monet


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Çàäà÷à164
Óñëîâèå
Ñïëîøíàÿìîíåòêàìàññîé10ãðàììèðàäèóñà5ìì,êàòèòñÿáåçïðîñêàëüçûâàíèÿïî
ãëàäêîìóñòîëó.Ïëîñêîñòüìîíåòêèñîñòàâëÿåòñâåðòèêàëüþóãîë10ãðàäóñîâ.Ïîêàêîìó
ðàäèóñóáóäåòäâèãàòüñÿìîíåòêà?
Ðåøåíèå
Ðàññìîòðèìäâèæåíèåìîíåòêè.Ïóñòüîíàäâèæåòñÿñëèíåéíîéñêîðîñòüþ
v
,àçíà÷èòèç
îòñóòñòâèÿïðîñêàëüçûâàíèÿóãëîâàÿñêîðîñòüååðàâíà
!
=
v=R
.Áóäåìðàññìàòðèâàòü
äâèæåíèåìîíåòêèâòîìñëó÷àå,êîãäàóãîëíàêëîíàâïðîöåññåäâèæåíèÿíåìåíÿåòñÿ.
Çíà÷èòíàìîíåòêóäåéñòâóåòåäèíñòâåííûéâðàùàþùèéìîìåíòñèëûðåàêöèèîïîðû
~
N
=
~
R

~
F
N
,íàïðàâëåííûéâñòîðîíóðèñóíêà,àïîìîëóëþðàâíûé
N
=
Rmg
sin
'
.
Ïîëîæèì÷òîìîíåòêàäâèæåòñÿîòíàñ.Òîãäàíåòðóäíîïðîâåðèòü,÷òîìîìåíòèìïóëü-
ñàíàïðàâëåíòàê,êàêïîêàçàíîíàðèñóíêå,àïîìîäóëþðàâåí
L
=
J!
=
mR
2
!
2
.Âïîëíå
1
î÷åâèäíî,÷òî÷àñòîòàïðåöåññèè
~

íàïðàâëåííàâåðòèêàëüíîââåðõ.Òîãäàïîóðàâíåíèþ
ïðåöåññèèãèðîñêîïàïîëó÷èì:
~
N
=
~


~
L;
÷òîâñêàëÿðíîìñîîòíîøåíèèðàâíî
Rmg
sin
'
=
mR
2
!
2
cos
';
èëèâûðàæàÿ÷àñòîòóïðåöåññèè:
=
2
g
R!
tg
'
=
2
g
v
tg
':
Òåïåðüçàìåòèìñëåäóþùååñîîòíîøåíèå.Ïóñòüìîíåòêàáåçïðîñêàëüçûâàíèÿêàòèòñÿ
ïîîêðóæíîñòèðàäèóñà
R
,ñ÷àñòîòîé

.Òîãäàïðåíåáðåãàÿðàçëè÷èåììåæäóðàäèóñîì
äâèæåíèÿòî÷êèêàñàíèÿèöåíòðàìàññïîëó÷èìñâÿçü:

R
=
v
.Ïîäñòàâëÿÿñþäàñîîòíî-
2
øåíèåäëÿ÷àñòîòûïðåöåññèèïîëó÷èì:
v
=
R
2
g
v
tg
';
R
=
v
2
2
g
ctg
'
3

Приложенные файлы

  • pdf 18357571
    Размер файла: 92 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий