konstrvl_tip


МЭИ (ТУ)
ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКИ
Кафедра «Электроэнергетические системы»
РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ
по дисциплине «Конструкции воздушных линий»
Тема расчетного задания:
МЕХАНИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРОВОДОВ, ТРОСОВ И ИЗОЛЯТОРОВ ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЙ
Вариант 16
Студент: Маракина Н.А.
Группа: Э-06-07
Преподаватель: Платонова И.А.
Москва, 2011
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Провод:
Марка провода: АС 120/27
Из [1] табл.3 и табл.4 (приложение 1):
Число проволок в алюминиевой части nА=30 с диаметром ∅С=2,2 мм в два повива.
Число проволок в стальном сердечнике nС=7 с диаметром ∅С=2,2 мм в один повив.
Сечение алюминиевой части: FА=114 мм2Сечение стальной части: FС=26,6 мм2Соотношение алюминиевой и стальной частей:
m=FАFС=11426,6=4,286 – усиленная конструкция.
Диаметр провода: dпр=15,4 ммДиаметр стального сердечника: dС=6,6 ммМасса одного километра провода без смазки: Mпр=528 кгкмИз [2] табл.2.5.7 и табл.2.5.8:
Допустимое напряжение при наибольшей нагрузке и низшей температуре: [σ]нб=[σ](-)=153 Нмм2Допустимое напряжение при среднегодовой температуре: [σ]сэ=102 Нмм2Модуль упругости: Eпр=8,9∙104 Нмм2Температурный коэффициент линейного удлинения: αпр=18,3∙10-6 1℃Распределение проволок по повивам:
nС0=1nС1=nС-nС0=7-1=6nА1=πdС+∅А∅А=π6,6+2,22,2=12,6 →12nА2=nА-nА1=30-12=18
Рис.1. Поперечное сечение провода АС 120/27.
Из [2] табл.2.5.20 для ВЛ 110 кВ на ненаселенной местности наименьшее расстояние от проводов ВЛ до поверхности земли: hг=6 м.
Трос:
Из [3] табл.8.51:
Марка троса: ТК-9,1
Расчетное сечение троса: Fт=48,64 мм2Масса троса: Mт=418 кгкмИз [2] табл.2.5.7 и табл.2.5.8:
Допустимое напряжение при наибольшей нагрузке и низшей температуре:[σ]т.нб=[σ]т(-)=600 Нмм2Допустимое напряжение при среднегодовой температуре: [σ]т.сэ=420 Нмм2Модуль упругости: Eт=20∙104 Нмм2Температурный коэффициент линейного удлинения: αт=12∙10-6 град-1Опора:
Поскольку провод АС 120/27, W0н=800 Па (IV ветровой район), bэн=20 мм (III гололедный район), Uном=110 кВ, материал опор – сталь, то по [3] табл.8.21 выбирается промежуточная двухцепная свободностоящая стальная опора для горных условий ПС110-10.

Рис.2. Промежуточная двухцепная свободностоящая стальная опора для горных условий ПС110-10.
По [4] для ВЛ 110 кВ длина поддерживающей гирлянды ориентировочно принята λ=1,35 м.
Рассчитать удельные механические нагрузки от внешнего воздействия метеорологических факторов и сил тяжести на провода и тросы с учетом их высоты крепления на промежуточной опоре.
1.1. Постоянно действующая вертикальная нагрузка от собственной массы провода (троса).
γ1=MgFА+FС∙10-3Провод:
γ1пр=528∙9,81114+26,6∙10-3=0,0368 Нм∙мм2Трос:
γ1т=418∙9,8148,64∙10-3=0,0843 Нм∙мм21.2. Временно действующая вертикальная нагрузка от массы гололедных отложений.
γ2=Mг∙gFА+FС∙10-3=27,75∙b(d+b)FА+FС∙10-3Провод:
Допустимая стрела провеса:
f=Hтрmax-hг-λ=19-6-1,35=11,65 мВысота расположения центра тяжести нижнего провода:
hцтниж=hг+13f=6+11,653=9,883 мВысота приведенного центра тяжести для всех проводов:
h*цт=3hцтниж+2∆hнс+∆hсв3=3∙9,883+2∙6+63=15,883 мПоскольку h*цт>14,3 м, то поправочный коэффициент на толщину стенки гололеда в зависимости от высоты расположения приведенного центра тяжести системы проводов по [2]:
kbпрh=lg7h*цт2=lg7∙15,8832=1,047Поскольку dпр=15,4>10 мм, то поправочный коэффициент на толщину стенки гололеда в зависимости от диаметра провода по [2]:
kbпрd=0,8340,1d+0,17=0,8340,1∙15,4+0,17=0,915Расчетная толщина стенки гололеда:
bпр=bэн∙kbпрd∙kbпрh=20∙0,915∙1,047=19,2 ммγ2пр=27,75∙19,2(15,4+19,2)114+26,6∙10-3=0,131 Нм∙мм2Трос:
На данном этапе расчета принимается допущение, что допустимая стрела провеса троса равна допустимой стреле провеса провода:
[f]тр=f=11,65 мВысота расположения центра тяжести троса:
hцтт=Hоп-23f=34-23∙11,65=26,233 мПоскольку hцтт>14,3 м, то поправочный коэффициент на толщину стенки гололеда в зависимости от высоты расположения центра троса по [2]:
kbтh=lg7hцтт2=lg7∙26,2332=1,281Поскольку dт=9,1<10 мм, то поправочный коэффициент на толщину стенки гололеда в зависимости от диаметра троса по [2]:
kbтd=1Расчетная толщина стенки гололеда:
bт=bэн∙kbтd∙kbтh=20∙1∙1,281=25,6 ммγ2т=27,75∙25,6(9,1+25,6)48,64∙10-3=0,507 Нм∙мм21.3. Суммарная вертикальная нагрузка от собственной массы провода (троса) и массы гололедных отложений:
γ3=γ1+γ2Провод:
γ3пр=γ1пр+γ2пр=0,0368+0,131=0,168 Нм∙мм2Трос:
γ3т=γ1т+γ2т=0,0843+0,507=0,591 Нм∙мм21.4. Временно действующая горизонтальная нагрузка от давления ветра на провод (трос) свободный от гололеда.
γ4=αwkwCxW0н∙dFА+FСsin2φ∙10-3Провод:
Поскольку dпр=15,4<20 мм, то аэродинамический коэффициент лобового сопротивления для проводов, свободных от гололеда по [2]:
Cxпр=1,2Поскольку W0н=800>745 Па, то коэффициент, учитывающий неравномерность распределения ветрового давления по пролету:
αwпр=0,7Поскольку h*цт=15,883>10 м, то:
kwпр=lg10h*цт2=lg10∙15,8832=1,211γ4пр=0,7∙1,211∙1,2∙800∙15,4114+26,6sin290°∙10-3=0,0891 Нм∙мм2Трос:
Поскольку dт=9,1<20 мм, то аэродинамический коэффициент лобового сопротивления для троса, свободного от гололеда по [2]:
Cxт=1,2Поскольку W0н=800>745 Па, то коэффициент, учитывающий неравномерность распределения ветрового давления по пролету:
αwт=0,7Поскольку hцтт=26,233>10 м, то:
kwт=lg10hцтт2=lg10∙26,2332=1,463γ4т=0,7∙1,463∙1,2∙800∙9,148,64sin290°∙10-3=0,184 Нм∙мм21.5. Временно действующая горизонтальная нагрузка от давления ветра на провод (трос) покрытый гололедом.
γ5=αwгkwCxгWгн∙(d+2b)FА+FСsin2φ∙10-3Нормативное ветровое давление при гололеде с повторяемостью 1 раз в 25 лет по [2]:
Wгн=14W0н=8004=200 ПаПоскольку Wгн<270 Па, то коэффициент, учитывающий неравномерность распределения ветрового давления по пролету:
αwг=1Аэродинамический коэффициент лобового сопротивления для проводов и тросов, покрытых гололедом по [2]:
Cxг=1,2Провод:
γ5пр=1∙1,211∙1,2∙200∙15,4+2∙19,2114+26,6∙10-3=0,111 Нм∙мм2Трос:
γ5т=1∙1,463∙1,2∙200∙9,1+2∙25,648,64∙10-3=0,435 Нм∙мм21.6. Суммарная наибольшая нагрузка на провод (трос) без гололеда.
γ6=γ12+γ42Провод:
γ6пр=0,03682+0,08912=0,0964 Нм∙мм2Трос:
γ6т=0,08432+0,1842=0,202 Нм∙мм21.7. Суммарная наибольшая нагрузка на провод (трос), покрытый гололедом.
γ7=γ32+γ52Провод:
γ7пр=0,1682+0,1112=0,201 Нм∙мм2Трос:
γ7т=0,5912+0,4352=0,734 Нм∙мм21.8. Наибольшая нагрузка, действующая на провод (трос).
γнб=maxγ6;γ7Провод:
γнбпр=max0,0964;0,201=0,201 Нм∙мм2Трос:
γнбт=max0,202;0,734=0,734 Нм∙мм2Построить зависимости среднеэксплуатационного напряжения в проводе от длины пролета, определить значения критических пролетов и выбрать определяющее по прочности провода нормативное сочетание климатических условий, основываясь на нормируемых значениях допустимых напряжений и эквивалентных физико-математических параметрах.
Уравнение состояния провода в форме записи относительно стрел провеса:
σn-γn2l2E24σn2=σm-γm2l2E24σm2+αEθm-θn+∆llEРасчет выполняется для анкерных пролетов различной длины, поэтому ∆l=0 => составляющая ∆llE в уравнении состояния провода отсутствует.
2.1. В качестве исходных условий принимается нормативное сочетание климатических условий, соответствующее наибольшей механической нагрузке.
Исходные условия – нормативное сочетание климатических условий при γнб:
γнб=0,201 Нм∙мм2σнб=153 Нмм2θг=-5℃Искомые условия – среднеэксплуатационные:
γ1=0,0368 Нм∙мм2θсг=+10℃σсэ1Уравнение состояния провода принимает вид:
σсэ1-γ12l2E24σсэ12=[σ]нб-γнб2l2E24[σ]нб2+αEθг-θсгУравнение состояния провода через коэффициенты А и В:
σсэ1-Bнбσсэ12=AнбAнб=[σ]нб-γнб2l2E24[σ]нб2+αEθг-θсг=153-0,2012∙8,9∙10424∙1532l2+18,3∙8,9∙10-2-5-10=128,57-6,4001∙10-3l2Bнб=γ12l2E24=0,03682∙8,9∙10424l2=5,022l2При l→0 уравнение преобразовывается в вырожденное уравнение состояния:
σсэ1(0)=[σ]нб+αEθг-θсг=153+18,3∙8,9∙10-2-5-10=128,57 Нмм2При l→∞ уравнение преобразовывается в другое вырожденное уравнение состояния:
σсэ1(∞)=γ1γнб[σ]нб=0,03680,201∙153=28,01 Нмм2Расчет для каждой длины пролета ведется по итерационному методу Ньютона:
σk+1=σk22σk-A+Bσk(3σk-2A), где k-это номер итерации.Расчет выполняется до достижения заданной точности ε=0,1 Нмм2.
При l=100 м:
В качестве начального приближения среднеэксплуатационного напряжения принимается:
σсэ1,0(100)=σсэ1(0)=128,6 Нмм2Aнб1=128,57-6,4001∙10-3∙1002=64,57Bнб1=5,022∙1002=50220σсэ1,1(100)=σсэ1,022∙σсэ1,0-Aнб1+Bнб1σсэ1,0(3∙σсэ1,0-2∙Aнб1)=128,62∙2∙128,6-64,57+50220128,6∙(3∙128,6-2∙64,57)=98,04 Нмм2σсэ1,2(100)=σсэ1,122∙σсэ1,1-Aнб1+Bнб1σсэ1,1(3∙σсэ1,1-2∙Aнб1)=98,042∙2∙98,04-64,57+5022098,04∙(3∙98,04-2∙64,57)=81,25 Нмм2σсэ1,3(100)=σсэ1,222∙σсэ1,2-Aнб1+Bнб1σсэ1,2(3∙σсэ1,2-2∙Aнб1)=81,252∙2∙81,25-64,57+5022081,25∙(3∙81,25-2∙64,57)=74,82 Нмм2σсэ1,4(100)=σсэ1,322∙σсэ1,3-Aнб1+Bнб1σсэ1,3(3∙σсэ1,3-2∙Aнб1)=74,822∙2∙74,82-64,57+5022074,82∙(3∙74,82-2∙64,57)=73,82 Нмм2σсэ1,5(100)=σсэ1,422∙σсэ1,4-Aнб1+Bнб1σсэ1,4(3∙σсэ1,4-2∙Aнб1)=73,822∙2∙73,82-64,57+5022073,82∙(3∙73,82-2∙64,57)=73,79 Нмм2Расчет для остальных длин пролетов сведен в таблицу 2.1.
Таблица 2.1.
l, мAнбBнбσсэ1,0,Нмм2σсэ1,1,Нмм2σсэ1,2,Нмм2σсэ1,3,Нмм2σсэ1,4,Нмм2σсэ1,5,Нмм2100 64,57 50220 128,6 98,04 81,25 74,82 73,82 73,79
200 -127,43 200880 73,79 48,33 37,48 35,24 35,15 300 -447,44 451980 35,15 31,05 30,75 30,74 400 -895,45 803520 30,74 29,50 29,47 29,47 500 -1471,46 1255500 29,47 28,93 28,93 600 -2175,47 1807920 28,93 28,64 28,64 2.2. В качестве исходных условий принимается нормативное сочетание климатических условий, соответствующее низшей температуре.
Исходные условия – нормативное сочетание климатических условий при θ(-):
γ1=0,0368 Нм∙мм2σ(-)=153 Нмм2θ(-)=-30℃Искомые условия – среднеэксплуатационные:
γ1=0,0368 Нм∙мм2θсг=+10℃σсэ2Уравнение состояния провода принимает вид:
σсэ2-γ12l2E24σсэ22=[σ](-)-γ12l2E24[σ](-)2+αEθ(-)-θсгКоэффициенты:
A(-)=[σ](-)-γ12l2E24[σ](-)2+αEθ(-)-θсг=153-0,03682∙8,9∙10424∙1532l2+18,3∙8,9∙10-2-30-10=87,85-0,2145∙10-3l2B(-)=γ12l2E24=0,03682∙8,9∙10424l2=5,022l2При l→0 уравнение преобразовывается в вырожденное уравнение состояния:
σсэ2(0)=[σ](-)+αEθ(-)-θсг=153+18,3∙8,9∙10-2-30-10=87,85 Нмм2При l→∞ уравнение преобразовывается в другое вырожденное уравнение состояния:
σсэ2(∞)=[σ](-)=153 Нмм2При l=100 м:
В качестве начального приближения среднеэксплуатационного напряжения принимается:
σсэ2,0(100)=σсэ2(0)=87,85 Нмм2A(-)1=87,85-0,2145∙10-3∙1002=85,71B(-)1=5,022∙1002=50220σсэ2,1(100)=σсэ2,022∙σсэ2,0-A(-)1+B(-)1σсэ2,0(3∙σсэ2,0-2∙A(-)1)=87,852∙2∙87,85-85,71+5022087,85∙(3∙87,85-2∙85,71)=92,01 Нмм2σсэ2,2(100)=σсэ2,122∙σсэ2,1-A(-)1+B(-)1σсэ2,1(3∙σсэ2,1-2∙A(-)1)=92,012∙2∙92,01-85,71+5022092,01∙(3∙92,01-2∙85,71)=91,68 Нмм2σсэ2,3(100)=σсэ2,222∙σсэ2,2-A(-)1+B(-)1σсэ2,2(3∙σсэ2,2-2∙A(-)1)=91,682∙2∙91,68-85,71+5022091,68∙(3∙91,68-2∙85,71)=91,68 Нмм2Расчет для остальных длин пролетов сведен в таблицу 2.2.
Таблица 2.2.
l, мA(-)B(-)σсэ2,0,Нмм2σсэ2,1,Нмм2σсэ2,2,Нмм2σсэ2,3,Нмм2100 85,71 50220 87,85 92,01 91,68 91,68
200 79,27 200880 91,68 100,72 99,56 99,54
300 68,55 451980 99,54 108,55 107,60 107,59
400 53,53 803520 107,59 115,25 114,66 114,65
500 34,23 1255500 114,65 120,93 120,58 120,58
600 10,63 1807920 120,58 125,68 125,47 125,47
2.3. Зависимости среднеэксплуатационного напряжения в проводе от длины пролета.

Рис.2.3. Зависимости среднеэксплуатационного напряжения в проводе от длины пролета.
Выбор определяющего по прочности провода нормативного сочетания климатических условий осуществляется по правилу наименьших ординат кривых σсэ=f(l). Согласно данному правилу весь диапазон длин пролетов для рассматриваемого случая делится на два интервала: 0≤l<lкр2 и l>lкр2, а соответствующие им участки кривых выделены штриховкой.
2.4. Расчет по методу критических пролетов.
При l→0 и исходных условиях, соответствующих θ(-), рассчитывается среднеэксплуатационное напряжение:
σсэ2(0)=[σ](-)+αEθ(-)-θсг=153+18,3∙8,9∙10-2-30-10=87,85 Нмм2σсэ2(0)<σсэ=102 Нмм2, поэтому значение lкр1 – действительное, и его необходимо рассчитать.
lкр1=4,9σ(-)γ1∙σ(-)-σсэ+αE(θ(-)-θсг)1-σ(-)σсэ2E=4,91530,0368∙153-102+18,3∙8,9∙10-2∙(-30-10)1-1531022∙8,9∙104=229,74 мПри l→∞ и исходных условиях, соответствующих γнб, рассчитывается среднеэксплуатационное напряжение:
σсэ1(∞)=γ1γнб[σ]нб=0,03680,201∙153=28,01 Нмм2σсэ1(∞)<σсэ=102 Нмм2, поэтому значение lкр3 – действительное, и его необходимо рассчитать.
lкр3=4,9σнбγ1∙σнб-σсэ+αE(θг-θсг)γнбγ12-σнбσсэ2E=4,91530,0368∙153-102+18,3∙8,9∙10-2∙(-5-10)0,2010,03682-1531022∙8,9∙104=67,02 мСравнивая lкр1=229,74 м>lкр3=67,02 м, получаем, что lкр2 необходимо рассчитать.
lкр2=4,9σнбγ1∙αE(θг-θ(-))γнбγ12-1=4,91530,0368∙18,3∙10-6∙(-5+30)0,2010,03682-1=81,15 мПолучили, что lкр1>lкр2>lкр3 (рис.2.3.).
2.5. Выводы.
На основании построенных зависимостей видно, что:
При l<lкр2=81,15 м определяющим по прочности провода является нормативное сочетание климатических условий при θ(-).
При l>lкр2=81,15 м определяющим по прочности провода является нормативное сочетание климатических условий при γнб.
По [3] табл.8.21 для двухцепной свободностоящей стальной опоры для горных условий ПС110-10 для III района по гололеду верифицированная длина пролета lгаб=275 м, таким образом, для данных воздушных линий определяющим по прочности провода является нормативное сочетание климатических условий при γнб.
Вычислив критическую температуру, установить нормативное сочетание климатических условий наибольшего провисания проводов и рассчитать габаритный пролет; построить шаблон для расстановки опор по продольному профилю трассы ВЛ с соблюдением масштабов: по вертикали – 1:500, по горизонтали – 1:5000.
3.1. Вычисляется приблизительное значение критической температуры воздуха по оценочной формуле:
θкр=θг-3+σнбαEγ2γ3=-5-3+153∙0,13118,3∙8,9∙10-2∙0,168=65,3℃Производится сравнение критической температуры с высшей:
θкр=65,3℃>θ(+)=40℃Из сравнения следует, что f(+)<fг, а, следовательно, стрела провеса провода в любом пролете будет больше при нормативной толщине стенки гололеда без ветра, то есть под действием суммарной вертикальной нагрузки от собственной массы провода и массы гололедных отложений γ3.
Таким образом, габаритными климатическими условиями являются гололедные без ветра.3.2. Расчет габаритного пролета.
Из пункта 2 известно, что при выборе определяющего по прочности нормативного сочетания климатических условий следует ориентироваться на значение lкр2:
При l<lкр2=81,15 м определяющим по прочности провода является нормативное сочетание климатических условий при θ(-).
При l>lкр2=81,15 м определяющим по прочности провода является нормативное сочетание климатических условий при γнб.
Так как точно неизвестно, какому из двух интервалов принадлежит значение lгаб, то расчет выполняется в соответствии с алгоритмом.
3.2.1. Предположим, что lгаб<lкр2 и зададимся исходными условиями, соответствующими θ(-).
Исходные условия:
γ1=0,0368 Нм∙мм2θ(-)=-30℃σ(-)=153 Нмм2Искомые условия:
γ[f]=γ3=0,168 Нм∙мм2θf=θг=-5℃Величина габаритного пролета определяется из уравнения:
γ38f+γ12E24σ(-)2lгаб4-σ(-)+αE(θ(-)-θг)lгаб2-83f2E=0Уравнение состояния провода через коэффициенты:
A∙lгаб4-B∙lгаб2-C=0A=γ38f+γ12E24σ(-)2=0,1688∙11,65+0,03682∙8,9∙10424∙1532=2,0171∙10-3B=σ(-)+αEθ--θг=153+18,3∙8,9∙10-2∙-30+5=112,28C=83f2E=83∙11,652∙8,9∙104=32,211∙106Решая биквадратное уравнение, получаем формулу для нахождения величины габаритного пролета:
lгаб=B+B2+4AC2A=112,28+112,282+4∙2,0171∙32,211∙1032∙2,0171∙10-3=396,52 мПроводя сравнение lгаб=396,52 м>lкр2=81,15 м, обнаруживаем, что значение lгаб попадает в интервал длин пролетов l>lкр2, для которого определяющим по прочности провода является нормативное сочетание климатических условий при γнб, что не соответствует исходным условиям, принятым при расчете lгаб, следовательно, первая проверка не выполняется. Необходимо задаться другими исходными условиями и выполнить расчет еще раз.
3.2.2. Предположим, что lгаб>lкр2 и зададимся исходными условиями, соответствующими γнб.
Исходные условия:
γнб=0,201 Нм∙мм2θг=-5℃σнб=153 Нмм2Искомые условия:
γ[f]=γ3=0,168 Нм∙мм2θf=θг=-5℃Величина габаритного пролета определяется из уравнения:
γ38f+γнб2E24σнб2lгаб4-σнб+αE(θг-θг)lгаб2-83f2E=0Уравнение состояния провода через коэффициенты:
A∙lгаб4-B∙lгаб2-C=0A=γ38f+γнб2E24σнб2=0,1688∙11,65+0,2012∙8,9∙10424∙1532=8,2027∙10-3B=σнб+αEθг-θг=153+18,3∙8,9∙10-2∙-5+5=153C=83f2E=83∙11,652∙8,9∙104=32,211∙106Решая биквадратное уравнение, получаем формулу для нахождения величины габаритного пролета:
lгаб=B+B2+4AC2A=153+1532+4∙8,2027∙32,211∙1032∙8,2027∙10-3=269,59 мlгаб=269,59 м>lкр2=81,15 м, следовательно, определяющее по прочности провода нормативное сочетание климатических условий для lгаб совпадает с исходными условиями, а, значит, первая проверка выполняется.
3.2.3. Определение напряжения в низшей точке провода в габаритном пролете при габаритных климатических условиях.
Уравнение состояния провода:
σ03-γ32lгаб2E24σ032=σнб-γнб2lгаб2E24σнб2+αEθг-θгУравнение состояния провода через коэффициенты:
σ033-Aσ032-B=0A=σнб-γнб2lгаб2E24σнб2=153-0,2012∙269,592∙8,9∙10424∙1532=-312,15B=γ32lгаб2E24=0,1682∙269,592∙8,9∙10424=7,607∙106Расчет ведется по итерационному методу Ньютона:
σ03,k+1=σ03,k22σ03,k-A+Bσ03,k(3σ03,k-2A), где k-это номер итерации.Расчет выполняется до заданной точности ε=0,1 Нмм2.
В качестве начального приближения принимается значение допустимого напряжения при наибольшей нагрузке:
σ03,0=σнб=153 Нмм2σ03,1=σ03,022σ03,0-A+Bσ03,0(3σ03,0-2A)=1532∙2∙153+312,15+7,607∙106153∙3∙153+2∙312,15=133,2 Нмм2σ03,2=σ03,122σ03,1-A+Bσ03,1(3σ03,1-2A)=133,22∙2∙133,2+312,15+7,607∙106133,2∙3∙133,2+2∙312,15=131,04 Нмм2σ03,3=σ03,222σ03,2-A+Bσ03,2(3σ03,2-2A)=131,042∙2∙131,04+312,15+7,607∙106131,04∙3∙131,04+2∙312,15=131,02 Нмм2σ03=131,02 Нмм2<σнб=153 Нмм2, следовательно, начальное приближение выбрано верно, и напряжение в низшей точке провода в габаритном пролете при габаритных климатических условиях определено правильно.
3.2.4. Вычисление габаритной стрелы провеса.
fгаб=γ3∙lгаб28σ03=0,168∙269,5928∙131,02=11,65 м3.2.5. Проверка правильности расчета габаритного пролета.
fгаб=f=11,65 м, следовательно, расчет габаритного пролета выполнен верно.
3.2.6. Определение точного значения критической температуры воздуха.
θкр=θг+σ03αEγ2γ3=-5+131,02∙0,13118,3∙8,9∙10-2∙0,168=57,7℃Погрешность при расчете критической температуры по оценочной формуле:
∆θкр=57,7-65,3=7,6℃ - из-за большого значения Wог.
Тем не менее, это не повлияло на правильность выбора габаритных условий, так как разница между приблизительным значением θкр и θ(+) достаточно велика ~25℃.
3.3. Построение расстановочного шаблона.
Шаблон строится на основании расчета ординат кривой наибольшего провисания провода (т.е. при габаритных климатических условиях).
Значение абсциссы рассматривается в диапазоне 0;0,75lгаб:
0,75lгаб=0,75∙269,59=202,19 м0≤x≤202,19 мКоэффициент шаблона:
kш=γ3∙1042σ03=0,168∙1042∙131,02=6,411 1мУравнение кривой наибольшего провисания:
y1=kшx1002=6,411∙x1002Уравнение габаритной кривой:
y2=y1-hг+∆h=y1-6+0,3=y1-6,3Где ∆h=0,2÷0,3м - монтажный запас.
Уравнение земляной кривой:
y3=y1-Hтравниж-λ=y1-19-1,35=y1-17,65При x=0:
y1=6,411∙x1002=6,411∙01002=0 мy2=y1-6,3=-6,3 мy3=y1-17,65=-17,65 мРезультаты расчета остальных ординат сведены в таблицу 3.3.
Таблица 3.3.
x, м0 50 100 134,795 150 200 202,19
y1, м0 1,60 6,41 11,65 14,42 25,64 26,21
y2, м-6,3 -4,70 0,11 5,35 8,12 19,34 19,91
y3, м-17,65 -16,05 -11,24 -6,00 -3,23 7,99 8,56
x, см0 1 2 2,70 3 4 4,04
y1, см0 0,32 1,28 2,33 2,88 5,13 5,24
y2,см-1,26 -0,94 0,02 1,07 1,62 3,87 3,98
y3, см-3,53 -3,21 -2,25 -1,20 -0,65 1,60 1,71
При расстановке опор следует также учитывать, что длина пролета не должна превышать величины, допустимой по весовым и ветровым нагрузкам, на которые рассчитаны промежуточные опоры данного типа:
l≤lmax=max⁡(lветр,lвес)Принимается допущение, что:
lmax=lвес=1,25lгаб=1,25∙269,59=336,99 мРасстановочный шаблон с учетом ограничения l≤lmax представлен на рис.3.3.
Составить для проводов монтажную таблицу и построить монтажные графики, соответствующие характерным длинам промежуточных пролетов линии.
Доля реализации вытяжки за время монтажа от полной вытяжки:
ν≈0,05m=0,05∙4,286=0,214То есть примерно 21% от полной вытяжки реализуется при монтаже.
Для стали, используемой в проводах воздушных линий, модуль характеристики начального растяжения равен модулю предельной характеристики:
Cc=Dc=185∙103 Нмм2Модуль характеристики начального растяжения:
C=Cc1+0,29m1+m=185∙103∙1+0,29∙4,2861+4,286=78,499∙103 Нмм2Модуль предельной характеристики:
D=Dc1+0,19m1+m=185∙103∙1+0,19∙4,2861+4,286=63,498∙103 Нмм2Модуль монтажной характеристики:
Cм=C1+CD-1ν=78,499∙1031+78,499∙10363,498∙103-1∙0,214=74,721∙103 Нмм2Воспользуемся оценочной формулой для определения приведенного пролета:
lприв≈0,9lгаб=0,9∙269,59=242,63 мТак как lприв=242,63 м>lкр2=81,15 м, то для приведенного пролета определяющим по прочности провода является нормативное сочетание климатических условий при наибольшей нагрузке.
Исходные условия:
γнб=0,201 Нм∙мм2θг=-5℃σнб=153 Нмм2Искомые условия – монтажные:
γм=γ1=0,0368 Нм∙мм2θм=-30÷+40℃Монтажные таблицы и графики строятся для всего диапазона рабочих температур провода -30℃≤θм≤+40℃ с шагом ∆θм=10℃.
Уравнение состояния провода для расчета монтажных напряжений с учетом вытяжки провода:
σм-γ12lприв2Cм24σм2=σнбCмD-γнб2lприв2Cм24σнб2+αCмθг-θмУравнение состояния провода через коэффициенты:
σм-Bσм2=AA=σнбCмD-γнб2lприв2Cм24σнб2+αCмθг-θм=153∙74,721∙10363,498∙103-0,2012∙242,632∙74,721∙10324∙1532+18,3∙10-6∙74,721∙103∙-5-θм=-136,28+1,367∙-5-θм=-143,115-1,367θмB=γ12lприв2Cм24=0,03682∙242,632∙74,721∙10324=248208,17Расчет ведется по итерационному методу Ньютона:
σм,k+1=σм,k22σм,k-A+Bσм,k(3σм,k-2A), где k-это номер итерации.Расчет выполняется до заданной точности ε=0,1 Нмм2.
Для расчета начального приближения монтажного напряжения используются следующие формулы:
при A<0=>σм,0=1,035BB1/3-Aпри A>0=>σм,0=1,02B2/3+A2При θм=-30℃ :A=-143,115-1,367θм=-143,115-1,367∙-30=-102,11<0,=>σм,0=1,035BB1/3-A=1,035248208,17248208,171/3--102,11=40,15 Нмм2σм,1=σм,022σм,0-A+Bσм,0(3σм,0-2A)=40,152∙2∙40,15+102,11+248208,1740,15∙3∙40,15+2∙102,11=41,6 Нмм2σм,2=σм,122σм,1-A+Bσм,1(3σм,1-2A)=41,62∙2∙41,6+102,11+248208,1741,6∙3∙41,6+2∙102,11=41,56 Нмм2Результаты расчета монтажных напряжений для остальных монтажных температур сведены в таблицу 4.1.
Таблица 4.1.
θм, ℃ABσм,0, Нмм2σм,1, Нмм2σм,2, Нмм2-30 -102,11 248208,17 40,15 41,60 41,56
-20 -115,78 248208,17 38,58 39,96 39,93
-10 -129,45 248208,17 37,19 38,48 38,45
0 -143,12 248208,17 35,93 37,14 37,11
10 -156,79 248208,17 34,79 35,91 35,89
20 -170,46 248208,17 33,76 34,80 34,78
30 -184,13 248208,17 32,81 33,77 33,75
40 -197,80 248208,17 31,94 32,82 32,81
1
Необходимо выполнить расчет зависимостей монтажных стрел провеса от монтажной температуры. В качестве характерных пролетов рассматриваются приведенный, габаритный и максимально возможной длины.
lmax=336,99 мМонтажная стрела провеса для приведенного пролета:
fприв=γ1lприв28σм=0,0368∙242,6328σм=270,799σмМонтажная стрела провеса для габаритного пролета:
fгаб=fпривlгабlприв2=fприв∙269,59242,632=1,235fпривМонтажная стрела провеса для максимально возможного пролета:
fmax=fпривlmaxlприв2=fприв∙336,99242,632=1,929fпривПри θм=-30℃ :fприв=270,799σм=270,79941,56=6,52 мfгаб=1,235fприв=1,235∙6,52=8,05 мfmax=1,929fприв=1,929∙6,52=12,58 мРезультаты расчета монтажных стрел провеса для остальных монтажных температур сведены в монтажную таблицу 4.2.
Таблица 4.2.
li, мМонтажные стрелы провеса (м) при θм, ℃-30 -20 -10 0 10 20 30 40
lприв=242,63 м6,52 6,78 7,04 7,30 7,54 7,79 8,02 8,25
lгаб=269,598,05 8,38 8,7 9,01 9,32 9,62 9,91 10,19
lmax=336,9912,57 13,08 13,59 14,08 14,55 15,02 15,48 15,92
σм, Нмм241,56 39,93 38,45 37,11 35,89 34,78 33,75 32,81
Монтажные графики представлены на рис.4.

Рис.4. Монтажные графики.
Определить углы защиты проводов на промежуточной опоре и выполнить расчет натяжения грозозащитного троса по условию защиты линии от грозовых перенапряжений; проверить механическую прочность троса.
Была выбрана промежуточная двухцепная свободностоящая стальная опора для горных условий ПС110-10 (рис.5.1).

Рис.5.1. Промежуточная двухцепная свободностоящая стальная опора для горных условий ПС110-10.
На ВЛ напряжением 150 кВ и ниже, если не предусмотрена плавка гололеда или организация каналов высокочастотной связи на тросе, изолированное крепление троса следует выполнять только на металлических и железобетонных опорах анкерного типа. Таким образом, на промежуточных опорах трос, как правило, крепится с помощью арматуры (без изоляторов). Следовательно, λт=0-длина гирлянды изоляторов для троса.
5.1. Рассчитываются углы защиты проводов на промежуточной опоре.
В ПУЭ установлено, что для одностоечных стальных опор с одним грозозащитным тросом углы защиты проводов должны быть не больше 30°.
Для проводов, подвешенных на верхней траверсе:
αопв=arctglтрвhтр+λ=arctg2,63+1,35=30,9°>αнорм=30°Для обеспечения нормируемого ПУЭ угла защиты αнорм=30° необходимо, чтобы высота тросостойки была:
hтр=lтрвtgαнорм-λ=2,6tg30°-1,35=3,15 мТаким образом, необходимо увеличить высоту подвески троса на 0,15 м. Тогда:
αопв=arctglтрвhтр+λ=arctg2,63,15+1,35=30°=αнорм=30°Для проводов, подвешенных на средней траверсе:
αопс=arctglтрсhтр+∆hс-в+λ=arctg4,23,15+6+1,35=21,8°<αнорм=30°Таким образом, углы защиты проводов на промежуточной опоре удовлетворяют требованиям ПУЭ по условиям грозозащиты.
5.2. Определяется минимальное напряжение в тросе, необходимое для защиты проводов ВЛ от грозовых перенапряжений в середине пролета.
5.2.1. При нормативном сочетании климатических условий, соответствующем грозовым перенапряжениям, рассчитывается стрела провеса провода в приведенном пролете.
Нормативное сочетание климатических условий, соответствующее грозовым перенапряжениям:
b=0- толщина стенки гололеда;
θА=15℃- температура;
WА=max0,06W0н;50 Па=max0,06∙800=48 Па;50 Па=50 Па- ветровое давление.
Для расчета стрелы провеса необходимо сначала определить удельную горизонтальную нагрузку от ветрового давления WА на провод свободный от гололеда:
γ4a=αwkwCxWА∙dFΣsin2φ∙10-3Так как WА=50 Па<270 Па, то αw=1.
γ4a=1∙1,211∙1,2∙50∙15,4140,6∙10-3=7,96∙10-3 Нм∙мм2Вычисляется наибольшая суммарная нагрузка на провод при условии грозовых перенапряжений:
γ6a=γ12+γ4a2=0,03682+7,962∙10-6=0,0377 Нм∙мм2Определяется угол отклонения кривой провисания провода от вертикальной плоскости:
β=arctgγ4aγ1=arctg7,96∙10-30,0368=12,2°Составляется уравнение состояния провода в комбинированной форме записи для приведенного пролета и решается относительно стрелы провеса провода при условии грозовых перенапряжений.
Так как lприв=242,63 м>lкр2=81,15 м, определяющим по прочности провода является нормативное сочетание климатических условий при γнб.
Исходные условия:
γнб=0,201 Нм∙мм2θг=-5℃σнб=153 Нмм2Искомые условия:
γ6a=0,0377 Нм∙мм2θА=15℃Уравнение состояния провода в традиционной форме записи:
σa-γ6a2lприв2E24σa2=σнб-γнб2lприв2E24[σ]нб2+αEθг-θАУравнение состояния провода в традиционной форме через коэффициенты:
σa-Bσa2=AA=σнб-γнб2lприв2E24[σ]нб2+αEθг-θА=153-0,2012∙242,632∙8,9∙10424∙1532+18,3∙8,9∙10-2∙-5-15=-256,345Уравнение состояния провода в комбинированной форме записи:
fa3-A∙-3lприв28E∙fa-3γ6a∙lприв464E=0Уравнение состояния провода в комбинированной форме через коэффициенты:
fa3-pfa-q=0p=A∙-3lприв28E=-256,345∙-3∙242,6328∙8,9∙104=63,585q=3γ6a∙lприв464E=3∙0,0377∙242,63464∙8,9∙104=68,813Расчет ведется по итерационному методу Ньютона:
fa,k+1=2fa,k3+q3fa,k2-p, где k-это номер итерации.Расчет выполняется до заданной точности ε=0,01 м.
В качестве начального приближения fa принимается значение допустимой стрелы провеса провода:
fa,0=f=11,65 мfa,1=2fa,03+q3fa,02-p=2∙11,653+68,8133∙11,652-63,585=9,4 мfa,2=2fa,13+q3fa,12-p=2∙9,43+68,8133∙9,42-63,585=8,59 мfa,3=2fa,23+q3fa,22-p=2∙8,593+68,8133∙8,592-63,585=8,47 мfa,4=2fa,33+q3fa,32-p=2∙8,473+68,8133∙8,472-63,585=8,47 м5.2.2. Определяется напряжение в проводе при условии грозовых перенапряжений.
σa=γ6a∙lприв28fa=0,0377∙242,6328∙8,47=32,75 Нмм25.2.3. Вычисляется стрела провеса провода и ее вертикальная проекция при условии грозовых перенапряжений в пролете максимальной длины.
famax=falmaxlприв2=8,47∙336,99242,632=16,34 мfamaxв=famax∙cosβ=16,34∙cos12,2°=15,97 м5.2.4. Определяется наибольшая вертикальная проекция стрелы провеса троса, при которой обеспечивается нормируемое ПУЭ расстояние по вертикали между тросом и проводом в середине пролета максимальной длины Cminlmax.
Так как 200≤lmax≤1000 м, то:
Cminlmax=1+0,015lmax=1+0,015∙336,99=6,05 мНаибольшая вертикальная проекция стрелы провеса троса:
fтamaxв=famaxв+λ+hтр-Cminlmax=15,97+1,35+3,15-6,05=14,42мfamaxв-fтamaxв=15,97-14,42=1,55 м>0,=> расстояние по вертикали между тросом и проводом в середине пролета максимальной длины больше, чем на опоре. Соответственно, углы защиты проводов в середине пролета будут меньше, чем на опоре.
Чтобы продемонстрировать это, рассчитываются углы защиты проводов в середине пролета максимальной длины.
Для проводов, подвешенных на верхней траверсе:
αопв=arctglтрвCminlmax=arctg2,66,05=23,3°<αнорм=30°Для проводов, подвешенных на средней траверсе:
αопс=arctglтрсCminlmax+∆hс-в=arctg4,26,05+6=19,2°<αнорм=30°Таким образом, углы защиты проводов в середине пролета оказываются меньше, чем на опоре, что и требуется для эффективной защиты проводов в пролете максимально возможной длины.
5.2.5. Рассчитывается напряжение в тросе, при котором обеспечивается наибольшая вертикальная проекция стрелы провеса троса, вычисленная с учетом требований ПУЭ.
Определяется горизонтальная удельная нагрузка от давления ветра при грозовых перенапряжениях на трос свободный от гололеда:
γ4тa=αwkwтCxтWА∙dтFтsin2φ∙10-3=1∙1,463∙1,2∙50∙9,148,64∙10-3=0,0164 Нм∙мм2Вычисляется суммарная наибольшая нагрузка на трос при условии грозовых перенапряжений:
γ6тa=γ1т2+γ4тa2=0,08432+0,01642=0,0859 Нм∙мм2Определяется угол отклонения кривой провисания троса от вертикальной плоскости:
βт=arctgγ4тaγ1т=arctg0,01640,0843=11°Поскольку трос имеет неизолированную подвеску, то напряжение в тросе следует вычислять для максимального пролета.
fтamax=fтamaxвcosβт=14,42cos11°=14,69 мσтa=γ6тa∙lmax28fтamax=0,0859∙336,9928∙14,69=83,01 Нмм2Полученное таким образом значение напряжения в тросе σтa является минимально возможным по условию защиты проводов от грозовых перенапряжений в середине пролета.
5.3. Выполняется проверка троса на механическую прочность.
Для этого рассчитываются значения напряжения в тросе при среднеэксплуатационных условиях по вырожденным уравнениям состояния.
При l→0:
а) исходные условия соответствуют γнб:
σтсэ1(0)=σтнб+αтEтθг-θсг=600+12∙20∙10-2∙-5-10=564 Нмм2б) исходные условия соответствуют θ(-):σтсэ2(0)=σт(-)+αтEтθ(-)-θсг=600+12∙20∙10-2∙-30-10=504 Нмм2>σтсэ=420 Нмм2,=>lкр1т не существует.При l→∞:
а) исходные условия соответствуют γнб:
σтсэ1∞=γ1тγнбтσтнб=0,08430,734∙600=68,91 Нмм2<σтсэ=420 Нмм2,=>lкр3т существует.б) исходные условия соответствуют θ(-):σтсэ2∞=σт(-)=600 Нмм2Таким образом, для монометаллического грозозащитного стального троса необходимо и достаточно определить только lкр3.
lкр3т=4,9σтнбγ1тσтнб-σтсэ+αтEтθг-θсгγнбтγ1т2-σтнбσтсэ2∙Eт=4,9∙6000,0843600-420+12∙20∙10-2∙-5-100,7340,08432-6004202∙20∙104=108,95 мЧтобы построить зависимости σтсэ=f(l), можно рассчитать также длину второго критического пролета:
lкр2т=4,9σтнбγ1тαтθг-θ(-)γнбтγ1т2-1=4,9∙6000,084312∙10-6∙-5+300,7340,08432-1=69,84 мПостроенные по результатам выполненных выше расчетов зависимости σтсэ=f(l) представлены на рис. 5.2.

Рис.5.2. Зависимости среднеэксплуатационного напряжения в тросе от длины пролета.
Так как lmax=336,99 м>lкр3т=108,95 м, то определяющим по прочности троса является нормативное сочетание климатических условий при γнб.
Таким образом, для проверки механической прочности троса нужно определить напряжение в тросе при наибольшей нагрузке и сравнить его с допустимым значением.
Исходные условия:
γ6тa=0,0859 Нм∙мм2θА=15℃σтa=83,01 Нмм2Искомые условия:
γнбт=0,734 Нм∙мм2θг=-5℃Уравнение состояния троса:
σтнб-γнбт2lmax2Eт24σтнб2=σтa-γ6тa2lmax2Eт24σтa2+αтEтθА-θгУравнение состояния троса через коэффициенты:
σтнб-Bσтнб2=AA=σтa-γ6тa2lmax2Eт24σтa2+αтEтθА-θг=83,01-0,08592∙336,992∙20∙10424∙83,012+12∙20∙10-2∙15+5=-882,38B=γнбт2lmax2Eт24=0,7342∙336,992∙20∙10424=509852908Расчет ведется по итерационному методу Ньютона:
σт.нб,k+1=σт.нб,k22σт.нб,k-A+Bσт.нб,k(3σт.нб,k-2A), где k-это номер итерации.Расчет выполняется до заданной точности ε=0,1 Нмм2.
Так как A<0, то начальное приближение рассчитывается как:
σтнб,0=1,035BB1/3-A=1,0355098529085098529081/3+882,38=569,96 Нмм2σтнб,1=σтнб,022σтнб,0-A+Bσтнб,0(3σтнб,0-2A)=569,962∙2∙569,96+882,38+509852908569,96∙3∙569,96+2∙882,38=589,18 Нмм2σтнб,2=σтнб,122σтнб,1-A+Bσтнб,1(3σтнб,1-2A)=589,182∙2∙589,18+882,38+509852908589,18∙3∙589,18+2∙882,38=588,71 Нмм2σтнб,3=σтнб,222σтнб,2-A+Bσтнб,2(3σтнб,2-2A)=588,712∙2∙588,71+882,38+509852908588,71∙3∙588,71+2∙882,38=588,71 Нмм2σтнб=588,71 Нмм2<σтнб=600 Нмм2, следовательно, трос марки ТК-9,1 удовлетворяет как требованиям по условиям грозозащиты ВЛ, так и требованиям по механической прочности.
6. Выбрать тип и количество подвесных стеклянных тарельчатых изоляторов для крепления проводов к промежуточным и анкерным опорам.
В соответствии с требованиями ПУЭ:
1) механический расчет изоляторов и арматуры производится по методу разрушающих нагрузок;
2) изоляторы и арматура выбираются по нагрузкам в нормальном и аварийном режимах работы воздушных линий;
3) согласно методу разрушающих нагрузок расчетные усилия в изоляторе не должны превышать отношение значения электромеханической разрушающей нагрузки к коэффициенту надежности по материалу:
Pрасч≤Rэл.мехkн или Rэл.мех≥kнPрасчГде Pрасч- наибольшая расчетная нагрузка, действующая на изолятор;
Rэл.мех- электромеханическая разрушающая нагрузка, нормируемая ГОСТом или ТУ;
kн- коэффициент надежности по материалу.
4) при θсг≤-10℃ или θ(-)≤-50℃ необходимо учитывать коэффициент условий работы kd=1,4; в остальных случаях – kd=1.
Таким образом, окончательное расчетное выражение для выбора типа изоляторов в общем виде можно записать как:
Rэл.мех≥kнikdPрасч=kзапiPрасчГде kзап – коэффициент запаса.
6.1. Выбор типа и количества подвесных изоляторов для комплектации поддерживающей гирлянды.
Нормальный режим.
В нормальном режиме работы поддерживающая гирлянда воспринимает нагрузку от веса проводов и собственного веса гирлянды с арматурой.
Вес гирлянды изоляторов с арматурой для напряжения 110 кВ ориентировочно принимается:
Gг,а=400 На) Расчетное выражение для выбора типа изоляторов поддерживающей гирлянды по условию наибольшей нагрузки:
Rэл.мех≥kзап1∙nф∙γнб∙FΣ∙lвес+Gг,аГде nф- количество проводов в фазе;
kзап1=kн1∙kd- коэффициент запаса.
kн1=2,5- коэффициент надежности по материалу в нормальном режиме при наибольшей механической нагрузке.
Поскольку θсг=+10℃>-10℃ и θ(-)=-30℃>-50℃, то коэффициент условий работы kd=1.
Таким образом:
kзап1=kн1∙kd=2,5∙1=2,5Rэл.мех≥2,5∙1∙0,201∙140,6∙336,99+400=24809 Нб) Расчетное выражение для выбора типа изоляторов поддерживающей гирлянды по среднеэксплуатационным условиям:
Rэл.мех≥kзап2∙nф∙γ1∙FΣ∙lвес+Gг,аkзап2=kн2∙kd=5∙1=5, где kн2=5- коэффициент надежности по материалу для поддерживающих гирлянд изоляторов в нормальном режиме при среднеэксплуатационных условиях работы.
Rэл.мех≥5∙1∙0,0368∙140,6∙336,99+400=10718 НАварийный режим.
В аварийном режиме при обрыве провода поддерживающая гирлянда кроме нагрузки от веса проводов и собственного веса гирлянды с арматурой воспринимает также неуравновешенное редуцированное тяжение, направленное горизонтально.
Обрыв провода рассматривается при среднеэксплуатационных условиях работы, поскольку эти условия наиболее вероятны.
Вес проводов, воспринимаемый поддерживающей гирляндой в аварийном режиме:
Gпров(ав)=nф∙γ1∙FΣ∙lвес2Где nф- количество проводов в фазе.
Редуцированное тяжение:
Tред=kред∙TmaxГде kред=0,5- коэффициент редукции для свободностоящей стальной опоры с проводами сечением 185 мм2 и меньше;
Tmax=σнб∙FΣ- максимальное расчетное тяжение от воздействия ветровой и гололедной нагрузок в нормальном режиме работы до обрыва.
Так как lприв=242,63 м>lкр2=81,15 м, определяющим по прочности провода является нормативное сочетание климатических условий при γнб, значит, σнб=[σ]нб=153 Нмм2.
Тогда максимально возможное тяжение от воздействия ветровой и гололедной нагрузок:
Tmax=[σ]нб∙FΣ=153∙140,6=21512 НРасчетное выражение для выбора типа изоляторов поддерживающей гирлянды в аварийном режиме:
Rэл.мех≥kзап4nф∙γ1∙FΣ∙lвес2+Gг,а2+kред∙Tmax2kзап4=kн4∙kd=1,8∙1=1,8- коэффициент надежности по материалу для гирлянд изоляторов воздушных линий напряжением 330 кВ и ниже в аварийном режиме.
Rэл.мех≥1,81∙0,0368∙140,6∙336,992+4002+0,5∙215122=19496 НВывод: сравнение нагрузок, рассчитанных для трех условий работы провода, показывает, что в данном случае выбор изоляторов поддерживающей гирлянды осуществляется по условию наибольшей нагрузки.
Таким образом, Rэл.мех≥24809 Н.
Исходя из вышесказанного, для комплектации поддерживающих гирлянд изоляторов выбираются подвесные стеклянные изоляторы ПС40А, которые рассчитаны на электромеханическую разрушающую нагрузку 40 кН.
При высоте прохождения трассы ВЛ до 1000 м над уровнем моря и I-II степени загрязнения атмосферы, что соответствует обычным полевым загрязнениям, количество таких изоляторов в гирлянде должно быть n=10 для ВЛ 110 кВ на стальных опорах. Длина поддерживающей гирлянды с арматурой λ=1,38 м.
6.2. Выбор типа и количества подвесных изоляторов для комплектации натяжной гирлянды.
Натяжная гирлянда изоляторов выбирается только по нагрузкам в нормальном режиме работы ВЛ, так как при обрыве провода действующее на эту гирлянду усилие от тяжения уменьшается.
В случае расщепленной фазы расчет ведется на один провод, так как количество натяжных гирлянд равно количеству проводов в фазе.
а) Таким образом, выражение для выбора типа изоляторов натяжной гирлянды по условию наибольшей механической нагрузки будет иметь вид:
Rэл.мех≥kзап1γнб∙FΣ∙lвес2+Gг,а2+σнб∙FΣ2Rэл.мех≥2,50,201∙140,6∙336,992+4002+153∙140,62=55306 Нб) Расчетное выражение для выбора типа изоляторов натяжной гирлянды по среднеэксплуатационным условиям:
Rэл.мех≥kзап3γ1∙FΣ∙lвес2+Gг,а2+σсэ∙FΣ2kзап3=kн3∙kd=6∙1=6, где kн3=6- коэффициент надежности по материалу для натяжных гирлянд изоляторов в нормальном режиме при среднеэксплуатационных условиях.
Поскольку определяющее по прочности провода нормативное сочетание климатических условий для приведенного пролета соответствует условиям при наибольшей нагрузке, то значение σсэ определяется из решения уравнения состояния провода для приведенного пролета.
Исходные условия:
γнб=0,201 Нм∙мм2θг=-5℃σнб=153 Нмм2Искомые условия:
γ1=0,0368 Нм∙мм2θсг=+10℃Уравнение состояния провода:
σсэ-γ12lприв2E24σсэ2=σнб-γнб2lприв2E24σнб2+αEθг-θсгЧерез коэффициенты:
σсэ-Bσсэ2=AA=σнб-γнб2lприв2E24σнб2+αEθг-θсг=153-0,2012∙242,632∙8,9∙10424∙1532+8,9∙18,3∙10-2∙-5-10=-248,2B=γ12lприв2E24=0,03682∙242,632∙8,9∙10424=295640,14Расчет ведется по итерационному методу Ньютона:
σсэ,k+1=σсэ,k22σсэ,k-A+Bσсэ,k(3σсэ,k-2A), где k-это номер итерации.Расчет выполняется до заданной точности ε=0,1 Нмм2.
Так как A<0, то начальное приближение значения среднеэксплуатационного напряжения рассчитывается как:
σсэ,0=1,035BB1/3-A=1,035295640,14295640,141/3+248,2=31,72 Нмм2σсэ,1=σсэ,022σсэ,0-A+Bσсэ,0(3σсэ,0-2A)=31,722∙2∙31,72+248,2+295640,1431,72∙3∙31,72+2∙248,2=32,47 Нмм2σсэ,2=σсэ,122σсэ,1-A+Bσсэ,1(3σсэ,1-2A)=32,472∙2∙32,47+248,2+295640,1432,47∙3∙32,47+2∙248,2=32,46 Нмм2Таким образом, электромеханическая разрушающая нагрузка по нагрузкам при среднеэксплуатационных условиях:
Rэл.мех≥kзап3γ1∙FΣ∙lвес2+Gг,а2+σсэ∙FΣ2Rэл.мех≥60,0368∙140,6∙336,992+4002+32,46∙140,62=28427 НВывод: сравнение нагрузок, рассчитанных для двух условий работы провода, показывает, что в данном случае выбор изоляторов натяжной гирлянды осуществляется по условию наибольшей нагрузки.
Таким образом, Rэл.мех≥55306 Н.
Исходя из вышесказанного, для комплектации натяжных гирлянд изоляторов выбираются подвесные стеклянные изоляторы ПС70Е, которые рассчитаны на электромеханическую разрушающую нагрузку 70 кН.
При высоте прохождения трассы ВЛ до 1000 м над уровнем моря и I-II степени загрязнения атмосферы, что соответствует обычным полевым загрязнениям, количество таких изоляторов в поддерживающей гирлянде должно быть n=8 для ВЛ 110 кВ на стальных опорах. Однако для ВЛ напряжением 35-110 кВ количество изоляторов в натяжной гирлянде следует увеличить на один по сравнению с количеством изоляторов в поддерживающей гирлянде [2].
Таким образом, для натяжной гирлянды n=8+1=9.
Длина поддерживающей гирлянды с арматурой λ=1,31 м.
Строительная высота изолятора ПС70Е Hиз=127 мм.
Тогда длина натяжной гирлянды с арматурой:
λнатяж=λ+Hиз=1,31+0,127=1,437 м

Приложенные файлы

  • docx 18075828
    Размер файла: 195 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий