aukcion


«... Смысл там, где змеи интеграла
меж цифр и букв, меж «d» и «f»...»


В.Брюсов

В одном мгновении видеть вечность,
Огромный мир в зерне песка.
В единой горсти -бесконечность
И небо в чашечке цветка.
У. Блэйк





ПРАВИЛА ПРОВЕДЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АУКЦИОНА 18 АПРЕЛЯ 2013 год

На математическом аукционе основной и единственной валютой будут "условные математические единицы"(у.м.е.) , которые могут быть получены за счет личного интеллекта или интеллекта друга.
В начале вечера будут объявлены задачи по элементарной математике, курсу высшей математики различного уровня сложности, каждая из которых оценена некоторой суммой "условных математических единиц" (у.м.е.). Эти же задачи будут выдаваться участникам аукциона. Задачи не требуют большого объема вычислений, но иногда требуют некоторого объема размышлений. Примеры задач приведены ниже.
В зале будет работать несколько комиссий, которым можно предъявить решение задач и получить за них у.м.е. для участия в аукционе. Решение каждой задачи по максимальной шкале засчитывается только первым двум предъявившим его участникам аукциона. Задач хватит всем. Фирменных денег (у.м.е.) тоже.
В конце вечера проводится аукцион, на который выставляются зачеты по типовым расчетам, баллы на экзамене по высшей математике, возможность перетянуть билет, а также специальные фирменные сувениры. Победителю аукциона по каждой номинации вручается именной сертификат или сувенир.
Студент имеет право предъявить этот сертификат на экзамене сразу после объявления оценки и получить оценку на балл выше. Но если он отвечает на один или два балла, то сертификат не поможет получить положительной оценки. Сертификат на защиту типового расчета не отменяет его выполнения.

Начало математического аукциона в 18-00, основные торги с 20-30 в зале общественных мероприятий общежития №4 БГТУ, г.Минск, ул. Белорусская, 19.

На аукционе будут выставлены лоты по следующим дисциплинам:







Список лотов математического аукциона
№ пп
Факультет, курс, гр.
Наименование дисциплины
Ф.И.О. Лектора
Лот

1
I ИЭФ 1-4, 9,10
Высшая математика
Доц. Якименко А.А
Балл на экзамене, защита ТР

2
II ИЭФ 9-12
Эконометрика и ЭММ
Доц. Якименко А.А
зачет
защита ТР
защита ЛР

3
II ТТЛП 7
Высшая математика
Доц. Волк А.М.
зачет

4
I ИДиП 4-5
Высшая математика
Доц. Горбатович Ж.Н.
Балл на экзамене

5
I ТОВ 1-14

Высшая математика
Доц. Пыжкова О.Н
Балл на экзамене,
защита ТР

6
IХТиТ, 4-5
I ИДиП 3,6,7
Высшая математика
Доц. Асмыкович И.К.
Балл на экзамене, защита ТР

7
I ХТиТ 13-14
I ИДиП 1-2
Высшая математика
Доц. Ловенецкая Е.И.
Балл на экзамене, защита ТР

8
I ИЭФ 5-8
Высшая математика
Доц. Копейкина Т.Б.
Балл на экзамене,
защита ТР

9
I ТТЛП 1-4,8
Высшая математика
Доц. Игнатенко В.В.
Балл на экзамене, защита ТР

10
I МОЛК 5-6
II МОЛК 5-6
Высшая математика
Доц. Соловьева И.Ф.
Балл на экзамене, защита ТР
защита ЛР

11
I ЛХ 1-9
Высшая математика
Доц. Янович В.И.
Балл на экзамене, защита ТР

12
I ХТиT 1-3а
I ТТЛП 7
Высшая математика
Доц. Зверович Л.Ф.
Балл на экзамене, защита ТР

13
I ХТиT 6-12
Высшая математика
Доц. Борковская И.М.
Балл на экзамене, защита ТР







Список лотов может быть расширен с учетом количества предендентов. Предполагается, что все основные честно заработанные деньги можно будет израсходовать.
Приглашаются все желающие студенты первого курса и возможные студенты, т.е. выпускники гимназий и колледжей.
НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АУКЦИОНА 1. Что больше 20122013 или 20132012? (30 у.м.е.). 2. У царя Гвидона три сына. Из его потомков 100 имели по два сына, а остальные умерли бездетными. Сколько потомков было у царя Гвидона? (50 у.м.е.).
3.Найти число корней уравнения 100sinx=x. (30 у.м.е.). 4. Студент за пять лет учебы сдал 31 экзамен. В каждом следующем году он сдавал больше экзаменов, чем в предыдущем, а на 5 курсе сдал втрое больше экзаменов, чем на первом курсе. Сколько экзаменов он сдал а) на 4 курсе, б) на 3 курсе? (30 у.м.е.). 5. Меню в студенческом буфете постоянно состоит из 5 различных блюд. Чтобы разнообразить своё питание Петя решил каждый день выбирать себе обед по-новому. (Это значит, что ни в какие два дня его завтрак не состоял из одних и тех же блюд). Предполагается, что Петя может съесть за день любое число блюд от 0 до 5.). Сколько дней ему удастся это делать? Сколько всего блюд он съест за это время? (30 у.м.е.). 6. Один бизнесмен каждый месяц записывал свой доход и расход. Он говорит, что за любые пять месяцев подряд его расход был больше дохода, а общий доход за год 200000 баксов. Не вор ли этот бизнесмен? (30 у.м.е.). 7. Вычислить An для любого натурального n, если A={{1 1 0}, {1 1 0}, {0 0 1}}. ((30 у.м.е.). 8. Как можно одним мешком пшеницы, смоловши ее, наполнить два мешка, которые столь же велики, как и мешок, в котором находится пшеница? (10 у.м.е.).
9.На рынке менял у каждого торговца есть хотя бы одна из трех валют: тугрики, шмугрики или слямбзики. Оказалось, что если у торговца есть тугрики и шмугрики, то есть и слямбзики. Если есть шмугрики, то есть тугрики или слямбзики. Наконец, если есть тугрики, но нет слямбзиков, то найдутся шмугрики. Докажите, что есть валюта, имеющаяся у всех торговцев. (20 у.м.е.).
10.В диване юного энтомолога Васи живут клопы и блохи. Вася подсчитал, что если бы количество клопов увеличилось в несколько (целое число) раз, насекомых стало бы 2011, а если бы в такое же количество раз увеличилось число блох, то количество насекомых стало бы 2012. Сколько клопов и сколько блох живет в диване у Васи? (30 у.м.е.).
11.Бабушка с двумя внуками пошла в кино. Через некоторое время бабушка вспомнила, что забыла очки и отправила одного внука за ними, а второго внука в кинотеатр посмотреть время начала сеанса. Первый внук прибежал домой, схватил очки и побежал в кино, а второй добежал до кинотеатра и побежал навстречу бабушке. Внуки встретились с бабушкой, когда она прошла ровно две трети пути от дома до кинотеатра. Во сколько раз внуки бегают быстрее, чем ходит бабушка, если известно, что бегают они с одинаковой скоростью? (20 у.м.е.).
12.В стране Непедагогии дети врут только родителям, а родители только детям (но уж врут всегда). В семье, кроме папы и мамы, трое детей. Боря сказал Даше, показав на Галю «Но я же старше неё!», а потом Инне, показав на Ваню «Но я же старше него!». Как зовут папу и маму? (15 у.м.е.).
13.Две семьи (в каждой папа, мама и сын) хотят переправиться через реку. Есть двухместная лодка. Грести могут только папы. Никакую из женщин нельзя оставлять на берегу одну. Сыновья могут быть на берегу или в лодке только вместе с кем-нибудь из своих родителей. Как им всем переправиться на другой берег? (20 у.м.е.).
14.Число 1/13 выписали в виде бесконечной периодической дроби и в нем зачеркнули 2013 цифру после запятой. Какое число больше – исходное или полученное
(20 у.м.е.).
15.Сколько действительных корней имеет уравнение 13 EMBED Equation.2 1415 в зависимости от параметра a ? (30 у.м.е.).



Решите уравнение ((x : 2
· 3) : 2
· 1) : 2
· 4 = 3.

Ответ Решение
Решение. ((x : 2
· 3) : 2
· 1) : 2
· 4 = 3 ((x : 2
· 3) : 2
· 1) : 2 = 7 (x : 2
· 3) : 2
· 1 = 14 (x : 2
· 3) : 2 = 15 x : 2
· 3 = 30 x : 2 = 33 x = 66.

В государстве 100 городов, и из каждого выходит по 4 дороги. Сколько всего дорог в государстве?

Ответ Решение
Решение. В государстве 100 городов, из каждого выходит по 4 дороги. Значит, если мы умножим 100 на 4, то получим число дорог, умноженное на 2, так как каждую дорогу мы посчитали 2 раза, ведь дорога соединяет 2 города. Следовательно, число дорог равно 100· 4/2 = 200.
Вся семья выпила по одинаковой чашке кофе с молоком, причем Маша выпила 1/4 налитого по всем чашкам молока и 1/6 часть налитого кофе. Сколько человек в семье?

Указание Решение
Решение. Замечание. Под словами «по одинаковой чашке» подразумевалось то, что все чашки имеют одинаковые объемы, в то время как соотношение молока и кофе в чашках могло различаться! Пусть объем молока, налитого в машину чашку, равен x, а объем налитого туда кофе - y (x, y > 0). Общий объем жидкости в машиной чашке, таким образом, был равен x+y. Общий же объем жидкости, находившейся во всех чашках, с одной стороны, равен 4x+6y, а с другой - N(x+y), где N - число членов семьи (т.к. объемы всех чашек по условию одинаковы): 4x+6y = N(x+y). Очевидно, что если N
· 6, то N(x+y) > 4x+6y, а если N
· 4, то N(x+y) < 4x+6y. Поэтому единственный возможный вариант, не противоречащий условию (и реализующийся - при x=y) - это N=5.

Ответ: 5 человек.

В семье несколько детей. Сумма их возрастов в 8 раз меньше суммы возрастов родителей, но через 4 года она будет в 3 раза меньше суммы возрастов родителей, а еще через 4 года всего в 2 раза. Сколько детей в семье?

Указание Решение
Решение. Пусть n количество детей в семье, x сумма возрастов детей, y сумма возрастов родителей. Исходя из условия задачи, составим систему уравнений:

8x = y
3(x + 4n) = y + 8,
2(x + 8n) = y + 16.

Подставляя во второе и третье уравнение значение y = 8x, получим (после очевидных упрощений) систему

5x = 12n – 8,
3x = 8n – 8.

Домножая первое уравнение на 3, а второе на 5, и вычитая первое из второго, найдем: n = 4.

Ответ: 4.

Приложенные файлы

  • doc 18128368
    Размер файла: 63 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий