matem_4_wpor_2_kolonka


САНДАР
100 лоторея билеті алынсын. Оның әрбір билетке ұтыс шығу ықтималдығы 0,05 тең болсын. Осы 100 билетке ұтыс шығудың математикалық үмітін және дисперсиясын табыңыз.
, .
1,2,3,4,5,6 сандарынан осы сандар қайталанбайтын етіп, қанша алты орынды сан құруға болады? 720
1,2,3,4,5 сандарынан осы сандар қайталанбайтын етіп, қанша алты орынды сан құруға болады? 120
36 карталы колодадан кездейсоқ алынған карта «тұз» болу ықтималдығы неге тең? 1/9
36 карталы колодадан кездейсоқ алынған карта «тұз» болу ықтималдығы неге тең? 1/9
4 карточкалардың әр қайсысына Б, Е, Н, О әріптері жазылған. Осы карточкаларды араластырып, кездейсоқ бір қатарға (бірінен кейін бірін) орналастырғанда «небо» деген сөздің жазылу ықтималдығын тап 1/24
6 карточкалардың әр қайсысына А, Ы, Л, М,А,Т әріптері жазылған. Осы карточкаларды араластырып, кездейсоқ бір қатарға (бірінен кейін бірін) орналастырғанда «АЛМАТЫ» деген сөздің жазылу ықтималдығын тап 1/720
Латын әріптері
тұрақты санының дисперсиясы:
үздіксіз кездейсоқ шаманың математикалық күтімі:
үздіксіз кездейсоқ шаманың дисперсиясы:
Х кездейсоқ шамасы ықтималдықтардың мынандай үлестірім таблицасымен берілген:
2 5 8 9
0,1 0,4 0,3 0,2
-ларды табамыз.
, , .
Х дискреттік кездейсоқ шамасы ықтималдықтар үлестірімнің мынадай таблицасымен берілген:
1 2 3 4 5
0,1 0,15 0,2 0,35 0,2
Үлестірімнің интегралдық функциясын табамыз және оның графигін саламыз.
A)
кездейсоқ шама және көрсеткіштерімен биномдық үлестірімі бар болса, онда оның сандық сипаттамалары қандай?
кездейсоқ шаманың үлестірімі: .
- математикалық үмітті табыңыз
Х кездейсоқ шама биномиалдық үлестіру заңдылығымен беріліп, параметрлері және болса, онда оның санды сипаттамалары М(Х) және Д(Х) тең:
Х кездейсоқ шаманың үлестіру заңдылығы: . Математикалық күтімін М(Х) тап
Х-кездейсоқ шаманың дисперсиясы D(X)=5. кездейсоқ шаманың дисперсиясын тап
кездейсоқ шамасының үлестірім заңы . - тың математикалық үмітін тап.

Х кездейсоқ шаманың үлестіру заңдылығы: . - тың дисперсиясын тап.

Х- кездейсоқ шаманың дисперсиясы D(X)=5. кездейсоқ шаманың дисперсиясын тап
кездейсоқ шамасының үлестірім тығыздығы ықтималдықты тап. 1
кездейсоқ шама үлестірім тығыздығымен қалыпты үлестірімі бар болса, оның сандық сипаттамалары және табу керек
кездейсоқ шаманың дисперсиясы 5 – ке тең. кездейсоқ шаманың дисперсиясы. Математикалық үміт неге тең?

кездейсоқ шаманың математикалық күтімін тап, егер және болса:
кездейсоқ шаманың математикалық күтімін тап, егер және болса:
кездейсоқ шаманың математикалық күтімін тап, егер және болса:

кездейсоқ шаманың математикалық күтімін тап, егер және болса:

кездейсоқ шаманың математикалық үміті табу керек , егер және белгілі болса:
кездейсоқ шаманың математикалық үміті табу керек , егер және белгілі болса:
ААААААА
Ақиқат оқиғаның ықтималдығы тең: 1
Атқыштың нысанаға тигізу ықтималдығы 0,7-ге тең. Оның нысанаға атқан екі оғының екеуінің де нысанаға тию ықтималдығын тап 0,49
Атқыштың нысанаға тигізу ықтималдығы 0,7-ге тең. Оның нысанаға атқан екі оғының екеуінің де нысанаға тию ықтималдығын тап 0,49
Ақшалай – заттық лотереяның бір билетіне ұтыс шығу ықтималдығы 0,2-ге тең. Сатып алынған алты билеттің екеуіне ұтыс шығу ықтималдығы қандай?
ӘӘӘӘӘӘ
Әрбір 10 лоторея билетінің 2-еуі ұтысты. Кездейсоқ сатып алынған 5 билеттің 2-еуі ұтысты билет болу ықтималдығын тап
Әрбір 10 лотерея билетінің 2-еуі ұтысты. Кездейсоқ сатып алынған 5 билеттің 2-еуі ұтысты билет болу ықтималдығын тап
Әрбір тәжірбиеде көріну ықтималдығы тұрақты болатын п тәуелсіз тәжірбие жүргізгенде А оқиғасының көріну санының дисперсиясы:
Әрбір 10 лоторея билетінің 2 – не ұтыс шығады. Кездейсоқ сатып алынған 5 билеттің 2- не ұтыс шығу ықтималдығы қандай
ББББББ
Бернулли формуласын көрсет (мұндағы - оқиғасының бір тәжірибеде орындалу, ал сол тәжірибеде орындалмау ықтималдықтары)
Берілген интегралды функцияның кездейсоқ шамада математикалық үмітін және дисперсиясын табыңыз.



Бас дисперсия неге тең ( - бас орташа)
ДДДДДД
Дүкенге кірген сатып алушы -ге тең ықтималдықпен зат сатып алады. Төрт адамның екеуі зат сатып алу ықтималдығын тап.
Дисперсияны есептеу формуласын табыңыз
Дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімін көрсетіңіз
Дискретті кездейсоқ шаманың дисперсиясы деп:
Дүкенге кірген сатып алушы -ге тең ықтималдықпен зат сатып алады. Төрт адамның екеуі зат сатып алу ықтималдығын тап.

Дисперсияны есептеу формуласын табыңыз
Дискретті кездейсоқ шаманың математикалық үмітін көрсетіңіз
Дискретті кездейсоқ шаманың дисперсиясы:
Дисперсияның формуласы
Дисперсияны есептеу формуласын көрсетіңіз
Дискретті кездейсоқ шаманың математикалық үмітін есептеу формуласын көрсетіңіз

ЕЕЕЕЕЕ
Екі үйлесімсіз А және В оқиғаларының қосындысының ықтималдығы тең: P(A+B)=P(A)+P(B)
Екі тәуелсіз оқиғалардың көбейтіндісінің ықтималдығы тең:
Екі тәуелді оқиғалардың көбейтіндісінің ықтималдығы тең:
Екі үйлесімді оқиғалардың қосындысының ықтималдығы тең:
Екі монетаны қатарынан лақтырғанда екеуінде де «герб» түсу ықтималдығы неге тең? 1/4
Егер , болса, онда дискретті кездейсоқ шама Х-тің дисперсиясы -ті табыңыз. 21
Екі монетаны қатарынан лақтырғанда екеуінде де «герб» түсу ықтималдығы неге тең? 1/4
Егер , болса, онда дискретті кездейсоқ шама Х-тің дисперсиясы - ті табыңыз. 21
Екі жәшікте шамалары және түрлері бірдей, бірақ әр түсті қарындаштар жатыр. Бірінші жәшікте 4 қызыл, 6 қара, ал екіншісінде 3 қызыл, 5 көк және 2 қара қарындаштар бар. Екі жәшікте кездейсоқ бірден қарындаш алынады. Алынған екі қарындаштың қызыл болу ықтималдығы қандай?
Екі аңшы бірден түлкіні атады. Әрбір аңшы 1/3 ықтималдықпен түлкіге тигізе алады. Түлкіге тию ықтималдығы қандай? 5/9
ЖЖЖЖЖЖ
Жәшіктегі бірдей 50 деталдың 5-і боялған. Кез келген детал алынды. Алынған деталдың боялған болу ықтималдығын табыңыз 0,1
Жәшікте 4 ақ және 8 қызыл шарлар бар. Жәшіктен кездейсоқ алынған шардың қызыл шар болу ықтималдығын тап 2/3
Жәшікте 5 ақ, 4 жасыл және 3 қызыл шарлар бар. Жәшіктен кездейсоқ алынған шардың боялған шар болу ықтималдығын тап 7/12
Жәшіктегі бірдей 50 деталдың 5-і боялған. Кез келген деталь алынды. Алынған детальдың боялған болу ықтималдығын табыңыз 0,1
Жәшікте 4 сары және 8 көк шарлар бар. Жәшіктен кездейсоқ алынған шардың көк шар болу ықтималдығын тап 2/3
Жәшікте 5 ақ, 4 жасыл және 3 қызыл шарлар бар. Жәшіктен кездейсоқ алынған шардың боялған шар болу ықтималдығын тап 7/12
Жәшікте 10 бұйым бар, оның 4-уі боялған. Кездейсоқ 3 бұйым алынды. Алынған бұйымның кемінде біреуі боялған болу ықтимлдығын табу керек.
ИИИИИИ
Интегралдық функция арқылы берілген Х кездейсоқ шаманың математикалық күтімін тап

Интегралдық функция арқылы берілген кездейсоқ шаманың математикалық күтімін тап
КККККК
Кездейсоқ шаманың (а,в) аралығына түсу ықтималдығы дифференциалдық функция арқылы мына формуламен есептелінеді

Кездейсоқ шамамен тұрақты шаманың көбейтіндісінің дисперсиясы тең:
Кітап полкасына 4 томдық кітап кездейсоқ қойылған. Олардың номірлерінің солдан оңға қарай өсу ретімен қойылғандығының ықтималдығын тап.
Карточкаларға жазылған М, Т, Р, О, Ш. әріптерін араластырып, кездейсоқ бір қатарға қойғанда «Шторм» деген сөздің шығу ықтималдығын табыңыз. 1/120
Кездейсоқ шаманың (а,в) аралығына түсу ықтималдығы дифференциалдық функция арқылы мына формуламен есептелінеді

Кездейсоқ шамамен тұрақты шаманың көбейтіндісінің дисперсиясы тең:
Кітап полкасына 4 томдық кітап кездейсоқ қойылған. Олардың номірлерінің солдан оңға қарай өсу ретімен қойылғандығының ықтималдығын тап.
Карточкаларға жазылған М, Т, Р, О, Ш. әріптерін араластырып, кездейсоқ бір қатарға қойғанда «Шторм» деген сөздің шығу ықтималдығын табыңыз. 1/120
Келесідей үлестірім функциясымен берілген кездейсоқ шаманың математикалық үмітін табу керек,
ҚҚҚҚҚҚ
Қарама-қарсы ( және) оқиғалардың ықтималдықтарының қосындысы тең:
Қалыпты үлестіру заңдылықтың дифференциалдық функциясы мына түрде болады
Қалыпты үлестіру заңдылығымен берілген Х кездейсоқ шаманың дифференциалдық функциясы . Кездейсоқ шаманың санды сипаттамалары М(Х) және Д(Х) тең
Қалыпты үлестіріммен берілген кездейсоқ шаманың берілген интервалдан мән қабылдауының ықтималдығын есептейтін формуласын көрсетіңіз:

Қорапта 10 деталь бар, ішінде 4 боялған. Кездейсоқ алғанда 3 детальдың ең болмағанда біреуі боялған болуының ықтималдығын тап. 5/6
Қорапта 10 ақ, 15 қара, 10 сары және 25 қызыл шар бар. Кездейсоқ алынған шардың ақ болу ықтималдығын тап. 1/7
Қарама-қарсы оқиғалардың және ықтималдықтары мына шартты қанағаттандырады.
Қалыпты үлестіру заңдылықтың дифференциалдық функциясы мына түрде болады
Қорапта 10 ақ, 15 қара, 10 сары, 25 қызыл шар бар. Кездейсоқ алынған шардың ақ болу ықтималдығын табу.
Қорапта 10 ақ, 15 қара, 10 сары, 25 қызыл шар бар. Кездейсоқ алынған шардың қара болмау ықтималдығын табу.
Қорапта 10 ақ, 15 қара, 10 сары, 25 қызыл шар бар. Кездейсоқ 2 шар алынды. Алынған 2 шардың да ақ болу немесе сары болу ықтималдығын табу.
Қарама-қарсы оқиғалардың ықтималдықтарының қосындысы: 1
ОООООО
Оқиғаның ықтималдығы тең болуы мүмкін: [0,1] кесіндідегі кез келген санға
Ойын сүйегін бір рет лақтырғанда оның жоғарғы жағына тақ сандардың түсу ықтималдығын тап 1/2
Ойын сүйегі лақтырылды. Жұп ұпайлар түсу ықтималдығын табыңыз.
Ойын сүйегін лақтырғанда оның жоғарғы жағына түскен санның 3-ке еселі болу ықтималдығын тап 1/3
Ойын сүйегін бір рет лақтырғанда оның жоғары жағына тақ сандардың түсу ықтималдығын тап 1/2
Ойын сүйегі лақтырылды. Жұп ұпайлар түсу ықтималдығын табыңыз.
Ойын сүйегін лақтырғанда оның жоғарғы жағына түскен санның 3-ке еселі болу ықтималдығын тап 1/3
ММММММ
Мүмкін емес оқиғаның ықтималдығы тең: 0
Монетаны (тиынды) екі рет лақтырғанда кемінде бір рет «герб» түсу ықтималдығын тап 3/4
Мергеннің нысанаға тигізу ықтималдығы 0,7 болса, онда екі рет атқанда кем дегенде бір рет тигізу ықтималдығын табыңыз. 0,91
Мергеннің нысанаға тигізу ықтималдығы 0,7-ге тең. Оның нысанаға атқан екі оғының екеуінің де нысанаға тию ықтималдығын тап 0,49
Монетаны (тиынды) екі рет лақтырғанда кемінде бір рет «цифр» түсу ықтималдығын тап 3/4
Математикалық үміті 3-ке және дисперсиясы 4-ке тең Х кездейсоқ шамасы үлетірімнің қалыпты заңына бағынған. Осы кездейсоқ шаманың тығыздығы үшін өрнек табамыз.
НННННН
Нысана екі түрлі қарумен атылды. Бірінші қарудың нысананы жою ықтималдығы 0,8, ал екіншісінікі 0,7. Екі қарудың да нысанаға тиіп, оны жою ықтималдығын тап. 0,56
Нысана екі түрлі қарумен атылды. Бірінші қарудың нысананы жою ықтималдығы 0,8, ал екіншісінікі 0,7. Екі қарудың да нысанаға тиіп, оны жою ықтималдығын тап. 0,56
РРРРРР
Радиошамдардың үш партиясы бар, олардың әрқайсысында сәйкес 20, 30 және 50 түйірден бар. Осы партиялардағы радиошамның белгілі уақыт ішінде жұмыс істеу ықтималдықтары – сәйкес 0,7 және 0,8 және 0,9. Берілген жүз шамның ішінен қалай болса солай таңдалған шамның белгілі уақыт ішінде жұмыс істеу ықтималдықтары қандай?
СССССС
Студент емтиханның 25 сұрағының 20-сын біледі. Оның емтихан алушының бір сұрағына жауап беру ықтималдығын табыңыз. 0,8
Студенттің математикадан емтихан тапсыру ықтималдығы 0,5-ке, ал шет тілден емтихан тапсыру ықтималдығы - 0,6-ға тең. Оның ең кемінде бір емтихан тапсыру ықтималдығы неге тең? 0,8
Студент 30 емтихан билеттерінің 18-ін жақсы оқып біліп алған. Ол кездейсоқ бір билетті алғанда оған жақсы біліп алған билеттің түсу ықтималдығы неге тең? 3/5
Студенттің математикадан емтихан тапсыру ықтималдығы 0,5-ке, ал шет тілден емтихан тапсыру ықтималдығы - 0,6-ға тең. Оның ең кемінде бір емтихан тапсыру ықтималдығы неге тең? 0,8
Студент 30 емтихан билеттерінің 18-ін жақсы оқып біліп алған. Ол кездейсоқ бір билетті алғанда оған жақсы біліп алған билеттің түсу ықтималдығы неге тең? 3/5
Сонда Х белгісінің салыстырмалы жиіліктерінің үлестірім қатары мына түрде болады:
17
. 18 19 20 21 22 23
0,28 0,28 0,12 0,04 0,12 0,08 0,08
сипаттамаларын табамыз. . ,,
ТТТТТТ
Толық ықтималдықтың формуласын көрсет
Тұрақты шаманың математикалық күтімі тең: M(С)=С
Тұрақты шаманың дисперсиясы тең Д(С)=0
Тұрақты шаманың математикалық күтімі тең: M(С)=С
Тұрақты шаманың дисперсиясы тең Д(С)=0
Төрт студент емтихан тапсырады. Егерде бұлардың еш қайсысына қанағаттанарлықсыз баға қойылмайтын болса, оларға бағаларды қанша тәсілдермен қоюға болады? 81
Туристер он бес ер баладан және бес қыз баладан топ құрайды. Жеребе тастау арқылы құрамында төрт баладан тұратын шаруашылық командасын құрады. Осы команданың құрамында екі ер бала және екі қыз бала болу ықтималдығы қандай?

Таңдаманың статистикалық үлестірімі мына түрде берілсін:
17
. 18 19 20 21 22 23
7 7 3 1 3 2 2
Таңдамалы дисперсия неге тең (-таңдамалы орташа)
ҮҮҮҮҮҮ
Үзіліссіз кездейсоқ шаманың интегралдық функциясы мына шарттардың қайсысын қанағаттандырады
Үзіліссіз кездейсоқ шаманың (а,в) аралығына түсу ықтималдығы интегралдық функция арқылы мына формуламен есептелінеді
Үйлесімсіз екі оқиғаның қайсысы болса да біреуінің пайда болу ықтималдығы төмендегі формулаға тең

Үлестірім тығыздығының - пен аралығындағы меншіксіз интегралы:
Үш мерген нысанаға оқ атқан. Тигізу ықтималдықтары I-0,75 II-0,8 III-0,2. Бәрі бірдей тигізу ықтималдығы қандай?
0,54
Үш мерген нысанаға атады. 1-ші мергеннің тигізу ықтималдығы -0,75, 2-шінікі -0,8, 3-шінікі – 0,9. Үш мергеннің де тигізу ықтималдығын табу керек. 0,54
Үш мерген нысанаға атады. 1-ші мергеннің тигізу ықтимлдығы -0,75, 2-шінікі -0,8, 3-шінікі – 0,9. Нысанаға кемінде бір оқтың тию ықтималдығын табу керек. 0,96

Приложенные файлы

  • docx 18028226
    Размер файла: 211 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий