Dinamika

1. Первая задача динамики (криволинейное движение)

13.1.22
Материальная точка массой m = 14 кг движется по окружности радиуса r = 7 м с постоянным касательным ускорением а
· = 0,5 м/с2. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t = 4 с, если при t0 = 0 скорость v0 = 0. (10,6)

13.1.23
Материальная точка массой m = 1 кг движется по окружности радиуса r = 2 м со скоростью v = 2t. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t = 1 с.
(2,83)

13.1.24
Материальная точка массой m = 22 кг движется по окружности радиуса r = 10 м согласно уравнению s = 0,3t2. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t = 5 с.
(23,8)

13.3.4
Внутри гладкой трубки, изогнутой по окружности радиуса r = 2 м, в горизонтальной плоскости из состояния покоя движется материальная точка массой m = 42 кг под действием силы F = 21 Н. Определить горизонтальную составляющую реакции трубки в момент времени t = 7 с, если направление силы совпадает с вектором скорости. (257)

13.3.6
Материальная точка движется по криволинейной траектории под действием силы, тангенциальная составляющая которой F
· = 0,2t2, а нормальная составляющая Fn = 8 Н. Определить массу точки, если в момент времени t = 10 с её ускорение а = 0,7 м/с2. (30,8)

13.3.7
Материальная точка массой m = 5 кг движется по криволинейной траектории под действием силы, проекция которой на касательную F
· = 7 Н, на нормаль Fn = 0,1t2 Н. Определить модуль ускорения точки в момент времени t = 12 с. (3,2)

13.3.8
Материальная точка движется по криволинейной траектории под действием силы F = 9
· +8n. Определить массу точки, если её ускорение а = 0,5 м/с2. (24,1)

13.3.9
Материальная точка массой m = 2 кг движется по криволинейной траектории под действием силы F = 3
· + 4n. Определить модуль ускорения точки. (2,5)

13.3.10
Материальная точка движется по криволинейной траектории под действием силы F = 15
· +0,3tn. Определить массу точки, если в момент времени t = 20 с её ускорение а = 0,6 м/с2.
(26,9)

13.3.11
Материальная точка массой m = 4 кг движется по криволинейной траектории под действием силы F = 0,4t
· + 3n. Определить модуль ускорения точки в момент времени t = 10 с.
(1,25)

Материальная точка массой m = 10 кг движется по окружности радиуса r = 2 м по закону s = 0,5t2 м. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t = 4 с.
(80,6)

Материальная точка массой m = 2 кг движется по окружности радиуса r = 2,25 м со скоростью v = 3t м/с. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t = 1 с.
(10)

Материальная точка массой m = 5 движется по окружности радиуса r = 2 м со скоростью v = 6 м/с. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку.
(90)

Материальная точка массой m = 4 кг движется по окружности радиуса r = 8 м со скоростью v = 2t м/с. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t = 4 с.
(33)





2. Вторая задача динамики (прямолинейное движение)

13.2.12
Тело массой m = 200 кг из состояния покоя движется вверх по гладкой наклонной плоскости, образующей угол в 300 с горизонтальной поверхностью, под действием силы F = 1 кН. Определить время, за которое тело переместится на расстояние 8 м. (4
·10 = 12,65)

13.2.13
Материальная точка массой m = 900 кг движется по горизонтальной прямой под действием силы F = 270t Н, которая направлена по той же прямой. Определить скорость точки в момент времени t = 10 с, если при t0 = 0 скорость v0 = 10 м/с. (25)

13.2.14
Материальная точка массой m = 25 кг начала движение из состояния покоя по горизонтальной прямой под действием силы F = 20t Н, которая направлена по той же прямой. Определить путь, пройденный точкой за 4 с. (8,53)

13.2.15
Материальная точка массой m = 100 кг движется по горизонтальной прямой под действием силы F = 10t Н, которая направлена по той же прямой. Определить время, за которое скорость точки увеличится с 5 до 25 м/с. (20)

13.2.16
Тело массой m = 12 кг из состояния покоя движется по горизонтальной прямой под действием силы F = 0,6t Н, которая направлена по той же прямой. Определить путь, пройденный телом по истечении 10 с после начала движения. (8,33)

13.2.17
Материальная точка массой m = 0,2 кг движется вдоль оси Ох под действием силы Fх = -0,4t Н. Определить скорость точки в момент времени t = 2 с, если ее начальная скорость vх0 = 6 м/с.
(2)

Материальная точка массой m = 10 кг движется из состояния покоя по горизонтальной прямой под действием силы F = 60t Н, которая направлена по той же прямой. Определить путь, пройденный точкой за 2 с. (8)

Материальная точка массой m = 10 кг движется из состояния покоя по горизонтальной прямой под действием силы F = 20t Н, которая направлена по той же прямой. Определить скорость точки в момент времени t = 2 с. (4)

Материальная точка массой m = 10 кг движется из состояния покоя по горизонтальной прямой под действием силы F = 60t Н, которая направлена по той же прямой. Определить скорость точки в момент времени t = 2 с. (12)

Материальная точка массой m = 2 кг движется из состояния покоя по горизонтальной прямой под действием силы F = 2
··cos(
·t) Н, которая направлена по той же прямой. Определить скорость точки в момент времени t = 0,5 с. (1)

Материальная точка массой m = 5 кг движется по горизонтальной прямой под действием постоянной силы сопротивления R = 5 Н. Начальная скорость точки v0 = 4 м/с. Определить путь, пройденный точкой до остановки. (8)

Материальная точка массой m = 10 кг движется вверх по наклонной плоскости под действием силы тяжести. Угол наклона плоскости к горизонту
· = 300, начальная скорость точки v0 = 4g м/с. Через сколько секунд точка остановится. (8)

Материальная точка массой m = 30 кг движется по прямой под действием направленных вдоль той же прямой силы F = 10 Н и силы сопротивления R = 5v Н. Какова максимальная величина скорости точки.
(2)

Материальная точка массой m = 9,8 кг падает вертикально под действием силы тяжести, испытывая силу сопротивления R = 0,49v2 Н. Какова максимальная величина скорости точки. (14)


3. Теорема об изменении количества движения точки

14.3.7
Материальная точка движется вертикально вверх под действием только силы тяжести. Определить, через какое время эта точка достигнет максимальной высоты, если её начальная скорость v0 = 9,81 м/с.
(1)

14.3.11
Поезд движется по горизонтальному прямому участку пути. При торможении развивается сила сопротивления, равная 0,2 веса поезда. Через какое время поезд остановится, если его начальная скорость 20 м/с. (10,2)

14.3.12
Телу сообщили вверх по гладкой наклонной плоскости, образующей угол 300 с горизонтом, начальную скорость v0 = 4 м/с. Определить, через какое время тело достигнет максимальной высоты подъема.
(0,815)

14.3.14
Тело, которому сообщили начальную скорость v0 = 5 м/с, скользит вниз по гладкой наклонной плоскости, образующей с горизонталью угол 300. Определить через какое время скорость этого тела будет равна 9,81 м/с. (0,981)

14.3.15
Тело, которому сообщили начальную скорость v0 = 5 м/с, скользило по шероховатой горизонтальной плоскости и остановилось через 1 с. Найти коэффициент трения скольжения. (0,51)

14.3.16
Телу сообщили вверх по шероховатой наклонной плоскости, образующей угол 300 с горизонтом, начальную скорость v0 = 20 м/с. Найти время движения до остановки, если коэффициент трения скольжения f = 0,1. (3,48)

Железнодорожный поезд движется по горизонтальному прямолинейному участку пути. При торможении развивается сила сопротивления, равная 0,1 веса поезда. Найти время торможения, если в момент начала торможения скорость поезда 20 м/с. (20,4)

По шероховатой наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол
· = 300, спускается тяжелое тело без начальной скорости. Определить, в течение какого времени тело достигнет скорости 9,6 м/с, если коэффициент трения f = 0,2. (3)

Железнодорожный состав из состояния покоя набирает скорость 16 м/с за 2 мин. Среднее показание динамометра между тепловозом и вагонами за это время 106 Н (сила тяги). Найти массу состава, если коэффициент трения f = 0,02. (3036 т)

Каков должен быть коэффициент трения f колес заторможенного автомобиля о дорогу, если при скорости езды v = 20 м/с он останавливается через 6 с после начала торможения. (0,34)

Мальчик массы 40 кг стоит на полозьях спортивных саней, масса которых 20 кг, и делает каждую секунду толчок с импульсом 20 Н·с. Найти скорость, приобретаемую санями за 15 с, если коэффициент трения f = 0,01. (3,53)

При подходе к станции поезд идет со скоростью 10 м/с под уклон, угол которого
· = sin
· = 0,008. В некоторый момент машинист начинает тормозить поезд, при этом сопротивление от трения в осях составляет 0,1 веса поезда. Определить время до остановки поезда. (11,08)








4. Теорема об изменении кинетической энергии точки

15.3.6
Материальная точка М массой m подвешена на нити длиной ОМ = 0,4 м, отведена на угол
· = 900 и отпущена без начальной скорости. Определить скорость точки в нижнем положении.
(2,8)

15.3.8
Материальная точка массой m движется под действием силы тяжести по внутренней поверхности полуцилиндра радиуса r = 0,2 м. Найти скорость М в точке В поверхности, если её скорость в точке А равна нулю.
(1,98)

15.3.10
По горизонтальной плоскости движется тело массой m = 2 кг, которому была сообщена начальная скорость v0 = 4 м/с. До остановки тело прошло путь, равный 16 м. Определить модуль силы трения.
(1)

15.3.11
Тело массой m = 100 кг начинает движение из состояния покоя по горизонтальной шероховатой плоскости под действием постоянной силы F. Пройдя путь, равный 5 м, скорость точки становится равной 5 м/с. Определить модуль силы F, если модуль силы трения равен 20 Н. (270)

15.3.12
Хоккеист, находясь на расстоянии 10 м от ворот, клюшкой сообщает шайбе, лежащей на льду, скорость 8 м/с. Шайба, скользя по поверхности льда, влетает в ворота со скоростью 7,7 м/с. Определить коэффициент трения скольжения между шайбой и поверхностью льда. (0,024)

15.3.14
По наклонной плоскости, образующей 300 с горизонтом, спускается без начальной скорости груз массой m. Какую скорость будет иметь груз, пройдя путь, равный 4 м от начала движения, если коэффициент трения скольжения между грузом и наклонной плоскостью f = 0,15. (5,39)

По наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 300, спускается без начальной скорости тяжелое тело; коэффициент трения равен 0,1. Какую скорость будет иметь тело, пройдя 2 м от начала движения? (4,02)

Снаряд массы 24 кг вылетает из ствола орудия со скоростью 500 м/с. Длина ствола орудия 2 м. Каково среднее значение давления газов на снаряд в килоньютонах? (1500)

При подходе к станции поезд идет со скоростью 10 м/с под уклон, угол которого
· = sin
· = 0,008. В некоторый момент машинист начинает тормозить поезд, при этом сопротивление от трения в осях составляет 0,1 веса поезда. Определить путь, пройденный поездом до остановки. (55,3)

Тело брошено с поверхности Земли вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 4
·g м/с. Сопротивление воздуха не учитывается. Чему равна максимальная высота, на которую поднимется тело.
(8)

Тело скользит по горизонтальной плоскости с начальной скоростью v0 = 4
·g м/с и тормозится силой трения. Какое расстояние пройдет тело до остановки, если коэффициент трения скольжения f = 0,1. (80)

Тело толкнули вверх по гладкой наклонной плоскости, образующей угол
· = 600 с горизонтом, с начальной скоростью v0 = 3
·g м/с. Определить расстояние, пройденное телом до остановки. (3
·3 = 5,2)

Тело толкнули вверх по гладкой наклонной плоскости, образующей угол
· = 450 с горизонтом, с начальной скоростью v0 = 313 EMBED Equation.3 1415 м/с. Определить расстояние, пройденное телом до остановки.
(9
·2 = 12,73)

Тело толкнули вверх по гладкой наклонной плоскости, образующей угол
· = 300 с горизонтом, с начальной скоростью v0 = 4
·g м/с. Определить расстояние, пройденное телом до остановки. (16)



5. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела

16.1.2
По заданному уравнению вращения
· = 2(t2 + 1) материального тела с осевым моментом инерции относительно оси вращения Iz = 0,05 кг·м2 определить главный момент внешних сил, действующих на тело. (0,2)

16.1.3
Диск вращается вокруг оси Oz по закону
· = t3. Определить модуль момента пары сил, приложенных к диску, в момент времени t = 1 с, если момент инерции диска относительно оси вращения Iz = 2 кг·м2.
(12)

16.1.4
По заданному уравнению вращения
· = 3t2 – t стержня с осевым моментом инерции Iz = 1/6 кг·м2 определить главный момент внешних сил, действующих на стержень. (1)

16.1.10
Однородный стержень, масса которого m = 2 кг и длина АВ = 1 м, вращается вокруг оси Oz под действием пары сил с моментом М1 и момента сил сопротивления М2 = 12 Н·м по закону
· = 3t2. Определить модуль момента М1 приложенной пары сил в момент времени t = 1 с.
(16)

16.1.11
Определить угловое ускорение диска массой m = 50 кг, радиуса r = 0,3 м, если натяжение ведущей и ведомой ветвей ремня соответственно равны Т1 = 2Т2 = 100 Н. Радиус инерции диска относительно оси вращения iz = 0,2 м.
(7,5)

16.1.13
Определить угловое ускорение однородного стержня массой m = 4 кг и длиной l = 1 м, вращающегося вокруг оси Oz, если к стержню приложен вращающий момент Mz = 3 Н·м.
(9)

16.1.14
Определить угловое ускорение вращения вокруг оси Oz однородного стержня массой m = 3 кг и длиной l = 1 м. На стержень действует пара сил с моментом Mz = 2 Н·м.
(2)

16.1.22
Маховик массой m = 5 кг вращается вокруг оси Oz по закону
· = 9t2 + 2. Определить радиус инерции iz маховика, если его вращение вызвано действием вращающего момента Mz = 180 Н·м.
(1,41)

16.1.23
Определить радиус инерции iz шкива, масса которого m = 50 кг и радиус r = 0,5 м, если под действием силы натяжения троса Т = 18t Н он вращается вокруг оси Oz по закону
· = t3/3 + 3t.
(0,3)

16.1.24
Маховик массой m = 3 кг под действием вращающего момента Mz = 9t Н·м вращается вокруг оси Oz по закону
· =2t3. Определить радиус инерции iz маховика.
(0,5)

16.1.25
Определить радиус инерции шкива массой m = 5 кг и радиуса r = 0,4 м, если под действием сил натяжения ремня Т1 = 2Т2 = 10 Н он вращается с угловой скоростью
· = 10t.
(0,2)


Натяжение ведущей и ведомой ветвей ремня, приводящего во вращение шкив радиуса r = 20 см и массы m = 3,27 кг, соответственно равны: Т1 = 100 Н, Т2 = 50 Н. Чему должен быть равен момент сил сопротивления для того, чтобы шкив вра
·щался с угловым ускорением
· = 1,5 рад/с2? Шкив считать однородным диском. (9,8)

Маховик в момент включения тормоза имеет угловую скорость
· = 4 рад/с. Тормозящий момент постоянный и равен Мтр= 10 Н·м. Момент инерции маховика относительно оси вращения равен Iz = 20 кг·м2. Определить время до остановки маховика. (8)

Маховик в момент включения тормоза имеет угловую скорость
· = 5 рад/с. Тормозящий момент постоянный и равен Мтр= 15 Н·м. Момент инерции маховика относительно оси вращения равен Iz = 30 кг·м2. Определить время до остановки маховика. (10)

Маховик в момент включения тормоза имеет угловую скорость
· = 6 рад/с. Тормозящий момент постоянный и равен Мтр= 10 Н·м. Момент инерции маховика относительно оси вращения равен Iz = 35 кг·м2. Определить время до остановки маховика. (21)


















6. Теорема о движении центра масс


Человек, масса которого m2 = 60 кг, переходит с одного края платформы на другой. Масса платформы m1 = 240 кг; длина a = 5 м. В начальный момент времени система покоилась. Сопротивление движению платформы не учитывается. Чему равна проекция перемещения платформы на ось Ох.
(-1 м)


Стержень l = 1 м, несущий на конце шарик массой mB = 10 кг может вращаться вокруг оси . Брус D массой mD = 90 кг находится на гладкой горизонтальной плоскости. Массой стержня пренебречь. В начальный момент система покоилась. Чему равна проекция перемещения бруса на ось Ox, если стержень из начального положения
· = 600 перейдёт в горизонтальное.
(0,05 м)


Брус С скользит по боковой поверхности призмы А, поднимая при мощи троса груз В. В начале система находилась в покое, трение не учитывается. Дано: mA = 170 кг, mВ = 10 кг, mС = 20 кг;
· = 600. Чему равна проекция перемещения призмы А на ось Ox после того, как груз В поднимется на высоту а = 2 м.
(-0,1 м)


Стержень l = 1 м, несущий на конце шарик массой mB = 10 кг может вращаться вокруг оси . Брус D массой mD = 90 кг находится на гладкой горизонтальной плоскости. Массой стержня пренебречь. В начальный момент система покоилась. Чему равна проекция перемещения бруса на ось Ox, если стержень из начального горизонтального положения перейдёт в положение, при котором
· = 900.
(0,1 м)


Человек, масса которого m2 = 80 кг, переходит с одного края платформы на другой. Масса платформы m1 = 400 кг; длина a = 3 м. В начальный момент времени система покоилась. Сопротивление движению платформы не учитывается. Чему равна проекция перемещения платформы на ось .
(-0,5 м)


Стержень l =1 м, несущий на конце шарик массой mB = 20 кг может вращаться вокруг оси . Брус D массой mD = 80 кг находится на гладкой горизонтальной плоскости. Массой стержня пренебречь. В начальный момент система покоилась. Чему равна проекция перемещения бруса на ось Ox, если стержень из начального положения
· = 900 перейдёт в горизонтальное.
(0,2 м)


Брус С скользит по боковой поверхности призмы А, поднимая при мощи троса груз В. В начале система находилась в покое, трение не учитывается. Дано: mA = 170 кг, mВ = 10 кг, mС =20 кг;
· = 450. Чему равна проекция перемещения призмы А на ось Ox после того, как груз В поднимется на высоту а = 2
·2 м.
(-0,2 м)


Стержень l = 1 м, несущий на конце шарик массой mB = 10 кг может вращаться вокруг оси . Брус D массой mD = 90 кг находится на гладкой горизонтальной плоскости. Массой стержня пренебречь. В начальный момент система покоилась. Чему равна проекция перемещения бруса на ось Ox, если стержень из начального горизонтального положения перейдёт в положение, при котором
· = 600.
(0,05 м)


Человек, масса которого m2 = 70 кг, переходит с одного края платформы на другой. Масса платформы m1 = 140 кг; длина a = 6 м. В начальный момент времени система покоилась. Сопротивление движению платформы не учитывается. Чему равна проекция перемещения платформы на ось .
(-2 м)


Стержень l =1 м, несущий на конце шарик массой mB = 20 кг может вращаться вокруг оси . Брус D массой mD = 80 кг находится на гладкой горизонтальной плоскости. Массой стержня пренебречь. В начальный момент система покоилась. Чему равна проекция перемещения бруса на ось Ox, если стержень из начального положения
· = 600 перейдёт в горизонтальное.
(0,1 м)


Брус С скользит по боковой поверхности призмы А, поднимая при мощи троса груз В. В начале система находилась в покое, трение не учитывается. Дано: mA = 65 кг, mВ =15 кг, mС = 20 кг;
· = 300. Чему равна проекция перемещения призмы А на ось Ox после того, как груз В поднимется на высоту а =
·3 м.
(-0,3 м)


Стержень l =1 м, несущий на конце шарик массой mB = 30 кг может вращаться вокруг оси . Брус D массой mD = 70 кг находится на гладкой горизонтальной плоскости. Массой стержня пренебречь. В начальный момент система покоилась. Чему равна проекция перемещения бруса на ось Ox, если стержень из начального горизонтального положения перейдёт в положение, при котором
· = 600.
(0,15 м)









7. Теорема об изменении кинетической энергии системы (тела)

15.6.2
Какую начальную угловую скорость
·0 надо сообщить однородному стержню длиной l = 3 м, чтобы он, вращаясь вокруг горизонтальной оси О, сделал пол-оборота?
(4,43)

15.6.3
Телу с вертикальной неподвижной осью вращения сообщена угловая скорость
·0 = 2,24 рад/с. Момент инерции тела относительно оси вращения Iz = 8 кг·м2. На какой угол повернется тело до остановки, если на него действует постоянный момент трения подшипников Мтр = 1 Н·м?
(20,1)

15.6.4
Ротору массой m = 314 кг и радиусом инерции iz = 1 м, сообщена угловая скорость
·0 = 10 рад/с. Предоставленный самому себе, он остановился, сделав 100 оборотов. Определить момент трения в подшипниках, считая его постоянным.
(25)

15.6.6
К валу АВ жестко прикреплен горизонтальный однородный стержень длиной l = 2 м и массой m = 12 кг. Валу сообщена угловая скорость
·0 = 2 рад/с. Предоставленный самому себе, он остановился, сделав 20 оборотов. Определить момент трения в подшипниках, считая его постоянным.
(0,255)

15.6.9
Однородный диск массой m и радиусом r катится без скольжения по наклонной плоскости вверх. В начальный момент времени скорость центра диска v0 = 4 м/с. Определить путь, пройденный центром С диска до остановки.
(2,45)

15.7.2
Грузы 1 и 2 массой m1 = 2 кг и m2 = 1 кг подвешены к концам гибкой нити, перекинутой через блок. Определить скорость груза 1 в момент времени, когда он опустился на высоту h = 3 м. Движение грузов начинается из состояния покоя.
(4,43)

15.7.5
Ременная передача начинает движение из состояния покоя под действием постоянного момента пары сил М = 2,5 Н·м. Моменты инерции шкивов относительно их осей вращения I2=2I1 = 1 кг·м2. Определить угловую скорость шкива 1 после трех оборотов, если радиусы шкивов r2 = 2r1.
(11,2)

15.7.7
Однородные цилиндрические катки 1 и 2 массой 20 кг каждый приводятся в движение из состояния покоя постоянным вращающим моментом пары сил М = 2 Н·м. Определить скорость осей катков при их перемещении на расстояние 3 м, если радиусы r2 = r1 = 0,2 м.
(1)

15.7.8
Движение шкива 2 ременной передачи начинается из состояния покоя под действием постоянного момента М = 0,5 Н·м. После трех оборотов одинаковые по массе и размерам шкивы 1 и 2 имеют угловую скорость 2 рад/с. Определить момент инерции одного шкива относительно его оси вращения.
(2,36)

15.7.9
Определить скорость груза 2 в момент времени, когда он опустился вниз на расстояние s = 4 м, если массы грузов m1 = 2 кг и m2 = 4 кг. Система тел в начале находилась в покое. Массой блоков пренебречь.
(7,23)

15.7.10
Одинаковые блоки 1 и 2 массой m1 = m2 и радиусами r1 = r2, представляющие собой однородные диски, начинают движение из состояния покоя под действием силы тяжести. Определить скорость центра С блока 1 после того, как он опустился вниз на расстояние s = 1 м.
(2,37)

15.7.11
Какую начальную скорость v0 надо сообщить оси колеса радиуса r массой m для того, чтобы центр колеса переместился на расстояние s = 9,81 м вдоль наклонной плоскости, образующей угол 300 с горизонтом. Колесо считать тонким однородным диском.
(8)

15.7.12

Какую начальную скорость v0 надо сообщить оси колеса радиуса r массой m для того, чтобы центр колеса переместился на расстояние s = 9,81 м вдоль наклонной плоскости, образующей угол 300 с горизонтом. Колесо считать тонким однородным кольцом.




15.7.13

Однородный диск массой m и радиусом r катится без скольжения по наклонной плоскости вверх. В начальный момент времени скорость центра диска v0 = 4 м/с. Определить высоту на которую поднимется центр С диска до остановки.


()



15.7.14

Определить скорость груза 2 в момент времени, когда он опустился вниз на расстояние s = 4 м, если массы грузов m1 = 2 кг и m2 = 4 кг. Система тел в начале находилась в покое. Блоки однородные цилиндры массой m3 = 3 кг и радиусом r=2 м.
()






15.7.15

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415Барабан 1 однородный диск радиуса r = 20см и массой m =5 кг приводится в движение из состояния покоя парой сил с моментом М = 10 кНм. Определить скорость груза, когда барабан сделает 3 оборота, коэффициент трения скольжения груза 2 по плоскости f = 0,1 , масса груза 2 равна 4кг.
()





8. Принцип Даламбера для точки и системы

17.1.2
Груз массой m = 60 кг подвешен на нити, которая наматывается на барабан, вращающийся согласно уравнению
· = 0,6t2. Определить натяжение каната, если радиус r = 0,4 м.
(617)

17.1.6
Автомобиль, масса которого m = 8·103 кг, двигаясь по мосту, тормозит с замедлением а = 6 м/с2. Принимая автомобиль за материальную точку, определить в кН модуль горизонтальной составляющей на опору.
(48)

17.1.12
Материальная точка массой m = 10 кг движется по окружности радиуса r = 3 м согласно закону движения s = 4t3. Определить модуль силы инерции материальной точки в момент времени t = 1 с.
(537)

17.1.13
Материальная точка М движется в вертикальной плоскости по внутренней поверхности цилиндра радиуса r = 9,81 м. Определить минимальную скорость точки, при которой в указанном положении не произойдёт её отрыва от цилиндра.
(9,81)

17.1.14
Материальная точка массой m = 0,1 кг скользит по негладкой, вертикально расположенной направляющей радиуса r = 0,4 м. В самом нижнем положении скорость точки v = 4 м/с, а касательное ускорение a
· = 7 м/с2. Определить мгновенное значение силы F, если коэффициент трения f = 0,1.
(1,2)

17.3.2
Строительную деталь массой m = 600 кг поднимают с ускорением а = 1,5 м/с2. Определить в кН силу натяжения наклонных ветвей подъемных канатов.
(3,92)

17.3.5
Два одинаковых тела массой 1 кг каждый соединены между собой нитью и движутся по горизонтальной плоскости под действием силы F = 40 Н. Коэффициент трения скольжения f = 0,1. Определить натяжение нити.
(20)

17.3.7
Двухступенчатая ракета в момент пуска с поверхности Земли в вертикальном направлении развивает реактивную силу R = 90 кН. Массы ступеней ракеты m1 = 200 кг, m2 = 100 кг. Определить силу давления в кН между ступенями ракеты в момент пуска.
(30)

17.3.8
Три тела с одинаковыми массами соединены стержнями и движутся горизонтально под действием сил F1 = 3 кН и F2 = 12 кН. Определить усилие в стержне А.
(2 кН)

17.3.13
Тело 1 скользит по гладкой горизонтальной плоскости под действием силы тяжести тела 3. Определить натяжение нити, если тела 1 и 3 имеют массу m = 3 кг каждый. Массой блока 2 пренебречь.
(14,7)

17.3.16
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415Барабан 1 радиуса r = 20 см под действием пары сил с моментом М вращается с постоянным угловым ускорением
· = 2 рад/с2. Определить силу натяжения нити, если коэффициент трения скольжения тела 2 по плоскости f = 0,1, а масса груза 2 равна 4 кг. Массой барабана пренебречь.
(5,52)


Материальная точка массой m = 0,2 кг скользит по негладкой вертикально расположенной окружности радиуса r. Определить модуль силы трения в самом нижнем положении, если в этот момент F = 2 Н, а касательное ускорение a
· = 5 м/с2.
(1)


Материальная точка массой m = 5 кг движется по окружности радиуса r = 2,25 м со скоростью v = 3t. Определить модуль силы инерции материальной точки в момент времени t = 1с.
(25)


9. Принцип возможных перемещений

№ 1

a=5 м
F=45 кН
P=30 кН
M=35 кН·м
q=4 кН/м

·=300

·=450

MA - ?
№ 2


·=600

·=300
a=7 м
F=40 кН
P=65 кН
q=6 кН/м
M=50 кН·м

YA - ?

№ 3
a=3 м
F=25 кН
P=15 кН
M=40 кН·м
q=3 кН/м

·=450

·=300

XA - ?
№ 4
a=6 м
F=50 кН
P=45 кН
M=75 кН·м
q=8 кН/м

·=300

·=300

XA, RB - ?

№ 5
a=9 м
F=30 кН
P=70 кН
M=45 кН·м M
q=16 кН/м

·=450

·=600

YA - ?
№ 6
a=5 м
F=45 кН
P=30 кН
M=35 кН·м
q=4 кН/м

·=300

·=450

YA - ?

№ 7
a=1 м
F=5 кН
P=10 кН
M=15 кН·м
q=2 кН/м

·=600

·=300

RA - ?
№ 8
a=3 м
F=25 кН
P=15 кН
M=40 кН·м
q=3 кН/м

·=450

·=300

XB - ?

№ 9
a=10 м
F=80 кН
P=50 кН
M=80 кН·м
q=18 кН/м

·=600

·=450

RB, XD - ?
№ 10
a=9 м
F=30 кН
P=70 кН
M=45 кН·м M
q=16 кН/м

·=450

·=600

YB - ?

№ 11

·=600

·=300
a=7 м
F=40 кН
P=65 кН
q=6 кН/м
M=50 кН·м

MA - ?
№ 12
a=4 м
F=30 кН
P=25 кН
M=35 кН·м
q=10 кН/м

·=450

·=300

YD - ?

№ 13
a=9 м
F=30 кН
P=70 кН
M=45 кН·м M
q=16 кН/м

·=450

·=600

XA - ?
№ 14
a=5 м
F=45 кН
P=30 кН
M=35 кН·м
q=4 кН/м

·=300

·=450

XA, RB - ?

№ 15
a=2 м
F=8 кН
P=20 кН
M=20 кН·м
q=1 кН/м

·=300

·=600

YA - ?
№ 16

·=600

·=300
a=7 м
F=40 кН
P=65 кН
q=6 кН/м
M=50 кН·м

XA, RB - ?

№ 17
a=4 м
F=30 кН
P=25 кН
M=35 кН·м
q=10 кН/м

·=450

·=300

RA - ?
№ 18
a=9 м
F=30 кН
P=70 кН
M=45 кН·м M
q=16 кН/м

·=450

·=600

XB - ?

№ 19
a=1 м
F=5 кН
P=10 кН
M=15 кН·м
q=2 кН/м

·=600

·=300

RB, XD - ?
№ 20
a=3 м
F=25 кН
P=15 кН
M=40 кН·м
q=3 кН/м

·=450

·=300

YB - ?

№ 21
a=6 м
F=50 кН
P=45 кН
M=75 кН·м
q=8 кН/м

·=300

·=300

MA - ?
№ 22
a=10 м
F=80 кН
P=50 кН
M=80 кН·м
q=18 кН/м

·=600

·=450

YD - ?

№ 23
a=2 м
F=8 кН
P=20 кН
M=20 кН·м
q=1 кН/м

·=300

·=600

YB - ?
№ 24
a=4 м
F=30 кН
P=25 кН
M=35 кН·м
q=10 кН/м

·=450

·=300

XD, RB - ?

№ 25
a=3 м
F=25 кН
P=15 кН
M=40 кН·м
q=3 кН/м

·=450

·=300

YA - ?
№ 26
a=6 м
F=50 кН
P=45 кН
M=75 кН·м
q=8 кН/м

·=300

·=300

YA - ?

№ 27
a=10 м
F=80 кН
P=50 кН
M=80 кН·м
q=18 кН/м

·=600

·=450

RA - ?
№ 28
a=2 м
F=8 кН
P=20 кН
M=20 кН·м
q=1 кН/м

·=300

·=600

XB - ?

№ 29
a=5 м
F=45 кН
P=30 кН
M=35 кН·м
q=4 кН/м

·=300

·=450

MA - ?
№ 30

·=600

·=300
a=7 м
F=40 кН
P=65 кН
q=6 кН/м
M=50 кН·м

YA - ?


М

1

2

r

3

C

a а



2a

2a

A

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

4a

q

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

M

B

q


a


·13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

a

C

M

A

B


·

13 EMBED Equation.3 1415

a

a

a


13 EMBED Equation.3 1415

C

q

M

a

a

a

2

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

2a

A

2a

B

a

a

a

C

A

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

a

a

2a

q

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

M

B

B

2a


·

13 EMBED Equation.3 1415

a

2a

q

C



A


·

13 EMBED Equation.3 1415

3a

a

C

a

a

2a

2фa

A

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

4a

q

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

M

B

B

A


·

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

D

C

q

a

a

a

a

M 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
M

13 EMBED Equation.3 1415

C

q

M

a

a

a

2

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

2a

A

2a

B

D

13 EMBED Equation.3 1415

C

M

2a

2a

13 EMBED Equation.3 1415

q

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

2a

A

a

B

2a

a

B

2a


·

13 EMBED Equation.3 1415

a

2a

q

C



A


·

13 EMBED Equation.3 1415

3a

a

q


a


·13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

a

C

M

A

B


·

13 EMBED Equation.3 1415

a

a

a


13 EMBED Equation.3 1415

C

13 EMBED Equation.3 1415

a

D

q

2a

2a

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

a

A


2a

M

B

B

2a


·

13 EMBED Equation.3 1415

a

2a

q

C




A


·

13 EMBED Equation.3 1415

3a

a

C

a

a

2a

2a

A

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

4a

q

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

M

B

a

M

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

a

a

B

4a

q

C

A

q


a


·13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

a

C

M

A

B


·

13 EMBED Equation.3 1415

a

a

a


13 EMBED Equation.3 1415

C

13 EMBED Equation.3 1415

a

D

q

2a

2a

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

a

A


2a

M

B

B

2a


·

13 EMBED Equation.3 1415

a

2a

q

C



A


·

13 EMBED Equation.3 1415

3a

a

B

A


·

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

D

C

q

a

a

a

a

M 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
M

13 EMBED Equation.3 1415

C

q

M

a

a

a

2

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

2a

A

2a

B

a

a

a

C

A

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

a

a

2a

q

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

M

B

D

13 EMBED Equation.3 1415

C

M

2a

2a

13 EMBED Equation.3 1415

q

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

2a

A

a

B

2a

a

a

M

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

a

a

B

4a

q

C

A

13 EMBED Equation.3 1415

C

13 EMBED Equation.3 1415

a

D

q

2a

2a

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

a

A


2a

M

B

13 EMBED Equation.3 1415

C

q

M

a

a

a

2

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

2a

A

2a

B

a

a

a

C

A

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

a

a

2a

q

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

M

B

D

13 EMBED Equation.3 1415

C

M

2a

2a

13 EMBED Equation.3 1415

q

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

2a

A

a

B

2a

a

a

M

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

a

a

B

4a

q

C

A

C

a

a

2a

2a

A

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

4a

q

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

M

B

q


a


·13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

a

C

M

A

B


·

13 EMBED Equation.3 1415

a

a

a




Root Entry

Приложенные файлы

  • doc 18241795
    Размер файла: 4 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий