METADYChNYYa_UKAZANNI_PA_FIZITsY_12tp

МІНІСТЭРСТВА АДУКАЦЫІ РЭСПУБЛІКІ БЕЛАРУСЬ

БРЭСЦКІ ДЗЯРЖАѕНЫ ПЕДАГАГІЧНЫ ІНСТЫТУТ
iмя А.С. ПУШКІНА

Кафедра Фізікі








МЕТАДЫЧНЫЯ УКАЗАННІ

ДА ПРАКТЫЧНЫХ ЗАНЯТКАѕ ПА АГУЛЬНАЙ ФІЗІЦЫ

Раздзел “Механіка”










Брэст 1993
У метадычных указаннях дадзены планы практычных занятка па механіцы на 1 курсе спецыяльнасці “Фізіка і матэматыка”. Для кожных занятка прыведзены тэарэтычныя пытанні і мовы пяці задач, рашэнне і аналіз якіх мэтазгодныя  аудыторыі. Астатнія задачы прызначаны для самастойнай і індывідуальнай працы студэнта. Дадзена неабходная для падрыхтокі да занятка літаратура. Прапануемыя задачы з’яляюцца мінімумам, абавязковым для сіх студэнта пры вывучэнні раздзела “Механіка” курса агульнай фізікі.
Друкуецца  адпаведнасці з рашэннем рэдакцыйна-выдавецкай рады інстытута.






Складчыкі М.М. Пагарэльскі
У.С. Секяржыцкі

Рэдактар А.С. Іковіч

Адказны за выпуск В.М. Крука
Заняткі № 1
Тэма: ФІЗІЧНЫЯ ЗАДАЧЫ I АГУЛЬНЫЯ ПРЫНЦЫПЫ IX РАШЭННЯ
(лекцыйна-семінарскія заняткі.)
Пытанні.
1. Мэты і задачы практычных занятка па агульнай фізіцы; парадак правядзення практычных занятка.
2. Класіфікацыя фізічных задач: пасталеныя і непасталеныя, стандартныя: нестандартныя, ацэначныя задачы.
3. Асноныя этапы рашэння пасталенай задачы: фізічны, матэматычны, аналіз рашэння.
4. Аналітычны і сінтэтычны спосабы рашэння.
5. Паняцце аб метадзе размернасцей і падабенства фізічных велічынь.
Задачы для самастойнага рашэння.
1.1. Сярэдняя скорасць цела 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Знайсці скорасці на кожнай палавіне шляху, калі на першай скорасць у 1,5 разы большая, чым на другой.
1.2. Цела прайшло палавіку шляху са скорасцю 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, палавіну астатняга часу са скорасцю 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, апошні адрэзак са скорасцю 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Знайсці сярэднюю скорасць.
1.3. Часцінка рухаецца па восі 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 са скорасцю, графік якой паказаны на рыс. 1.3. У момант часу 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 каардыната 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Пабудаваць прыкладныя графікі залежнасці паскарэння , каардынаты і шляху ад часу.
1. 4. Атамабіль пачынае рух па прамой з паскарэннем 5м/с2 потым ранамерна і, рухаючыся запаволена з тым жа па модулю паскарэннем, спыняецца. Увесь час руху 25 с, сярэдняя скорасць 25 м/с. Знайсці час ранамернага руху.
1.5. З якой вышыні і колькі часу падала свабодна без пачатковай скорасці цела, калі  апошнюю секунду яно прайшло адлегласць 13 EMBED Equation.DSMT4 1415?
1.6. Шлях цела падзелены на роныя адрэзкі. Цела пачынае ранапаскораны рух і прайшло першы адрэзак за час 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. За які час цела пройдзе 13 EMBED Equation.DSMT4 1415-ты адрэзак?
1.7. З якім прамежкам часу адарваліся ад даху дзве кроплі, калі праз час 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 пасля пачатку падзення другой кроплі адлегласць паміж кроплямі 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 ? *)
1.8. З даху будынка вышынёй 27м праз роныя прамежкі часу падаюць кроплі. У момант удару першай аб зямлю чацвёртая адарвалася ад даху. Знайсці для гэтага моманту адлегласці паміж кроплямі.
1.9. Па нахільнай дошцы знізу верх пусцілі шарык. На адлегласці 30см ад пачатку шляху ён бы два разы: праз 1с і праз 2с пасля пачатку руху. Знайсці пачатковую скорасць і паскарэнне шарыка.
1.10. Цела кінута вертыкальна верх са скорасцю 30м/с. На якой вышыні і праз колькі часу скорасць яго (па модулю) будзе10м/с?
*) Тут і далей супраціленне руху не лічваецца, калі гэта не агаворана спецыяльна.
Літаратура: [5] гл. 1,2
Заняткі № 2
Тэма: КІНЕМАТЫКА ЧАСЦІНКІ: АДНОСНАСЦЬ РУХУ.

Пытанні.

1. Паняцце матэрыяльнага пункта. Сістэмы адліку.
2. Вектарны, каардынатны і натуральны спосабы апісання руха. Кінематычныя раненні руха.
3. Сярэднія і імгненныя скорасці і паскарэнні.
4. Складанне вектарных велічынь і іх праекцый.
5. Асноныя кінематычныя суадносіны для ранамернага і ранапаскоранага прамалінейных руха.
6. Ператварэнні Галілея для каардынат і скорасцей.
Задачы для рашэння на занятках.
2.1. Дзве часцінкі кінуты адначасова з аднолькавымі па модулю скорасцямі з адной вышыні: першая- вертыкальна верх, другая- гарызантальна. Першапачатковая адлегласць паміж імі 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, рух адбываецца  адной плоскасці. Знайсці найменшую адлегласць паміж часцінкамі.
2.2. Тры часцінкі пачынаюць адначасова рухацца с пастаяннымі па модулю скорасцямі 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 з вяршын ранабаковага трохвугольніка са стараной 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Вектар скорасці першай часцінкі весь час накіраваны на другую, другой- на трэцюю, трэцяй-на першую. Праз які час часцінкі сустрэнуцца? Знайсці шлях кожнай часцінкі.
2.3. Дзве часцінкі рухаюцца з пастаяннымі скорасцямі13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 па дзвюх узаемна перпендыкулярных прамых да пункта іх перасячэння. У момант 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 часцінкі знаходзіліся на адлегласцях 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 ад гэтага пункта. Праз які час пасля пачатку руху адлегласць паміж часцінкамі стане мінімальнай? Знайсці гэтую адлегласць.
2.4. Часцінка 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 рухаецца ранамерна са скорасцю 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 так, што вектар 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 увесь час "накіраваны" на часцінку 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, якая, у сваю чаргу, рухаецца прамалінейна і ранамерна са скорасцю 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. У пачатковы момант 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, і адлегласць паміж часцінкамі13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Праз які час часцінкі сустрэнуцца?
2.5. Уласная скорасць плыца  13 EMBED Equation.DSMT4 1415 разо меншая за скорасць цячэння. Пад якім вуглом да цячэння ён павінен плыць, каб пры пераправе праз раку яго аднесла на меншую адлегласць?
Задачы для самастойнага рашэння.
2.6. Два цягніка рухаюцца насустрач са скорасцямі 20м/с. Першы цягнік праходзіць міма пасажыра другога за 14с. Якая дажыня першага цягніка?
2.7. Эскалатар падымае стаячага на ім пасажыра за 60с. Па нерухомаму эскалатару пасажыр падымаецца за 180с. Знайсці час пад’ёму пасажыра, калі ён і эскалатар рухаюцца адначасова.
2.8. Камень кінуты вертыкальна верх з вышыні 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 са скорасцю 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Адначасова з зямлі верх кінуты другі камень са скорасцю 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Праз які час яны будуць на адной вышыні? Знайсці гэтую вышыню.
2.9. Дзве часцінкі кінуты адначасова з аднолькавымі па модулю скорасцямі з адной вышыні насустрач: першая- пад вуглом 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 да гарызонта, другая- гарызантальна. Першапачатковая адлегласць паміж імі 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Знайсці мінімальную адлегласць паміж часцінкамі.
2.10. Дзве часцінкі кінулі адначасова з аднаго пункта з аднолькавымі па модулю скорасцямі 25м/с: адну- вертыкальна верх, другую- пад вуглом 60° да гарызонта. Знайсці адлегласць паміж імі праз 1,7с.
2.11. Рашыць задачу тыпа 2.2 для часцінак, якія знаходзяцца  вяршынях: а) квадрата, б) правільнага шасцівугольніка.
2.12. Два атамабілі адначасова праехалі скрыжаванне і едуць па вуліцах, якія разыходзяцца ад скрыжавання пад вуглом 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, з пастаяннымі скорасцямі 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Праз які час адлегласць паміж атамабілямі будзе 13 EMBED Equation.DSMT4 1415?
2.13. Дзве часцінкі кінулі з аднаго пункта адначасова гарызантальна з працілегла накіраванымі скорасцямі 3м/с і 4м/с. Знайсці адлегласць паміж імі  момант, калі вектары скорасцей узаемна перпендыкулярныя.
2.14. Радыус-вектары двух часцінак у пачатковы момант 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415,скорасці 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 пастаянныя. Пры якой суадноснасці паміж гэтымі чатырмя вектарамі часцінкі сутыкнуцца?
2.15. Кабіна ліфта вышынёй 2,7м падымаецца з паскарэннем 1,2 м/с2. Праз 2с пасля пачатку пад’ёму са столі кабіны пача падаць груз. Знайсці час яго свабоднага падзення, перамяшчэнне і шлях адносна шахты ліфта.
Літаратура: [2] §§ 1-4; [3] §§ 1-4,7.
Заняткі № 3
Тэма: КІНЕМАТЫКА ЧАСЦІНКІ : АСНОѕНЫЯ ПАНЯЦЦІ I ЗАДАЧЫ.

Пытанні.
1. Гл. пытанні 2,3,5 да занятка № 2.
2. Прамая і адваротная задачы кінематыкі; алгарытмы іх рашэння.
3. Тангенцыяльнае, нармальнае і понае паскарэнні часцінкі.
4. Гадографы радыус-вектара і скорасці. Напрамкі скорасцей і паскарэння.
Задачы для рашэння на занятках.
3.1. З пункта 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 на шашы неабходна за найменшы час трапіць у пункт 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, які знаходзіцца  полі на адлегласці13 EMBED Equation.DSMT4 1415 ад шашы (рыс. 3.1). Скорасць у полі  13 EMBED Equation.DSMT4 1415 разо меншая за скорасць па шашы. На якой адлегласці ад пункта 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 патрэбна павярнуць?
3.2. Залежнасць шляху ад часу даецца раненнем: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415,м; 13 EMBED Equation.DSMT4 1415,13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Праз які час пасля пачатку руху паскарэнне будзе 13 EMBED Equation.DSMT4 1415? Знайсці сярэдняе паскарэнне за гэты час.
3.3. Часцінка рухаецца  дадатным напрамку восі 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 са скорасцю 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 дзе 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. У момант 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 каардыната 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Знайсці залежнасці скорасці і паскарэння часцінкі ад часу, а таксама сярэднюю скорасць за час праходжання першых 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 метра шляху.
3.4. Часцінка рухаецца па дузе акружнасці радыусам 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Яе скорасць 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 прапарцыянальная 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, дзе 13 EMBED Equation.DSMT4 1415-шлях. Знайсці вугал паміж вектарамі понага паскарэння і скорасці.
3.5. Цела кінулі пад вуглом да гарызонта з зямлі з пачатковай скорасцю 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Знайсці сярэднюю скорасць 13 EMBED Equation.DSMT4 1415за весь час руху.

Задачы для самастойнага рашэння.
3.6. Пункты 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 у полі, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415-дарога (рыс. 3. 6). Скорасць машыны на полі 5м/с, па дарозе 10м/с. АВ=1300м, АС=600м, ВD=100м. Знайсці мінімальны час руху ад 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 да 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
3.7. Залежнасць каардынаты ад часу даецца раненнем 13 EMBED Equation.DSMT4 1415,м. Знайсці сярэднюю cкорасць і паскарэнне за час ад 1с да 4с. Пабудаваць графікі каардынаты, скорасці і паскарэння для 13 EMBED Equation.DSMT4 1415с, узяшы пункты праз 1с.
3.8. На рыс. 3.8 паказаны графік залежнасці каардынаты часцінкі ад часу. Знайсці з дапамогай графіка: а) сярэднюю скорасць за час руху; б) максімальную скорасць; в) момант 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, у які імгненная скорасць роная сярэдняй за першыя 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 секунд; г) сярэдняя скорасць за першыя 10с і 16с.
3.9. Часцінка рухаецца здож восі 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 з паскарэннем 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, дзе 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415скорасць. У момант 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Знайсці залежнасці паскарэння, скорасці і каардынаты ад часу.
3.10. Часцінка запавольна рухаецца па прамой з паскарэннем, модуль якога 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, дзе 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415скорасць. У пачатковы момант 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Які шлях пройдзе часцінка да спынення і за які час?
3.11. Часцінка рухаецца  плоскасці з тангенцыяльным паскарэннем 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і нармальным паскарэннем 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, дзе 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415- дадатныя пастаянныя, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415- час. Знайсці залежнасці радыуса крывізны траекторыі і понага паскарэння ад пройдзенага шляху 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
3.12. Часцінка рухаецца па прамой са скорасцю 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, дзе 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415-дадатныя пастаянныя. У момант 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 каардыната 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Знайсці залежнасці каардынаты і скорасці ад часу.
3.13. Часцінка рухаецца здож восі 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 са скорасцю 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. у момант 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 каардыната 13 EMBED Equation.DSMT4 1415; 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Знайсці: а) каардынату 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 у моманты 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415; б) моманты часу, адпаведныя адлегласці 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 пачатку каардынат.
3.14. Радыус-вектар часцінкі 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, дзе 13 EMBED Equation.DSMT4 1415-пастаянны вектар, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Знайсці: а) скорасць і паскарэнне часцінкі  залежнасці ад часу, б) прамежак часу, пасля якога часцінка вернецца  і зыходны пункт, і яе шлях пры гэтым.
3.15. За час 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 часцінка прайшла палову акружнасці радыусам 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 з пастаянным тангенцыяльным паскарэннем. Знайсці: а) модуль сярэдняга вектара скорасці; б) модуль сярэдняга векгара паскарэння.

Літаратура: [1] §§ 1.2-1.4; [2] §§ 1-4; [3] §§ 1-4,7; [4] § 5.
Заняткі № 4
Тэма: КІНЕМАТЫКА ЧАСЦІНКІ: НЕЗАЛЕЖНАСЦЬ РУХАѕ.

Пытанні.
1. Гл. пытанні 2,4-6 да занятка № 2 і 3 да занятка № 3.
2. Прынцып незалежнасці руха.
3. Кінематычнае апісанне руха свабодна падаючага цела, кінутага вертыкальна верх, гарызантальна і пад вуглом да гарызонта.

Задачы для рашэння на занятках.
4.1. Радыус-вектар часцінкі 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, дзе 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415- пастаянныя, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 - орты восей 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Знайсці: а) ураненне траекторыі 13 EMBED Equation.DSMT4 1415; б) залежнасці ад часу скорасці 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 , паскарэння 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і модуля гэтых велічынь; в) залежнасць ад часу вугла 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 паміж вектарамі 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
4.2. Паскарэнне часцінкі 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 пастаяннае і накіраванае супраць дадатнага напрамку восі 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Ураненне траекторыі 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 , дзе 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415- дадатныя пастаянныя. Знайсці скорасць у пачатку каардынат.
4.3. Пад якім вуглом да гарызонта кінута цела з зямлі, калі тангенцыяльнае паскарэнне 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 яно мела праз час, у чатыры разы меншы за час усяго палёту?
4.4. На нахіленую пад вуглом 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 да гарызонта плоскасць пача падаць шар. Праляцешы адлегласць 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, ён пругка адбіся ад плоскасці. На якой адлегласці ад пункта падзення ён зно ударыцца аб плоскасць?
4.5. Мяч, які кінуты са скорасцю 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 пад вуглом 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 да гарызонта, скача па гарызантальнай паверхні. Адносіны скорасцей мяча да і пасля удару пастаянныя і роныя 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Знайсці час руху мяча і адлегласць, якую пройдзе ён па гарызанталі.

Задачы для самастойнага рашэння.
4.6. Часцінка рухаецца у плоскасці 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 па закону: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, дзе 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415-дадатныя пастаянныя, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 - час. Знайсці: а) ураненне траекторыі 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 (начарціць графік); б) скорасць і паскарэнне часцінкі  залежнасці ад часу; в) момант 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, у які вугал паміж вектарамі скорасці і паскарэння 45°.
4.7. Часцінка рухаецца  плоскасці 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 па закону: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, дзе 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415- дадатныя пастаянныя. Знайсці шлях за час 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і вугал паміж вектарамі скорасці і паскарэння.
4.8. Часцінка рухаецца  плоскасці 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 са скорасцю 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 дзе 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415-орты, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415- пастаянныя. У пачатковы момант 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Знайсці: ураненне траекторыі 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і радыус крывізны траекторыі  залежнасці ад 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
4.9. Вертыкальная састаляючая скорасці паветранага шара 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, гарызантальная састаляючая 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, дзе 13 EMBED Equation.DSMT4 1415-вышыня пад’ему, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415- дадатныя пастаянныя. Знайсці: а) гарызантальнае перамяшчэнне шара  залежнасці ад вышыні пад’ёму 13 EMBED Equation.DSMT4 1415; б) понае, тангенцыяльнае і нармальнае паскарэнні  залежнасці ад 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
4.10. Пад якім вуглом да гарызонта кінута з зямлі цела, калі: а) радыус крывізны  пачатку траекторыі бы у 8 разо большы чым у найвышэйшым пункце; б) цэнт крывізны вяршыні траекторыі знаходзіцца на зямлі.
4.11. З якой пачатковай скорасцю і пад якім вуглом да гарызонта кінута цела з зямлі, калі вышыня пад’ёму і радыус крывізны траекторыі  найвышэйшым пункце роныя 3м?
4.12. На якой адлегласці ад абрыва вышынёй 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і пад якім вуглом да гарызонта трэба станавіць мінамёт, каб дальнасць палета міны па пласкагор’ю над абрывам была максімальная? Пачатковая скорасць міны 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
4.13. З гарматы выпусцілі адзін за другім два снарады са скорасцю 250м/с: пад вуглом 60° і пад вуглом 45° да гарызонта. Пры якім інтэрвале часу паміж стрэламі снарады сутыкнуцца?
4.14. Цела кінута з вышыні 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 з пачатковай скорасцю 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 пад вутлом 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 да гарызонта. Праз які час яно апынецца на вышыні 13 EMBED Equation.DSMT4 1415? Якую адлегласць праляціць цела па гарызанталі?
4.15. З нахіленай пад вуглэм 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 да гарызонта плоскасці кінулі цела пад вуглом 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 да гарызонта са скорасцю 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Праз які час і на якой адлегласці ад месца кідання цела падзе на нахільную плоскасць? Разгледзіць выпадкі розных 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.

Літаратура: [1] § 1.5.

Заняткі № 5
Тэма: ЗАКОНЫ ДЫНАМІКІ ЧАСЦІНКІ; ЗАКОНЫ ГІДРАСТАТЫКІ.

Пытанні.
1. Першы закон Ньютана. Інерцыяльныя сістэмы адліку.
2. Паняцці масы, сілы, імпульсу цела.
3. Другі закон Ньютана. Ураненне руху.
4. Прамая і адваротная задачы дынамікі; алгарытмы іх рашэння.
5. Трэці закон Ньютана.
6. Сіла цяжару і вага цела.
7. Гідрастатычны ціск. Закон Паскаля.
8. Закон Архімеда. Умовы плавання цела

Задачы для рашэння на занятках.
5.1. Самалёт ляціць па "мёртвай пятлі" радыусам 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 з пастаяннай скорасцю 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Знайсці сілу ціску лётчыка масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 на сядзенне  пункце траекторыі, які знаходзіцца ад ніжэйшага пункта на адлегласці, адпаведнай дузе з вуглом 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
5.2. У прыладзе (рыс. 5. 2) маса шарыка  1.8 разо большая за масу стрыжня, дажыня якога 1м. Шарык устанавілі на адным узроні з ніжнім канцом стрыжня і адпусцілі. Знайсці час, за які шарык дасягне верхняга канца стрыжня. *)
5.3. Знайсці паскарэнні груза у прыладзе на рыс. 5.3
5.4. Паміж поршнямі, масы якіх 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, а плошчы 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, знаходзіцца вадкасць шчыльнасцю 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 (рыс.5.4). Знайсці сілу нацяжэння ніці дажынёй 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, якая звязвае поршні.
5.5. Куля, прабішы дошку ташчынёй 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, зменшыла сваю скорасць ад 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 да 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Знайсці час руху кулі  дошцы, калі лічыць сілу супрацілення прапарцыянальнай квадрату скорасці.
*) Тут і далей трэба лічыць масы іншых цел сістэмы, трэнне і расцяжэнне бясконца малымі, калі гэта не агаворана інакш.

Задачы для самастойнага рашэння.
5.6. Цела масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, прывязана да ніці дажынёй 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, апісвае  гарызантальнай плоскасці акружнасць радыусам 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Знайсці частату вярчэння цела і сілу нацяжэння ніці.
5.7. Знайсці сілу нацяжэння ніці  момант, адпаведны рыс.5.7, калі 13 EMBED Equation.DSMT4 1415=100г, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415=60°, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415=40см, скорасць груза 13 EMBED Equation.DSMT4 1415=2м/с.
5.8. У прыладзе на рыс. 5.8 13 EMBED Equation.DSMT4 1415=100г, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415=600г, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415=30°. Знайсці паскарэнне груза 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
5.9. У прыладзе на рыс. 5.9 маса цела 1 у 4 разы большая за масу цела 2, вышыня 13 EMBED Equation.DSMT4 1415=20см. Знайсці, на якую максімальную вышыню падымецца цела 2, калі яго адпусціць?
5.10. У прыладзе на рыс. 5.10 грузы, масы якіх 13 EMBED Equation.DSMT4 1415=60кг і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415=90кг, пачынаюць рух з аднолькавай вышыні. Праз які час адлегласць паміж імі па вертыкалі будзе 2м? Што пакажа дынамометр 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 пры руху груза?
5.11. Знайсці паскарэнне груэа масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 у прыладзе на рыс. 5.11. Разгледзіць розныя выпадкі.
5.12. Аэрастат масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 апускаецца з пастаянным паскарэннем 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Якую масу баласта трэба скінуць, каб яго паскарэнне 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 было накіравана верх?
5.13. У цыліндрычным сасудзе з вадой плавае ільдзінка, у якую марожаны стальны шарык. Як зменіцца зровень вады  сасудзе, калі лёд растане? Адказ абгрунтаваць.
5.14. Знайсці велічыню і напрамак сілы, якая дзейнічае на часцінку масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415пры яе руху  плоскасці 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 па закону: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, дзе 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 - пастаянныя.
5.15. Цела масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 кінулі вертыкальна верх са скорасцю 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Знайсці скорасць 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, з якой цела падзе на зямлю, калі модуль сілы супрацілення паветра 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, дзе 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.

Літаратура: [1] §§ 2.1-2.7; [2] §§ 6-13,16,17; [3] §§ 9-15,90,91; [4] §§ 6-9.

Заняткі № 6
Тэма: ЗАКОНЫ ДЫНАМІКІ ЧАСЦІНКІ; ЗАКОНЫ СУХОГА ТРЭННЯ.

Пытанні.
1. Гл. пытанні 2-6 да занятка № 5.
2. Трэнне спакою. Закон Амантона.
3. Трэнне слізгання. Закон Кулона.

Задачы для рашэння на занятках.
6.1. На цела, якое ляжыць на гарызантальнай плоскасці, дзейнічае сіла 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 пад вуглом 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 да гарызонта. Пабудаваць графік залежнасці сілы трэння ад вугла 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Каэфіцыент трэння 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
6.2. Шайбу 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 паклалі на нахільную плоскасць з вуглом нахіла 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 да гарызонта і дадалі ёй пачатковую скорасць 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Знайсці залежнасць скорасці 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 шайбы ад вугла 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 (рыс.6.2). Каэфіцыент трэння 13 EMBED Equation.DSMT4 1415; у пачатковы момант 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
6.3. Знайсці паскарэнне груза і сілу нацяжэння ніці  прыкладзе на рыс. 6.3. Каэфіцыент трэння 0.1.
6.4. Брусок пачынае слізгаць па нахільнай плоскасці з вуглом 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Каэфіцыент трэння 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, дзе 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 - пройдзены шлях. Знайсці шлях бруска да спынення і максімальную скорасць.
6.5. Аутамабіль рухаецца з пастаянным паскарэннем 0,62м/с2 па гарызантальнай па-верхні, апісваючы акружнасць радыусам 40м. Каэфіцыент трэння 0,2. У пачатковы момант скорасць 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Які шлях пройдзе атамабіль без слізгання?

Задачы для самастойнага рашэння.
6.6. Каэфіцыент трэння цела аб нахільную плоскасць 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, маса 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Пабудаваць графік залежнасці сілы трэння ад вугла 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 нахіла плоскасці да гарызонта.
6.7. Вызначыць мінімальную гарызантальную сілу 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, з якой трэба штурхаць кубік, каб ён пача рухацца (рыс. 6.7). Маса кубіка 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, каэфіцыент трэння 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
6.8. Па нахільнай плоскасці пад вуглом 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 да напрамку пад’ёма штурхаюць шайбу 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 са скорасцю 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 (рыс.6.8). Каэфіцыент трэння 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Знайсці скорасць руху, калі яна стане пастаяннай.
6.9. У прыладзе (рыс. 6.9) брускі маюць масы 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, каэфіцыенты іх трэння аб плоскасць 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Знайсці: а) сілу заемадзеяння паміж брускамі пры руху; б) велічыню вугла 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, пры якім слізгання не будзе.
6.10. Цела пусцілі знізу верх па нахіленай пад вуглом 15° да гарызонта плоскасці. Знайсці каэфіцыент трэння, калі час пад’ёму  2 разы меншы за час спуску.
6.11. Цела пачынае слізгаць з вяршыні нахільнай плоскасці, аснаванне якой 2м. Каэфіцыент трэння 0,14. Пры якім вугле нахіла час слізгання найменшы? Знайсці гэты час.
6.12. На гарызантальнай плоскасці ляжыць цела масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. У момант 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 да яго прыклалі гарызантальную сілу 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, дзе 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Каэфіцыент трэння 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Знайсці шлях цела за першыя 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 секунд.
6.13. На гладкай гарызантальнай плоскасці ляжыць дошка масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і на ёй брусок масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Да бруска прыклалі гарызантальную сілу 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, дзе 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415- час. Знайсці залежнасці ад часу 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 паскарэння дошкі і бруска. Каэфіцыент трэння паміж дошкай і бруском 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
6.14. На гарызантальнай дарозе атамабіль робіць паварот, радыус якога 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Каэфіцыент трэння 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Пры якой найбольшай скорасці атамабіль не заносіць?
6.15. Атамабіль едзе па прамой да перашкоды. Што лепш: затармазіць альбо павярнуць?

Літаратура: [2] § 15; [3] § 17; [4] §§ 13,40.

Заняткі № 7
Тэма: РУХ МЕХАНІЧНАЙ СІСТЭМЫ; ЗАКОН ЗАХАВАННЯ ІМПУЛЬСУ.

Пытанні.
1. Паняцце сістэмы матэрыяльных пункта. Сілы знешнія і нутраныя.
2. Ураненне руху сістэмы матэрыяльных пункта.
3. Цэнтр мас механічнай сістэмы.Тэарэма аб руху цэнтра мас.
4. Імпульс сістэмы. Закон захавання імпульсу.

Задачы для рашэння на занятках.
7.1. Праз нерухомы малы блок перакінута ніць з грузамі, масы якіх 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Знайсці паскарэнне цэнтра мас сістэмы груза.
7.2. Знайсці паскарэнні груза сістэмы на рыс.7.2. Лічыць, што трэнне адсутнічае.
7.3. Максімальная скорасць, з якой веласіпедыст праходзіць паварот радыусам 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 на гарызантальным трэку, роная 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. З якімі скорасцямі ён можа праходзіць такіж паварот на трэку, вугал нахілу якога 13 EMBED Equation.DSMT4 1415?
7.4. Снарад, які ляце на вышыні 1620м са скорасцю 300м/с, разарвася на два роныя асколкі. Першы па праз 2с пад месцам выбуху. Знайсці велічыню і накіраванне скорасці другога асколка.
7.5. Дзве лодкі, масы якім 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, з аднолькавымі грузамі 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 плывуць паралельнымі курсамі насустрач з аднолькавымі скорасцямі 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Калі яны зраняліся, адбыся адначасовы абмен грузамі. Знайсці скорасці лодак пасля гэтага.

Задачы для самастойнага рашэння.
7.6. На дне вертыкальнай зачыненай прабіркі сядзіць муха, маса якой роная масе прабіркі. Адлегласць дна прабіркі ад стала роная дажыне прабіркі 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Прабірка з мухай падае, за час падзення муха пералятае  верхні канец. Знайсці час, праз які ніжні канец сутыкнецца са сталом.
7.7. Лодка масай 100кг і дажынёй 3,6м стаіць у нерухомай вадзе. Чалавек масай 80кг пераходзіць з носа лодкі на карму. На якую адлегласць перамясціцца лодка?
7.8. Знайсці паскарэнне стрыжня і кліна (рыс.7.8), калі маса стрыжня 13 EMBED Equation.DSMT4 1415  13 EMBED Equation.DSMT4 1415 разо большая за масу кліна 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Трэнне у разлік не браць.
7.9. Якую сілу павінен прыкласці чалавек масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 да скрынкі масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, каб зрушыць яе з месца? Каэфіцыент трэння аб пол 13 EMBED Equation.DSMT4 141513 EMBED Equation.DSMT4 1415.
7.10. Знайсці мінімальную скорасць руху матацыкліста па вертыкальнай сцяне цыліндрычнага будынка дыяметрам 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, калі цэнтр мас матацыкла і чалавека знаходзіцца на адлегласці 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 ад месца датыкання калёс да сцяны; каэфіцыент трэння 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Пад якім вуглом да гарызонта ён нахілены пры скорасці 13 EMBED Equation.DSMT4 1415?
7.11. Чалавек масай 60кг рухаецца па калясцы масай 120кг са скорасцю 3км/г адносна каляскі. Знайсці скорасць каляскі адносна зямлі.
7.12. Снарад, выпушчаны пад вуглом 30° да гарызонта, у верхнім пункце траекторыі на вышыні 40м разарвяся на тры роныя асколкі. Першы па праз 1с пад пунктам выбуху, другі - там жа праз 4с. На якой адлегласці ад месца стрэла і з якой скорасцю па трэці асколак?
7.13. Цела масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 пачынае свабодна падаць з вышыні 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. На вышыні 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 яно няпругка сутыкнулася з целам масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, якое ляцела гарызантальна. Праз які час пасля дару целы падуць на зямлю?
7.14. Ствол гарматы накіраваны пад вуглом 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 да гарызонта; маса снарада  разо 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 меншая за масу гарматы. Калі колы гарматы замацаваныя, скорасць снарада 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Знайсці скорасць гарматы пасля стрэлу, калі колы яе адпусціць.
7.15. У цэнтр шара масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, які ляжыць на крайку стала вышынёй 1м, трапляе куля масай 10г і прабівае яго наскрозь. Шар падае  6м ад стала, куля  15м. Знайсці пачатковую скорасць кулі.

Літаратура: [1] § 2.8; [2] §§ 27,28; [3] §§ 18-20; [4] §§ 10-12.

Заняткі № 8
Тэма: РАБОТА I ЭНЕРГІЯ; ЗАКОН ЗАХАВАННЯ МЕХАНІЧНАЙ ЭНЕРГІІ.

Пытанні.
1. Механічная работа Магутнасць. Паняцце энэргіі.
2. Кінетычная энергія часцінкі і сістэмы. Тэарэма Кёніга
3. Кансерватыныя сілы і сістэмы. Патэнцыяльная энергія .
4.Закон захавання энергіі  механіцы.
5. Работа кансерватынай сілы.
6. Прымяненне закона захавання імпульсу і энергіі да аналізу садарэння.

Задачы для рашэння на занятках.
8.1. Мяч, радыус якога 10см, плавае  вадзе: яго цэнтр знаходзіцца на 9см вышэй за паверхню вады. Якую работу трэба выканаць, каб утапіць мяч да дыяметральнай плоскасці?
8.2. Шар, які падвешаны на ніці, вагаецца  вертыкальнай плоскасці. Яго паскарэнні  крайнім і ніжэйшым станах роныя па модулю. Знайсці максімальны вугал адхілення ніці.
8.3. Шарык масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, які падвешаны на ніці, адхілілі на вугал 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і адпусцілі. Знайсці: а) модуль понага паскарэння шарыка і сілу нацягу ніці  залежнасці ад вугла 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 адхілення ад вертыкалі; б) сілу нацяжэння ніці  момант, калі вертыкальная састаляючая скорасці максімальная; в) вугал 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 у момант, калі вектар понага паскарэння накіраваны гарызантальна.
8.4. На гладкай гарызантальнай паверхні ляжаць дзве шайбы, масы якіх 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Іх штурхнулі  гарызантальных узаемна-перпендыкулярных напрамках са скорасцямі 13 EMBED Equat
·ion.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Знайсці поную энергію сістэмы адносна яе цэнтра мас.
8.5. Кубік масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 налятае са скорасцю 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 на цела масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, якое стаіць на гладкай паверхні, і слізгае па сцяне цела., якая мае форму пакруга радыусам 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 (рыс. 8.5). Знайсці скорасці кубіка і цела  момант, калі кубік дасягне пункта 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Трэнне  разлік не браць.

Задачы для самастойнага рашэння.
8.6. Плошча крыгі 1м , ташчыня 0,4м. Якую работу трэба зрабіць, каб утапіць крыгу?
8.7. Знайсці магутнасць матора атамабіля масай 1000кг.які рухаецца з пастаяннай скорасцю 15м/с угару з нахілам 4м на 100м шляху. Калі матор не працуе, атамабіль з’язджае з гары з той жа скорасцю.
8.8. Малатком масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 б’юць па малому кавалку металу, які ляжыць на кавадле масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Знайсці каэфіцыент карыснага дзеяння, калі карыснай лічыць работу, якая ідзе на дэфармацыю і нагрэ метала.
8.9. Цела, якое рухаецца, б’е аб нерухомае. Знайсці адносіны іх мас, калі пры цэнтральным пругкім удары скорасць першага паменшылася  1,5 разы.
8.10. Часцінка масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 пругка сутыкнулася з нерухомай, маса якой 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Якую частку кінетычнай энергіі яна страціла, калі: а) адбілася пад вуглом 90° да першапачатковага напрамку руху? б) сутыкненне лабавое?
8.11. Цела, у якога маса 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і скорасць 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, няпругка сутыкнулася з целам, у якога маса 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і скорасць 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Знайсці, як змянілася кінетычная энергія сістэмы.
8.12. Камень масай 200г кінуты са скорасцю 15м/с з зямлі пад вуглом 60° да гарызонта. Знайсці кінетычную, патэнцыяльную і поную энергіі камня: а) праз 1с; б) у верхнім пункце траекторыі.
8.13. Куля масай 5г, якая ляціць са скорасцю 500м/с, трапляе  невялікі шар масай 500г, які падвешаны на лёгкім жорсткім стрыжні, і вязне  ім. Якую дажыню павінен мець стрыжань, каб шар падняся на максімальную вышыню?
8.14. Малое цела слізгае з вяршыні нерухомага шара, радыус якога 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. На якой адлегласці па вертыкалі ад вяршыні шара цела адарвецца ад яго паверхні?
8.15.Санкі з’язджаюць з гары і спыняюцца, праехашы шлях, роны дажыні схіла. Санкі не мелі пачатковай скорасці, вугал нахілу гары 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Знайсці каэфіцыент трэння.

Літаратура: [1] §§ 2.9,2.10; [2] §§ 19-24; [3] §§ 22-29; [4] гл. 3.

Заняткі № 9
Тэма: ПРУГКІЯ ДЭФАРМАЦЫІ; ЗАКОН ГУКА.

Пытанні.
1. Віды дэфармацый. Сілы пругкасці.
2. Закон Гука для лінейных дэфармацый. Модуль Юнга.
3. Каэфіцыент Пасона. Усебаковае расцяжэнне .
4. Дэфармацыі зруху і кручэння.
5. Энергія пругка дэфармаванага цела.

Задачы для рашэння на занятках.
9.1. Мяч, маса якога 0,1кг, ляціць гарызантальна і стукаецца аб вертыкальную сцяну. За час 0,01с ён сціскваецца на 1,37см; за такі ж час ён адналяе сваю форму. Знайсці сярэднюю сілу, якая дэейнічае на сцяну за час удару.
9.2. Акрабат скача  сетку з вышыні 1м, сетка прагінаецца на 0,5м. Знайсці прагінанне сеткі, калі акрабат скача з вышыні 8м, а таксама калі ён стаіць у сетцы нерухома (статычны прагіб).
9.3. Груз масай 0,5кг які падвешаны на шнуры з гумы, дажыня якога 9,5см і жорсткасць 1кН/м, адхілілі на вугал 90° ад становішча ранавагі і адпусцілі. Знайсці дажыню шнура  момант праходжання становішча ранавагі.
9.4. Грузы, масы якіх 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, звязаны спружынай, жорсткасць якой 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і дажыня 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. На адзін з груза дзейнічае пастаянная гарызантальная сіла 13 EMBED Equation.DSMT4 1415(рыс. 9.4). Знайсці мінімальную і максімальную адлегласці паміж грузамі пры іх руху.
9.5. Паміж малымі кубікамі масамі 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, якія звязаны ніццю, сціснута бязважкая спружына жорсткасць якой 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 (рыс.9.5). Пры якім пачатковым сціску ніжні кубік падскочыць, калі перапаліць ніць? На якую вышыню здымецца цэнтр мас сістэмы, калі пачатковы сціск 13 EMBED Equation.DSMT4 1415?

Задачы для самастойнага рашэння.
9.6. Калі да спружыны падвешаны груз 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, яе дажыня 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 , калі груз 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, яе дажыня 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Знайсці работу, якую трэба выканаць, каб расцягнуць спружыну ад 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 да 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
9.7. Дзве вертыкальныя спружыны, жорсткасць; якіх 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 замацаваны паслядона, да ніжняга канца падвешаны груз. Знайсці адносіны патенцыяльных энергій спружын.
9.8. Дзве спружыны, жорсткасці якіх 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, замацаваны паслядона. Знайсці работу па расцяжэнню сістэмы спружын на 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
9.9. Груз масай 0,5кг. які падвешаны на шнуры з жорсткасцю 0,6кН/м, апісвае  гарызантальнай плоскасці акружнасць, рухаючыся з частатой 2аб/с. Вугал адхілу шнура ад вертыкалі 30°. Знайсці дажыню недэфармаванага шнура.
9.10. Груз паклалі на шалю вага. Знайсці першапачатковы адхіл стрэлкі, калі пасля заканчэння вагання яна адхілілася на 5 дзялення.
9.11. Два малых груза масамі 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 злучаны спружынай, жорсткасць якой 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 (рыс.9.11). Груз 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 перамясцілі бліжэй да сцяны на адлегласць 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і адпусцілі. Знайсці скорасць цэнтра мас пасля таго, як груз адштурхнецца ад сцяны.
9.12. Суцэльны медны цыліндр дажыней 65см паставілі на гарызантальную паверхню і зверху прыклалі вертыкальную сціскальную сілу 1000Н, якая ранамерна размеркаваная па яго тарцу. Знайсці змяненне аб’ёму цыліндра.
9.13. Медны стрыжань дажынёй 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 падвесілі да столі вертыкальна. Знайсці: а) падажэнне стрыжня пад дзеяннем уласнай сілы цяжару; б) адноснае змяненне яго аб’ёму.
9.14. Знайсці адноснае змяненне аб’ему паралелепіпеда, які себакова сціскаецца. Модуль Юнга 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, ціск 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, каэфіцыент Пуасона 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 вядомыя.
9.15. Знайсці сувязь паміж момантамі вярчэння 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і вуглом закручвання 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 для трубы, знешні радыус якой 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, унутраны 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, дажыня 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Модуль зруху 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 вядомы.

Літаратура: [1] §§ 7.1,7.2; [2] § 14; [3] §§ 73-79; [4] гл. 9.

Заняткі № 10
Тэма: ВЯРЧАЛЬНЫ РУХ; АСНОУНЫЯ ПАНЯЦЦІ I ЗАКОНЫ.

Пытанні.
1. Рух часцінкі па акружнасці (кінематычнае апісанне).
2. Момант імпульсу і момант інерцыі часцінкі адносна нерухомага пачатку. Момант сілы адносна нерухомых пункта і восі.
3. Момант імпульсу і момант інерцыі цвёрдага Цела адносна нерухомай восі.
4. Ураненне моманта. Аснонае раненне дынамікі вярчальнага руху цвердага цела.
5. Тэарэма Гюйгенса-Штэйнера. Вылічэнне моманта інерцыі цвёрдых цел.
6. Кінетычная энергія вярчальнага руху цвёрдага цела.
7. Імгненная вось вярчэння. Качэнне цел. Вылічэнне паскарэння цела, якое коціцца з нахільнай плоскасці.

Задачы для рашэння на занятках.
10.1. Часцінка рухаецца па акружнасці радыусам 10см з пастаянным тангенцыяльным паскарэннем. К канцу пятага абарота яе скорасць 10см/с. Знайсці нармальнае паскарэнне праз 20с пасля пачатку руху.
10.2.Два цела масамі 1кг і 2кг злучаны ніццю, якая перакінута праз нерухомы блок (дыск) масай 1кг. Знайсці паскарэнне груза і сілы нацяжэння ніці з абодвух бако блока.
10.3. Якім месцам шашкі патрэбна накосіць удар, каб пры гэтым не адчувалася аддача? Шашку лічыць аднароднай тонкай паласой дліной 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, якую пры дары трымаюць за канец.
10.4. Па нахільнай плоскасці з вуглом 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 каціцца тонкасценная труба масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Па паверхні трубы бяжыць сабака масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, знаходзячыся весь час у найвышэйшым пункце. Знайсці паскарэнне цэнтра мас трубы.
10.5. Суцэльны аднародны цыліндр раскруцілі да вуглавой скорасці 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і паклалі каля аснавяння нахільнай плоскасці з вуглом 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Знайсці, на працягу якога часу цыліндр будзе падымацца па нахільнай плоскасці. Радыус цыліндра 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.

Задачы для самастойнага рашэння.
10.6. Кола пачынае вярцецца ранапаскорана і за 1мін набывае частату 720аб/мін. Знайсці вуглавое паскарэнне кола і колькасць абарота за гэты час.
10.7. Кола верціцца па закону: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, рад. Знайсці вуглавыя скорасць і паскарэнне праз 2с пасля пачатку вярчэння, а таксама сярэднюю вуглавую скорасць і паскарэнне за гэты час. Які вугал паміж напрамкамі скорасці і понага паскарэння якога-небудзь пункта кола праз 10с пасля пачатку вярчэння?
10.8. На суцэльны цыліндр радыусам 0,5м намотаны шнур, да канца якога падвешаны груз масай 10кг. Груз апускаецца з паскарэннем 2,04м/с2. Знайсці момант інерцыі цыліндра.
10.9. Махавік верціцца з частатой 10аб/с. Яго кінетычная энергія 7,85кДж. За які час момант сіл 50 Н
·м павялічыць яго вуглавую скорасць у два разы?
10.10. Вентылятар верціцца з частатой 900аб/мін. Пасля выключэння ён зрабі да астанокі 75 абарота. Работа сіл тармажэння 44,4Дж Знайсці момант інерцыі і момант сіл тармажэння.
10.11. Кола пачынае вярцецца з пастаянным вуглавым паскарэннем 0,5рад/с2 і праз 15с набывае момант імпульсу 73,5кг
·м2/с. Знайсці яго кінетычную энергію праз 20с пасля пачатку вярчэння.
10.12. Кола, якое верціцца раназапаволена, за 1мін памяншае частату ад 300аб/мін да 180аб/мін. Момант інерцыі кола 2кг
·м2. Знайсці: вуглавое паскарэнне, момант сіл тармажэння, работу сіл тармажэння і колькасць абарота за гэты час.
10. 13. На якой адлегласці ад восі 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 балістычнага маятніка павінна быць месца пападання кулі 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 (рыс.10.13) каб вось не адчувала дадатковай нагрузкі? Момант інерцыі маятніка адносна восі, якая праходзіць праз цэнтр мас 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, роны 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, маса 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, адлегласць ад восі вярчэння да цэнтра мас 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
10.14. З якім вуглавым паскарэннем коціцца без слізгання з нахільнай плоскасці з вуглом 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 цыліндрычная бочка, маса якой 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, напоненная цалкам вадкасцю масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415? Трэнне паміж вадкасцю і бочкай не лічваць.
10.15. Па паверхні тонкасценнай трубы, маса якой 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, бяжыць сабака, маса якой 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, па напрамку да найвышэйшага пункта, знаходзячыся весь час на аднолькавай адлегласці ад гэтага пункта. Гэта адлегласць вызначаецца дугой, адпаведнай вуглу 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Труба коціцца без слізгання па гарызантальнай плоскасці. Знайсці паскарэнне яе восі і сілу трэння паміж трубой і плоскасцю.

Літаратура: [1] §§ 5.1,5.2,5.4-5.8; [2] §§ 5,36,38,39,41; [3] §§ 3,30,32-37,45,48; [4] §§ 17,18.

Заняткі № 11
Тэма: ВЯРЧАЛЬНЫ РУХ; ЗАКОН ЗАХАВАННЯ МОМАНТА ІМПУЛЬСУ.

Пытанні.
1. Гл. пытанні да занятка №10.
2. Закон захавання моманта імпульсу для сістэмы часцінак і цвердага цела.
3. Закон захавання імпульсу і механічнай энэргіі.

Задачы для рашэння на занятках.
11.1. Аднародны шар радыусам 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 пачынае рух без слізгання з вяршыні нерухомай сферы радыусам 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Знайсці яго вуглавую скорасць пасля адрыву ад сферы.
11.2. Чалавек масай 60кг знаходзіцца на нерухомай платформе (дыске) масай 100кг і радыусам 10м. Знайсці частату вярчэння платформы вакол вертыкальнай восі сіметрыі, калі чалавек будзе рухацца па акружнасці радыусам 5м вакол восі са скорасцю 4км/г адносна платформы.
11.3. Гарызантальная платформа (дыск) масай 100кг і радыусам 1,5м верціцца вакол вертыкальнай восі сіметрыі з частатой 10аб/мін. Чалавек пры гэтым стаіць на краі платформы. Якую работу ён зробіць, калі перайдзе у цэнтр? Маса чалавека 60кг.
11.4. На гладкай гарызантальнай плоскасці ляжыць дыск радыусам 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. На яго паклалі такі ж дыск, які верціцца з вуглавой скорасцю 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Каэфіцыент трэння паміж дыскамі 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Праз які час вуглавыя скорасці дыска стануць ронымі?
11.5. На гладкай гарызантальнай паверхні ляжаць малая шайба і тонкі стрыжань дажынёй 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, маса якога большая  два разы за масу шайбы. Шайбу штурхнулі са скорасцю 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, напрамак якой перпендыкулярны да стрыжня, пасля чаго яна пругка сутыкнулася з канцом стрыжня. Як будуць рухацца целы пасля заемадзеяння?

Задачы для самастойнага рашэння.
11.6. Шар масай 1кг коціцца без слізгання і сутыкаецца са сцяной. Скорасць цэнтра шара да сутыкнення 10см/с, пасля - 8см/с. Якая колькасць цяпла будзе вылучана пры сутыкненні?
11.7. З якой найменшай вышыні павінен рухацца веласіпедыст, каб па інерцыі праехаць дарожку  форме "мертвай пятлі" радыусам 3м і не адарвацца  найвышэйшым пункце? Маса яго з веласіпедам 75кг, колы важаць 3кг; колы лічыць абручамі.
11.8. З нахільнай плоскасці вышыней 0,5м коцяцца без слізгання і без пачатковай скорасці абруч, дыск і шар. Знайсці лінейныя скорасці іх цэнтра у канцы плоскасці.
11.9. Суцэльны алюміневы і полы свінцовы цыліндры, радыусамі 6см і масамі 0,5кг кожны, коцяцца без слізгання і без пачатковай скорасці з нахільнай плоскасці вышынёй 50см. Знайсці моманты інерцыі і скорасці цэнтра гэтых цел у аснавання плоскасці.
11.10. Аднародны стрыжань дажынёй 1м падвешаны на гарызантальнай восі, якая праходзіць праз яго верхні канец. Якую скорасць патрэбна дадаць ніжняму канцу, каб стрыжань зрабі поны абарот вакол восі?
11.11. Аднародны стрыжань масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і дажыней 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 падвешаны на гарызантальнай восі, якая праходзіць праз яго верхні канец. Невялікі шарык масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, які ляціць гарызантальна са скорасцю 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, пругка дарае  стрыжань на адлегласці 13 EMBED Equation.DSMT4 1415ад точкі падвеса. Знайсці вугал адхілення стрыжня.
11.12.Вертыкальны слуп вышынёй 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 падае на зямлю, паварочваючыся вакол ніжняга аснавання. Вызначыць лінейную скорасць верхняга канца  момант удару. Якая точка слупа  гэты момант мае тую ж скорасць, што і цела, якое свабодна падае з такой жа вышыні? Ці зменіцца адказ у выпадку, калі слуп стаіць на гладкім ільдзе? Чым адрозніваецца рух у гэтым выпадку?
11.13. Гарызантальная платформа (дыск) масай 80кг і радыусам 1м верціцца з частатой 20аб/мін. У цэнтры платформы стаіць чалавек з гантэлямі. З якой частатой будзе вярцецца платформа, калі чалавек апусціць рукі і тым самым зменшыць свой момант інерцыі ад 2,94кг·м2 да 0,98кг·м2?
11.14. Аднародны стрыжань падае  гарызантальнам становішчы з вышыні 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 на стол і прутка дараецца адным з канцо аб край стала. Знайсці скорасць цэнтра стрыжня пасля дару.
11.15. Два гарызантальных дыскі свабодна верцяцца з вуглавымі скарасцямі 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 адносна агульнай вертыкальнай восі сіметрыі. Моманты інерцыі 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Верхні дыск падае на ніжні і праз некаторы час яны пачынаюць вярцецца як адно цэлае. Знайсці станавішуюся вуглавую скорасць і работу сіл трэння.

Літаратура: [1] §§ 5.3,5.10; [2] §§ 29,43; [3] §§ 10,12,25,27,32,34,38.

Заняткі № 12
Тэма: ГАРМАНІЧНЫЯ ВАГАННІ; МАЯТНІКІ.

Пытанні.
1. Кінематычнае ураненне гарманічнага вагальнага руху.
2. Складанне гарманічных вагання аднаго напрамку. Вектарныя дыяграмы. Біенні. Гарманічны аналіз.
3. Складанне заемна-перпендыкулярных гарманічных вагання.
4. Ураненне руху спружыннага маятніка. Квазіпругкая сіла. Перыяд вагання спружыннага маятнікі.
5. Энергія вагальнага руху.
6. Ураненне руху фізічнага маятніка. Прыведзеная дажыня. Перыяды вагання фізічнага і матэматычнага маятніка.

Задачы для рашэння на занятках.
12.1. Гарманічныя ваганні дадзены раненнямі: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, см ;13 EMBED Equation.DSMT4 1415см. Пабудаваць графікі гэтых вагання. Скласці ваганні графічна Начарціць спектр складанага вагання.
12.2. Знайсці перыяд ваганн груза масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 у прыладзе на рыс.12.2, калі момант інерцыі блока 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 радыус 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, жорсткасць спружыны 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
12.3. На канцах тонкага стражня масай 1кг і дажынёй 3м замацавалі грузы масамі 1кг і 2кг. Знайсці перыяд малых вагання стрыжня адносна гарызантальнай восі, якая праходзіць праз яго сярэдзіну.
12.4. Шар радыус якога 5см, падвешаны на ніці дажыней 10см. Якую хібнасць мы робім, калі прымаем яго за матэматычны маятнік дажыней 15см?
12.5. Знайсці перыяд малых вагання шарыка на ніці дажыней 20см, калі шчыльнасць шарыка  два разы большая за шчыльнасць асяроддзя у якім ен вагаецца. Вязкасць асяроддзя  разлік не браць.

Задачы для самастойнага рашэння.
12.6. Калі скорасць часцінкі, якая вагаецца, роная 3м/с, то яе паскарэнне ронае 2м/с2; калі скорасць 2м/с, то паскарэнне 3 м/с2. Знайсці амплітуду і перыяд вагання.
12.7. Напісаць ураненне гарманічнага вагання, калі максімальнае паскарэнне часцінкі 49,3 см/с2 перыяд вагання 2с і зрушэнне ад пункта ранавагі  пачатковы момант 2,5см.
12.8. Часцінка дзельнічае адначасова  двух заемна-перпендыкулярных ваганнях: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Знайсці раненне траекторыі. Зрабіць чарцеж.
12.9. Часцінка дзельнічае адначасова  двух заемна-перпендыкулярных ваганнях: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Знайсці раненне траекторыі. Зрабіць чарцеж.
12.10. Знайсці перыяд малых вагання груза  прыладзе на рыс.12.10. Масы спружын малыя, жорсткасць задаецца.
12.11. На гладкай гарызантальнай плоскасці ляжаць два шарыкі, масы якіх 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, злучаныя спружынай з жорсткасцю 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Шарыкі зрушваюць і адначасова адпускаюць. Знайсці перыяд вагання.
12.12. Дзве легкія вертыкальныя спружыны з жорсткасцямі 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 замацаваны паслядона; да ніжэйшага канца другой спружыны прымацаваны груз масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Знайсці перыяд ваганнящ груза.
12.13. На канцах няважкага вертыкальнага стрыжня замацаваны два грузы, цэнтр мас якіх на 5см ніжэй сярэдзіны стрыжня. Перыяд малых вагання адносна гарызантальнай восі, якая праходзіць праз сярэдзіну стрыжня, роны 2с. Знайсці дажыню стрыжня.
12.14. Аднародны стрыжань, дажыня якога 50см, вагаецца  вертыкальнай плоскасці адносна гарызантальнай восі, якая праходзіць на 10см ніжэй верхняга канца. Знайсці перыяд малых вагання.
12.15. Абруч, дыяметр якога 56.5см, вісіць на цвіку, які забіты  сцяну. Знайсці перыяд яго малых вагання.

Літаратура: [1] §§ 1.6,1.7; [2] §§ 49,50,52-57; [3] §§ 39-42; [4] §§ 43-46,49.

Заняткі № 13
Тэма: ЗАКОН ПРЫЦЯГНЕННЯ НЬЮТАНА; ПОЛЕ ПРЫЦЯГНЕННЯ.

Пытанні.
1. Закон сусветнага прыцягнення. Гравітацыйная пастаянная.
2. Напружанасць і патэнцыял поля прыцягнення.
3. Тэарэма Астраградскага-Гауса.

Задачы для рашэння на занятках.
13.1. Знайсці сілу прыцягнення часцінкі масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 да тонкага кальца масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і радыусам 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Часцінка знаходзіцца на адлегласці 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 ад цэнтра кальца на восі сіметрыі, перпендыкулярнай яго плоскасці. Пры якой адлегласці гэта сіла максімальная?
13.2. У аднародным шары шчыльнасцю 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 зроблена сферычная поласць, цэнтр якой знаходзіцца на адлегласці 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 ад цэнтра шара. Знайсці напружанасць поля прыцягнення нутры поласці.
13.3. Знайсці патэнцыяльную энергію і сілу гравітацыйнага заемадзеяння часцінкі масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і стрыжня масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, дажыня якога 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 , калі яны ляжаць здоуж адной прамой. Адлегласць паміж імі 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
13.4. Знайсці ціск унутры шара масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і радыусам 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, абумолены гравітацыйным сціскам, як функцыю адлегласці 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 ад яго цэнтра.
13.5. Вызначыць максімальную сілу нацяжэння шнура дажынёй 63м, які звязвае касманата масай 80кг і цяжкі спадарожнік. Спадарожнік рухаецца зблізку Зямлі.

Задачы для самастойнага рашэння.
13.6. Знайсці сілу прыцягу часцінкі масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 да тонкага дыска масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і радыусам 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Часцінка знаходзіцца на адлегласці 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 ад цэнтра дыска на восі сімметрыі, перпендыкулярнай яго плоскасці.
13.7. Знайсці залежнасць паскарэння свабоднага падзення 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 ад вышыні 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 над паверхняй зямлі і глыбіні шахты 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. На якіх вышыні і глыбіні 13 EMBED Equation.DSMT4 1415?
13.8. Якія суадносіны паміж вышыней гары 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і глыбшей шахты 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, калі перыяды вагання матэматычнага маятніка на вяршыне гары і на дне шахты аднолькавыя?
13.9. Часцінка масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 знаходзіцца па-за аднароднага шара масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 на адлегласці 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 ад яго цэнтра. Знайсці патэнцыяльную энергію іх гравітацыйнага заемадзеяння.
13.10. Знайсці напружанасць і патэнцыял гравітацыйнага поля як функцыю адлегласці 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 ад цэнтра для аднароднага шара масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і радыусам 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Пабудаваць графікі.
13.11. Целу, якое знаходзіцца на полюсе Зямлі, дадалі вертыкальную скорасць 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Знайсці вышыню, на якую падымецца цела, калі вядомы радыус Зямлі і паскарэнне свабоднага. падзення на яе паверхні.
13.12. Знайсці перыяд аблёту спадарожніка вакол планеты з сярэдняй шчыльнасцю 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
13.13. Знайсці адносіны абсалютных велічынь кінетычнай і патэнцыяльнай энергій падарожніка Зямлі, калі яго арбіта кругавая.
13.14. На якой вышыні павінен рухацца па арбіце  плоскасці экватара спадарожнік, каб быць нерухомым адносна наглядальніка на паверхні Зямлі?
13.15. Сістэма з двух аднолькавых спадарожніка масамі па 1000кг, злучаных лёгкім тросам дажынёй 150м, рухаецца па кругавой арбіце радыусам 1,2 зямных радыуса ад цэнтра Зямлі. Знайсці сілу максімальнага нацяжэння троса.

Літаратура: [1] §§ 11.1-11.5; [2] §§ 45,46; [4] гл.6.

Заняткі № 14
Тэма: РУХ У ГРАВІТАЦЫЙНЫМ ПОЛІ.

Пытанні.
1. Законы Кеплера.
2. Траекторыі руху цел у цэнтральным гравітацыйным полі. Касмічныя скорасці.
3. Ураненні Мяшчэрскага і Цыалкоскага.

Задачы для рашэння на занятках.
14.1. З дапамогай закона Кеплера знайсці час падзення цела на Сонца з адлегласці, якая роная радыусу зямной арбіты.
14.2. Знайсці залежнасць понай механічнай энергіі планеты масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 ад вялікай поувосі 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 яе эліптычнай арбіты вакол Сонца.
14.3. Знайсці мінімальную скорасць удару аб паверхню Луны некіруемага касмічнага апарата, які выпушчаны з Зямлі па траекторыі, злучаючай цэнтры Зямлі і Луны.
14.4. Ракета рухаецца з пастаяннай па вялічыне скорасцю 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Для змянення напрамку палёта ключаецца рухавік, які выкідвае струмень газу са скорасцю 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 адносна ракеты перпендыкулярна да яе траекторыі. Пачатковая маса ракеты 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, канечная 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. На які вугал павернецца вектар скорасці ракеты?
14.5. Касмічны карабль паблізу ад паверхні Луны зменяе парабалічную траекторыю на кругавую. У момант найбольшага сбліжэння ключаецца тармазны рухавік, які выкідвае газ са скорасцю 4км/с адносна карабля  напрамку яго руху. Якую частку агульнай масы складае спаленае паліва?

Задачы для самастойнага рашэння.
14.6. Мінімальная адлегласць паміж Сонцам і планетай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, максімальная 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Знайсці перыяд руху планеты.
14.7. Два спадарожнікі рухаюцца вакол Зямлі па траекторыям, якія дакранаюцца: першы- па акружнасці радыусам 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, другі- па эліптычнай арбіце з перыядам руху  13 EMBED Equation.DSMT4 1415 разо большым, чым у першага. Знайсці максімальную адлегласць паміж цэнтрам Зямлі і другім спадарожнікам.
14.8. Спадарожнік Луны, які рухася па кругавой арбіце радыус якой 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, пасля кароткачасовага тармажэння пача рухацца па эліптычнай арбіце, якая дакранаецца луннай паверхні. Знайсці з дапамогай закона Кеплера час падзення яго на Луну.
14.9. Якую скорасць трэба дадаць целу  гарызантальным напрамку каля полюса Зямлі, каб вывесці яго на эліптычную арбіту з вялікай павоссю 13 EMBED Equation.DSMT4 1415?
14.10. Каля зоркі масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 на кругавой арбіце рухаецца зорка-спадарожнік масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. У некаторы момант цэнтральная зорка спыхвае як зверхновая і выкідвае, практычна імгненна, за арбіту спадарожніка, масу 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Апісаць магчымыя віды траекторыі руху спадарожніка.
14.11. Якую найменьшую работу трэба зрабіць, каб даставіць касмічны карабель масай 2·103кг з Зямлі на Луну?
14.12. Радыус кругавой арбіты штучнага спадарожніка Луны  13 EMBED Equation.DSMT4 1415 разо большы за радыус Луны. Сіла супрацілення з боку касмічнага пылу па модулі 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, дзе 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 - скорасць. Знайсці час руху да падзення на Луну. Маса спадарожніка 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
14.13. Ракета падымаецца без пачатковай скорасці вертыкальна верх у аднародным полі сілы цяжару. Пачатковая маса 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, струмень газа адносна ракеты мае скорасць 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Не лічваючы супраціленне, знайсці скорасць ракеты  залежнасці яе масы 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і часу 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
14.14. Ракета трымаецца на пастаяннай вышыні за кошт таго, што выкідвае струмень газу са скорасцю 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Знайсці: а) час знаходжання яе  такім стане, калі маса паліва меншая за масу ракеты  13 EMBED Equation.DSMT4 1415 разо; б) масу 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 газа, якія кожную секунду выкідваюцца ракетай, калі пачатковая маса ракеты з палівам 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Паскарэнне свабоднага падзення 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
14.15. Вызначыць мінімальны запас паліва, які неабходны для мяккай пасадкі на Луну. Тармазны рухавік уключаецца на час 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 паблізу ад Луны. Скорасць ракеты 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 была накіраваная да цэнтра Луны, маса ракеты з палівам 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, скорасць газа адносна ракеты 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.

Літаратура: [1] §§ 3.4,11.7; [2] § 48; [3] §§ 21,55,57,61; [4] §§ 31-33.

Заняткі № 15
Тэма: РУХ У ІНЕРЦЬІЯЛЬНЫХ СІСТЭМАХ АДЛІКУ.

Пытанні.
1.Ураненне руху часцінкі  НІСА, якая рухаецца паступальна. Паступальная сіла інерцыі.
2. Тэарэма Карыаліса. Ураненне руху часцінкі  НІСА, якая верціцца ранамерна. Цэнтрабежная сіла інерцыі. Сіла Карыаліса.

Задачы для рашэння на занятках.
15.1. Прызме 1 з вуглом 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 дадалі лева гарызантальнае паскарэнне. Пры якой велічыні гэтага паскарэння брусок 2 масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 (рыс.15.1) будзе нерухомы адносна прызмы? Каэфіцыент трэння паміж целамі 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
15.2. Са стрэльбы страляюць у паночным напрамку па гарызанталі на шыраце 60°. Скорасць кулі 900м/с, адлегласць да мішэні 1км. На колькі адхіліцца куля ад цэнтра мішэні?
15.3. Гарызантальны дыск круціцца з вуглавой скорасцю 6рад/с вакол вертыкальнай восі сіметрыі. Уздож дыяметра рухаецца цела масай 0,5кг са скорасцю 0,5м/с адносна цэнтра дыска. Знайсці сілу, з якой дыск дзейнічае на цела, калі яно знаходзіцца  30см ад цэнтра.
15.4. З вяршыні гладкай сферы радыусам 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 пачынае слізгаць цела масай 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Сфера круціцца з вуглавой скорасцю 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 вакол вертыкальнай восі сіметрыі. Знайсці цэнтрабежную сілу інерцыі і сілу Карыаліса  момант адрыву цела ад сферы.
15.5. Спадарожнік з радыусам кабіны 1,5м рухаецца паблізу ад паверхні Зямлі па кругавой арбіце з перыядам 1,5г. Ацаніць максімальную скорасць, якую можна дадаць целу  кабіне спадарожніка так, каб на працягу сяго перыяда, яно не дакранулася да сцяны кабіны. Напрамак сілы  плоскасці арбіты.

Задачы для самастойнага рашэння.
15.6. Да столі вагона падвешаны на ніці шар. За 3с скорасць вагона зменшалася ранамерна ад 18км/г да 6км/г. На які вугал адхіліцца ніць з грузам? Звязаць сістэму адліку з вагонам.
15.7. На які вугал адхіліцца паверхня бензіна  каністры, калі атамабіль рухаецца гарызантальна з паскарэннем 2,44м/с2?
15.8. З якім мінімальным паскарэннем павінен рухацца брусок 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, каб целы 1 і 2 аднолькавай масы, былі нерухомымі адносна яго (рыс.15.8)? Каэфіцыент трэння паміж целамі і бруском 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
15.9. Рашыць задачу 5.1, выкарыстоваючы сістэму адліку, якая ранамерна верціцца.
15.10. Рашыць задачу 5.6, выкарыстоваючы сістэму адліку, якая ранамерна верціцца.
15.11. Муфта 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 можа свабодна слізгаць уздож стрыжня, сагнутага  форме пакальца радыусам 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 (рыс.15.11). Сістэма верціцца з пастаяннай вуглавой скорасцю 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 вакол вертыкальнай восі 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Знайсці вугал 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, адпаведны стойліваму палажэнню муфты.
15.12. Цягнік масай 2·106 кг рухаецца па мерыдыяну на шыраце 60° са скорасцю 54км/г. Знайсці гарызантальную састаляючую сілы ціску цягніка на рэльсы.
15.13. Гарызантальны дыск круціцца з вуглавой скорасцю вакол вертыкальнай восі сіметрыі. Па дыску ранамерна на адной і той-жа адлегласці 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 ад восі вярчэння рухаецца часцінка. Знайсці значэнне адноснай скорасці часцінкі, пры якой сіла Карыаліса будзе ранаважана цэнтрабежнай сілай інерцыі.
15.14. Гладкі гарызантальны дыск круцяць з вуглавой скорасцю 5рад/с вакол вертыкальнай вось сіметрыі. У цэнтры дыска змясцілі цела масай 60г і штурхнулі яго з гарызантальнай скорасцю 2,6м/с. Знайсці модуль сілы Карыаліса, якая дзейнічае на цела праз 0,5с пасля пачатку руху.
15.15. На экватары з вышыні 500м без пачатковай скорасці падае цела. На якую адлегласць і  які бок яно адхіліцца ад прамой, якая праходзіць праз цэнтр Зямлі?

Літаратура: [1] гл. 6; [2] гл. IV; [3] §§ 63-69; [4] гл. 5.

ЛІТАРАТУРА
1. Гершензон Е.М., Малов Н.Н. Курс общей физики. Механика. –М.: Просвещение.1987.
2. Савельев И.В. Курс общей фйзики.-М.: Наука, 1986, т. 1.
3. Сивухин Д.В. Общий курс физики.-М : Наука, 1989, т. 1.
4. Шебалин О.Д. Физические основы механики и аккустики.-М.: Высшая школа,1981.
5. Великов Б.С. Решение задач по физике. Общие методы.-М.: Высшая школа,1986.
6. Валаш В.А. Сборнік задач по курсу обшей физики. -М.: Просвещенне.1978.
7. Волькенштейн Е.С. Сборник задач по общему курсу физики. -М: Наука.1985.
8. Иродов И.Е. Задачи по обшей физике.-М: Наука, 1988; 1979.
9. Козел С.М , Рашба Э.И., Славатинский С.А. Сборник задач по физике.-М.: Наука, 1987; 1978.
10. Рымкевич А.Е Сборник задач по физике. М: Просвещение,1987.

Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 18154141
    Размер файла: 3 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий