Zadanie_IN11_28112017


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10201
��© СтатГрад 2017−2018 уч. г. Публика
ция в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
В заданиях используются следующие соглашения.
1. Обозначения для логических связок (операций):
отрицание
(инверсия, логическое НЕ) обозначается ¬ (например, ¬А);
конъюнкция
(логическое умножение, логическое И) обозначается /
(например, А /
В) либо & (например, А & В);
c)
дизъюнкция
(логическое сложение, логическое ИЛИ) обозначается
/
(например, А
/ В) либо | (например, А | В);
d)
следование
(импликация) обознач
ается → (например, А → В);
тождество
обозначается ≡ (например, A ≡ B); выражение A ≡ B истинно
тогда и только тогда, когда значения A и B совпадают (либо они оба
истинны, либо они оба ложны);
f) символ 1 используется для обозначения истины (истинного вы
сказывания);
символ 0
для обозначения лжи (ложного высказывания).
Два логических выражения, содержащие переменные, называются
равносильными
(эквивалентными), если значения этих выражений совпадают
при любых значениях переменных. Так, выражения А → В
и (¬А)
/ В
равносильны, а А
/ В и А /
В неравносильны (значения выражений разные,
например
при А = 1, В = 0).
Приоритеты логических операций: инверсия (отрицание), конъюнкция
(логическое умножение), дизъюнкция (логическое сложение), импликация
(сле
дование), тождество. Таким образом, ¬А /
/ С /
D означает то же, что
и ((¬А) /
/ (С /
D).
Возможна запись А /
В /
С вместо (А /
В) /
С. То же относится
дизъюнкции: возможна запись А
/ В
/ С вместо (А
/ В)
/ С.
Обозначения Мбайт и
Кбайт используются в традиционном для инфор
ма
тики смысле
как обозначения единиц измерения, соотношение которых
единицей «байт» выражается степенью двойки.
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10201
��© СтатГрад 2017−2018 уч. г. Публика
ция в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Часть 1
Ответами к заданиям 1
23 являются число, последовательность букв
или цифр. Впишит
е ответы в указанном месте без пробелов, запятых
других дополнительных символов.
Сколько нулей в двоичной записи десятичного числа 1021?
Ответ: ___________________________.
Логическая функция
задаётся выражением (
Дан частично заполненный фрагмент, содержащий
повторяющиеся
строки таблицы истинности функции
Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из
переменных
Переменная
Переменная
Переменная
Функция
???
???
???
В ответе напишите буквы
в том порядке, в котором идут
соответствующие им столбцы (сначала
буква, соответствующая первому
столбцу; затем
буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.)
Буквы
ответе пишите подряд, никаких разделител
ей между буквами ставить
нужно.
Пример.
Пусть задано выражение
зависящее от двух переменных
, и фрагмент таблицы истинности:
Переменная
Переменная
Функция
???
???
Тогда первому столбцу соответствует переменная
а второму ст
олбцу
переменная
В ответе нужно написать
yx
Ответ: ___________________________.
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10201
��© СтатГрад 2017−2018 уч. г. Публика
ция в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся
сведения о длине этих дорог в километрах.
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация
населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными
обозначениями на графе. Определите длину крат
чайшего пути из пункта А
в пункт Д, если передвигаться можно только по указанным дорогам. В ответе
укажите целое число
длину дороги в километрах.
Ответ: ___________________________.
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10201
��© СтатГрад 2017−2018 уч. г. Публика
ция в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Даны фрагменты двух таблиц из базы данных. Каждая строка та
блицы 2
содержит информацию о ребёнке и об одном из его родителей. Информация
представлена значением поля ID в соответствующей строке таблицы 1. На
основании привед
нных данных определите, у скольких детей в момент
рождения матерям было больше 35 полных ле
т.
При вычислении ответа
учитывайте только информацию из приведённых фрагментов таблиц.
Таблица 1
Таблица 2
Фамилия_И.О.
Пол
Год рождения
ID_Родителя
ID_Реб
866
Кравец Д.К.
㄀㤴㈀
㠀㘶
㤀ㄱ
㠀㘷
Тошич Б.Ф.
㄀㤳㠀
㠀㘶
㤀㌸
㠀㜹
Гонтарь В.А.
㄀㤹
㠀㘷
㤀ㄱ
㠀㠵
Крон К.Г.
㄀㤹 
㠀㘷
㤀㌸
㤀〰
Кислюк Л.А.
㈀〱㈀
㤀ㄱ
㠀㜹
㤀〴
Петраш А.И.
㄀㤸㄀
㤀ㄱ
㄀〴㄀
㤀ㄱ
Тошич А.Б.
㄀㤷㄀
㄀〲㘀
㤀〰
㤀㌲
Петраш П.А.
㈀〱㘀
㤀㌸
㤀㤵
㤀㌸
Тошич И.Б.
㄀㤷㐀
㤀㌸
㄀〱㜀
㤀㐹
Седых Г.Р.
㄀㤶㘀
㤀㐹
㤀㤵
㤀㜰
Кислюк А.П.
㄀㤶㠀
㤀㐹
㄀〱㜀
㤀㤵
Тошич Т.И.
㈀〰㈀
㤀㜰
㠀㜹
㄀〱㜀
Тошич П.И.
㈀〰㌀
㤀㜰
㄀〴㄀
㄀〲㘀
Мухина Р.Г.
㄀㤸㌀
㄀〲㘀
㤀㌲
㄀〴㄀
Сайко М.А.
㈀〱 
㤀〴
㤀〰
㄀〵㘀
Кислюк П.А.
㄀㤸㤀
㤀〴
㤀㌲
Ответ: ___________________________.
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10201
��© СтатГрад 2017−2018 уч. г. Публика
ция в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
По кана
лу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б,
Г, Е, И, М, Р, Т. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий
условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны:
Буква
Кодовое слово
Буква
Кодовое слово
 〱
㄀〱㄀
 〰
 〱㄀
㄀〱 
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы И. Если таких кодов
несколько, укажите код с
наименьшим
числовым значением.
Примечание.
Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является
началом другого кодового
слова.
Ответ: ___________________________.
Автомат получает на вход четырёхзначное число (число не может начинаться
с нуля). По этому числу строится новое число по следующим правилам.
Складываются отдельно первая и вторая, вторая и третья, трет
ья
четвёртая цифры заданного числа.
Наименьшая из полученных трёх сумм удаляется.

Оставшиеся две суммы записываются друг за другом в порядке
неубывания без разделителей.
Пример. Исходное число: 1984. Суммы: 1
10, 9
17, 8
12.
Удаляется
10. Результат: 1217.
Укажите
наименьшее
число, при обработке которого автомат выдаёт
результат 613.
Ответ: ___________________________.
В ячейки электронной таблицы записаны числа, как показано на рисунке:
В ячейке
5 записали формулу =$
$3. После этого ячейку
скопировали в ячейку
1. Какое число будет показано в ячейке
Примечание:
знак $ обозначает абсолютную адресац
ию.
Ответ: ___________________________.
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10201
��© СтатГрад 2017−2018 уч. г. Публика
ция в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения
следующей программы. Для Вашего удобства программа представлена
на пяти языках программирования.
Бейсик
Python
Алгоритмический язык
Паскаль
C++
Ответ: ___________________________.
Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером
800
600 пикселей. При этом объём файла с изображением не может
превышать 600 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое
максимальное количе
ство цветов можно использовать в палитре?
Ответ: ___________________________.
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10201
��© СтатГрад 2017−2018 уч. г. Публика
ция в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Все трёхбуквенные слова, составленные из букв П, А, Р, У, С, записаны
алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка
выглядит так:
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается
буквы
Р?
Ответ: ___________________________.
Ниже на пяти языках программирования записана рекурсивная функция F.
Бейсик
Паскаль




C++
Python
Алгоритмический язык



Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова F(9)?
Ответ: ___________________________.
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10201
��© СтатГрад 2017−2018 уч. г. Публика
ция в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
В тер
минологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число,
определяющее, какая часть IP
адреса узла сети относится к адресу сети, а
какая
к адресу самого узла в этой сети. При этом в маске сначала
старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторо
го места
нули.
Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP
адрес
в виде
четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного
числа. Адрес сети получается в результате применения поразрядной
конъюнкции к заданному IP
адресу узла
и маске.
Например, если
адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна
255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.
Для узла с
адресом 93.138.161.49 адрес сети равен 93.138.160.0. Какое
наименьшее
количество нулей может быть в двоичной записи ма
ски?
Ответ: ___________________________.
При регистрации в компьютерной системе для каждого пользователя
формируется индивидуальный идентификатор, состоящий из 14 символов.
Для построения идентификатора используют только латинские буквы
(26
главных и 26 строчных букв). В базе данных для хранения сведений
каждом пользователе отведено одинаковое минима
льно возможное целое
число байт
. При этом используют посимвольное кодирование
идентификаторов, все символы кодируют одинаковым минимально
возмо
жным количеством бит. Кроме идентификатора для каждого
пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего
выделено 19 байт на каждого пользователя.
Сколько байт
нужно для хранения сведений о 25 пользователях? В ответе
запишите тольк
о целое ч
исло
количество байт
Ответ: ___________________________.
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10201
��© СтатГрад 2017−2018 уч. г. Публика
ция в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразует её.
Редактор может выполнять две команды, в обеих командах
обозначают
цепочки цифр.
А)
заменить
Эта коман
да заменяет в строке первое слева вхождение цепочки
на
цепочку
Например, выполнение команды
заменить
(111, 27)
преобразует строку 05111150 в строку 0527150.
Если в строке нет вхождений цепочки
, то выполнение команды
заменить
) не меняет эту
строку.
Б)
нашлось
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка
в строке исполнителя
Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение
«истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка
исполнителя при этом не и
зменяется.
Цикл
ПОКА
условие
последовательность команд
КОНЕЦ ПОКА
выполняется, пока условие истинно.
В конструкции
ЕСЛИ
условие
ТО
команда1
ИНАЧЕ
команда2
КОНЕЦ ЕСЛИ
выполняется
команда1
(если условие истинно) или
команда2
(если условие
ложн
о). Част
ИНАЧЕ может отсутствовать, в этом случае, если условие
ложно, никакие действия не выполняются.
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже
программы к строке вида 1…12…2 (8 единиц, затем 8 двоек)? В ответе
запишите полученную
строку.
НАЧАЛО
ПОКА
нашлось
(111) ИЛИ
нашлось
(222)
ЕСЛИ
нашлось
(111)

заменить
(111, 2)
КОНЕЦ ЕСЛИ
ЕСЛИ
нашлось
(222)

заменить
(222, 1)
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
Ответ: ___________________________.
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10201
��© СтатГрад 2017−2018 уч. г. Публика
ция в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
На рисунке
схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л, М,
Н, П, Р, С, Т. По каждой дороге можно двигаться только в одном
направлении, указанном стрелкой.
Сколько существует различных путей из города А в город Т, проходящих
через город Л
Ответ: ___________________________.
В какой системе счисления выполняется равенство 12
13 = 211?
В ответе укажите число
основание системы счисления.
Ответ: ___________________________.
В языке запросов поискового сервер
а для обозначения логической операции
«ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И»
символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц
некоторого сегмента сети Интернет.
Запрос
Найдено страниц
(в тыс
Жираф
Слон
109
Моська
Слон & Жираф
Жираф & Моська
Жираф | Слон | Моська
153
Какое количество страниц (в тыс
) будет найдено по запросу
Слон & Моська
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что
набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время
выполнения запросов.
Ответ: ___________________________.
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10201
��© СтатГрад 2017−2018 уч. г. Публика
ция в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Сколько существует целых значений числа
, при
которых формула
5)
→ (
) → (
≤ 5))
тождественно истинна при любых целых неотрицательных
Ответ: ___________________________.
Представленный ниже фрагмент программы обрабатывает
элементы
одномерного целочисленног
о массива
с индексами от 1 до 10. Перед
началом выполнения данного фрагмента эти элементы массива имели
значения 2, 3, 5, 8, 10, 7, 4, 6, 12, 15 (т.е.
[1] = 2,
[2] = 3, …,
[10] = 15).
Определите значение переменной
после выполнения фрагмента
этой
ограммы
(записанного ниже на разных языках программирования)
Бейсик
Паскаль
n = 10
s = 0
FOR i = 2 TO n
IF A(i
1) A(i) THEN
A(i) = A(i) + A(i
s = s + A(i)
END IF
NEXT i
n := 10;
s := 0;
for i:=2 to n do begin
if A[i
1] A[i] then begi
A[i] := A[i] + A[i
1];
s := s + A[i]
end
С++
Алгоритмический язык
A[i] = A[i] + A[i
s = s + A[i];
:= 10
:= 0
нц для
от 2 до
если
-1] A[i]



A[i] := A[i] + A[i

s := s + A[i]
все
Python
A[i] = A[i] + A[i
Ответ: ___________________________.
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10201
��© СтатГрад 2017−2018 уч. г. Публика
ция в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Ниже на пяти языках
программирован
записан алгоритм. Получив на вход
число
x,
этот алгоритм печатает два числа
. Укажите
наименьшее
из
таких чисел
, при вводе котор
ого
алгоритм печатает сначала 2, а потом 4.
Бейсик
Паскаль
DIM X, A, B AS INTEGER
INPUT X
A = 0: B = 0
WHILE X� 0
IF X MOD 2 = 0 THEN
A = A + 1
ELSE
B = B + X MOD 10
END IF
X = X

PRINT A
PRINT B
var x, a, b: longint;
begin
readln(x);
a := 0; b := 0;
while �x 0 do begin
if x mod 2 = 0 then

a := a + 1
else

b := b + x
mod 10;
x := x div 10;
end;
writeln(a); write(b);
C++
Алгоритмический
язык
#include iostreamio;&#xst10;&#xrea1;�m10;
using namespace std;
int main()

int x, a, b;
cin�� x;
a = 0; b = 0;
while (x� 0) {
if (x%2 == 0) a += 1;
else b += x%
x = x / 10;

cout a endl b endl;
return 0;

цел
,
a
,
b

ввод

:= 0
нц пока

� 0

если
mod(x,2)=0

a := a+1

иначе
mod
,10)

:=
div
,10)

вывод
, нс,

Python
x = int(input())
a=0; b=0
while x� 0:
if x%2 == 0:
a += 1
else:
b += x%10
x = x//10
print(a, b)
Ответ: ___________________________.
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10201
��© СтатГрад 2017−2018 уч. г. Публика
ция в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Напишите в ответе
наибольшее
значение входной переменной
, при
котором программа в
ыдаёт ответ 7. Для Вашего удобства программа
приведена на пяти языках программирования.
Бейсик
Паскаль
C++
Алгоритмический
язык
#include iostreamio;&#xst10;&#xrea1;�m10;
using namespace std;
Python
Ответ: ___________________________.
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10201
��© СтатГрад 2017−2018 уч. г. Публика
ция в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Исполнитель Тренер преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
Перва
я команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на
Программа для исполнителя Тренер
это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1
число 40 и при этом траектория вычислений содержит ч
исла 12 и 25?
Траектория должна содержать оба указанных числа.
Траектория вычислений
это последовательность результатов выполнения
всех команд программы. Например, для программы
при исходном
числе
7 траектория будет состоять из чисел 14, 15, 30.
твет: ___________________________.
Сколько существует различных наборов значений логических переменных
, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже
условиям?
) = 1
) = 1
) = 1
) = 1
В ответе
не нужно
перечислять все различные наборы значений переменных
, при которых выполнена данная система равенств.
В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ: ____
_______________________.
Часть 2
Для записи ответов на задания этой части (24
27) используйте
отдельный лист. Запишите сначала но
мер задания (24, 25 и т. д.),
затем
полное решение. Ответы записывайте чётко и разборчиво.
Факториалом натурал
ьного числа
(обозначается
!) называется произведе
ние всех натуральных чисел от 1 до
. Например, 4!
Дано целое положительное число
. Необходимо найти
минимальное
натуральное
, для которого
Для решения этой задачи ученик
написал программу, но, к сожалению, его
программа неправильная.
Ниже эта программа для Вашего удобства приведена на пяти языках
программирования.
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10201
��© СтатГрад 2017−2018 уч. г. Публика
ция в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Бейсик
Python
Алгоритмический язык
Паскаль
C++
Последовательно
выполните следующее.
Напишите, что выведет эта программа при вводе

=
5
.

Назовите
минимальное
большее 10
при котором программа выведет
неверный
ответ.
Найдите в программе все ошибки (их может быть одна или несколько)
Для каждой ошибки выпишите строку, в которой она допущена,
приведите эту же строку в исправленном виде.
Достаточно указать ошибки и способ их исправления для одного языка
программирования.
Информатика. 11 класс. Вариант ИН10201
��© СтатГрад 2017−2018 уч. г. Публика
ция в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Обратите внимание: Вам нужно исправить приведённую программу, а
не
написать свою. Вы можете только заменять ошибочные строки, но не можете
удалять строки или добавлять новые. Заменять следует только ошибочные
строки: за исправления, внесённые в строки, не содержащие ошибок, баллы
будут снижаться.

Дан мас
сив, содержащий 2018 положительных целых чисел, не
превышающих
000. Необходимо определить, сколько в этом массиве элементов, десятичная
восьмеричная запись которых содержит одинаковое количество цифр.
Напишите на одном из языков программирования прогр
амму для решения
этой задачи. Исходные данные объявлены так, как показано ниже.
Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается
не использовать часть из описанных.
Бейсик
Python
CONST N=2018
DIM A(N) AS INTEGER
DIM B, I, K, L, M AS
INTEGER
FOR I = 1 TO N
INPUT A(I)
NEXT I


Алгоритмический язык
Паскаль


=2018
целтаб
[1:
цел
,
i
,
k
,
l
,
m

нц для
от 1 до

ввод
a[i]



捯湳琀
丽㈀〱㠀㬀
愺 慲爀慹⁛ㄮ⸀一崠潦⁩渀瑥最敲㬀
戬 椬 欬Ⱐ洀㨀⁩湴敧攀爻
扥杩渀
景爀⁩㨀㴱⁴漠一 摯 
†††  
牥慤汮⡡嬀椀崩㬀
C++
include iostreamio;&#xst10;&#xrea1;�m10;
using namespace std;
const int N=2018;
int main(){
int a[N];
int b, i, k, l, m;
; ++

cin
��

Информатика. 11 класс. Вариант ИН10201
��© СтатГрад 2017−2018 уч. г. Публика
ция в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который
должен нахо
диться на месте многоточия. Вы можете записать решение также
на другом языке программирования (укажите название и используемую
версию языка программирования, например,
Free
Pascal
2.6). В
этом случае
ы должны использовать те же самые исходные данные и пер
еменные, какие
были предложены в условии.
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит
куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход
игрок может
увеличить количество камней в куче в два раза
или
увеличить количество камней в куче в три раза.
Например, имея кучу из 10 камней, за один ход можно получить кучу из 20
или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное
количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда колич
ество камней в куче превышает
49. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым
получивший кучу, в которой будет 50 или больше камней.
В начальный момент в куче было
камней, 1 ≤
≤ 49.
Будем говорить, что игрок имеет
выигрышную ст
ратегию
, если он может
выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока
значит
описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может
встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной
стратегии не следует вкл
ючать ходы следующего стратегии игрока, которые
не являются для него безусловно выигрышными.
Выполните следующие задания.
Задание 1.
Назовите все значения
, при которых Петя может выиграть
первым ходом, причём
у Пети есть ровно один выигрывающий ход
Зада
ние 2.
Назовите все значения
, при которых Ваня может выиграть
первым ходом, независимо от того, каким будет первый ход Пети. Опишите
выигрышную стратегию Вани для этих значений
Задание 3.
Назовите все значения
, при которых Петя не может выиграть
пер
вым ходом, но может выиграть вторым ходом независимо от того, как
будет играть Ваня, причём в начальной позиции
у Пети есть ровно один
выигрывающий ход
. Опишите выигрышную стратегию Пети для всех этих
значений. Постройте (в виде рисунка или таблицы) дерево
всех партий,
возможных при этой стратегии для одного произвольного значения
. На
брах дерева указывайте, кто делает ход, в узлах
количество камней
позиции. Дерево должно содержать только те партии, которые возможны
при реализации выигрышной стратег
ии Пети.
 \n
. 11
\n 
.
\r 

10201
19


2017 2018

.
.
 \n 



 

 
  

 
!


 
 "  
 
.

# 
 
 $ 
 
"

(
%
 $ 

# 
,
\n
 


 

,
\n
 


 
 
),
\n"%

  

# 
.
 
 
\n  

,
 
\n
 

  

7.
 & 
#\n $





 
& 
#%

.

  
#\n %


,


 
\n  

 




   

 


.

  
#\n %


,


,
 
 
 
 


,

&
1
'%

   
 
.
(\n  
\n

 $
(

" $
\n  \n 
& \n
$ $
 %


$
  


)

,
#\n $




, 4
 
.
(\n  
\n

 $

,
#\n $
 \n



 \n


, 3
 
.
(\n  
\n

 $

,

 $ $
 
#\n  
, 2
 
.
\r
"





& 

.
)
\r
 


,
\n"

 

  
 

%
,
%


\n \r


\n
.

\n 

\n\n
 & 
  
& 
.
*\n" 
 %
\n
  

 $
.
 


 
%
\n


+ 
\n  
 
(1
1000).
\n"%

 $ 
\n
 

 
 
,

&$ 
10 000.

 \n 
\n\n 
:
5
1
3
6
11
1

  \n 
\n\n 
\r
 \n\n
 

 \n 
\n\n 
:
3

5
 
"
  
10

.


+


  

7: 1 + 6, 1 + 6 (


  
,
#

1 + 6
"
  

 
), 3 + 11.
27
Информатика.
11 класс
. Вариант ИН10202
��© СтатГрад 2017−2018 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
В заданиях используются следующие соглашения.
1. Обозначения для логических связок (операций):
отрицание
(инверсия, логическое НЕ) обозначается ¬ (например, ¬А);
конъюнкция
(логическое умножение, логическое И) обозначается /
(например, А /
В) либо & (например, А & В);
c)
дизъюнкция
(логическое сложение, логическое ИЛИ) обозначается
/
(например, А
/ В) либо | (например, А | В);
d)
следование
(импликация) обознач
ается → (например, А → В);
тождество
обозначается ≡ (например, A ≡ B); выражение A ≡ B истинно
тогда и только тогда, когда значения A и B совпадают (либо они оба
истинны, либо они оба ложны);
f) символ 1 используется для обозначения истины (истинного вы
сказывания);
символ 0
для обозначения лжи (ложного высказывания).
Два логических выражения, содержащие переменные, называются
равносильными
(эквивалентными), если значения этих выражений совпадают
при любых значениях переменных. Так, выражения А → В
и (¬А)
/ В
равносильны, а А
/ В и А /
В неравносильны (значения выражений разные,
например, при А = 1, В = 0).
Приоритеты логических операций: инверсия (отрицание), конъюнкция
(логическое умножение), дизъюнкция (логическое сложение), импликация
(сле
дование), тождество. Таким образом, ¬А /
/ С /
D означает то же, что
и ((¬А) /
/ (С /
D).
Возможна запись А /
В /
С вместо (А /
В) /
С. То же относится
дизъюнкции: возможна запись А
/ В
/ С вместо (А
/ В)
/ С.
Обозначения Мбайт и
Кбайт используются в традиционном для инфор
ма
тики смысле
как обозначения единиц измерения, соотношение которых
единицей «байт» выражается степенью двойки.
Информатика.
11 класс
. Вариант ИН10202
��© СтатГрад 2017−2018 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Часть 1
Ответами к заданиям 1
23 являются число, последовательность букв
или цифр. Впишит
е ответы в указанно
м месте без пробелов, запятых
других дополнительных символов.
Сколько нулей в двоичной записи десятичного числа 507?
Ответ: ___________________________.
Логическая функция
задаётся выражением (
Дан частично заполненный фрагмент, содержащий
неповторяющиеся
строки таблицы истинности функции
Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из
переменных
Переменная
Переменная
Переменная
Функция
???
???
???
В ответе напишите буквы
в том порядке, в котором идут
соответствующие им столбцы (сначала
буква, соответствующая первому
столбцу; затем
буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы
ответе пишите подряд, никаких разделител
ей между буквами ставить
нужно.
Пример.
Пусть задано выражение
зависящее от двух переменных
, и фрагмент таблицы истинности:
Переменная
Переменная
Функция
???
???
Тогда первому столбцу соответствует переменная
а второму ст
олбцу
переменная
В ответе нужно написать
yx
Ответ: ___________________________.
Информатика.
11 класс
. Вариант ИН10202
��© СтатГрад 2017−2018 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся
сведения о длине этих дорог в километрах.
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация
населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными
обозначениями на графе. Определите длин
у кратчайшего пути из пункта Г
в пункт Д, если передвигаться можно только по указанным дорогам. В ответе
укажите целое число
длину дороги в километрах.
Ответ: ___________________________.
Информатика.
11 класс
. Вариант ИН10202
��© СтатГрад 2017−2018 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Даны фрагменты двух таблиц из базы данных. Каждая стр
ока таблицы 2
содержит информацию о ребёнке и об одном из его родителей. Информация
представлена значением поля ID в соответствующей строке таблицы 1. На
основании привед
нных данных определите, у скольких детей в момент
рождения матерям было меньше 30 пол
ных лет.
При вычислении ответа
учитывайте только информацию из приведённых фрагментов таблиц.
Таблица 1
Таблица 2
Фамилия_И.О.
Пол
Год рождения
ID_Родителя
ID_Реб
866
Кравец Д.К.
㄀㤴㈀
㠀㘶
㤀ㄱ
㠀㘷
Тошич Б.Ф.
㄀㤳㠀
㠀㘶
㤀㌸
㠀㜹
Гонтарь В.А.
㄀㤹㠀
㠀㘷
㤀ㄱ
㠀㠵
Крон К.Г.
㄀㤹 
㠀㘷
㤀㌸
㤀〰
Кислюк Л.А.
㈀〱㈀
㤀ㄱ
㠀㜹
㤀〴
Петраш А.И.
㄀㤸㄀
㤀ㄱ
㄀〴㄀
㤀ㄱ
Тошич А.Б.
㄀㤷㄀
㄀〲㘀
㤀〰
㤀㌲
Петраш П.А.
㈀〱㘀
㤀㌸
㤀㤵
㤀㌸
Тошич И.Б.
㄀㤷㐀
㤀㌸
㄀〱㜀
㤀㐹
Седых Г.Р.
㄀㤶㘀
㤀㐹
㤀㤵
㤀㜰
Кислю
к А.П.
㄀㤶㠀
㤀㐹
㄀〱㜀
㤀㤵
Тошич Т.И.
㈀〰㈀
㤀㜰
㠀㜹
㄀〱㜀
Тошич П.И.
㈀〰㌀
㤀㜰
㄀〴㄀
㄀〲㘀
Мухина Р.Г.
㄀㤸㌀
㄀〲㘀
㤀㌲
㄀〴㄀
Сайко М.А.
㈀〱 
㤀〴
㤀〰
㄀〵㘀
Кислюк П.А.
㄀㤸㤀
㤀〴
㤀㌲
Ответ: ___________________________.
Информатика.
11 класс
. Вариант ИН10202
��© СтатГрад 2017−2018 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
о каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв:
А, Б, Г, Е, И, М, Р, Т. Для передачи используется двоичный код,
удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв
известны:
Буква
Кодовое слово
Буква
Кодовое слово
 ㄰㄀
㄀〰 
 ㄰ 
 ㄱ
㄀〰㄀
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Г. Если таких кодов
несколько, укажите код с
наименьшим
числовым значением.
Примечание
. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является
началом другого к
одового слова.
Ответ: ___________________________.
Автомат получает на вход четырёхзначное число (число не может начинаться
с нуля). По этому числу строится новое число по следующим правилам.
Складываются отдельно первая и вторая, вторая и третья
, третья и
четвёртая цифры заданного числа.
Наименьшая из полученных трёх сумм удаляется.

Оставшиеся две суммы записываются друг за другом в порядке
неубывания без разделителей.
Пример. Исходное число: 1984. Суммы: 1
10, 9
17, 8
12.
Удал
яется 10. Результат: 1217.
Укажите
наибольшее
число, при обработке которого автомат выдаёт
результат 613.
Ответ: ___________________________.
В ячейки электронной таблицы записаны числа, как показано на рисунке:
В ячейке
4 записали формулу =$
$4. После этого ячейку
скопировали в ячейку
1. Какое число будет показано в ячейке
Примечание:
знак $ обозначает абсолютную ад
ресацию.
Ответ: ___________________________.
Информатика.
11 класс
. Вариант ИН10202
��© СтатГрад 2017−2018 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения
следующей программы. Для Вашего удобства программа представлена
на пяти языках программирования.
Бейсик
Python
Алгоритмический язык
Паскаль
C++
Ответ: ___________________________.
Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером
800
600 пикселей. При этом объём файла с изображением не может
превышать 400 Кбайт, упаковка данных
не производится. Какое
максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Ответ: ___________________________.
Информатика.
11 класс
. Вариант ИН10202
��© СтатГрад 2017−2018 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Все трёхбуквенные слова, составленные из букв П, А, Р, У, С, записаны
алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. На
чало списка
выглядит так:
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается
буквы
Ответ: ___________________________.
Ниже на пяти языках программирования записана рекурсивная функция F.
Бейсик
Паск
аль





C++
Python



Алгоритмический язык


Чему бу
дет равно значение, вычисленное при выполнении вызова F(9)?
Ответ: ___________________________.
Информатика.
11 класс
. Вариант ИН10202
��© СтатГрад 2017−2018 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число,
определяющее, какая часть IP
адреса узла сети относится к адресу сети, а
какая
к адресу самого узла в этой сети. При этом в маске сначала
старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого места
нули.
Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP
адрес
в виде
четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде
десятичного
числа. Адрес сети получается в результате применения поразрядной
конъюнкции к заданному IP
адресу узла и маске.
Например, если
адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна
255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.
Для узла с
адре
сом 93.138.161.94 адрес сети равен 93.138.160.0. Какое
наибольшее
количество нулей может быть в двоичной записи маски?
Ответ: ___________________________.
При регистрации в компьютерной системе для каждого пользователя
формируется индивидуальны
й идентификатор, состоящий из 15 символов.
Для построения идентификатора используют только латинские буквы
(26
заглавных и 26 строчных букв). В базе данных для хранения сведений о
каждом пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое
число бай
тов. При этом используют посимвольное кодирование
идентификаторов, все символы кодируют одинаковым минимально
возможным количеством бит. Кроме идентификатора для каждого
пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего
выделено 23 байта на
каждого пользователя.
Сколько байт нужно для хранения сведений о 20 пользователях? В ответе
запишите только целое число
количество байт.
Ответ: ___________________________.
Информатика.
11 класс
. Вариант ИН10202
��© СтатГрад 2017−2018 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразует её.
Редактор может выполнять две команды, в обеих командах
обозначают
цепочки цифр.
А)
заменить
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки
на
цепочку
Например, выполнение команды
заменить
(111, 27)
преобразует строку 051
11150 в строку 0527150.
Если в строке нет вхождений цепочки
, то выполнение команды
заменить
) не меняет эту строку.
Б)
нашлось
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка
в строке исполнителя
Редактор. Если она встречается, то команда возв
ращает логическое значение
«истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка
исполнителя при этом не изменяется.
Цикл
ПОКА
условие
последовательность команд
КОНЕЦ ПОКА
выполняется, пока условие истинно.
В конструкции
ЕСЛИ
условие
команда1
ИНАЧЕ
команда2
КОНЕЦ ЕСЛИ
выполняется
команда1
(если условие истинно) или
команда2
(если условие
ложно). Часть ИНАЧЕ может отсутствовать, в этом случае, если условие
ложно, никакие действия не выполняются.
Какая строка получится в результате
применения приведённой ниже
программы к строке вида 1…12…2 (7 единиц, затем 7 двоек)? В ответе
запишите полученную строку.
НАЧАЛО
ПОКА
нашлось
(111) ИЛИ
нашлось
(222)
ЕСЛИ
нашлось
(111)

заменить
(111, 2)
КОНЕЦ ЕСЛИ
ЕСЛИ
нашлось
22)

заменить
(222, 1)
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
Ответ: ___________________________.
Информатика.
11 класс
. Вариант ИН10202
��© СтатГрад 2017−2018 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
На рисунке
схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л, М,
Н, П, Р, С, Т. По каждой дороге можно двигаться только в одном
правлении, указанном стрелкой.
Сколько существует различных путей из города А в город Т, проходящих
через город Н?
Ответ: ___________________________.
В какой системе счисления выполняется равенство 12
222?
В ответе укажите число
основание системы счисления.
Ответ: ___________________________.
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции
«ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И»
символ «&».
В таблице приведены запросы и
количество найденных по ним страниц
некоторого сегмента сети Интернет.
Запрос
Найдено страниц
(в тыс
Жираф
Слон
Моська
Слон & Моська
Жираф & Моська
Жираф | Слон | Моська
164
Какое количество страниц (в тыс
будет найдено по запросу
Слон & Жираф
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что
набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время
выполнения запросов.
Ответ: ___________________________.
Информатика.
11 класс
. Вариант ИН10202
��© СтатГрад 2017−2018 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Скольк
о существует целых значений числа
, при которых формула
6)
→ (
) → (
≤ 6))
тождественно истинна при любых целых неотрицательных
Ответ: ___________________________.
Представленный ниже фрагмент программы обрабат
ывает
элементы
одномерного целочисленного массива
с индексами от 1 до 10. Перед
началом выполнения данного фрагмента эти элементы массива имели
значения 7, 4, 9, 10, 2, 3, 5, 8, 13, 19 (т.е.
[1] = 7,
[2] = 4, …,
[10] = 19).
Определите значение перемен
ной
после выполнения фрагмента
этой
программы
(записанного ниже на разных языках программирования)
Бейсик
Паскаль
n = 10
s = 0
FOR i = 2 TO n
IF A(i
1) A(i) THEN
A(i) = A(i) + A(i
s = s + A(i)
END IF
NEXT i
n := 10;
s := 0;
for i:=2 t
o n do begin
if A[i
1] A[i] then begin
A[i] := A[i] + A[i
1];
s := s + A[i]
end
С++
Алгоритмический язык
A[i] = A[i] + A[i
s = s + A[i];
:= 10
:= 0
нц для
от 2 до
если
-1] A[i]


A[i] := A[i] + A[i

s := s + A[i]
все
Python
A[i] = A[i] + A[i
Ответ: ___________________________.
Информатика.
11 класс
. Вариант ИН10202
��© СтатГрад 2017−2018 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Ниже на пяти языках
программирования
записан алгоритм. Получив на вход
число
x,
этот алгоритм печатает два числа
. Укажите
наибольшее
из
таких чисел
, при вводе котор
ого
алгоритм печатает сначала 2, а потом 4.
Бейсик
Паскаль
DIM X, A, B AS I
NTEGER
INPUT X
A = 0: B = 0
WHILE X� 0
IF X MOD 2 = 0 THEN
A = A + 1
ELSE
B = B + X MOD 10
END IF
X = X

PRINT A
PRINT B
var x, a, b: longint;
begin
readln(x);
a := 0; b := 0;
while �x 0 do
begin
if x mod 2= 0 then

a := a + 1
else

b := b + x mod 10;
x := x div 10;
end;
writeln(a); write(b);
C++
Алгоритмический
язык
#include iostreamio;&#xst10;&#xrea1;�m10;
using namespace std;
int main()

int x, a, b;
cin�� x;
a = 0; b = 0;
while (x� 0) {
2 == 0) a += 1;
else b += x%10;
x = x / 10;

cout a endl b endl;
return 0;

цел
,
a
,
b

ввод

:= 0
нц пока

� 0

если
mod(x,2)=0

a := a+1

иначе
mod
,10)

:=
div
,10)

вывод
, нс,

Python
x = int(input())
a=0; b=0
while x� 0:
if x%2 == 0:
a += 1
else:
b += x%10
x = x//10
print(a, b)
Ответ: ___________________________.
Информатика.
11 класс
. Вариант ИН10202
��© СтатГрад 2017−2018 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Напишите в ответе
наибольшее
значение вход
ной переменной
, при
котором программа выдаёт ответ 9. Для Вашего удобства программа
приведена на пяти языках программирования.
Бейсик
Паскаль
C++
Алгоритмический
язык
#include iostreamio;&#xst10;&#xrea1;�m10;
using namespace std;
Python
Ответ: ___________________________.
Информатика.
11 класс
. Вариант ИН10202
��© СтатГрад 2017−2018 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Исполнитель Тренер преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номе
ра:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на
Программа для исполнителя Тренер
это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1
число 30 и
при этом траектория вычислений содержит числа 10 и 21?
Траектория должна содержать оба указанных числа.
Траектория вычислений
это последовательность результатов выполнения
всех команд программы. Например, для программы
при исходном
числе
7 траектория
будет состоять из чисел 14, 15, 30.
Ответ: ___________________________.
Сколько существует различных наборов значений логических переменных
, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже
условиям?
) = 1
) = 1
) = 1
) = 1
В ответе
не нужно
перечислять все различные наборы значений переменных
, при которых выполнена данная система равенств.
В качестве ответа Вам нужно указать
количество таких наборов.
Ответ: ___________________________.
Часть 2
Для записи ответов на задания этой части (24
27) используйте
отдельный лист. Запишите сначала номер задания (24, 25 и т. д.),
затем
полное решение. Ответы записывайте чётко и р
азборчиво.
Факториалом натурального числа
(обозначается
!) называется
произведение всех натуральных чисел от 1 до
. Например,
24.
Дано целое положительное число
. Необходимо найти
минимальное
натуральное
, для которого
Для решения этой задачи ученик написал программу, но, к сожалению, его
программа неправильная.
Ниже эта программа для Вашего удобства приведена на пяти языках
программирования.
Информатика.
11 класс
. Вариант ИН10202
��© СтатГрад 2017−2018 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Бейсик
Python
Алгоритмический язык
Паскаль
C++
Последовательно выполните следующее.
Напишите, что выведет эта программа при вводе

=
6
.

Назовите
минимальное
, большее 10
, при котором программа выведет
неверный
ответ.
Найдите в программе вс
е ошибки (их может быть одна или несколько).
Для каждой ошибки выпишите строку, в которой она допущена,
приведите эту же строку в исправленном виде.
Достаточно указать ошибки и способ их исправления для одного языка
программирования.
Информатика.
11 класс
. Вариант ИН10202
��© СтатГрад 2017−2018 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Обратите внимание:
ам нужно исправить приведённую программу, а не
написать свою. Вы можете только заменять ошибочные строки, но не можете
удалять строки или добавлять новые. Заменять следует только ошибочные
строки: за исправления, внесённые в строки, не содержащие ошибок,
баллы
будут снижаться.
Дан массив, содержащий 2018 положительных целых чисел,
превышающих 30
000. Необходимо
определить, сколько в этом массиве
элементов
, десятичная и шестнадцатеричная запись которых содержит
одинаковое количество цифр.
Напи
шите на одном из языков программирования программу для решения
этой задачи. Исходные данные объявлены так, как показано ниже.
Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается
не использовать часть из описанных.
Бейсик
Python
CONST N
=2018
DIM A(N) AS INTEGER
DIM B, I, K, L, M AS INTEGER
FOR I = 1 TO N
INPUT A(I)
NEXT I


Алгоритмический язык
Паскаль

цел
=2018
целтаб
[1:
цел
,
i
,
k
,
l
,
m

нц для
от 1 до

ввод
a[i]



捯湳琀
丽㈀〱㠀㬀
愺 慲爀慹⁛ㄮ⸀一崠潦⁩渀瑥最敲㬀
戬 椬 欬Ⱐ洀㨀⁩湴敧攀爻
扥杩渀
景爀⁩㨀㴱⁴漠
一⁤漠
†††  
牥慤汮⡡嬀椀崩㬀
C++
#include iostreamio;&#xst10;&#xrea1;�m10;
using namespace std;
const int N=2018;
int main(){
int a[N];
int b, i, k, l, m;
; ++

cin
��

Информатика.
11 класс
. Вариант ИН10202
��© СтатГрад 2017−2018 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
В качестве ответа Вам необходимо п
ривести фрагмент программы, который
должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также
на другом языке программирования (укажите название и используемую
версию языка программирования, например,
Free
Pascal
2.6). В
этом случае
ы должны
использовать те же самые исходные данные и переменные, какие
были предложены в условии.
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит
куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход
игрок может
увеличить количество камней в куче в два раза
или
увеличить количество камней в куче в три раза.
Например, имея кучу из 10 камней, за оди
н ход можно получить кучу из 20
или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное
количество кам
ней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче превышает
61. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым
получивший кучу, в которой будет 62 или больше камней.
В начальный момент в куче было
камней, 1 ≤
≤ 61
Будем говорить, что игрок имеет
выигрышную стратегию
, если он может
выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока
значит
описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может
встретиться при различной игре противника.
В описание выигрышной
стратегии не следует включать ходы следующего стратегии игрока, которые
не являются для него безусловно выигрышными.
Выполните следующие задания.
Задание 1.
Назовите все значения
, при которых Петя может выиграть
первым ходом, причё
м
у Пети есть ровно один выигрывающий ход
Задание 2.
Назовите все значения
, при которых Ваня может выиграть
первым ходом, независимо от того, каким будет первый ход Пети. Опишите
выигрышную стратегию Вани для этих значений
Задание 3.
Назовите все зна
чения
, при которых Петя не может выиграть
первым ходом, но может выиграть вторым ходом независимо от того, как
будет играть Ваня, причём в начальной позиции
у Пети есть ровно один
выигрывающий ход
. Опишите выигрышную стратегию Пети для всех этих
значений
. Постройте (в виде рисунка или таблицы) дерево всех партий,
возможных при этой стратегии для одного произвольного значения
. На
брах дерева указывайте, кто делает ход, в узлах
количество камней
позиции. Дерево должно содержать только те партии, кот
орые возможны
при реализации выигрышной стратегии Пети.
Информатика.
11 класс
. Вариант ИН10202
��© СтатГрад 2017−2018 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного
согласия СтатГрад запрещена
Дан набор из
целых положительных чисел. Из этих чисел формируются все
возможные пары (парой считаются два элемента, которые находятся на
разных местах в наборе, порядок чисел в паре не у
читывается), в каждой паре
вычисляется сумма элементов. Необходимо определить количество пар, для
которых полученная сумма делится на 9.
Напишите эффективную по времени и по памяти программу для решения
этой задачи.
Программа считается эффективной по време
ни, если при увеличении
количества исходных чисел
раз время работы программы увеличивается
не более чем в
раз.
Программа считается эффективной по памяти, если память, необходимая для
хранения всех переменных программы, не превышает 1
Кбайт
и не
уве
личивается с ростом
Максимальная оценка за правильную (не содержащую синтаксических
ошибок и дающую правильный ответ при любых допустимых входных
данных) программу, эффективную по времени и по памяти,
4 балла.
Максимальная оценка за правильную програм
му, эффективную только по
времени или только по памяти,
3 балла.
Максимальная оценка за правильную программу, не удовлетворяющую
требованиям эффективности,
2 балла.
Вы можете сдать
одну
или
программы решения задачи. Если
ы сдадите
две программы, к
аждая из них будет оцениваться независимо от другой,
итоговой станет
льшая
из двух оценок.
Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения. Укажите
использованный язык программирования и его версию.
Описание входных и выходных данных
В первой ст
роке входных данных задаётся количество чисел
(1 ≤
≤ 1000).
В каждой из последующих
строк записано одно натуральное число, не
превышающее 10
000.
Пример входных данных:
Пример выходных данных для привед
нного выше примера входных данных
Из 5 чисел можно составить 10 пар. В данном случае у трёх пар сумма
делится на 9:
5, 4
5 (в наборе две четвёрки, поэтому пару 4
5 можно
составить двумя способами), 3
15.

Приложенные файлы

  • pdf 18255732
    Размер файла: 640 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий