменьшения потенциала.
Б) Интеграл [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]называется циркуляцией вектора напряженности. Значит, циркуляция вектора напряженности электростатического поля вдоль любого замкнутого контура равна нулю.




5. а)Как и для любого векторного поля важно рассмотреть свойства потока электрического поля. Поток электрического поля определяется традиционно.
Выделим малую площадку площадью
·S, ориентация которой задается единичным вектором нормали [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ](рис. 157). [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
В пределах малой площадки электрическое поле можно считать однородным [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], тогда поток вектора напряженности
·ФE определяется как произведение площади площадки на нормальную составляющую вектора напряженности [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
где [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] скалярное произведение векторов [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]и [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; En нормальная к площадке компонента вектора напряженности.
В произвольном электростатическом поле поток вектора напряженности через произвольную поверхность, определяется следующим образом
- поверхность разбивается на малые площадки
·S (которые можно считать плоскими);
- определяется вектор напряженности [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]на этой площадке (который в пределах площадки можно считать постоянным);
- вычисляется сумма потоков через все площадки, на которые разбита поверхность
Эта сумма называется потоком вектора напряженности электриче-ского поля через заданную поверхность.
Б).Выражение называется формулой Гаусса - Остроградского и связывает интеграл по объему от дивергенции вектора с потоком этого вектора сквозь замкнутую поверхность, ограничивающую объем. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
6.а) Поле объемно заряженного шара. Шар радиуса R с общим зарядом Q заряжен равномерно с объемной плотностью
· (
· = dQ/dV – заряд, который приходится на единицу объема). Учитывая соображения симметрии, аналогичные п.3, можно доказать, что для напряженности поля вне шара получится тот же результат, что и в случае [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] . Внутри же шара напряженность поля будет иная. Сфера радиуса r'·r'3
· . Поэтому, используя теорему Гаусса, 4
·r'2E=Q'/
·0=(4/3)
·r'3
·/
·0 . Т.к.
·=Q/(4/3
·R3)) получаем [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ](4) Значит, напряженность поля вне равномерно заряженного шара описывается формулой [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], а внутри его изменяется линейно с расстоянием r' согласно зависимости (4).
Б) Задача КДЗ
7.Задача КДЗ
8. а) Потенциальную энергию взаимодействия  двух точечных зарядов q1 и q2, находящихся в вакууме на расстоянии r12 друг от друга можно вычислить по: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Б) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]потенциал точечного заряда. Потенциальная энергия системы точечных зарядов. В случае электростатического поля потенциальная энергия служит мерой взаимодействия зарядов. Пусть в пространстве существует система точечных зарядов Qi (i = 1, 2, ... , n). Энергия взаимодействия всех n зарядов определится соотношением[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
,где rij - расстояние между соответствующими зарядами, а суммирование производится таким образом, чтобы взаимодействие между каждой парой зарядов учитывалось один раз.
9.а) Энергия заряженного конденсатора. Конденсатор состоит из заряженных проводников поэтому обладает энергией, которая из формулы (3) равна [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] где Q заряд конденсатора, С его емкость,
·
· разность потенциалов между обкладками конденсатора.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Энергия системы неподвижных точечных зарядов.
Б)Энергия электростатического поля. Используем выражение (4), которое выражает энергию плоского конденсатора посредством зарядов и потенциалов, и спользуя выражением для емкости плоского конденсатора (C=
·0
·S/d) и разности потенциалов между его обкладками (
·
·=Ed. Тогда  [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] (7)  где V= Sd объем конденсатора. Формула (7) говорит о том, что энергия конденсатора выражается через величину, характеризующую электростатическое поле, напряженность Е. 










10) а) Электрическим диполем называется система, состоящая из двух точечных зарядов одинаковых по величине и противоположных по знаку, расположенных на малом расстоянии друг от друга ***
Б) Поле диполя .Электрическое поле диполя можно найти в любой интересующей нас точке, опираясь на принцип суперпозиции Напряженность поля в этой точке равна векторной сумме напряженностей, создаваемых точечными зарядами +q и q:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] или где r расстояние от середины диполя до точки А.
На больших расстояниях, когда r >> l получаем [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
,где р = ql называется электрическим моментом диполя. Говоря точнее, ql это модуль дипольного электрического момента [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], а направлен этот вектор от отрицательного заряда к положительному. Электрический момент основная характеристика диполя. В данном случае он определяет электрическое поле диполя на больших расстояниях от него. Как видно из последнего выражения, вдали от диполя напряженность поля убывает с расстоянием как [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], то есть быстрее, чем поле точечного заряда (пропорциональное [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]).
11) ***
12) а)Поляризация диэлектриков  явление, связанное с ограниченным смещением связанных [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] в [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] или поворотом электрических [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], обычно под воздействием внешнего [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], иногда под действием других внешних сил или спонтанно.
Поляризацию диэлектриков характеризует [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] электрической поляризации. Физический смысл вектора электрической поляризации  это [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], отнесенный к единице объема диэлектрика. Иногда вектор поляризации коротко называют просто поляризацией.
Б)Диэлектри
·ческая восприи
·мчивость (или поляризу
·емость) вещества  физическая величина, мера способности вещества поляризоваться под действием [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]. Диэлектрическая восприимчивость [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]  коэффициент линейной связи между [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] P и внешним [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] E в достаточно малых полях: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]В системе [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]где [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]  [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]; произведение [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]называется в системе СИ абсолютной диэлектрической восприимчивостью.
В) Если однородный и изотропный диэлектрик полностью заполняет объем, ограниченный эквипотенциальными поверхностями поля сторонних зарядов, то напряженность поля внутри диэлектрика в
· раз меньше, чем напряженность поля сторонних зарядов. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]E=E0+E', [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]P=
·
· 0E . E=En . [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
13 а) Сегнетоэле
·ктрики (названы по первому материалу, в котором был открыт сегнетоэлектрический эффект  [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ])  твёрдые [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] (некоторые [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] и [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]), обладающие в определённом интервале температур собственным электрическим [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], который может быть переориентирован за счёт приложения внешнего [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]. Сегнетоэлектрические материалы обладают [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] по отношению к электрическому дипольному моменту.
Б) Коэрцитивная сила такое [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] внешнее [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], которое необходимо приложить к [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], предварительно [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] до насыщения, чтобы довести до нуля его [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]или [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] магнитного поля [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]внутри.
В) Точка Кюри, или температура Кюри,  температура [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] II рода, связанного со скачкообразным изменением свойств симметрии вещества (например, магнитной  в [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], электрической  в [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], кристаллохимической  в упорядоченных сплавах). Названа по имени [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]. При температуре [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]ниже точки Кюри [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]ферромагнетики обладают самопроизвольной (спонтанной) намагниченностью и определённой магнитно-кристаллической симметрией.
14) а) Если проводник поместить во внешнее электростатическое поле или зарядить его, то на заряды данного проводника будет действовать электростатическое поле, под действием которого они начнут двигаться. Движение зарядов (ток) будет длиться до тех пор, пока не установится равновесное распределение зарядов, при котором электростатическое поле внутри данного проводника обращается в нуль. Это происходит в течение очень короткого времени. Действительно, если бы поле не было равно нулю, то в проводнике появилось бы упорядоченное движение зарядов без затраты энергии от внешнего источника, что не согласуется с законом сохранения энергии. Значит, напряженность поля во всех точках внутри проводника равна нулю: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Если внутри проводника электрического поле отсутствует, то потенциал во всех точках внутри проводника одинаков (
· = const), т. е. поверхность проводника в электростатическом поле является эквипотенциальной. Это означает, что вектор напряженности поля на внешней поверхности проводника направлен по перпендикуляру к каждой точке его поверхности. Если это было бы не так, то под действием касательной составляющей Е заряды начали бы перемещаться по поверхности проводника, что, в свою очередь, противоречило бы равновесному распределению зарядов.
Б) Поле внутри проводникаВ любой точке внутри проводника напряженность электрического поля равна нулю. Действительно, при невыполнении этого условия свободные заряды в проводнике под действием сил поля пришли бы в движение, и равновесие было бы нарушено. Поле снаружи проводника вблизи его поверхности Вектор напряженности электростатического поля в любой точке снаружи проводника вблизи его поверхности направлен перпендикулярно поверхности, что другими словами можно сказать так: силовые линии поля входят в проводник и выходят из него под прямым углом к поверхности проводника. В противном случае существовала бы составляющая вектора напряженности поля вдоль поверхности проводника, на свободные заряды на поверхности проводника действовала бы сила, имеющая составляющую вдоль поверхности. В результате этого по поверхности проводника стали бы двигаться заряды, что нарушило бы равновесие.
В) Эквипотенциальная поверхность  понятие, применимое к любому [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], например, к статическому [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] или к ньютонову гравитационному полю ([ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]). Эквипотенциальная поверхность  это поверхность, на которой [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] данного потенциального поля принимает постоянное значение. Другое, эквивалентное, определение  поверхность, в любой своей точке ортогональная [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
15) а)Электроемкость уединенного проводника физическая величина, равная отношению электрического заряда уединенного проводника к его потенциалу: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. В СИ единицей электроемкости является фарад (Ф). Электроемкость проводника не зависит от рода вещества и заряда, но зависит от его формы и размеров, а также от наличия вблизи других проводников или диэлектриков. Если уединенным проводником является заряженная сфера, то потенциал поля на ее поверхности [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], где R радиус сферы,
· диэлектрическая проницаемость среды, в которой находится проводник. Тогда [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] электроемкость уединенного сферического проводника.
Б) Конденса
·тор [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] с определённым значением [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] и малой омической [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]; устройство для накопления [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] и энергии электрического поля. Конденсатор является пассивным электронным компонентом. Обычно состоит из двух электродов в форме пластин (называемых обкладками), разделённых [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок.
16) а)Простейший плоский конденсатор состоит из двух противоположно заряженных пластин. Если заряды пластин одинаковы по модулю и противопложны по знаку, поле конденсатора почти полностью сосредоточено между его обкладками. Напряжённость направлена от положительно заряженной пластины к отрицательно заряженной. Поле плоского конденсатора между его обкладками можно считать однородным. Поле сферического конденсатора, состоящего из двух концентрических сфер, полностью сосредоточено между обкладками. В этой области оно подобно полю точечного заряда, помещённого в центр внутренней сферы. Разность потенциалов между обкладками конденсатора пропорциональна напряжённости его поля, которая, в свою очередь, пропорциональна заряду. Следовательно, отношение заряда к разности потенциалов не зависит от заряда. Это позволяет ввести понятие электроёмкости конденсатора. C=q/U.
Б)Вычислим электроёмкость плоского конденсатора из двух пластин площадью S, находящихся на расстоянии d, в среде с диэлектрической проницаемостью
·. Напряжённость поля между обкладками равна сумме напряжённостей их полей, причём арифметической, так как они параллельны и одинаково направлены.                           
·           q E=2E0=2*2
·k=4
·k, тогда                           
·          
·S                       qd         q U=Ed=4
·k ; С= ;                      
·S         U        
·S      
·
·0S                    
·S C= = (в СИ) = (в СГСЭ).       4
·kd       d                      4
·d
В) Энергия однородного поля пропорциональна объему, занимаемому полем. В связи с этим говорят об энергии единицы объема поля (объемной плотности энергии we). [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. В СИ единицей объемной плотности энергии является джоуль на кубический метр (Дж/м3).
Тогда [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]Полученная формула справедлива не только для однородного электростатического поля, но и для любого другого электростатического поля, а также и для переменного электрического поля.



LaTeX: ~q = N \cdot e

Приложенные файлы

  • doc 18395496
    Размер файла: 208 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий