Sposoby_nahozhdenia_koordinat_tsentrov_tyazhest…

15. Способы нахождения координат центров тяжести некоторых твердых тел и плоских фигур сложной формы или составных сечений из прокатных профилей 1. Метод разбиения – сложная фигура разбивается на совокупность простых фигур, для которых известны положения центра тяжести или легко определяются. 2. Метод отрицательных площадей – так же, как и в методе разбиения, сложная фигура разбивается на совокупность простых фигур, для которых известны положения центра тяжести или легко определяются, но при наличии отверстий или пустот удобно их представление в виде “отрицательных” областей. Например, следующая фигура вместо разбиения на 4 обычных прямоугольника, может быть представлена как совокупность двух прямоугольников, один из которых имеет отрицательную площадь:3. Метод симметрии – при наличии у фигуры оси или плоскости симметрии центр тяжести лежит на этой оси или в этой плоскости. С учетом этого свойства уменьшается количество координат центра тяжести, подлежащих определению. См., например, определение положения центра тяжести кругового сектора.
4. Метод интегрирования – при наличии у фигуры достаточно простого контура, описываемым известным уравнением (окружность, парабола и т.п.), выбирается элементарная площадка или полоска и выполняется аналитическое интегрирование. См. например, определение положения центра тяжести треугольника или кругового сектора. При более сложном контуре, который может быть разбит на более простые граничные отрезки используется предварительно метод разбиения. При сложностях с аналитическим интегрированием используются численные методы интегрирования.5. Метод подвешивания – экспериментальный метод, основанный на том, что при подвешивании тела или фигуры за какую-либо произвольную точку центр тяжести находится на одной вертикали с точкой подвеса. Для определения положения центра тяжести плоской фигуры достаточно ее подвесить поочередно за две любые точки и прочертить соответствующие вертикали, например, с помощью отвеса, и точка пересечений этих прямых соответствует положению центра тяжести фигуры.
25. Две задачи динамики движущейся материальной точки. Движение тела, брошенного под углом к горизонту.
Задачи
С помощью дифференциальных уравнений движения материальной
точки решаются две задачи динамики.
В первой задаче по заданным массе точки и ее уравнениям движения
требуется найти действующие на нее силы.
Вторая (основная) задача динамики заключается в том, чтобы,
зная массу материальной точки и действующие на нее силы, определить
движение этой точки.
Для решения первой задачи динамики по заданным уравнениям дви-
жения точки x = x(t), y = y(t), z = z(t) определяют проекции ускорения на
соответствующие оси координат, а затем по уравнениям (1.3) находят про-
екции равнодействующей сил, приложенных к материальной точке.
30. Теорема об изменении количества движения материальной точки и механической системы (теорема импульсов).
Теорема об изменении количества движения:Основное уравнения динамики материальной точки представим в виде . Так как масса точки
Последняя формула является выражением теоремы об изменении количества движения материальной точки в дифференциальной форме. Теорема формулируется следующим образом: «Первая производная по времени количества движения материальной точки равна равнодействующей силе, действующей на точку».
31. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки и механической системы.
Материальная точка:
(1.2) (1.3)
т.е. дифференциал кинетической энергии материальной точки равен элементарной работе равнодействующей сил, действующих на нее. Равенства (1.2) и (1.3) - теоремы об изменении кинетической энергии точки в дифференциальной форме. Интегрируя обе части равенства (1.3) в соответствующих пределах, получаем теорему об изменении кинетической энергии материальной точки в интегральной форме: т.е. изменение кинетической энергии материальной точки на некотором конечном перемещении равно работе равнодействующей сил, действующих на точку на том же перемещении.
Механическая система:
т.е. изменение кинетической энергии механической системы на конечном перемещении равно суммарной работе всех внешних и внутренних сил системы на том же перемещении. В отличие от предыдущих теорем, внутренние силы в уравнениях не исключаются, сумма работ этих сил в общем случае не равна нулю и изменяет кинетическую энергию системы.
24 Основные законы динамики материальной точки. Инерциальная и неинерциальная системы отсчета. Дифференциальные уравнения движения материальной точки.
Динамика – раздел механики, в котором изучается движения твердых тел под действием сил, вызывающих это движение.
Законы:
1. Закон инерции.
(Изолированная от внешних воздействий материальная точка сохраняет состояние покоя или прямолинейного, равномерного движения до тех пор, пока действие приложенных сил не изменит это состояние).
2. Закон пропорциональности ускорения силе
(Ускорение, приобретаемое материальной точкой, пропорционально действующей на точку силе и направлено в сторону действия силы).
3. Закон равенства действия и противодействия
(Материальные тела действуют друг на друга с силами, равными по величине и противоположными по направлению).
4. Закон независимости действия сил
(Ускорение, приобретаемое материальной точкой под действием нескольких сил, равно ускорению, которая получила бы точка от действия равнодействующей этой системы сил).
Системы отсчета:
Неинерциа
·льная систе
·ма отсчёта произвольная система отсчёта, не являющаяся инерциальной. Примеры неинерциальных систем отсчета: система, движущаяся прямолинейно с постоянным ускорением, а также вращающаяся система.
При рассмотрении уравнений движения тела в неинерциальной системе отсчета необходимо учитывать дополнительные силы инерции. Законы Ньютона выполняются только в инерциальных системах отсчёта. Для того, чтобы найти уравнение движения в неинерциальной системе отсчёта, нужно знать законы преобразования сил и ускорений при переходе от инерциальной системы к любой неинерциальной.
Инерциа
·льная систе
·ма отсчёта (ИСО) система отсчёта, в которой справедлив закон инерции: любое тело, на которое не действуют внешние силы или действие этих сил компенсируется, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.
Всякая система отсчёта, движущаяся относительно ИСО равномерно и прямолинейно, также является ИСО. Согласно принципу относительности, все ИСО равноправны, и все законы физики инвариантны относительно перехода из одной ИСО в другую. Это значит, что проявления законов физики в них выглядят одинаково, и записи этих законов имеют одинаковую форму в разных ИСО.
Диффуры:Основное уравнение динамики материальной точки , дополненное аксиомой о связях, позволяет получить дифференциальные уравнения движения, как свободной материальной точки, так и точки, на которую действуют связи, при этом силу ` F в правой части этого уравнения нужно понимать, как равнодействующую всех активных сил и реакций связей, приложенных к точке.
Ускорение материальной точки можно выразить через радиус-вектор ` r
Тогда в векторной форме дифференциальное уравнение движения материальной точки будет следующим:
После проецирования левой и правой частей уравнения на оси декартовой системы координат, имея в виду, получим следующий вид дифференциальных уравнений движения материальной точки:

16. Предмет кинематики. Способы задания движения точки: координатный, векторный, естественный. Траектория точки.

Кинематика - раздел теор мех-ки, в котором изучается движение мат тел с геометрической точки зрения независимо от приложенных сил. (независимо от массы). Положение движущегося тела в пространстве всегда определяется по отношению к любому другому неизменяемому телу, называемому телом отсчета. Система координат, неизменно связанная с телом отсчета, называется системой отсчета. Тело может находиться в состоянии покоя по отношению к одной системе отсчета, но двигаться (и притом совершенно различным образом) по отношению к другим системам отсчета. Таким образом, движение или покой тела могут рассматриваться лишь по отношению к какой-либо выбранной системе отсчета. Задать движение тела относительно какой-либо системы отсчета - значит дать функциональные зависимости, с помощью которых можно определить положение тела в любой момент времени относительно этой системы. Осн задачи кин-ки: 1)изучение движение мат объекта 2)законы движения мат тела в пр-ве 3)траектория объекта 4)законы распред скоростей 5)законы распред ускорений.Движение точки может быть задано тремя способами: естественным, векторным и координатным.
При естественном способе задания движения дается траектория, т. е. линия, по которой движется точка. На этой траектории выбирается некоторая точка О, принимаемая за начало отсчета. Выбираются положительное и отрицательное направления отсчета дуговой координаты S, определяющей положение точки на траектории. При движении точки расстояние S будет изменяться. Поэтому, чтобы определить положение точки в любой момент времени, достаточно задать дуговую координату S как функцию времени: S=S(t)Это равенство называется уравнением движения точки по данной раектории.Итак, движение точки в рассматриваемом случае определяется совокупностью следующих данных: траектории точки, положения начала отсчета дуговой координаты, положительного и отрицательного направлений отсчета и функции S=S(t).
При векторном способе задания движения точки положение точки M определяется величиной и направлением радиуса-вектораr , проведенного из неподвижного центра O в данную точку. При движении точки ее r изменяется по величине и направлению. Поэтому, чтобы определить положение точки в любой момент времени, достаточно задать ее r как функцию времени:r=r(t) Это равенство называется векторным уравнением движения точки.
При координатном способе задания движения положение точки по отношению к выбранной системе отсчета определяется при помощи прямоугольной системы декартовых координат. При движении точки ее координаты изменяются с течением времени. Поэтому, чтобы определить положение точки в любой момент времени, достаточно задать координаты x,y,z как функции времени:x=f1(t)y=f2(t) z=f3(t)Эти равенства называются уравнениями движения точки в прямоугольных декартовых координатах. Движение точки в плоскости определяется двумя уравнениями системы , прямолинейное движение одним. Траектория движущийся точки – след, оставленный в пространстве движущийся точкой.










34. Закон сохранения полной механической энергии для консервативных систем. Его использование в практике.
Закон:
Для механической энергии закон сохранения звучит так: полная механическая энергия консервативной системы материальных точек остаётся постоянной.
Для замкнутой системы, т.е. для системы, на которую не действуют внешние силы, можно записать:
т.е. полная механическая энергия замкнутой системы материальных точек, между которыми действуют только консервативные силы, остаётся постоянной.
Если в замкнутой системе действуют неконсервативные силы, то полная механическая энергия системы не сохраняется – частично она переходит в другие виды энергии, неконсервативные.
Система, в которой механическая энергия переходит в другие виды энергии, называется диссипативной, сам процесс перехода называется диссипацией энергии.
В диссипативной, изолированной от внешнего воздействия системе остаётся постоянной сумма всех видов энергии (механической, тепловой и т.д.) Здесь действует общий закон сохранения энергии.
Этот процесс хорошо демонстрирует маятник Максвелла (рис. 5.6).
Роль консервативной внешней силы здесь играет гравитационное поле. Маятник прекращает свое движение из-за наличия внутренних неконсервативных сил (сил трения, сопротивления воздуха).



17. , 18.Скорость движущейся точки при естественном способе задания её движения. Касательное и нормальное ускорения точки. Определение полного ускорения точки.

Касательное и нормальное ускорение точки:
Ускорение – изменение в каждом моменте времени, которое характеризует изменение в скорости.
Ускорение можно разложить на нормальное (центростремительное характеризует изменение скорости только по направлению) и тангенсальное (касательное – хар-ет изменение скорости только по модулю):
a
·=dv/dt an=v2/r a= (a
·2+ an2)1/2
классификация движений в зав-ти от тангенсальных и нормальных составляющих ускорения: an=0 – прямолинейное, an<>0 - криволинейное
1) a
·=0 an=0 прямолин, равномерное
2) a
·=+-const an=0 , прямолинейное, равноускоренное
3) a
·=
·(t) an=0 – прямолинейное с переменным ускорением
4) a
·<>0 an<>0 криволинейное
a
·=
·(t) – с переменным ускорением
a
·=+-const - с постоянным ускорением
5) an=
·(t) a
·=0 криволинейное равномерное
6) an=
·(t) a
·=+-const - равномерное криволинейное равноускоренное
При естественном способе задания движения точки скорость равна 1ой производной координаты по времени. Движение с увеличением скорости – ускоренное. Ускорение – изменение вектора скорости во времени.
a = dv/dt, aсp=
·V/
·t
a=lim(
·V/
·t)=dV/dt=V’(t) . t0
Полное ускорение тела - складывается из касательного и ноpмального ускоpений по пpавилу сложения вектоpов. Оно всегда будет напpавлено в стоpону вогнутости тpаектоpии, поскольку в эту стоpону напpавлено и ноpмальное ускоpение.

29.,23 Уравнения поступательного и вращательного движений твердого тела. Принцип Даламбера для механической системы.
Уравнение поступательного движения:
Уравнение поступательного движения твердого тела. Разобьем твердое тело на элементарные части (массы), которые можно считать материальными точками. Так как в случае поступательного движения все элементарные массы твердого тела движутся с одинаковыми скоростями и ускорениями, то для каждой из них справедлив 2ой закон Ньютона:
dpi/dt = Fi + SFik', (6.1)
где Fi - сумма всех внешних сил, действующих на элементарную массу,
SFik' - сумма всех внутренних сил, действующих на элементарную массу mi со стороны других элементов с номером k.

Просуммировав уравнения (6.1) по всему телу, получим закон динамики его поступательного движения: = SFi = Fрез. Fрез = dp/dt, (6.2)
где Fрез - результирующая всех внешних сил, действующих на тело (сумма всех внутренних сил согласно третьему закону Ньютона равняется нулю),
p - импульс тела.
Вращательное движение:
Согласно уравнению (5.8) второй закон Ньютона для вращательного движения По определению угловое ускорение и тогда это уравнение можно переписать следующим образом с учетом (5.9) или Это выражение носит название основного уравнения динамики вращательного движения и формулируется следующим образом: изменение момента количества движения твердого тела , равно импульсу момента всех внешних сил, действующих на это тело.
Принцип Даламбера для механической системы:
Принцип Даламбера устанавливает единый подход к исследованию движения любой механической системы вне зависимости от характера налагаемых на это движение условий. Пользуясь принципом Даламбера, можно задачи динамики решать хорошо разработанными методами статики (метод кинетостатики). При решении задач динамики точки применением принципа Даламбера следует, помимо приложенных к точке сил, приложить силу инерции и составлять уравнения равновесия статики. Однако, следует иметь в виду, что на самом деле точка движется с ускорением, поэтому приложенные силы инерции являются условными. Рассмотрим механическую систему, состоящую из N точек. Выделим К-ую точку с массой mk и обозначим - равнодействующие соответственно внешних и внутренних сил, действующих на эту точку. Присоединим к этим силам силу инерции . Тогда на основании принципа Даламбера система сил должна находиться в равновесии т.е.:


28. Механическая система. Масса системы. Классификация сил, действующих на механическую систему, Дифференциальные уравнения движения механической системы.
Механическая система - совокупность материальных точек:
- движущихся согласно законам классической механики; и
- взаимодействующих друг с другом и с телами, не включенными в эту совокупность.
Механическими системами являются:
- материальная точка;
- математический маятник;
- абсолютно твердое тело;
- деформируемое тело;
- сплошная среда.
Механическая система - совокупность материальных точек:
- движущихся согласно законам классической механики; и
- взаимодействующих друг с другом и с телами, не включенными в эту совокупность.
Механическими системами являются:
- материальная точка;
- математический маятник;
- абсолютно твердое тело;
- деформируемое тело;
- сплошная среда.
Классификация сил:
Все силы, действующие в механизмах, условно подразделяются на:
- внешние, действующие на исследуемую систему со стороны внешних систем и совершающие работу над системой. Эти силы в свою очередь подразделяются на:
- движущие, работа которых положительна (увеличивает энергию системы);
сопротивления, работа которых отрицательна (уменьшает энергию системы). Силы сопротивления делятся на:
- силы полезного (технологического) сопротивления - возникающие при выполнении механической системы ее основных функций (выполнение требуемой работы по изменению координат, формы или свойств изделия и т.п.);
- силы трения (диссипативные) - возникающие в месте связи в КП и определяемые условиями физико-механического взаимодействия между звеньями (работа всегда отрицательна);
- взаимодействия с потенциальными полями (позиционные) - возникают при размещении объекта в потенциальном поле, величина зависит от потенциала точки, в которой размещается тело (работа при перемещении из точки с низким потенциалом в точку с более высоким - положительна; за цикл, т.е. при возврате в исходное положение, работа равна нулю). Потенциальное поле - силы тяжести или веса. Существуют электромагнитные, электростатические и другие поля.
- внутренние, действующие между звеньями механической системы. Работа этих сил не изменяет энергии системы. В механических системах эти силы называются реакциями в КП.
- расчетные (теоретические) - силы, которые не существуют в реальности, а только используются в различных расчетах с целью их упрощения:
силы инерции - предложены Д'Аламбером для силового расчета подвижных механических систем. При добавлении этих сил к внешним силам, действующим на систему, устанавливается квазистатическое равновесие системы и ее можно рассчитывать, используя уравнения статики (метод кинетостатики).
- приведенные (обобщенные) силы - силы. совершающие работу по обобщенной координате равную работе соответствующей реальной силы на эквивалентном перемещении точки ее приложения.
Необходимо отметить, что под силами понимаются равнодействующие соответствующих распределенных в месте контакта КП нагрузок. Все вышесказанное относительно сил распространяется и на моменты сил.
Диффуры:
Для несвободной системы материальных точек на каждую точку действует активная сила и реакция связи Произведём следующую замену где соответственно и - внешняя и внутренняя силы, действующие на точку К. Тогда в соответствии с основным уравнением динамики материальной точки для каждой из N точек системы запишем следующие уравнения:

Это дифференциальные уравнения движения механической системы в векторном виде. Проецируя их на оси декартовой системы координат, получим 3N дифференциальных уравнений второго порядка. Для нахождения законов движения механической системы необходимо дважды проинтегрировать систему дифференциальных уравнений (3.59), при этом необходимо знать зависимости сил, стоящих в правой части уравнений от координат точек, их скоростей и времени, а затем, зная начальные условия движения, определить постоянные интегрирования.


19.,Уравнения движения при равномерном прямолинейном и криволинейном движении точки, движении по окружности.
Простейшим видом механического движения является движение тела вдоль прямой линии с постоянной по модулю и направлению скоростью. Такое движение называется равномерным. При равномерном движении тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути. Для кинематического описания равномерного прямолинейного движения координатную ось OX удобно расположить по линии движения. Положение тела при равномерном движении определяется заданием одной координаты x. Вектор перемещения и вектор скорости всегда направлены параллельно координатной оси OX. Поэтому перемещение и скорость при прямолинейном движении можно спроектировать на ось OX и рассматривать их проекции как алгебраические величины.
Если в некоторый момент времени t1 тело находилось в точке с координатой x1, а в более поздний момент t2 – в точке с координатой x2, то проекция перемещения
·s на ось OX за время
·t = t2 – t1 равна

·s = x2 – x1.
Эта величина может быть и положительной, и отрицательной в зависимости от направления, в котором двигалось тело. При равномерном движении вдоль прямой модуль перемещения совпадает с пройденным путем. Скоростью равномерного прямолинейного движения называют отношение

Если
· > 0, то тело движется в сторону положительного направления оси OX; при
· < 0 тело движется в противоположном направлении.
Зависимость координаты x от времени t (закон движения) выражается при равномерном прямолинейном движении линейным математическим уравнением:
x(t) = x0 +
·t
Криволинейное движение точки.
Криволинейные движения – движения, траектории которых представляют собой не прямые, а кривые линии. По криволинейным траекториям движутся планеты, воды рек.
Криволинейное движение – это всегда движение с ускорением, даже если по модулю скорость постоянна. Криволинейное движение с постоянным ускорением всегда происходит в той плоскости, в которой находятся векторы ускорения и начальные скорости точки. В случае криволинейного движения с постоянным ускорением в плоскости xOy проекции vxи vy ее скорости на оси Ox и Oy и координаты x и y точки в любой момент времени t определяется по формулам:
2) 3) 4)
Частным случаем криволинейного движения – является движение по окружности. Движение по окружности, даже равномерное, всегда есть движение ускоренное: модуль скорости все время направлен по касательной к траектории, постоянно меняет направление, поэтому движение по окружности всегда происходит с центростремительным ускорением.
где r – радиус окружности.
Вектор ускорения при движении по окружности направлен к центру окружности и перпендикулярно вектору скорости.
При криволинейном движении ускорение можно представить как сумму нормальной и тангенциальной составляющих:
- нормальное (центростремительное) ускорение, направлено к центру кривизны траектории и характеризует изменение скорости по направлению

v – мгновенное значение скорости, r – радиус кривизна траектории в данной точке.
- - тангенциальное (касательное) ускорение, направлено по касательной к траектории и характеризует изменение скорости по модулю.
Полное ускорение, с которым движется материальная точка, равно

Движение по окружности
Движение тела по окружности является частным случаем криволинейного движения. Наряду с вектором перемещения удобно рассматривать угловое перемещение
·
· (или угол поворота), измеряемое в радианах (рис. 1.6.1). Длина дуги связана с углом поворота соотношением

·l = R
·
·.
При малых углах поворота
·l
·
·s.

Линейное и угловое перемещения при движении тела по окружности.

35. Работа постоянной и переменной силы на прямолинейном и криволинейном участках пути.
Работа на прямолинейном участке пути:
Изменение механического движения тела вызывается силами, действующими на него со стороны других тел. Чтобы количественно характеризовать процесс обмена энергией между взаимодействующими телами, в механике вводится понятие работы силы.
Если тело движется прямолинейно и на него действует постоянная сила F, которая составляет некоторый угол a с направлением перемещения, то работа этой силы равна произведению проекции силы Fs на направление перемещения (FS = = Fcosa), умноженной на перемещение точки приложения силы: A = FSs = F cosa



21. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси (вращательное движение). Уравнение равномерного вращательного движения твердого тела.
Враща
·тельное движе
·ние  вид движения. При вращательном движении абсолютно твёрдого тела его точки описывают окружности, расположенные в параллельных [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения. Ось вращения может располагаться внутри тела и за его пределами. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] вращения в данной системе отсчёта может быть как подвижной, так и неподвижной. Например, в системе отсчёта, связанной с [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], ось вращения [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] на электростанции неподвижна.
При равномерном вращении (T [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] в секунду),
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]  число оборотов тела в единицу времени.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] вращения  время одного полного оборота. Период вращения T и его частота 
· связаны соотношением T = 1 /
·.
Для описания движения материальной точки или поступательного движения твердого тела пользуются следующими кинематическими величинами: перемещением [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], скоростью [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] и ускорением [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. Сами они и их проекции на оси координат связаны между собой кинематическими формулами. Например, для прямолинейного равномерного движения перемещение от времени зависит так:[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]или [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
где t  время, отсчитываемое от некоторого начального момента. При прямолинейном равноускоренном движении с начальной скоростью [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] формулы кинематики имеют вид:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] ,или[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] .
Но при вращательном движении тела величинами [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] и [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] пользоваться неудобно, так как различные точки тела за один и тот же промежуток времени совершают разные перемещения и движутся с различными скоростями и ускорениями. Поэтому для описания вращательного движения вводятся специальные, так называемые угловые величины: угол поворота 
·, угловая скорость 
· (о них говорится в учебнике «Физика 8») и угловое ускорение [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] (о нем в учебнике не говорится). Для различных точек вращающегося тела они одинаковы.
Угловые величины связаны с величинами [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] и [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], которые, в отличие от угловых, называют линейными, простыми соотношениями:
 .Здесь s  модуль перемещения данной точки тела (при малых перемещениях s  это длина дуги), r  радиус окружности, по которой она движется, 
·  модуль скорости точки, а  модуль касательной проекции ускорения[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
Из-за такой простой связи угловых и линейных величин кинематические формулы для вращательного движения во всем подобны кинематическим формулам, приведенным выше.
При равномерном вращении тела (угловая скорость постоянна) зависимость угла поворота 
· от времени имеет вид:[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] .
При равноускоренном вращении угловая скорость 
· изменяется со временем по формуле
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] ,
где 
·  начальная угловая скорость. Зависимость угла поворота от времени выражается формулой
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] .
Точно так же между углом поворота и иловой скоростью существует связь:[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] .
Вообще любая формула кинематики вращательного движения тела получается из соответствующей формулы кинематики точки (или поступательного движения тела) простой заменой линейной величины соответствующей угловой.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
В заключение отметим (в учебнике «Физика 8» об этом не говорится), что величины 
·, 
· и 
· тоже считаются векторными. (Нужно же отличать повороты или вращения по часовой стрелке от поворотов или вращений против часовой стрелки!) Принимается, что векторы угловых величин направлены вдоль оси вращения тела по правилу правого винта: если мысленно вращать правый винт так, как вращается тело, то направление поступательного движения винта укажет направление соответствующего вектора (см. рисунок). Правда, для углового ускорения это правило несколько усложняется: вектор ускорения совпадает по направлению с направлением движения винта, если угловая скорость возрастает по модулю, и направлен в противоположную сторону, если угловая скорость уменьшается.




Приложенные файлы

  • doc 18297744
    Размер файла: 289 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий