Uspehi Fiziki Metallov 2004 vol 5 No 4


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
. . . ,
2004

НАЦІОНАЛ⎤НА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ


ІНСТИТУТ МЕТАЛОФІЗИКИ


.

Г.

В.

К
УРД⎦МОВА

УСПЕХИ

ФИЗИКИ МЕТАЛЛОВ

НАУКОВИЙ ЖУРНАЛ

ВИХОДИТ⎤
⎞ОКВАРТАЛУ

З ЖОВТНЯ 2000 р.

Том 5, √
4
;
жовтень

грудень
,
200
4

ЗМІСТ

Редакционные
объявления

Информация для иностранных подписчико
в

III

Информация для авторов

V




Зародышеобразование и рост в наносистемах: н
е−
которые новые концепции

А
.

М
.

ГУСАК
,

А
.

О
.

БОГАТ⎠Р∅В
,

А
.

О
.

КОВАЛ
⎤−
ЧУК
,

С
.

В
.

КОРНИЕНКО
,

Г
.

В
.

ЛУЦЕНКО
,


.

А
.

ЛЯШЕНКО
,

А
.

С
.

ШИРИНЯН
,

Т
.

В
.

ЗАП
О
РОЖЕЦ

43
3

Деформац
ионное

и


э
лек
трох
имические
¬ вза
им
о−
действия

раствор
ё
нных

атом
о
в
в

тв
ё
рд
ы
х р
аств
о−
рах

си
с
тем
ы

ГЦК
-
(Fe,Ni)

C

и изоморфных

ей

В.

А
.

Т
АТАРЕ
НКО,
В
.

М
.

НАДУТОВ


5
0
3



Науковий редактор випуску
чл.
-
кор. НАН України В.

Б.

Молодкін


Відповідальний секретар редакційної колегії
В
.

А.

Татаренко


Відповідальний секретар редакції
⎦.

Л.

Мокляк


Технічний редактор
С.

В.

Мокляк

Художній редактор
Л
.

Я
.

Єрмоленко


Оригінал
-
макет для прямого репродукування виготовлено комп’ютерною групою РВВ

Інституту металофізики ім. Г. В. Курдюмова
НАН

України

Ре⋅страційне свідоцтво КВ



4160 від 20.04.2000

р.

Затверджено до друку вченою радою ІМФ НАН України

Друку⋅ться за постановою редакційної колегії журналу англійською, російською або українською мов
а
ми

Підп.

до

друку

30
.
12
.
2004

р.

Формат

70
×
100/16.

Папір

офс.



1.

Друк

різографічний
.

Ум.
-
друк.

арк.

1
0
.


Тираж 139 пр. Замовлення

0
16
-
04


Адреса редакції:

Україна, 03680, МСП, Київ
-
142, бульв. Акад.

Вернадського,

36, кімн.

1411.

Тел
.: (0
44
)

4241221;
факс
: (044
)

4242561

E
-
mail: [email protected]

Надруковано в РВВ ІМФ ім.

Г.

В.

Курдюмова НАН

України.

03680
, МСП,

Київ
-
142, бульв.

Акад.

Вернадського,

36. Тел.: (044
)

4240236

Зав. поліграфічно
-
розмножувальною групою
Л
.

І
.

Малініна


. . . ,
2004

NATIONA
L ACADEMY OF SCIENCES OF THE UKRAINE


G.

V.

K
URDYUMOV


A

R
ESEARCH
J
OURNAL

PROGRESS


IN


PHYSICS OF METALS

P
UBLISHED

Q
UARTERLY
B
EGINNING WITH THE
O
CTOBER
(2000)

I
SSUE

Volume

5, No.
4
;
October

December
,
2004

CONTENTS

Editorial

An
nouncements

Information for Foreign Subscribers

IV

Information for Contributors

VII




Nucleation

and

Growth

in

Nanosystems
:

Some

New

Co
n
cepts


A.

M.

GUSAK,

A.

O.

BOGATYREV,

A.

O.

KOVALCHUK,

S.

V.

KORNIENKO,

G
r
.

V.

LUCENKO,

Y
u
.

A.

LY
A-
SHENKO,

A.

S.

SHIRI
NYAN,

and

T.

V.

ZAPORO
G-
HETS

43
3

Strain
-
Induced

and

±Elεcτρochεµicαl’

Interactions

of

Solute

Atoms

in

Solid

Solutions

of

the

F.C.C.
-
(Fe,Ni)

C System

and Isomorphous Ones

V.

A.

TATARENKO

and

V.

M.

NADUTOV

5
0
3







Scientific

Editor

of

Issue

V.

B.

Molodkin
, Corresponding

Member

of

the

N.A.S.

of

the

Ukraine

Executive Managing Editor

V.

A.

Tatarenko


Manageress of the Editorial Office

Yu.

L.

Moklyak

Production Manageress

L.

I.

Malinina


Editorial Office: 36

Academician

Vernadsky

Boulevard, UA
-
03680

Kyyiv
-
1
42, Ukraine

Telephone:

+(380)

44

4241221. Fax:

+(380)

44

4242561. E
-
mail:

[email protected]

434 A. M. Gusak, A. O. Bogatyrev, A. O. Kovalchuk, S. V. Kornienko et al.
ÂÆÆ
зарÌÂÙÖеÌ¿разÌваËÆя
вÌзмÌÄËÌÏÐь
разÉÆÕËÙÓ
мÌÂ
зарÌÂÙÖеÌ¿ра
зÌваËÆя
ÍÌÉе
ÁраÂÆеËÐа
ÈÌËцеËÐрацÆÆ
ÈÌËÈÑреËцÆя
ÈÌËÈÑреËÐ
зарÌÂÙÖеÌ¿разÌваËÆе
раÏÍаÂ
маÉÙÓ
Ì¿ØемаÓ
ÌÂËÌ
зËаÕËÌÁÌ
вÙ¿Ìра
ÍарамеÐрÌв
раÏÍаÂа
ÌÏËÌваËËÙй
маÈÏÆмÑме
ÍрÌÆзвÌÂÏÐва
ÛËÐрÌÍÆÆ
ËаËÌÏÐрÑÈÐÑр
вÌзÂейÏÐвÆем
ÌÂËÌÌÏËÌÁÌ
ÏÄаÐÆя
мÌËÌÈрÆÏÐаÉÉÆÕеÏÈÌÁÌ
ÏÍÉава
Keywords:
concentration gradient, diffusion, nucleation,decomposition,
simulation.
(Received 10 February, 2004)
1. INTRODUCTION (A
LITTLE BIT HISTORY)
attempt
the
recent
endeavours
theoretical
description
the
Big
Bang
solid-state
actions
the
very
initial
stages
including
nucleation.
Evident
nano-trend
materials
science
initial
stages
(true
nano-
important
issue.
Our
treats
these
problems
last
decades,
co-operation
with
such
wonderful
Gurov
Nazarov
(Moscow),
(Grenoble),
Kodentsov
(Eindho-
ven),
Schmitz
(Muenster),
Paritskaya
ideas
understanding
this
which
nucleated,
even
during
this
riod,
include
ordering,
nucleation,
Nucleation and Growth in Nanosystems: Some New Concepts 435
diffusion-induced
recrystallizationformation
new
3. In case of polycrystalline
transition
pure
grain
(regime
the
regime
then
regime
[6].
In
diffusion,
initial
stage
the
till
stable
includes,
following
sub-stages:
1.
Nucleation
intermediate
phasesformation
the
new
overcritical
nuclei
(islands)
the
initial
contact
inter-
[7].
2.
Growth
new
436 A. M. Gusak, A. O. Bogatyrev, A. O. Kovalchuk, S. V. Kornienko et al.
bly,
being
growth
new
islands).
Recently
Schmitz
Nucleation and Growth in Nanosystems: Some New Concepts 437
the
width
some
nucleus
(distance
438 A. M. Gusak, A. O. Bogatyrev, A. O. Kovalchuk, S. V. Kornienko et al.
pendence
the
energy.
result
was
the
new
dependence
the
energy;
contained,
addition
the
or-
(surface
energy,
third
order
driving
force,
negative),
new
proportional
the
235
GRRRCR
Δ=α−β+γґ
proportional
the
derivative
the
new
energy
concentration.
(1)
that,
enough
crit
ґ>ґ
crit81
10m
de-
pendence
monotonically
increasing
(infinitely
nucleation
nucleation
very
gradients.
our
very
initial
diffusion
the
nucleation
even
without
diffusive
competition,
due
nar-
region,
Independently,
similar
Desr
Nucleation and Growth in Nanosystems: Some New Concepts 439
Above-mentioned
was
generalized
taking
the
optimization
the
stresses
[43],
ternary
[44],
440 A. M. Gusak, A. O. Bogatyrev, A. O. Kovalchuk, S. V. Kornienko et al.
forbidden
nucleation
Results
were
published
[49,
50].
learned
that
similar
results
Rusanov
before
[51]
later
developed
[52].
Nucleation and Growth in Nanosystems: Some New Concepts 441
our
transforming
diffusion
couple
into
multilayer.
Atoms
special
denoted
surrounded
neighbouring
atoms
These
special
atoms
special
interactions
with
their
Our
AABB
kTkT
==−
,
ABABAB
kTkTkT
==+
,
ABAB
kTkT
Migration
atoms
was
induced
activation
energies
with
nearest
neighbouring
next
nearest
neighbouring
atom
differences
1
j
. (2.1)
Subsequent
simulation,
using
residence-time
algorithm
[63],
information
atom
(MCS),
including
concentration
(averaged
over
-plane),
domains
full-order
-particles
new
phase,
de-
pendence
ordered
volume
systems
energy
[64].
Here,
show
some
for
two
concentration
steps
442 A. M. Gusak, A. O. Bogatyrev, A. O. Kovalchuk, S. V. Kornienko et al.
(0.300.70)
2.1).
1.
initial
new
growth
oscillatory
ordered
Fig. 2.1.
Ordered intermediate phase formation in multilayer with initial
concentration steps
0.90 and 0.40.
Nucleation and Growth in Nanosystems: Some New Concepts 443
very
initial
stage,
ordered
phase
does
need
overcome
any
nucleation
barrier.
that
observe
interplay
inter-
diffusion
and
ordering
concentration
gradient.
So,
used
the
residence-time
algorithm
with
constant
interactions
AABB
kTkT
==−
for
atom
point,
, 0.5
ijij
Φ=⋅Φ=
Initial
distribution
atoms
corresponded
with
different
concentrations
the
left
rightconcentration
step.
with
concentrations
0.001.00,
0.200.80,
0.60
0.500.50
(homogeneous
simulated.
Results
were
little
unexpected
details
[62]):
1.
ordered
domains
the
with
nonzero
clearly
demonstrated
nonmonotonic
Domains
lived
time
then
with
larger
initial
concen-
tration
steps.
2.
total
ordered
eventually
with
time,
dependence
the
ordered
re-
gions
with
txt
∂∂∂
∂∂∂
444 A. M. Gusak, A. O. Bogatyrev, A. O. Kovalchuk, S. V. Kornienko et al.
=−γη−η
where
equilibrium
Fig. 2.2.
Time dependence of the ordered v
olume fraction (with absolute
Nucleation and Growth in Nanosystems: Some New Concepts 445
Numeric
the
(2.2)(2.4)
demonstrated
nonmonotonic
ordering
for
certain
Fig. 2.3.
Time dependences of ordered regions size (
η >
0.3) for
1;
1;
3, 5. Initial concentration step is 0.001.00.
Fig. 2.4.
Time dependences of the ordered regions size for different initial
concentration steps;
1,
γ =
1,
446 A. M. Gusak, A. O. Bogatyrev, A. O. Kovalchuk, S. V. Kornienko et al.
(3.1)
the
effective
diffusivity
DDCdC
62]),
interdiffusion
Since
the
reaction
favourable,
form
longitudinal
the
interface
heterophase
below,
concentration
the
nuclei.
Therefore,
and
bounda-
nearly
Steps
the
flux
generate
their
movement.
conservation
Nucleation and Growth in Nanosystems: Some New Concepts 447
21122
dxDCDC
dtxl
−=−
dtl
−=−
(3.2)
neglect
solubility
Hence,
growth/shrinkage
critical
nucleus
width
2211122
21122
dxdxDCCDC
dtdtdtCCxCl
ΔΔ−Δ
=−=−+
−Δ−
see
that
expression
negative
If
211
112
122
CDC
xxl
CDC
ΔΔ=
then
that
every
nucleus
decreases
eaten
growing
neighbouring
therefore
(unstable),
and
dissolved.
Such
unsuccessful
attempts
nucleation
will
repeated
during
some
incubation
till
suppressing
thickness
growing
(3.1):
1112
111
221
CCCC
DCC
τ=Δ=
(3.4)
only
large.
the
critical
thickness
the
phase
will
never
So
assumed
that
which
de-
termine
which
phases
will
actually
grow
one
diffusive
interaction
121122
21112
dxCDCDC
dtCCCll
ΔΔΔ
211122
21122
dxDCCDC
dtCClCl
ΔΔ−Δ
=−+
System
possibilities:
1)
11211
2212
DClCdx
DClCdt
phase
448 A. M. Gusak, A. O. Bogatyrev, A. O. Kovalchuk, S. V. Kornienko et al.
growing,
eating
nuclei
2)
1112112
22212
0, 0
CDClCdxdx
CDClCdtdt
Δ−ΔΔ
nucleation;
3)
1121
2212
DClC
DClC
i.e.
starts
growing,
eating
nuclei
Phase
infinitely.
the
grow,
concentration
gradients
fluxes
along
phase
decrease,
their
growth
velocity
slows
and
competition
ability
every
phase
moment
exists
(see
Eq.
(3.4)),
when
the
growth
locity
its
nuclei
they
start
grow.
diffusion
the
nuclei
called
the
incu-
only
diffusion
incu-
period.
The
mentioned
was
phase
Nucleation and Growth in Nanosystems: Some New Concepts 449
with
gradient,
energy
per
one
simpler,
fol-
suggested:
0000
oldnew
oldoldoldnewnewnew
gCgCCgCgCC
=+−=+−
(4.2)

CxCxC
≅+⋅ґ
into
Eqs.
(4.2),
obtains:
012
GnAACxACxSxdxS
Δ=+ґ⋅+ґ+σ
4.1.
Gibbs
energy
versus
composition
composi-
tion
versus
co-ordinate
dependences.
Driving
forces
per
indicated
for
polymorphous,
transversal
and
mix-
modes.
450 A. M. Gusak, A. O. Bogatyrev, A. O. Kovalchuk, S. V. Kornienko et al.

00000
1002
00,
00, 2.
oldnewoldoldnewnew
newnewoldoldnewold
AggCCCC
ACCCCA
=−−+α−−α−
=α−−α−=α−α
(4.4)
235
315
GRnBRBR
Δ=σ⋅π+π+

001222
,
AAxCAxCBAC
=+ґ+ґ=ґ
optimal
nucleation
the
conditions
x
2
x
oldoldnewnew
newold
CCCC
α−−α−
=−=
α−αґ
(4.7)
corresponds
minimum,
newold
α>α
).
Thus,
with
concentration
optimal
nucleation
but
corresponding
concentration

2
CxCC
+ґ=−
Further,
restrict
ourselves
the
this
the
size
dependence
form:

235
GRRRCR
Δ=α−β+γґ
Nucleation and Growth in Nanosystems: Some New Concepts 451
00000
4, ,
152
343
newold
newold
oldnewoldnew
newold
AggCC
πα−α
α=πσγ=
ππα−α
β=−=−+−
α−α
intersects
old
As
follows
Eq.
(4.8),
dependence
nonmonotonic,
depending
the
concentration
gradi-
ent
4.2).
Case
corresponds
nucleation
gradients.
metastable
formation.
Case
the
possibility
forming
the
new
which
increase
with
decreasing
(with
due
interdiffusion)
concentration
gradient.
Simple
for
Fig. 4.2.
Size dependence for Gibbs free energy change by nucleation of
spherical particles in the concentration gradient.
crit
ґ>ґ=
nucleation forbidden;

critcrit
CCC
ґ>ґ>ґ=
452 A. M. Gusak, A. O. Bogatyrev, A. O. Kovalchuk, S. V. Kornienko et al.
crit
1,2
corresponding
crit
,
crit
. (4.10)
see
crit
crit
that
this
function
argumentsvolume
shape
parame-
fixed
concentration
gradient
232
||||||
3152
GRRngRRRR
⊥⊥⊥
Δ=π−Δ+++×
||||||
||||
ln1,1,
arcsin1,1,
RRR
RRR
⊥⊥⊥
−+>
°К¸
(4.11)
where
=⋅η
=⋅η
At
fixed
volume
optimal
shape
minimiz-
ing the function
The function
opt
increases to infinity
Nucleation and Growth in Nanosystems: Some New Concepts 453
some
4.3),
which
Fig. 4.3.
Dependence of optimal shape,
, on nucleus volume.
4.4.
Dependence
Gibbs
energy
the
volume
nucleus
opti-
mized
shape:
crit
crit
J/m
diffusion
appeared
crit
crit
corresponds
volume
which
454 A. M. Gusak, A. O. Bogatyrev, A. O. Kovalchuk, S. V. Kornienko et al.
Thus,
the
previous
repeatedthe
exis-
tence
concentration
over
which
nucleation
intermediate
forbidden.
Yet,
possibility
exp()
GkT
Nucleation and Growth in Nanosystems: Some New Concepts 455
1)
cells
randomly
set.
a b
Fig. 4.5.
Examples of nucleus shape simulation for sharp ((
10
2
7.77
J,
new
7.48
J.
456 A. M. Gusak, A. O. Bogatyrev, A. O. Kovalchuk, S. V. Kornienko et al.
4.2. Transversal Nucleation Mode
P. Desr
and Yavari [32] first introduced this mode
nuclei
without
shape
optimisation.
1998,
optimisation
was
done
Hodaj,
Gusak,
for
simplest

oldoldnewoldnewnew
ggCCCgC
Δ=+−−
(4.13)
Fig. 4.6.
Scheme of transversal nucleation modes, vertical arrows show the
direction of redistribution fluxes of species in the slice
Fig. 4.7.
Rule of parallel tangents.
Nucleation and Growth in Nanosystems: Some New Concepts 457

42444
oldnew
GngCxCxhdxhhr
Δ=−Δ→⋅+σ⋅+σ⋅
, (4.14)
where

old
CxCxC
=+⋅ґ

old
newnewoldnew
new
CxCCxCx
=+−
surface
tensions
perpendicular
Rather
analogous
4.1,
2232
882
GhrChrhhr
Δ=−α⋅+γґ+σ+σ
, (4.15)
oldnewold
oldnew
old
ngg
α=−+
oldold
παα
γ=−
. (4.16)
volume
Vhr
r
2
33
2
5212
3333
,22
GVVVsV
Δϕ=−α+ϕ+σϕ+ϕ
where
=σσ
every
fixed
volume
which
∂∂ϕ=
which
optimal
2432
hss
ϕ==++
. (4.18)
volumes
Wulf
ϕ→==σσ
volumes,
the
parameter
increases
2
458 A. M. Gusak, A. O. Bogatyrev, A. O. Kovalchuk, S. V. Kornienko et al.
VCV
ϕ→∞≈ґ⋅⋅
(4.20)
plate-like
gradient
limits
gitudinal
max
rrC
→=∼ґ
, (4.21)
does
not
limit
transversal
growth,
hVVV
∼⋅∼→∞
322432
CCV
GVVV
γґγґ
Δ=−α++++
24322432
CVCV
ssss
§·§·
§·§·
γґγґ
К¸К¸
К¸К¸
+σ+++++
К¸К¸
К¸К¸
К¸К¸
©¹©¹
©¹©¹
. (4.23)
that,
depending
concentration
gradient,
increasing
nonmonotonic
with
a)
crit
ґ>ґ=
nucleation
forbidden,
b)
crit
ґґ
transversal
under
condition
optimization,
gives
qualitatively
the
results
mode:
1)
should
more
volume
concentration
gradient,
being
Nucleation and Growth in Nanosystems: Some New Concepts 459
2)
nucleation
forbidden
gradient
exceeds
certain
which
crit
891
1010m
ґ=−
4.3. Total Mixing Mode of Nucleation
Another
nucleation
redistribu-
tion
components
only
inside
resulting
new
lattice,
and
unchanged
gradient
outside
nucleus.
this
energy
forma-
tion
nucleus
is:
4244
newnewoldold
GhhrnhgCxgCxdx
Δ=σ+σ+−
Similar
previous
subsection
obtains:
2223
4248
GhhrhrChr
Δ=σ+σ−α+γґ
old
=−α
negative
the
operating
total
concentration
gradient
the
nucleation.
Therefore,
concentration
gradient,
nucleation
via
total
always
sense.
see
below,
Fig. 4.8.
versus shape dependence for total mixing mode at small and
460 A. M. Gusak, A. O. Bogatyrev, A. O. Kovalchuk, S. V. Kornienko et al.
(Fig.
).
Condition
extremum,
∂∂ϕ=
leads
following
equation
ϕ−ϕ+=
two
solutions
1,2
2432
ϕ=±−
which
corresponds
2
1
S
that
nucleus
transform
needle
transition.
Obviously,
above-mentioned
considerations
only
const
that
needle
exceed
diffusion
zone.
Of
total
redistribution
direction
absent.
For
this
diffusivity
the
larger
than
diffusivity
all
nucleation
operate
simultaneously.
Description
interference
within
the
Fig. 4.9.
Phase shape transition for total mixing mode.
Nucleation and Growth in Nanosystems: Some New Concepts 461
not
splitting.
Therefore,
distribution
equation
space:
(5.1)
where
size
drift
terms:
=−ν+Δν⋅
due
randomly
attaching
detaching
at-
with
frequency
Δν⋅
Δν=ν−ν∝−
We
just
well-known
including
ent
5/3
energy
taking
time
de-
pendence
gradient
into
Detailed
derivations
[38].
Here
characteristic
figures.
fNt
tNNN
∂∂∂
=−Δν⋅+ν⋅=−
∂∂∂∂
ν+ν
taken
constant
kTN
Δν=−⋅ν
(5.4)
gradient
positive
(con-
hinders
nucleation).
Under
the
dependence
energy
atoms
nucleus
following
4104
GNgNCNN
§·§·
Δ=Δ⋅+ґ⋅+πσ⋅
К¸К¸
©¹©¹
(5.5)
462 A. M. Gusak, A. O. Bogatyrev, A. O. Kovalchuk, S. V. Kornienko et al.
difference
derivatives
energy
per
atom
4
drift
FP-equation
explicitly
depends
time,
which
lowering
nucleation
interdiffu-
parent
It
convenient
further
non-dimensional
τ≡ν
α≡
D
3
3
3
4
C
n
fNt
∂∂γ
=+⋅α+β+
∂τ∂∂τ
Numeric
this
equation
total
nucleation
sites
arent
Dependences
incparent
different
sur-
Nucleation and Growth in Nanosystems: Some New Concepts 463
tensions
5.2.
To
evaluate
take
that
frequency
estimated
boundary
ν∼⋅λ
where
boundary
diffusivity
interface
Evolution
size
distribution
nuclei
intermediate
phase.
parent
7.48
7.77
600
0.15
Fig. 5.2.
Dependence of dimensionless incubation time
incinc
τ=ν
on the ratio
for different su
face tensions: 0.09 (
), 0.10 (
) and 0.11 (
464 A. M. Gusak, A. O. Bogatyrev, A. O. Kovalchuk, S. V. Kornienko et al.
atoms
nucleus,
the
characteristic
walk
atom
looking
suitable
joining
new
suppose
that
boundaryparent
where
interatomic
distance.
λ∼−
108
1010 m,
interval
17212
1010 m.
One
that
with
growing
diffusivity
incubation
decreases
some
asymptotic
level.
It
means
that
this
level
represents
nuclei
growth
even
when
gradient
effect
does
nucleation.
min
τ−τ
concentration
preparation.
Fig. 5.3.
Time dependence of new phase volume in the case of total mixing
mode for
0.20 Jm
Nucleation and Growth in Nanosystems: Some New Concepts 465
nucleation
low
and
nucleation
easy.
time
gradient
decreases,
nucleation
increase.
Therefore,
which
generated
ear-
overcritical
which
not
new
critical
find
themselves
subcritical
dissolved.
other
words,
less
than
growth
decreasing
will
disintegrated.
We
observed
the
non-monotonic
tion
during
interdiffusion
simulations
transitions
concentration
(Section
2).
5.3. Interference of Nucleation Modes
just
seen,
nucleation
intermediate
during
reactive
diffusion
different
modes,
characterized
nucleation
frequency
dependence.
restricted
with
shapeparallelepiped,
leaving
only
free
shape
Fig. 5.4.
Time dependence of the number of smallest new phase embryos
466 A. M. Gusak, A. O. Bogatyrev, A. O. Kovalchuk, S. V. Kornienko et al.
///
+−+−+−
ν=ν+ν
tricky
mathematics
state
tion
with
additive
frequencies
onstrated
interference
leads
dependence
effective
nucleation
exp
Δ−Δ
Λ=−
including
intermediate
At
non-monotonous
with
5.5),
which
the
zero
with
increasing
decreasing
max
tends
infinity,
(transversal
overwhelming).
Λ>Λ
function
monotonicthe
gradient,
nucleation
mode
overwhelming).
strictly
critical
gradient
general
nucleation
intermediate
gradient
due
the
total
Instead
gradient
beyond
which
impossible
the
characteristic
gradient
exists
which
nucleation
the
process
the
Fig. 5.5.
Dependence of an effective nucleation barrier for the critical nu-
cleus on the non-dimensional concentration gradient at different ratios of
diffusivities in the new and parent phases.
Nucleation and Growth in Nanosystems: Some New Concepts 467
interdiffusion
the
de-
nucleation
increases
means
that
the
nuclei
new
very
beginning
can
sub-
stage
they
time
growth).
Therefore,
oscillatory
regime
intermediate
formation
can
Thus, the kinetic constraints and the interference of different nu-
cleation modes lead to the effective nucleation barriers depending on
the ratio of diffusivities as well as on usual thermodynamic factors.
6. ALMOST LATERAL GROWTH AFTER NUCLEATION
DSC-analysis
reactions
often
two
the
corresponding
the
reaction
two
stages.
468 A. M. Gusak, A. O. Bogatyrev, A. O. Kovalchuk, S. V. Kornienko et al.
still
restricted
with

dCiSiIiIidtUiSiCidt
§·§·
δ=+−−−−
К¸К¸
©¹©¹
(6.2)
Here
number
6.1),
2
1111
2222
Siriziziriri
§·§·
§·§·§·§·
=π+−−−+−−
К¸К¸
К¸К¸К¸К¸
©¹©¹©¹©¹
©¹©¹
(6.3)
Nucleation and Growth in Nanosystems: Some New Concepts 469
The
growth
island
proceeds
perpendicular
direction
with



CiCi
IiD
ziziriri
+−−
+=−−
+−++−


[(1)(1)]
CiCi
kTRiRi
ziziriri
++−−
−δπ
+−++−
, (6.4)
where
local
radius
curvature.
with
different
changes
lengths
intervals.
Therefore,
equidistant
step,
using
procedure.
Boundary
conditions
introduced
following
way:
marginal
interval
the
normal
direc-
tion,
breaking
link
with
the
Simultaneously
new
grid
the
distance
Udt
where
ABBAB
σθ+σθ=σ
After
this,
restoring
the
number
intervals.
simplify
considered
only
dzdt
decreases
with
Fig. 6.1.
Reaction/diffusion scheme.
470 A. M. Gusak, A. O. Bogatyrev, A. O. Kovalchuk, S. V. Kornienko et al.
reaction
6.2)
increases
increasing
diffu-
interface;
the
ratio
max
/(0)
decreases
increasing
and
decreasing
diffusivity.
Fig. 6.2.
Shapes (
) and time dependences (
) of the thickening growth ve-
for a diffusivity
/s and different reaction rate
constants: (
m/s; (
m/s; (
m/s. All
σ =
0.3 J/m
Nucleation and Growth in Nanosystems: Some New Concepts 471
(further
first
exis-
tence
particle
may
influence
nucleation
second
ripening
effect
1/3
*()()*
new
RCvCvr
the
volume
atom
the
new
respectively).
the
size
whole
than
mentioned
the
nucleus
nucleation
becomes
impossibletotal
atoms
the
whole
not
enough
struction
even
nucleus.
new
0.8,
obtains
the
minimal
the
nucleation
absolutely
Actually,
this
only
estimation,
with
472 A. M. Gusak, A. O. Bogatyrev, A. O. Kovalchuk, S. V. Kornienko et al.
ent
with,
say,
atoms
free
energy
increases
due
decrease
entropy.
Therefore,
nucleation
becomes
impossible
already
obtain
quantitative
results,
the
thermodynamic
the
new
At
size
nucleus,
distribution
transient
that
concentration
uniform
inside
phase.
Analogous
for
intermediate
phase,
proposed
within
the
CahnHilliard
with
gradient
diffuse
It
suggested
that
given
nucleus
size
the
new
the
new
parent
the
condition
minimum
the
energy.
following con-
servation law relates the mole fractions:
oonewno
CVCVCCV
=++Δ
relation
the
number
atoms
volume
taken
the
For
clusters
inside
spherical
,
3
Thus,
new
G
C
2
G
C
newo
CCC
=+−−Δ
Once
the
parabolic
approximations:
002
()()()
new
newnewnn
gCgCCC
Δ=Δ+−
002
()()()
old
oldoldoo
gCgCCC
Δ=Δ+−
. (7.4)
Condition
with
the
classical
tangents
Nucleation and Growth in Nanosystems: Some New Concepts 473
old
nooo
new
old
CCCC
+−−
Δ=−
1().
optopt
newo
CCC
=−−Δ+
(7.5)
Substituting
opt
(,)
new
CrR
(7.2)
obtains
function
reaction
coordinate
).
calculated
the
following
the
parameters:
new
represented
For
(situation
III),
monotonically
increas-
which
that
nucleation
7.1.
Dependences
nuclei
and
external
particle
size
n forbidden (
10
474 A. M. Gusak, A. O. Bogatyrev, A. O. Kovalchuk, S. V. Kornienko et al.
For
(situation
function
Nucleation and Growth in Nanosystems: Some New Concepts 475
Hereby,
the
isothermal
energies
atom)
components,
0non-dimensional
7.2.
Schematic
representation
phase
transformation:
)particle
concentration
before
transformation,
same
particle
after
the
transformation
concentration
being
taken
into
)concentration
parent
phase,
concentration
strong
(per
for
(parent)
(phase
phases
ini-
parent
med
)composition
the
phase
pure
supposed
the
476 A. M. Gusak, A. O. Bogatyrev, A. O. Kovalchuk, S. V. Kornienko et al.
termining
temperature-dependent
driving
the
constant.
The
expression
for
the
driving
force
1110
()()4
oldmedold
GnVgnVVgXnVgXr
Δ=Δ+−Δ−Δ+πσ
. (7.8)
In
(7.8),
the
number
atoms
unit
volume
taken
the
the
two
1
3
Extremes
function
(7.8)
direct
culation
sizes
small
7.4.
Schematic
Gibbs
energy
radius
nucleus
different
temperatures
fixed
other
Nucleation and Growth in Nanosystems: Some New Concepts 477
free
energy
dependence
new
non-
with
zero
second
minimum:
the
the
equilibrium
condition
the
depths
two
free
energy
dependence
which
the
this
nucleation
order
not
means
the
equilibrium
ensemble
particles
will
statistic
distribution,
which
particles
will
two-phase
state.
(further
another
optimal
composition
the
separation
line
).
For
the
equilibrium
doubled
dependent).
instead
line
distinguish
two
lines,
namely,
line
solubility
results:
Hence,
the
limiting
solubility
not
coincide
with
the
equilibrium
after
the
this
effect
critical
supersaturation
[7273].
that
only
some
fixed
temperature
Here
crcr
med
XXX
Δ=−
the
critical
supersatura-
tion,
that
the
difference
478 A. M. Gusak, A. O. Bogatyrev, A. O. Kovalchuk, S. V. Kornienko et al.
the
second
that
the
from
volume
which
with
total
system
volume.
Thus,
description
supersaturated
one
distinguish
the
solubility
limit
impurity
separation)
equilibrium
concentra-
tion
dt
dt
the
critical
saturation
not
some
characteris-
depending
Increasing
(decreasing)
the
size
the
tude
supersaturation
decreases
limiting
infinite
environment,
the
critical
supersaturation
be-
zero.
Fig. 7.5.
Size dependent state diagram temperaturecomposition. Con-
tinuous line
ASHPNF
cupola-shaped diagram of binary system for the
case of separation in infinite system, which is found analytically when the
Nucleation and Growth in Nanosystems: Some New Concepts 479
7.6.
Modes
nucleation
growth
new
phases
the
small
particle
supply:
phase
phase
480 A. M. Gusak, A. O. Bogatyrev, A. O. Kovalchuk, S. V. Kornienko et al.
from
solid
components.
The
to:
112212
omed
XVXVXVXVVV
=++−−
, (7.10)
where
again
number
volume
taken
same
three
The
co-ordinate
med
composition)
decreases
the
process
evolution.
total
volume
According
configurations
represented
7.6,
follows:
,
, (7.11)
0,
,
surf
, (7.12)
,
221
Vrr
=π−
,
, (7.13)
Fig. 7.7.
)Gibbs free energy (per atom) as a function of composition
for old and new phases.
is the initial composition of the parent
phase. (In this diagram, the components are implicitly supposed to have
the same structure). Hereby,
and
are the isothermal Gibbs energies
of formation (per atom) from pure solid components.
Nucleation and Growth in Nanosystems: Some New Concepts 481
(d)
112
Vrr
=π−
. (7.14)
State
482 A. M. Gusak, A. O. Bogatyrev, A. O. Kovalchuk, S. V. Kornienko et al.
If
additional
small
enough,
nucleation
for
less
nucleation
then
evolution
the
favourable
form
1.
On
barrier
will
nucleation
for
the
transformation).
sys-
reach
Nucleation and Growth in Nanosystems: Some New Concepts 483
interface
equilibrium
phase
max
the
centre
The
thermodynamic
the
discontinuous
precipitation,
well
other
process
constant
temperature
pressure,
phase
diagram
8.2
illustrates
dominating
change
the
ergy,
while
elastic
energy
insignificant.
transformation
front
partly
decreases
degree
non-equilibrium
system
concentration
and
in-
ducing
separation
interface
perfect
equilibrium
behind
transformation
corre-
with
concentration,
which
principally
Fig. 8.1.
A model system for discontinuous precipitation: (
)cross-section
plane; (
)concentration distribution behind the transformation
front at the concentration
of the supersaturated solid solution.
Fig. 8.2.
A model phase diagram and phase equilibria.
484 A. M. Gusak, A. O. Bogatyrev, A. O. Kovalchuk, S. V. Kornienko et al.
constant
velocity
[6,
74].
dependence
the
transformation
described
quasi-stationary
grain-
equation
based on the balance of component fluxes (without
specification
jumps):
ccz
dcz
dzh
+υ=
(8.1)
Here,
segregation
coefficient,
coefficient
mutual
diffusion
the
local
concentration
boundary
and
boundary
Cahn
solution
equation
follows:
ch/
()(),
ch/
czccc
=−−
(8.2)
where
co-ordinate
zero
(in
Accordingly,
depending
combination
LsDh
triple
sDh
=Δυ
where
Cahn
Each
Nucleation and Growth in Nanosystems: Some New Concepts 485
ducing
dSdS
dtdtdt
=+=
which
total
entropy
moving
system
zero
constant
transformation
veloc-
order
entropy
energy
constant
tem-
perature
pressure)
ieie
dSdG
dtTdt
In
free
energy
release
78]
iie
dSdGdG
TTdV
dtdtdt
Ψ≡=σ=−=>
(8.4)
The
entropy
diffusion
redistribution
[7779]
()()
(),
hbhbczz
IXdzsDdz
zzzz
∂∂µ
Ψ==−−
ΔΔ∂∂
(8.5)
486 A. M. Gusak, A. O. Bogatyrev, A. O. Kovalchuk, S. V. Kornienko et al.
where
generalized
driving
force,
ABA
zgc
µ=µ−µ=∂∂
the
generalized
potential
the
Let
determine
result
the
transformation
element
interphase
boundary.
element,
transformed
conservation
substance
yields
()()
cdzdzczdzcdz
+=+
The
written
()(())()(),
Gzgczdzgdzgcdzdz
Δ=+−+
(8.7)
where
the
with
concentration
Gibbs
super-
the
transformation
boundary.
Gibbs
and
the
Taylor
series
with
respect
1()
(()),
ccz
Gczcccgfczk
αβαβ
Δ=−−−=
(8.8)
where
curvature
surface
point
The
driving
expressed
∂µ∂
=−=−
where
().
()2()
czck
czcc
µ==−−
(8.9)
The
energy
transfor-
written
(()),
Gczdzgb
dtz
Ψ==−Δ−υ
(8.10)
Nucleation and Growth in Nanosystems: Some New Concepts 487
Here,
first
right-hand
energy
unit
volume
second
corresponds
formation
region
length
=γΔ
where
energy
unit
interface.
Using
expressions
(8.2),
(8.4),
(8.5),
(8.8)(8.10)
integrating
with
respect
eventually
schth
thsch.
dtz
ccc
zzz
LLccL
kLzz
zdtzLL
βαβ
Ψ==−−×
ΔΔΔ
§·§·
×−−
К¸К¸
©¹©¹
γυυΔΔ
−=−=−−
This
equation
determines
first
8schth
ccc
zzz
kLcc
LLccL
αββ
ΔΔΔ
§·§·
−=γ−
К¸К¸
©¹©¹
. (8.12)
Once
relationship
established,
can
use
rate
the
energy
release
determining
optimum
condition
The
explicit
expression
the
system
equations
(8.13)
243
2.1210 ms
the
sDhL
υ==
m/s.
488 A. M. Gusak, A. O. Bogatyrev, A. O. Kovalchuk, S. V. Kornienko et al.
with
experimental
Thus,
using
equation
balance
the
entropy
transformation
front,
new
determining
τ∼εε∼−
max
1010
deformation
max
typically
1015%).
concentration
tracers
Gaussian
()(0)exp()
cxcx
≈−α
which
ducing
(at
least
formally)
effective
diffusivity
(4)
=ατ
which
Calculated:
dependences
difference
Nucleation and Growth in Nanosystems: Some New Concepts 489
well
1010
liquids).
effective
such
rates?
The
idea
was
mechanical
diffusion
[61],
when
stochastic
demonstrate
walk
with
different
matter).
Authors
claim, that it is not the case. Their
diffu-
effective
diffusivity
single
atoms
molecules
same.
490 A. M. Gusak, A. O. Bogatyrev, A. O. Kovalchuk, S. V. Kornienko et al.
Special
the
T
1000 47 49 1.235 734
1500 79 82 1.333 1385
2000 121 124 1.408 2636
2500 170 172 1.493 4499
Nucleation and Growth in Nanosystems: Some New Concepts 491
distances
(never
kick-out,
which
atom,
310
ckTE
∼Δ∼⋅
effective
diffusivity
will
about
268
exp31010310
iiiim
DcDcDEkT
−−−
==−∼⋅⋅∼⋅
diffusion
zone
2210
which
492 A. M. Gusak, A. O. Bogatyrev, A. O. Kovalchuk, S. V. Kornienko et al.
Qualitatively the results for both potentials were similar.
Time
was
taken
was
temperature
was
deformation,
sample
was
relax
the
length.
Sample
was
uniaxially
with
defor-
taken
results
simulation
(35,
29,
sta-
without
deformation
was
checked.
Two
regimes
compression
have
realized:
gradual
uniform
(generated
sample
walls);
re-
longitudinal
tween
walls
loading
decompression
loadings/decompress-
consecutive
loadings,
the
second
realized
two
waysalong
the
same
and
transversely
it.
In
order
the
simulation
results
potential
en-
ergy
distribution
distribution
specially
designed
pa-
max
min
. (9.2)
Results
qualitatively
similar
for
Cubic
sample
25%-deformation,
ps.
Nucleation and Growth in Nanosystems: Some New Concepts 493
tions,
compression
sizes.
Characteristic
global
picture
reconstruction
9.1.
regions
with
different
orientations
nanograinsare
observed.
Fig. 9.2.
ding starts).
494 A. M. Gusak, A. O. Bogatyrev, A. O. Kovalchuk, S. V. Kornienko et al.
1.
Initial
distribution
obviously
initially
conditions.
2.
ideal
non-compressed
f.c.c.
structure,
this
Fig. 9.3.
Distribution of potential energy per atom
(dark region corre-
sponds to the right peak of
-distribution).
Nucleation and Growth in Nanosystems: Some New Concepts 495
longer
(plot
4.
For
case
initial
35%,
general
de-
the
way
process
the
interatomic
then
distribution
496 A. M. Gusak, A. O. Bogatyrev, A. O. Kovalchuk, S. V. Kornienko et al.
In
certain
sense,
obtained
nanocrystalline
structure
virtual,
uniform
number
grains
de-
Fig. 9.5.
Two fragments of sample after decompression (atoms initially be-
longed to common plane have been marked with the same colour with pe-
riod of four planes), time 60ps.
Nucleation and Growth in Nanosystems: Some New Concepts 497
initial
Ruoffs
idea
of mechanical diffusion,
now
nano-
level.
abovementioned
immobility
that
incorporated
not
just
molecules,
which,
nanograins,
therefore
just
10. FUTURE DEVELOPMENTS
set
thermodynamic
498 A. M. Gusak, A. O. Bogatyrev, A. O. Kovalchuk, S. V. Kornienko et al.
distribution
has
skewness
large
negative
LSW).
nanoalloys.
3.
more
important
flux-driven
nano-
system,
DARKENBAAB
DCDCDg
=+⋅
instead
effective
diffusivity
ABAB
AABB
DDCC
CDCDkT
example,
diffusion
theory
ionic
difference
alloys
Nucleation and Growth in Nanosystems: Some New Concepts 499
(grant
#UE1-2523-CK-03)
Education
ence
Ukraine.
Additionally
colleagues,
duction,
grateful
dHeurle,
Martin,
Schmelzer
for
nucleation/growth
issues.
1. Ya. E. Geguzin,
(Diffusion Zone) (Moscow: Nauka:
1981) (in Russian).
2. C. P. Gurov, B. A. Kartashkin, and Yu. E. Ugaste,
Vzaimnaya Diffusiya v
500 A. M. Gusak, A. O. Bogatyrev, A. O. Kovalchuk, S. V. Kornienko et al.
26. A. M. Gusak,
Nucleation and Growth in Nanosystems: Some New Concepts 501
ture of Solid Solutions
(Moscow: Nauka: 1974) (in Russian).
57. Yu. A. Lyashenko,
502 A. M. Gusak, A. O. Bogatyrev, A. O. Kovalchuk, S. V. Kornienko et al.
85. F. Hodaj and A. Gusak (submitted to
86. A. Gusak and K. N. Tu. (submitted to
Acta Mater
87. A. Gusak and K. N. Tu,
88. A. M. Gusak and K. N. Tu,
: 115403 (2002).
89. A. M. Gusak, K. N. Tu, and I. Sobchenko,
: 245408 (2003).
90. L. S. Darken,
: 184 (1948).
91. J. R. Manning,
64.75.+g,
66.30.Ny,
Nanosystems: Some
Concepts
A. M. Gusak, A. O. Bogatyrev, A. O. Kovalchuk,
S. V. Kornienko, Gr. V. Lucenko, Yu. A. Lyashenko,
 ¥АЄª¬ДІЇ
А°¬ªІ 
СИС°£ªИ
-(Fe,Ni)C
КÌËцеËÐраційËÑ і ÐемÍераÐÑрËÑ заÉеÄËÌÏÐі ÐермÌÂÆËаміÕËÌї аÈ-ÐÆвËÌÏÐі вÑÁÉецÜ ÐраÂÆційËÌ вÆÈÌрÆÏÐÌвÑваÉÆ ÂÉя ÌÂерÄаËËя іË-фÌрмації ×ÌÂÌ міÄаÐÌмÌвÌї CC-вза⋅мÌÂії Ñ ÏÍÉаваÓ ¡´К-FeC [59]. ДÌÐеÍер ËаÈÌÍÆÕеËÌ ÑзвÆÕа⋅Ëі ÂÌÏÐÌвірËі еÈÏÍерÆмеËÐаÉьËі ÂаËі ÏÐÌÏÌвËÌ цÆÓ ÓараÈÐерÆÏÐÆÈ [1017], аÉе їÓ аÍрÌÈÏÆмаціÜ вÆÈÌËаËÌ з заÏÐÌÏÑваËËям мÌÂеÉей CC-вза⋅мÌÂії Ñ меÄаÓ ÉÆÖе I-ї а¿Ì I-ї і II-ї ÈÌÌрÂÆËаційËÆÓ Ïфер. ­рÌÐе, віÂÌмÌ, ×Ì ÂÉя ÕÆÏÉеËËÆÓ ÐверÂÆÓ рÌзÕÆËів вÐіÉеËËя і замі×еËËя Ñ меÐаÉаÓ Ïаме ÂаÉеÈÌÏяÄËа ÂефÌр-маційËа вза⋅мÌÂія рÌзÕÆËеËÆÓ аÐÌмів ⋅ ÏÑÐÐ⋅вÌÜ [13]. «аÍрÆÈÉаÂ, ÍрÌвеÂеËі рÌзраÓÑËÈÆ ÂефÌрмаційËÌÁÌ вËеÏÈÑ Ñ вза⋅мÌÂіÜ міÄ аÐÌ-мамÆ азÌÐÑ Ñ ÐверÂÌмÑ рÌзÕÆËі ¬´К-FeN ÍÌÈазаÉÆ, ×Ì еËерÁії Âе-фÌрмаційËÌї вза⋅мÌÂії ⋅ віÂміËËÆмÆ віÂ ËÑÉя і зËаÕËÆмÆ аÄ ÂÌ XIV-ї ÈÌÌрÂÆËаційËÌї ÏферÆ [1, 29]. °еÌріÜ ÂефÌрмаційËÌї (і ÍрÑÄËÌї) вза⋅мÌÂії міÄ аÐÌмамÆ ÂÌ-міÖÈÆ в ÈÑ¿іÕËÌмÑ меÐаÉі ¿ÑÉÌ рÌзвÆËÑÐÌ в рÌ¿ÌÐаÓ [1, 2] Ñ меÄаÓ мÌÂеÉі ÂÆÏÈреÐËÌї ¿ÑÂÌвÆ йÌÁÌ ÈрÆÏÐаÉіÕËÌї ґраÐÈÆ. £ËерÁії ÍарËÆÓ вза⋅мÌÂій ÂÌміÖÈÌвÆÓ аÐÌмів вÐіÉеËËя (ii), замі×еËËя (ss) і вÐі-ÉеËËязамі×еËËя (is) ¿ÑÉÌ ÕÆÏеÉьËÌ ÌціËеËÌ ÂÉя ¿аÁаÐьÌÓ ¬´К- [1830] і ¡´К-меÐаÉів [2426, 3136, 41, 43, 44, 81]. «езваÄаÜÕÆ
25, 34, 35]. АËаÉіз
21, 26, 29, 30, 37, 40, 45] ÍÌÈазав, ×Ì ÂаÉеÈÌÏяÄËа ÂефÌрмаційËа ii-вза⋅мÌÂія ÍÌвÆËËа ¿ÑÐÆ ÂÌÍÌвËеËÌÜ ÂÌÂаÐÈÌвÆм ÈÌрÌÐÈÌÏяÄËÆм еÉеÈÐрÌÓіміÕËÆм віÂ-ÖÐÌвÓÑваËËям Ñ меÄаÓ Ëай¿ÉÆÄÕÆÓ ÈÌÌрÂÆËаційËÆÓ Ïфер. ½È ÍÌ-ÏÐÑÉьÌваËÌ в рÌ¿ÌÐаÓ [26, 35, 37, 40, 45], мÌÄÉÆвÆм ÂÄереÉÌм ÐаÈÌ-ÁÌ віÂÖÐÌвÓÑваËËя мÌÄе ¿ÑÐÆ еÈраËÌваËа еÉеÈÐрÌÏÐаÐÆÕËа (ÈÑÉÌ-ËівÏьÈа) вза⋅мÌÂія заряÂÄеËÆÓ ÂефеÈÐів вÐіÉеËËя.  заÁаÉі Ä, ¿ез-ÍÌÏереÂËя (еÉеÈÐрÌÓіміÕËа) вза⋅мÌÂія міÄ ÐÌÕÈÌвÆмÆ ÂефеÈÐа-мÆ Ñ ÈрÆÏÐаÉі вÆËÆÈа⋅ Õерез вза⋅мÌÂіÜ еÉеÈÐрÆÕËÆÓ заряÂів, ×Ì фÌрмÑÜÐь ці ÂефеÈÐÆ, в ÑмÌваÓ
­іÂÓÌÂÆ, ×Ì Ëе вÈÉÜÕаÜÐь ці Âва ефеÈÐÆ, а Ïаме йÌËËÆÓ змі×еËь Ñ ґраÐці Ðа еÉеÈÐрÌÓіміÕËÆÓ вза⋅мÌÂій, в ÌÂËаÈÌвій мірі, ¿ÑÂÑÐь зазËаваÐÆ ËевÂаÕі. «аÄаÉь, ÂÌÏÈÌËаÉÑ ÐеÌріÜ ÍрямÌї вза⋅мÌÂії рÌзÕÆËеËÆÓ аÐÌмів ÂÌÏі Ëе рÌзвÆËÑÐÌ, і ÍÌÈÆ ËемÌÄÉÆвÌ ÌÂерÄаÐÆ міÈрÌÏÈÌÍіÕËÌ віÂ-ÍÌвіÂËі еËерÁії ÂÉя ¿аÁаÐьÌÓ ÏÍÉавів. ªеÄÑ ÍрÌÐяÄËÌÏÐі Ñ ÍрÌÏÐÌрі ÐаÈÌÁÌ віÂÖÐÌвÓÑваËËя (а¿Ì раÂіÑÏ ¿ÉÌÈÑваËËя) ¿ÑÉÌ ÌціËеËÌ ÍÌ-рівËяËËям резÑÉьÐаÐів ÈÌмÍÜÐерËÌÁÌ мÌÂеÉÜваËËя меÐÌÂÌм ªÌË-Ðе-КарÉÌ ÂÆфÑзії міÕеËÆÓ аÐÌмів [26, 45] Ðа Ì¿ÕÆÏÉеËËя ÓараÈÐерÆÏ-ÐÆÈ вËÑÐріÖËьÌÁÌ ÐерÐя реÉаÈÏаційËÌї ÍрÆрÌÂÆ (ÈÌрÌÐÈÌÏяÄËÌї ÂÆфÑзії) [37, 40] з віÂÍÌвіÂËÆмÆ еÈÏÍерÆмеËÐаÉьËÆмÆ ÂаËÆмÆ а¿Ì Ä завÂяÈÆ аËаÉізÑ ÏÐрÑÈÐÑрÆ ÑÍÌряÂÈÌваËÆÓ
46]. ⇒ÑÉÌ ÍÌÈазаËÌ, ×Ì віÂÖÐÌвÓÑваÉьËа вза⋅мÌÂія ÍрÌÏÐÆра⋅ÐьÏя аÄ ÂÌ III-ї а¿Ì IV-ї ÈÌÌрÂÆËаційËÌї ÏферÆ. ­рÌÐе, Ñ вÆÍаÂÈÑ HH-вза⋅мÌÂії в ¡´К-меÐаÉаÓ (γ-Fe, α-Ni і Ð. Â.) ¿ÑÉÌ ÍÌÈазаËÌ за ÂÌÍÌмÌÁÌÜ Ëа¿ÉÆÄеËÌÁÌ Ì¿ÕÆÏÉеËËя з вÆÈÌрÆÏÐаË-Ëям ÂÌÏÐÑÍËÆÓ ËаÍівемÍірÆÕËÆÓ аÐÌм-аÐÌмËÆÓ HH-ÍÌÐеËціаÉів [33, 43, 44] а¿Ì мÌÂеÉÜваËËя ÂÆфÑзії [26], ×Ì ÂÌÂаÐÈÌве віÂÖÐÌвÓÑваËËя міÄ вÐіÉеËÆмÆ аÐÌмамÆ H ⋅ ÏÉа¿ÈÆм а¿Ì віÂÏÑÐËім майÄе ÑÏÜÂÆ ËаÍрÆÈÉаÂ, Ëа ¿ÑÂь-яÈій віÂÏÐаËі, ×Ì ÍеревÆ×Ñ⋅ віÂÏÐаËь Ëай¿ÉÆÄ-ÕÆÓ ÏÑÏіÂів. ´е мÌÄËа ÍÌяÏËÆÐÆ, враÓÌвÑÜÕÆ веÉÆÈÑ віÂÏÐаËь ËавіÐь міÄ ÏÑÏіÂËімÆ ÌÈÐаеÂрÆÕËÆмÆ міÄвÑзÉÌвÆËамÆ ¡´К-ґраÐÈÆ, Âе рÌз-ÐаÖÌвÑÜÐьÏя вÐіÉеËі аÐÌмÆ H. °аÈа віÂÏÐаËь заÁаÉьËÌÁÌ міÏцезËаÓÌ-ÂÄеËËя, зÌÈрема, в I-й ÈÌÌрÂÆËаційËій Ïфері, ⋅ ÂÌвÖÌÜ, ËіÄ вÆявÉе-ËÆй ефеÈÐÆвËÆй раÂіÑÏ еÈраËÌваËÌÁÌ еÉеÈÐрÌÏÐаÐÆÕËÌÁÌ міÄйÌË-ËÌÁÌ HH-віÂÖÐÌвÓÑваËËя Ñ ¬´К-ґраÐці [26, 37, 40, 45] і ËіÄ іËÐер-ваÉ міÄ яÂрамÆ H Ðа/а¿Ì міÄ заÍÌвËеËÆмÆ еÉеÈÐрÌËËÆмÆ Ì¿ÌÉÌËÈа-мÆ, ×Ì ÌÐÌÕÑÜÐь ці яÂра в мÌÉеÈÑÉаÓ H2 і ÍереÈрÆваÜÐьÏя. ­рÆÂаÐËіÏÐь мÌÂеÉі ÂефÌрмаційËÌї CC-вза⋅мÌÂії ÂÉя ÌÍÆÏÑ вÑÁ-ÉецевÌÁÌ аÑÏÐеËіÐÑ
 ¥АЄª¬ДІЇ
А°¬ªІ 
СИС°£ªИ
-(Fe,Ni)C
аÑÏÐеËіÐі
а ÐаÈÌÄ завÂяÈÆ ÍÌрівËяËËÜ Ì¿ÕÆÏÉеËÆÓ Âа-ËÆÓ з ÂаËÆмÆ ÍрÌ рÌзÍÌÂіÉ аÐÌмів Fe Ëа вÑзÉаÓ Ñ різËÆÓ ÌÐÌÕеËËяÓ аÐÌмамÆ C, ÌÐрÆмаËÆмÆ за ÂÌÍÌмÌÁÌÜ меÏÏ¿аÑерівÏьÈÌї ÏÍеÈÐрÌ-ÏÈÌÍії, [8, 71, 72]. °аÈі ÏÍрÌ¿Æ ¿ÑÉÌ зрÌ¿ÉеËÌ в різËÆÓ рÌ¿ÌÐаÓ, зÌÈ-рема, [35, 36, 41, 42, 74]. ªеÐÌÜ ÂаËÌї ÌÁÉяÂÌвÌї рÌ¿ÌÐÆ ⋅ ËаÏÐÑÍËе: (а) ÍÌрівËяÐÆ віÂÌмі еËерÁії ÂефÌрмаційËÌї ii-вза⋅мÌÂії в ¡´К-(Fe,Ni) [26, 32, 33, 35, 36, 41, 43, 44] з ÐаÈÆмÆ Ä еËерÁіямÆ [74], рÌзраÓÌваËÆмÆ з вÆÈÌрÆÏÐаËËям ¿іÉьÖ ÐÌÕËÌї заÉеÄËÌÏÐі Íара-меÐрÑ ÈрÆÏÐаÉіÕËÌї ґраÐÈÆ ÐверÂÌÁÌ рÌзÕÆËÑ віÂ ÈÌËцеËÐрації ÂÌ-міÖÈÆ вÐіÉеËËя [65], і ÂÌÏÐÑÍËÆмÆ зËаÕеËËямÆ еËерÁій еÉеÈÐрÌ-ÓіміÕËÌї вза⋅мÌÂії міÄ віÂÍÌвіÂËÆмÆ вÐіÉеËÆмÆ ËемеÐаÉевÆмÆ аÐÌмамÆ [5458]; (¿) ÍÌрівËяÐÆ віÂÌмі [25, 34, 35, 81] Ðа рÌзраÓÌваËі ËамÆ (аÂеÈваÐËÌ ÂÌ ÈрÆÏÐаÉÌÁрафіÕËÆÓ ÂаËÆÓ [65, 66]) еËерÁії ÂефÌрмаційËÌї ss- а¿Ì is-вза⋅мÌÂії Ñ ÐверÂÌмÑ рÌзÕÆËі Ëа ÌÏËÌві ÈрÆÏÐаÉÑ ¡´К-(Fe,Ni) із ÂÌÏÐÑÍËÆмÆ зËаÕеËËямÆ еËерÁій еÉеÈÐрÌÓіміÕËÆÓ вза⋅мÌÂій віÂÍÌвіÂËÆÓ меÐаÉевÆÓ аÐÌмів замі×еËËя ÌÂÆË з ÌÂËÆм а¿Ì з вÐіÉеËÆмÆ аÐÌмамÆ ËемеÐаÉÑ [56, 5963]; (в) ÍрÌвеÏÐÆ аËаÉіз ÍрÆÂаÐËÌÏÐі мÌÂеÉі ÂефÌрмаційËÌї CC-вза⋅-мÌÂії, ÂÌÍÌвËеËÌї їÓ ÈÌрÌÐÈÌÂіÜÕÆм віÂÖÐÌвÓÑваËËям (Ñ реаÉь-ËÌмÑ ÍрÌÏÐÌрі) ÂÉя γ-Fe за ÂÌÍÌмÌÁÌÜ ÍÌрівËяËËя резÑÉьÐаÐів ÈÌмÍÜÐерËÌÁÌ мÌÂеÉÜваËËя ÐермÌÂÆËаміÕËÌї аÈÐÆвËÌÏÐі C і Ëе-ÍрямÆÓ ÍарамеÐрів ÍрÌÏÐÌрÌвÌÁÌ рÌзÍÌÂіÉÑ аÐÌмів C в аÑÏÐеËіÐі
71, 72]. 2. Д£²¬®ªА´I§«А  ¥АЄª¬ДI½ ªIЖ Д¬ªI¶КАªИ 2.1. ªеÐÌÂа Ì¿ÕÆÏÉеËËя еËерÁії ÂефÌрмаційËÌї вза⋅мÌÂії ⇒аÁаÐÌ фізÆÕËÆÓ ефеÈÐів, яÈ віÂÌмÌ, заÉеÄаÐь ÂÌÏÆÐь віÂÕÑÐËÌ віÂ Ì¿⋅мËÆÓ зміË (а¿Ì еÈвіваÉеËÐËÌ віÂ зміË ÍарамеÐрÑ ÈрÆÏÐаÉіÕËÌї ґраÐÈÆ), а еÈÏÍерÆмеËÐаÉьËі ÂаËі, ×Ì заÏÉÑÁÌвÑÜÐь
ÑваÁÆ
2] Ñ ме-ÄаÓ
КаËзаÈі
КрÆвÌÁÉаза
)  ÐіÉеËі аÐÌмÆ ⋅ рÌзÐаÖÌваËÆмÆ в ÌÈÐаеÂрÆÕËÆÓ міÄвÑзÉÌвÆËаÓ ¡´К-ÈрÆÏÐаÉіÕËÌї ґраÐÈÆ, а аÐÌмÆ замі×еËËя Ñ її вÑзÉаÓ. КÌÄËа еÉемеËÐарËа ÈÌмірÈа ¡´К-ґраÐÈÆ міÏÐÆÐь ÌÂËÑ ÌÈÐаеÂрÆÕËÑ міÄвÑ-зÉÌвÆËÑ і (ÑмÌвËÌ) ÌÂÆË вÑзÌÉ. ­рÆÍÑÏÈа⋅ÐьÏя, ×Ì веÈÐÌрÆ r і r′ вÈа-зÑÜÐь ÍÌзÆції ÍрÆміÐÆвËÆÓ еÉемеËÐарËÆÓ ÈÌмірÌÈ, Ñ меÄаÓ яÈÆÓ аÐÌмÆ ÏÌрÐÑ α а¿Ì β рÌзÐаÖÌвÑÜÐьÏя
ÈвазÆÈÌËÐÆËÑÑмÑ
 ¥АЄª¬ДІЇ
А°¬ªІ 
СИС°£ªИ
-(Fe,Ni)C
(3)
(4)
і меÐÌÂÑ ÏÐаÐÆ-ÈÆ ґраÐÈÆ, веÉÆÕÆËÑ u∼(β)(k) (ÂÉя k ≠ 0) мÌÄËа зËайÐÆ з рівËяËËя-ÑмÌвÆ меÓаËіÕËÌї рівËÌваÁÆ ÌÏËÌвËÌї ґраÐÈÆ, A∼(k)u∼(β)(k) ≈ F∼β(k), (5)
рÌзраÓÑваÐÆ
Ñвазі
) ­реÂÏÐавÉеËËя ÂÆËаміÕËÌї маÐрÆці в ÐерміËаÓ ÍарамеÐрів ⇒Ìр-ËаКармаËа ÂÉя ¡´К-ÈрÆÏÐаÉіÕËÌї ґраÐÈÆ ÍÌÂаËÌ Ñ ÏÐаÐÐі [25] віÂ-ÍÌвіÂËÌ ÂÌ [51]. (ДÉя γ-Fe ÍрÆ 1428 К заÏÐÌÏÌвÑваËі ÍарамеÐрÆ ⇒Ìр-ËаКармаËа мÌÄÑÐь ÐаÈÌÄ ¿ÑÐÆ ÍрÆйËяÐÆмÆ зÁіÂËÌ [47], а ÂÉя α-Ni ÍрÆ ÈімËаÐËій ÐемÍераÐÑрі зÁіÂËÌ [49] а¿Ì [50].) У іËÖÆÓ ËаÍівфеËÌмеËÌÉÌÁіÕËÆÓ мÌÂеÉяÓ ÂÆËаміÈÆ ґраÐÈÆ, ×Ì заÂÌвÌÉьËяÜÐь ÑмÌвам
1112
()(2)sin
xyz
ikkk
iCCLke
−++
≈−+
(6)
 ¥АЄª¬ДІЇ
А°¬ªІ 
СИС°£ªИ
-(Fe,Ni)C
000
0000
1112
000
sincoscos
222
()(2)sincoscos
4222
sincoscos
222
xyz
yzx
zxy
aaa
kkk
aaaa
iCCLkkk
aaa
kkk
§·§·§·
К¸К¸К¸
©¹©¹©¹
§·§·§·
≈−++
К¸К¸К¸
©¹©¹©¹
§·§·§·
К¸К¸К¸
©¹©¹©¹
фазÆ
­рÌÐе, Ì¿ÕÆÏÉеËі віÂÍÌвіÂ-ËÌ ÂÌ ËÆÓ зËаÕеËËя Li ÏÉа¿ÈÌ заÉеÄаÐь віÂ ÐемÍераÐÑрÆ. ´е ÌзËаÕа⋅, ×Ì ÂÌÏÐÑÍËі резÑÉьÐаÐÆ реËÐÁеËівÏьÈÆÓ вÆмірÜваËь мÌÄËа вÆÈÌрÆÏ-ÐÌвÑваÐÆ ÂÉя ÌціËÜваËËя зËаÕеËь Li (Ðа й Ls) яÈ ÂÉя ÈімËаÐËÌї ÐемÍе-раÐÑрÆ, ÐаÈ і ÂÉя ÍіÂвÆ×еËÌї ÐемÍераÐÑрÆ, ÈÌрÆÁÑÜÕÆ їÓ Ëа ÐеÍÉÌве рÌзÖÆреËËя. «аÍрÆÈÉаÂ, Ñ вÆÍаÂÈÑ ÂÌміÖÌÈ C а¿Ì N [65] ÐаÈÆй ÍіÂ-ÓіÂ ¿ÑÉÌ заÏÐÌÏÌваËÌ ÂÉя заÉÆÖÈÌвÌÁÌ аÑÏÐеËіÐÑ
а¿Ì Ä ËеÂефÌр-мÌваËÌÁÌ вÆÓіÂËÌÁÌ аÑÏÐеËіÐÑ
Саме
3, 20, 25, 26, 3436]. ®езÑÉьÐаÐÆ ÐаÈÆÓ Ì¿ÕÆÏÉеËь ÂÌзвÌÉя-ÜÐь ÉеÁÈÌ ÌÂерÄаÐÆ ÕÆÏÉÌві зËаÕеËËя еËерÁій вза⋅мÌÂії ÂÉя ¿ÑÂь-яÈÆÓ рÌзÕÆËеËÆÓ аÐÌмів Ñ γ-Fe а¿Ì α-Ni ¿ез ÂÌÂаÐÈÌвÌї ÈÌмÍÜÐерËÌї ÍрÌцеÂÑрÆ. ДÉя цьÌÁÌ ÂÌÏÐаÐËьÌ вÆÈÌрÆÏÐаÐÆ ÕÆÏÉÌві зËаÕеËËя Li й Ls, вÉаÏÐÆві віÂÍÌвіÂËÌмÑ ÐверÂÌмÑ рÌзÕÆËÑ. ®езÑÉьÐаÐÆ ÐÆÓ ÕÆÏÉÌ-вÆÓ рÌзраÓÑËÈів (ÂаÉі ÈÌефіці⋅ËÐів Aαβ(r − r′)) ËавеÂеËÌ Ñ ËаÏÐÑÍ-ËÆÓ Ðа¿ÉÆцяÓ 24 цьÌÁÌ Ä рÌзÂіÉÑ. £ËерÁії Vαβ(r − r′), Ì¿ÕÆÏÉеËі (ËаÍрÆÈÉаÂ, Ñ [35] за ÍарамеÐрамÆ ⇒Ìр-ËаКармаËа
) ÂÉя 1428 К, ⋅ ÏÐрÌÁÌ ÍрÆйËяÐËÆмÆ ÂÉя ці⋅ї ÐемÍераÐÑрÆ. ­рÌÐе мÆ ¿ÑÂемÌ вÆÈÌрÆÏÐÌвÑваÐÆ ці еËерÁії в ÏÐаÐÆÏÐÆÈÌ-ÐермÌÂÆËаміÕËÌмÑ аËаÉізі ÂÉя різËÌмаËіÐËÆÓ ÐемÍераÐÑр і ÂÉя ÍÌрівËяËËя з еËерÁіямÆ вза⋅мÌÂії ÂÌміÖÌÈ Ñ α-Ni, рÌзраÓÌваËÆ-мÆ ÂÉя іËÖÌї ÐемÍераÐÑрÆ (ËаÍрÆÈÉаÂ, ÂÉя ÈімËаÐËÌї і 500 К). ªа⋅мÌ заÑваÄÆÐÆ, ×Ì ÂефÌрмаційËа вза⋅мÌÂія міÄ ÂÌміÖÈÌвÆмÆ аÐÌмамÆ Ñ ÂеяÈÆÓ рÌзÕÆËаÓ Ëа ÌÏËÌві γ-Fe вÆявÉя⋅ÐьÏя [35, 36] майÄе ÐаÈÌÜ Ä ÏамÌÜ, ×Ì й в ÂеяÈÆÓ рÌзÕÆËаÓ Ëа ÌÏËÌві α-Ni (ÂÆв. рÆÏ. 13 ÂаÉі), Ëе-зваÄаÜÕÆ
C N H Ni Fe Mn
( К)
154 122 77 3,6660,196
298
[53]: (298
)
245,3 146,1 124,7 3,52430,2100,227 0,0000,034
[53]: (500
)
239,6 149,0 115,9 3,52 0,210 0,0770,0000,033
[53]: (760
)
223,2 146,4 105,8 3,5507 0,0570,0000,033
[67], [33] [65] [65] [43] [66],
[66] [68]
 ¥АЄª¬ДІЇ
А°¬ªІ 
СИС°£ªИ
-(Fe,Ni)C
3, 20, 25, 26, 3436], віÂÍÌвіÂËÌ, з (2)
(5)
2.
(ii)
1428
)а¿Ì в α-Ni ÍрÆ 500 К. 2(r−r′)/a0 110200 211 220310222321400330411 420
Сфера
I II III IV V VI VII VIIIIX
X
1,872
36] −2,209
0,957
0,095
r
r
0,097
0,169
0,090
0,192
r
r
3
2
2
-Ni:
0,139
0,019
ÑваÁÆ
а¿Ì меÏÏ¿аÑерівÏьÈÆÓ ÏÍеÈÐрів аÑÏÐеËіÐÑ

CC
ÂÆÏÈреÐËÌї
I, II, )
C
36] (1),
36] (2), γ-Fe [41] (3) (
 ¥АЄª¬ДІЇ
А°¬ªІ 
СИС°£ªИ
-(Fe,Ni)C
і еËерÁій ÂефÌрмаційËÌї HH вза⋅мÌÂії Ñ Pd [26] і α-Ni [33], яÈі вÆÈÌËаËÌ з вÆÈÌрÆÏÐаËËям різËÌмаËіÐËÆÓ фÌрм »КA∼ij(k)»К, зÌÈрема, ÂÆËаміÕËÌї маÐрÆці, заÏÐÌÏÌваËÌї в ÂаËій рÌ¿ÌÐі, ÂаÉÆ резÑÉьÐаÐÆ, ×Ì заÂÌвіÉьËÌ ÑзÁÌÂÄÑÜÐьÏя з ÂаËÆмÆ іËÖÆÓ ÂÌÏÉіÂÄеËь [24, 31]. ´ей фаÈÐ
ÂаÜÐь ÍіÂÏÐавÆ ¿ÑÐÆ вÍевËеËÆмÆ Ñ ÂÌÏÐÌвірËÌÏÐі зËаÕеËь еËерÁій ÂефÌрма-ційËÌї вза⋅мÌÂії, ËавеÂеËÆÓ Ñ Ðа¿É. 2 і, зÌÈрема, ¿іÉьÖ ÐÌÕËÆÓ, ËіÄ Ðі, ×Ì ÍÌÂаËі в рÌ¿ÌÐаÓ [32, 41, 43]. ­ÌрівËяËËя CC і HH вза⋅мÌÂій Ñ α-Ni, ÍреÂÏÐавÉеËÆÓ Ñ Ðа¿É. 2 і в [33], з ÌÂËі⋅ї ÏÐÌрÌËÆ, Ðа Ëа рÆÏ. 1, а і в [26], з іËÖÌї ÏÐÌрÌËÆ, ÍÌÈазÑ⋅, ×Ì віÂÍÌвіÂËі фÑËÈції, еËерÁії вза⋅мÌÂії, маÜÐь іÏÐÌÐËÌ різËі за-ÉеÄËÌÏÐі віÂ віÂÏÐаËі міÄ аÐÌмамÆ (ÂÆв., ËаÍрÆÈÉаÂ, зËаÈÆ їÓ зËаÕеËь Ñ IV-й ÈÌÌрÂÆËаційËій Ïфері). °аÈа віÂміËËіÏÐь ⋅ ÍÌвязаËÌÜ з різËÆ-мÆ фÌрмамÆ
Ðа [33]. 2.2.2. ДефÌрмаційËа вза⋅мÌÂія ss ®езÑÉьÐаÐÆ рÌзраÓÑËÈів Vss(r − r′) ËавеÂеËÌ Ñ Ðа¿É. 3 Ðа Ëа рÆÏ. 2. ªа⋅ міÏце ÍÌміÐËе ÍрÆÐяÁаËËя Ñ ÍерÖÆÓ ÂвÌÓ ÈÌÌрÂÆËаційËÆÓ ÏфераÓ, ÍрÆËаймËі, міÄ ÌÂËÌÐÆÍËÆмÆ аÐÌмамÆ ÂÌміÖÌÈ замі×еËËя, ËаÍрÆ-ÈÉаÂ, в ÍараÓ NiNi Ðа MnMn Ñ γ-Fe а¿Ì Ä в ÍараÓ FeFe Ñ α-Ni. ­рÆ з¿іÉьÖеËËі міÄаÐÌмÌвÌї віÂÏÐаËі ÏÍÌÏÐеріÁа⋅ÐьÏя ÈвазÆÌÏцÆ-ÉÜÜÕÆй ÓараÈÐер Ass(r − r′) (і Vss(r − r′)). (¥ËаÈ Vss(r − r′) ÐаÈÌÄ вÆ-°А⇒©И´½ 3. £ËерÁії (в е ) ÍарËÌї ÂефÌрмаційËÌї вза⋅мÌÂії міÄ аÐÌмамÆ ÂÌміÖÌÈ замі×еËËя (ss) Ñ γ-Fe ÍрÆ 1428 К (ÕÆÏÉа ÍіÂ ÁÌрÆзÌËÐаÉьËÆмÆ рÌз-ÂіÉьËÆмÆ
) а¿Ì в α-Ni ÍрÆ ÈімËаÐËій ÐемÍераÐÑрі. 2(r−r′)/a0 110 200 211 220 310 222321400 330 411
Сфера
I II III IV V VI VII VIII IX
IX
1,872
r
r
)
NiNi
4
7
1
9
2
3
5
2
4
1
2
4
8
9
2
9
2
9
2
NiMn
1
3
4
4
5
1
2
9
1
5
7
2
2
4
6
4
5
4
5
MnMn
r
r
)
r
r
35]), рÌз¿іÄËÌÏÐі міÄ віÂÍÌвіÂËÆмÆ еËерÁіямÆ вза⋅мÌ-Âії ÂÌміÖÈÌвÆÓ аÐÌмів Ñ цÆÓ меÐаÉаÓ вÆзËаÕаÜÐьÏя зËаÕеËËямÆ Ls ÂÉя ÌÈремÆÓ ÐверÂÆÓ рÌзÕÆËів. 2.2.3. ДефÌрмаційËа вза⋅мÌÂія is ¥авÂяÈÆ ÐÌмÑ, ×Ì ÑÏі ÂефеÈÐÆ вÐіÉеËËя рÌзÖÆрÜÜÐь

NiNi
ÂÆÏÈреÐËÌї
I, II, )
 ¥АЄª¬ДІЇ
А°¬ªІ 
СИС°£ªИ
-(Fe,Ni)C

C
Ni
ÂÆÏÈреÐËÌї
I, II,
(а) і ÂаËÌї ÏÐаÐÐі (¿). °А⇒©И´½ 4.
100 111 210 221 300 311 320 410
Сфера
I II III IV
IV
V VI VII
0,5
1,121,5 1,5
−9,448
0,0019
9
9
1
1
9
1
2
2
2
1
1
1
1
0,0593
6
7
5
5
рÌзÖÆрÜÜÐь
рÌзÖÆрÜÜÐь
рÌзÐаÖÑваËËя
 ÆÂËÌ, ×Ì ÌціËеËа ËамÆ міÄаÐÌмÌва вза⋅мÌÂія (рÆÏ. 3, ¿) ⋅ ÏÆÉь-ËÌÜ в ÑÏіÓ ÈÌÌрÂÆËаційËÆÓ ÏфераÓ (Ëа віÂміËÑ віÂ рÌзраÓÌваËÆÓ Âа-ËÆÓ рÌ¿ÌÐÆ [35] рÆÏ. 3, а). ¥ÌÈрема, Õерез Ls  0 ця вза⋅мÌÂія ⋅ в ÌÏËÌвËÌмÑ віÂÖÐÌвÓÑваÉьËÌÜ. ¡ÌÉÌвËа віÂміËËіÏÐь міÄ ËаÖÆмÆ ÂаËÆмÆ і резÑÉьÐаÐамÆ рÌ¿ÌÐÆ [35] ÍÌÉяÁа⋅ Ñ ËаÏÐÑÍËÌмÑ. У вÆÍаÂ-ÈÑ, ÈÌÉÆ аÐÌм замі×еËËя ÏÐяÁÑ⋅ ÈрÆÏÐаÉіÕËÑ ґраÐÈÑ (Ls  0; ÂÆв., ËаÍрÆÈÉаÂ, [66] ÍрÌ вÍÉÆв Ni Ëа ÍарамеÐр a γ-Fe), is-ÍрÆÐяÁаËËя в γ-Fe (Ñ III-й ÈÌÌрÂÆËаційËій Ïфері і ÂаÉі) ⋅ ÂÌÏÆÐь ÏÉа¿ÈÆм (Ëа віÂмі-ËÑ віÂ Ëа¿аÁаÐÌ ×е ¿іÉьÖ ÏÉа¿ÈÌÁÌ, аÉе віÂÖÐÌвÓÑваËËя в III-й Ïфері і ÂаÉі, віÂÍÌвіÂËÌ, Ñ γ-Fe за ÂаËÆмÆ [35]; рÆÏ. 3, а). «аÏамÈіËець, ма⋅мÌ ÐаÈÌÄ ÑÏвіÂÌмÆÐÆ ÐÌй фаÈÐ
3. £©£К°®¬∫ІªІµ«А  ¥АЄª¬ДІ½ ®¬¥µИ«£«И∫
(I)
 ¥АЄª¬ДІЇ
А°¬ªІ 
СИС°£ªИ
-(Fe,Ni)C
000
()(1)exp(),
(-1)(-1)(-1) (),
BrrCrrDrrrr
ϕ=−+ℜ−ℜ
ℜ=++

(II)
126
()4,
§·§·
ϕ=ε−
К¸К¸
©¹©¹
(III)
ÑзаÁаÉьËеËÆй
(),
rmr
§·§·
ϕ=−
К¸К¸
©¹©¹
(IV)
() (),
rAeRrR
αβ−
ϕ=≤≤
NiNi:
½È ÑÏÐаËÌвÉеËÌ в рÌ¿ÌÐаÓ [1,
(V)
() (),
rAeRrR
ϕ=≤≤
(VI)
CC
а¿Ì Ä BCC = 3627 е , CCC = 3,6 −1, ACC = 24,63 е ⋅6 [54] (
NN
HH
) «аÍрÆÈÉаÂ, рÌзраÓÌваËі зËаÕеËËя еËерÁій еÉеÈÐрÌÓіміÕËÌї вза⋅мÌÂії ϕCC(rn) аÐÌмів Ñ ÍраÓ CC в меÄаÓ Ëай¿ÉÆÄÕÆÓ ÖіÏÐьÌÓ ÈÌÌрÂÆËаційËÆÓ Ïфер (n = I, II, ..., VI) Ñ γ-Fe [41] ËавеÂеËÌ в Ðа¿É. 5. ДÉя ÐÌÁÌ, ×Ì¿ ÍеревірÆÐÆ ÍрÆÂаÐËіÏÐь мÌÂеÉі, ×Ì вÈÉÜÕа⋅ ÂефÌ-рмаційËÑ вза⋅мÌÂіÜ, ÂÉя ÌÍÆÏÑ ÐверÂÆÓ рÌзÕÆËів, зÌÈрема, Ëа ÌÏËÌ-ві γ-Fe, і ËеÌ¿ÓіÂËіÏÐь враÓÑваËËя
36]), ÍрÆймаÜÕÆ ÂÌ ÑваÁÆ
аÑÏÐеËіÐі
ÂÌ FeC-аÑÏÐеËіÐÑ
ÂÆÏÈреÐËÌї
)2(r − r′)/a0 110 200 211 220 310 222
Сфера
I II III IV V VI
1/
r
r
 ¥АЄª¬ДІЇ
А°¬ªІ 
СИС°£ªИ
-(Fe,Ni)C
і ËеÌ¿меÄеËÌ рÌзвеÂеËÌмÑ ÐверÂÌмÑ рÌзÕÆËі FeC; kB ⇒ÌÉьцмаËÌва ÏÐаÉа, T а¿ÏÌÉÜÐËа
ÑваÁÆ
ËеÈÌËфіÁÑраційËÆй ÈÌефіці⋅ËÐ мÌÄËа ÌціËÆÐÆ з еÈÏÍерÆмеËÐаÉьËÆÓ ÂаËÆÓ ÏÐÌÏÌвËÌ aC. ДÉя маÉÌї ÈÌËцеËÐрації C, ÈÌÉÆ cC  1, aC ≅ {cC/(1 − cC)}exp{ΔG/(kBT)} (11)
36], ÂÉя ÐÌÁÌ, ×Ì¿ рÌзраÓÑваÐÆ
ÐемÍераÐÑраÓ
36] ËавеÂеËÌ Ñ Ðа¿É. 6; вÌËÆ ⋅ ÐрÌÓÆ віÂ-міËËÆмÆ віÂ зËаÕеËь, вÆзËаÕеËÆÓ Ñ [6] із заÏÐÌÏÑваËËям Âе×Ì іËÖÌÁÌ Ëа¿ÌрÑ еÈÏÍерÆмеËÐаÉьËÆÓ ÂаËÆÓ з ÐермÌÂÆËаміÕËÌї аÈÐÆвËÌÏÐі вÑÁ-ÉецÜ Ñ FeC-аÑÏÐеËіÐі
) АÉÁÌрÆÐм рÌзраÓÑËÈÑ ÈÌËфіÁÑраційËÌÁÌ фаÈÐÌрÑ aconf, яÈÆй за-ÏÐÌÏÌвÑ⋅ ÍрÌцеÂÑрÑ ªÌËÐе-КарÉÌ
КарÉÌ
(12)
КарÉÌ
M ÕÆÏÉÌ ÈрÌÈів ªÌËÐе-КарÉÌ
КарÉÌ
), (13)
36] і 22,5×22,5×22,5a03 а¿Ì 52,5×52,5×52,5a03 (Ñ [74] Ðа Ñ ÂаËій рÌ¿Ì-Ðі) з ÍеріÌÂÆÕËÆмÆ ÁраËÆÕËÆмÆ ÑмÌвамÆ
6.
(
I-
1073 29 [12, 1416]21,1
1173 18 [11, 14] 12,3
1273 57 [11, 1316]9,3
1373 14 [14] 6,8
1423 25 [10] 5,6
1573 12 [11] 4,4
вÆÈÌрÆÏÐаËÆÓ
еÈÏÍерÆмеËÐаÉьËÆÓ
зËаÕеËь
рÌзÁÉяËÑÐÆÓ
 ¥АЄª¬ДІЇ
А°¬ªІ 
СИС°£ªИ
-(Fe,Ni)C
), (14)
36] ÍрÆ ÖіÏÐьÌÓ Ðе-мÍераÐÑраÓ

аÑÏÐеËіÐÑ
21, 26, 29, 30, 37, 40, 45], ×Ì мÌÂеÉь ÂефÌрмаційËÌї ii вза⋅мÌÂії ⋅ ÍрÆÂаÐËÌÜ ÂÉя ÌÍÆÏÑ ¬´К-меÐаÉевÆÓ ÐверÂÆÓ рÌзÕÆËів ÐіÉьÈÆ в ÐÌмÑ вÆÍаÂÈÑ, ÈÌÉÆ її ÂÌÍÌвËе-ËÌ еÉеÈÐрÌÓіміÕËÆм віÂÖÐÌвÓÑваËËям (ËаÍрÆÈÉаÂ, еÈраËÌваËÆм КÑÉÌËівÏьÈÆм віÂÖÐÌвÓÑваËËям) Ñ ÍрÆ¿ÉÆзËÌ ÐрьÌÓ ÈÌÌрÂÆËацій-ËÆÓ ÏфераÓ, ÂефÌрмаційËÑ CC вза⋅мÌÂіÜ в аÑÏÐеËіÐі
ÑваÁÆ
36] ËайÈра×Ñ ÈÌреÉяціÜ рÌзраÓÌваËÆÓ зËаÕеËь aC з еÈÏÍерÆмеËÐаÉьËÆмÆ ÍрÆ ÈÌÄËій ÐемÍераÐÑрі ÌÂерÄаËÌ ÂÉя зËа-ÕеËь WCC(rI), яÈі ËавеÂеËÌ Ñ Ðа¿É. 6. ­рÆÕÌмÑ, авÐÌрамÆ [35, 36] Ñ ÍрÌцеÂÑрі ÌÍÐÆмізації меÐÌÂÌм ËаймеËÖÆÓ ÈваÂраÐів враÓÌваËÌ еËерÁіÜ ÍрямÌї еÉеÈÐрÌÓіміÕËÌї СС-вза⋅мÌÂії в ÍерÖій ÈÌÌрÂÆ-ËаційËій Ïфері, яÈ ÍіÂÁіËËÆй ÍарамеÐр. ¥ËаÕеËËя aC, Ì¿ÕÆÏÉеËі з вÆÈÌрÆÏÐаËËям цÆÓ еËерÁій, ÍÌÈазаËÌ Ëа рÆÏ. 4 ÏÑціÉьËÆмÆ ÉіËія-мÆ.  ÆÂËÌ ¿ез ÏÑмËівÑ ÂÌ¿ре ÑзÁÌÂÄеËËя ÍіÂіÁËаËÆÓ Ðа еÈÏÍерÆмеË-ÐаÉьËÆÓ зËаÕеËь aC. СереÂË⋅ зËаÕеËËя WCC(rI) (Ðа¿É. 6) ÂÌрівËÜ⋅ +0,115 е  [35, 36], ÐÌ¿ÐÌ ÈÌрÌÐÈÌÏяÄËе CC віÂÖÐÌвÓÑваËËя ÍеревÆ×Ñ⋅ ÂефÌрмаційËе CC-ÍрÆÐяÁаËËя Ñ ÍерÖій Ïфері.   резÑÉьÐаÐі ÐаÈÌÁÌ ÂÌміËÑваËËя ма⋅мÌ ÏÆÉьËе CC-віÂÖÐÌвÓÑваËËя Ñ ÍерÖÆÓ ÂвÌÓ ÏфераÓ (яÈ й Ñ вÆÍаÂÈÑ ÂÌ¿ре віÂÌмÌÁÌ ÍіÂÓÌÂÑ з враÓÑваËËям
) ¬ÂËаÈ, еËерÁії, ÍіÂіÁËаËі і рÌзраÓÌваËі Ñ [35, 36], WCC(rI) (≈ +0,115 е ) Ðа WCC(rII) (≈ +0,169 е ), ⋅ Ëа¿аÁаÐÌ ¿іÉьÖÆ-мÆ за віÂÍÌвіÂËі зËаÕеËËя з [71] +0,036 е  Ðа +0,075 е  Õерез Ðе, ×Ì в ÌÏÐаËËій рÌ¿ÌÐі Ëе враÓÌваËÌ ÂаÉеÈÌÏяÄËÑ вза⋅мÌÂіÜ Ñ ¿а-ÁаÐьÌÓ ÏфераÓ. КÌËцеËÐраційËÑ заÉеÄËіÏÐь aC, змÌÂеÉьÌваËÑ з ÑраÓÑваËËям
54, 55]) в ме-ÄаÓ
 ¥АЄª¬ДІЇ
А°¬ªІ 
СИС°£ªИ
-(Fe,Ni)C
°аÈÆм ÕÆËÌм, рÌзраÓÑËÌÈ ÐермÌÂÆËаміÕËÌї аÈÐÆвËÌÏÐі вÑÁÉецÜ в аÑÏÐеËіÐі

) СÑціÉьËÆмÆ ÉіËіямÆ ÍÌ-ÈазаËÌ заÉеÄËіÏÐь aC(cC,°) ÂÉя змÌÂеÉьÌваËÌÁÌ ¡´К-ÈрÆÏÐаÉіÐÑ, ×Ì ма⋅ рÌзмірÆ 52,5×52,5×52,5a03 з ÍеріÌÂÆÕËÆмÆ ÁраËÆÕËÆмÆ ÑмÌвамÆ, яÈÑ рÌз-раÓÌваËÌ в рамÈаÓ ÍрÌцеÂÑрÆ ªÌËÐе-КарÉÌ ÂÉя зафіÈÏÌваËÌÁÌ ÕÆÏÉа ÈрÌÈів M = 5 ÍіÏÉя заÈіËÕеËËя 50 іÐерацій ÍіÂÁÌËÈÆ ÍрÆ T = 1123, 1198, 1323 К [74]. ¥ËаÕеËËя exp{ΔG/(kBT)} ≅ 0,1434exp{5297,4 К/T} ¿ÑÉÌ ÌÐрÆмаËÌ Ëа ÌÏËÌві ÂаËÆÓ
36] (Ðа¿É. 6) з ÑраÓÑваËËям CC вза⋅мÌÂії в меÄаÓ ÖіÏÐьÌÓ ÈÌÌр-ÂÆËаційËÆÓ
рÆÏ
ÂÌÂаÐÈÌвÆм
віÂÍÌвіÂËÆмÆ зËаÕеËËямÆ еËер-Áій СС-вза⋅мÌÂії ⋅ Ëа¿ÌрÆ: 1) WCC(rI) ≈ +0,155 е , WCC(rII) ≈ +0,144 е , WCC(rIII) ≈ −0,040 е , WCC(rIV) ≈ +0,003 е , WCC(rV) ≈ +0,0023 е , WCC(rVI) ≈ +0,0196 е , а ÐаÈÌÄ 2) WCC(rI) ≈ +0,078 е , WCC(rII) ≈ +0,144 е , WCC(rIII) ≈ −0,039 е , WCC(rIV) ≈ +0,003 е , WCC(rV) ≈ +0,0025 е , WCC(rVI) ≈ +0,0197 е , яÈі враÓÌвÑÜÐь ÂаÉеÈÌÏяÄËÆй Ðа ÈÌрÌÐÈÌÏя-ÄËÆй вËеÏÈÆ (ÂÆв. Ðа¿É. 7 ÂаÉі).  Æ¿ір міÄ ËÆмÆ мÌÄËа зÂійÏËÆÐÆ з вÆÈÌрÆÏÐаËËям еÈÏÍерÆмеËÐаÉьËÆÓ ÂаËÆÓ, ÌÐрÆмаËÆÓ іËÖÆм Ëеза-ÉеÄËÆм меÐÌÂÌм, яÈÆм ⋅ ½¡®-ÏÍеÈÐрÌÏÈÌÍія. 5. ДА«І ½Д£®«¬¡¬ ¡АªА-®£¥¬«А«СУ ªеÏÏ¿аÑерівÏьÈі ÂаËі ÂÉя ÏÍÉавів ¡´К-FeC ⋅ ÂÌÏÐÑÍËÆмÆ ÐіÉьÈÆ Ñ вÑзьÈÌмÑ ÈÌËцеËÐраційËÌмÑ ÂіаÍазÌËі cC = 0,060,09 Õерез Ì¿меÄе-ËÑ рÌзÕÆËËіÏÐь вÑÁÉецÜ в аÑÏÐеËіÐі
аÑÏÐеËі
Шɜиɞкіɫɬь
оɝлинання
(%)
-2-1012
Fe-C
.
 ¥АЄª¬ДІЇ
А°¬ªІ 
СИС°£ªИ
-(Fe,Ni)C
.
КарÉÌ
) з ÑраÓÑваËËям
У Ðа¿É. 7 ÍреÂÏÐавÉеËÌ еÈÏÍерÆмеËÐаÉьËі ÂаËі [71, 72] й резÑÉьÐаÐÆ віÂÍÌвіÂËÆÓ мÌÂеÉÜваËь, яÈі ÍрÌвеÂеËÌ Ñ рÌ¿ÌÐаÓ [35, 36, 74]. (ДÉя ÍÌрівËяËËя, ÂÆв. ÐаÈÌÄ [77].) ®езÑÉьÐаÐÆ мÌÂеÉÜваËËя заÉеÄаÐь віÂ ÐемÍераÐÑрÆ заÏÐÆÁаË-Ëя Tf, ËÆÄÕе яÈÌї ÐермÌÂÆËаміÕËÌ рівËÌваÄËÆй (ÂÉя вÆ×ÆÓ Ðем-ÍераÐÑр) аÐÌмÌвÆй рÌзÍÌÂіÉ вÍрÌÂÌвÄ заÁарÐÌвÑваËËя зразÈів аÑÏ
Tf = 600 К, а Ñ [72] Tf = 773 К. ¬ÏÈіÉьÈÆ ÄÌÂËі ÌціËÈÆ Ëе ⋅ ËаÂійËÆмÆ, рÌзраÓÑËÈÆ ÂÌ-міËÑÜÕÆÓ ÈÌËфіÁÑрацій {Pk; k = 0, 1, 21(90°), 22(180°)} (рÆÏ. 7) ¿ÑÉÌ ÍрÌвеÂеËÌ ÂÉя ÂеÈіÉьÈÌÓ ÐемÍераÐÑр Tf 773 К, 1123 К, 1198 К, 1323 К і 1600 К (Ðа¿É. 7), яÈі ÌÓÌÍÉÜÜÐь ÑвеÏь ÐемÍераÐÑрËÆй Âіа-ÍазÌË мÌÂеÉÜваËËя aC(cC), 10731573 К, Ñ [35, 36, 74]. ®езÑÉьÐаÐÆ, ÍреÂÏÐавÉеËі в Ðа¿É. 7, ÏвіÂÕаÐь ÍрÌ Ðе, ×Ì ÌÂËі⋅Ü Âе-фÌрмаційËÌÜ CC-вза⋅мÌÂі⋅Ü Ëе вÂа⋅ÐьÏя ÌÍÆÏаÐÆ еÈÏÍерÆмеËÐаÉьËі ÂаËі ½¡®, і її ËеÌ¿ÓіÂËÌ ÂÌÍÌвËÜваÐÆ віÂÖÐÌвÓÑваËËям, ÍрÆËаймËі, Ñ ÍерÖій ÈÌÌрÂÆËаційËій Ïфері, яÈ Ñ вÆÍаÂÈÑ ÐермÌÂÆËаміÕËÌї аÈÐÆв-ËÌÏÐі. °аÈі ÂÌÏÉіÂÄеËËя ¿ÑÉÆ ÍрÌвеÂеËі в рÌ¿ÌÐі [74] за ½¡®-ÂаËÆмÆ [72].  ÏÐаËÌвÉеËÌ, ×Ì заÂÌвіÉьËе ÑзÁÌÂÄеËËя рÌзраÓÌваËÆÓ віÂËÌÏ-ËÆÓ ÕÆÏеÉ аÐÌмÌвÆÓ ÈÌËфіÁÑрацій {Pk; k = 0, 1, 21(90°), 22(180°)} (рÆÏ. 7) з віÂÍÌвіÂËÆмÆ зËаÕеËËямÆ, ÌціËеËÆмÆ в ½¡®-еÈÏÍерÆмеËÐі (рÆÏ. 6), Ðа ÌÂËÌÕаÏËÌ ËайÈра×а ÍіÂÁÌËÈа еÈÏÍерÆмеËÐаÉьËÆÓ ÂаËÆÓ з Ðер-мÌÂÆËаміÕËÌї аÈÐÆвËÌÏÐі вÑÁÉецÜ (рÆÏ. 5) за¿езÍеÕÑÜÐьÏя ÐаÈÆм Ëа-¿ÌрÌм ÍÌвËÆÓ еËерÁій CC вза⋅мÌÂії: WCC(rI) ≈ +0,078 е , WCC(rII) ≈ ≈ +0,144 е , WCC(rIII) ≈ −0,039 е , WCC(rIV) ≈ +0,003 е , WCC(rV) ≈ +0,0025 е , WCC(rVI) ≈ ≈ +0,0197 е  (Ðа¿É. 7). ДÉя цьÌÁÌ Ëа¿ÌрÑ ÓараÈÐерËÆм ⋅ вза⋅мËе віÂÖÐÌвÓÑваËËя міÄ аÐÌмамÆ C Ñ ÍерÖій ÈÌÌрÂÆËаційËій Ïфері, яÈе ÍрÆ¿ÉÆзËÌ ÑÂвіÕі меËÖе, ËіÄ Ñ ÂрÑÁій, ×Ì ÏÍрÆя⋅ іÏËÑваË-ËÜ Ñ вÑÁÉецевÌмÑ аÑÏÐеËіÐі
72]. СÉіÂ зазËаÕÆÐÆ, ×Ì ÌціËеËе зËаÕеËËя WCC(rI) ≈ +0,078 е  (Ðа¿É. 7) зËаÓÌ-ÂÆÐьÏя Ñ ÂÌÍÑÏÐÆмÌмÑ іËÐерваÉі віÂ +0,004 е  ÂÌ +0,089 е , вÆзËаÕе-ËÌмÑ Ñ [35], аÉе ÂÌÏÆÐь веÉÆÈа ÖÆрÆËа ÌÏÐаËËьÌÁÌ ÏвіÂÕÆÐь ÍрÌ яÈіÏ-ËÆй ÓараÈÐер ÌціËÌÈ ці⋅ї веÉÆÕÆËÆ WCC(rI) Õерез ÏÑÐÐ⋅вÑ їÓ заÉеÄ-ËіÏÐь віÂ Ì¿раËÌї іËÐерÍреÐації ½¡®-ÏÍеÈÐрів аÑÏÐеËіÐÑ
аÑÏÐеËіÐі
Ëа ÌÏËÌві мÌÂеÉÜваËËя й аËаÉізÑ ÂаËÆÓ з аÈÐÆвËÌÏÐі C Ðа ½¡® ÏÐверÂÄÑ⋅ÐьÏя, ×Ì Ëай¿іÉьÖ вірÌÁіÂËÌÜ мÌÂеÉÉÜ ⋅ мÌÂеÉь ÏÆÉьËÌÁÌ ¿ÉÌÈÑваËËя ÏÑÏіÂËіÓ міÄвÑзÉÌвÆË аÐÌ-мамÆ C, ×Ì віÂÍÌвіÂа⋅ ÏÐрÑÈÐÑрі Fe8C(1−ξ), яÈÑ вÄе ÂавËÌ ÍрÌÍаÁÑваÉÆ
 ¥АЄª¬ДІЇ
А°¬ªІ 
СИС°£ªИ
-(Fe,Ni)C
ІмÌвірËÌÏÐі
різËÆÓ
£ÈÏÍерÆмеËÐ
0,097,
0,169,
VII
VIII
) [35]: 773 0,7917
0,169,
VII
VIII
) [35]: 773 0,54430,4536 0,0021 °іÉьÈÆ ÂефÌрмаційËа WCC(rI) ≈ −0,097,
0,169,
VII
VIII
0,169,
VII
VIII
) [35]: 16000,54 0,4530 0,0070 £ÈÏÍерÆмеËÐ
cC = 0,083 0,575± ±0,01 0,425± ±0,01  0,01 °іÉьÈÆ ÂефÌрмаційËа WCC(rI) ≈ −0,097,
0,169,
VII
VIII
) [35]: 773 0,793
0,169,
VII
VIII
0,0196
ÐаÈÌÄ
) [74]:112313230,5190
0,039,
0,0197
ÐаÈÌÄ
) [74]:112313230,5416± ±0,00050,4538± ±0,001 0,0041± ±0,00015 °іÉьÈÆ ÂефÌрмаційËа WCC(rI) ≈ −0,097,
0,169,
VII
VIII
0,169,
VII
VIII
враÓÌваËÌ CC-вза⋅мÌÂіÜ ÐіÉьÈÆ Ëа ÍерÖій ÈÌÌрÂÆËаційËій Ïфе-рі, а ÍрÆйËяÐÐя ÂÌ ÑваÁÆ
аÑÏÐеËіÐ
маÜÐь ËеÂÌÏÐаÐËьÌ рÌзÂіÉеËі ÈÌмÍÌËеËÐÆ, ×Ì ÍереÖÈÌÂÄа⋅ ÐÌÕ-ËÌмÑ вÆзËаÕеËËÜ їÓ ÍарамеÐрів, зÌÈрема, віÂËÌÏËÆÓ іËÐеËÏÆвËÌÏÐей і, ÐÆм ¿іÉьÖе, вÆявÉеËËÜ ÈÌмÍÌËеËÐ віÂ ÂрÑÁÌї ÈÌÌрÂÆËаційËÌї ÏферÆ. °ÌмÑ вÈазаËі ÏÍеÈÐрÆ мÌÄËа ÌÂËаÈÌвÌ ÑÏÍіÖËÌ
8, 71, 72, 75], в яÈÆÓ Ì¿рÌ¿ÉеËÌ ½¡®-ÏÍеÈÐрÆ, ÌÐрÆмаËі віÂ ÕÆÏÐÌ аÑÏÐеËіÐËÆÓ
КармаËа
ÏÍаÂаÜÕÌÜ
ÑваÁÆ
АËаÉіз
аÑÏÐеËіÐі
аÑÏÐеËіÐÑ
 ¥АЄª¬ДІЇ
А°¬ªІ 
СИС°£ªИ
-(Fe,Ni)C
ÄавËÌї
аÑÏÐеËіÐі
АÉа¿ама
1. A. G. Khachaturyan,
(New
York: John Wiley & Sons: 1983).
фазÌвÙÓ
ªÌÏÈва
ÍÉÌÐËÌÑÍаÈÌваËËÙÓ
5. R. B. McLellan and C. Ko,
13. K. Bungardt, H. Preisendanz, and G. Lehnert,
14. E. Scheil, T. Schmidt, and J. Wunning,
15. H. Schenk and H. Keiser,
16. R. P. Smith,
17. C. Bodsworth, I. M. Davidson, and D. Atkinson,
18. H. Horner and H. Wagner,
19. H. Wagner and H. Horner,
20. M. S. Blanter and A. G. Khachaturyan,
 ¥АЄª¬ДІЇ
А°¬ªІ 
СИС°£ªИ
-(Fe,Ni)C
ªеÐаÉÉÌфÆзÆÈа
72. A. G. Balanyuk, V. N. Bugaev, V. M. Nadutov, and A. L. Sozinov,
ÐеÓËÌÉ

Приложенные файлы

  • pdf 18345305
    Размер файла: 3 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий