ЗАДАЧНИК СТАТИСТИКА

Тема: Сводка и группировка

Задача №1. Имеются следующие данные о среднегодовой стоимости основных фондов по 30 предприятиям одной из отраслей промышленности:

№ п/п
Среднегодовая стоимость
фондов, млн. руб
№ п/п
Среднегодовая стоимость фондов, млн. руб
№ п/п
Среднегодовая стоимость фондов, млн. руб

1
5,5
11
3,8
21
6,3

2
3,2
12
5,4
22
4,1

3
6,1
13
4,8
23
5,6

4
5,4
14
5,6
24
7,3

5
3,1
15
4,2
25
6,7

6
7,9
16
3,4
26
5,4

7
4,5
17
7,6
27
5,7

8
5,8
18
6,8
28
5,9

9
5,2
19
4,9
29
5,6

10
6,5
20
5,2
30
4,3


Постройте интервальный ряд распределения предприятий по стоимости основных фондов, образовав пять групп с равными интервалами.
Охарактеризуйте структуру предприятий по стоимости основных производственных фондов.

Задача №2. Результаты обследования работников малого предприятия по полу и уровню образования характеризуются следующими данными:

№ п/п
Образование
Пол
№ п/п
Образование
Пол

1
2

3
4
5

6

7
8
9

10

11

12

13
Высшее
Высшее

Высшее
Среднее
Незаконченное
высшее
Средне
Специальное
Среднее
Среднее
Незаконченное
Высшее
Средне
Специальное
Средне
Специальное
Высшее

Средне
Специальное
Мужской
Мужской

Мужской
Мужской
Женский

Женский

Мужской
Женский
Женский

Женский

Женский

Мужской

Мужской
14
15

16
17
18

19

20
21
22

23

24

25

Высшее
Незаконченное
высшее
Высшее
Высшее
Среднее

Средне
Специальное
Высшее
Среднее
Средне
Специальное
Средне
Специальное
Незаконченное
среднее
Средне
Специальное

Женский
Мужской

Женский
Мужской
Мужской

Мужской

Мужской
Женский
Мужской

Женский

Мужской

Мужской



Произведите группировку работников: 1) по полу; 2) по уровню образования.
Задача №3. Имеются данные по 30 предприятиям одной из отраслей промышленности за год:

№ предприятия
Выпуск продукции, млн. руб.
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.
Численность работающих,
Чел.
Потери рабочего времени, тыс. чел.-дн.
Прибыль млн. руб.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

65,0
78,0
41,0
54,0
66,0
80,0
45,0
57,0
67,0
81,0
92,0
48,0
59,0
68,
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·5,7
18,0
12,1
13,8
15,5
17,9
12,8
14,2
15,9
17,6
18,2
13,0
16,5
16,2
16,7
14,6
14,8
16,1
16,7
15,8
16,4
15,0
16,5
18,5
16,4
16,0
19,1
16,3
19,6
17,2


Построите ряды распределения предприятий по:
выпуску продукции;
численности работающих;
потерям рабочего времени;
прибыли.
По каждому ряду распределения построите графики: полигон распределения, гистограмму. Сделайте выводы.

Задача №4. По данным задачи 3 методом аналитической группировки выявите характер зависимости между:
А) размером основных производственных фондов и выпуском продукции, образовав, пять групп по факторному признаку с равными интервалами;
Б) потерями рабочего времени и выпуском продукции образовав, пять групп по факторному признаку с равными интервалами.
Результаты представьте в таблице. Сделайте выводы.


Задача №5. По данным задачи 3 произведите группировку предприятий по двум признакам: выпуску продукции и численности работающих, образовав, пять групп с равными интервалами по каждому признаку. Каждую группу и подгруппу охарактеризуйте числом предприятий, выпуском продукции и численностью работающих.


Задача №6. Имеются данные о распределении коммерческих банков по объявленному уставному фонду:

Регион 1
Регион 2

Группы банков по уставному фонду, тыс. руб.
Удельный вес банков в общем их числе, %
Группы банков по уставному фонду, тыс. руб.
Удельный вес банков в общем их числе, %

До 100
100-500
500-1000
1000-5000
5000-20000
Свыше 20000
7
9
18
34
22
10
До 100
100-300
300-500
500-700
700-1000
1000-3000
3000-5000
5000-10000
свыше 10000
2
5
6
7
12
28
18
14
8

Итого
100
Итого
100



С целью сравнения осуществите вторичную группировку коммерческих банков, для чего выделите следующие группы банков по объявленному уставному фонду: до 100, 100-500, 500-1000, 1000-5000, 5000-10000, свыше 10000 тыс.руб. Сделайте выводы.











Тема: Абсолютные и относительные показатели


Задача №1. Имеются следующие данные о выпуске продукции производственным объединением во 2 квартале, млн. руб.:

Месяц
План на квартал
Фактическое выполнение

Апрель
Май
Июнь
-
-
-
198,0
224,4
237,6

Итого
600,0
660,0


Определите процент выполнения квартального плана нарастающим итогом за 2 квартал.

Задача №2. Численность населения в Российской Федерации на 1 января 1997 г. составила 147,5 млн. человек, в том числе городского – 107,8 млн. человек; сельского – 39,7 млн. человек.
Исчислите долю городского и сельского населения в общей численности населения Российской Федерации.
Сравните численность городского и сельского населения страны.

Задача №3.
Фактический выпуск продукции хлебозаводом за год составил 5678 тонн, планом предусматривалась выпустить 5670 тонн продукции.
Определите степень выполнения плана выпуска продукции за год.

Задача №4.
На основании нижеприведенных данных рассчитайте по каждому магазину и в целом по группе магазинов следующие относительные величины:
- выполнения плана;
- динамики.


Наименование магазинов
Оборот розничной торговли,
тыс. руб.
%
выполнения плана
Динамика, %


прошлый год
отчетный год





план
факт



Продтовары
1230
1520
1600



Хозтовары
1256
1680
1590



Промтовары
1450
1789
1890



ИТОГО







Поясните смысл рассчитанных показателей.


Задача №5.

На основании нижеприведенных данных по предприятию рассчитайте относительные величины:
- структуры за периоды;
- динамики.

Виды продукции
Выпуск продукции, тыс.руб.


Прошлый год
Отчетный год

Обои бумажные
12365
15480

Обои виниловые
10250
12120

Бумага для записей
5420
5610

Ежедневники
2090
2100

ИТОГО




Решение оформите в таблице. Поясните смысл рассчитанных показателей.


Задача №6.

На основании данных об обороте розничной торговли магазина «Продукты» за второй квартал рассчитайте показатели:
- фактический товарооборот магазина за первый квартал;
- относительную величину динамики оборота розничной торговли в целом по магазину;
- удельные веса отделов в обороте розничной торговли магазина за I и II кварталы.

Отделы магазина
Фактический оборот розничной торговли за второй квартал, тыс. руб.
Динамика оборота розничной торговли, %

Хлебные изделия
3950,6
104,5

Молочные изделия
5780,4
105,1

Гастрономия
8950,3
98,7

Бакалея
2140,7
101,2

ИТОГО по магазину




Решение оформите в таблице. Поясните смысл рассчитанных показателей.

Задача №7.
Рассчитайте недостающие показатели:

Номер предприятия
Выпуск продукции, тыс.руб.
Динамика, %
Структура выпуска продукции, %


1 квартал
2 квартал

1 квартал
2 квартал

1
1600
1700

22,59


2
3500

105,5

51,14

3

1888
98,2



ИТОГО













Тема: Средние величины и показатели вариации

Задачи для самостоятельного решения

Задача №1. Имеются данные об опыте работы предпринимателей:

Стаж лет
Число предпринимателей


В сфере обслуживания населения, чел.
В сфере производства, %

3
4
5
6
7
8

16
40
60
50
20
14
40
30
18
6
4
2



Определите средний стаж предпринимателей по каждой сфере деятельности.

Задача №2. По фирмам региона имеются следующие данные:

Показатель
№ фирмы


1
2
3
4
5

Количество выпущенных акций, тыс. ед.


100


90

110




105




120

Прибыль на одну акцию, руб.

9

8

12

16

14


Определите среднюю прибыль на одну акцию, полученную фирмами региона.


Задача №3. Имеются группы предприятий по темпам сокращения промышленного производства:

Сокращение производства, %
До 15
15-25
25-35
35-45
Свыше 45

Число предприятий
4
6
20
18
2


Определите средний процент сокращения промышленного производства по совокупности предприятий.






Задача №4. Распределение предприятий региона по размеру прибыли характеризуется следующими данными:
Балансовая прибыль, млн. руб.
10-20
20-30
30-40
40-50
50-60
Свыше 60

Удельный вес предприятий, %
4
12
36
24
16
8


Определите среднюю прибыль предприятия.

Задача №5. По данным бюджетных обследований получено следующее распределение домохозяйств области по уровню среднедушевого дохода в месяц:

№ группы
Среднедушевой доход, руб.
Удельный вес домохозяйств, %

1
2
3
4
5
До 300
300-400
400-500
500-600
свыше 600
10
14
44
30
2


Определите среднемесячный душевой доход домохозяйств области.

Задача №6. Имеются данные о финансовых показателях фирм, тыс. руб.:


фирмы
Получено
прибыли
Акционерный капитал
Рентабельность акционерного капитала, %
Удельный вес акционерного капитала, %

А
1
2
3
4

1
2
1500
500
5000
1250
30
40
80
20


Определите средний процент рентабельности акционерного капитала фирм, используя показатели: а) гр. 1 и 2; б) гр. 2 и 3; в) гр. 1 и 3; г) гр. 3 и 4.

Задача №7. Распределение пенсионеров города по размеру назначенных пенсий с учетом компенсационных выплат на начало года характеризуются данными:

Размер пенсии, руб.
Удельный вес пенсионеров, %

До 250
250-300
300-350
350-400
400-450
свыше 450
5
15
50
30
1
1


Определите средний размер пенсии.


Задача №8. Эффективность работы акционерного общества характеризуются показателями:


предприятия
1 полугодие
2 полугодие


Акционерный капитал, тыс. руб.
Рентабельность акционерного капитала, %
Прибыль, тыс. руб.
Рентабельность акционерного капитала, %

1
2
3
2040
760
1500
30
40
25
770
378
480
35
42
30


Определите:
средний процент рентабельности акционерного капитала по предприятиям АО за каждое полугодие;
абсолютный прирост прибыли по каждому предприятию и в целом по АО.


Задача №9. По данным выборочного обследования получены данные о распределении семей по числу детей:

Число детей
Число семей, %


1 район
2 район
3 район

0
1
2
3
4
5
6 и более
5
28
22
20
13
8
4
6
18
34
24
8
6
4
3
20
27
28
10
7
5


Определите для каждого района:
среднее число детей в семье;
моду и медиану.

Задача №10. Имеются данные о сроках функционирования коммерческих банков на начало года:

Срок функционирования, лет
1-2
2-3
3-4
4-5
5-6
6-7
Свыше 7

Число банков, %
16
20
28
18
10
4
4


Определите:
средний срок функционирования банков;
моду и медиану.






Задача №11. По данным выборочного обследования произведена группировка вкладчиков по размеру вклада в Сбербанке города:


Размер вклада, руб.
До 400
400-600
600-800
800-1000
Свыше 1000

Число вкладчиков
32
56
120
104
88


Определите:
средний размер вклада;
дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации вкладов.

Задача №12. Имеются данные о чистой прибыли (балансовой за вычетом налогов) предприятий двух районов:

Район
Число предприятий
Чистая прибыль,
млн. руб.

1
2
6
10
4, 6, 9, 4, 7, 6
8, 12, 8, 9, 6, 5, 7, 7, 8, 10


Определите дисперсии чистой прибыли:
групповые (по каждому району);
среднюю из групповых;
межгрупповую;
общую.


Тема: Выборочное наблюдение

Задачи для самостоятельного решения

Задача №1. При случайном способе отбора из партии было взято 100 проб продукта А. В результате исследования установлено, что влажность продукта А в выборке составляет 9% при среднем квадратическом отклонении 1,5%. С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится средняя влажность продукта А в партии.

Задача №2. Для изучения общественного мнения населения области о проведении определенных мероприятий методом случайного отбора было опрошено 600 человек. Из числа опрошенных 360 человек одобрили мероприятия.
С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых находится доля лиц, одобривших мероприятия.





Задача №3. Для определения среднего возраста рабочих предприятия была произведена выборка рабочих методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования получены следующие данные:

Возраст рабочих, лет
20-30
30-40
40-50
50-60

Число рабочих, чел.
20
60
15
5

С вероятностью 0,997 определите:
пределы, в которых находится средний возраст рабочих предприятий;
пределы, в которых находится доля рабочих предприятия в возрасте старше 50 лет.

Задача №4. С целью прогнозирования урожая пшеницы в хозяйстве была произведена 10%-я серийная выборка, в которую попали три участка. В результате обследования установлено, что урожайность пшеницы на участках составила 20, 25 и 21 ц/га.
С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых будет находиться средняя урожайность пшеницы в хозяйстве.

Задача №5. В городе А. С целью определения средней продолжительности поездки населения на работу предполагается провести выборочное обследование методом случайного отбора.
Какова должна быть численность выработки, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка выборочной средней не превышала 5 минут при среднем квадратическом отклонении 20 мин.?

Задача №6. В городе Н. С числом семей 10 тыс. предполагается методом случайного бесповторного отбора определить долю семей с детьми школьного возраста.
Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 0,03, если дисперсия равна 0,24?


Тема: Ряды динамики.

Задачи для самостоятельного решения

Задача №1. Имеются данные о розничном товарообороте района млн, руб.:

Розничный товарооборот
1993 г.
1994 г.
1995 г.
1996 г.
1997 г.
1998 г.

В старых границах
В новых границах
520
-
540
-
600
750
-
792
-
810
-
835



Приведите ряды динамики к сопоставленному виду (сомкните ряды).





Задача №2. Имеются данные о динамике кредитов коммерческих банков по видом (по состоянию на 1 января), млн руб.:

Год
Кредиты
В том числе



краткосрочные
Долгосрочные

1993
1994
1995
1996
5
25
64
98
4
23
61
93
1
2
3
5


Приведите ряды динамики к одному основанию.
Определите коэффициенты опережения типов роста краткосрочных кредитов по сравнению с долгосрочными кредитами.

Задача №3. Имеются данные о производстве электроэнергии в РФ за первое полугодие 1996 г., млрд к Вт ч:

Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь

91,1
84,7
82,7
70,3
59,8
55,0


Определите среднемесячное производство электроэнергии в РФ за первый, второй кварталы и за полугодие в целом.

Задача №4. Имеются следующие данные об остатках вкладов в Сбербанке РФ во втором полугодии 1996 г. на первое число каждого месяца, млрд руб.:

Июль
Август
Сентябрь
Октябрь
Ноябрь
Декабрь
Январь
1997 г.

70,7
75,0
78,3
81,0
84,1
85,0
96,4


Определите средние остатки вкладов в Сбербанке РФ: а) за третий квартал, б) за четвертый квартал, в) за второе полугодие в целом.

Задача №5. Имеются следующие данные о товарных запасах в розничной торговле за первый квартал, тыс. руб.:

Товарные группы
На1/1
На 1/2
На 1/3
На ј

Продовольственные товары
Непродовольственные товары
306

528
324

508
260

530
290

520


Определите средние товарные запасы за первый квартал по каждой товарной группе и в целом по двум группам.

Задача №6. Имеются следующие данные о валовом сборе зерна в РФ (в хозяйствах всех категорий), млн т:

1992 г. 1993 г. 1994 г. 1995 г. 1996 г.
107 99 81 63 69


Определите:
среднегодовое производство валового сбора зерна;
цепные и базисные абсолютные приросты;
цепные и базисные темпы роста;
абсолютное значение одного процента прироста;
средний абсолютный прирост;
среднее значение одного процента прироста;
среднегодовые темпы роста и прироста.
Полученные данные представьте в таблице и проанализируйте их.

Задача №7. Известны темпы прироста выпуска продукции предприятия в 1992-1997 г.г., % по отношению к предыдущему году:

1992 г. 1993 г. 1994 г. 1995 г. 1996 г. 1997 г.
3 1 -2 -5 2 3

Определите:
базисные темпы роста (1991 г. – 100%) выпуска продукции предприятия;
среднегодовой темп роста и прироста.

Задача №8. Отправление грузов железнодорожным транспортом общего пользования в РФ за три года характеризуется следующими данными, млн т:

Месяц
1993 г.
1994 г.
1995 г.

Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
Июль
Август
Сентябрь
Октябрь
Ноябрь
Декабрь
114,0
107,9
122,6
121,5
119,6
115,1
114,4
111,2
108,1
110,8
100,0
100,4
91,5
83,1
92,8
91,7
88,7
86,8
84,7
87,9
85,3
89,6
85,6
86,3
84,1
79,6
89,1
85,8
87,6
83,9
88,7
89,0
85,9
88,1
82,4
80,1

Всего
1345,6
1054,0
1024,3


Определите индексы сезонности и построите график сезонной волны.

Задача №9. Имеются следующие данные о внутригодовой динамике ввода в действие жилых домов предприятиями всех форм собственности по кварталам в 1995-1997 г.г., млн. кв. м общей жилой площади:

Квартал
1994 г.
1995 г.
1996 г.
1997 г.

1
2
3
4
2,2
5,1
3,9
8,4
2,4
5,0
4,8
9,0
2,1
4,2
4,1
6,4
2,0
5,7
6,0
15,

Определите индексы сезонности:
методом постоянной средней (средней арифметической простой);
методом аналитического выравнивания.
Построите график сезонной волны.


Тема: Индексы

Задачи для самостоятельного решения

Задача №1. Имеются данные по предприятию о выпуске разноименной продукции:

Вид продукции
Единицы измерения
Выпуск, тыс. руб
Себестоимость единицы в базисном периоде, руб.



Базисный период
Отчетный период


1
2
Шт.
Пог. м
4,8
1,2
4,0
1,2
18
86


Определите:
индивидуальные индексы объема выпуска продукции;
среднее изменение физического объема производства продукции по двум видам;
абсолютное изменение общих денежных затрат на выпуск продукции в результате среднего изменения объема производства в натуральном выражении.


Задача №2. Используя данные задачи 1 и в предположении, что выпущенная продукция в базисном периоде была продана по видам:
1 – по цене21 руб.;
2 – по цене 116 руб.;
вычислите общий индекс физического объема реализованной продукции.
Сравните полученный результат с аналогичной величиной , найденной в задаче 1, укажите причину различия.
Определите абсолютный прирост выручки от реализации за счет среднего изменения физического объема реализованной продукции.

Задача №3. Имеются следующие данные о продажах товаров на одном из рынков:
Вид товаров
Единица измерения
Продано товаров, тыс. ед.
Цена, руб.



Апрель
Май
Апрель
Май

А
Б
В
Кг
Л
кг
68
24
20
62
24
16
3,2
4,8
24,0
3,3
5,0
26,4


Определите:
индивидуальные индексы цен по каждому товару;
общий индекс цен:
а) по формуле Ласпейреса;
б)по формуле Пааше;
перерасход денежных средств населением в результате среднего повышения цен на товары.
Объясните причины расхождения между величинами данных индексов.


Задача №4. Себестоимость и выпуск продукции на предприятии характеризуются следующими данными:
Вид про-дукции
Единица измерения
Себестоимость, руб.
Выпущено продукции в отчетном периоде, тыс. ед



Базисный период
Отчетный период


1
2
3
Кв.м
Т
Шт.
30
1500
42
34
1620
51
4,8
0,3
6,4

Вычислите:
индивидуальные индексы себестоимости продукции;
общий индекс себестоимости.
Определите, на сколько возросли затраты на производство продукции за счет среднего увеличения себестоимости.

Задача №4. Имеются следующие данные о производстве изделий:
Изделие
Затраты на производство в предыдущем периоде, тыс.руб.
Изменение количества изделий данного периода по отношению к предыдущему периоде, %

ЛК-4
КМ-1
КМ-2
320
200
80
Без изменений
-24
+32


Определите среднее изменение количества выпущенных изделий в данном периоде по сравнению с предыдущим.
Поясните, почему результат дает среднее снижение, а не увеличение выпуска.

Задача №5. Имеются следующие данные о реализации продукции в первом и втором полугодиях:
Вид продукции
Единица измерения
Выручка от реализации во II полугодии, млн.руб.
Изменение цены во II полугодии по отношению к I полугодию, %

М
Н
Л
Кг
2,25
1,20
+12
без изменений

Определите:
на сколько процентов в среднем изменились цены на всю реализованную продукцию во втором полугодии по сравнению с первым;
прирост выручки от реализации за счет среднего изменения цен на продукцию.




Задача №6. Опираясь на систему взаимосвязанных индексов, по исходным и расчетным данным задачи 3 определите:
среднее изменение объема проданных товаров в мае по сравнению с апрелем;
абсолютное изменение товарооборота в результате среднего изменения физического объема продаж;
общий индекс товарооборота в фактических ценах;
общий абсолютный прирост денежной выручки от продаж.
Покажите взаимосвязь между вычисленными индексами.

Задача №7. Имеются следующие данные о продаже стройматериалов по кварталам:

Вид продукции
Единица измерения
Цена, руб.
Объем продаж, тыс.ед.



1 кв.
2кв.
3кв.
1кв.
2кв.
3кв.

А
В
Пог.м
Куб.м
42
650
44
700
42
630
800
450
820
520
700
480


Вычислите:
индивидуальные индексы цен: цепные и базисные;
индивидуальные индексы объема продаж по каждому виду продукции: цепные и базисные;
общие индексы цен : цепные и базисные;
общие индексы физического объема продаж: цепные и базисные.
Покажите взаимосвязь между цепн6ыми и базисными индексами.

Задача №8. Имеются следующие данные о выпуске однородной продукции по предприятия АО:

№ предпри-ятия АО
Выпуск продукции, тыс.ед.
Себестоимость единицы продукции, руб.


Базисный период
Отчетный период
Базисный период
Отчетный период

1
2
3
400
350
200
450
500
220
20
36
12
26
32
12


Определите по трем видам продукции:
общие индексы средней себестоимости продукции переменного и постоянного состава, индекс структурных сдвигов;
абсолютный прирост средней себестоимости за счет изменения себестоимости и структуры произведенной продукции.








Задача №9. Имеются данные о производстве одноименной продукции и ее себестоимости по двум малым предприятиям:

№ предприятия
Объем продукции, %
Себестоимость еденицы продукции, руб.


1 квартал
2 квартал
1 квартал
2 квартал

1
2
52
48
40
60
75
70
80
68


Определите по двум предприятиям:
индекс средней себестоимости продукции;
среднее изменение себестоимости продукции;
влияние на динамику средней себестоимости изменения в структуре объема производственной продукции.
Заголовок 1 Заголовок 2 Заголовок 3 Заголовок 415

Приложенные файлы

  • doc 18049896
    Размер файла: 242 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий