koren-n-oy-stepeni


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Понятие корня n – й степени из действительного числа. Какая кривая является графиком функции y = x²?Какая кривая является графиком функции y = x⁴ ?Рассмотрим уравнение x⁴ = 1.Построим графики функций y = x⁴ и y = 1.ху0y = x²y = 11-1y = 1Ответ: x = 1, x = -1.Аналогично:x⁴ = 16.Ответ: x = 2, x = -2.Аналогично:x⁴ = 5.y = 5Ответ:












Рассмотрим уравнение x⁵ = 1.Построим графики функций y = x⁵ и y = 1.ху0y = x³1y = 7-1y = 1Аналогично:x⁵ = 7.Ответ: x = 1.Ответ: Рассмотрим уравнение:где a > 0, n N, n >1.Если n - чётное, то уравнение имеет два корня:Если n - нечётное, то один корень:











Определение 1 :Корнем n – й степени из неотрицательного числа a (n = 2,3,4,5,…) называют такое неотрицательное число, которое при возведении в степень n даёт в результате число a.Это число обозначают:an- подкоренное выражение-показатель корняЕсли a  0, n = 2,3,4,5,…, то n1) a  0;2) ( a ) = a;nnОперацию нахождения корня из неотрицательного числа называют извлечением корня.




Операция извлечение корня является обратной по отношению к возведению в соответствующую степень.{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Возведение в степеньИзвлечение корня5² = 2510³ = 10000,3⁴ = 0,008125 = 51000 = 1030,0081 = 0,34Иногда выражение  a называют радикалом от латинского слова radix – «корень». nСимвол - это стилизованная буква r.



Пример 1:Вычислить: а)  49; б)  0,125; в)  0 ; г)  17374Решение:а)  49 = 7, так как 7 > 0 и 7² = 49;3б)  0,125 = 0,5, так как 0,5 > 0 и 0,5³ = 0,125; в)  0 ; г)  17 ≈ 2,034Определение 2 :Корнем нечётной степени n из отрицательного числа a (n = 3,5,…) называют такое отрицательное число, которое при возведении в степень n даёт в результате число a.










Если a < 0, n = 3,5,7,…, то n1) a < 0;2) ( a ) = a;nnИтакВывод:Корень чётной степени имеет смысл (т.е. определён) только для неотрицательного подкоренного выражения; корень нечётной степени имеет смысл для любого подкоренного выражения.Пример 2:Решите уравнения:




Возведём обе части уравнения в куб:а)б)Возведём обе части уравнения в четвёртую степень:в)Решений нет. Почему?г)Возведём обе части уравнения в шестую степень:










Алгебраический словарь 2.



Работаем устно:Какие выражения имеют смысл:2. При каких значениях a имеет смысл выражение:3. Вычислить:

При каких значениях x имеет смысл выражение:
Верно ли равенство:
Вычислить:
Алгебраический тренажер:Вычислить:2. Определите знак выражения:

3. Упростить:

Приложенные файлы

  • pptx 18297522
    Размер файла: 359 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий