dinamika_v_zadachakh


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

ДИНАМИКА в задачах Содержание1. Немного теории2. План решения задач3. Движение по горизонтали4. Движение по вертикали5. Наклонная плоскость6. Задачки «на десерт» переход к содержанию Вспомним законы НьютонаI закон: Существуют такие системы отсчета относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела , или действия других тел скомпенсированы.Комментарии: если тело движется равномерно, это значит, что равнодействующая сил, приложенных к телу, равна нулюII закон: Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение.F = maКомментарии: F – это равнодействующая сил, приложенных к телуIII закон: Тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению F1 = - F2Комментарии: силы всегда встречаются парами







Вспомним, какие силы нам известныСила тяжести приложена к центру тела,всегда направлена вертикально внизFт = mgСила упругостивозникает при деформации тела, пропорциональна его удлинению и направлена противоположно направлению смещения частиц тела при деформации.При малых деформациях для модуля силы выполняется закон Гука: mgFупр = k| x|x = 0Fупр x x = 0x Fупр




















« Разновидности» силы упругостиN ТN Т Т1 Т Т Т1Сила натяжения нитиПриложена к центру тела.В случае, если нить невесома, нерастяжима, одинакова в любой части нитиВес телаЭто сила упругости, приложенная к горизонтальной опореили вертикальному подвесу P P Сила реакции опорыПриложена к центру тела, всегда направлена перпендикулярно поверхности, на которой находится тело






















Силы тренияСила трения возникает, если одно тело покоится на поверхности другого или движется по поверхности другого. Виды трения: покоя, скольжения, качения. Сила трения приложена к телу и направлена вдоль поверхности соприкасающихся тел в сторону, противоположную направлению движения тела, предполагаемого движения (когда мы пытаемся сдвинуть тело с места) Исключением является случай, когда одно тело начинает движение по поверхности другого тела. Здесь сила трения направлена в сторону движения тела и является той силой, которая приводит его в движениеFтр1 Fтр2 Fтр = μN Максимальная сила трения покоя ( скольжения ) пропорциональна силенормального давленияFтр1 Fтр2 Fтр1 Fтр2 Для удобства можно изображать силу трения от центра тела




















План решения задач по динамике 1. Сделать рисунок, на котором обозначить направление координатных осей, ускорения и всех сил, приложенных к телу .2. Для каждого тела записать в векторном виде уравнение второго закона Ньютона, перечислив в его правой части в любом порядке все силы, приложенные к телу3. Записать полученные в п. 2 уравнения в проекции на оси координат.5. Найти численное значение неизвестной величины, если этого требует условие задачи.4. Из полученного уравнения (системы уравнений) выразить неизвестную величину.





Движение тел в горизонтальном направленииКакая горизонтальная сила потребуется, чтобы тело массой 2 кг, лежащее на горизонтальной поверхности, начало скользить по ней с ускорением 0,2 м/с2 ? Коэффициент трения принять равным 0,02.Дано: m=2 кгμ = 0,02а = 0,2 м/с2F - ?Решение:1 mgFтр N F аX ma = mg + Fтр + N + F3Ох :ma = 0 - Fтр + 0 + F (1)Оу : 0 = - mg + 0 + N + 0 (2) из (2) : mg =N , т. к. Fтр = μN , получим уравнение (1) в виде:ma = -μmg+ FОткуда F = ma + μmg 425Вычислим F= 0,79 НОтвет: F= 0,79 Ну




























m1gДва тела массами 50 г и 100 г связаны нитью и лежат на гладкойгоризонтальной поверхности. С какой силой можно тянуть первоетело, чтобы нить, выдерживающая максимальную силу натяжения 5 Н, не оборвалась?Дано: m1= 50 г = 0,05 кг m2= 100 г = 0,1 кгF - ?Т = 5 НN1 F N2 Т Т m2gРешение:ХУа m1a = m1g + Т + N1 + F m2a = m2g + Т + N2 123 m1a = – Т + F (1)Ох : m2a = Т (2) 4Выражая из (2) : а = Т/m2 ,и подставляя в (1), получим m1 Т/m2 = – T + F F = m1 T/m2 + Т5 F = 0,05 кг . 5Н/ 0,1 кг + 5 Н = 7,5 Н Ответ: F= 7,5 Н


































Автодрезина ведет равноускоренно две платформы массами 12 т и 8 т.Сила тяги, развиваемая дрезиной , равна 1,78 кН. Коэффициент трения равен 0,06. С какой слой натянута сцепка между платформами?Дано: m1= 12 т = 12 000 кг m2= 8 т = 8 000 кгF = 1,78 кН = 1780 Нμ = 0,06Т - ? 1Решение: m1gN1 F N2 Т Т m2gХУаFтр2 Fтр1 2 m1a = m1g + Т+ N1+ F +Fтр1 m2a = m2g + Т + N2 +Fтр2 3Ох: m1a = - Т+ F - Fтр1 (1) m2a = Т - Fтр2 (2) Оу: 0 = -m1g + N1, откуда N1 = m1g (3) 0 = -m2g + N2 , откуда N2 = m2g (4) Fтр1 = μ N1= μ m1g , Fтр2 = μ N2 = μ m2 g 4m1a = -Т+ F - μ m1g (5) m2 a = Т - μ m2 g , a = Т - μ m2 gm2С учетом (3) и (4) для сил трения имеем:Подставив эти выражения в (1) и (2), получим:После подстановки (6) в (5) остается выразить Т: (6) Т = m2F / (m1 + m2) = 712 НОтвет: Т = 712 Н










































Движение по вертикали. БлокиДва тела, связанные друг с другом, поднимают на нити вертикально вверх, прикладывая силу 6 Н. Масса первого тела 100 г , второго 200 г. Определите ускорение, с которым движутся тела и силу натяжения нити.Дано: m1= 100 г = 0,1 кг m2= 200 г = 0,2 кг a - ? T - ?F = 6 Н1 m1gTTF m2gа m1a = m1g + Т+ F m2a = m2g + Т 2Решение:Оy: m1a = - m1g - Т + F (1)3У0m2a = - m2g + Т (2) Сложим (1) и ( 2) :4 m1a + m2a = - m1g + F - m2g F - m2 g - m1g m1 + m2a = , Т = m2 (g + a) 5 a = 10 м/с2 Т = 4 НОтвет: a = 10 м/с2, Т = 4 Н

































Тело массой 50 кг придавлено к вертикальной стене силой 4 Н. Какаясила необходима для того, чтобы перемещать его вертикально вверх с ускорением 0,2 м/с2, если коэффициент трения 0,5 ?μ = 0,5а = 0,2 м/с2F - ?Дано: m = 50 кг Fдав = 4 НРешение:1У0F Fдав mgN аFтр ma = mg + Fдав + N + F + Fтр 2Х3Оy: ma = - mg - Fтр + F (1)Оx: 0 = – Fдав + N (2)4 Из (2): N = Fдав Имеем, Fтр = μ N = μ Fдав Подставим это выражение в (1) : ma = - mg - μ Fдав + F F = mg + μ Fдав + ma F = m (а + g) + μ Fдав 5 F = 50 кг (0,2 м/с2 + 9,8 м/с2) + 0,5 . 4 Н = 502 Н. Ответ: F = 502 Н
































К концам легкой нити, перекинутой через невесомый блок,подвешены грузы массами 2 кг и 1 кг. Определите ускорение грузов. TДано: m1= 2 кг m2= 1 кга - ? У0 m2g m1gTа а Решение:1 m1a = m1g + Т m2a = m2g + Т 2Оy: - m1a = - m1g + Т (1)3 m2a = - m2g + Т (2)4Вычтем из (2) (1) и выразим а :m2a + m1a = m1g - m2g a =m1g - m2g m2+ m15a =9,8 м/с2 (2 кг– 1 кг) 1 кг + 2 кг= 3,3 м/с2 Ответ: а = 3,3 м/с2



































TК концам легкой нити, перекинутой через невесомый блок, подвешены грузы массами 2 кг и 1 кг. Систему грузов вместе с блоком поднимают вертикально вверх с ускорением 1 м/с2. Определите ускорения грузов. Дано: m1= 2 кг m2= 1 кга0 = 1 м/с2а1 - ? а2 - ? У0 m2g m1gTа1 а2 Решение:1а0 Каждый груз участвует в двух движениях: перемещается относительно блока с ускорением а вместе с блоком перемещается относительно земли с ускорением а0 Предположим, что а > а0 , тогда относительно земли в проекции на Оу :2 - а1 = - а + а0 , а2 = а + а0 ,=> m1a = m1g + Т m2a = m2g + Т а2 = 2а0 + а1 - m1a1 = - m1g + Т m2a2 = - m2g + Т 34Решая систему, получим формулу для а1 : а1 =g (m1 - m2) - 2m2a0 m1 - m2= 2,6 м/с2 а2 = 4,6 м/с2 Ответ: а1 = 2,6 м/с2 , а2 = 4,6 м/с2





































Движение по наклонной плоскости ВАЖНО ПОМНИТЬ mgN F Fтр. mgуN аУХ0F Fтр. mgFх Fу mgх Для тела, расположенного на наклонной плоскости , целесообразно выбирать оси координат таким образом, чтобыось Ох располагалась вдоль, а ось Оу – перпендикулярно наклонной плоскости(не нужно путать целесообразность с обязательностью)а Тогда для проекции сил на оси координатполучим следующие выражения:Fх. = Fcos а, Fу = Fsin а mgх. = mgsin а , mgу = - mgcos а Nx = 0, Ny = N Fтр x= - Fтр., Fтр у = 0 .














На брусок массой m действует горизонтальная сила F, параллельнаяоснованию наклонной плоскости с углом при основании a. С каким ускорением движется брусок к вершине, если коэффициент трения μ ? mgN F Fтр.аУХ0аДано:Решение:F ; m; a;μа - ? ma = mg + Fтр + N + F123Оx: ma = – Fтр – mgsin а + Fcos а (1)Оy: 0 = – mgcos а +N – Fsin а (2)4из (2): N = mgcos а + Fsin а ,Fтр = N μ = μ (mgcos а + Fsin а) ma = – μ (mgcos а + Fsin а) – mgsin а + Fcos а – μ (mgcos а + Fsin а) - mgsin а + Fcos а mОтвет: – μ (mg cos а + Fsin а) - mgsin а + Fcos аa = ma =
































аβ m1g m2gN1 N2 TTУУХХааС каким ускорением будут двигаться грузы массами 2 кг и 4 кг, если а =300, β =600. Найти натяжение нити. Блоки и нить невесомы, трением пренебречь. m1= 2 кг m2= 4 кгДано:а =300β =600а - ? Решение:12Удобно выбрать для каждого тела свою систему координат (как на рисунке) m1a = m1g + Т+ N1 m2a = m2g + Т + N2 3Оx: m1a = – m1gsin а + Т (1) Оy: 0 = – m1gcos а +N1 (2) Оx: m2a = m2gsin β – Т (3) Оy: 0 = – m1gcos β + N2 (4) 4Складывая (1) и (3), и выражаяускорение, получим: g (m2sin β - m1sin а) a =m2+ m1Т = 17,8 HT = m1a + m1gsin а 5a = 4 м/с2 Ответ: а = 4 м/с2 , T = 17,8 H












































аУХFN1 N2 m1g m2gTTFтр.Fтр1.1Fтр1.1Человек массой m1 , упираясь ногами в ящик массой m2 подтягивает егос помощью каната, перекинутого через блок, по наклонной плоскости с угломнаклона а. С какой минимальной силой нужно тянуть канат, чтобы подтянуть ящик к блоку? Коэффициент трения между ящиком и наклонной плоскостью μ.« На десерт»1Дано:m1; m2 ;μ;а;T- ?Сила будет минимальной при равномерном движении2 0 = m1g + Т+ N1+Fтр1 0 = m2g + Т + N2 +Fтр1+ Fтр+ FN1 3Ох : 0 = - m1g sin а + Т - Fтр1 (1) 0 = - m2g sin а + Т +Fтр1 – Fтр (2) Оу: 0 = - m1g cos а + N1 (3) 0 = - m2g cos а + N2 - FN1 (4)N1 FN1 = N1 = m1g cos а Складывая (1) и (2), получим:2Т = g sin а(m1 + m2) + Fтр Fтр = μ N2 = μ (m2g cos а + FN1) = = μ g cos а(m1 + m2) Т = g (m1 + m2)(sin а + μ cos а)/ 2










































Шары массами m1 ,m2 ,m3 подвешены к потолку с помощью двух невесомых пружин и легкой нити. Система покоится. Определите силу натяжения нити . Определите направление и модуль ускорения шара массой m1 сразу после пережигания нити. m1gTT m2gFупр1.Fупр2.Fупр2. m3gm1; m2 ;m3 ; а-?T-?Дано:Решение:У0а1. Для ясности можно провести «мысленный эксперимент» – представить, что в серединенити находится динамометр. Получается ,что к нему прикрепили грузы массами m2 и m3. Естественно, его показания будут равны:Т = g (m2 + m3 ) 2. В момент пережигания нити на верхний шар действуют только две силы : Fупр1. и m1g , которые и сообщают шару ускорение. m1a = m1g +Fупр1 Fупр1 = g (m1 + m 2 + m3 ) ( см. п.1 ) a = g (m2 + m3 ) / m1Окончательно после преобразований получим:





























аХFN1 N2 m1g m2gTFтр.11УTFтр.1N1 К концам троса, перекинутого через блок, привязаны бруски с массами m1= m и m2 = 4m, находящиеся на гладкой наклонной плоскости с углом наклона 300. При каком минимальном значении коэффициента трения между брусками они будут покоиться?m1= m m2 = 4mа = 300μ - ?Дано:Решение: m1a = m1g + Т+ N1+Fтр m2a = m2g + Т + N2 +Fтр+ FN1 Ох : 0 = - m1g sin а + Т- Fтр (1) 0 = - m2g sin а + Т +Fтр (2) Оу: 0 = - m1g cos а + N1 (3) 0 = - m2g cos а + N2 - FN1 (4) Из (3): N1 = m1g cos а Из (4): N2 = m2g cos а + FN1 N1 = FN1 , поэтому N2 = m2g cos а - m1g cos а Вычтем из (1) (2) и учитывая, чтоFтр = Fтр получим:22 Fтр = m2g sin а - m1g sin а Fтр = μ N1 = μ m1g cos а μ = m2g sin а - m1g sin а 2m1g cos а 3 tgа=2345
















































Список литературыГ. Я. Мякишев. Физика: Учебник для 10 кл. общеобразовательных учреждений / Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н.Сотский. – М. : Просвещение, 2008.Кирик Л. А. Физика – 9. Разноуровненые самостоятельные и контрольные работы. – М.: Илекса, 2003.Задачи вступительных экзаменов в МФТИ .

Приложенные файлы

  • pptx 18241845
    Размер файла: 274 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий