VOSh_ME_Ekonomika_7-8_kriterii


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
1

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ

ПО ЭКОНОМИКЕ

2017

2018 уч. г.

МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП

7

8
классы



Решения и критерии оценивания


Тестовые задания

Выберите

один правильный ответ.


1.

В стране Мак выросли цены на картошку фри. Что при прочих равных
условиях
произойд
ё
т со спросом на сырный соус, если жители Мака любят его
только в сочетании с картофелем?

а)
в
ырастет

б)
у
падёт

в)
м
ожет как упасть, так и вырасти

г)
н
е изменится


2.

Маркетинговая компания провела исследование, согласно которому 80

%
респондентов доверяют компании «
ABC
», причем треть от этого числа
составляют женщины. Известно, что каждая вторая опрошенная женщина
имеет детей (при этом распределение женщин с детьми среди доверяющих
и

недоверяющих одинаковое). Определите, сколько всего
людей опросила
маркетинговая компания, если известно, что по результатам опроса ровно
десять женщин с детьми доверяют «
ABC
».

а)

50

б)

75

в)

100

г)

н
ет верного варианта ответа


3.

Функция спроса на чайники равна
ܳ

=
250

5

, функция предложения


ܳ

=
20


50
. Что можно сказать о рынке, если
государство установило цену
на уровне

15 ед.?

а)

Рынок находится в равновесии с

=
15
,
ܳ
=
175
.

б)

На рынке наблюдается дефицит в размере 75
-
ти

чайников.

в)

На рынке наблюдается избыток в размере 75
-
ти

чайников.

г)

На рынке наблюдается избыток в размере 250
-
ти

чайников.



Всероссийская олимпиада школьников по
экономике

2017�2018 уч. г.

Муниципальный
этап.
7

8

класс
ы
.
КРИТЕРИИ

2

4.

Спрос на мобильные телефоны описывается соотношением:

ܳ

телефон
=
390

4
ܲ
телефон
+
0
,
015


+
2
,
2
ܲ
стац
.

телефон

0
,
55
ܲ
моб
.

интернет

где




доход потребителей,
ܲ
стац
.

телефон



цена на стационарные (домашние)
телефоны,
ܲ
моб
.

интернет



цена интернета на мобильных устройствах,
ܳ

телефон



величина спроса на мобильные телефон
ы
,
ܲ
телефон



цена мобильного
телефона
.

В настоящее время в среднем цена на мобильный телефон равна 1
00
у.е., стационарный телефон стоит 60 у.е., мобильный интернет


40 у.е.
Сре
дний доход потребителя равен 20

000 у.е. Цена мобильного телефона как
функция от величины спроса на него равна:

а)

400 мобильных телефонов

б)

100 у.е.

в)

200

0
,
25

ܳ

телефон

г)

97
,
5

0
,
25

ܳ

телефон


5.

Какое из перечисленных ниже утверждений соответствует командной
экономике?

а)

Главный мотив фирмы для производства


получение прибыли.

б)

Государственная собственность на все материальные ресурсы
и

предприятия.

в)

Экономические
проблемы решаются в соответствии с обычаями.

г)

Свобода предпринимательства, власть государства ограничена.


Таблица ответов на тестовые задания




1

2

3

4

5

Ответ

б

б

в

в

б


По 4 балла за каждый правильный ответ.

Всего за тестовые задания


20 баллов.



Задания с кратким ответом


6.

Антон хочет починить свою сломанную машину. Он может отдать е
ё


в ремонт и заплатить за это 200 тыс. руб., а может вс
ё

сделать сам, тогда ремонт
будет стоить ему только 100 тыс. руб. (цена комплектующих). В последнем
случае
Антону прид
ё
тся взять отпуск с работы
за свой счёт

(без получения
заработной платы и отпускных). За день Антон зарабатывает 5 тыс. руб. Какое
максимальное количество дней Антон может потратить на ремонт, чтобы не
понести убытков?


Ответ
: 20 дней

(6 баллов)



Всероссийская олимпиада школьников по
экономике

2017�2018 уч. г.

Муниципальный
этап.
7

8

класс
ы
.
КРИТЕРИИ

3

Решение:

П
усть
x



кол
-
во дней отпуска. Чтобы Антон не пон
ё
с убытков
,

должно
выполняться соотношение:

200

100
+
5




20

Таким образом, максимальное число дней отпуска, котор
о
е Антон может
потратить на ремонт
,

равно 20.

Внимание! От участника не
требуется приводить решение. Проверяется
только ответ.


7.

Поросята Ниф
-
Ниф, Наф
-
Наф и Нуф
-
Нуф любят пр
оводить свободное время
в кафе
Wolf

&

Pigs
. Ниф
-
Ниф любит ванильное мороженое, которое стоит

40 у.е. Наф
-
Наф

любит торт «Птичье молоко», который стоит 50 у.е. Нуф
-
Нуф
не любит есть в кафе и бер
ё
т яблочный сок за 20 у.е. В этом месяце в кафе
стартовала акция «Приведи друга


получи скидку». Если поросёнок привед
ё
т
друга, то он получит скидку 20

%, но только на св
ой заказ. При этом друг
скидку не получит, но он может получить скидку, приведя ещ
ё

одного друга.
Нельзя получить скидку 40

%, приведя двух друзей. Сколько минимально
вместе могут потратить поросята, если каждый из них хотя бы один раз должен
побывать в ка
фе?


Ответ
: 92 у.е.

(6 баллов)

Решение
:

В
о
-
первых, можно рассуждать так: скидка должна прийтись на самые дорогие
заказы


Наф
-
Нафа и Ниф
-
Нифа. Соответственно, либо Наф
-
Наф приводит в
качестве друга Ниф
-
Нифа, а тот
,

в свою очередь
,

приводит Нуф
-
Нуфа, либо
Ниф
-
Ниф приводит Наф
-
Нафа, а тот


уже Ниф
-
Нифа. Оба варианта, очевидно,
стоят одинаково


92 у.е.

Либо можно перебрать все возможные варианты. Поросятам выгоднее идти
всем вместе (при этом можно вс
ё

равно перебрать варианты, где они идут
вдво
ё
м или поодин
очке). Тогда оста
ё
тся сравнить 6 случаев: Ниф
-
Ниф
приводит Наф
-
Нафа, а Наф
-
Наф


Нуф
-
Нуфа (тратят
0
,
8
×
40
+
0
,
8
×
50
+
20
=
92

у.е.); Ниф
-
Ниф приводит Нуф
-
Нуфа, а Нуф
-
Нуф


Наф
-
Нафа (тратят
98 у.е.); Нуф
-
Нуф приводит Наф
-
Нафа, а Наф
-
Наф


Ниф
-
Нифа (тратят 96 у.е.);

Нуф
-
Нуф приводит Ниф
-
Нифа, а Ниф
-
Ниф


Наф
-
Нафа (тратят 98 у.е.); Наф
-
Наф приводит Нуф
-
Нуфа, а Нуф
-
Нуф


Ниф
-
Нифа (тратят 96 у.е.); Наф
-
Наф
приводит Ниф
-
Нифа, а Ниф
-
Ниф


Нуф
-
Нуфа (тратят 92 у.е.). Видно, что
выгоднее всего, когда Ниф
-
Ниф приводит Наф
-
Наф
а, а Наф
-
Наф


Нуф
-
Нуфа
или когда Наф
-
Наф приводит Ниф
-
Нифа, а Ниф
-
Ниф


Нуф
-
Нуфа. Тогда
поросята тратят в сумме 92 у.е.

Внимание! От участника не требуется приводить решение. Проверяется
только ответ.



Всероссийская олимпиада школьников по
экономике

2017�2018 уч. г.

Муниципальный
этап.
7

8

класс
ы
.
КРИТЕРИИ

4

8.

Коля выбирает, куда вложить свои деньги. Он может

отдать их маме, которая
готова через год вернуть Коле его деньги и ещ
ё

10

% от суммы, либо отдать
накопленные деньги дедушке, который готов вернуть ему его деньги и ещ
ё

5

%
от суммы. Вдобавок дедушка доплатит Коле через год ещ
ё

100 руб
.
, если Коля
отдаст
ему деньги. Сейчас у Коли есть только купюры номиналом 1000 руб.
Сколько денег у Коли, если известно, что
отдать их
дедушке выгоднее с финан
-
совой точки зрения?


Ответ:

1000 руб
.

(6 баллов)

Решение:


Сравним
выражения

1
,
1


и

1
,
05

+
100
.

Второе больше при


<
2000
.

Так как у Коли только 1000
-
н
ые купюры, то у него может быть только

1000 руб.

Внимание! От участника не требуется приводить решение. Проверяется
только ответ.


9.

Функция спроса на жевательную резинку в ларьке является линейной.
Известно, что
повышение е
ё

рыночной цены с 4 до 6 рублей привед
ё
т к паде
-
нию величины спроса с 70 до 65 шт
.
в день. На сколько при прочих равных
условиях
сократится
величина спроса при повышении цены с 9 до 13 руб
.
?


Ответ
: на 10 шт.

(6 баллов)

Решение
:

Т
ак как функция является линейной:
ܳ

=
ܽ

ܾܲ
,
и при изменении цены на +2

величина спроса изменилась на

5, то при изменении цены на +4 величина
спроса изменится на

5
×
4
2
=

10
.

Внимание! От участника не требуется приводить решение. Проверяется
только ответ
.


10.

В мастерской работают три мастера, которые производят товары
X
,
Y

и
Z
,

а затем продают их, максимизируя общую выручку мастерской. Известно, что
Джонни производит в час 1 единицу
X
, 2 единицы
Y

или 3 единицы
Z
,

Вильям


2 единицы
X
, 3 единицы
Y

или 4 единицы
Z
, а Роберт


4 единицы
X
,
3 единицы
Y

или 2 единицы
Z
. Цены на товары одинаковые. Сколько единиц
товара Х будет произведено за 6 часов работы мастерской?


Ответ
: 24
(6 баллов)

Решение:

П
ри одинаковых ценах нужно производить как можно больше суммарного
количества товара. Тогда логично, что Джонни и Вильям будут
специализироваться на товаре
Z
, а Роберт


на товаре
X
. За один час Роберт
производит 4 единицы Х, значит, за 6 часов он произвед
ё
т 24 единицы.

Внимание! От участника не требуется приводить решение. Проверяется
только ответ.


Всероссийская олимпиада школьников по
экономике

2017�2018 уч. г.

Муниципальный
этап.
7

8

класс
ы
.
КРИТЕРИИ

5

11.

На заводе объ
ё
м работ увеличился на 60

%. При этом производительность
труда повысилась только на 25

%. На сколько процентов надо увеличить число
работников
завода, чтобы выполнить объ
ё
м работ в тот же срок?


Ответ
: на 28

%

(6 баллов)

Решение:


И
спользуя соотношения из условия, имеем:

(
ܳ
1

1
)
=
1
,
25
(
ܳ
0

0
)
.

При этом
ܳ
1
=
1
,
6
ܳ
0
. Значит
,

для того чтобы равенство выполнялось
,

нужно:

1

0
=
1
,
6
1
,
25
=
1
,
28
.

Внимание! От
участника не требуется приводить решение. Проверяется
только ответ.


Всего за задания с кратким ответом


36 баллов.


З
адания с развёрнутым ответом (решением)


12.

Робинзон решил открыть собственный бизнес. Даже название придумал:
«Тропический рай». Вот только
он
никак не может определиться, что ему
производить. Есть два варианта: кокосовое молоко «Как у бабушки» или
коктейль «Мечта аборигена». Для производства
двух

стаканов кокосового
молока ему понадобится только
один

кокос. Для производства
шести

коктейлей
необходимо
два

кокоса и сок
трёх

гуав. Усилия самого Крузо при производстве
обоих напитков одинаковы, возможно производство любого, в том числе
нецелого, числа к
аждого из напитков. За день он может произвести либо

40 стаканов кокосового молока, либо 30 коктейлей, а также любую линейную
комбинацию между этими вариантами (например, 36 стаканов кокосового
молока и 3 коктейля). Сырь
ё

(кокосы и гуаву) он закупает у др
угого
бизнесмена



Пятницы. За один кокос Пятница просит 6 ракушек, а за
одну

гуаву


8. Робинзон уверен, что сможет продать вс
ё

произвед
ё
нное кокосовое
молоко по цене 10 ракушек за стакан, а коктейли


по цене 15 ракушек.
Найдите максимальную прибыль Робинзона в течение дня.


Решение:

Н
айд
ё
м прибыль от одного стакана кокосо
вого молока: 10


3 = 7 ракушек

(
+1

балл
)

Прибыль от одного коктейля: 15


2


4 = 9 ракушек (
+1 балл
)

Производя 1 стакан кокосового

молока
,

Робинзон отказывается от производства
0,75 стакан
а

коктейля
(
+2 балла
)

Таким образом, если Робинзон производит 1 стакан кокосового молока, то он
получает 7 ракушек, но за это же время он мог
бы
произвести 0,75 стакан
а

коктейля и заработать 6,75 ракуш
ки
. Следовательно, Крузо должен
производить только кокосовое молоко (
+5 баллов
)
.


Всероссийская олимпиада школьников по
экономике

2017�2018 уч. г.

Муниципальный
этап.
7

8

класс
ы
.
КРИТЕРИИ

6

Тогда его прибыль составит 40

×
(10


3) = 280 ракушек

(
+2 балла
)

Ответ
: 280 ракушек
.

Максимум за задание


11 баллов.


13.

Страна Гамма
располагается на острове. В ней прода
ё
тся товар Б, спрос
и

предложение которого описывается уравнениями
:

ܳ

=
10

ܲ

и
ܳ

=
ܲ

соответственно, где
ܳ



количество товара Б, а
ܲ



цена. На Большой Земле
товар Б стоит 3
д.е
. Открылось паромное сообщение межд
у островом
и

Большой Земл
ё
й. Издержки на перевозку одной единицы товара Б составляют
1

д.е
. На Большой Земле можно купить любое количество товара Б. Жители
острова сначала покупают весь товар, который готовы по равновесной цене
продать местные производители, а потом докупают желаемое (если местные
производители не удовлетворяют весь спрос) на Б
ольшой Земле.

1)

Чему равна равновесная цена на товар Б на острове после открытия
паромного сообщения?

2)

Какое количество товара Б производится на острове (после открытия
паромного сообщения)?

3)

Какое количество товара Б импортируется на остров (после о
ткрытия
паромного сообщения)?


Решение
:


П
осле открытия паромной переправы цена на товар на острове не может
превышать 4 = 3 + 1 д.е. (т.

к. по этой цене можно всегда

импортировать
с

Большой Земли)

(
+ 2 балла
)

Равновесная цена на товар Б

до открытия паромной переправы составляла
5

д.е., поэтому товар Б будет импортироваться с Большой
З
емли

(
+ 2 балла
)

Цена товара будет составлять 4 д.е. (+
1 балл
)

Посчитаем количество покупаемого товара:
ܲ
=
4
,
ܳ
=
10

ܲ
=
10

4
=
6

единиц товара покупается на острове (+

2 балла
)

Вычислим количество товара, которое будет продаваться на острове по этой
цене:
ܳ

=
ܲ
=
4

(+
2 балла
)

Значит, импортироваться будет
6

4
=
2

единицы товара

(+
2 балла
)

Ответ
:
1)
ц
ена равна 4 д.е.
;

2) 6 ед. товара
;
3)
2 ед. товара

импортируется
.

Максимум за задание


11 баллов.


14.

Артур Грей решил удивить Ассоль и сконструировал корабль с алыми
парусами. Он рассчитал, что

для их пошива ему необходимо 1
900 м
2
ткани.

В лавке ему предложили три варианта подходящих кусков ткани: площадью

100 м
2

по цене 800 дублонов, 300 м
2

по цене 2
000 дублонов и 500 м
2

по цене

3
500 дублонов. Грей отказывается покупать ткани больше, чем действительно
необходимо, а кроме того
,

хочет мин
имизировать издержки. Найдите, сколько
денег потратит Грей.


Всероссийская олимпиада школьников по
экономике

2017�2018 уч. г.

Муниципальный
этап.
7

8

класс
ы
.
КРИТЕРИИ

7

Решение
:


Найд
ё
м, во сколько обходи
тся
один

м
2

ткани в каждом из вариантов.

Первый случай:
800
100
=

8
.


Второй случай:
2000
300
=
20
3
<
7
.



Третий случай:
3500
500
=

7
.

Таким образом, покупать по 300 м
выгоднее, чем по 500 или 1
00, если такая
возможность есть

(+ 6 баллов)

Значит, Грей купит максимально возможное кол
ичество

ткани по 300 м: 1800

м
по 2000 дублонов за 300 м и 100 м по 800 дублонов
(+
3 балла)
.

Итого он потратит:
2

000

×

6

+

800

=

12

800

дублонов
(+
2 балла)

Ответ
: 12 800.

Максимум за задание


11 баллов.


15.

Мистер Поттер, располагая некоторой суммой галлеонов, планирует
положить е
ё

на депозит в банк «Гринготтс», чтобы спустя год потратить
на

приобретение новой версии гоночной метлы
«Молния» (прода
ётся
за

галлеоны). Банк «Гринготтс» предлагает три вида вкладов с одинаковой
процентной ставкой: в галлеонах, фунтах стерлингов и евро. На данный
момент,
продав
1

гал
л
еон, можно получить 5 фунтов или 6 евро
. При этом
комиссия за каждую конве
ртацию одной валюты в другую составляет 2

%
от

суммы для пары «галлеон



фунт» и 4

% от суммы для пары «галлеон



евро». Определите, в какой валюте мистеру Поттеру оптимально сделать вклад,
если
,

согласно предсказанию профессора Трелони
,

спустя год валютны
е курсы
снизятся до 4,9 фунт
а

и 5,88 евро за 1 галлеон соответственно, а проценты
по

всем тр
ё
м вкладам одинаковы и равны 10

% в год.


Решение
:

Т
ребуется установить, во сколько раз изменится сумма вклада после
конвертации, падения курса и обратной
конвертации.

Галлеон:
1
×
1
,
1
.

Фунт:
5
×
0
,
98
×
0
,
98
/
4
,
9
×
1
,
1
=
50
49
×
98
100
×
98
100
×
1
,
1
=
98
100
×
1
,
1
<
1
×
1
,
1



выгоднее вкладывать в галлеонах

(
+5 баллов
)

Евро:
6
×
0
,
96
×
0
,
96
/
5
,
88
×
1
,
1
=
600
588
×
96
100
×
96
100
×
1
,
1
=
6
×
96
×
96
588
×
100
×
1
,
1
=
96
×
96
98
×
100
×
1
,
1
<
<
1
×
1
,
1



выгоднее вкладывать в
галлеонах

(
+5 баллов
)

Итоговый вывод



стоит вкладывать в галлеонах

(
+1 балл
)

Ответ
:
в

галлеонах
.

Максимум за задание


11 баллов.


Всего за задания с
развёрнутым

ответом


44

балл
а
.


Всего за работу


100 баллов.


Приложенные файлы

  • pdf 18194157
    Размер файла: 411 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий