b_593_fizika_dpa_11kl_2012_vidpov.doc


r,І

























(\і\
'г,І\'
'і .;[,
, (\ .
і,,~
(~
r"! ~ --" '.•
,.,;,~--),'
'(:;
с ....

------
Г-'"~a~
о
1














І
,

..J




н. Струж, о. Чиж







Фізика


Розв'язкизавдань деРЖ,авної підсумкової атестації
11'клас


















,.




Тернопіль
Видавництво «ПідрytIники і посібники» 2012





УДК 371.263 ББК 22.3я721 С83


Редактор: Ярослав Гринчишин - кандидат фіз.-мат. наук ОБЮІадинка Оксани Корнєєвої
,\


Навчальне видання Сmруж Наталія Іванівна ЧШІС Олег Йосипович Фізика
11 клас
Розв'язки завдань державної підСУМКОВОЇатестації


Формат 6Ох84/16. 3,73 ум. др. арк. 3,28 обл.-ВИД.арк. Тираж 1000. Замовлення N212-105.
Видавець і виготовлювач'Редакція газетн«Підручники і посібники». 46020, м. Тернопіль, вул. Поліська, 6а. Тел. (0352)-43-15-15; 43-10-21.
Е-таіl: [email protected] [email protected]Свідоцтво про внесення суб'єкта видавничої справи до Державного реєстру видавців,., виготівників і розповсюджувачів видавничої продукції серія ДІ{ N2 765 від 11.01.2002 р. 11
Книга-поmтoю: а/с 376, Тернопіль, 46011. Тел.: 097-5035-376; 035-2424-376; 094-9740-376:і

-.1I
~

~
~

Струж Н., Чиж О.~
с 83Фізика.Розв'язкизавданьдержавноїпідсумковоїатестації."
11 клас. - Тернопіль: Підручники і посібники, 2012. - 64 с.I111
ISBN 978-966-07-1969-9
У посібникуподано відповіді до всіх завдань ДПА з фізики, яка в 'і 2012 р. проводиться за збірником «Непорожня Л. та ін. Збірник завдань!; для державної підсумкової атестації з фізики. 11 клас. - К. ; Центр на- , вчально-методичної літератури, 2012». ., ~'
Посібник буде корисним учням 11 класів У процесі їх підготовкИ до ~ державної піДСУМКО!lОЇатестації з фізики та зовнішнього незалежного: оцінювання.~
УДК 371.214
ББК 22.3я721 ;
~,
ISBN [email protected] Струж Н., чиж О., 2012

~

~
11
.~
.~t ..•.•..,...c.~._~~_,.~---,.-,"--~-~_-_.,__ ~-......•..._--""",,-",;...•...,." ~.,,"" ~I--.-~_.__~



1.lmАБВГ2.1а
l.sg
BAPIAНT.NH
АБВГАБВГ

1.2х1.6Х2.2Х
1.3 Х1.7Х2.3Х
1.4Х1.8Х2.4Х

~500~
3.2 0,59.
3.3 2500.І
Задача 3.]
V= 10 л = О01 мзБалон жорсткий (V= const), тому Алпу= О.
РІ = 100 I<l"fu = 105паЗа І законом термоДШІаміки Q = ~+ дп = ДИ.
ТІ = (27 + 273) К = 300 К Зміна внyrpїшньої енерrn одноатомного ідеального га-
Т2 = 127 + 273 К = 400 К333
Q -?зу .ДИ ="2yRAТ ="2( vR1',.-vR1;) ="2 (P2V - PIV),

За законом Шарля Р2 = 12 . Кінцевий шск газу Р2 = РІ1; .
1;1;1;
ОІже, Q=~ PIv(1; -1). Перевіримоодиmщi:[Q] = Па'мЗ'К = Дж.
21;К
Підставимо значення фізичних вeJIНЧШ:Iв отриману формулу:
{Q} =~.10s .0,01.(400-1) = 500 (Дж). Відповідь: 500 Дж.
2300
Задача 3.2
р
~•ккд похилої площини 11 = А" .100%
0=0А,
~=0,4
а=300Нехай h -висота похилої площини.
.Fh
11-?ТодіАк=тgh; А, =F.[=-.-.
SlПа
Знайдемо силу F.
За І законом Ньютона F + тй + ~ + N = О ;
Ох: {F-тgsina-F.=0,
Оу:-тgсоsа+N=О.
Оскільки F. =~,то F = ~gcosa+тgsina= тg(~cosa+sina).
ОІЖтgh.sin аsin а
е, 11 тg ( ~соsа+SlПа')h~соsа+SlПа.
Підставимо значення фізичних величин в отриману формулу:
3






11""0,5""0,59. Відповідь: 0,59.
0,4.0,87+0,5
Задача 3.3
i=0,3sinI5,7tЗ рівняння коливань струму визначимо циклічну частоту
')..-1коливань: оо =15,7 l/с.
П ...Т21t
ерlOД коливань у контур! ДОРІВнює:= -.
оо
Контур випромінює хвилю, період якої дорівнює періоду коливань струму в контурі. Довжину хвилі визначимо за формулою:
л = сТ = 21tc , де с = 3 . 108 міс - швидкість світла у вакуумі.
оо
Перевіримо одиниці вимірювання: [л] = міс = м . Обрахунок: {л} = 1,2' 108 м.
l/с
Відповідь: 1,2' 108 м.
Задача 4.1
R=2'10-Зм2
Л = 200'10-9 МРівняння Ейнштейна для фотоефекту: hv = А.их + тvтax •
Лmах = 250. 10-2 .
9 МЧастота фотона, який падає на поверхню кулі: v = с / л.
е = 1,6'10-19 клРобота виходу електронів А.их = hv=..!!!:.....-.
min
N-?лтах
По мірі виривання електронів поверхня кулі заряджається позитивно. Елект- ричне поле зарядженої кулі гальмує електрони, що вирвалися з поверхні.
Електрони перестануть вириватися, якщо
тv2kq....,
-.!!!!!2!.. = е<р , де <р = -- потенЦІал поверхНІ заряджено! куш.
2R
uhchckeN
Заряд, якии втратила куля: q = N. е. Маємо: -л = --л+ е. --.
тахR
Звідси: hc (.!.__ 1_) = ke2 N; Rhc (лтахл)ke2 N .
-
ллтахRлтах • Л
hcR (лтах - л)
Отже, N=2•
ke . лтах • Л
Перевіримо одиниці вимірювання за отриманою формулою:

м Дж'с'-'м'м
[N]=2 с- дж =Н'м =1.
Н'м22Н'мН'м
-_.Кл'м
Кл2
Підставимо значення фізичних величин в отриману формулу:

4



!)

і
{N} =6,63.10-34.3.108.2.10-3.50.10-9-1 73 .106~
9.109.162 .10-38.200~10-9 .250.10-9'
Відповідь:.l,?3. 106. 'J
Задача 4.2.~
s = 1.1'0-6 м2Під час руху рам~и ІШоща тієї час-х
тини контуру, що перебуває у маг-хх х
0= 2'1072 Мнітному полі, зменшується. Магні-v
R=2,50Mтний потік, що пронизуєконтур,хХ. х
зменшуєтьсяі BJ контурі виникаєхх х
u= 5 місіндукційнийструм.Припрохо-х
В=2 Тлдженні струму провідник нагріва-
, .кгється.~.
р=8000-За законом збереження енергії 1/2 R/1t = стАТ.
м3І•
!}(', ~-.i ;;'.'"€
с=400--вІ-я"
джЗа закономОма для замкненогоконтуруІ - Іде
кг.К
€/ = uBo -Ере iндy~iїпровіднику. Час ви, рухомому
а=900~о
дт-?ходу рамки з.поля: д! = - .:.
."u
Маса рамки: т = р V = 4pS. о . Після' підСТа80ВОКотримаємо:

в2 2
uB202 = 4cpSRAT . Звідси дТ = ~. Перевіримо одиниці вимірювання:
4cpSR-
-м . Тл 2 . м24.2: і[2
[~TT=с. м .К.Тл~м.К.Н22К.ДжК.Дж =К.
джкг2 Ос,Дж,ОмС.' 'Н'м,Ом.А,мА2,Ом,сдж
"КГ.К,МЗ,М,М•і]
Обрахунок: {АТ} =2,5' 10'4 К.1/
Відповідь: 2,5' 10-4 К.іі
;













.1,і,\1
І
і
5






ВАРІАНТХ!!2
АБВГАБВГАБВГ

1.21.1~'Хl.s~1.6Х2.22.1~Х
1.3 Х1.7Х2.3 Х
1.4Х1.8Х.2.4Х
111'326'10-'Па.
3.2 310С.
3.3 150міс.І
Задача 3.1
т = 9,1.10-31 КГ2
q = 1,6.10-.9 КлРівняння Ейнштейна для фотоефеюу: hv = А••••+ тu .
2
у •••• = 6.1014 ГцКінетична енерriя вирваних з поверхні металу елеК1рОНів
ИЗ = 3 Взменmyєrься до О за рахунок poбom запірного елекrpичного
тu2
v-?поля: -- 2 = А.. = qUз,тоді hv = А.их + qUз.Фотоефект
починаєrься, коли hvmin = А••••. Після підстановки отримаємо: hv = hvmin + qUз .
Звідси v = vmin + qUз . Перевіримо одиниці вимірювання: [v] = Гц + дж = Гц .
hДж.с
Обрахунок {V} =13,24. 1014м. Відповідь: 13,24' 1014м.
Задача 3.2
Із = 1240СРівняння теплового балансу: С,т, (І, - І) = с.т. (І - І.);
1=400С
с
тз=твСЗ (І, - І) = С. (І - І. ); І - І. = -l. (І, - І);
сз = 450 Дж/(кг . К)С.
СВ = 4200кг . К
Ів-?І. = І - s..(І, - І ). Перевіримо одиниці вимірювання:
С.

[І.] = ос Дж/(кг. К) .ос = ос. ПідС'ІаВимозначення фізичних величин: Дж/(кг.К)

{І.} =40-450 .(124-40)=31 ес). Відповідь: 310С.
4200
Задача 3.3
V. =120м/су найвищій точці 1раєкторії швидкість снаряда дopiвmoє ну- шо, тому і його імпульс теж дopiBmoє нушо.
V2 =90м/сНехай маса кожного уламка т. За законом збереження імпу-
Vз-?льсу тV. +тV2 +тVз = О , звідки б. + б2 + VЗ = о . Тоді
VЗ = - (б. + б2) і Іvзl = Іб. + б21. Враховуючи, що вектори б.

6






та іі2 перпендикулярні, за теоремою Піфагора маємо----- :.-"
.,І
v) =+ v/. Одиниці вимірювання: [v)] = м . Підста-.,І
~V.2.,І
стV';
вимо значеlПlЯфізичних величин:
{v)} = .JI202 +902 = 150 (міс). Відповідь: 150 міс.
Задача 4.1
І; = 2 мкс = 2. 10-6СЕлектромarнiтні хвилі, які посилає локатор, відбившись
N = 4000від цілі, повертаються до aнreнн локатора і нею ж прий-
10 = 1 смаються. Мінімальну відстань до цілі визначаюгь зі спів-

Smin - ?відношеlПlЯ2Smin = с. Ір де с = 3.1 08 ~ - швидкіCTh
~-?с
поширеlПlЯелектромагнітних хвиль у повітрі. Звідси Smin = с. І; . Максимальну
2

відстань до цілі обчислюють за формулою 2Sтax = С. 't, де 't = ~ -час між
N
двома послідовними імпульсами. Тоді Sтax = с. 10 • Перевіримо одиmщi вимірю-
2N
вання: [S] = м . с = м. Підставимо значеlПlЯфізичних величин в отриману фор-
с
: {S. }=3.І08.2.ІО-6=300 (м)' {S}= 3.108.1 =375.104(м).
мулуmm2'тах2.4.10),
Відповідь: 300 м; 3,75' 104 м.
Задача 4.1
V; = 2 м)Оскільки температура пари під час змішування не змінюється, то Ри = const.
Ф. =40%
V =3м)Відносна вологість суміші дорівнює Ф = ....е.... =т
2Рн(У; + V2)PH
Ф2=50%Маса водяної пари в суміші: т = "'t + т2 •
Ф-?
Оскільки ФІ =..!2. = ~,то "'t = ФІV;РН -маса водяної пари
РнV;PH
У першій посудині.
Аналогічно т2 =Ф2V2РН -удругій. Тоді ф= ф]V;рн +Ф2V2РНФ.V; +Ф2V2
(V; + V2)PHV; + ~
) ех
Перевіримо одиниці вимірювання: [Ф] = м .) о = % . Обрахунок: {Ф} = 46 %.
м
Відповідь: 46 %.


7






ВАРІАНТ Х!!3
АБВГАБВГАБВГ

1.1~1.2ХI.S~1.6Х2.1~2.2Х
1.3Х1.7Х2.3Х
1.4Х1.8Х2.4 Х
3.1 194МДж..

3.2 1. 10-27КГ. М .
С
3.3 У 16 разів.
Задача 3.1 т=1кг
U=9Вккд електролітичної вamrn Т'J = А.с • Тоді А, = А.с • •
Т'J = 0,5А,Т'J
Корисна робота - робота струму Ак = UIІ.
k= О,093'10-6 ~клЗа першим законом Фарадея т = kIl , звідки
тUт
Q-?11 = - . Отже, А.с = -.
kk
Затрачена юльюсть..теплО1И Q = 4 = Uт . П.ереВІРИМООдитщl.. ВИМІРЮвання:
'''з-
kТJ

[Q] = В. кг = В. кл = дж . Підставимо значення фізичних величин: кг/Кл
{Q} =9.1-6''" 1,94.108 (Дж). Q= 194МДж. Відповідь: 194 МДж.
0,093.10.0,5
Задача 3.2 а=300
ккдпохнлоїплощинидорівшоєТ'J = А.с.Корисна робота
0=0Аз
Il = 0,4Ak = тgh -робота по пiднятrю вaнraжy на висоту h. Затрачена
Т'J-?робота - робота сили тяги: Аз = F/ , де / = h- довжина по-
-.-
sша
хнлої площини. Оскільки вангаж рухаєrься рівномірно, то Р +N +Ртр + тй = О •
Упроекціях:
Ох: F-Fmр-тgsіnа=О; Оу: N -тgсоsа=О.
Сила тертя дорівнює Fmp = PN . Звідсиh
F = тg(sina+ Ilcosa), тоді
8тg












тgh.
Аз =-.-(sina+llcosa)= тgh(1 +Ilctga).
sma
..тgh
ПlСЛЯпщстановок отримаємо: 11 ==
тgh(1 +Ilctga) 1+Ilctga
Перевіримо одиниці вимірювання: [11] = 1 . Обрахунок {т]}= 0,59.
Відповідь: 0,59.
Задача 3.3
Ql =2еу дослідіРезерфордаа-часточки,щозазнають
q2 =79ецентрального зіткнення з ядром золота, наблизившись до Hboro на мінімальну відстань, зупиняються.При
е=I,6.10-19 клцьому кінетична енергія а-часточки перетворюєтьсяв
т = 6,6.10-27 кгпотенціальну енерriю взаємодії з ядром. За законом
2
v = 10.106збереженняенерriї:--=--тvkq,Q2Звідси
М
С2r
2
r-?r= 2kq,Q2 = 316ke,де k=9.109H.~2.
тv2тv2кл
Н,м22
--2-'КлН,м2
Перевіримо одиниці вимірювання: [r] = ....=Кл=-= --= м .
м2Н'м
кг.-
с2
Обрахунок {Г}= 1,lхl0-1З м.
Відповідь: 1,IХІ0'1З м.
Задача 4.1
h=5 см = 0,05 мОскільки в обох випадках на екрані утворюється дійсне
Н, = 15 см = 0,15 мзбільшене зображення, то свічка міститься між фокусом і
&1= 1,5 см=0,015мподвійним фокусом збиральної лінзи.
Н2 = 1О см = 0,1 м
ормула TOHKOlоо'шнзи 1 + 1 = 1 .
F-?Ф---
dfF

Збільшення лінзи Н = f .
hd

3ВlДси.f = -Hd . П'lДставимо цеи-в
hh
вираз у формулу тонкої лінзи:2FAFО
1h1Н +h1
-+-=-'--=-'
dHdF'HdF'

9
2.• Струж Н. Фізика. 11 клас. Розв'язки завдань ДПА.







d=F(H+h).:і

нlі
У першому випадку dt ="~H+~~. , а у другому - .= ~H+~•
11.
Іd22
~
Зміщення свіЧІ<Ивідносно лінзи

!!.d=d -d) = F(H2 +h _ НІ +h) =Fh(HI -Н2)• 2
.Н2НІ. НіН2
Otж е, ФOКYCH~ВІДстань.'.Лінзи F = !!.dHIH2 .
.,;;

h(Ht -Н2)!
І

Перевіримо одиниці вимірювання: ["F] = --'-м'м'м= М.
\м'м
.lццставимотт;~значення 'ф'ІЗИЧНИХвеличин: {F} = -------0,015.0,15.0,1--0,09 (м).' '111'
0,05.(0,15-0,1)~
Відповідь: 0,09 м.'І
Задача 4.2 .І!
d=I.10-ЗмУмова відриву краплі: mg = FH . Сила поверх-
N=8невого натяry дорівнює Fн = оІ = mtd. Маса
0= 0,52 НІмоднієї краплі: т = р V .
Р = 6900 кг/мЗПісля підстановки отримаємо:
!:!J-?V = --ом - об'.ЄМОДНІЄІ- . оо краплІ.•
pg
тГ
~-.
Зміна об.'єму дротини "дорівнюєс
-"м2•4NV4No
!!.V =NV =S!:!J=_.!:!J.ЗВІДси !:!J=--=--.
4м2pgd'
Н

Перевіримо одинИці вимірювання: [!:!J]-м= нН = м .
кг м
-'-'м
мЗ с2М
Обрахунок: {!:!J} = 0,24 м.
Відповідь: 0,24 м.





10


11



1.1~1.2Хl.sgx
ВАРІАНТ Х!!4
АБВГАБВГ
2.1~~БВГ
1.6Х2.2Х
1.3Х1.7Х2.3Х
1.4Х1.8Х2.4Х
3.1 q = 10-4cos(500t) Кл.
3.2 500.
3.3 2. 10-3 Кл.
Задача 3.1
с= 1'10-6фОскількиq(O) = qm. то рівНЯШІЯ коливаньмаєвШ'ляд
L=4rH
qm=Н~Клq = qm cos((Oot). Циклічна частота (оо = 2пт = 1 І Щ. Обчис-
О = mлимо циклічну частоту: (оо=.J1= 500 (Гц) .
q(t)-?4.1.10-{j
РівНЯІПІЯколивань q = 10-4cos(500t) Кл. Відповідь: q = 10-4 cos(500t) Кл.
Задача 3.2
Vзв =2 кГц = 2. 103ГцКіЛЬ.Nt1',
л=ЗОО Мюсть коливань= -т =-.т
N-?ПерlOд.електромannпrnx.коливань т = -л .
І= ТВ

с

ПерlOд.коливань ~'т' = - 1 . З'ВІДси N = -- СП'.ереВІРИМООдишщl.,ВИМlРЮван-
38
V",,'Л
Vза

ня: [N] = міс = міс = 1. Підставимо значеШІЯ:{N} = 500. Відповідь: 500.
Гц'ммІс
Задача 3.3
S = 2'10-2 ~Заряд. що пройде по коmypу q = І;.t::.t. Індукційний струм
вR = 0.25 ОмІ; g,It::.ФI
= 5 . 10-2 Тл= ~ . Ере індукції ~ = !:J.t • Зміна Maгнimoro потоку
=00;= 600
q _?It::.~=IФ2-Ф.І =IBScoS~2 - BScos~.1 = BS .ICOS~2-cos~.1
Orже. q = ~ .ICOS~2-соs~.I.Перевіримо одиниці вимірю-f\_їI
вання за отриманою формулою:---rr==--F
н2
2--,мНН
[q]= Тл'м= А,м=~=__ ,м_=Кл.
ОмВІ АВдж/кл
~
11










Підставимо значення: {q} = 2.10-3 (Кл). Відповідь: 2 . 10-3Кл.
Задача 4.1
S=2'10-2~<х-кут між напрямом швидкості руху
t= 5 хв=З00смолекул і поверхнею стінки. Модуль ім-
N= 1 . 1025пульсу сили, яка діє на стінку за час t:
то = 2 . 10-26кгхFt = (mOv2 sin а + mOv1sin а). N .
v=600 мОскільки зіткнення молекул зі стінкою аб-
ссолютнопружні,тоVl = V2 = V, тому
а= 300
р-?F= 2movsina.N- сила тиску.
t
Отже,тискнастінкур = s=t. SПеревіримоодиниці:
F2movsina.N

мм
кг,-кг,-
[р]=с =с2Н
= "-'ї = Па.Підставимозначенняфізичних
С. М 2м2м
2 . 2 .10-26. 600 . О 5 .1.1025
величин в отриману формулу: {р} =~2- 20 (Па).
300.2.10
Відповідь: 20 Па.
Задача 4.2
d =10-3 МІМаксимальнийнатяг дротини буде 1=lмпри проходженні положення рівно- ваги, тому саме тут вона може обір-
т=32кгватись за умови, що О' > О' м • Із зако-
0' •• =4.108 Панузбереженняенергіїмаємо:
а=900mv2
О'-?mgl=--
2
Звідси v2 = 2g1 , де v - швидкість кульки при проходженні положення рів- новаги.За ІІ закономНьютонав цьому положенніта = Fн - mg,де
v2
а = -= 2g - доцентрове прискорення. Тоді Fн = 3mg -сила натягу дро-
/
тини у .. М.напруга в цеиv момент ДОРІВНЮЄ•О' = Fн = 12mg .
РІВновазІ.ехаючна---2-
S'Лd
кг.м/с2
Перевіримоодиниці:[О'] - ---= Па. Обрахунок:{О'} = 12,23 . 108(Па).
м2
Оскільки О' > О' м , то дротина обірветься. В-дь: Дротина обірветься. 12






ВАРІАНТ Х!!5
АБВrАБВrАБВr

1.1~1:2хI.S~1.6Х2.1m1'2.2х
1.3Х1.7 Х2.3Х
1.4Х1.8Х2.4 Х

~2.5' 10'" КГ/МОЛЬ.
3.2 0,4 м.
3.3 0,91міс.І
Задача 3.1
тІ =О,4т
т2=0,6тМолярна маСа суміші М = т . Загальна кількість речовини
м.. = Ф 10-3кг/мольV
~т2О,4тО,6тт(О,4М2 +О,6МI)
М2 = 2.10-3 кг/мольУ=У+УІ2 =-+-=--+--=-------.
М-?МІМ2МІМ2МІМ2
Отже, молярна маса суміші
М=тМІМ2МІМ2Перевіримо одиниці вимірювання:
т(О,4М2 +О,6М)О,4М2 +О,6М)
кгкг
--'--
(м]= моль моль =~.Підставимо значення фізичних величин: кгмоль
моль
{м}=4.10-3.2.10-3=2,5.10-з(~).ВідповідЬ:2,5'10-3~.
0,4.2.10-3+0,6.4.10-3мольмоль
Задача 3.2
Еі= 1,6ВЗміна магнітного потоку через рамку !1Ф = !1в . S ~ !1В. а2 •
!1І = 1 с2
N=50Ере'... (9,-'"-- N • I!1ФI--- NMa
lНДYКЦll
!1В=0,2 ТлІ~!1І
=00Отж е, сторона квадратнО!..рамки а = ~Ei .!1І
--.
а-?NM
Перевіримо одиниці вимірювання за отриманою формулою:
[0]=/в-ё = J:c =JДжС'А'М-----="'м- =м.
H'M'C.A'Mг2
V~НКл.Н~А.с.Н
А,м
ПЇДставимо значення фізичних величин в отриману формулу:


13






{а}=16.1(М).
.-'-=0,4
50'0,2
Відповідь: 0,4 М.
Задача 3.3
VI = 2,5 -Середня ШВИДЮСТЬv. = _1__ 2 =--
М•/ +//
с11+1211+12
.V2 = 2,5 ~= 25 МЧас руху на кожній ділянці
год36 с/1//22/
/11=-=-;12 =-=-.
І =_v!3v(v23v2
13Середня швидкість
/ = 2/v =_/__/
23.•11+12_/_+l:!-
~-?~~
Перевіримо одиниці вимірювання за отриманою формулою:
[V.]=M.M:~=~.
сссс
Підставимо значення фізичних величин в отриману формулу:

3.25.25
{V } = ----"----,36 ""о 91 (мс).
•-+2.2525'
36'

Відповідь: 0,91 М.
с
Задача 4.1
.ио=60ВНехай коливання напруги в мережі змінного струму ;~i-
тдбуваються за законом U = Um sin( тІ) .11
8.1=-
3Графік зміни напруги з часом має виглядlі
Ид-?






t, С.





14






З графіка видно, що лампа засвічується в момент часу t) і гасне в момент t2'
Тривалість свічення лампи впродовж періоду становить At = 2 (t2 - t]) .

Визначимо t): ИО = Иm sіП(фt1);фt] = arcsin ИО •
, И
m
О ..2хТ.ИО
скшьки ЦИКЛІчначастота ro=-т , то t. = -arcs1O-
2хИm
Лампа гасне в момент часу t2 = ~ - t) . Тоді м = 2 (~ - 2t. ) ;

~А. = т - 4 -arсs1О-Т. ИО = Т(1 --arсs1О-.2. ИО)
2хИm7tИm

За умовою At = Т тому Т = T(I-~arcsinИО ).
3 '37tИm'

2.И2,И7tИ.7tИ.JЗ2И
-arсs1О-о=_;arcs1O-о=_;_О =S1O-;_О =_;И = __ 0
7tИm3Иm3Иm3Иm2.JЗ
m

Діюче значення напруги И = jg, = ~.
д
Перевіримо одиниці вимірювання за отриманою формулою: [идJ = В.
2.60
Обчислимо діюче значення напруги: {И } = .j6 ::::49 (В).
д

Відповідь: 49 В.
Задача 4.2
R =20.10-6 МКомаха перебуває у рівновазі на поверхні рі- дини під дією сили тяжіння та сил поверхнево-
т =3.10-6 кгго натягу. Умова рівноваги:mg = рн.Сила
cr = 72.10-3 НІмповерхневогонатягудорівнює
F н = Ncr/ = 21tRcrN,де N -кількістьлапок
N -?тікомахи. Після підстановки отримаємо:

mg = 27tRcrN . Звідси N = mg .
2лRcr
2
ПереВІрИМО.ОДИНИЦІ..ВИМІРЮВання:[N] = кг. м/с - -Н = 1.
м.Н/мН
Обрахунок: {N} = 3,3. Отже, комаха утримуватиметьсяна воді, опираючись
на 4 лапки. Відповідь: 4.

15




1.1~1.2Хl.s~1.6Х2.1Ш
ВАРІАНТ Х!!6
АБВГАБВГАБВГ

2.2х
1.3Х1.7Х2.3Х
1.4Х1.8Х2.4 Х
3.1і = -О, 05 sin(500t~ А.
3.2 У 4 рази.
3.3 Збільшити у 2,25 разу.
Задача З.]
С = 1 мкФ = 1 . 10-{іФОскільки q(O) = qM' то рівняння коливань має ви-
L = 4 Гнгляд q = qm cos«(Oot) .
qm= 100мкКл= 1. 10-4Кл.2п1
О = мЦпКЛlчна частота (оо = -= г;-;::;.
i(~)-?Т",LC
Обчислимо циклічну частоту (оо =.J1= 500 (Гц) . Рівняння коливань
4.1.10-{j
заряду q = 10-4 cos(500t) Кл. Рівняння коливань сили струму і(І) = q'(t) =
= -500.10-4 sin(500t) = -0,05 sin(500t) А. Відповідь: і = -0,05 sin(500t) А.
ЗадачаЗ.2
ТІ= Т2=ТСередня кінетична енергія поступального руху молекул
3mov2М
МІ =32'10-3 ~Е. = -kТ = --. Маса молекули то = -.
моль22~
~=2.10-3~.3Mv2Mv2
мольТОДІ -kТ=--;3kT=--.
22NлNл
V2/V.-?
Середня квадратична ШВИДКІсть.молекул газу V = ~3kN----jf-Т = ~3RTМ'

В1ДНошення,,середНІХ квадратичних швидкостеи~ -v2 = ~I -.
V.М2
Перевіримо оДИЮЩЇвимірювання: [v2]= /~:~= 1.
v."мольмоль
Підставимо значення фізичних величин: {V}V: = 32.10-3 - 4 . В-дь: У 4 рази.
2 .10-3



16












Задача 3.3
VI = 9 МГц = 9 . 106 ГцДовжини хвиль, які приймає радіоприймач 1..2=50м
8
ЛІ = 21tC.JC1L та 1..2 = 21tC.JC2L ,де с=3.10м -
С2 -?С
СІ.швидкість поширення елеК1рОМагнітниххвиль у повіт-
рі.
ТОДІ. -!..Л = ~_1 • Orже, -ІС = (Л-1.. J2..Оскшьки ЛІ = _С , то _2С = (Л'_2_1v )2 1..2С2С2ЛІVIСІС
Перевіримо одиниці вимірювання: [~: ] = ( м' Гц: : J = ( м' ~. : J = 1.
{С}(50.9.і06J2
Обчислимо отримане відношення:_2=8= 2,25 разу.
СІ3.10
Відповідь: Ємність потрібно збільшити у 2,25 разу.
Задача 4.1
В= 10мТл= 10-2тлВІ
/ = 1 мпід дією сили Лоренца (сто-
І.ронньої сили) вільні носії заря-
'.' = 2 рад...-------г----:)ду (електрони) всередині стри-
\.vс"'-----г---~жня зміщуються з одного кінця
(l = 900на інший, внаслідокчого на
U _ ?кінцях стрижня накопичуються

різнойменні заряди і виникає різниця потенціалів И. ЕлеК1ричне поле всередині стрижня протидіє подальшому руху вільних електронів. Перетікання заряду
припиняється, якто F = F • F = q . Е = q'U .
еллел--
/
Сила Лоренца Fл = qv В , де V = Ф'2/ -.. ~.руху середини
ccЛІНшна швидюсть

. q'Uшвz2
стрижня. ТОДІ --= qvcB . Orже, U = vcB/ = --.
/2
Перевіримо одиниці вимірювання за отриманою формулою:
Н2
--'м
[u]=.!...тл,м2 _~л~'м~_=Н'М = дж =В
ссЛ.скл..
Підставимо значення фізичних величин в отриману формулу: 2.1.10-2.1
{и} =2= 0,01 (В). Відповідь: 0,01 В.


17
3* Струж Н. Фізика. 11 клас. Розв'язки завдань ДПА.






Задача 4.2
vo=O....v,g1-
R= 1,08м


І-?h
'\
,
h----,--
у

Запишемо закон збережеШІЯ енергії, знехтувавши тертям: Е1 = Е2•
mv2
mgR = mgh +--,де h = R sin а -висота, на якій відбудеться відривання
2
тіла від півсфери. Тоді 2gR-2gRsinа=v2.
Звідси: v2 = 2gR(I-sinа).(1)
Запишемо другий закон Ньютона в проекції на вісь Ох: та = mg sin а - N .
д
у момент відриву N = О, тому ад = g sin а .
2
Оскільки доцентрове прискореШІЯ дорівнює ад = ~ , то v2 = gR sin а . (2)
R
З рівнянь (1) і (2) отримаємо 2gR(I-sinа)= gR sin а .
ТОДІ'23' = sm а; sm. а = -2ш.ВИДКlсть..ТІЛав момент Відриву.v = д;R- g,
3.3

Висота, на якій відбувається відрив, h = R sin а = ~ R . Відірвавшись від сфе-
3
ри, тіло рухається по параболі. Проекція переміщення тіла на вісь Оу:
h = V/cosa +жf .Оскількиh = ~ R ;v = ~~ gR

cosa = .Jl-sin2 а = ~1_i= J5 , то отримуємо квадратне рівняння
93

g/2 +~~gR.J5I-~R:;::О'g/2 +~10gRI_~R=0.
2333' 2273
У числах (g "" 10 м!с2): 5/2 +2/-0,72 = О. Розв'язками цього рівНЯШІЯє
11 :::: 0,23 ста 12 ::::-0,63 с < О- не має фізичного змісту.
Відповідь: 0,23 с..



18






::~~X::~ШХ
ВАРІАНТХ!7
АБВГАБВГАБВГ
~:~~X.
1.3Х1.7Х2.3Х
1.4 Х1.8Х2.4Х
.11,6кг' міс.І
3.2 510.
--------------------------
~3.3 2351 м.
Задача 3.1
т = 100 г = 0,1 кг~Швидкість,якої набуваєм'ячикперед
Vo = О__ударом, V = .J2gh.
h = 3,2 мтчтv 2При абсотоmопружних.
ЗІткненнях
• 8рх - ?.V. = V = V .
2

Зміна імпульсу (проекція на вісь Ох): I!!.Рх = 2тv. Отже, I!!.Рх = 2т.J2gh .

ПереВІРИМО.ОДИНИЦІ..ВИМІРЮВання:[Лn].<->рх = кг. ~ ""2' м = кг. -М .
сс
Обчислення: {8рх} = 2.0,1 . .J~2-.1-0.-3,-2= 1,6 (кг. міс) . В-дь: 1,6 кг. міс.
Задача 3.2
пl = 1,3.sinaп
п2 = 1,6Закон заломлення СВІтла --= .2. .
=900sin~~
а-?Якщо р = 900 - а , то sina = пtga,,~
--.2.;=.:2.
cosa~~

Отже, а = arctg!2. Підставимо значення: {а} = arctg 1,6 ""51 о . В-дь: 51 О.
п11,3
Задача 3.3
L = 2 ІОН = 2 . 10-3 ГнПеріод коливань контура Т = 2xJLC .
d= 1 см= 1. 10-2м
Є= 11Ємність плоского коцценсатора С = ЄЄоS.
S=800c~=8'10-2~d
Л.- ?Довжина хвилі: л. = С' Т; л. = 2XC~ L єє;s .

2
[л.] =~.С" Ігн. Ф/м,м=~ . .JГн,Ф =м.Обчислення: {л} "" 2351 (м).
мс
Відповідь: 2351 м.

19






Задача 4.1
п=2Енергія атома Гідрогену в стаціонарному стані з
т=оо
Ео = 13,6 еВ = 21,76' 10-19джномером п дорівнює Е. = - E~ ' де Ео-енергія
п
Е = 1,6 еВ = 2,56' 10-19іонізації атома з основного стану.
л-?
Якщо атом було іонізовано, то енергія іонізації атома: Е; = Ет - Е. = E~ .
п
Фотон не тnne іонізував атом, а й надав електрону кінетичної енергії. За законом

збереження енергії маємо: Еф = Е; + Е. = E~ + Е.; hc = E~ + Е.
плп
hcДж.с.мifс
ОІже, довжина хвилі фотона л = Е. [л] =- м.
_О +Едж
п2•
Обчисленя: {л} '" 2,49.10-7 (м). В-дь: 2,49' 10-7 м = 249 нм.
Задача 4.2
V =0,831м3Куляпочнепідніматися,якщо
ті =340К(m+mo)g=FA,де т і то-маси повітря і оболонки відповідно.
Т2 =280КМасу повітря в кулі знайдемо за до-
Р =1.105 ПапомогоюрівнянняМендєлєєва -
М = 29.10-3 кг/мольКл~pVM
апеирона: т = ~'
1
де М =29' 10-3 кг/моль -молярна маса повітря.
Сила Архімеда дорівнюєFA = PпgV . Густину навколишнього повітря визна-

чимо за допомогою рівняння Мендєлєєва - Клапейрона: р = рМ .
RT2

. Р VMрМpМV ( 11 )
ТОДІ --+ то = -_.V.ОІже, маса оболонки: то = -----
RТiRT2RТ2ті
Перевіримо одиниці вимірювання: кг3
Па'--'м1Па'кг'м3
[то] =д~ь. К =Дж= кг.Обрахунок: {то} = 0,183 кг.

моль.К Відповідь: 0,183 кг.


20






ВАРІАНТ .N'!!8
АБВГ
1.1шА Б ~ Г l.s~A Б В ~ 2.11 'jfi'J.",;
1.2 Х 1.6 Х 2.2 Х
1.3 Х 1.7 Х 2.3 Х
1.42 Х, 1.8 Х 2.4 Х
.l -4-,5-.-10-.2-м-.------------------

3.2 Напруга не ЗМІНилася.
~3.3 .2 Гц.
Задача З.1
U=400ВЗа рахунок роботи елеюричного поля елею:рон набуває В=I,5мТл=I,5'10-3Тл...'.. тv2U~2qu
т=9,1' 10'-31 кг КlНетичнОlенерш -- = q . Т'оД1 v = --. рух по
q = 1,6' Hr19 кл 2 т
а = 900 колу в мarniтому полі під дією сили Лоренца
2
R-? тv =qvB; R=тv =.!!!.-.~2qU =~2uт.
RqBqBтqB2
Перевіримо одиниці вимірювання за отриманою формулою:
2 2
[ ]_~'KГ _ Дж'кг.А2,м2 _ Н,м,кг,м .А ~M'KГ'M2 _ гт_
R --------------=-VM- -м.
кл.тл2Кл.Кл.Н2А2 .н2 .с2н.с2.

Обчислення: {R} = 2.400.9,1.10.31 2 "" 4,5.10-2 (м). В-дь: 4,5' 10-2 м.
1,6.10-19.(1,5.10.3)
Задача З.2
U1 =200В Оскільки розводять пластин конденсатора, приєдна-
dl =1 см= 10.2м ного до джерела напруги, то U = const і 6.U = О.
d =2см=2' 10-2м Відповідь: напруга між пластинами конденсатора не
6.U-? змінилася.
Задача З.3
v =6 міс За умовою при відстані між точками / різниця фаз між ними
/=0,75 м 6.q>. Якщо ж відстань ~іж точками дорівнює довжині хвилі, то 6.q> = 7tl2 різниця фаз становить 6.q>1 = 27[. Складаємо пропорцію v-? -=-.27[ л. ЗВlдси. fI,=, 4/. ЧастотахвиЛl . v=-=-v v
~/л.~
Одиmщi вимірювання [v) = (м/с):м = 1/ с= Гц. Обчислення: {v} = 2 (ГЦ).
Відповідь: 2 Гц.

1 Оскільки не вказано полярність джерела струму, то правильними можуть бути варі- антиВчиГ.
2 Оскільки потенціальна енеогія взаємодії молекул ідеального газу дорівнює О, то від- повідь В теж правильна.
21





Задача 4.1
тІ = 1,2 кгза умовою удар центральний і не-
т2 = 6 r = 6. 10-3 кгпружний. за законом збереження:
імпульсу
v=400 ~
сm2V = (тІ + т2) . и,
1= 1 мде u - швидкість тіла з кулею пі-
h-?сля зіткнення:.
UЗ .m2v
вщси и=-~-.
~+т2
Якщо знехтувати опором повітря, то повна механічна енергія системи після зіткнення зберігаєrься: ЕІ = Е2•
(~+т)u2и2m2'V2
___2__=_(~ +m )gh.Отже, h=-=2.
222g2g(m +т )2
l2
2
[h] = кг . (міс )2м2 с2
22 - -2 .- = м. Обчислення: {h}:::: 0,2 (м). В-дь: 0,2 м.
мlс.кгсм
Задача 4.2
12 =0 ос
~
I1 =500С
За рахунок теплоти, що видїЛЯєrься при охолодженні
С = 380 Дж/(кг. К)монети до ООС, плавиться лід.
РІ = 8900 кг/м3Кількість теплоти, ЩОвИДЇЛЯєrьcяпри остиганні монети:
Р2 = 900 кг/м3QI = стІ (/1 - 12)' де тІ = РІУ1= PISH -маса монети.
Л. = 340.103 Дж/кгОтже, QI =cpISH(t1 -/2)'
Кількість теплоти, що отримав при плавленні лід, до-
-h--------Iрівнює Q2 = Лт2' де т2 = P2V2= P2Sh -маса розпла-'
--?Нвленого льоду.

Зamппеморівняння: тепловогобалансу(тепловимивтратами знеХ'І)'ЄМО):
QI=Q2'
Шеля підстановки в рівняння: теплового балансу отримаємо:
джкг

cP~SH(/ -/ ) =А.р2Sh.Звідси.!!...=СРІ(/I-/2).[.!!...]= ~.;;.K-1.
1 2нА.р2Ндж . кг
кгм3
{~} = 0,553. Оскільки h/H < 1, то монета не повніcno зануриться в лід.

Відповідь: 0,553.


22






ВАРІАНТХ!!9
АБВГАБВГАБВГ

1.1~1.2Х1.5~1.6Х2.22.1~Х
1.3Х1.7Х2.3Х
1.4Х1.8 Х2.4Х

~86.4'"
3.2 220.
3.3 0,13с.І
Задача 3.1
81 =4828182
h2 =0,2м

кг РІ =1000-
МЗ

кг Р2 =800-
МЗ

МI..-?~-?

Після того, як у вузьку посудину долили гасу, тиски в обох колінах на рівні роз- поділу рідин є однаковими: РІ = Р2 •
Тиск стовпа води РІ = Plghl ="PIg(dhl +~). Тиск ~товпа гасу Р2 = P2gh2 .

Звідси PIg(~+~)= P2g~ і dhl + ~= P2~ .(1)
РІ
Оскільки об'єм ВОди,щО витісняється З вузького коліна, і об'єм води, що надхо-

дять У широке коліно, є однаковими, то 81dhl = 82~. Звідси ~=!J.. dhl •
82

Після підстановки Врівняння (1) отримаємо: МІ.. (1 +~)= P2~ .
82РІ

Тоді МІ.. =РЛі ~=SlРЛ. РI(1+ ~:) S2PI(1+ ~:)
м2•КГ.м Перевіримо одиниці вимірювання: [dh]мз= м .
м2• кг
мз
Обрахунок:{~}=0,032м; {~}=0,128м. Відповідь: 0,032 м; 0,128 м.

23






Задача 3.2
аl = 60°Закон заломлення світла
РІ =40°
а2 = 30°
Р2-?
Т. sinalsina2З'. Аsinp, .sina2
ОДі --= --.ВіДСИsш •..•2 = -----.
sin РІsin Р2sin аl

Отже, sinP2sin40°.sin30°",,037'Р =arcsin037",,22°
sin600"2'
т·*mN2
Відповідь: 22°.'
Задача 3.3
тІ =т2 = 1 кгПеріод коливань пружинного маятника:
k2- kl =2100 ЮмtТОДі.41CВJДНошеlffiЯжорсп<ос-
2

= 21С - = -,k =2.
NI=40
t
kN
N2 = 100
t( = t2 = tтей ДВОХпружин k2 = (N2 )2 , звідки k = k NI
:.
Т2-?l2
klN\N2
ТОДі. А 1. = k2- kІ = k2(1---2N/) ' звіДСИ.k2М.2 N/ 2 .
ilЛN,N -N
2J
Період коливань Другого маятника: т; = 21СJ-f;= 21С m(N/-Nп
2
kM.N
Перевіримо одиииці вимірювання: [1;] = J;=,fc' = с
22
J::::
.1 = ~КГ~ •• =
-.1--
мс2
Підставимо значення фізичних величин в отриману формулу:

1.(1002 -402)..
{т;} ""2.3,14.2100.1002",,0,13 (с). ВІдповІдь: 0,13 с.

Задача 4.1
До удару-т;Ц
х•..•,_
Після удару(тІ+ті)и
Після абсолютно непружного центрального зіткнення кульки
V-?продовжують рухатися як одне ціле зі швидкістю и.
За законом збереження імпульсу в проекціі на Ох: m2V2- mlV( = (тІ + т2)'и.


24







..(т2 -~)v
ОсКІЛЬКИV) = V 2 = V, то (т2- тдV = (т) + т2) . U.ТоДі u = --------- .
~+т2
За законом збереження енергії при непружному зіткненні: Ек. = Ек2+ Q.
mv2т v2v2
У початковому стані Ек1 =_1 _+-2 -=-(т. +rnJ.
222
(~+т)и2(~+т2)(m2_~)2V2(m2-~)2V2
У кіІщевому стані Ек2 = 2 2 - ---- 2 -------- = ----- +т2
(~+rnJ2(~).

(~+m2)V2(m2-m.)2V2((~+m2)2-(m2-~)2)V2
Маємо ---------- =--------+ Q' Q = -----------
22(т1 +т2)'2(т. +~)
2~т2 .v2Q(ml +т2)
Q = -~----. Отже, v =.
щ +т22щт2

Одиниці вимірювання: [v]=~Дж'КГ =~Дж =~КГ'M2. 1 =м.
кг2кгс2кгС

Обчислення: {v} = 160.(0,5+2) '" 14,1 (м) . Відповідь: 14,1 мІс.
-
2.0,5.2с

Задача 4.21
6 джПри відкачуванні повітря вода інтенсивно перетворювати-
r = 2,3 .10 - меться в пару і забиратиме енергію від іlШIОЇчaeтmш води,
кгяка при цьому буде кристалізуватися.
л. = 340.103 дж Запишемо рівняння теплового балансу: Q. = Q2
_____....:xr=---j Кількість теплоти, що виділяється при кристалізації води,
тІ _? Q) = А.т) • Кількість теплоти, що поглинеться при паро-
тутворенні, Q2 = rт2 = r(m - т)) , де т - початкова маса рі- дини в посудині. Після підстановки В рівняння теплового балансу отримаємо:

А.т) = r(m - т)) . Звідси Щ = _r_ . Одиmщi вимірювання:
тл.+r
тІ = дж : дж = 1. Обрахунок: {т.} = 0,871. Відповідь: 0,871.
ткгкгт



1 Примітка редактора видання: Наведене в умові задачі значення питомої теплоти пароутворення 2,3 МДж/кг є табличним для фазового переходу вода - пара за темпе- ратури l000С. Для температури ООС це значення наближено повинно дорівнювати
'іоо + (Сооди - Спари) .1000С = 2,3 мдж + 100(4175-1864) дж '" 2,53 МДж.
25
4* Струж Н. Фізика. 11 клас. Розв'язки завдань ДПА.


r
1.1~1.2Х1.5m
ВАРІАНТ .NHO
АБВГАБВГАБВГ

1.6 х2.1~2.2Х
1.3Х1.7Х2.3 Х
1.4Х1.8Х2.4Х

~903.21,25еВ.
3.3 2 см.І
Задача 3.1
N=200Умова максимуму на дифракційній решітці d sin q>= kЛ .
1= 1 мм= 10-3м
П.dІМІ sin q> М'kJ..N
л= 7,5'10-7 МерlOД =-.аємо --=11.11.; sшq>=--.
k=1NNІ
ср-?

Одиниці вимірювання:[sin q>] = м = 1. Обчислимо синус куга:
м
.1.7,5.10-7 .200015г.-... 01590 В'д'д 90
sшq> =10-3=,.\Jlже, q>= arcsm,"", І повІ Ь:.

Задача 3.2
Еф = 2,5 еВРівняння фотоефеюу:
Еф2= 2Еф{Еф = А.их+ Е",{Еф = 2Е",ЕфЕф•
Ек) =ЕкА.их =Еф -2=2' ПІД-
E-z = 3Е"2Еф = А.их+ 3Е,,;А.их = Еф - Е,,;
Авих -?ставимо значення фізичиих величин:
{А.их} = 2,5 = 1,25 (еВ). Відповідь: 1,25 еВ.
2
Задача 3.3
В=0,02Тлтv2
При русі елекrpoна по колу --= ev В.
р=6,4' 10-23 п'мR
сТ'RтVрп...
ОДІ= -= -.ереВІРИМО Одиниц1 ВИМІРЮвання:
R-?еВеВ
п'м
[R] = -- с= п'м= п.~= м. Підставимо значення фізичних
--.-----2 -
Кл.ТлсA.c.~с.Н
А,м
величин: {R} =6,4. ~90-2З = 2.10-2 (м). Відповідь: 2 см.
1,6.10-.0,02

26






Задача 4.1
пПеріод коливань матемаmчного маятника:
R = 6400 км = 6,4' 107 м
h-?Т = 2х fI.на поверхні Землі: То = 2х lI. .
VgVg:
у результаті піднімання маятника над поверхнею Землі його період зростає, оскі- льки прискорення вільного падіння зменmyєrься: Т = пТа .
!....= Гі:'. ЗаумовоІО Т=пТо,тому ~=п; go =п2.
таV~V~g
На поверхш. З'емт go = GMа на виCOТl. h над поверхнею g -GM 2.
-2-'
R~+~

.g(R+h)2. 2(R+h)2R+h
ВІДНошенняприскорень ; = т. ТоДі п = т; п=т,

О1же, h=R(п-1).Одиниці вимірювання: [h]=M. h=6,4.107(п-1)M.
.3 за законом Гей-Люссака під час ізобарного про-
Відповідь: h = 6,4'107 (п-1) м.
Задача 4.2
р\ 2'Знайдемо температуру газу у стані 2 і 4.
Р2
цесу 2-3: Vз = У2 , під час процесу 4-1: V4 = J'I .
РІ11._. 1)Т2Т41j
О!
J'IVз v
Оскільки J'I = V2 і Vз= V4 , то, поділивши рівняння, отримаємо:Т = 1jабо
4
1)Т '
2

Т4Т2 = ТJТз. Оскільки Т2 =Т4, то Т2 = ~1jТз .(1)
Робота газу за цикл дорівнює площі прямокугника:
А = (Р2 - РJ)(VЗ - J'I) = Р2VЗ - P2J'1- рJVз + pJJ'I.
Запишемо рівняння Менделєєва - Клапейрона для кожного етану:
craн 3: Р2VЗ = vR1) . craн 2: P2J'1 = vRT2 . craн 4: рJVз = vRT4 • craн 1: pJJ'I = vR1j .
Тоді А = vR(1) - Т2 - Т4 + 1j) = vR(1) - 2Т2 + 1j) .(2)
Після підстановки (1) У (2) отримаємо:

А=vR(Тз-2.)1;Тз+1;)=vR(K_д)2.

Перевіримо одиниці вимірювання: [А] = моль.дж.к = дж .
моль.К

Відповідь: vR(K_Д)2.

27





ВАРІАНТ .NHl
АБВГАБВГ
2.1~AБВГ
1.21.1~Х1.5~1.6Х2.2 Х
1.3Х1.7Х2.3Х
1.4Х1.8Х2.4 Х


~2~. 3.20,3 м.
3.3 1,9 МПа.І
Задача 3.1
S=2с~=2'1О-І[email protected]
R= 1 ОмІ.~ ~І
ндукцlИНИИструмі =-.
J3 = ООR
І~~I.
АВ =10 мТл =10-2 ТлЕре індукції у витку @. =
AtссЗміна магнітного потоку АФ = АВ. S.
lї-?AВS
Отже /. =-'-.
, ІAt R
Перевіримо одиниці вимірювання за отриманою формулою:
[ ]Тл мВбВ .сВ
2
І.
=_._=--=--=-=А.
ІсОмс,Омс,ОмОм
Підставимо значення фізичних величин в отриману формулу:
{IJ = 10-2. 2. ~O-l = 2 .10-{j (А).

Відповідь: 2 мкА.
Задача 3.2
v=5.1014Гц~kУмовадифракційноroмаксмуму
k=2хdsіn<р=kЛ.
d= 10 мкм = 10-5М<р
L = 25міодля малих кутів sїn<p'" tg<p= ~.
х-?L

З.d.xI_~LkЛ Д. ~с вщси -=ІІЛ;х=-.овжинаХВИЛl "'=-.
Ldv
Lkc
Отже, х=-
d.v
м
м,-
Перевіримо одиниці вимірювання за отриманою формулою: [х] = __ с_ = м .
м,Гц

28






Підставимо значення фізичних величин в отриману формулу:
{х} - 25.2-3-108- о 3 (м)
- 10-5.'5 . 1014'.

Відповідь: 0,3 м.
Задача 3.3
РІ =4МПа=4'106ПаРівняння стану ідеального газу
ТІ = (27 + 273) К = 300 К
Т2=285 КPIV = Щ RJ; та P2V = 7nz R1;.
ММ
т2 = 0,5тl
Р2-?Звідси Р2 = 7nz . 1; =.2і.. Отже, Р2 = РI1; .
РІЩ Т;2Т;2Т;

П...[]Па.КП
ереВlрИМОодиниЦі ВИМІРЮВання: Р2 = -К-= а.

4.106.285
Підставимо значення фізичних величин: {Р2} = ----""1,9.106 (Па).
2.300
Відповідь: 1,9 МПа.
Задача 4.1
С = 20 мкФ = 2. 10-5ФУ початковий момент заряд на пластиних конден- L = 450 мГн = 0,45 Гнсатора максимальний і з чаСОМ,зменшується. Тому We = З w:рівнянняколиваньзарядумаєВИГЛЯД
t-?q = qm соs(шоt).
Рівняння коливань струму В контурі і = q'(t) = -qmШо sіп(шоt).
Енергія електричного поля конденсатора в момент t
22
Jv" =L=qm соs2(шоt).
2С2С
Енергія магнітного поля котушки в цей же момент
L.2L22
W••'1'qm Шо. 2()
=-2-=2S1D Шоt.

2ЗL2ш 2
За умовою w: =зw:. Тому qm соs2(ш t)=qm О sin2(ш t).
ем2Со2о ,
cos2 (шоl) = ЗLСшо 2 sin2 (шоl).

Звідси tg2 (шоt) =1 2'
ЗLСшо





29






1
ЦиКJIічна частота вільних електромагнітнихколивань у контурі 0)0 = Щ'

тоді tg2 (0)01) = .!..
3

Для МlНІМальноro. .часу tg (O)ot ) = Г:;'1 то бто O)ot = -7t . отже, t = --7t = --охщ
,,3660)06
Перевіримо одиниці вимірювання за отриманою формулою:

[t]=.Jгн,Ф =~B.C .І<Л =~C.A.C=с.
АВА
Підставимо значення фізичних величин в отриману формулу:

{t} ""З,14.~0,45.2.10-5 = 1,57 .10-3 (с).
6
Відповідь: 1,57 мс.
Задача 4.2
g=9,8м/c2rrКожен атом у лучку
Ек = 9,8' 10-11джІуздовж осі ох рухаєть-
/=5мся рівномірно,а уз-
т = 108 а.О.М.:::::1 8. 10-25кгh"'"I~-:довж осі оу -рівноп- h-?----j-gрискореноз приско- уІренням g без почат-
кової швидкості. Запишемо рівняння проекцій переміщення:
Qх.. {/ = vot, З ./. h/2
gt2вщси t=-.ТОДІg
=--2'
Оу: h=-.2vo
2Vo
2
Початкова.. атома в пучку Е• = mOV0Т. Vo2 = 2Е.
юнетична енерnя--.ОДІ--.
2то
mСЛЯ пщстановки.отримаємо h = --~~.
4Е.
м2
2'М'КГН,м2
Перевіримо одиниці вимірювання: [h] = с- --= м.
джН'м
Підставимо значення фізичних величин в отриману формулу:
{h} "" 1,13.10-13 (м).
Відповідь: 1,13 . 10-13м. 30



l.sш
ВАРІАНТ .NH2
АБВГАБВГ
1.I~A~ВГ
1.2Х1.6Х2.1~2.2Х
1.3Х1.7Х2.3Х
1.4Х1.8 Х2.4 Х
.3.1 2500 .
3.2cf(/) = 40sin(50/) В.
3.3 2,5' 10-5 м.

Задача 3.1
1= 1 сОскільки сШ'Нал рухаєrьсязі швидкістюсвітла S=60xм=6'104м= 3 .108~ , то на шлях до цілі й назад витрачається
-N-?сс
час І) 2S Orже,ІІс ОДИНИЦlВИМlРЮВания:..[ ]с . м / с
=-.N=-=-.N =--=1.
с2S.м
І.
Підставимо значення: {N} = 2500.Відповідь: 2500.

Задача 3.2
S=2ooc~=2'10-2~Якщо Ф(О) = Фmax,то Ф = ФmaxСОS(ОО/)= BS СОS(ОО/).
N= 100Рівняння Ере cf(/) = -NФ' = NВSоо.sіn(ОО/).
00=50 радПідставимо значення фізичних величин в отримане
срівняння:
В=0,4 Тлcf(/) = 100.0,4.2.10-2.50.sin(50/) = 40sin(50/) (В).
ФО=Фmax
cf(/)-?Відповідь: cf(/) = 40sin(50/) В.

Задача 3.3
л. = 500 им = 5 . 10-7М ~kУмова дифракційного максимуму
k) = 1хd sin q>= ІіА..длямалихкутів
~=2q>d
~ = 8 см = 8. 10-2МLО sin q>'" tgq>= ~ . Звідси -.:.3- = ІіА. .
L=4MLL
d-?
LkA...k
Х = ~- ВІДстань вІД нульового максимуму до -го максимуму.

ВІДстань"мІЖдвома максимумами: ~А_ = Х2 - Х. = т-тLk2л.L!Gл.= dLл.(k 2 - lr) •
"1



31










LлМ'М
Orже, d=-(k2-k.).[d]=-=M.{d}=2,5.10-s(м).В-дь:2,5'10-Sм.

Задача 4.1
тІ =6кг1-Оскільки нитка нерозтяжна,
т2=5 кгто аІ = а2 = а. На зв'язані тіла
1.1=0,3вздовж нитки діють рівні за
а=300модулем сили натягу
а-?Fиl= =Fн2 =Fи•
Fи-?За другим законом Ньютона:
аmlg

тА _ =іНI+тІЙ+Ё'.,+Н,для першого '.Ох: {ща=Fн-щgSinа-Fт,
__nла:
{ т2а2 =Fн2 +m2g.Оу:O=N-mgcosa.
Оскільки F.. = J.1N, то ща = F -щgsinа-~lgсоsа.(1)
H
для другого тіла: т2а = m2g - FH(2)


Додамо рівності (1) та (2): (щ +т2)а = т2g-щgsinа-!JтIgсоsа.
З .т2 -щ sina-~tcosa
ВІДси а = g '---"-~---~-.
щ+т2

З .. (2) маємо F = m (g-a)= т ( g- g т -т 1 sina-~І cosa) ;
ршносТ1222
Hщ+т2

F = m2m1g (l+sina+l.1cosa).
H
щ+т2
22
О..[]м/с .кгМ []кг.кг.м/с
ДНИИЦІВИМІрЮВання: а = ---="2;F = ----= Н.
H
кгскг
Обчислення: {а} = 0,39 (м/с2);{F= 47,0 (Н).
}
H
Відповідь: прискорення 0,39 м/с2; сила натягу нитки 47 Н.
Задача 4.2
Енергія, яка виділяєтьсяпри ПОДШІядер
І = 24 год = 86400 сУрану E=N.Eде N=.!!!...N -кіль-
т =220 г=0,2 кгО'МА
М= 235. 10-3 кг/молькість ядер, які зазнають поділу протягом
ТІ = 0,25доби. Електрична потужність станції:
Ео = 200 МеВ = 3,2' 10-11дж
ЕmNA
Nл = 6. 1023 l/мольр. =1'\-=1'\--Ео'
Р.-?ІІМ
[Р']=кг._1_.Дж:~.c=Вт.{Р.} =0,52.108(Вт).Відповідь:52МВт.
мольмоль

32




1.1~1.2ХI.SffiA1.6БХ~Г2.1Ш
ВАРІАНТ.N'!!13
АБВГАБВГ

2.2 Х
1.3Х1.7Х2.3 Х
1.4 Х1.8Х2.4Х

~ЗС.
3.2 6 год.
3.3 3,2 В.І
Задача 3.1
2
vo=O-.ЇЬ
12= 2 сдля всього часу руху: h =!Е.-.
h =40 м/11!g2
2
=м/с2hz.g(l - (2)2Оскшь'ки для часу 1- 12: "\ - --~-
10
2
1-?h2gt2(t-t )2
h2 = h - hJ, тоg2 = '? . Звідси
22
v2112-122 _ 2'? ._ 2'?2
--,2112--+12'
gg
Х

Отже, t = .!і +!J...
g122

ОДИНИЦІ. ВИМІрЮВаиня:, .[1] =--2 м -=с.Обчислення: {1} =--+-=3402(с).
мІс .с10.22
Відповідь: 3 с.
Задача 3.2
1= 24 годза законом радіоактивногорозпаду через час 1 зaтmmлося ядер Np = 3,75 . 106t(')
No = 4. 106N, = No .2т . Розпалося ядер Np = No - N, = No. 1- 2т ;.
Т-?
-!...Nt.6
2 т =1--Р;2 Т =1 3,75.10 =-.!-=2-4
No4.10616
tt24
Отже, -'Т=-4; Т='4=4"=6 (год).

Відповідь: 6 год.




33






Задача 3.3
ЕфІ = 3 еБ = 4,8' 10-19дж тv2
Из1 =2Б Рівняння фотоефекту: Еф = А...х +-2- .
Еф2 = 1,4' Е.ы~ рух електрона в запірному полі:
е = 1,6' 10-19кл
Из2-? тv
2
-2-= Ав = еИз• Тоді Еф = А...х +еИз •

ЕФІ = А...х + еИ,р..
За умовою { 1 4Е _ 11 И Б1ДНlмемо від дpyroro рівняння перше:
,ФІ-~+е12'

0,4Ефl 0,4ЕФI =еИ12-еИзl.Отже,И12 =Изl+--
е

Перевіримо одиниці вимірювання: [и 12] = Б + джкл = Б. Підставимо значення
О 4.4 8.10-19
фізичних величин в отриману формулу: {и 12} = 2 +' , 19 3,2 (В).
1,6.10-
Відповідь: 3,2 Б.
Задача 4.1
И= 1,5 кв = 1,5' 103Б Після від'єднання від джерела струму заряд на плас- d = 2 см = 0,02 м тинах конденсатора зберігається q = const. За раху- S = 0,2 м2 нок виконаної роботи змінюється енергія електрич-
d2 = 2d ного поля конденсатора
є = 1 q2 q2
А - ? А = W2 - w; = 2С - 2С .
(О1-? 2 І
(02 _ ? Ємність плоского повітряного конденсатора:

СІ = EoS - у початковому . С = EoS = EoS. - у юнцевому .
-станІ;2--станІ.
dd22d
С222
Звідси С2 =--!... Тоді A=L_L=L. Оскільки q=CP, то
2СІ2СІ2СІ
А _ ср2 _ єоsи2
- -2- - ~'

Перевіримо одиниці вимірювання:
Ф22
-,м.Бклдж
[А]=м=Ф.Б2=_.Б2=Кл'_=дж.
МБкл
Підставимо значення фізичних величин в отриману формулу:
{А} == 1.10-4 (Дж).

34






Густина енергії електричного поля конденсатора<О = Jv. . Енергія електрич-
V
22.
ного поля конденсатора Jv. = L =!1..!!...... Об'єм конденсатора V = Sd .
2С2toS
Тоді <0=q 2d-.!l.-2.
2toS .Sd2tOS2
Густина енергії електричного поля конденсатора залежить вщ заряду та пло-
щі. Оскільки при розсуванні пластин ці параметри не змінюються, то і густи-
2
на енергії теж не змінюється: <О.= <02= ~.
2toS
toSUt~S2U2єои2
Заряд конденсатора q = ср = --. Отже, <О.= <022 2 =--
d2toS d2d2'
Перевіримо одиниці вимірювання за отриманою формулою:
Ф2Кл:і
-;.Вф.в2в'ВКл.В дж
[<о]=-;.т=-;.r=-;з-=-;.r=МЗ •
Підставимо значення фізичних величин в отриману формулу:

{<О} 8,85'10-12 .1,~2 .106 ""2,5'10-2 (~).Вiдпoвiдb:1'10-4 Дж; 2,5'10-2~.
2.4.10мм
Задача 4.2
Е=5.10-13джПри злитті протона й електрона утворюється два кван-
с=3.10міс8ти електромагнітиоговипромінювання:е + + е - -+ 2у,
що мають загальну енергію Е.
т = 9,1'10-31 кг .Знехтувавши кінетичною енергією часточок до взає-
N -?модії, запишемо закон збереження енергії: NEo = Е ,

де Ео = 2тс2 -енергія спокою пари електрон - по:щтрон, N - кількість пар. Після підстановки отримаємо: 2Nтc2 = Е . Звідси N = А .
2тс

Перевіримо одиниці вимірювання: [N]=дж 2 = дж =1. Обрахунок: {N}=3.
мдж
КГ'-
с2
Відповідь: 3 пари.





35



~:~~XАБВГ1~6_XАБВГ~:~mАБВГ
ВАРІАНТ .NH4



1.3х1.7Х2.3Х
1.4Х1.8Х2.4Х
.1 36,7 Дж.І
3.2 ~-------------------------78.
~3.3 2. 105 Па.
Задача 3.1
r=20M
~= ІОВЗакон Ома для повного кола І = ~. Кількість теплоти, яка ви-
R+r
R= 120м
І=6сдшяєrьcя.на резИСТОРІ:'R Q = 12Rt = ~2Rt 2 •
Q-?(R+r)
Перевіримо одиниці вимірювання за отриманою формулою:
в2,Ом,св2.с
[Q]=ом2-Ом =В.А.с=В.Кл=Дж.Підставимозначення:
{Q} = 102 .12.6: (12+2)2"" 36,7 (Дж). Відповідь: 36,7 дж.
Задача 3.1
Т]=lхв=60сЛінійна швидкість кінця стрілки:
Т]= 60 хв= 3600 с27tRI27tR,.ЧRI 1;
R = 1,3RVI =--,v2 =--.Отже, -=-'-.Одиниці вимі-
1;1;V2R,. 1;
VI :V2-?рювання
: [VI : V2] = 1. Обчислення: {VI: V2} = 1,3.3600 : 60 = 78 . Відповідь: 78.
Задача 3.3
УІ = 20 л = 2. 10-2 м3Газ, який містився в першій посудині, зазнає ізотер-
У2 = 5 л = 5. 10-3 м3мічного розширення до об'єму УІ + У2•
РІ = 100 кПа = 105 ПаРівнянняБойля - МаріО1Та:РІ V; = РІ ' . (V; + У2) .
Р2=О,6МПа=6'IOSna
-=----.::.,:='-------1Т= constРІ' = Р v.- тиск першого газу після розширення.
_1_1_
р-?V; +~

А...'P2~
налолчно тиск другого газу шсля розширення ДОРІВнює Р2 = --.
V;+V2
....,,РІ V; + Р2 У2
Тиск СУМІШІгазІВ шсля розширення: Р = РІ + Р2 =.
V;+V2
Перевіримо одиниці вимірювання: [Р] = Па. мЗ : мЗ = Па.

36
x




s
ОбчислеlПlЯ: {р} = 10 .2.10-2_: 6.1 OS} .10-3 _ 2.105 (Па). В-дь: 2.1 OSПа.
2.10+5.10
Задача 4.1
т=91'10-3IкгуЕлектрон рухається по
q = 1:6' Ю.19КЛпараболі під дією елек-
vo=7 Мтричноїсили.Макси-
10 -мальна висота підНЯ'ІТЯ
с
и=425 Вhелектрона
d= 1О-2мv 2 sin2 а
h-о
а= 3002а
h-?
За другим законом Ньютона та = F.. Електрична сила F. = qU. Напруже-
ність електричногополя між пластинамиконденсатораЕ = -.UТому
d
тa=L.Ua=L.U Отже h_m d o2 • 2 а
V sm
d 'md'2qU

••.КГ. М • м2 / с2Дж. М
ПереВІРИМОодиниЦІ ВИМІРЮВання:[h] -- --= м.
Кл.Вдж
9,1'10-31'10-2 .(107)2 'sin2 300-3
ОбчислеlПlЯ:{h}19=1,67'10(m).B-дь: 1,67 мм.
2'1,6'10-.425
Задача 4.2
R=6,8Mміжскляноюповерх-
r4 = 4,5 ММ= 4,5'10-3 Мнею лінзиі плоскою пластиною yrвoрюється
k=4повітряний клин. Світ-
л-?лові промені, що відби-
ваються від верхньої та нижньої граней цього клина, інтерферують.
При цьому у прохідному і відбитому монохроматичномусвітлі спостеріга- ється чергування світлих і темних кілець - кілець Ньютона.
Радіуси темних кілець Ньютона у відбитому світлі обчислюють за формулою:
rk =.)kRЛ , де k -порядок кільця, л -довжина хвилі монохроматичного
2
світла, що падає на систему. Звідси л =!--.
kR
Одиниці вимірюваlПlЯ: [л] = м. Обрахунок: {л}=589' 10-9м.
Відповідь: 589 им.


37




1.IЕАБВГ
ВАРІАНТ .NH5

I.S~AБВГ2.1~AБ~Г
1.2х1.6Х2.2Х
1.3Х1.7Х2.3Х
1.4Х1.8Х2.4 Х
З.l820,7' 106 Н/Кл.
З.212кДж.
З.3Х21 = 3 + 0,51; ХЗl = 6 - 2,51.
Задача 3.1
ql = 5. 10-ЗКлql С Оскільки r.2 - Уо2 + г2 то трurnrrи1Пі'
І - 2''-'J ••_--
q2 = 7. 10-3Кл
~.Г23
r=0,4MАВС - прямокутнии І cosa = -= - .
Гl =0,5 м1j5
r =0,3 мЗа принципом суперпозиції
Е-?Ё = Ё] + Ё2 • За теоремою косинусів




222
Маємо Е=!iL+ q2 + q.q2.cosa.
r.4Уо4r.2 Уо2
І2• 2
2
П..,[Е]Н. м~Кл2Н ереВІРИМООДИНИЦІВИМІРЮВання:=--2-'-4- =-.
клмкл
Підставимо значення фізичних величин В отриману формулу:

{E}=9.1<f.25.1<rї +49.1<rї +2.3.5.10-3.7.10-)= 8207'106(Н1Кл).
0,252O,W5.0,25.0,09'
Відповідь: 820,7' 106 Н/Кл.
Задача 3.2
и2
Оскільки U=const, то QI =-.1;
R1

Складемо відношення Q. = R) .
Qз-?Q)R..

Orже, Q) = Q•. R1 • Перевіримо одиниці вимірювання: [Q)] = Дж. Ом = Дж.
R)Ом



38









.20.10З' 3з
П1ДставИМОзначення: {Qз} = ---= 12.10 (Дж).
5
Відповідь: 12 кДж.
Задача 3.3
ХІ =-2 +0,51--v2ЇЇ)Рівняння РУХУдрутого тіла від-
Х2 = 1 + Іносно першого:
= 4-21ІІ4ХІ'Х =Х -Х=(1+/)-(-2+0,5/)=
ХЗ-2О212 І
Х2І-?= 3+0,51.
ХЗІ-?
Аналогічно ХЗl = Хз -ХІ = (4-2/)-(-2+0,5/)= 6-2,51. Відповідь: Х2І = 3 + 0,51; ХЗІ = 6 - 2,51.
Задача 4.1
V = 2. 106мJcУЗаряджена часточка, що
В = 30. 1о-з Тлвлітає в магнітнеполе
а = 300під кутом до напряму
т = 9 1 . 10-ЗІ кг]jхліній магнітної індукції,
= 1,6. 10-19 клрухаєтьсяпо спіралі з
h - ?кроком h = VX' Т, де
Vx = vcosa - проекція швидкості на вісь ох, Т - період обертання часточ- ки. За другим законом Ньютона та = F".
д
.v2 sin2 а.Rтv....
ЗВ1ДСИт- qvB sш а;= -sша - радІУСвитка сшралІ.
RqB
..21t.R21tmvsina21tm
ПерІОДобертання електрона ДОРІВнюєТ=-.- =.--
vsшаvsшa.qВqB

Отже h = 21tmv. cos а
,qB

П...[h]кг . мJcкг'мН'м ереВІрИМООДИНИЦІВИМІРЮВання:=----Н----=м.
Кл.Тлc'A'c'--Н
А'м

П'. {h}_2.з,14.9,1.10-ЗI.2.106.0,86_206.10-З( )
1Дставимо значення.-1,6.10-19.30.10-З'м.

Відповідь: 2,06 мм.






39






Задача 4.2"
п. =1 ,2Хвилі 1 і 2, яківідбиваютьс~. від верхньої та нижньої граі
п2 = 1,47ней плівки олії, накладаються
пз = 1,33j підсилюють одна одну. Умо-
1..= 588.10-9 мва інтерференційнихмакси:
h-?мумів: /1 = 2k.!::.= kJ..,,
.2

де k - ПОрЯдокмаксимума.
Оскільки хвиля 1 при відбиванні від оптично густішого середовища Bтpa~aє
IJ2 , то оптична різнИця ходу двох ХВИЛЬ дорівнює11

/1=/1 -/1 =2hп -(-!::.)=2hп+!::. ..
2.2222

Тоді 2hп +!::. = kл. . Звідси h(2k -1)1..
224~
h = hmin , якщо k = 1, тоді hmin = ~
4п2
Перевіримо одиниці вимірювання: [h] = м . Обрахунок: {h} = 1 . 10-7 (м).

Відповідь: 589 нм.














.llі
11~
11~, ...•.•







іl'
40







ВАРІАНТ .NH6
АБВГ
1.I~AБ~Г
1.2Х1.5~1.6Х
m1.4Х1.8Х
1.3Х1.7Х


578 J<М!c'.
3.2 24Н.
3:3Мінімум.
Задача 3.1
т = 1,66' 10-27кг Хв,_-__ХВПротон рухається по колу під дією
V = 2 мІсf/F;л \1==
q=1,6.10-19Кл/"сили Лоренца: та =' Fл• Сила Лоре-
vнца дорівнює FлqvBsina.qvB
= 3 . 1о-з Тл\І(sina. = 1).
в
а. = 900\І
"""--:..,::....-_---;\/
о-?хв ,-----,./ ХвОтже, а = qvB.
т

Кл'~'ТлЛ'с'~'~КГ'М
Одиниці вимірювання: [а]сс Л'мНс2М
= ---- кг= ----- кг- - - -- кг--
-кг--~.
16.10-19.2.3.10-3
Обчислення: {а} = '. 27= 5,78' 105 (м/с2). а = 578 км/с2.
1,66.10-
Відповідь: 578 км/с2•
Задача 3.2
g=10мIc2Модулі прискорень зв'язаних тіл 01 = 02 = а.
тІ =3 кгЗа другим законом Ньютона:
т =2кг1 тіло: тІа = mlg - Fи;
Fи-?2 тіло: т2а = Fи - т~.
1- Поділивши першу рівність на другу, маємо:
~ 01
!?і = ~g - ри ; тlFи - тlт~ = тlт~ - т2Fи; т2Fи -m2g
(тІ + т2)Fи = 2тlт~;
2
Отже, F;. = 2m(m2g..ВИМІрювання: [] = кг'кг'м/с- кг'м - = Н.
-~-.ОдиниЦІFи--2
тІ +т2кгс
Підставимо значення: {F;.} = 24 (Н). Відповідь: 24 Н.


І Серед дистракторів правильна відповідь є лише для сполуки РеСІ2 (феруму(П).хлод- риду - 1930 Кл). Для сполуки ферум(Ш) хлориду FеСlз відповідь 2895 Кл.
41






Задача 3.3
т-?:;1
л. = 500. 10--9М0Когерентні хвилі від джерел А і В при на-
/)J = 1 25 . 10-6 М
кладаниі інтерферують. Умова максимуму
А
вчи МШІМУМУ. .У ТОЧЦІ. о: Аl = т-.Л. З'ВІДси
LU
2
т=т,2111
Якщо т - парне, то в точці О спостерігаєгься максимум, якщо т - непарне, то мінімум.

ОдиниЦІ..ВИМІРЮВання:[ ] = м = 1. Обчислення: { } = 2 . 1,25 . 1O~5
т-т-9'
М500.10
Orже, Вточці О буде спостерігатися мінімум.
Відповідь: мінімум.
Задача 4.1
g= 10 м/с27:)0рух тіла по вертикалі рівноприскорений з приско-
12 = 1 с/1,- 19 ренням g (опором повітря знехтуємо)~ 1ділянка:
h
h2 = .!h2К12g (1 +1 ).
3h21vh.. = -3 h = -І • Уся висота: h =• 2 2 . Підставимо .
2
v =0хJh у перше рівняння:
h-?значення
2 g(l. +lj_gt.2.()22
32- ""2' 2 І. + 12 = 31•. Одержали квадратне рівняння:

1.2-411' 12-21; = О. Розв'язками цього рівняння є:

41 + ~16I2 + 812(Гг)
1) 11=22 22 =12 2+,,6=4,45 (с).
2) 11=12 (2-Jб) =-0,45(c)<O-немаєфізичногозмісту.

g(1 +12)2gt22(з+Jб)2
Orже h =1- -----
,22

Одиниці вимірЮвання: [h] = ~ . с2 = м. Обчислення: {h} = 10. 5,452 = 148,5 (м).
с2
Відповідь: 148,5 м.







42






Задача 4.2
АI) = 5 осІ теплообмін: перша ложка гарячої води віддає теПЛО'І)'ка-
АI = 3 ослориметру. скткА/1 = сгтг (І - (1) , де І -початкова темпе-
А/-?pa'l)'Pa води, 11 -її кінцева темпера'l)'Pа (1).
ІІ теплообмін: друга ложка гарячої води віддає теплоту калориметру і більш холодній воді.
Запишемо рівняння тепловогобалансу:скткА/2 +сгтгА/2 = сгтг (І - (2)' де
12 = І, +А/2 -кінцева темпера'l)'Pа води в калориметрів кінці цього теплоо-
бміну.
З даної системи рівнянь, виключивши (1-1,), отримаємо: Ckтk =3с"т".(2)
ІІІ теплообмін: 48 ложок гарячої води віддають теплО'І)' калориметру і двом ложкам холодної водн.
Рівняння теплового балансу в цьому випадку має вигляд:
скткА/+2сгтгА/= 48сгтг(I-lз), де Із = І, +А/2 +А/ -кінцева темпера'l)'Pа
водн в калориметрі. Тоді скткА/ + 2сгтгА/ = 48с.тг (І - І. - А/2 - А/) .
Звідси скткА/+2СгтгА/+48СгтгА/2+48сгтгА/ = 48сгтг(I-II).
Підставимо в отримане рівняння значення з рівняння (1):
скткА/ +48сгтгА/2 + 50сгтгА/ = 48с.ткА/1• Враховуючи рівняння (2), отрима- ємо: 3с"т"А/ +50с" твА/ +48свтвА/2 = 144свтвА/, .
Звідси 53А/ +48А/ = 144А/, , тоді А/ = ----'~---=-144А/, -48А/2
2
53
Перевіримо одиниці вимірювання: [А/] = ос . Обрахунок: {А/}=11 ос.
Відповідь: 11 ос.

















43






ВАРІАНТ .NH 7
АБВГАБВГАБВГ

1.1~1.2Х1.5~1.6Х2.1~2.2Х
1.3Х1.7Х2.3Х
1.4Х1.8Х2.4 Х

~З.54Н.
З.2 2,7мм
З.З 340С.І
Задача 3.1
т=lкгЯкщо стіна гладка, то лінія дії FH прохо-
І =d=2Rдить через центр кулі. За третім законом
Fтнску -?НьютонаFтнску = N.Умоварівноваги:
тй+і;, +н=о.
хОх: {N = F" sina,
тgОу:тg = F" cosa.
у

Подшимо"РІВняння, отримаємо: -N = tg а.. З'вщси N' = тg. tg а .
тg
.RR1J2тgJ2
ОсКІЛЬКИtga.= ~и+ R)2 - R2 -~====-=-,ТOF=N=--.
.,J9R2 - R2J84ТИСХУ.4

Перевіримо одиниці вимірювання: [Fтиску] = кг. ~ = н .
с
П.щставимо значення ф'lЗИЧНИХ величин: {Fтиску } =:: 1.10.1,41 == 3, 54 (н)•
4
Відповідь: 3,54 Н.
Задача 3.2
u= 8000 ВЗв'язокміж напругоюнапруженістю(Е = const):
Е=3'106в/м
d-?dE = U, звідки d == U.
Е

Перевіримо одиниці вимірювання: [d] == В : В == м.
м
Підставимо значення фізичних величин в отриману формулу:
{d} = 800~ == 2,7.10-3 (м). Відповідь: 2,7 мм.
3.10


44






Задача 3.3
VI = 10 лРівняння теrшового балансу: QI = Q2.
V2= 40 л Кількість теrшоти, що вїДЦаєгаряча вода QI = cтl(tl - t) = cpV1(tl - t).
tl = 900СКількість теrшоти, що одержує холодна вода
t = 200СQ2 = Cт2(t - t2) = ср V2(t - t2)'
t - ?V1(tl - t) = V2(t - t2); V!tl - V1t= V2t - V2t2; V1tl + V2t2= t(V1 + V2);
Отже, t = ---оV;t)+V2t2 П.ереВІрИМООДИНИЦІ..ВИМІрювання: []t = --л'ОС = ос .
V;+~л
Підставимо значення фізичних величин в отриману формулу:
{t}= 10.90+40.20_1700 =34 еС).
10+4050
Відповідь: 34 ос.
Задача 4.1
R)=30MЗа закономОма для замкненогокола:
11 =0,8АІ = gп.ОТУЖН1сть,яка ВИДІЛЯється.на
R2= 140мR+r
--.
12=0,2А
зовнішньому опорі: Р = iR. Тоді
PmJJ.X -?
g2Rg2Rg2
Р=-----~----
(R + у)2R2 + 2Rr + у2R + 2у + у2 / R .

2
Р = Р тах, якщо f = R + 2у +!:- досягає мінімуму. Умова мінімуму:
.R
2
і' (R) = 1-~= О і зміна знаку похідної з мінуса на плюс. Звідкн R = У. Тоді
R
І = g. І D= g2r = g2 З ~ЕРС'..~.ОП1рджерела:
-гшах--2-.наидемоІ ВНУТРІШН1И
2у(2У)4у
{g=Цr+R1)'{g=11(r+R1),•g = 11(r+R1),
g=~~+~~~~+~)=~~+~~{У(І! -12) = 12R2 -1!R1;
Звідси r = І у -IR
2~'2І 1;
.11-12

g = 11(~ + 12~ - 11~) = 11. 11~ - 12~ +12~ - 11~ _ lJ2 (~ - ~) .
11-1211-1211-12
Підставивши вирази для gTa r у формулу для обчислення Р тах, маємо:




45






~2/.2/; (~_~)2
R=-=--------
ІІІІХ4r4(/.-/2)(/2~-/I~)'
Перевіримо одиниці вимірювання за отриманою формулою:
2
[РПІІХ ] = А 2 . А 2 . ом= А 2 . Ом=Вт.
А.А'Ом
Підставимо значення фізичних величин в отриману формулу:
{R}=О,8 .О,2 'lе..323 (вт)
22

4'0,6'(0,2 '14-0,8'3)'.
ПІІХ

Відповідь: 3,23 Вт.
Задача 4.2
п=1 d=I.10-4M L=IM
lu=5,6=5,6.10-3М
л-?

При накладанні когерентних хвиль від джерел 8. та 82 У точці А на екрані утворюєгься k-тий максимум. Знайдемо відстань Х! від нульового максимума

(т. О) до k-ro (т. А). Умова інтерференційнихмаксимумів: f1=2k.!:..=kЛ, де
2
f1 = !::J . п = d sin а. п -оптична різниця ходу двох хвиль у повітрі, п -абсо-
лютний показник заломлення повітря. Тоді k'A. = d sin а. п .

для малих кутів sina •• tga = Х! ,де L - відстань від щілин до екрана.
L
Отж е 1_~d .-.пХ!.Х!kЛL
1f.A=ЗВІДси=-.
,L'dп

Відстань від нульового до (k+ 1)-гомаксимумадорівнюєХі+! = (k+l)ЛL.
dп
Відстань між двома сусідніми максимумами становить

(k+l)ЛLkЛLЛL.ludп lu=Xk+1-Хk =------=-.ТОДІ1..=--.
dпdпdпL

Одиниці вимірювання: [1..]=м'м =м. Обрахунок: {л}=560' 10-9м.
м
Така довжина хвилі відповідає зеленому світлу видимого діапазону.
Відповідь: 560 им.

46






BAPIAНТ~H8
1.I~AБВ~I'SeA Б В ~2.1аАБ~Г
1.2Х1.6Х2.2Х
1.3Х1.7 Х.2.3Х
1.4Х1.8 Х2.4Х

~488НМ.
3.21,2 Ом.І
3.3 40 Ом.
Задача 3.1
р = 880 кг/мЗУмова відриву краплі: тoq = FH
N=570Сила поверхневого натягу
у= 6 смЗ = 6. 10~мЗF = а. l=ам.
H
d1 мм1 . 10-Зм...•.Маса 1 краплі бензолу:
==
F
а -?то-р'-v.-о-Р'-.V
N
...•.Отримаємо: р . .!::- . g = а м, звідси
mgN


{а} = 0,029 Н. Відповідь: 0,029 НІм.
м
Задача 3.2
О-ІО При замиканні вторинної котушки кое-
k= 10
и1 = 120В
12= 5 Афіцієнт трансформації дорівнюєk = ~ .
и2=6В
R2-?Ере у вторинному колі ~ = и..
k
За законом Ома для замкненого кола @2 = 12 (R +~) = 12R + 12R2 , де R - опір навантаження, Rz-опір вторинної обмотки.
Оскільки lzR = и],то ~ = и2 + 12~ .
и1
Звідси ~ = &: -и = -k -и2 =.u -kU
_2__22
1212И2
в
Перевіримо одиниці вимірювання за формулою:[~] = - = Ом.
А
120-10.6
Обчислення: {~} -= 1,2 (Ом). Відповідь: 1,2 Ом.
5.10

47






Задача 3.3
Р=37 ВтЗа першим закоиом Фарадея маса виділеного на
t = 500 хв = 30000 с
т = 0,3 г = 3 . 10-4кгелектроді водню рівна т = kIt, звідси І = т . Ви-
k= 0,0104'10..{jкг/Клkt
R-?користана потужність Р = і R, тоді R = ~ або
І
pet2 R=--2-'
т
Перевіримо одиниці вимірювання за отриманою формулою:
кг2
2
[R] - Вт' Кл2 • сВт' с2А 2 • Ом . с2 -
-~-Ом.
-кг2Кл2А2.с2
Підставимо значення фізичних величин в отриману формулу:
2128
{R}=37,0,0104 .10- .9.10=40(Ом).
9.10-8
Відповідь: 40 Ом.
Задача 4.1
g= 10м/с2уСани рухаються рівноприскорено
т = 100 кгпід дією чотирьох вказаних на
FR= 120Нрисунку сил. За другим законом а = 300
=0066охНьютона та = і;. + N + тй +Ртр .
а-?
.Ох { та = FH cos а- Fтp'
у проекЦ1ЯХ.
оу0= F sша+N -mg.
H
З другого рівняння знайдемо N = mg - FHsina._
Тоді Fтp = J1N = J.1тg - JlFH sin а .
Підставимо значення сили тертя в перше рівняння й отримаємо:

а = FH (cos а + Jl sin а) - Jlg .
т
Перевіримо одиниці вимірювання за отриманою формулою:
Нмкг-ммм
[а]=---=---=-
кгс2с2 • кгс2с2'
Підставимо значення фізичних величин в отриману формулу:

{а}=-.(0,87+0,066.0,5)-0,066.10=0,42120(м)2' .
100с
Відповідь: 0,42 м/с2•
48


\'І)
І!
I~
;1
Задача 4.2
Авих = 4,42 . 10.19дж .Запишемо рівняння Ейнштейна для фотоефекту v = 1 . 10.15Гц.'! Z
в = 8,3' 10--4Тлhv = Авих -і:- m.IV 2тах-.
;
а = 900-Звідси, максимальна швидкість вирваних електронів
т = 9 1 . 10.31кг~
= 1,6, . 10-19 клДОРІВнює•'І. = 2(hv-A)П., магю-
V__их •ри попадаННІ в

R -?тие поле пJ кутом 90~до ліній індукції електрон рухається по колу під дією сили Лоренца.
1.VZ
За П законом Ньютона та = FA = q Vmax В. Доцентрове прискорення а =--ШEL.
~R
ІrnV
Отримаємо: т VZ тах = Rq Vтax В. Звідси, R =--!!!!!!..
іqB
_i~ ~___-
Після підстановки матимемо: R = тІ!. /2(hv- Aвux) __ 1_ . .j2m(hv- A ) ••
,qB VтqB
вux

- Одиниці вимірювання:І
[R] _---1~. 1_ д:1. м_ М' cZ ~КГ. М=
кг.(Дж'С'--Дж) --.•-../кr.H'M---кг,-z-'мм.
Кл.ТлсА.с.Нс'кг'мс Обрахунок: {R} = 4,8' 10-3м.
Відповідь; 4,8 . 10-3м.


І'









..

:,1







49


_ _:;;__..L..~_._.'""" _
_ =-=_'-="_С' _,.-=--""''-- __'~_





1'5Ш
2'rш
ВАРІАНТ .NH9
1.lт
АБВГАБВГАБВГ

1.2х2.2х
1.6Х
1.3 Х1.7 Х2.3 Х
1.4 Х1.8Х2.4 Х

~O,51міс. 3.2 310 им.
3.3 0,8 В.І
Задача 3.1
т =0,5 кгЗ рівняння F = 0,2sin( ~I+~)маємо: (о = ~ p~ ;
F =0 2Sin(~t+~)
,46Fт=0,2H.
F
Vт -?•Максимальне прискорення ат = -!!!...
т
О.атF
СК1ЛЬКИ а =V .щ, то V =_=_т_
••т,тЩ,тщ,'

П...[]нкг'м'с_м ереВІРИМООДИНИЦІВИМІРЮВання: v., =1с2.кгС
кг.-
С
Підставимо значення Ф.ІЗИЧНИХвеличин: {Vт } = ---=,0,2.4О 51(М)-с'
0,5.3,14
Відповідь: 0,51 міс.
Задача 3.2 N=4.1014гц
п =2 42Довжина світлової хвилі л = Е.. Швидкість поширення
у
л-?
СВІТла.В сереДОВИЩІ. V = -.с ЗвІДСИ,...'І = -.С
ппУ
м
Перевіримо одиниці вимірювання за формулою: [А.] = ..f..=-;=Мо
Гцс.-
С
Підставимо значення Ф.ІЗИЧНИХвеличин: {1} =3.108 14310.10-9 (м).
А
2,42.4.10
Відповідь: 31 О ИМ.


50






Задача 3.3
1т =4,3мА =4,3 .10-3 АПовна енергія в коливальномуконтурі зберіга- [= 1 6мА = 1 6. 10-3 Аєrься W] =W] . Енергія електромarніrnогополя
с= 25нФ = 25. 10-9 фL.[2
L = lмГн = 1. 10-3 Гндорівнює ~ = __ т •
2
u-?
У. 2 w:L. 12С. uП....
2
стані :2 = --+--. РИРІВНЯВШИенеРЛі, отримаємо:
22
L'[;'L.[2с.u2.L.([;' _[2)
--=--+--.ЗВ1Дсиu=.
222С
Перевіримо одиниці вимірювання за отриманою формулою:


[и]=~Гв~A'=~-j-=JВ'~с'В=~В~Кл=в.~


Підставимо значення фізичних величин в отриману формулу: 10-3. (4,32 -1,62) .10~
{u}=-9=0,8(В).



vo - рух • електрона вздовж осі ОХ рівнос- 25.10
Відповідь: 0,8 В.
Задача 4.1
ЙХ
т = 9,1 . 10-31кг

q = 1,6' 10-19клповшьненииз прискоренняма.а-
V = 628. 103 м/сОІХ Впишемо рівняння проекції швидкості
а=600Ехелектрона на вісь ОХ:
Е=500В/мzvx=vo.cosa-a.t.У момешзупин-
В=О,1 Тлки електрона Vx = О , тоді
N-?
t = ~--.Vo • cos а Вздовж ОСІ. O'V'~ на електрон ДІЄлише електрична сила Fe=qЕ. За


другимзакономНьютонаа = L , тодічасгальмуванняелектрона
т
t = -~--.тvo .cos аУ' ПЛОЩИНІ,перпендикулярнlИ.~ до O'V~, електрон рухаєrься по
qE
колу під дією сили Лоренца. За другим законом Ньютона тадоц = F", де сила
v2 .sin2 а
Лоренца F. = q . v. В. sin а , доцентрове прискорення адац = -,,-О ---
R

51





R =mvo .sina. .
qB
П.ерlOД обертання електрона тІ= 2тrR.- --21tm . К'lЛЬК1сть.Об'epnB, що зро-
Vo SIn а.qB
tmvo cos а. qBBvo cos а. П.
бить електрон до зупинки, N =-=-~--'--=----.ереВ1РИМО
тqE21tm2хЕ
мНм
Тл'- --,-,м
Н'мдж
одиниці вимірювання:[N] = __ с_= А. м с--=-=1.
,ВВВ.А.сдж
м
..01.628.103.0,5
Підставимо значення фІЗИЧНИХвеличин: {N} = '10 (об.).
2.3,14.500
Відповідь: 1О обертів.
v-v. 'YJVлVл І стан повітря над плівкою змі-
Задача 4.2
V = 1 л = 1. 1о-з мПри замерзанніVл > VB' тому
З
Vв=0,8л=0,8'10- м
ТІ(30 + 273) Кнюється при V = const.
=
Т2 = (-30 + 273) КЗапишемо рівняння Клапейро-
РВ = 1ООО кr/мзна:
РЛ = 900 кr/мзfuV. = Р2 V де=Уо
2,VIV -в-
1= 105Па1;1;
Р2 -?початковий об'єм повітря.
v:2 = V - тт -К1нцевии•u об' єм ПОВІТРЯ..отр имаємо: Р2 = --PIv..T2 = РІ . 1; --оу-у.
у л-.
1;У21; V -Уп
Знайдемо об'єм льоду VЛ'

Оскільки при замерзанні тв = тл, то PBVB = PnVn, звідси V• = РХ'.
рл
Т.Т2у-у.
ОДІ Р2=РI'-'---'
1; V _.&.У
Рп •
Одиниці вимірювання:[Р2] = Па . К . м: = Па.
К м
Обрахунок: {Р2} = 1,44- 105 Па.
Наявність масляної плівки не дає воді перетворюватись у пару, і повітря в кі- нцевому стані залишається сухим. Без плівки повітря стане вологим, і його тиск збільшиться.
Відповідь: 1,44' 105 Па.

52






ВАРІАНТ Х!!20
АБВГАБВГАБВГ

1.I~X1.2Х1.5~1.6Х2.1~2.2 Х
1.3Х1.7Х2.3Х
1.4 Х1.8Х2.4Х

~pГ2.
3.2 1,58м/с2•
3.3 450.І
Задача З.l
~:=!ІtJp; Імпульс тіла: РІ =Р2. !SjJ:= Р2 - РІ' За теоре-
~OP'
р,
моюПіфагора!Jp:=~P~+P; :=~2p2:=
~~:=pJ2.

Відповідь: зміна імпульсу дорівнює PJ2 .
/=0,16мfr
Задача З.2

Т= 2 сПеріод коливань математичного маятника: Т:=2п -;
g-?g
З .4~/
ВІДси g:= -2.
Т

Перевіримо одиниці вимірювання за отриманою формулою: [g]:= ~ .
С
.4.3 142. О 16(м )
Підставимо значення: {g} ""' 22':= 1,58 ~.

Відповідь: 1,58 мJc2•
Задача З.3
g=10мJc2Умова рівноваги: 0:= тg + РА + Р
Н'
т =0,01 кга
/=0,2 мОх: {FA:= FH sin а, ~ FA
-:=tga.
В=0,25 ТлОу:тg:= Fи cosa;тg
І=2Ах
а-?Сила Ампера: FА = ВІІ. Тоді tg а := ВIl .
тg
Перевіримо одиниці вимірювання за отриманою формулою:




53






Тл'А'м
[tga]=--=I.
м
кг.-
с2
Підставимо значення фізичних величин в отриману формулу:
0,25 . 2 . 0,2
{tga} = -----= 1. Звідки а = 450.
0,01-10
Відповідь: 450.
Задача 4.1
g= ІОВW&Сила струму, що проходить через г=40мІ.Іg R=2000MелектроЛІТИЧНУванну:= --о
.R+r
1=6'
3600с=21600с
За І законом Фарадея маса виді-
М= 65,4' 10-3 кг/мольленої на електроді речовини дорі-
n=2внює: т = k . І. І.
т-?
ЗПазаконом Фарадея елеКТРОХІМІЧНИИ..U' еКВІвалент k = --,Мде п - валент-
n.F

НІСТЬ.цинку, F - стала Ф арадея. Одержимо: т =Mgt().'
nF R+r
Перевіримо одиниці вимірювання за отриманою формулою:
[т ]кг.В.скг.А.скл
=--------=---=кг.-=кг.
моль. Кл/моль' Омклкл
Підставимо значення фізичних величин в отриману формулу:
{т} = 65,4'10-3 .1~.216000,36'10-3 (кг).
2'96,5'10.204
Відповідь: 360 мг.
Задача 4.2
t = 0,1 . 10-3сЗагальний шск на поверхню: р = РІ + Р2 , де РІ і Р2 - ШСК фо-
Е=4Дж-тонів, які відбиваються та поглинаються поверхнею.
d=5' Ю'~МКількість фотонів у імпульсі N = Е/Е ф _
а=0,25
р-?
З них N1 = а. N - відбиваються,NI = (1- а).N - поглинаються.
Е
Імпульс одного фотона РФ = те =-!..
е
А) для фотонів, що відбиваються:


54









х

. Рф2
За П законом. Ньютона F; . І = 2РФ . }.r(, де 2РФ -зміну імпульсу фотона, що
., відбиваєгьсявід поверхні. Звідс~ Jсила тиску фотонів, що відбиваються,
F;2рф.N(2 ЕфЕ2аЕ 4.F;4Е;8аЕ
=--І-=ї'-с-'а'-Е-=-С-І-.;ТОДІРІ =s=-7td-2 =-м-2-'С-І''
ф.,.
б) для фотонів, що' поглинаються- F; .І == рф . N2;
~. ,
Рфl'

~
х
Рф2
F =Рф.N2 =ЕФ.(I_а)..Е.=(I-а)Е.Тиск Р =F2 = 4Е; = 4(I-а)Е.
2ІсІЕфсІ!!2sм2м2 • сІ
.8аЕ!4(I-а)Е4Е(а+l)
Загальний тиск дорівнює Р =-2-'+2=2.
-7td .сl7td .сl7td .сl
О ",..[]джН,мНП
ДИНИЦІВИМІрювання: Р =о' =-3- =-2 = а.
, м2.М.сММ

Обрахунок: {р} = 8,5'106 Па.

Відповідь: 8,5'106 Па .



І

[~











55






ВАРІАНТ Х!!21
АБВГАБВГ
1.lтmA1.2 Х~в.Гl.s~.1.6Х2.1~2.2Х
1.3Х1.7Х2.3Х
1.4Х1.8Х2.4Х

~2~B.
3.2v+u.
u
3.3 2В.І
Задача 3.1
с,=2мкФ=2'10--{jф-clbц Початковий заряд:
U, =600Вq = С,U,. Ємність
С2 = 3 мкФ = 3 . 10--{jФз'єднання: С = С, + С2• За-
U2-?ряд зберігається:
q = (С, + С2)U2•
Отже, U = С1U1 • Перевіримо одиниці вимірювання: [u] = Ф. В = В.
2~+~Ф
..2'10'" .600
ПІДставимо значення фіЗИЧНИХвеличин: {u2} =-6-6240 (В).
2.10+3.10
Відповідь: 240 В.
Задача 3.2
v,=vтїУ1МЗапишемо закон збереження ім- V2=0_д_o__ -•~_ пульсу В проекціях на вісь Ох: и,=и2=и-тимиmv, =Ми2-ти,.
М/т-?після_.·
Врахувавши умову задачі, отримаємо: mv = Ми - ти. Звідси m(v + и) = Ми.
Отже, М = EZ.!!..
тu
Перевіримо одиниці вимірювання за отриманою формулою:
[~]=::: =1'.

Відповідь: V + u .
u






56






Задача 3.3
ИАВ= 16ВИІ = И2• Оскільки
RI =R2 =R4 =R6 =2 Ом
Rз = Rs = R7 = 1 ОмR12 ----- R1~--10M-R -3,
ИІ-?~~l~~R1+~
то ИЗ = ИІ•
На 4: И4 = ИЗ + ИІ = 2ИІ.
Оскільки RІ-З = 2 Ом = R4, то RI-4 = 1 Ом = Rs.
Звідси ИS = ИI-4 = И4 = 2ИІ. Тоді И6 = ИS + И4 = 4ИІ.
Оскільки R1-s = 2 Ом = R6, то RI-{j = 1 Ом = R7• Тоді И7 = И6 = 4ИІ.
Загаль~а напруга И = И7 + И6 = 8 ИІ. Звідси И = И .
18
Підставимо значення фізичних величин в отриману формулу:
{И162 (В).
1} =-=
8
Відповідь: 2 В..
Задача 4.1
і=3ккд циклу: ТJ = .-.А
Р2=2РІ
V2=4V1Qoтp,
ТJ-?РІАналіз: 1 ~ 2: р = const, уі, 11, Агазу > О,
VV VДИІ2 > О, QI2 > О -газ одержує тепло.
І2
2 ~ 3: V= const, Агазу = O,pJ-, TJ-, ДИ2З < О, Q23< О -газ віддає тепло.
3~1:рі, vJ-~Агазу<О.Об'єднанийгазовий закон для переходу3~1:
P1V2 P2~.Т.P1V21; 2т. ГАО
--=--,1;1;ЗВІДки 3 =--=І'аз охолоджується,.зИЗІ< , тому
P2~
QЗІ < О -газ віддає тепло. ОІже, газ одержує тепЛо лише в процесі 1 ~ 2.
1) Qoтp= Q12. За ІзакономтермодинамікиQI2 = ДИІ2 + А12. Роботагазу
AI2=P2(V2-VI)= 2РІ . 3VI =6PIVI.
Зміна внутрішньої енергії одноатомного ідеального газу:
ДИІ2 = lvR(T2 - Тд = 1(vRT2 -vRТІ).
22'
З рівняння стану ідеального газу маємо: vRT2 =P2V2; vRTI =P2VI.
Тоді ДИІ2 = 1(P2V2 -P2VI) = lp2(v2- VI) = 1.2РІ . 3V1 = 9PIVI.
222
ОІже, Qoтp= 6РІ V( + 9РІ VI = 15РІ VI'
2) Робота ідеального газу за цикл дорівнює площі затушованого трикутника.
А =А12з = 1 2 - V1)(P2 -РІ) = -1 . 3VI . РІ = 3.
-(V-P1VI
222

57






3
-Plf;3
Отже, 11=-2--=-=0,1.
15Plf;30.

Одиниці вимірювання: [11]= 1.
Відповідь: ккд циклу 0,1.
Задача 4.2
H=5'I~M-4.:=:;;:~~;
v=20м/c
d=2000M

D= 14
.ВІ.
іі
/-? .іl
Вважаємо машину матеріальною точкою, яка п~реміщається з точки А в т?ч-
ку В: h = vt- шлях автомобіля за час І. Тоді дійсне зображення машини зміЩу- ється з А І В ВІ і на wriвцi утворюється розмитість завширшки Н.І.
.hdHdHd
ОсКlЛЬКИ-=-,то!=-=-.
Н!h.v/

3а формою-'тнзи:1 + 1. = D ;1 + v/ = D;Н +v/ = НtЮ:
тонко!d!dHd
~.
Т. / __H(Dd-l).
:1
од!----,
V
м
м,-
Одиниці вимірювання:[І] = --м. = с. Обрахунок: {/} ""7 .10-3с.
М.

С
Відповідь: 7 .10-3с .















58




1.21.1~Х1'5Ш2.1Ш
ВАРІАНТ Х!!22
АБВrАБВrАБВr

1.6 Х2.2Х
1.3Х1.7Х2.3 Х.
1.4 Х1.8Х2.4Х

3.1 4800 Н; 3200 Н.
3.2 9 о 1017фотонів.
3.3 0,628 с.
Задача 3.1
R=800M.2
V = 200 місДоцентрове прискорення: а = Е.... о Сила тиску дорівшоє вазі п-
R
т=80 кгла. у нижній точці:1'; = ~ = т(g + а). у верхній точці:
1';,1'; -?
1'; = ~ = тlg-aj.Тому: 1'; = тg 1+~; 1'; = тgll--!LJ.
gRgiil
Перевіримо одиниці вимірювання: [F] = КГ.мlс2 (1+(м2/с2):(м/с20 М))=Н. Обчислення: 1'; =80.10(1+2002:(10.800»)= 4800(Н).
1'; = 80.1 0.11- 2002 : (1О. 800)1= 3200 (н)о Відповідь: 4800 Н; 3200 Н.
Задача 3.2 Р = 360 мВт = 360. 10-3Вт
Потужність лазера: Р = Езаг;Езаг = N . Еф -re-
Еф = 2,5 еВ = 4 о 10-19клt
t= 1 сNE
N-?нерує енерпl. Одержимо: Р = -_Ф .
t
,",-'0NPt П'оо[N]Вт . с1
v 1I1\е,= -оереВІРИМОодИНИЦІВИМІРЮВання:= --= .
Ефдж

Обчислення: {N} = 36~.'11::39.1 - 9 '1017 (фотонів). Відповідь: 9'1017 фотонів.

Задача 3.3
т=0,2 кгF
Хт=0,05 МЖоpcrкiсть пружини: k = ~.Період коливань пружи1ПIОГО
ХО
хо=О,ОI М
F. =О2НМаятника Т = 2х r;;; = 27tJrnxo .
Т-?'І';Fпр
ОДИНИЦ1..ВИМІРЮВання:[T]~~= 'І-Н= 'ІКГ'М:7 = с.


59









Обчислення: {т} ""2.3,14.0,2 . О,О1 = 0,628 (с). Відповідь: 0,628 с.
0,2
Задача 4.1
оТіло, рухаючись зі сталим прис-
vo=2 міс~----------------Ц-v,коренням іі, напрямленим про-
(\ =2 с
~--••I
0= constv2c82ти початкової швидкості, упро-
(= 3 сА....------у- ----,------с=::?3в х•довж часу (\ гальмує на шляху
8\, а потім упродовж часу (2 = (-
//8 -?8,(\ = 1 (с) -розганяєгься у про-
тилежному напрямку, прой-
шовшн шлях 82.
1 ділянка (АВ): 8\ = Vo . ((; о = Vo - ot\, звідки 0= V ;
o
2t
аеv. (2
2 ділянка (ВС): 82 = _2 = _0__ 2 . шлях тіла за весь час (: / = 8\ + 82 =
22t1
= V tv (2 = VO(t(2 +tп==
.д..!. +..J!..1.. ----о Переміщення тіла за час (: 88( - 82
2~~.
2
= vOt1 _ vot; = Vo (t1 - (п. Відношення: і = 'vo (t(2+ (п .~tl 2 _ (~ + (~.
22t)2tl82tlvo(t( -t2)(1 -t2
Перевіримо одиниці вимірювання: [/ / 8] = с2 : с2 = 1.
22+124+15.5
Обчислення: {/ / 8} = -2--2 = --= -. ВІдповідь: -.
2 -14-133
Задача 4.2
т= 293 К = constЗ рівняння Менделєєва - Клапейрона маса насиченої А = 143 джпари в початковому і кінцевому станах дорівнює: М=18. 10-3кг/мольмv.мv.
'::';'::"---::"7-'::';'::"-:C;:~=--fт. =~.т = ~
тг - ?.."}RT'2RT.
Маса води, що сконденсуєгься при стисканні, дорівнює:

. т. = тІ -т2 = р.М (V;-V2).
RT
Робота, яку виконує зовнішня сила при ізобарному стисканні насиченої пари:

A=p.(V;-У;).Звідси (V;-V2)=~.Тодіт. =p.M.~=МA.
Р.RTР.RT

Перевіримо одиниці вимірювання: [т] = (~.Дж) : (дж. К) = кг .
мольмольК
Обрахунок: {т}= 1,06. 10-3кг. Відповідь: 1,06. 10-3кг. 60



1.lg1.5te~ 2.1~2.2Х
ВАРІАНТ Х!23
АБВГАБВГАБВГ

1.2Х1.6х
1.3Х1.7'Х2.3Х
1.4Х1.8Х2.4Х

~ICM.
3.2 5 мм.
3.3 5 mv.І
Задача 3.1
W.= 50 еВ = 8 . 10-18джрух по колу під дією сили Лоренца:
В=О,1 Тлv2-v
m-=qvВ, звідси R=!!!-.
а=900RqB
т = 4 а.О.М.= 6,64. 10-27кг
..тv2
=2е = 3,2' 10-19клКІНетична енергІЯ а-частинки:W. = --.
R-?2
Тоді v = )2W •. Отже, R = .!!!..)2W..,fiJV:;
тqBтqB
Перевіримо одиниці вимірювання за отриманою формулою:

,__~M2 'КГ'КГМ'КГ
[R]= "Дж'КГ _~_c_2__-_...•..с_=м.
кл . Тлс . А . ---.!:!-с . КГ, М
А,мс2,м
Підставимо значення фізичних величин в отриману формулу:
'2 . 8 . 10-18. 6 64.10-27
{R}="'=001(м)
3,2 . 10-19. 0,1'.

Відповідь: 1 см.
Задача 3.2
k= 200 кН/м = 2. 105 НІмЗнех1УЄМОFТР' За 11 законом
т = 2 т = 2000 кгНьютона та = Fпр• За зако-
а= 0,5 м/с2ном Гука Fпр = Ісх.
Отже, х=т'
х-?та


•.,КГ' м/с2М' Н
ПереВІРИМООДИНИЦІВИМІРЮВання:[х] = ---= --= м.
НІмН
Підставимо значення фізичних величин В отриману формулу:


61





{х} - 200О' 0,55 '10-3 (М).
2 '105
Відповідь: 5 мм.
Задача 3.3
тІ = ттІ V;т2 її;За законом збереження: імпульсу
т2=2тдо--р=р'.
VI = 3v(тІ+т2)иІмпульс системи до взаємодії
V2=Vпісля'P=mlVI+m2V2=3mv+2mv=5mv.
p'~?Orже,р'=5тv.

П..ереВІрИМОодиниЦІ"ВИМІРЮВання::[р ') = кг . -м = --окг'мВд-ь: 5 mv.
сс
Задача 4.1
@[email protected]=5За законом Ома для замкненого кола
R=O,Ol Ом[email protected](1j+r2+R) rl =0005Ом1=----.ЗВІДКИ5 = ~---~. r2-?1j+r2+R2
Припустимо, що напруга на клемах першої батареї дорівнює нулю.
..I(1j +r2 +R)
ТоДІ 5 = 11j. ЗВІДси11j= ---'--'----....:..;21j = 1j+ r + R;
22
r2 = 1j- R = -0,005 (ОМ). Оскільки r2 < О, то припушення:хибне. Якщо напруга
на клемах другої батареї дорівнює нулю, то 5 = Ir ; Ir = І (1j + r + R) / 2;
222
2r2 = 1j+ r2 + R; r2 = 1j+ R = О,О15 (Ом). Відповідь: 0,015 Ом.
Задача 4.2
<р=600Розглянемо, як зміниться хід променя: піс-
п2= 1ля заломлення: чи відбивання: на другій
пl =1,5грані призми. Оскільки промінь падає пе-
(3-?рпендикулярно до першої грані, то на ній він не заломлюється і потрапляє на другу
грань під кутом а = <р= 600.
дослідимо, чи цей кут не є більшим за граничний. Умова повного внутрішнього
відбивання::

sina= п2 = _1_ = О 6667' а== 420.
rp"J1,5''rp

Отже а> arp і промінь відіб'ється від другої грані під таким же кутом <р. Тоді кут відхилення: в призмі від початкового напрямку становить (3 = 1800 - 2<р= 600. на нижню грань призми промінь падає під прямим кутом і тому не змі- нює свого напрямку. Отже, промінь виходить з призми, відхилившись на кут 60 о.
Відповідь: 600.
62



1.1~1.2Хl.sш 2.1ах
ВАРІАНТ ХІ24
АБВГАБВГАБВГ

1.6Х2.2Х
1.3Х1.7 Х2.3Х
1.4Х1.8Х2.4Х

46 КГ'М.
3.1с
3.2 6нКл.

3.31,25' 10-3 рад.
с
Задача З.1
т = 2 КГРівНЯІПІЯшвидкocri: v =Х(1) = 3 + 101. Швидкість У MOMeнr
х = 2 + 31 + 5?часу 1= 2 с: v = 3 + 10. 2 = 23 (міс). Тоді імпульс тіла:
1= 2 сР = тv. Перевіримо Одиmщi вимірювашІЯ за формулою:
р-?[р]=кгм/с.
ОбчислеШlЯ: {р} = 2. 23 = 46 (кгмІс). Відповідь: 46 (кгмІс).
Задача З.2
RI=Rq~Заряд перестає перетікати,
R2= 3Rякщо <РІ = </>2.
ql =0(n _ lщ'І
=24' ltr9Кл"І'І-Т'
І,,
!!.q-?,, => 3ql = q2'
{ <P2=~2=~


Законз береженнязаряду:ql"4+q2 =q2;ql' =Q2' \лже,А-..' q. =-.q2 Заряд,ЯКНН-
4
перетік на першу кулю, дорівнює: !!.q = q: _ q. = q: = Q2.
4

Обчислення: {!!.q} = 24 '10-9 - 6 . 10-9(Кл). /1Q= 6 нКл. Відповідь: 6 нКл.
4
Задача З.3
МЯкщо Ре = О, то адоц = g. Доцентрове прискорення: ад = oo2R;
g=10-
R=6,4'106моо=fi=И.
с2

Р =0
оо-?

63












ПереВІРИМО...ОДИНИЦІВИМІРЮВання:[]~1OJ = ""2 : м = -.
сс

Обчислення: {OJ} = ~1О 6 = 1,25-1о-з рад . Відповідь: 1,25 . 10-3 рад.
6,4-10сс
F - 15 НШV!Ро:<Ш2з газом, ізохо-
Задача 4.1
s = 3 . 10-4 м2ІІІПроцес, що відбува-
ється
11' -
РІ = 100. 103 Па = РатVРат рний, бо V=const,
_=-Т.!..l _=-=2:.::6:.::.5-=K~ -I~ТV= const. Застосує-
2
Т -?мо закон Шарля:
2

РІ = Р2 , звідки 1; = Р21; . Початковий тиск газу РІ = Рат.
1;1;1;

Fтp
FРат+-(Р)
КінцевийтискгазуР2=Р"'+....:!l...ТоДі1;=1;.S; Т2=1;1+~.
SРатPrrrS

Перевіримо оДиниці вимірювання: [1;] = к .(1 +~)= к .(1 + па) = К.
Па'мПа
Обчислення: {1;} = 265(1 +s 15-4) = 397,5 (К).
10 .3.10

Відповідь: кінцева темпера'ІУРа 397,5 К.
Задача 4.1
m=310-ЗкгКуб перебуває в рівновазі під дією
0=20 мм =0,02 мтрьох сил, вказаних на рисунку.
Р = 1ооо кг/м3Умови рівноваги: тg + Fл + Fи = О.
З
0= 73'1O- Н/му проекціі: тg = Fл + Fи.
h-?
Сила Архімеда Fл = pg Vзан = pg02 . h.
т?:
Сила поверхневого натягу (намочування повне) дорівнює: Fи = о. Z = 0.40.
.тg-4ao
Отримаємо: тg = pg02 h + 40' о. ЗВІДси h =2'
pgo
МН
КГ'""2--'МН
Перевіримо одиниці вимірювання: [h] =смН= м.
кг '~'M2
МЗ с2м
Обрахунок: {h} = 6 . 1о-з м. Відповідь: 6 мм.

64



Приложенные файлы

  • docx 18058626
    Размер файла: 3 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий