gotovy


ДГТУ
Кафедра ОКМ
Пример выполнения пояснительной записки для курсовых, расчетно-графических и контрольных работ
по теме
"Проектирование технических систем с заданным уровнем надежности"
по дисциплинам:
«Надежность технических систем»
«Основы работоспособности технических систем»
«Испытания с/х машин»
для дневной и заочной форм обучения специальностей:
190603, 260601, 190206 и других механических специальностей, для дневной и заочной форм обучения
Составители Маньшин Ю.П., Маньшина Е.Ю.
2013 г
МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Основы конструирования машин» УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой ___________________ «_______» ______________ 20 __г. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К расчетно-графической работе по дисциплине _________________ _________________________________________________________________________________
На тему: Проектирование редуктора с заданным уровнем Надежности . Автор работы: : _______________________________________
Специальность: _______________________________________ Группа:______________________________________________ Руководитель работы:__________________________________ Работа защищена__________________Оценка______________ Члены комиссии ____________________ ________________________ ________________________ ________________________ г. Ростов-на-Дону 20 г Введение
Согласно ГОСТ 27.002-89 надежность это свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения. Обеспечения надежности начинается на этапе формирования функциональной модели, позволяющей разработать структурную схему надежности технического объекта для определения требуемых показателей надежности элементов, обеспечивающих заданный уровень надежности системы в целом. Достигнутый уровень надежности разработанного технического проекта может определяться проверочными расчетами и уточняется после эксплуатационных испытаний опытного образца.
Целью работы является отработка методов проектирования ТС, ее подсистем (П/С) и элементов (деталей) с заданным уровнем надежности . Для достижения этой цели студент выполняет задачи:
1. Определение требуемого уровня ВБР подсистем и выбранных элементов по условию заданной ВБР ТС.
2. Определение достигнутого уровня надежности элементов расчетным или экспериментально – расчетным методом.
3. Анализ соотношения достигнутого и требуемого уровней ВБР элементов.
4. Разработка мер по сближению достигнутого и требуемого уровней ВБР элементов.
5. Разработка выводов и рекомендаций по обеспечению заданной ВБР ТС.
Формы расчетов, эскизов и графиков ПЗ рекомендуются в пособии (1).
В примере приводятся расчеты по типовым заданиям, в которых технической системой являются редуктора цилиндрические и червячные, а элементами для разработки – детали (валы быстроходный или тихоходный) подшипники качения.
Задания содержат геометрические, кинематические, силовые параметры технических систем (ТС). Требуемый уровень надежности ТС задается основными параметрами надежности: вероятность безотказной работы P(t) (ВБР) и наработка ТС t час, на которую заданная ВБР должна быть обеспечена.
При выполнении оригинального задания по любой ТС план работы и алгоритмы расчетов по всем разделам не меняются. На всех этапах расчеты легко программируются в электронных таблицах EXEL, что значительно ускоряет расчеты и оформление.
Задание на графическую часть курсовой работы, РГР или контрольной работы заочников выдает преподаватель.
Техническое задание Спроектировать деталь, входящую в качестве элемента в ТС
«Редуктор цилиндрический двухступенчатый типа Ц2У» с заданным
уровнем надежности Задание 5 Вариант 7 Параметры   Наработка ТС t, час 7000 ВБР ТС Р(t)   0,89 Деталь: вал   Б Передаточное число ред. U 12,5 Частота вращен. nБ, об/мин 1500 Момент на тих.валу ТТ , Нм 4000 Радиал.нагрузка на вал RБ,Н 3000 Радиал.нагрузка на вал RТ, Н 16000 Диаметр конца вала dБ , мм 40 Длина конца вала lБ , мм 115 Диаметр конца вала dТ , мм 90 Длина конца вала lТ , мм 125 Межосевые awБ , мм 160 расстояния awТ , мм 250 Размеры редуктора: С , мм 290 L , мм 225 В , мм 300 H , мм 530 h , мм 265
Рис. 1. Габаритный чертеж и компоновка передач двухступенчатого цилиндрического редуктора типа Ц2У по ГОСТ 20758-75. Содержание 1. Определение требуемого уровня ВБР подсистем и выбранных 1.1. Структурная схема ТС 1.2 Характеристики надежности заданной технической системы 1.3. Интенсивности отказов и ВБР подсистем и элементов 2. Определение достигнутого уровня надежности элементов расчетным или расчетно - экспериментальным методами. 2.1. Определение размеров передач, валов и нагрузок в зацеплении 2.2. Расчет вала по номинальному крутящему моменту и связанному с ним изгибу. 2.3. Выбор опасных сечений . 2.4. Уточнение напряжений в опасных сечениях 2.5. Пределы выносливости детали в опасных сечениях 2.6. Параметры динамических нагрузок и напряжений 2.7. Средний ресурс детали 2.8. Функция распределения ресурса (вероятности неразрушения) 3. Анализ соотношения достигнутого и требуемого уровней ВБР элементов. 4. Разработка мер по сближению достигнутого и требуемого уровней ВБР элементов.
4.1. Снижение изгибающего момента на левой опоре. 4.2. Повышение предела выносливости путем выбора нового материала: 4.3. Повышение диаметра . 4.4. Подбор подшипников качения. 5. Разработка выводов и рекомендаций по конструктивному исполнению выбранных элементов. 1. Определение требуемого уровня ВБР подсистем и выбранных
элементов по условию заданной ВБР ТС.
1.1. Структурная схема ТС
ТС ► Редуктор двухступенчатый цилиндрический 
Подсистемы
1уровня ►
 
  1
П / с преобраз
движен.
▼ 2
П / с поддерж
валов и
зацепл. 3
П / с защиты
смазки
   
 
 
   
 
 
 
Подсистемы 2 уровня п/с1 ►
  _1.1
Вал быстроход
СБ▼ _1.2
Вал промежут
СБ _1.3
Вал тихоходн
СБ▼  
 
   
 
 
3 уровень ►
Элементы
п/с 1.3
1;3;1
Вал
Шестерня 1;3;2
Подшипник
Левой
опоры. 1;3;3
Подшипн
правой опоры 1;3;4
Шпонка СБ - сборочная единица
1.2 Характеристики надежности заданной технической системы
Выбор класса надежности таб.2.1 и значения вероятности безотказной работы для
заданной технической системы
Классы надежности изделий Таблица 1.1
Кл. над 0 1 2 3 4 5 P(t) ≤ 0,9 ≥ 0,9 ≥ 0,99 ≥ 0,999 ≥ 0,9999 1 Класс недостаточности 0
Рассчитать интенсивность отказов λ ТС по формуле
λ = - ln Р(t) / t ( 2.6, 1), где
заданная наработка t = 7000 час
заданная ВБР системы Р(t) = 0,89
λ = - ln 0,89 / 7000 = 1,66E-05 отк/час
Исходя из характера работы ТС задать коэффициенты использования Кгод , Ксут ,
относительную продолжительность включения ПВ и рассчитать годовую наработку tгод
по формуле tгод = 365 Кгод24 Ксут ПВ, час ( 2.5, 1):
Принимается: Кгод = 0,7 (круглогодичная работа),
Ксут = 0,6 (для односменного режима работы),
ПВ = 1 (непрерывная работа в течении смены)
tгод= 365 х 0,7 х 24 х 0,6 х 1 = 3679,2 час
Рассчитать число отказов за календарный год эксплуатации nгод по
формуле nгод = λ tгод отказов/год, (2.4, 1):
nгод = 1,66E-05 х 3679,2 = 0,06125 отк/год
Средняя наработка на отказ в часах To =1/λ = 1 / 1,66E-05 = 60068 час
Средняя наработка на отказ в годах Toг = 1 / nгод = 1 / 0,06125 = 16,33 год
Проведенные и последующие расчеты по тому же алгоритму сведены в таб. 1.2
Выбрать значения Р(t) на 0,05 больше и на 0,05 меньше заданной
и рассчитать параметры λ и nгод для этих значений Р(t).
Из сравнения полученных значений nгод сделать вывод о приемлемости заданной Р(t)
или выбрать другое значение Р(t).
Таблица 1.2
Анализ и оценка параметров надежности ТС .
Класс ВБР Заданная Коэфф Коэфф Относит Годовая Интенсив надеж   наработка использ использ продолж наработка отказов ности     в год в сутки включен     * Р(t)* t час* К*год К*сут ПВ* tгод час λ 1/час 0 0,84 7000 0,7 0,6 1 3679,2 2,49E-05 0 0,89 7000 0,7 0,6 1 3679,2 1,66E-05 ◄выбор варианта
1 0,94 7000 0,7 0,6 1 3679,2 8,84E-06 * - метка исходных данных, выбираемых студентом Оценки параметров надежности ТС (продолжение таб. 1.2) Ср.число Ср.нараб. Ср.нараб. отказов на отказ на отказ в год в часах в годах nгод 1/год To, час Тог, год 0,09164 40848 10,912 0,06125 60668 16,326 ◄выбор варианта 0,0325 113131 30,749 По параметру средней наработки на 1 отказ 18 лет заданный вариант приемлем и
выбирается как основой для дальнейших расчетов (отмечен в таб. 1.2)
1.3. Интенсивности отказов и ВБР подсистем и элементов
Расчеты по 1 уровню структурной схемы п.1.1 исходят из анализа параметров системы:
Заданная наработка t = 7000 час
Выбранная ВБР системы Р(t) = 0,89
Интенсивность отказов ТС λ = 1,66E-05
отк/час
Эти параметры указаны в шапке таб. 1.3.
Структурным единицам 1 уровня на основании каталогов, ценников или экспертной
оценки студента назначаются стоимости восстановления в случаее отказа:
1 - П/С преобразования движения С1 = 10000 УЕ
2 - П/С поддержания валов и зацеплений в проектном
положении С2 = 8000 УЕ
3 - П/С защиты и смазки С3 = 2000 УЕ
Весовые коэффициенты ai = (1/Сi) / Σ (1/Сi).
Для П/С 1: a1 = (1/ 10000 ) / ( 1 / 10000 ) + ( 1 / 8000 ) + ( 1 / 2000 ) = 0,137931
Интенсивность отказов подсистем λi = λ ai отказов/час.
Для П/С 1: λ1 = 1,66E-05 х 0,137931 = 2,29E-05 ai отказов/час
ВБР подсистем Рi (t) = EXP ( - λi t) .
Для П/С 1: Р1(t) = EXP ( - 2,29E-06 х 10000 ) = 0,98405
Расчеты тех же параметров по тому же алгоритму для ПС2 и 3 в таблице 1.3.
По структурной схеме ТС наибольшее число подсистем и элементов на третьем уровне – 5.
Поэтому таблица 1.3 для расчета параметров надежности подсистем 1 уровня составляется на 5 строк для удобной возможности провести в Mikrjsoft Exel расчеты по всем уровням в копиях таблицы.
Метод стоимости восстановления Таблица 1.3
Определение параметров надежности подсистем 1 уровня редуктора двухступенчатого
  Задан.           нараб. ВБРсис ТС t час λ сис Р(t),   таб. 1.2 таб. 1.2 таб. 1.2   10000       1,51E-05 0,86 ссылка на предшеств.уровень
    Стоим.   Весовой Интенсив   Подсисте   восстан.   коэф. Отказов ВБР пс 1 уровня   Сi , УЕ 1/Сi ai λi Рi(t) 1 преоб.дв 10000 0,0001 0,137931 2,29E-06 0,98405 ◄ 2 под.вал 8000 0,000125 0,172414 2,86E-06 0,98011 3 защ.и см 2000 0,0005 0,689655 1,14E-06 0,92278                                             Контроль Сумма Сумма Сумма Сумма Произвед.     20000 0,000725 1 1,66E-05 0,89 Расчеты по 2 уровню структурной схемы п.1.1 исходят из анализа параметров подсистемы 1 (таб.1.3):
Заданная наработка t = 7000 час
ВБР П/С1 Р1(t) = 0,98405 Интенсивность отказов П/С1 λ1 = 2,29E-06 отк/час
Эти параметры продублированы в шапке таб. 1.4 ссылками на таблицу 1.3. Расчеты по 2 уровню структурной схемы выполняются по тем же алгоритмам, что и для
таблицы 1.3. Метод стоимости восстановления Таблица 1.4
Определение параметров надежности подсистем 2 уровня: п/система преобр. Движения
  Заданная           нараб. ВБРсис П/С t час λ сис Р(t), 1 ур. таб. 1.3 таб. 1.3 таб. 1.3   10000       2,29E-06 0,98405 ссылка на предшеств.уровень
    Стоим.   Весовой Интенсив   Подсис   восстан.   коэф. отказов ВБР пс 2 уровня   Сi , УЕ 1/Сi ai λi Рi(t) 1.1 вал быст 2000 0,0005 0,496063 1,14E-06 0,99206 ◄ 1.2 вал пром 3500 0,000286 0,283465 6,51E-07 0,99545 1.3 вал тихох 4500 0,000222 0,220472 1,79E-06 0,98755                 Контроль Сумма Сумма Сумма Сумма Произвед.     10000 0,001008 1 2,29E-06 0,98405 Расчеты параметров надежности элементов на 3 уровне структурной схемы п.1.1 проводятся в таб. 1.5. по аналогии 1 и 2 уровнем.
Метод стоимости восстановления Таблица 1.5
Определение параметров надежности элементов 3 уровня: п/с вал промежут.в сборе
  Заданная           нараб ВБРсис П/С t час λ сис Р(t), 2 ур. таб. 1.4 таб. 1.4 таб. 1.4   7000       1,14E-06 0,99206 ссылка на предшеств.уровень
    Стоим.   Весовой Интенсивн.   Элементы восстан.   коэф. отказов ВБР пс 3 уровня   Сi , УЕ 1/Сi ai λi Рi(t) 1.2.1 вал 1500 0,000667 0,0194 2,21E-08 0,9998453 ◄ 1.2.2 ПК прав 230 0,004348 0,1265 1,4E-07 0,99989916 ◄ 1.2.3 ПК лев 230 0,004348 0,1265 1,44E-07 0,9989916 ◄ 1.2.4 шпонка 40 0,025 0,7275 8,29E-07 0,994252                 Контроль Сумма Сумма Сумма Сумма Произвед.     2000 0,010053 1 1,14E-06 0,99206 Из таб. 1.4 следует: чтобы ТС имела на заданную наработку t = 7000 часов ,
И заданную ВБР = 0,86 , вал должен иметь ВБР Р 1.2.1 = 0,998453
подшипники (ПК) должны иметь ВБР Р 1.2.3 = Р 1.2.4 = 0,9989916
2. Определение достигнутого уровня надежности элементов
расчетным методом.
2.1. Определение размеров передач, валов и нагрузок в зацеплении
Передаточные числа ступеней редуктора:
тихоходной
= 0,88 ( 12,5 ) ^ 0,5 = 3,11
быстроходной
uБ = u / uТ = 12,5 / 3,11 = 4,02
Диаметры начальных окружностей зубчатых пар:
быстроходной
dw1=2aБ/(1+uБ) = 2 х 160 х ( 1 + 4,02 ) = 63,75 мм
dw2= dw1 uБ = 63,75 х 4,02 = 256,275 мм
тихоходной dw3=2aТ/(1+uТ) = 2 х 500 х ( 1 + 3,11 ) = 121,65 мм
dw4= dw3 uТ = 121,65 х 3,11 = 378,33 мм
Коэффициент ширины шестерен принимается ψbd = 0,6
Тогда ширина зубчатых колес (рис. 1):
b1= ψbd dw1 = 0,6 х 63,75 = 38 мм
b2= b1- (4..6) = 38- 4 = 34 мм
b3= ψbd dw3 = 0,6 х 121,65 = 73 мм
b4= b3- (6..8) = 73 - 6 = 69 мм
Стандартный угол зацепления α = 20 град
Угол наклона зубьев передач принимается
Β = 14 град
Частоты вращения валов nПром = nБ /uБ = 1500 / 4,02 = 373,13 об/мин
nТ = nБ /u = 1500 / 12,5 = 120 об/мин
Коэффициенты полезного действия в узлах трения редуктора
на валу быстроходном (ведущий вал редуктора):
подшипники качения η пк = 0,99
на валу пром (промеж. редуктора):
передача зубчатая цилиндрическая η цз = 0,99
подшипники качения η пк = 0,99
на валу тихоходном ( ведомый вал редуктора)
передача зубчатая цилиндрическая η цз = 0,99
подшипники качения η пк = 0,99
Коэффициент полезного действия редуктора
η= ηцз^2 ηпк^3 = 0,99^ 2 х 0,99^ 3 = 0,95
Крутящие моменты на валах:
быстроходной Т Б = ТТ / u η = 4000 / 12,5 х 0,95 = 337 Нм
тихоходном ТТ =4000 Нм
Тпром=1326Н
Силы в зацеплени (рис. 2) тихоходной пары. Рис. 2.
Силы в зацеплении тихоходной пары:
окружная
Ft2= 2Т Т / dw2 = - Ft1 , Н,
радиальная
FR2 = Ft2 tgα / Cosβ = - FR1 , Н,
осевая
FХ2 = Ft3 tgβ = - FХ1 , Н.
04445000

Ft2 = 2 х 250 / 256,275 = 31216 Н
FR2 = 3304 х tg 20 / Cos 16 = 11025 Н
FХ2 = 3304 х tg16 = 8954 Н
Консольная нагрузка на конец тихоходного вала (таблица задания)
RT = 4000 Н
Размеры тихоходного вала на основании исходных данных Рис. 3. Назначение размеров, посадок и шероховатостей тихоходногои вала
Из таблицы задания и рис. 1 и 3 :
габаритная ширина редуктора В = 300 мм
диаметр конца вала dТ dТ = 40 мм
длина конца вала lТ = 115 мм
Назначаются:
расстояние между торцами подшипников Ln = B х 0,56 = 162 мм
диаметр под подшипники dn = dТ + 5 = 45м
диаметр упорного буртика dс = dn + 5 = 50 мм
Выбирается подшипник шариковый радиально-упорный легкой серии
№ 36208 ГОСТ 831-75 с характеристиками :
диаметр вала d = 40 мм
диаметр наружный D = 80 мм
ширина на диаметре d B = 18 мм
ширина габаритная Т = B
радиус скругления колец r = 2 мм
расстояние от подшипника до упорного выступа конца вала
L1 = 0,31 Ln = 0,31 х 162 = 49 мм
m=63,75*0,9613/23=2?66
mn =2,75
95440529019500dfr =63,75-2,5*2,75=56,875
2. Расчет вала по номинальному крутящему моменту и связанному с ним изгибу.
δ01y=7δ011y=7δ0111y=6δ03=6δ02=6δ03=5δ(1y)=18δ(1у)=21δ(111y)=18δ2=19δ(3)=74
T1y=T*16πd3=27T11y=27
T111y=19T2=19
T3=14δy(1y)=59,5δy(11y)=61δy(111y)=45δy(2)=45δy(4)=812.3 выбор опасных сечений
По наибольшим значениям эквивалентного напряжением опасным выбирается сечение 3.
По галтели конца вала на длину 175
2.4точняем напряжение в опасных сечениях в сечении 3
М3 = М1 – (М2-М1)=1371134
Моменты сопротивления изгибу Wx1y =12267
Момент сопротивления по кручению Wp1y =24531
δu2=113τu2=14
Таблица 6
Расчеты пределов выносливости в выбранных опасных сечениях Расчетное сечение №, рис. 4   3 σ-1 , Мпа (1), таб.4.3   380 τ-1 , Мпа       230 К1 = 1 – 0,2 lg(d / 7,5)   0,835 Вид концентрации напряжений галтель напряжений   R=2
    Кσ   2,01
Кτ       1,65 Кdσ (1), таб. П10   0,84
0,78 Кdτ       σв Мпа (1), таб.4.3   900 Rz рис. 3     20 КFσ = 1 – 0,22 (lg(σв / 20) – 1) lgRz 0,813 КFτ = 0,575 КFσ + 0,426   0,893
1 КV       КН=(Кσ/ Кdσ +1/ КFσ-1)(1/KV) 2,62 КK=(Кτ/ Кdτ +1/КFτ - 1)(1/KV) 2,235 σ-1Д = σ-1 К1 / КН , МПа   120 τ-1Д = τ-1 К1 / КK , МПа   86 Из сопоставления параметров по столбцам таб. 6 основной вклад в снижение
пределов выносливости детали вносят коэффициенты концентрации напряжений.
Наименьшие пределы выносливости получены в сечениях 111у и 4, в местах посадки
на вал подшипника и зубчатого колеса, дающие наибольшие коэффициенты
концентрации напряжений.
2.6. Параметры динамических нагрузок и напряжений
Установление назначения редуктора: приводы пластинчатых транспортеров
и технологических конвейеров с цепным тяговым элементом. Характеристика
динамичности нагрузки, (1) таб. 3.7, коэффициент вариации нагрузки и связанных
с ней напряжений VТ = Vσ = 0,167
Закон распределения амплитуд напряжений изгиба и кручения вала -
нормальный (1) п. 3.1.3. График нагрузки и напряжений вала, отрабатывающий
нормальный закон распределения на рис. 5.

Рис.5. График нагрузки и напряжений отрабатывающий нормальный закон
Таблица 7
Характеристики динамичности напряжений и накопления усталостного повреждения
Расчетное сечение №, рис. 4   3 Коэффициент вариации напряжений   Vσ (1) таб. 4.7   0,167 Vτ       0,167 0,5 σ-1Д , МПа     60 0,5 τ-1Д , МПа     43 Напряжение номинальное п.2.2   σ2 , МПа   112 вероятность возникновения р2 0,68 τ2 , МПа   14 вероятность возникновения р2 0,68 Накопление усталостного повреждения Напряжение максимальное (1) таб. 3.6 Есть/нет
σ1 = σ2 (1+2Vσ), МПа   149,4 вероятность возникновения р1 τ1 = τ2 (1+2Vτ) , МПа   19 вероятность возникновения р1 0,16 Накопление усталостного повреждения Нет Напряжение минимальное (1) таб. 3.6   σ3 = σ2 (1-2Vσ), МПа   75 вероятность возникновения р1 0,16 τ3 = τ2 (1-2Vτ) , МПа   9 вероятность возникновения р3 0,16 Накопление усталостного повреждения Нет Выводы:
_в сечение 3 на всех уровнях σj < 0,5 σ-1Д и τj < 0,5 τ-1Д, т.е. накопления усталостного
повреждения не происходит ни по нормальным, ни по касательным напряжениям, ресурс неограниченный, дальнейший расчет не нужен;
_минимальные нормальные напряжения только в сечения111у удовлетворяют условию накопления
усталостного повреждения;
_ во всех сечениях на всех уровнях τj < 0,5 τ-1Д , касательные напряжения исключаются
из расчетов ресурса;
_для расчетов ресурса в сечениях 11у, 3, 4 используются нормальные напряжения
на уровнях σ1 и σ2, в сечении 111у на уровнях σ1, σ2 и σ3 (таб. 8).
4.4. Подбор подшипников качения.
На посадочный диаметр 55 мм подбирается подшипник радиальный шариковый № 309.
Проверка работоспособности подшипника выполняется по методике, утвержденной
ГОСТ 18855-94 и изложенной в (9). Расчеты для
тихоходного вала.проведены в таблице "Выбор подшипников качения " по программе подбора подшипников редукторов (в последней колонке) Выбор подшипников качения Характеристика вала     1 быстроход Диаметр вала под подшипник d , мм 45 Частота вращения n , об/мин 1500 Ресурс подшипника заданн Lh час 7000 Макс.рад.реакция на опорах R max, Н 26150 Суммарная осевая сила Σ F x, Н 8950 Контрольное отношение F x /R max 0,342 Характеристика выбранного подшипника   Наименование типа       Шар,рад. Наименование серии   Средняя Номер подшипника   909 ГОСТ   882-75 Диаметр внутренний d мм 45 Диаметр наружный D мм 100 Ширина B мм 25 Ширина Т мм 25 Радиус скругления r мм 2,5 Угол контакта α град 0 Динамическая грузоподъемность [C] Н 37100 Статическая грузоподъемность [Cо] Н 25200 Проверка динамической грузоподъемности   Коэфф.вращения кольца Кк 1 Коэфф.динамичности Кσ 1,3 Коэфф.температурный Кт 1 Контрольное отношение F x /Cо 0,2412 Коэфф.влияния осевой нагрузк ex 0,38 Контрольное отношение F x /Кк R max 0,34 Коэфф.радиал.нагрузки x 1 Коэфф.осевой.нагрузки y 0 Приведенная нагрузка Q = (x Kk R max + y Fx)КσКт, Н 3399,5 Ресурс подшипника L = 60 n Lh /10^6 млн об 630 Показатель кривой выносл.подш качения α 3 Потребная динам.грузоподъ. C=Q L^(1/α) Н 20407 Заключение       C<[C],уд Долговечность подшипниов качения (10) с вероятностью, превышающей 90% (ВБР P(t) > 0,9)
L(P(t)) = a1 * L млн.об, где
коэффициент надежности a1 = (lg P(t) / lg 0,9) ^ (1/k),
параметр распределения долговечностей Вейбулла k = 1,5
номинальная долговечность подшипниов качения с 90% вероятностью (ВБР Р(t) = 0,9)
L = a23 * (C / Q)^p млн.об.
номинальная динамическая грузоподъемность C = [C] = 37100 Н
приведенная нагрузка Q = 3399,5 Н
показатель кривой выносливости подшипников шариковых p = 3
роликовых p = 3,33
Долговечность подшипниов качения в часах с учетом постоянной частоты
вращения n об/мин Lh = L* 10^6 / 60 * n час
Коэффициенты   a23
Для типов подшипниов каченияк в условиях работы 1 2 3
Шариковые, кроме сферических двухрядных. 0,7÷ 0,8 1 1,2 ÷ 1,4
Шариковые сферические двухрядные и роликовые цилиндрические 0,5 ÷ 0,6 0,8 1,0 ÷ 1,2
Роликовые конические 0,6 ÷ 0,7 0,9 1,1 ÷ 1,3
Роликовые сферические двухрядные. 0,3 ÷ 0,4 0,6 0,8 ÷ 1,0
Расчеты долговечности в зависимости от ВБР последовательно выполнены в таблице
ВБР C Q a1 a23 p L(P(t)) n Lh
Pi(t) Н Н       млн.об об/мин час
Подшипник № 309 ГОСТ 8338-75    
0,9 37100 3399,5 1 1 3 1299,8 1500 14442
0,95 71000 3399,5 0,618854 1 3 804 1500 8937
0,99 37100 3399,5 0,20877 1 3 271,3 1500 3014
0,998018 37100 3399,5 0,07077 1 3 58,61 1500 651
Подшипник № 311 ГОСТ 8338-75    
0,998018 59200 3399,5 0,045093 1 3 238 1500 651
Подшипник № 7309 ГОСТ 726081  
0,998992 76100 3399,5 0,045093 1 3,33 1410 1500 15677
Из расчетов следует: при заданной долговечности 10000 час и требуемой
ВБР 0,998018 (таб. 1.5)
Подшипник № 309 радиальный шариковый легкой серии имеет номинальную
долговечность (с ВБР 0,9) избыточную 14442 час, с ВБР 0,95 - достаточную 8937 час,
с требуемой ВБР 0,998992 - недостаточную 651 час.
Подшипник № 409 радиальный шариковый средней серии
с требуемой ВБР 0,998992 имеет долговечность недостаточную 2645 час. ,
Подшипник № 7309 роликовый однорядный
с требуемой ВБР 0,998992 имеет долговечность достаточную 15677 час. ,

5. Разработка выводов и рекомендаций по конструктивному
исполнению выбранных элементов.
Характеристики объекта проектирования Параметры и выводы Примечания и ссылки
Проектируемая деталь     Вал тихоходный Рис. 3.2  
Требуемая ВБР детали Pдет(t)   0,999845   п. 2.2, таб.2.9
Требуемый ресурс детали tТР, час   7000   П.1, таб.1.5
Расчетное сечение       3 Рис. 4  
Факторы нагрузки: максимальный изгибающий момент, полный крутящий момент.     Рис. 4  
       
Факторы концентрации напряжений: посадка подшипника, канавка для выхода шлифовального круга по ГОСТ 8820-69 с радиусами галтелей 1 мм     Рис. 4
 
 
        Ресурс расчетный, достигнутый tДОС, час 16,33   Недостаточный
Для достижения требуемого ресурса по расчетам п. 5 рекомендуется:
1. Заменить материал вала Сталь 18ХГТ ГОСТ 4543-71 термообработка улучшение, твердость в сечениях 3
2. Установить в качестве опор подшипники № 7309 ГОСТ 726081.
2.7. Средний ресурс детали Среднее (с вероятностью 0,5 или 50%) число циклов до разрушения детали согласно корректированной гипотезы накопления усталостного повреждения по нормальным напряжениям: = 308078 циклов, по касательным напряжениям: циклов, где ∑(σj ^mσ)pjσ и ∑(τj ^mτ)pjτ – эквивалентные амплитуды нормальных и касательных напряжений, эквивалентные всему массиву переменных амплитуд по величине накопленного усталостного повреждения, в которые включаются слагаемые, содержащие эффективные амплитуды σj ≥ 0,5 σ-1Д и τj ≥ 0,5 τ-1Д (таб. 7); σj = Мj / (πd^3/32) МПа - разрядные величины амплитуд нормальных напряжений изгиба, таб. 5 и 7; τj = Тj / (πd^3/16) МПа - разрядные величины амплитуд касательных напряжений кручения, таб. 5 и 7; pjσ и pjτ - вероятности амплитуд нормальных и касательных напряжений (таб. 7); mσ = mτ = C / K - показатели кривых выносливости по нормальным и касательным напряжениям, C = 5 + σВ / 80, σВ - предел прочности материала вала, (1)таб. 3.3, K = КН – коэффициент снижения предела выносливости (таб. 6); Показатели кривых выносливости в каждом сечении вычислены в таб. 8 с округлением до целых.
Для каждого сечения ∑(σj ^mσ)pjσ = (σ1^mσ)p1 + (σ2^mσ)p2 + (σ3^mσ)p3 = 3,15е7 12 ∑(τj ^mτ)pjτ = (τ1 ^mτ)p1 + (τ2 ^mτ)p2 + (τ3 ^mτ)p3 Учитывая только эффективные амплитуы в сечении 11у: ∑(σj ^mσ)pjσ = ( 108 ^ 7 ) х 0,16 +
+ ( 81 ^ 7 ) х 0,68 ; в сечении 111у: ∑(σj ^mσ)pjσ = ( 96 ^ 4 ) х 0,16 +
+ ( 72 ^ 4 ) х 0,68 + + ( 48 ^ 4 ) х 0,16 ; в сечении 3: ∑(σj ^mσ)pjσ = ( 95 ^ 6 ) х 0,16 +
+ ( 71 ^ 6 ) х 0,68 ; в сечении 4: ∑(σj ^mσ)pjσ = ( 60 ^ 5 ) х 0,16 +
+ ( 45 ^ 5 ) х 0,68 ; NGσ = NGτ = 2*10^6..5*10^6 циклов - базовые числа циклов; принимается NGσ = NGτ = 2000000 циклов


= 0,1625
и - корректирующие
коэффициенты, в которые включаются слагаемые, содержащие эффективные амплитуды
σj ≥ 0,5 σ-1Д и τj ≥ 0,5 τ-1Д (таб. 7); Если в сечении эффективные амплитуды напряжений изгиба и кручения действуют
совместно, эквивалентный ресурс определяется из выражения:
циклов.
Средний ресурс в часах час, где ne = (n∑pje )/60, гц - средняя частота эффективных амплитуд, ∑pje - сумма
вероятностей эффективных амплитуд (таб. 7). Расчеты среднего ресурса для сечений вала, в которых действуют эффективные
амплитуды напряжений выполнены в таб. 8. 2.8. Функция распределения ресурса (вероятности неразрушения) При нормальном законе распределения ресурса lgtP = lgt0,5 - uP Slgt0,5 , где tP – ресурс, час, соответствующий заданной вероятности безотказной работы P(t);
- среднее квадратическое отклонение логарифма среднего ресурса;
Vσ-1Д – коэфф. вариации предела выносливости детали, принимается Vσ-1Д = 0,08 Vσj - коэффициент вариации амплитуд напряжений (п. 2. 6): VТ = Vσ = 0,167 uP – квантиль нормального распределения, соответствующий выбранной ВБР P(t) (1), таб. П 14.
ВБР P(t) - вероятность, полученная в п. 1.3, таб. 5 для вала P1.2.1(t) = 0,99973 Таблица 8 Расчеты среднего ресурса и функций распределения ресурса Расчетное сечение №, рис. 4   1у Коэффициент вариации напряжений Vσ (1) таб. 4.7   0,167 Vτ   0,167 0,5 σ-1Д , Мпа таб. 6   60 0,5 τ-1Д , МПа     43 σв Мпа (1), таб.4.3   900 C = 5 + σВ / 80,     16,25 К = 0,5(КН + КK)   1,31 mσ = mτ = C / K     6 ∑(σj ^mσ)pjσ   3,15 е+12 ∑(τj ^mτ)pjτ   - NG = NGσ = NGτ     2000000
 
  0,1625     -         -     -          
 
   308078     -                   -           n об/мин   1500 ne = n∑pje/60 гц   25  
          час 3,42           Vσ-1Д   0,08
          0,4822           P1.2.1(t) п. 1.3, таб. 4   0,9998453 uP (1), таб. П 14 3,5499 3,72 lgtP = lgt0,5 - uP Slgt0,5   2,33 tP час (таб антилогарифмов) 213,80
3. Анализ соотношения достигнутого и требуемого уровней ВБР элементов. Согласно ТЗ заданная наработка, которая есть требуемый ресурс t = 7000 час
Из п. 1.3 таб. 4 для обеспечения заданной ВБР ТС Р(t) = 0,89 вал должен иметь ВБР P1.2.1(t) = 0,9998453 Из п. 2.8 таб. 8 достигнутые в конструкции ресурсы в расчетных сечениях с этой вероятностью
в сечении 3 213,80 час
Достигнутые в конструкции ресурсы с требуемой ВБР в расчетных сечениях 3 недостаточны. Наименьший ресурс получен в сечении 3 на краю посадки ПК, где действует наибольший изгибающий
момент от радиальной нагрузки RТ быстроходного вала на конце консоли. Ресурсы в расчетных сечениях построены на рис. 6 в логарифмически - вероятностных координатах.
4. Разработка мер по сближению достигнутого и требуемого уровней ВБР элементов.
Все недостаточные ресурсы с ВБР P1.2.1(t) = 0,9998453 получены в области левой опоры, из которых наименьший tдос = 213,80 час
в сечении 3 Если поднять ресурс до заданного t = 7000 час
в этом сечении, остальные сечения так же получат достаточный ресурс. 4.1. Снижение изгибающего момента на левой опоре. Радиальную нагрузку на быстроходный вал приложить не на конец вала, а посредине
посадочного участка длиной 85 мм. Тогда вылет а (рис. 4) сократится и станет а = 122 - 42 = 80 мм
Так как момент и напряжение пропорциональны вылету, повышение ресурса (форм. (5.9), (1))
, где m = 4 для сечения 3 , таб.8. tпов = 16,33 х ( 122 / / 80 ) ^ 4 = 88 час
Этот ресурс полагается достигнутым, и принимается следующая мера. 4.2. Повышение предела выносливости путем выбора нового материала:
материал вала Сталь 45 с пределом выносливости, таб. 6, σ-1(18ХГТ) = 3520 Мпа
и пределом выносливости детали в сечении 111у, таб. 6, σВ (18ХГТ) = 1150 Мпа
заменяется на материал Сталь 40ХН ГОСТ 4543-71, термообработка улучшение, твердость в расчетных сечениях HB 250 – 280, предел выносливости (таб. 3.3, (1)) σ-1(40ХН) = 420 Мпа
предел прочности (таб. 3.3, (1)) σв(40ХН) = 920 Мпа
Применяется технологическая операция накатки роликом поверхности под подшипник
качения, что дает упрочнение в соответствии с таб. П.11 (1), коэффициент упрочнения КV = 1,9 Применение параметров нового материала для расчетов в таб. 6 даст предел выносливости детали в сечении 111у σ-1Д(18ХГТ) = 236 Мпа
Повышенный ресурс с новым пределом выносливости детали по форм. 5.4 (1)
t0,5ПОВ = t0,5ДОС (σ-1Д(40ХН) / σ-1Д(45) )^m = 88 х ( 143 /
/ 68 ) ^ 4 = 1721 час
Этот ресурс вновь полагается достигнутым, и принимается следующая мера. 4.3. Повышение диаметра . Считая достигнутым в сечении 111у (рис. 4) dдос = 40 мм
соответствии 5.7 (1): или dтр = dдос (t / tдос)^1/(m+3) = 40 х ( 10000 / / 1721 ) ^ 1 / ( 4 + 3 ) = 51,43 мм
Так как на диаметр в сечении 3 устанавливается подшипник качения, он может быть либо с превышением требуемого ресурса, dПОВ = 55 мм
либо dПОВ = 50 мм
По формуле 5.8 (1): tПОВ = tДОС (dПОВ / dДОС )^(m+3) . Тогда Tпов0,5 = 10000 х ( 55 / 51,43 ) ^ ^ ( 4. + 3 ) = 12370 час
Литература 1. Курсовое проектирование технических систем с заданным уровнем надежности. 2. Волков Д. П., Николаев С. Н. В 67 Надежность строительных машин и оборудования: Учеб. пособие для студентов вузов.-М.: Высш шко¬ла, 1979.-400 с, ил.
3. Дружинин Г. В. Распределение показателей надежности по элементам сложной
системы с учетом затрат на проектирование, производство и эксплуата¬цию.— Надежность
и контроль качества, 1974, № 2. 4. В.И.Анурьев. Справочник конструктора – машиностроителя в 3 томах, М, «Машиностроение» 1980. 5. В.В.Гнеденко, Ю.К.Беляев, А.Д.Соловьев. Математические методы в теории надежности, «Наука», Москва, 1963 г. 6. Расчет деталей машин и конструкций на прочность и долговечность. «Машиностроение» Москва.1985 г.
7. Чернавский С.А. Проектирование механических передач. Учебно-справочное пособие.М:Машиностроение, 1984. 8. Приводы машин. Справочник. /Под ред. В.В.Длоугого. Л. : Машиностроение, 1982.
9. РАСЧЁТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДЕТАЛЕЙ МАШИН. Учебное пособие Под общей редакцией проф. А.А. Андросова. Ростов-на-Дону 2002. 10. Подшипники качения. Справочнмк. Под ред. В.Н.Нарышкина. Москва «Машиностроение» 1984.

Приложенные файлы

  • docx 18219900
    Размер файла: 419 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий