16. osnovanie


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте файл и откройте на своем компьютере.
Ëåêöèÿ16.Áàëêàíàóïðóãîìîñíîâàíèè ØàêèðçÿíîâÔ.Ð. Êàçàíñêèéãîñóäàðñòâåííûéàðõèòåêòóðíî-ñòðîèòåëüíûéóíèâåðñèòåò Êàçàíü,2017 ØàêèðçÿíîâÔ.Ð.(ÊÃÀÑÓ) Óñòîé÷èâîñòü Êàçàíü,20171/16 Áàëêèíàóïðóãîìîñíîâàíèè Ðàññìîòðèìîñíîâàíèå.ÏðèëîæèìêìåðíîìóñòåðæíþñèëóÐ. Òîãäàîñàäêàñòåðæíÿ v ,áóäåòòåìáîëüøå,÷åìáîëüøåñèëàÐ: P = k  v : Çäåñü k êîýôôèöèåíòïîñòåëè.Ýòàçàâèñèìîñòüíàçûâàåòñÿ çà- êîíîìÂèíêëåðà .ÑîãëàñíîIII-ìóçàêîíóÍüþòîíàðåàêöèÿãðóí- òà R = P . ØàêèðçÿíîâÔ.Ð.(ÊÃÀÑÓ) Óñòîé÷èâîñòü Êàçàíü,20172/16 Áàëêèíàóïðóãîìîñíîâàíèè Ðàññìîòðèìîñíîâàíèå.ÏðèëîæèìêìåðíîìóñòåðæíþñèëóÐ. Òîãäàîñàäêàñòåðæíÿ v ,áóäåòòåìáîëüøå,÷åìáîëüøåñèëàÐ: P = k  v : Çäåñü k êîýôôèöèåíòïîñòåëè.Ýòàçàâèñèìîñòüíàçûâàåòñÿ çà- êîíîìÂèíêëåðà .ÑîãëàñíîIII-ìóçàêîíóÍüþòîíàðåàêöèÿãðóí- òà R = P . ØàêèðçÿíîâÔ.Ð.(ÊÃÀÑÓ) Óñòîé÷èâîñòü Êàçàíü,20172/16 Ïðèâåäåìçàêîíêâèäó,êîãäàçàäà¼òñÿïîãîííàÿñèëà. Ååðàâíîäåéñòâóþùàÿäîëæíàáûòüðàâíà P ,ò.å. q  a = P : Îòñþäà q  a = k  v ) q = k a  v : ØàêèðçÿíîâÔ.Ð.(ÊÃÀÑÓ) Óñòîé÷èâîñòü Êàçàíü,20173/16 Ïðèâåäåìçàêîíêâèäó,êîãäàçàäà¼òñÿïîãîííàÿñèëà. Ååðàâíîäåéñòâóþùàÿäîëæíàáûòüðàâíà P ,ò.å. q  a = P : Îòñþäà q  a = k  v ) q = k a  v : ØàêèðçÿíîâÔ.Ð.(ÊÃÀÑÓ) Óñòîé÷èâîñòü Êàçàíü,20173/16 Îáîçíà÷àÿ k 0 = k a ïîëó÷èì q = k 0  v : Ïîãîííóþðåàêöèþãðóíòàáóäåìîáîçíà÷àòü÷åðåç r .Òîãäà: r = R a = k 0  v : ØàêèðçÿíîâÔ.Ð.(ÊÃÀÑÓ) Óñòîé÷èâîñòü Êàçàíü,20174/16 Óðàâíåíèåèçîãíóòîéîñèáàëêèíàóïðóãîì îñíîâàíèè Ðàññìîòðèìáàëêó,êîòîðàÿëåæèòíàãðóíòå. Òàêîéìîäåëüþîïèñûâàþòñÿëåíòî÷íûåôóíäàìåíòû,äîðîæ- íûåïîëîòíà,îáøèâêèòðåõñëîéíûõïàíåëåéòèïàñýíäâè÷. ØàêèðçÿíîâÔ.Ð.(ÊÃÀÑÓ) Óñòîé÷èâîñòü Êàçàíü,20175/16 Ãðóíòïðîòèâîäåéñòâóåòâíåøíèìñèëàìíåêîòîðîéïîãîííîéñè- ëîé r .Âûðàçèìåå÷åðåçïðîãèá v ( S ) .Äëÿýòîãîâûðåæåììàëûé ýëåìåíò. Âèäèì,÷òîýëåìåíòáàëêè,ôàêòè÷åñêèïðåäñòàâëÿåòñîáîéìåð- íûéñòåðæåíü,äëÿêîòîðîãîáàëêèñïðîãèáîìñâÿçàíàñîîòíîøå- íèåì: r = k 0  v : ØàêèðçÿíîâÔ.Ð.(ÊÃÀÑÓ) Óñòîé÷èâîñòü Êàçàíü,20176/16 Ãðóíòïðîòèâîäåéñòâóåòâíåøíèìñèëàìíåêîòîðîéïîãîííîéñè- ëîé r .Âûðàçèìåå÷åðåçïðîãèá v ( S ) .Äëÿýòîãîâûðåæåììàëûé ýëåìåíò. Âèäèì,÷òîýëåìåíòáàëêè,ôàêòè÷åñêèïðåäñòàâëÿåòñîáîéìåð- íûéñòåðæåíü,äëÿêîòîðîãîáàëêèñïðîãèáîìñâÿçàíàñîîòíîøå- íèåì: r = k 0  v : ØàêèðçÿíîâÔ.Ð.(ÊÃÀÑÓ) Óñòîé÷èâîñòü Êàçàíü,20176/16 Äàëååçàïèøåìóðàâíåíèåðàâíîâåñèÿýëåìåíòàáàëêèèóðàâ- íåíèåååèçîãíóòîéîñè dQ y dS = � q ; dM x dS = Q y ; d 2 v dS 2 = M x EJ x : Èçïðåäûäóùåãîðèñóíêàâèäíî,÷òîíàáàëêóäåéñòâóåòäâå ïîãîííûåñèëû: q âíåø è r .Òîãäàïîëó÷èì: dQ y dS = � q âíåø + r = � q âíåø � k 0  v : Çäåñüçíàê¾-¿ïåðåä k 0  v ïîñòàâëåíïîòîìó,÷òîîñàäêà v ýëå- ìåíòàèìååòîòðèöàòåëüíûéçíàê,àðåàêöèÿäîëæíàáûòüïðîòè- âîïîëîæíàïîãîííîéñèëå q âíåø . ØàêèðçÿíîâÔ.Ð.(ÊÃÀÑÓ) Óñòîé÷èâîñòü Êàçàíü,20177/16 Äàëååçàïèøåìóðàâíåíèåðàâíîâåñèÿýëåìåíòàáàëêèèóðàâ- íåíèåååèçîãíóòîéîñè dQ y dS = � q ; dM x dS = Q y ; d 2 v dS 2 = M x EJ x : Èçïðåäûäóùåãîðèñóíêàâèäíî,÷òîíàáàëêóäåéñòâóåòäâå ïîãîííûåñèëû: q âíåø è r .Òîãäàïîëó÷èì: dQ y dS = � q âíåø + r = � q âíåø � k 0  v : Çäåñüçíàê¾-¿ïåðåä k 0  v ïîñòàâëåíïîòîìó,÷òîîñàäêà v ýëå- ìåíòàèìååòîòðèöàòåëüíûéçíàê,àðåàêöèÿäîëæíàáûòüïðîòè- âîïîëîæíàïîãîííîéñèëå q âíåø . ØàêèðçÿíîâÔ.Ð.(ÊÃÀÑÓ) Óñòîé÷èâîñòü Êàçàíü,20177/16 Òîãäà d 2 M x dS 2 = � q âíåø � k 0  v : Âèòîãåïîëó÷àåìèñêîìîåóðàâíåíèå: d 4 v dS 4 = 1 EJ x ( � q âíåø � k 0  v ) : Ðåøåíèåçàïèøåìââèäåñóììû: v = v îäí + v ÷àñ : ØàêèðçÿíîâÔ.Ð.(ÊÃÀÑÓ) Óñòîé÷èâîñòü Êàçàíü,20178/16 Òîãäà d 2 M x dS 2 = � q âíåø � k 0  v : Âèòîãåïîëó÷àåìèñêîìîåóðàâíåíèå: d 4 v dS 4 = 1 EJ x ( � q âíåø � k 0  v ) : Ðåøåíèåçàïèøåìââèäåñóììû: v = v îäí + v ÷àñ : ØàêèðçÿíîâÔ.Ð.(ÊÃÀÑÓ) Óñòîé÷èâîñòü Êàçàíü,20178/16 Ïðîñòîéïîäñòàíîâêîéâóðàâíåíèåèçãèáàáàëêèìîæíîïðîâå- ðèòü,÷òîðåøåíèåèìååòâèä: v = 1 EJ x [ C 1  e  S  sin  S + C 2  e  S  cos  S + + C 3  e �  S  sin  S + C 4  e �  S  cos  S ]+ B : Çäåñü  = 4 q k 0 4 EJ x . ×àñòíîåðåøåíèåíàõîäèì,ïîäñòàâëÿÿ v ÷àñ = B âóðàâíåíèå: d 4 B dS 4 = 1 EJ x ( � q âíåø � k 0  B ) ! B = � q âíåø k 0 : Îñòàëüíûåêîíñòàíòûïîëó÷àþòèçãåîìåòðè÷åñêèõñîîáðàæå- íèé(óñëîâèéçàêðåïëåíèÿ)èóñëîâèéñòàòèêèíàêîíöàõáàëêè. ØàêèðçÿíîâÔ.Ð.(ÊÃÀÑÓ) Óñòîé÷èâîñòü Êàçàíü,20179/16 Ïðîñòîéïîäñòàíîâêîéâóðàâíåíèåèçãèáàáàëêèìîæíîïðîâå- ðèòü,÷òîðåøåíèåèìååòâèä: v = 1 EJ x [ C 1  e  S  sin  S + C 2  e  S  cos  S + + C 3  e �  S  sin  S + C 4  e �  S  cos  S ]+ B : Çäåñü  = 4 q k 0 4 EJ x . ×àñòíîåðåøåíèåíàõîäèì,ïîäñòàâëÿÿ v ÷àñ = B âóðàâíåíèå: d 4 B dS 4 = 1 EJ x ( � q âíåø � k 0  B ) ! B = � q âíåø k 0 : Îñòàëüíûåêîíñòàíòûïîëó÷àþòèçãåîìåòðè÷åñêèõñîîáðàæå- íèé(óñëîâèéçàêðåïëåíèÿ)èóñëîâèéñòàòèêèíàêîíöàõáàëêè. ØàêèðçÿíîâÔ.Ð.(ÊÃÀÑÓ) Óñòîé÷èâîñòü Êàçàíü,20179/16 Áåñêîíå÷íàÿáàëêàíàóïðóãîìîñíîâàíèè Ýòîéìîäåëüþìîæíîîïèñàòü,íàïðèìåð,ïîâåäåíèåäîðîæíîãî ïîëîòíàñàâòîìîáèëåìâåñà P .Ïîãîííàÿñèëà q âíåø = q âåñà ïðåä- ñòàâëÿåòñîáîéïîãîííûéâåñïîëîòíà.Ïðåäñòàâèìîáùååðåøåíèå êàêñóììóðåøåíèÿçàäà÷èîäåéñòâèèòîëüêîñèëûâåñà q âåñà èçà- äà÷èîäåéñòâèèòîëüêîñèëû P .Çäåñü v ÷àñ = B ñîîòâåòñòâóåò ñëó÷àþêîãäà,äåéñòâóåòëèøü q âåñà . Ïðîãèá v îäí ñîîòâåòñòâóåòñëó÷àþ q âíåø = 0, P 6 = 0. Ïóñòü S ðàññòîÿíèåîòñèëû P äîñå÷åíèÿ. ØàêèðçÿíîâÔ.Ð.(ÊÃÀÑÓ) Óñòîé÷èâîñòü Êàçàíü,201710/16 Áåñêîíå÷íàÿáàëêàíàóïðóãîìîñíîâàíèè Ýòîéìîäåëüþìîæíîîïèñàòü,íàïðèìåð,ïîâåäåíèåäîðîæíîãî ïîëîòíàñàâòîìîáèëåìâåñà P .Ïîãîííàÿñèëà q âíåø = q âåñà ïðåä- ñòàâëÿåòñîáîéïîãîííûéâåñïîëîòíà.Ïðåäñòàâèìîáùååðåøåíèå êàêñóììóðåøåíèÿçàäà÷èîäåéñòâèèòîëüêîñèëûâåñà q âåñà èçà- äà÷èîäåéñòâèèòîëüêîñèëû P .Çäåñü v ÷àñ = B ñîîòâåòñòâóåò ñëó÷àþêîãäà,äåéñòâóåòëèøü q âåñà . Ïðîãèá v îäí ñîîòâåòñòâóåòñëó÷àþ q âíåø = 0, P 6 = 0. Ïóñòü S ðàññòîÿíèåîòñèëû P äîñå÷åíèÿ. ØàêèðçÿíîâÔ.Ð.(ÊÃÀÑÓ) Óñòîé÷èâîñòü Êàçàíü,201710/16 Ñëåâàèñïðàâàïðîãèáñèììåòðè÷íûé,ïîýòîìóèññëåäóåìïðî- ãèá v òîëüêîñïðàâà,òîåñòü,íàéäåìôóíêöèþ v ( S ) . Äëÿîòûñêàíèÿ C i ó÷òåì,÷òîïðîãèáäîëæåíáûòüîãðàíè÷åí ïðèëþáûõ S .Îäíàêîïåðâûå2ñëàãàåìûõíåîãðàíè÷åíû,ò.å. e  S  sin  S !1 ; e  S  cos  S !1 ; S !1 : Îòñþäàâûòåêàåò,÷òîäîëæíîáûòü C 1 = C 2 = 0.Äàëååíàéäåì C 3 , C 4 . Âñèëóñèììåòðè÷íîñòèçàäà÷èïîäñèëîéäîëæíîáûòü j v max j = v ( 0 ) : ÏîòåîðåìåÔåðìàèìååìñîîòíîøåíèå: v 0 ( 0 )= 0 : ØàêèðçÿíîâÔ.Ð.(ÊÃÀÑÓ) Óñòîé÷èâîñòü Êàçàíü,201711/16 Ñëåâàèñïðàâàïðîãèáñèììåòðè÷íûé,ïîýòîìóèññëåäóåìïðî- ãèá v òîëüêîñïðàâà,òîåñòü,íàéäåìôóíêöèþ v ( S ) . Äëÿîòûñêàíèÿ C i ó÷òåì,÷òîïðîãèáäîëæåíáûòüîãðàíè÷åí ïðèëþáûõ S .Îäíàêîïåðâûå2ñëàãàåìûõíåîãðàíè÷åíû,ò.å. e  S  sin  S !1 ; e  S  cos  S !1 ; S !1 : Îòñþäàâûòåêàåò,÷òîäîëæíîáûòü C 1 = C 2 = 0.Äàëååíàéäåì C 3 , C 4 . Âñèëóñèììåòðè÷íîñòèçàäà÷èïîäñèëîéäîëæíîáûòü j v max j = v ( 0 ) : ÏîòåîðåìåÔåðìàèìååìñîîòíîøåíèå: v 0 ( 0 )= 0 : ØàêèðçÿíîâÔ.Ð.(ÊÃÀÑÓ) Óñòîé÷èâîñòü Êàçàíü,201711/16 Ñëåâàèñïðàâàïðîãèáñèììåòðè÷íûé,ïîýòîìóèññëåäóåìïðî- ãèá v òîëüêîñïðàâà,òîåñòü,íàéäåìôóíêöèþ v ( S ) . Äëÿîòûñêàíèÿ C i ó÷òåì,÷òîïðîãèáäîëæåíáûòüîãðàíè÷åí ïðèëþáûõ S .Îäíàêîïåðâûå2ñëàãàåìûõíåîãðàíè÷åíû,ò.å. e  S  sin  S !1 ; e  S  cos  S !1 ; S !1 : Îòñþäàâûòåêàåò,÷òîäîëæíîáûòü C 1 = C 2 = 0.Äàëååíàéäåì C 3 , C 4 . Âñèëóñèììåòðè÷íîñòèçàäà÷èïîäñèëîéäîëæíîáûòü j v max j = v ( 0 ) : ÏîòåîðåìåÔåðìàèìååìñîîòíîøåíèå: v 0 ( 0 )= 0 : ØàêèðçÿíîâÔ.Ð.(ÊÃÀÑÓ) Óñòîé÷èâîñòü Êàçàíü,201711/16 Ïîäñòàâëÿÿðåøåíèåâýòîóðàâíåíèå,ïîëó÷àåì: v 0 = �  e �  S [ C 3  sin  S + C 4  cos  S ] j S = 0 + +  e  S [ C 3  cos  S � C 4  sin  S ] j S = 0 = 0 : Îòñþäà: C 4 + C 3 = 0 ! C 4 = C 3 ! v = 1 EJ x C 3  e �  S [ sin  S + cos  S ] : Ñëåäóþùååóðàâíåíèåîòíîñèòåëüíî C 3 ïîëó÷èìèçñòàòè÷åñêèõ ñîîáðàæåíèé.Âèäóñèììåòðè÷íîñòèçàäà÷èðåàêöèÿîñíîâàíèÿ ñïðàâàèçâåñòíà: R = P 2 : ØàêèðçÿíîâÔ.Ð.(ÊÃÀÑÓ) Óñòîé÷èâîñòü Êàçàíü,201712/16 Ïîäñòàâëÿÿðåøåíèåâýòîóðàâíåíèå,ïîëó÷àåì: v 0 = �  e �  S [ C 3  sin  S + C 4  cos  S ] j S = 0 + +  e  S [ C 3  cos  S � C 4  sin  S ] j S = 0 = 0 : Îòñþäà: C 4 + C 3 = 0 ! C 4 = C 3 ! v = 1 EJ x C 3  e �  S [ sin  S + cos  S ] : Ñëåäóþùååóðàâíåíèåîòíîñèòåëüíî C 3 ïîëó÷èìèçñòàòè÷åñêèõ ñîîáðàæåíèé.Âèäóñèììåòðè÷íîñòèçàäà÷èðåàêöèÿîñíîâàíèÿ ñïðàâàèçâåñòíà: R = P 2 : ØàêèðçÿíîâÔ.Ð.(ÊÃÀÑÓ) Óñòîé÷èâîñòü Êàçàíü,201712/16 Ïîäñòàâëÿÿðåøåíèåâýòîóðàâíåíèå,ïîëó÷àåì: v 0 = �  e �  S [ C 3  sin  S + C 4  cos  S ] j S = 0 + +  e  S [ C 3  cos  S � C 4  sin  S ] j S = 0 = 0 : Îòñþäà: C 4 + C 3 = 0 ! C 4 = C 3 ! v = 1 EJ x C 3  e �  S [ sin  S + cos  S ] : Ñëåäóþùååóðàâíåíèåîòíîñèòåëüíî C 3 ïîëó÷èìèçñòàòè÷åñêèõ ñîîáðàæåíèé.Âèäóñèììåòðè÷íîñòèçàäà÷èðåàêöèÿîñíîâàíèÿ ñïðàâàèçâåñòíà: R = P 2 : ØàêèðçÿíîâÔ.Ð.(ÊÃÀÑÓ) Óñòîé÷èâîñòü Êàçàíü,201712/16 Êàêâèäíîèçðèñóíêàâñå÷åíèèïîäñèëîé(ïðè S = 0): Q y = � R = � P 2 : Òîãäàïîëó÷èì: Q y = dM x dS = EJ x d 3 v dS 3 = 4  3 C 3 e �  S cos (  S ) : Ïîäñòàâëÿÿ S = 0íàõîäèì: 4   3  C 3 = � P 2 : Îòñþäà: C 3 = C 4 = � P 8  3 : ØàêèðçÿíîâÔ.Ð.(ÊÃÀÑÓ) Óñòîé÷èâîñòü Êàçàíü,201713/16 Êàêâèäíîèçðèñóíêàâñå÷åíèèïîäñèëîé(ïðè S = 0): Q y = � R = � P 2 : Òîãäàïîëó÷èì: Q y = dM x dS = EJ x d 3 v dS 3 = 4  3 C 3 e �  S cos (  S ) : Ïîäñòàâëÿÿ S = 0íàõîäèì: 4   3  C 3 = � P 2 : Îòñþäà: C 3 = C 4 = � P 8  3 : ØàêèðçÿíîâÔ.Ð.(ÊÃÀÑÓ) Óñòîé÷èâîñòü Êàçàíü,201713/16 Êàêâèäíîèçðèñóíêàâñå÷åíèèïîäñèëîé(ïðè S = 0): Q y = � R = � P 2 : Òîãäàïîëó÷èì: Q y = dM x dS = EJ x d 3 v dS 3 = 4  3 C 3 e �  S cos (  S ) : Ïîäñòàâëÿÿ S = 0íàõîäèì: 4   3  C 3 = � P 2 : Îòñþäà: C 3 = C 4 = � P 8  3 : ØàêèðçÿíîâÔ.Ð.(ÊÃÀÑÓ) Óñòîé÷èâîñòü Êàçàíü,201713/16 Íàïîìíèì,÷òî:  4 = k 0 4 EJ x : Èòàê: v îäí = � P 8  3 EJ x [ e �  S sin  S + e �  S cos  S ] ; v ÷àñ = � q k 0 : ØàêèðçÿíîâÔ.Ð.(ÊÃÀÑÓ) Óñòîé÷èâîñòü Êàçàíü,201714/16 Íàïîìíèì,÷òî:  4 = k 0 4 EJ x : Èòàê: v îäí = � P 8  3 EJ x [ e �  S sin  S + e �  S cos  S ] ; v ÷àñ = � q k 0 : ØàêèðçÿíîâÔ.Ð.(ÊÃÀÑÓ) Óñòîé÷èâîñòü Êàçàíü,201714/16 Àíàëèçðåøåíèÿ Åñëèíåòñèëû P ,òîáàëêàîñåäàåòêàêæåñòêîåòåëîíàâåëè÷èíó v ÷àñ . Åñëèåñòüòîëüêîñèëà P ,òîîñàäêàèìååòâîëíîîáðàçíûé,íî çàòóõàþùèéõàðàêòåð.Ïðèîòñóòñòâèèñèëûâåñàïîääåéñòâèåì òîëüêîñèëû P íåêîòîðûåîáëàñòèáàëêèïðèïîäíèìàþòñÿíàäíó- ëåâûìóðîâíåìãðóíòà.Áàëêàíåáóäåòïðèïîäíèìàòüñÿíàäïåð- âîíà÷àëüíûìóðîâíåì,êîãäà: j v ÷àñ j � v max : ØàêèðçÿíîâÔ.Ð.(ÊÃÀÑÓ) Óñòîé÷èâîñòü Êàçàíü,201715/16 Àíàëèçðåøåíèÿ Åñëèíåòñèëû P ,òîáàëêàîñåäàåòêàêæåñòêîåòåëîíàâåëè÷èíó v ÷àñ . Åñëèåñòüòîëüêîñèëà P ,òîîñàäêàèìååòâîëíîîáðàçíûé,íî çàòóõàþùèéõàðàêòåð.Ïðèîòñóòñòâèèñèëûâåñàïîääåéñòâèåì òîëüêîñèëû P íåêîòîðûåîáëàñòèáàëêèïðèïîäíèìàþòñÿíàäíó- ëåâûìóðîâíåìãðóíòà.Áàëêàíåáóäåòïðèïîäíèìàòüñÿíàäïåð- âîíà÷àëüíûìóðîâíåì,êîãäà: j v ÷àñ j � v max : ØàêèðçÿíîâÔ.Ð.(ÊÃÀÑÓ) Óñòîé÷èâîñòü Êàçàíü,201715/16 Ñóììàðíàÿîñàäêàáàëêèäëÿýòîãîñëó÷àÿèìååòâèä Ïðàêòè÷åñêèåâûâîäûèçðåøåíèÿ. Äëÿòîãî÷òîáûôóíäàìåíòèëèäîðîæíîåïîëîòíî,íåîòðû- âàëèñüîòãðóíòàïîääåéñòâèåìñîñðåäîòî÷åííîéñèëûíåîáõîäè- ìî,÷òîáûïîãîííûéâåñôóíäàìåíòàèëèïîëîòíàáûëäîñòàòî÷íî áîëüøîé,ò.å.òîëùèíàôóíäàìåíòàèëèäîðîæíîãîïîëîòíàäîëæ- íàáûòüäîñòàòî÷íîâåëèêà. ØàêèðçÿíîâÔ.Ð.(ÊÃÀÑÓ) Óñòîé÷èâîñòü Êàçàíü,201716/16 Ñóììàðíàÿîñàäêàáàëêèäëÿýòîãîñëó÷àÿèìååòâèä Ïðàêòè÷åñêèåâûâîäûèçðåøåíèÿ. Äëÿòîãî÷òîáûôóíäàìåíòèëèäîðîæíîåïîëîòíî,íåîòðû- âàëèñüîòãðóíòàïîääåéñòâèåìñîñðåäîòî÷åííîéñèëûíåîáõîäè- ìî,÷òîáûïîãîííûéâåñôóíäàìåíòàèëèïîëîòíàáûëäîñòàòî÷íî áîëüøîé,ò.å.òîëùèíàôóíäàìåíòàèëèäîðîæíîãîïîëîòíàäîëæ- íàáûòüäîñòàòî÷íîâåëèêà. ØàêèðçÿíîâÔ.Ð.(ÊÃÀÑÓ) Óñòîé÷èâîñòü Êàçàíü,201716/16

Приложенные файлы

  • pdf 18394956
    Размер файла: 246 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий