metodika_izuchenija_arifmeticheskikh_dejstvij

Методика изучения арифметических действий.
 
1. Общие вопросы методики изучения арифметических действий и формирования вычислительных навыков.
 
            В методике различают устные и письменные вычислительные приемы.
 
 
 
            Особое место – приемам устных вычислений.
Помогают усвоению многих теоретических вопросов,
Помогают усвоению письменных приемов вычислений,
Практическая значимость,
Развитие мышления учащихся, памяти, внимания, математической зоркости.
 
 
 Затруднения учащихся:
Трудность запоминания таблиц умножения и сложения,
Обилие свойств арифметических действий, вычислительных приемов, их "схожесть".
Трудности в чтении математических выражений.
 
Особенности уроков по формированию вычислительных навыков:
5-7 мин на каждом уроке отводится устному счету
Обилие тренировочных упражнений
Использование дидактических игр,
Применение математических диктантов.
 
Вычислительная культура
 
 
            Ю.М. Колягин  охарактеризовал высокий уровень ВК школьников совокупностью таких признаков: прочные и осознанные знания свойств и алгоритмов операций над числами; умение по условию поставленной задачи определить, являются ли исходные данные для вычислений  точными или приблизительными числами, прочные знания правил приближенных вычислений и
навыки их выполнения; умение правильно сочетать устные,  письменные вычисления и вычисления с помощью вспомогательных ;   устойчивое   применение   рациональных приемов вычислений; автоматизм навыков безошибочного выполнения вычислительных операций; аккуратная и экономная запись расчетов; применение рациональных приемов контроля вычислений; умение на определенном теоретическом уровне обосновывать правила и приемы, применяемые в  процессе вычислений [Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л. и др. Методика преподавания математики в средней школе. Частные методики. - М., 1977 ]. В этой характеристике больше внимания уделено   внутрипредметной   компоненте   математической культуры и значительно меньше общекулътурной компоненте.
            И.Ф. Соколовский видит сущность ВК учащихся старших классов  "в правильном движении мысли от первоначальной качественной картины явления  к его количественному описанию и от него к сущности явления".
  И.Ф. Соколовский  подчеркивает, что ВК формируется не в процессе собственно вычислений,  а на этапе постановки вычислительной задачи и последующего осмысления полученного числа. При этом "необходимость производить вычисления скорее мешает, чем помогает формированию  ВК.
Однако исключение  из ВК самого процесса вычислений неприемлемо для начальных классов.
            В содержании  процесса развития ВК О.А. Ивашова  выделяет три блока, которые связаны: I - с постановкой вычислительных задач,
II - с обучением выполнению  вычислений,
III - с осмыслением чисел, полученных при решении задач,  с исследованием задач.
            Первый блок опирается на жизненный опыт детей, и в начал школе может быть представлен в меньшей степени, чем в средней. Выполнение заданий этого блока требует осуществления моделирования, перекодирования информации с одного языка на другой, оценки реальности чисел, над которыми выполняются арифметические действия (Общекультурная компонента деятельностной стороны.)
            Второй блок в начальной школе но объему является ведущим. Он  включает решение вычислительных задач в широком смысле слова, т.е. задач, связанных с выполнением вычислений. Эти задачи можно разделить на | два основных вида:
I - собственно вычислительные, направленные на  выполнение вычислений, желательно рациональным способом, и
11 невычислителъные (качественные), направленные на осмысление теоретических знаний об арифметических действиях, их связей и применениях в различных условиях, обоснование вычислительных приемов, приемов  рационализации вычислений.
             С помощью этого блока у детей развиваются такие умения из общекультурной компоненты деятельностной стороны: осуществлять поиск рациональных способов решения задач, прогнозировать ответ (определять границы ответа, количество способов решения и др.),  обосновывать с помощью теоретических знаний  свои действия (приемы вычислений, способы проверки вычислений и др.), что является подготовкой к проведению доказательств. В нем  представлены задачи, направленные на овладение внутрипредметной компонентой как деятельностной, так и фактической стороны
·ВК.
            Третий блок включает проведение элементарных исследований вычислительных задач, содержащих числовые выражения и выражения с переменными, исследований сюжетных задач с числовыми и буквенными данными.  Выполнение заданий данного блока развивает умения, входящие в общекультурную компоненту деятельностной стороны культуры, они же способствуют и лучшему усвоению ими предметной компоненты.
 
2. Методика изучения сложения и вычитания.
 
2.1. Смысл действий сложения и вычитания.
 
Операция сложения натуральных чисел связана с операцией объединения множеств, не имеющих общих элементов.
Операция вычитания натуральных чисел связана с действием удаления части множества (удаление подмножества из множества).
 
Предметные действия, приводящие к арифметическим действиям сложения и вычитания:

·         При сложении –
1.Увеличение данной совокупности на несколько элементов,
2. Увеличение не данной, а равночисленной совокупности на несколько элементов,
3. Составление одной совокупности из двух данных.

·         При вычитании –
1. Уменьшение данной совокупности на несколько элементов,
2. Уменьшение равночисленной совокупности на несколько элементов,
3. Разностное сравнение двух совокупностей.
 
2.2. Методика изучения темы «Сложение и вычитание» в концентре «Десяток».
 
 
1. Задачи изучения темы.
1. Разъяснить смысл действий сложения и вычитания.
2. Познакомить с вычислительными примами сложения и вычитания в концентре.
3. Сформировать навыки табличного сложения и вычитания.
4. Ознакомить с названием компонентов и результатов действий сложения и вычитания.
5. Разъяснить взаимосвязь между суммой и слагаемыми.
 
2. Наглядные пособия.
 
 
3. Особенности уроков.
Использование тренировочных упражнений в различных формах  - игры, игровые упражнения, занимательные упражнения.
 
4. Используемые методы.
Наглядный метод, Практический метод
 
5. Этапы изучения темы.
 
1 этап. Подготовительная работа проводится  при изучении темы "Нумерация" в концентре "Десяток" - формируются представления о действиях сложения и вычитания, приемы сложения и вычитания единицы.
 
2 этап.  +1, -1. Используется свойство натурального ряда чисел – прибавляем единицу, получаем следующее число, вычитаем единицу – получаем предыдущее число .
 
3 этап. +2, +3, +4, -1,-2,-3,-4(Присчитывание и отсчитывание по одному и группами).
В основе приема лежит
- осознание конкретного смысла арифметических действий сложения и вычитания,
- умение представлять числа в виде суммы двух слагаемых различными способами,
- знание изученных приемов сложения и вычитания.
 
План изучения приема.
- Подготовительные упражнения.
- Знакомство с приемом.
- Закрепление знания приема. Для закрепления используются дидактические игры, математические диктанты, упражнения с элементами творчества (составить примеры, задачи, исправить неверно решенные примеры, примеры с окошками  -  7+2*7, 10-4< х и т.д.)
- Выработка вычислительного навыка.
- Составление и заучивание таблицы.
 
4 этап. +5, +6, +7, +8, +9(Прием, основанный на знании переместительного свойства сложения).
В основе приема лежит
- знание переместительного свойства сложения, умение его применять
- знание изученных приемов сложения.
План изучения приема.
- Подготовительная работа. Практическая работа, знакомство с формулировкой переместительного закона сложения.
- Знакомство с приемом.
- Закрепление знания приема.
 
5 этап. -5, -6, -6, -8, -9(Прием, основанный на взаимосвязи между суммой и слагаемыми).
В основе приема лежит:
- Понимание взаимосвязи между суммой и слагаемыми.
- Умение представлять число в виде суммы двух слагаемых.
План изучения приема.
- Подготовительная работа.
Практическая работа, направленная на осознание учащимися связи между суммой и слагаемыми.
Упражнения, на формирование умения дополнять одно число до другого.
- Ознакомление с приемом.
- Закрепление знания приема.
 
 
 
 
 

15

Приложенные файлы

  • doc 18279850
    Размер файла: 45 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий