DINAMIKA_JARAXsUS



ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
М. ӘУЕЗОВ атындағы ОҢТҮСТІК ҚАЗАҚСТАН МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ
«МЕХАНИКА және МАШИНА ЖАСАУ» КАФЕДРАСЫ
ЕСЖ-3
Пән: Құрылыс механикасы.
Тақырыбы: Үш дәрежелі системаның сейсмикалық күштері.

Орындаған: Құраманғали Ж.
Тобы: СМ-15-6к1
Қабылдаған: т.ғ.к, доцент Токмуратов А.

2017
Үш дәрежелі системаның сейсмикалық күштері.
Берілгені:
Q1=20kH Q2=12kH Швеллер – 16 Двутавр – 20.

Q1

Q2







Берілген рама.
Салмақтар арқылы массаларды анықтаймыз:
m1=Q1g=2010=2 кНс2/м m2=Q2g=1210=1,2 кНс2/м
m3=Q3g=1210=1,2 кНс2/м
S1

S2
S3




Раманың динамикалық еркіндік дәрежесі.
Раманың динамикалық еркіндік дәрежесі S=3 –ке тең. Динамикалық еркіндік дәреже дегеніміз системаның массаларының тәуелсіз қозғалыстарының саны.
S1=1, S2=1, S3=1 әсерінен негізгі системада июші моменттер М – эпюрлерін түсіреміз: M1, M2, M3.
S1





7




S2
3 3


3

S1

S2
S3



5

Болат Е=1.5·105 кН/м2
Двутавр 20 Ix=1840 cм4
EIверт=3.7·105кНм2.
Δi,j – коэффициеннттері Мор итегралы арқылы анықталады.
δ11=76.22·10-5 δ22=32.43·10-5 δ33=27.78·10-5
δ12=δ21=-45·10-5 δ13=δ31= 33.33 ·10-5 δ23=δ32=-25·10-5
(δ11m1-d) δ12m2 δ13m3
δ21m1 (δ22m2-d) δ23m3
δ31m1 δ32m2 (δ33m3-d)
=0 (1)
3-дәрежелі системаның жиіліктік теңдеуі.
Осы теңдеуді сызықты алгебра тәсілдерімен шығарамыз. Ол тәсілдер бойынша (1) – теңдеуді сипаттамалық теңдеу ретінде шығарылады. Ол үшін интернет програмасына mat24 biz келесі матрицамен енгіземіз:
δ11m1 δ12m2 δ13m3
δ21m1 δ22m2 δ23m3
δ31m1 δ32m2 δ33m3

А=

76.222*2 -45*1.2 33.33*1.2
-45*2 32.43*1.2 -25*1.2
33.33*2 -25*1.2 27.8*1.2
*10-5
Осы матрица арқылы белгісіз d1, d2, d3 анықтаймыз.
d1=0,00003387 d2=0,00015349 d3=0,002059.
Системаның тербеліс формаларының айналмалы жиіліктіктерін анықтаймыз:
ω1=10,00003387 =171.83 1сω2=10,000153 =8.721сω3=10,002059=22.041с - негізгі дыбыс жиіліктігі.
Тербеліс формаларының амплитудаларын анықтаймыз:

(δ11m1-d)a1+δ12m2a2+δ13m3a3=0
δ21m1a1+(δ22m2-d)a2+δ23m3a3=0
- осы теңдеуден
1-ші форма: а1=1 d=d1 a2, a3=?

-54·10-5+40·10-5а2+149.057·10-5а3=0
35.53-5 -30·10-5а2 - 90·10-5а3=0
а1=1 а2=0,64 а3=0,34 анықталады.
S1

S2
S3


1-ші форма амплитудаларының әсерінен системаның теңселуі.
Сейсмикалық күштерді анықтау:
Sik=k∙βi∙ηi
S – сейсмикалық күш.
k – ҚМжЕ беретін коэффицент, k=1.
βi= сТі =10,198=5,05 с – ҚМжЕ беретін коффицент, с=1 деп қабылдаймыз.
ηi – системаның еркіндік дәрежесі.
ηi= ai*mf*af f=1nmf*af2
аі, аj, аf, - тербеліс формаларының амплитудалары.
mi, mj, mf – системаның массалары.
Тербелістің мерзімін аныктаймыз:
Т1= 2πω1 = 2π31,62 =1,28
β1 =10,198=5,05
Системаның 1-ші формасының еркіндік дәрежелерін анықтаймыз:
η1= а1(m1a1+m2a2+m3a3)m1a12+m2a22+m3a32 =1(1,6*1+1,5*0,64+1,5*0,34)1,6*12+1,5*0,642+1,5*0,342 = 1,28
η2= 0,64(1,6*1+1,5*0,64+1,5*0,34)1,6*12+1,5*0,642+1,5*1,5*0,342 = 0,82
η3= 0,34(1,6*1+1,5*0,64+1,5*0,34)1,6*12+1,5*0,642+1,5*0,342 = 0,435
Системаның 1-ші формасының сейсмикалық күштерін анықтаймыз:
S1=k∙β1∙η1=1∙5,05∙1,28=6,464 кН.
S2=k∙β1∙η2=1∙5,05∙0,82=4,14 кН.
S3=k∙β1∙η3=1∙5,05∙0,435=2,2кН.

1-ші форманың сейсмикалық күштері әсерінен пайда болған М1 эпюрасы.
2-ші форма: а1=1 d=d2 a2, a3=?

(δ11m1-d)a1+δ12m2a2+δ13m3a3=0
δ21m1a1+(δ22m2-d)a2+δ23m3a3=0

- осы теңдеуден
40,81·10-5+43,245·10-5а2-4,32·10-5а3=0
46,128·10-5 + 3,21·10-5а2 – 15,81·10-5а3=0
а1=1 а2=0,66 а3=2,78 анықталады.

2-ші форма амплитудаларының әсерінен системаның теңселуі.
Системаның еркіндік дәрежесін анықтпаймыз:
ηi= ai*mf*af f=1nmf*af2
Т2= 2πω2 =0,114с
β2= 10,114 =8,77
Системаның 2-ші формасының еркіндік дәрежелерін анықтаймыз:
η1= а1(m1a1+m2a2+m3a3)m1a12+m2a22+m3a32 =1(1,6*1+1,5*0,66+1,5*2,78)1,6*12+1,5*0,662+1,5*2,782 = 0,49
η2= 0,66(1,6*1+1,5*0,66+1,5*2,78)1,6*12+1,5*0,662+1,5*2,782 =0,32
η3=2,78(1,6*1+1,5*0,66+1,5*2,78)1,6*12+1,5*0,662+1,5*2,782 = 1,36
Системаның 2-ші формасының сейсмикалық күштерін анықтаймыз:
S1=k∙β2∙η1=1∙8,77∙0,49=4,3 кН.
S2=k∙β2∙η2=1∙8,77∙0,32=2,8 кН.
S3=k∙β2∙η3=1∙8,77∙ 1,36= 11,9 кН.

2-ші форманың сейсмикалық күштері әсерінен пайда болған М2 эпюрасы.
3-ші форма: а1=1 d=d3 a2, a3=?

(δ11m1-d)a1+δ12m2a2+δ13m3a3=0
δ21m1a1+(δ22m2-d)a2+δ23m3a3=0
- осы теңдеуден

а1=1 а2=-1,74 а3=-0,86 анықталады.

3-ші форма амплитудаларының әсерінен системаның теңселуі.
Системаның еркіндік дәрежесін анықтпаймыз:
ηi= ai*mf*af f=1nmf*af2
Т3= 2πω3 = 0,028с
β3= 10,198 =5,05
Системаның 3-ші формасының еркіндік дәрежелерін анықтаймыз:
η1= а1(m1a1+m2a2+m3a3)m1a12+m2a22+m3a32 =1(1,6*1+1,5*-1,74+1,5*(-0,86))1,6*12+1,5*(-1,74)2+1,5*(-0,86)2 = -0,32
η2= -1,74(1,6*1+1,5*-1,74+1,5*(-0,86))1,6*12+1,5*(-1,74)2+1,5*(-0,86)2 = 0,55
η3=-0,86(1,6*1+1,5*-1,74+1,5*(-0,86))1,6*12+1,5*(-1,74)2+1,5*(-0,86)2 =0,27
Системаның 3-ші формасының сейсмикалық күштерін анықтаймыз:
S1=k∙β3∙η1=1∙35,71∙(-0,32)= -11,42 кН.
S2=k∙β3∙η2=1∙35,71∙0,55= 19,64 кН.
S3=k∙β3∙η3=1∙35,71∙0,27= 9,64 кН.

3-ші форманың сейсмикалық күштері әсерінен пайда болған М3 эпюрасы.
Қорытынды: Үш дәрежелі системаның сейсмикалық күштерін анықтау арқылы біз тербелістің ең қауіпті формасын анықтадық. Тербелістердің ең қауіпті формасы – 2-ші форма. Өйткені М1 мәндері үлкен, сондықтан 1-ші форма қауіпті болып саналады.

Приложенные файлы

  • docx 18241991
    Размер файла: 773 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий