Dinamika_krivolineynogo_dvizhenia



1. Самолёт делает «мёртвую петлю» радиуса 2000 м в вертикальной плоскости, двигаясь с постоянной скоростью 360 км/ч. Масса лётчика 70 кг. 1)Найти вес лётчика в нижней и верхней точках петли. 2).Одинакова ли сила, с которой лётчик давит на сидение, в моменты, когда самолёт находится на противоположных концах горизонтального диаметра «мёртвой петли»? Ответ: 1036 Н; 336 Н.
2. Автомобиль проходит без проскальзывания поворот радиуса 100 м, двигаясь со скоростью 60 км/ч в горизонтальной плоскости. 1)Каков при этом должен быть минимальный коэффициент трения между шинами автомобиля и дорожным покрытием? 2)За какое время автомобиль проходит поворот, если дорога до и после поворота образует прямой угол?
Ответ: 0.28.
3. Мотоциклист едет по горизонтальной поверхности, описывая дугу радиуса 90 м. Коэффициент трения шин мотоцикла о поверхность равен 0,4. 1)Найти максимальную скорость, с которой может двигаться мотоциклист в этом случае.
2) Каков при этом угол его отклонения от вертикали? Ответ: 18,7 м/с.
4) На диске, вращающемся вокруг вертикальной оси, на расстоянии 20 см от оси лежит тело. Диск делает 30 об/мин.
1) При каком минимальном коэффициенте трения тело не скатится с диска? 2)Ось диска отклонили на небольшой угол от вертикали. В какой точке наиболее вероятно начало движения тела относительно диска? Ответ: 0,2.
5. Груз массой 0,1 кг может скользить без трения по горизонтальному стержню, вращающемуся вокруг вертикальной оси, проходящей через его конец. Груз соединён с осью вращения пружиной, которая растягивается при угловой скорости 20 рад/с на 10% своей длины. 1)Найти жёсткость пружины. 2)Изменится ли длина пружины при вращении стержня, если между грузом и стержнем возникнет трение? Ответ: 440 Н/м.
6. В лифте, движущемся вертикально вверх с ускорением 5,2 м/с2, установлен горизонтальный столик, который вращается вокруг вертикальной оси, делая 95,5 об/мин. На столике лежит небольшое тело, коэффициент трения которого о столик равен 0,5. 1) Найти максимальное расстояние от тела до оси вращения, при котором тело будет удерживаться на столике.
2) Каково полное ускорение тела? Ответ: 7.5 см.
7. Кабина карусели подвешена к краю приводного горизонтального диска радиуса 5 м на цепи длиной 10 м. При вращении карусели цепь образует с вертикалью угол 30°. 1)Найти угловую скорость, с которой вращается карусель. 2) Какая сила играет в данной системе роль центростремительной и к чему она приложена? Проиллюстрировать ответ чертежом. Ответ: 0.753 рад/с.
8. К потолку лифта, опускающегося с ускорением 4,8 м/с2, на нити длиной 1 м прикреплён грузик, вращающийся в горизонтальной плоскости так, что нить образует с вертикалью угол 30°. Ускорение свободного падения 10 м/с2.
1) Найти период вращения грузика. 2)Сохранится ли прежним угол между нитью и вертикалью, если при том же периоде вращения грузика лифт будет спускаться с постоянной скоростью? Ответ: 2,61 с.
9. На нити длиной 0,5 м подвешен шарик массой 20 г. Шарику сообщают минимальную горизонтальную скорость, которая обеспечивает его движение по окружности в вертикальной плоскости вокруг точки подвеса. 1)Каково будет натяжение нити в момент, когда она будет проходить горизонтальное положение? 2)При каких положениях нити её натяжение будет иметь минимальное и максимальное значения? Ответ: 0.588 Н.
10. Тело массой 0,5 кг, привязанное к резиновому шнуру, описывает в горизонтальной плоскости окружность. Угол отклонения резинового шнура от вертикали при этом равен 30°, а частота вращения тела составляет 2 об./с. 1)Найти длину нерастянутого резинового шнура, если для его растяжения на 1 см требуется сила 6 Н. 2)Если резиновый шнур заменить на нерастяжимую нить той же длины, что и растянутый шнур, то как при этом изменится натяжение нити? Ответ: 6,27 см.
11. Нижний край гладкой наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол 45° и сопряжён с цилиндрической поверхностью радиусом 20 см. 1)На каком минимальном расстоянии от линии сопряжения надо поместить тело, чтобы оно при движении вниз оторвалось от опоры на этой линии? 2)Какова будет траектория движения тела после отрыва? Ответ: 10 см.
12. Нить длиной 30 см с привязанным к ней шариком массой 50 г отклонили на угол 90° от вертикали и отпустили. Нить выдерживает натяжение 2,5 Н. 1)На каком минимальном расстоянии под точкой подвеса нужно поставить гвоздь, чтобы нить, налетев на него, порвалась? 2)Нарисовать траекторию движения шарика после обрыва нити. Ответ: 0,154 м.
13. Гладкая воронка в виде перевёрнутого конуса, образующая которого составляет с вертикалью угол 45°, вращается вокруг вертикальной оси, делая 2 об/с. Лежащее на внутренней поверхности воронки тело неподвижно относительно неё. 1)На каком расстоянии от вершины воронки лежит тело? 2)Как изменится это расстояние, если период вращения воронки уменьшится? Ответ: 8,7 см.
14. Два тела массами 10 г и 20 г связаны невесомой нерастяжимой нитью длиной 10 см. К первому телу привязана другая невесомая нерастяжимая нить длиной 20 см, за которую тела вращают так, что они движутся по окружностям в горизонтальных плоскостях, а нити образуют прямую линию, составляющую с вертикалью некоторый угол. Угловая скорость вращения тел равна 5 рад/с. 1)Найти натяжения нитей. 2)Как изменятся эти натяжения, если тела поменять местами? Ответ: 0,2 Н; 0,15 Н.
15.На вертикальной оси укреплена горизонтальная штанга, по которой без трения могут перемещаться два груза массами m1 и m2, свя занные нерастяжимой нитью длиной L. Штанга вращается с угловой скоростью
·. На каких расстояниях от оси расположатся грузы при вращении системы? 2)Чему равно натяжение нити?
16. По выпуклому мосту радиусом 90 м движется автомобиль массой 2 т со скоростью 54 км/ч. 1) В какой точке моста сила давления автомобиля на мост равна 5 кН? 2). При какой скорости водитель будет испытывать состояние невесомости? Ответ: 60° с вертикалью.
15

Приложенные файлы

  • doc 18241908
    Размер файла: 35 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий