izuchenie_osnovnogo_zakona_dinamiki_vrashatelno…








Цель работы: найти зависимость между моментами силы, моментом инерции и угловым ускорением относительно оси вращения на примере с крестообразным маятником (маятником Обербека).

Задачи:

1. определить значение момента инерции крестовины Jтеор и Jэксп по формуле (4) и (7) с двумя различными значениями b;

2. Провести серию измерений Jэксп с различными 13EMBED Equation.31415 и провести расчет.

3.Построить график зависимости между моментом силы натяжения и угловым ускорением.























Лабораторная работа
Изучение основного закона динамики вращательного движения (с помощью маятника Обербека)

Приборы и принадлежности: установка FPM-06

Краткая теория: На рисунке 1 обозначены основные параметры крестовины и грузов. Основные данные крестовины и цилиндрического груза:

13EMBED Equation.31415- длина стержня 0,25 м
mcn- масса стержня 0,052 кг
z- радиус ободка (42 мм; 21 мм)
mц- масса цилиндра 0,192 кг
Н- высота цилиндра 0,020 м
d1- внутренний диаметр цилиндра 0,006 м
d2- внешний диаметр цилиндра 0,395 м
b- расстояние от оси вращения до центра груза.

Для вычисления значения момента инерции крестовины с грузами воспользуемся основной формулой, определяющей
Рис.1
значение момента инерции тел.
Если известны момент инерции блоков без стержня и грузов J0, масса грузов mц и расстояние от оси вращения до центра груза b, то момент инерции крестовины с грузами определяется:
13EMBED Equation.31415 (1)
Момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его конец:
13EMBED Equation.31415 (2)
Где mст – масса всего стержня (без грузов).
Момент инерции цилиндрического груза относительно оси вращения крестовины равен (см.таблицу моментов инерции простейших тел относительно главных центральных осей).
13EMBED Equation.31415 (3)
Если пренебречь значением момента инерции блоков J0, то расчетная формула для момента инерции крестовины запишется
13EMBED Equation.31415 (4)
Результирующий момент силы, приложенный к блоку маятника, слагается из момента силы натяжения нити и момента силы трения
M= Mн-Mтр. (5)
Момент силы натяжения нити Мн равен произведению силы натяжения на радиус блока. Силу натяжения можно найти, если применить второй закон механики для груза. Значение Мн определяется по формуле:
13EMBED Equation.31415 (6)
Где 13EMBED Equation.31415- масса груза, подвешенного на нити; a- ускорение падения груза; z- радиус блока крестовины; g- ускорение свободного падения.
Чтобы получить момент инерции крестовины экспериментально, подставим выражение (6) в основной закон вращательного движения М=J13EMBED Equation.31415. Откуда
13EMBED Equation.31415 (7)
где 13EMBED Equation.3141513EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415- угловое ускорение вращения крестовины; h- высота падения груза; я- радиус блока крестовины.

Принципиальная схема и описание установки:

mц- масса груза, закрепленного на каждом из 4 стержней маятника;
13EMBED Equation.31415- общая масса груза, подвешенного на нити, совместно с массой платформы;
b- расстояние от оси вращения до центра груза;
z- радиус блока;
h- высота падения;
13EMBED Equation.31415- длина стержня крестовины.

Масса груза 13EMBED Equation.314151 выбита на грузках, масса платформы 13EMBED Equation.314152 равна 53,9 г. Общая масса груза 13EMBED Equation.31415
· равна сумме масс 13EMBED Equation.314151 и 13EMBED Equation.314152.
На вертикальной колонке прибора установлено два кронштейна с фотодатчиками 17 и 18 (рис.3). Верхний фотоэлектрический датчик 17 может перемещаться вдоль колонки 16 и служит для включения секундомера в момент прохождения мимо груза 13. Нижний фотоэлектрический датчик закреплен неподвижно. В момент падения груза на платформу нижнего датчика секундомер выключается. Крестовина 12 монтируется на колонке с помощью неподвижной втулке. На оси крестовины помещены два блока, на один из которых наматывается нить 2 с грузом. Нить перекидывается через верхний блок 10, закрепленный во втулке 9 на верхнем конце колонки. На оси крестовины также монтируется тормозная фрикционная муфта 15, которая с помощью электромагнита прижимается к блоку крестовины и затормаживает ее вращение.
С целью отсчета высоты падения груза на вертикальной колонке нанесена миллиметровая шкала. На основании прибора жестко прикреплен миллисекундомер, к гнездам подключены фотоэлектрические датчики. На передней панели миллисекундометра имеются кнопки управления прибором: «СЕТЬ», «ПУСК», «СБРОС». На задней панели имеются гнезда для подключения фотоэлектрических датчиков и для заземления. С помощью регулировочных винтов в нижней части основания прибора колонка устанавливается вертикальное положение. Эксплуатация прибора допускается только с включенным заземлением.

Порядок выполнения работы:
Для полного исследования зависимости между моментом силы, моментом инерции и угловым ускорением необходимо проделать две серии опытов: с постоянным значением момента инерции и с разными действующими моментами сил, с измененным значением момента инерции крестовины.
С помощью данной установки можно выполнить экспериментальные задания, например, по изучению теоремы Штейнера, по измерению момента инерции крестовины различными способами и т.д.
Выбор метода измерения моменты сил трения предоставляется преподавателю. Если пользоваться первым способом, прибор подключать к электросети не следует.
Формулы погрешностей измерения вывести самостоятельно. Абсолютные погрешности можно учитывать только как приборные за заключением погрешности измерения времени, где необходимо учитывать и случайную погрешность.
В формуле (4) при расположении грузов на концах стержней крестовины момент инерции грузов можно рассчитывать по формуле
13EMBED Equation.31415.
Момент инерции блоков J0 сравнительно малы и в формуле (4) не учитываются. Их влияние можно избежать, если измерять разность моментов инерции при различных значениях b.



Задания к выполнению работы:
Определить значение мрмента инерции крестовины Jтеор и Jэксп по формуле (4) и (7) с двумя различными значениями b.
Провести серию измерений Jэксп с различными гузами 13EMBED Equation.31415 и произвести расчет.
Построить график зависимости между моментом силы натяжения и угловым ускорением.

№ оп
b
13EMBED Equation.31415
h
t

1





2






Расчеты:






























































































































































































Приложенные файлы

  • doc 18241942
    Размер файла: 6 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий