shpor_matem-1



– Лапластың интегралдық функциясы.
7848609969500Суретте N(1; 0.8) нормальдық қисығы көрсетілген. Шрихталған фигураның ауданы тең Ф(1.25)
– Лапластың локалдық функциясы болсын, сонда (8.5) жуық тең: 0
– Лапластың локалдық функциясы болсын. (2)0.054 белгілі. Сонда (-2) жуық тең болады: 0.054
– Лапластың локалдық функциясы болсын. Дұрыс емес тұжырымын көрсетіңіз φ(0.12)<φ(-2.12)
– Лапластың локалдық функциясы болсын. Дұрыс тұжырымын көрсетіңіз φ(-20)≈φ(-40)
– Лапластың локалдық функциясы болсын. Сонда (-8.3) жуық тең: 0
– A оқиғасын ықтималдығы, – A оқиғасының жиілігі. Ықтималдықтың класикалық анықтамасын көрсетіңіз. n – өткізілген сынақтардың жалпы саны, m – А оқиғасы орындалатын сынақтардың саны

– A оқиғасының ықтималдығы, – A оқиғасының жиілігі. Ықтималдықтың класикалық анықтамасын көрсетіңіз. m – А оқиғасына қолайлы болатын элементарлық нәтижелердің саны, n – элементар нәтижелердің жалпы саны,

– A оқиғасының ықтималдығы, – А оқиғасының (оқиғаның жиiлiгi) статистикалық ықтималдығы. Төмендегі тұжырымдардан ықтималдықтың геометриялық анықтамасын таңдаңыз. A={кездейсоқ түрде G облысында қойған нүкте g облысына кіреді (g нүктелердің жиыны – G нүктелердің жиынының ішкі жиыны)}

– Лапластың интегралдық функциясы болсын. Ф(0.9)0.3159, сонда Ф(-0.9) жуық тең: –0.3159
– Лапластың интегралдық функциясы болсын, сонда Ф(15) жуық тең: 0.5
– Лапластың интегралдық функциясы болсын, сонда Ф(5) жуық тең: 0.5
– Лапластың интегралдық функциясы болсын, сонда Ф(-7.3) жуық тең: –0.5
– Лапластың интегралдық функциясы болсын. Дұрыс емес тұжырымын көрсетіңіз Φ(0.55)<Φ(-2.88)
– Лапластың интегралдық функциясы болсын. Дұрыс тұжырымын көрсетіңіз Φ(6)≈0.5
– Лапластың интегралдық функциясы болсын. Ф(0.7)0.258 белгілі. Сонда Ф(-0.7) жуық тең: –0.258
– Лапластың интегралдық функциясы болсын. Ф(1.25)0.3944, сонда Ф(-1.25) жуық тең: –0.3944
– Лапластың интегралдық функциясы.
Суретте N(1; 0.8) нормальдық қисығы көрсетілген. Шрихталған фигураның ауданы тең2Ф(0.625)
– Лапластың интегралдық функциясы.
X кездейсоқ шама а және σ параметрлерімен нормальдық заң бойынша үлестірілген. Оның F(x) үлестірім функциясы тең
– Лапластың интегралдық функциясы. X кездейсоқ шама a=4 және σ=3 параметрлерімен нормальдық заң бойынша үлестірілген. Ықтималдығы
– Лапластың локалдық функциясы болсын. (0.95)0.2541, сонда (-0.95) жуық тең: 0.2541
– Лапластың локалдық функциясы болсын. (1.5)0.1295 белгілі. Сонда (-1.5) жуық тең: 0.1295
– Лапластың локалдық функциясы болсын. Сонда (7.3) жуық тең: 0
қатынасы, мұндағы , келесіні анықтайды симметриясыз коэффициентін
орналастыру саны келесі формуламен есептелінеді
орын алмастыру саны келесі формуламен есептелінеді
терулер саны келесі формуламен есептелінеді
үлестірімнің нормальдық заңы бойынша үлестірілген кездейсоқ шаманың математикалық күтімі тең: 3
үлестірімнің нормальдық заңы бойынша үлестірілген кездейсоқ шаманың математикалық күтімі тең: 1
үлестірімнің нормальдық заңы бойынша үлестірілген кездейсоқ шаманың дисперсиясы тең: 4
үлестірімнің нормальдық заңы бойынша үлестірілген кездейсоқ шаманың квадраттық орташа ауытқуы тең: 4
үлестірімнің нормальдық заңы бойынша үлестірілген кездейсоқ шаманың дисперсиясы тең: 25
4; 6 кесіндіде бірқалыпты үлестірілген кездейсоқ шаманың х=5 нүктесіндегі ықтималдық тығыздығының мәні тең0.5
4; 6 кесіндіде бірқалыпты үлестірілген кездейсоқ шаманың х=6,5 нүктесіндегі ықтималдық тығыздығының мәні тең0
«А оқиғасы орындалады, ал В оқиғасы орындалмайтын» оқиға ... деп аталады A және B оқиғалар айырмасы
«ИНФОРМАТИКА» сөзінен бір әріп кездейсоқ түрде таңдалады. Ақиқат оқиғаны таңдаңыз.
1
1-ден 30-ға дейін сандар берілген. Кездейсоқ түрде бір сан таңдалған. Бұл сан 30 санының бөлгіші болуының ықтималдығы қандай? 0.5
200 тәуелсіз сынақ жасалған. Әрқайсысында А оқиғасының орындалу ықтималдығы тұрақты және 0.6 тең. Х кездейсоқ шама – 200 сынақта А оқиғасының орындалу саны. Сонда М(Х) тең120
200 тәуелсіз сынақ жасалған. Әрқайсысында А оқиғасының орындалу ықтималдығы тұрақты және 0.6 тең. Х кездейсоқ шама – 200 сынақта А оқиғасының орындалу саны. Сонда D(Х) тең48
25 емтихан билеттердің арасында 5 билеті «жақсы». Екі студент кезектесіп бір билеттен алды. Екінші студенттің «жақсы» билетін алуының ықтималдығы қандай? 0.2
25 емтихан билеттерінің арасында 5 «жақсы» билет бар. Екі студент кезекпен бір билеттен алды. Бірінші студенттің жақсы билет алуының ықтималдығы тең0.2
25 емтихандық билеттер арасында 5 «жақсы». Екі студент кезекпен бір билеттен алды. Студенттер «жақсы» билет алуының ықтималдығы қандай? 1/30
300 тәуелсіз сынақ жасалған. Әрқайсысында А оқиғасының орындалу ықтималдығы тұрақты және 0.8 тең. Х кездейсоқ шама – 300 сынақта А оқиғасының орындалу саны. Сонда М(Х) тең240
300 тәуелсіз сынақ жасалған. Әрқайсысында А оқиғасының орындалу ықтималдығы тұрақты және 0.8 тең. Х кездейсоқ шама – 300 сынақта А оқиғасының орындалу саны. Сонда D(Х) тең48
400 тәуелсіз сынақ жасалған. Әрқайсысында А оқиғасының орындалу ықтималдығы тұрақты және 0.7 тең. Х кездейсоқ шама – 400 сынақта А оқиғасының орындалу саны. Сонда М(Х) тең280
400 тәуелсіз сынақ жасалған. Әрқайсысында А оқиғасының орындалу ықтималдығы тұрақты және 0.7 тең. Х кездейсоқ шама – 400 сынақта А оқиғасының орындалу саны. Сонда D(Х) тең84
5.33, 9.37, 5.79, 8.26, 6.8, 4.85, 7.51 бақылаулар қатары үшін таңдау орташасы жуықтай тең6.84
50 электр шамының 5-і стандартты емес. Кездейсоқ түрде алынған екі электр шамының стандартты болмауының ықтималдығы қандай?
50 электр шамының 5-і стандартты емес. Кездейсоқ түрде алынған екі электр шамының стандартты болуының ықтималдығы қандай?
548, 553, 569, 573, 578 бақылаулар қатары үшін таңдау орташасы тең564.2
A – кейбір оқиға. Дұрыс емес тұжырымын көрсетіңіз.
A және B оқиғалар тәуелсіз деп аталады, егер олардың көбейтіндісінің ықтималдығы олардың ықтималдықтарының көбейтіндісіне тең болса
A және B оқиғалары мәндес деп аталады, егер A оқиғасының орындалуынан В оқиғасы да орындалса және В оқиғасының орындалуынан А оқиғасы да орындалса
A оқиғаның ықтималдығы р-ға тең. А-ға қарама-қарсы оқиғаның ықтималдығы тең1-p
A={студент емтиханда «өте жақсы» деген баға алды},
B={ студент емтиханда «жақсы» деген баға алды}, C={студент емтиханда «қанағат» деген баға алды}, D={студент емтиханда «қанағатсыз» деген баға алды}, E={студент емтиханына келмеген}. Дұрыс тұжырымын көрсетіңіз. A, B, C, D, E оқиғалары үйлесімсіз оқиғалардың толық тобын құрайды
A={студент емтиханда «өте жақсы» деген баға алды},
B={студент емтиханда «жақсы» деген баға алды},
C={студент емтиханда «қанағат» деген баға алды},
D={студент емтиханда «қанағатсыз» деген баға алды}, E={студент емтиханына келмеген}. Дұрыс тұжырымын көрсетіңіз. А және Е оқиғалар үйлесімсіз
f(x) және F(x) – Х кейбір кездейсоқ шаманың сәйкес дифференциалдық және интегралдық функциялары. Дұрыс емес тұжырымын көрсетіңіз.
f(x) және F(x) – Х кейбір кездейсоқ шаманың сәйкес дифференциалдық және интегралдық функциялары. Дұрыс емес тұжырымын көрсетіңіз.
f(x) және F(x) – Х кейбір кездейсоқ шаманың сәйкес дифференциалдық және интегралдық функциялары. M(X) – оның математикалық күтім. Дұрыс емес тұжырымын көрсетіңіз.
F-статистикасының үлестірімі: Фишер
M(X) – X кейбір кездейсоқ шаманың математикалық күтімі, D(X) – оның дисперсиясы. Екінші ретті бастапқы мезет болады:
M(X) – X кейбір кездейсоқ шаманың математикалық күтімі, D(X) – оның дисперсиясы. Екінші ретті орталық мезет болады:
M(X) –X үзіліссіз кездейсоқ шаманың математикалық күтімі, бұл кездейсоқ шама үшін k-ші ретті νk бастапқы мезеті келесі формула бойынша анықталады
M(X) –X үзіліссіз кездейсоқ шаманың математикалық күтімі, бұл кездейсоқ шама үшін k-ші ретті μk центрлік мезеті келесі формула бойынша анықталады
M(X) –X дискреттік кездейсоқ шаманың математикалық күтімі, бұл кездейсоқ шама үшін k-ші ретті νk бастапқы мезеті келесі формула бойынша анықталады
M(X) –X дискреттік кездейсоқ шаманың математикалық күтімі, бұл кездейсоқ шама үшін k-ші ретті μk центрлік мезеті келесі формула бойынша анықталадыM(X), D(X), F(X) – X кездейсоқ шаманың сәйкес математикалық күтімі, дисперсиясы және үлестірім функциясы. Чебышев теңсіздігін көрсетіңіз
M(X), D(X), F(X) – X кездейсоқ шаманың сәйкес математикалық күтімі, дисперсия және үлестірім функциясы. Марков теңсіздігін көрсетіңіз
M(X), M(Y) – X және Y кездейсоқ шамалардың сәйкесінше математикалық күтімдері, cov(X, Y) – бұл кездейсоқ шамалардың ковариациясы, M(XY) – бұл кездейсоқ шамалардың көбейтіндісінің математикалық күтімі. Дұрыс емес тұжырымын көрсетіңіз Егер cov(X, Y)=0, онда X және Y тәуелсіз болады.
n тәуелсіз сынақ өткізіледі. Әр сынақта екі нәтиже болуы мүмкін. i-ші сынақ үшін нәтижелердің ықтималдығы сәйкесінше pi және qi=1- pi тең (әр сынақ үшін әр түрлі). Мұндай эксперименттің моделі ... деп аталады дұрыс жауабы жоқ
n тәуелсіз сынақ өткізіледі. Әр сынақта екі нәтиже болуы мүмкін. . i-ші сынақ үшін нәтижелердің ықтималдығы сәйкес pi және qi=1- pi тең (әр сынақ үшін әр түрлі). Нәтижелердің бірі m рет болуының ықтималдығы өрнектің zn үшін коэффициентіне тең
n тәуелсіз сынақ өткізіледі. Әр сынақта екі нәтиже болуы мүмкін. Барлық сынақтарда әр нәтиженің ықтималдығы тұрақты. Мынадай эксперименттің моделі ... деп аталады Бернулли схема
n тәуелсіз сынақ өткізіледі. Әр сынақта екі нәтиже болуы мүмкін. Барлық сынақтарда әр нәтижесінің ықтималдығы тұрақты. Нәтижелердің бірі m рет болуының ықтималдығы... Бернулли формула бойынша анықталады
n тәуелсіз сынақ өткізіледі. Әр сынақта екі нәтиже болуы мүмкін. Бірінші сынақтың ықтималдығы р-ға тең, ал екіншісінің – q= 1-p тең. Бірінші сынақ m рет болуының Pn(m) ықтималдығы келесі формуламен есептейді
n тәуелсіз сынақ өткізіледі. Әр сынақта екі нәтиже болуы мүмкін. Бірінші сынақтың ықтималдығы р-ға тең, ал екіншісінің – q= 1-p тең. Бірінші сынақтың саны m1≤m≤m2 аралықта жатыр. Көрсетілген оқиғаның Pn(m1≤m≤m2) ықтималдығын келесі формуламен есептейді
n тәуелсіз сынақ өткізіледі. Әр сынақта екі нәтиже болуы мүмкін. Бірінші сынақтың ықтималдығы р-ға тең, ал екіншісінің – q= 1-p тең. Бірінші нәтиженің ең ықтималды санды келесі формуламен есептеленеді np-qm0np+p
n тәуелсіз сынақ өткізіледі. Әр сынақта екі нәтиже болуы мүмкін. Бірінші сынақтың ықтималдығы 0.95-ға тең. Бірінші нәтиженің ең ықтималды саны 100-ге тең. n саны нешеге тең? 105
n тәуелсіз сынақ өткізіледі. Әр сынақта екіден артық нәтиже болуы мүмкін. k-ші нәтиженің ықтималдығы тұрақты және pk –ға тең. k-ші нәтиженің nk рет болуының ықтималдығытең болады
n тәуелсіз сынақ өткізіледі. Әр сынақта әртүрлі нәтижелер болуы мүмкін, олардың жалпы саны k-ға тең (k>2). Барлық сынақтарда әрбір нәтиженің ықтималдығы тұрақты. Мынадай эксперименттің моделі ... деп аталады: полиномиалдық схема
n тәуелсіз сынақтары өткізілді. А оқиғасының әр сынақтың ықтималдығы тұрақты болады. X кездейсоқ шама – А оқиғасы пайда болған сынақтардың саны. X кездейсоқ шамасының үлестірімі биномиалдық
n тәуелсіз сынақтарын өткізілді. А оқиғасының әр сынақтың ықтималдығы тұрақты болады. X кездейсоқ шама – А оқиғасы пайда болмаған сынақтардың саны. X кездейсоқ шамасының үлестірімі биномиалдық
n элементтен m элемент бойынша қайталанбалы орналастырулар саны келесі формуламен есептелінеді
n элементтен m элемент бойынша қайталанбалы орын ауыстырулар саны келесі формуламен есептелінеді
n элементтен m элемент бойынша қайталанбалы терулер саны келесі формуламен есептелінеді
P(A)=, P(B)= болсын. Сонда А және В оқиғалар: үйлесімді
t-статистикасы келесі үлестірімі: Стьюдент
X белгісі 1, 2, 4, 1, 0, 2, 3, 1, 2, 2 мәндердің таңдамасымен ұсынылған 2 вариантаның жиілігі тең: 4
X белгісі 1, 2, 4, 2, 1, 0, 3, 1, 2, 2 мәндердің таңдамасымен ұсынылған. Медиана тең болады2
X белгісі 1, 2, 4, 1, 0, 2, 3, 1, 2, 2 мәндердің таңдамасымен ұсынылған 2 варианттың статистикалық ықтималдығы тең: 0.4
X белгісі 1, 2, 4, 1, 0, 2, 3, 1, 2, 2 мәндердің таңдамасымен ұсынылған. Мода тең болады2
X белгісі вариациялық қатарымен ұсынылған
xi2457
ni5447
Таңдау орташасы тең: 4.75
X белгісі вариациялық қатарымен ұсынылған
xi2457
ni5447
Таңдау дисперсиясы жуықтай тең: 3.79
X белгісі вариациялық қатарымен ұсынылған:
xi2-44-66-88-1010-12
ni54471
Қандай аралық модальдық болады? 8-10
X белгісі вариациялық қатарымен ұсынылған:
xi2-44-66-88-1010-12
ni2910722
Қандай аралық медиальдық болады? 2-4
X белгісі вариациялық қатарымен ұсынылған:
xi2-44-66-88-1010-12
ni1971022
Таңдаулық орташа тең болады: 5.05
X белгісі вариациялық қатарымен ұсынылған:
xi-2-1012
ni151072
Таңдаулық орташа тең болады: 0.16
X белгісі вариациялық қатарымен ұсынылған:
xi-2-1012
ni151072
Таңдаулық дисперсия тең: 0.9344
X белгісі мәндердің таңдамамен ұсынылған:
1, 2, 4, 1, 0, 2, 3, 1, 2, 2.
Таңдау орташа тең: 1.8
X және Y – тәуелсіз кездейсоқ шамалар, C – тұрақты. Дисперсияның қандай қасиетті орындалмайды? D(X-Y)=D(X)-D(Y)
X және Y – тәуелсіз кездейсоқ шамалар, C – тұрақты. Математикалық күтімнің қандай қасиеті орындалмайды? M(C+X)=M(C)+X
X және Y – тәуелсіз кездейсоқ шамалар, C – тұрақты. Математикалық күтімнің қандай қасиетті орындалмайды? M(C)=0
X және Y кездейсоқ айнымалылар сызықтық корреляциялық тәуелділігімен байланысты. X айнымалы артқан сайын Y айнымалы да үлкейеді. X және Y арасындағы корреляция коэффициенті келесі мән қабылдауы мүмкін: 0.8
X және Y кездейсоқ айнымалылар сызықтық корреляциялық тәуелділігімен байланысты. X айнымалы үлкеюімен Y айнымалы азайтылады. X және Y арасындағы корреляция таңдау коэффициентті келесі мән қабылдауы мүмкін: -0.71
X және Y кездейсоқ шамалары сызықтық функционалдық тәуелділікпен байланысты, ρ – олардың корреляция коэффициентті. Дұрыс тұжырымын көрсетіңіз. ρ=1 немесе ρ=-1
X кездейсоқ шама a және σ параметрлерімен нормальдық заң бойынша үлестірілген.
– Лапластың интегралдық функциясы. Дұрыс емес тұжырымын көрсетіңіз.
X кездейсоқ шаманың үлестірім функциясы берілген: . X кездейсоқ шаманың (-0.5; 1) аралығында болу ықтималдығы тең0.5
X кездейсоқ шаманың ықтималдық тығыздығы түрде берілген. Бұл кездейсоқ шаманың үлестірім заңы дұрыс жауабы жоқ
X кездейсоқ шаманың ықтималдық тығыздығы түрде берілген. Бұл кездейсоқ шаманың үлестірім заңы дұрыс жауабы жоқ
X кездейсоқ шаманың ықтималдық тығыздығы түрде берілген. Бұл кездейсоқ шаманың үлестірім заңы көрсеткіштік
X кездейсоқ шамасының Y бойынша регерессиясы деп аталады шартты математикалық күтім M(X|Y=у)
Y кездейсоқ шамасының X бойынша регрессиясы деп аталады шартты математикалық күтім M(Y|X=x)
θ параметрдің аралықтық бағалауда қолданылатын статистикасы k еркіндік дәрежелі көрсеткіш хи-квадрат үлестірімін қабылдайды. θ үшін сенімді аралығын құру үшін (90 % сенімділігімен) теңсіздігін шешу қажет. Дұрыс тұжырымы болады:
θ параметрдің аралықтық бағалауда қолданылатын статистикасы стандартты нормальдық үлестірімін қабылдайды. θ үшін сенімді аралығын құру үшін (95 % сенімділігімен) теңсіздігін шешу қажет. Дұрыс емес тұжырымы болады:
θ параметрдің аралықтық бағалауда қолданылатын статистикасы стандартты нормальдық үлестірімін қабылдайды. θ үшін сенімді аралығын құру үшін (95 % сенімділігімен) теңсіздігін шешу қажет. Дұрыс емес тұжырымы болады: – 0.025 деңгейдің стандартты нормальдық үлестірімнің квантилі
А және В оқиғалар біруақытта орындалу кезінде ғана, және сонда тек сонда ғана орындалатын оқиға ... аталады A және B оқиғалар көбейтіндісі
А немесе В оқиғалардың кем дегенде біреуі орындалғанда ғана, және сонда тек сонда ғана орындалатын оқиға ... аталады A және B оқиғалар қосындысы
А оқиғасы орындалмайтын кезде және сонда тек сонда ғана орындалатын оқиға ... деп аталады A оқиғасына қарама-қарсы оқиға
А оқиғасының әр сынақтағы ықтималдығы тұрақты болады. Сынақтар А оқиғасы орындалғанша өткізіледі. Мынадай сынақтардың саны X кездейсоқ шаманы береді. X кездейсоқ шамасының үлестірімі геометриялық
А оқиғасының әр сынақтың ықтималдығы тұрақты болады. Сынақтар А оқиғасы k рет болуынына дейін өткізіледі. Мынадай сынақтардың саны X кездейсоқ шаманы береді. X кездейсоқ шамасының үлестірімі теріс-биномиалдық
Автобус 10 минуттық интервалмен жүреді. 3 минутта автобусқа отырудың ықтималдығы қандай? 0.3
Автобус 15 минуттық интервалмен жүреді. 3 минутта автобусқа отырудың ықтималдығы қандай? 1/5
Автобус 5 минуттық интервалмен жүреді. 7 минутта автобусқа отырудың ықтималдығы қандай? 1
Автомат біртүрлі бөлшектерін өндіреді, өнімнің 5% -да ақауылық бөлшектер бар. Бақылау үшін үлкен партиядан бір бөлшек алынады. Сол алынған бөлшектің ақауы бар болуының ықтималдығы қандай? 0.05
Автомат жасаған бөлшектердің өлшемдері берілген стандарт шектерінде болатындығының ықтималдығы 0.96 тең. q ақаудың пайызы қандай? 500 бөлшек арасында орта есеппен қанша ақау бөлшек (М саны) кездеседі? q=4%; M=20
Айналатын диск ақ және қара түске кезектесіп боялған жұп санды тең секторларға бөлген. Дискке бір атыс жасалды. Оқтың ақ секторға тиюінің ықтималдығы қандай? (оқтың жазық фигураға тиюінің ықтималдығы бұл фигураның ауданына пропорционал деп ұйғарылады). 0.5
Айналатын диск кезектесіп түрде ақ және қара түстіге боялған тең болатын секторларына жұп санына бөлген. Дискіге бір атыс жасалды. Оқ қара секторына тиетінің ықтималдығы қандай? (жазық фигураға оқ тиетінің ықтималдығы бұл фигураның ауданына пропорционал болатын ұйғарады). 0.5
Айталық математикалық күтімдер М(Х1)= М(Х2)=…= М(Хn)=a, және дисперсиялары D(Х1), D(Х2),…,D(Хn)C шарттар қандай теореманың басталуы болады? Чебышев теоремасы
Ақырлы мәнді дискреттік кездейсоқ шаманың математикалық күтімін келесі түрде есептеуге болады
Апат туралы дабылдау үшін тәуелсіз жұмыс істейтін екі дабылғыш орнатылған. Апат кезінде бірінші дабылғыштың істеу ықтималдығы 0.95, ал екіншісінің ықтималдығы 0.9 тең. Апат кезінде екі дабылғыш істеуінің ықтималдығы қандай? 0.855
Апат туралы дабылдау үшін тәуелсіз жұмыс істейтін екі дабылғыш орнатылған. Апат кезінде бірінші дабылғыштың істеу ықтималдығы 0.95, ал екіншісінің ықтималдығы 0.9 тең Апат кезінде екеуі де дабылғыш істеумегінің ықтималдығы қандай? 0.005
Баға тиімді деп аталады, егер оның дисперсиясы минималдық болса
Баға тыңғылықты деп аталады, егер ол бағалайтын параметрге ықтималдық бойынша жинақталса
Баға ығыспаған деп аталады, егер оның математикалық күтімі бағалайтын параметрдің мәніне тең болса
Бағалайтын параметрге ықтималдық бойынша жинақталатын бағасы деп аталады тыңғылықты
Байес формуласы болмайтын формуланы көрсетіңіз
Барлық ер адамдардың 5% және барлық әйелдердің 0.25% дальтониктер деп ұйғарайық. Кездейсоқ түрде бір адам таңдалды. Бұл адамның дальтоник болуының ықтималдығы қандай? (ер адамдардың және әйелдердің саны бірдей деп санаймыз) 0.02625
Барлық ер адамдардың 5% және барлық әйелдердің 0.25% дальтониктер деп ұйғарайық. Кездейсоқ түрде бір адам таңдалды. Бұл адам дальтоник. Таңдалған адам әйел болуының ықтималдығы қандай? (ер адамдардың және әйелдердің саны бірдей деп санаймыз) 1/21
Барлық ер адамдардың 5% және барлық әйелдердің 0.25% дальтониктер деп ұйғарайық. Кездейсоқ түрде бір адам таңдалды. Бұл адам дальтоник. Таңдалған адам ер адам болуының ықтималдығы қандай? (ер адамдардың және әйелдердің саны бірдей деп санаймыз) 20/21
Бас дисперсияның ығыспаған бағасы болады
Бас ортасының ығыспаған бағасы болады
Бекітілген көлем таңдамасы бойынша табылған параметрдің барлық бағаларының ең кіші дисперсиясы бар болатын бағасы ... деп аталады тиімді
Белгінің вариациясы – бұл белгінің өзгеру көрсеткіші
Бернулли схема бойынша n тәуелсіз сынақ өткізеді. Сынақтардың n саны өте үлкен, бір сынақтың жетістіктің ықтималдығы p бірге жақын, n(1-p)10. Жетістігі m рет болуының Pn(m) ықтималдығын келесі формуламен есептеленеді Пуассон формула бойынша
Бернулли схема бойынша n тәуелсіз сынақ өткізеді. Сынақтардың n саны үлкен емес, бір сынақтың жетістіктің ықтималдығы p-ға тең. Жетістігі m рет болуының Pn(m) ықтималдығын келесі формуламен есептеленеді Бернулли формула бойынша
Бернулли схема бойынша n тәуелсіз сынақ өткізеді. Сынақтардың n саны өте үлкен, бір сынақтың жетістіктің ықтималдығы p нөлден және бірден үздік, np(1-p)20. Жетістігі m рет болуының Pn(m) ықтималдығын келесі формуламен есептеленеді Муавр-Лаплас локалдық формула бойынша
Бернулли схемасы бойынша n тәуелсіз сынақ өткізеді. Сынақтардың n саны өте үлкен, бір сынақтың ықтималдығы p нөлге жақын, np10. Сынақта нәтижеге m рет жетудің Pn(m) ықтималдығы келесі формуламен есептелінеді Пуассон формуласы бойынша
Бес монета лақтырылған. Үш «герб» түсуінің ықтималдығы тең5/16
Бір ауысымда станоктың істемей қалуының ықтималдығы 0.05 тең. Үш ауысымда барлық станоктың сынбай жұмыс істеуінің ықтималдығы қандай? 0.953
Бір тұқымның өскіну ықтималдығы 0.92 тең. 5 тұқымнан 3 тұқым өскінуінің ықтималдығын табыңыз? 10·0.082·0.923
Бірінші қорапта 10 қарындаш бар, олардың арасында 5 қызыл; екінші қорапта 20 қарындаш бар, олардың арасында 3 қызыл. Бірінші қораптан 1 қарындаш алынып екінші қорапқа салынды. Екінші қораптан кездейсоқ түрде алынған қарындаштың қызыл болуының ықтималдығы тең: 1/6
Бірінші қорапта 20 шам бар, олардың арасында 18 стандартты; екіншіде 10 шам бар, олардың арасында 9 стандартты. Екінші қораптан бірінші қорабына бір шамды салған. Бірінші қораптан кездейсоқ түрде бір шам алынған. Бұл шам стандартты болуының ықтималдығы тең: 0.9
Бірінші қорапта 20 шар бар, олардың арасында 18 көк; екіншіде 10 шар бар, олардың арасында 9 көк. Екінші қораптан бірінші қорабына бір шарды салған. Бірінші қораптан кездейсоқ түрде бір шар алынған. Бұл шар көк болуының ықтималдығы тең: 0.9
Бірінші мергеннің нысанаға бір рет атқаннан оқ тигізуінің ықтималдығы 0.61, екінші мергендікі – 0.55 тең. Кем дегенде бір мергеннің нысанаға тигізбеу ықтималдығы қандай? 0.6645
Бірінші ретті бастапқы мезет келесіні сипаттайды кездейсоқ шамасының жағдайын
Бірінші текті қателік - бұл: дұрыс гипотезаның қабылданбауы
Бірінші урнадағы 10 шардың екеуі ақ; екінші урнадағы 20 шардың сегізі ақ. Әр урнадан бір шардан алынды, содан кейін олардан кездейсоқ түрде бір шар таңдалды. Таңдалған шардың ақ болуының ықтималдығы қандай? 0.3
Бірінші урнадағы 10 шардың екеуі ақ; екінші урнадағы 20 шардың сегізі ақ. Әр урнадан бір шардан алынды, содан кейін олардан кездейсоқ түрде бір шар таңдалды. Таңдалған шардың ақ болмауының ықтималдығы қандай? 0.7
Бірінші урнадағы 10 шардың екеуі ақ; екінші урнадағы 20 шардың сегізі ақ. Әр урнадан бір шардан алынды, содан кейін олардан кездейсоқ түрде бір шар таңдалды. Таңдалған шардың қара болмауының ықтималдығы қандай? 0.7
Бөлшек жасау кезінде пiшiлген заты 4 операциядан өтеді. Бір операцияда ақаудың пайда болуы – тәуелсіз оқиғалар. Бірінші операцияда ақаудың пайда болу ықтималдығы 0.02, екіншісінде– 0.01, үшіншісінде– 0.02, төртіншісінде – 0.03 тең. Бөлшекте ақау болуының ықтималдығы жуық түрде тең: 0.0777
Бөлшекдардың екі түрі бар. Бірінші түрдегі бөлшектің стандартты болуының ықтималдығы 0.8, екіншісінің – 0.9 тең. Кездейсоқ түрде алынған бөлшектің стандартты болуының ықтималдығы тең: 0.85
Бұйымдарды жинақтау үшін бірінші автоматтан 40%, екіншісінен – 30%, үшіншіден – 20%, төртіншіден – 10% бөлшек алынады. Бірінші автомат істейтін бөлшектердің арасында 0.1% ақаулы, екіншіде – 0.2%, үшіншіде – 0.25%, төртіншіде – 0.5% . Жинақтауға кететін ақау бөлшектердің бөлігі қандай? 0.2%
Вазада 3 қызыл раушан гүлі мен 5 ақ раушан гүлі бар. Раушанды таңдауының ықтималдығы тең1
Варианталар санын тең екі бөлікке бөлетін вариантаны қалай атайды? медиана
Вариациялық қатар – бұл сандық белгісі бойынша құрылған қатар
Дүкенге 30 жаңа теледидар түсті, олардың арасында 5 теледидарда мін бар. Кездейсоқ түрде тексеру үшін бір теледидар таңдалды. Таңдалған теледидарда мін болмауының ықтималдығы қандай? 5/6
Дүкенде 30 теледидар бар, олардың 20-ы Ресейде жасалған. Сатып алынған 5 теледидардың 3-і Ресейде жасалғанның ықтималдығы қандай?
Егер A және B оқиғалары үйлесімсіз болса (P(А)0, P(В)0), онда P(AB)=0
Егер А және В – тәуелсіз оқиғалар болса, онда Р(АВ) үшін мынадай теңдік орындалады
Егер А және В – үйлесімді оқиғалар болса, онда Р(А+В) үшін мынадай теңдік орындалады
Егер А және В – үйлесімсіз оқиғалар болса, онда Р(А+В) үшін мынадай теңдік орындалады
Егер А және В оқиғалар үйлесімді және тәуелсіз болса, онда P(АВ)=P(А)P(В)
Егер А оқиғасының орындалуынан В оқиғасы орындалса, онда А оқиғасы В үшін қолайлы деп аталады
Екі бірдей жәшіктер бар. Бірінші жәшікте 2 ақ және 1 қара шар, екіншісінде – 1 ақ және 4 қара шар бар. Кездейсоқ түрде бір жәшік таңдап, одан бір шар алынады. Алынған шардың ақ болуының ықтималдығы қандай? 13/30
Екі кездейсоқ шамалардың өзара байланысының өлшемі болады ковариация
Екі монета лақтырылады. Біреуінде «герб», ал екіншісінде «сан» шығуының ықтималдығы тең0.5
Екі ойын сүйегі лақтырылған. Түскен ұпайлар санының қосындысы жетіге тең болуының ықтималдығы қандай?
Екі ойын сүйегі лақтырылған. Түскен ұпайлар санының қосындысы үшке тең болуының ықтималдығы тең1/18
Екі ойын сүйегі лақтырылған. Түскен ұпайлардың қосындысы беске, ал айырмасы төртке тең болуының ықтималдығы тең: 0
Екі ойын сүйегі лақтырылған. Ұпайлардың көбейтіндісі беске тең болуының ықтималдығы қандай ?
Екі ракета нысанаға жіберілді. Бірінші ракетаның нысанаға жету ықтималдығы 0.07, екіншінікі 0.8 тең. Ракеталар өзара тәуелсіз жіберілді. Кем дегенде бір ракетаның нысанаға жетуінің ықтималдығы тең: 0.814
Екінші ретті центрлік мезет келесіні сипаттайды кездейсоқ шамасының шашырауын
Екінші текті қателік - бұл: дұрыс емес гипотезаның қабылданбауы
Әр атыстың нысанаға тию ықтималдығы 0.85 тең. Егер 25 тәуелсіз ату жасалса, оқтың нысанаға тиюінің ықтималдығы қандай? 22
Жазықтықта радиустары сәйкесінше 5 және 10 см тең екі центрлес шеңбер салынған. Үлкен дөнгелекке лақтырған нүктенің екі шеңбер құрайтын сақинаға тиюінің ықтималдығы қандай? 3/4
Жәшікте 10 бөлшек бар, олардың 4-і боялған. Жұмысшы кездейсоқ түрде үш бөлшек алды. Алынған бөлшектердің кем дегенде біреуі боялған болуының ықтималдығы тең
Жәшікте 10 қызыл және 6 көк түйме бар. Кездейсоқ түрде екі түйме алынған. Алынған түймелер бір түсті болуының ықтималдығы қандай? 0.5
Жәшікте 50 бірдей бөлшек бар, олардың арасындағы 5 боялған. Кездейсоқ түрде жәшіктен бір бөлшек алынды. Алынған бөлшек боялған болуының ықтималдығы тең0.1
Жәшікте 50 бірдей бөлшек бар, олардың арасындағы 5 боялған. Кездейсоқ түрде жәшіктен бір бөлшек алынды. Алынған бөлшек боялмаған болуының ықтималдығы тең0.9
Жәшікте 6 ақ шар және 5 қара шар бар. Кездейсоқ түрде таңдалған шардың қызыл болуының ықтималдығы тең0
Жәшіктегі 10 бөлшектің 5-ң стандартты. Кездейсоқ түрде алынған үш бөлшектің кем дегенде бір бөлшек стандартты болуының ықтималдығы қандай?
Жәшіктегі 10 бөлшектің 7-ң стандартты. Кездейсоқ түрде алынған төрт бөлшектің стандартты болуының ықтималдығы қандай? 0
Жәшіктегі 10 бөлшектің 7-ң стандартты. Кездейсоқ түрде алынған үш бөлшектің стандартты болуының ықтималдығы қандай?
Жәшіктегі 10 бөлшектің 7-ң стандартты. Кездейсоқ түрде алынған үш бөлшектің стандартты емес болуының ықтималдығы қандай?
Жәшіктегі 10 бөлшектің 7-ң стандартты. Кездейсоқ түрде алынған үш бөлшектің кем дегенде бір бөлшек стандартты емес болуының ықтималдығы қандай?
Жәшіктегі 10 бөлшектің 7-ң стандартты. Кездейсоқ түрде алынған үш бөлшектің кем дегенде бір бөлшек стандартты болуының ықтималдығы қандай?
Жәшіктегі 9 бөлшектің төртеуі боялған. Жұмысшы кездейсоқ түрде үш бөлшек алды. Алынған бөлшектердің кем дегенде біреуі боялғанның ықтималдығы қандай?
Жиілігі ең үлкен варианта қалай аталады? мода
Жұмысшы бір уақытта 6 станокты басқарады. Т уақыт аралығында бір станоктың жұмысшының назарын қажет ету ықтималдығы 0.3 тең. Т уақыт аралығында 3 станоктың жұмысшының назарын қажет етуінің ықтималдығы тең? 20·0.73·0.33
Жұмысшы бір уақытта 6 станокты басқарады. Т уақыт аралығында бір станоктың жұмысшының назарын қажет ету ықтималдығы 0.5 тең. Т уақыт аралығында 3 станоктың жұмысшының назарын қажет етуінің ықтималдығы тең? 20·0.56
Завод орташа түрде өнімнің 27% жоғары сортын және 70% бірінші сортын береді. Кездейсоқ түрде алынған өнімнің жоғары немесе бірінші сортты болмауының ықтималдығы қандай? 0.03
Завод орташа түрде өнімнің 28% жоғары сортын және 70% бірінші сортын береді. Кездейсоқ түрде алынған өнімнің жоғары немесе бірінші сортты болуының ықтималдығы қандай? 0.98
Завод орташа түрде өнімнің 29% жоғары сортын және 63% бірінші сортын береді. Кездейсоқ түрде алынған өнімнің жоғары немесе бірінші сортты болмауының ықтималдығы қандай? 0.08
Зертханада 1000 тұқым себілді. 980 тұқым өскін берді. Тұқымдардың өскін беруінің статистикалық ықтималдығы тең0.98
Кездейсоқ түрде 1-ден 25-ке дейінгі сандар арасынан бір сан таңдалды. А={жұп сан}. В={сан 5-ке бөлінеді}. Сонда А және В оқиғалары үйлесімді
Кездейсоқ түрде 1-ден 50-ге дейінгі сандар арасынан бір натурал сан таңдалды. А={тақ сан}. В={сан 10-ға бөлінеді}. Сонда A және B оқиғалары үйлесімсіз
Кездейсоқ түрде 1-ден 90-ға дейінгі сандар арасынан бір натурал сан таңдалды. А={сан 10-ға бөлінеді}, В={сан 11-ға бөлінеді}. A және B оқиғалары үйлесімсіз
Кездейсоқ шама нормальдық үлестірілген. Бұл шаманың математикалық күтім үшін сенімділік интервалы құрайды егер дисперсия белгілі болса, стандартты нормальдық үлестірім негізінде
Кездейсоқ шама нормальдық үлестірілген. Бұл шаманың орташа квадраттық ауытқуы үшін сенімділік интервалы құрайды хи-квадрат үлестірім қолдануымен
Кездейсоқ шамалар X және Y тәуелсіз, ρ – олардың корреляциясының коэффициентті. Дұрыс теңдігін көрсетіңіз. ρ=0
Кездейсоқ шаманың барлық іске асыру жиынтығын ... деп атайды бас жиынтық
Кездейсоқ шаманың мәндері басты жиынтығын бөлігін деп атайды таңдалым
Кездейсоқ шаманың үлестірім қатары келесі түрде берілген
xi2367
pi0.20.2p0.2
p тең0.4
Кездейсоқ шаманың үлестірім қатары келесі түрде берілген
xi-1027
pi0.10.2p0.4
p тең0.3
Кездейсоқ шаманың үлестірім қатары келесі түрде берілген
xi1357
pi0.150.2p0.3
p тең0.35
Кездейсоқ шаманың ықтималдық үлестірімі үшін шашудың өлшемі ретінде ... болады дисперсия
Кейбір жерде қыркүйек айында 12 күн жаңбырлы болады. Бұл айдың алғашқы 20 күн күнгей болатының ең ықтималдық санын көрсетіңіз. 12
Кейбір жерде қыркүйек айында 12 күн жаңбырлы болады. Бұл айдың алғашқы 20 күн жаңбыр болатының ең ықтималдық санын көрсетіңіз. 8
Кейбір жерде қыркүйек айында 12 күн жаңбырлы болады. Бұл айдың кездейсоқ түрде алған 8 күнінде 3 күн жаңбырлы болуының ықтималдығы қандай? 56·0.43·0.65
Кейбір жерде қыркүйек айында 12 күн жаңбырлы болады. Бұл айынның соңғы 15 күн күнгей болатының ең ықтималдық санын көрсетіңіз. 9
Кейбір жерде қыркүйек айында 12 күн жаңбырлы болады. Бұл айынның соңғы 15 күн жаңбыр болатының ең ықтималдық санын көрсетіңіз. 6
Келесі функциялар арасында кездейсоқ шаманың үлестірім тығыздығы болмайтын функция
Ковариация қандай формуламен анықталады? cov(X, Y)=M(XY)-M(X)M(Y)
Колодада 36 қарт бар. Кездейсоқ түрде колодадан 2 қарт алынған. Егер бірінші қарт «туз» болса, онда екінші қарт «туз» болуының ықтималдығы тең:
Колодадан бір карта алынды, содан кейін ол колодаға қайтарылды, колодадағы карталар жақсылап араластырылғаннан кейін тағыда бір карта алынады. A={бірінші рет туз пик алынған}. B={екінші рет туз пик алынған}. Дұрыс тұжырымды көрсетіңіз. А және В оқиғалары үйлесімді және тәуелсіз
Колодадан екі қарт түсті . A={туз түсті}. B={дама түсті}. Дұрыс тұжырымын көрсетіңіз. А және В оқиғалары үйлесімді және тәуелді
Корреляция коэффициентінің шамасы келесі аралықта болу мүмкін[-1; 1]
Көлемі n=20 және таңдалымдық дисперсия s2=8,4 бойынша басты дисперсияның ауытқымаушылық және орындалушылық бағасын табыңыздар: 8,84
Көлемі n=41 және таңдалымдық дисперсия s2=4 бойынша басты дисперсияның ауытқымаушылық және орындалушылық бағасын табыңыздар: 4,1
Көпірді бұзу үшін бір авиациялық бомбаның тиюі жеткілікті. Көпірге төрт бомба түсірілген және олардың көпірге тиюінің ықтималдығы тәуелсіз және сәйкесінше 0.3, 0.4, 0.6, 0.7 тең. Көпірдің бұзылу ықтималдығы қандай? 0.9496
Критерийдің қуаты аталады: екінші текті қателікті жібермеу ықтималдығы
Критерийдің маңыздылық деңгейі - бұл: бірініші текті қателікті жіберу ықтималдығы
Қабырғалары боялған куб бірдей 1000 кубиктерге бөлінген және жақсылап араластырылған. Кездейсоқ түрде алынған бір кубиктің үш жағы боялғанының ықтималдығы тең0.008
Қабырғалары боялған куб бірдей 27 кубиктерге бөлінген және жақсылап араластырылған. Кездейсоқ түрде алынған бір кубиктің бір жағы ғана боялғанының ықтималдығы тең2/9
Қабырғалары боялған куб бірдей 64 кубиктерге бөлінген және жақсылап араластырылған. Кездейсоқ түрде алынған бір кубиктің екі жағы ғана боялғанының ықтималдығы тең3/8
Қапаста 3 қарлығаш пен торғай бар. Қапастан шымшық ұшатынын ықтималдығы тең0
Қапшықта үш түсті жіп аралыстырылған: ақ – 50%, қызыл – 30%, қара – 20%. Кездейсоқ түрде алынған жіптің қара болуының ықтималдығы қандай? 0.2
Қапшықта үш түсті жіп аралыстырылған: ақ – 50%, қызыл – 30%, қара – 20%. Кездейсоқ түрде алынған жіптің ақ болуының ықтималдығы қандай? 0.5
Қапшықта үш түсті жіп аралыстырылған: ақ – 50%, қызыл – 30%, қара – 20%. Кездейсоқ түрде алынған жіптің қызыл немесе көк болуының ықтималдығы қандай? 0.3
Қапшықта үш түсті жіп аралыстырылған: ақ – 50%, қызыл – 30%, қара – 20%. Кездейсоқ түрде алынған жіптің қызыл немесе ақ болуының ықтималдығы қандай? 0.8
Қапшықта үш түсті жіп аралыстырылған: олардың 50% - ақ, қызыл – 30%, қара – 20%. Кездейсоқ түрде алынған жіптің қызыл болуының ықтималдығы қандай? 0.3
Қорапта 5 шар бар, олардың арасында 3 –і қызыл. Қораптан кездейсоқ түрде домалап кеткен екі шардың қызыл болуының ықтималдығы қандай?
Қорапта 8 ақ, 6 қызыл және 6 қара шарлар бар. Қораптан кездейсоқ алынған шардың қызыл түсті болуының ықтималдығы қандай? 0.3
Қорапта 8 ақ, 6 қызыл және 6 қара шарлар бар. Қораптан кездейсоқ алынған шардың қара түсті болуының ықтималдығы қандай? 0.3
Қорапта 8 ақ, 6 қызыл және 6 қара шарлар бар. Қораптан кездейсоқ алынған шардың ақ түсті болуының ықтималдығы қандай? 0.4
Қорапта 8 ақ, 6 қызыл және 6 қара шарлар бар. Қораптан кездейсоқ алынған шардың қызыл түсті болмауының ықтималдығы қандай? 0.7
Қорапта 8 ақ, 6 қызыл және 6 қара шарлар бар. Қораптан кездейсоқ алынған шардың қара емес түсті болуының ықтималдығы қандай? 0.7
Қорапта 8 ақ, 6 қызыл және 6 қара шарлар бар. Қораптан кездейсоқ алынған шардың ақ емес түсті болуының ықтималдығы қандай? 0.6
Қорапта 8 ақ, 6 қызыл және 6 қара шарлар бар. Қораптан кездейсоқ алынған шардың көк емес түсті болуының ықтималдығы қандай? 1
Құрал тәуелсіз жұмыс істейтін екі элементен тұрады. Құралды қосу кезінде бірінші элементтің істемей қалуының ықтималдығы 0.03, ал екіншісінің істемей қалуының ықтималдығы – 0.06 тең. Құралды жағу кезінде тек қана бірінші элемент істемей қалуының ықтималдығы қандай? 0.0282
Құрал тәуелсіз жұмыс істейтін екі элементен тұрады. Құралды қосу кезінде бірінші элементтің істемей қалуының ықтималдығы 0.03, ал екіншісінің істемей қалуының ықтималдығы – 0.06 тең. Құралды жағу кезінде тек қана екінші элемент істемей қалуының ықтималдығы қандай? 0.0582
Құрал тәуелсіз жұмыс істейтін екі элементен тұрады. Құралды қосу кезінде бірінші элементтің істемей қалуының ықтималдығы 0.03, ал екіншісінің істемей қалуының ықтималдығы – 0.06 тең. Құралды жағу кезінде екеуі элемент істемей қалуының ықтималдығы қандай? 0.0018
Құрал тәуелсіз жұмыс істейтін екі элементен тұрады. Құралды қосу кезінде бірінші элементтің істемей қалуының ықтималдығы 0.03, ал екіншісінің істемей қалуының ықтималдығы – 0.06 тең. Құралды жағу кезінде ешқандай элемент сындырмайтын ықтималдығы қандай? 0.9118
Құрамында 15 қыз бала бар 25 студент арасында төрт билет ойнатылған. Бұл билеттер төрт ер балаға түсуінің ықтималдығы қандай?
Құрамында 15 қыз бала бар 25 студент арасында төрт билет ойнатылған. Бұл билеттер төрт қыз балаға түсуінің ықтималдығы қандай?
Құрамында 15 қыз бала бар 25 студент арасында төрт билет ойнатылған. Бұл билеттер екі ер балаға және екі қыз балаға түсуінің ықтималдығы қандай?
Құрамында 15 қыз бала бар 25 студент арасында төрт билет ойнатылған. Бұл билеттер ер балаға және үш қыз балаға түсуінің ықтималдығы қандай?
Монета 5 рет лақтырылған. А={герб түсті} оқиғасы 4 рет пайда болуының Р5(4) ықтималдығы тең: 5/32
Монета үш рет лақтырылған. Кем дегенде бір рет «герб» түсуінің ықтималдығы тең7/8
Монета үш рет лақтырылған. Пайда болатын жағдайлар – «герб» немесе «сан» түсуі. Элементар оқиғалардың кеңістігі 8 элементар нәтижелерден тұрады. A={герб бір рет қана түсті} оқиғасына қанша элементар нәтижелер қанағаттандырады? 3
Монета үш рет лақтырылған. Пайда болатын жағдайлар – «герб» немесе «сан» түсуі. Элементар оқиғалардың кеңістігі 8 элементар жағдайдан тұрады. A={бірде бір рет санның түспеуі} оқиғасына қанша элементар нәтижелер қанағаттандырады? 1
Монета үш рет лақтырылған. Пайда болатын жағдайлар – «герб» немесе «сан» түсуі. Элементар оқиғалардың кеңістігі 8 элементар жағдайдан тұрады. A={кем дегенде екі рет қатарынан «герб» түсуі} оқиғасына қанша элементар нәтижелер қанағаттандырады? 4
Муавр-Лаплас интегралдық формуласын таңдаңыз
Муавр-Лаплас локалдық формуласын таңдаңыз
Нормаль бас жиынтығынан n=20 көлемнің таңдалымы алынған. таңдалым ортасы есептелген және бас ортасының аралық бағасы 95% сенімділік ықтималдығымен табылған. үшін 90% сенімділігімен табылған, сенімділік интервалдың жоғарғы шегі келесі мәнін қабылдайды4.92
Нормаль бас жиынтығынан n=20 көлемнің таңдалымы алынған. таңдалым ортасы есептелген және бас ортасының аралық бағасы 95% сенімділік ықтималдығымен табылған. үшін 99% сенімділігімен табылған, сенімділік интервалдың жоғарғы шегі келесі мәнін қабылдайды5.33
Нормаль бас жиынтығынан n=20 көлемнің таңдалымы алынған. таңдалым ортасы есептелген және бас ортасының аралық бағасы 95% сенімділік ықтималдығымен табылған. үшін 90% сенімділігімен табылған, сенімділік интервалдың төменгі шегі келесі мәнін қабылдайды3.44
Нормаль бас жиынтығынан n=20 көлемнің таңдалымы алынған. таңдалым ортасы есептелген және бас ортасының аралық бағасы 95% сенімділік ықтималдығымен табылған. үшін 99% сенімділігімен табылған, сенімділік интервалдың төменгі шегі келесі мәнін қабылдайды3.03
Нормальды үлестірімнің а параметрінің мәні жөніндегі гипотезаны 0.05 маңыздылық деңгейінде тексеріледі. Ол үшін n-1 еркіндік дәрежелі Стьюдент үлестірімі бар t статистика қолданылады (n- таңдаманың көлемі). бақталастық гипотеза үшін . H0 гипотезасы жоққа шығарылады, егер
мұнда - 0.95 деңгейдегі n-1 еркіндік дәрежелі Стьюдент үлестірімінің квантилі (n- таңдаманың көлемі)
Нормальды үлестірімнің а параметрінің мәні жөніндегі гипотезаны 0.05 маңыздылық деңгейінде тексеріледі. Ол үшін n-1 еркіндік дәрежелі Стьюдент үлестірімі бар t статистика қолданылады (n- таңдаманың көлемі). бақталастық гипотеза үшін . H0 гипотезасы жоққа шығарылады, егер
мұнда - 0.05 деңгейдегі n-1 еркіндік дәрежелі Стьюдент үлестірімінің квантилі (n- таңдаманың көлемі)
Нормальды үлестірімнің а параметрінің мәні жөніндегі гипотезаны 0.05 маңыздылық деңгейінде тексеріледі. Ол үшін n-1 еркіндік дәрежелі Стьюдент үлестірімі бар t статистика қолданылады (n- таңдаманың көлемі). бақталастық гипотеза үшін . H0 гипотезасы жоққа шығарылады, егер
мұнда - 0.975 деңгейдегі n-1 еркіндік дәрежелі Стьюдент үлестірімінің квантилі (n- таңдаманың көлемі)
Нормальдық үлестірілген кездейсоқ шаманың математикалық күтімінің сенімділік интервалы құралады Стьюдент үлестірімі негізінде, егер дисперсия белгіссіз болса
Нормальдық үлестірім үшін ықтималдық тығыздықтың графигі астында ауданы тең1
Нысанаға 24 атыс жасалған, олардың 19-ы нысанаға дәл тиген. Оқтың нысанаға дәл тиюінің статистикалық ықтималдығы тең
Нысанаға екі атқыш өзара тәуелсіз бір-бірден оқ атты. Егер бірінші атқыштың нысанаға тигізуі ықтималдығы 0.61, екіншісінікі - 0.55-ке тең болса, онда нысанаға кем дегенде бір оқ тиюінің ықтималдығын табыңыздар: 0.8245
Нысанаға екі атқыш өзара тәуелсіз түрде оқ атты. Егер бірінші атқыштың нысанаға тигізу ықтималдығы 0.9, екіншісінікі - 0.75-ке тең болса, онда нысанаға кем дегенде бір оқ тиюінің ықтималдығын табыңыздар: 0.975
Нысаныға 24 атыс жасалған, олардың арасында 19 атыс нысаныға тиетілген. Нысаны тимедінің статистикалық ықтималдығы тең
Ойын кубигі 7 рет лақтырылған. Сонда A={түскен ұпайлардың саны 4-ке тең} оқиғасы 3 рет пайда болуының Р7(3) ықтималдығы тең:
Ойын сүйегі 21 рет лақтырылған. k-ға тең ұпайлардың саны k рет түсуінің ықтималдығы тең
Ойын сүйегі 60 рет лақтырылған. «Алты ұпай» отыз рет түсті. «Алты ұпай» түсуінің статистикалық ықтималдығы қандай? 0.5
Ойын сүйегі 80 рет лақтырылған. «Бес ұпай» жиырма рет түсті. «Бес ұпай» түсуінің статистикалық ықтималдығы қандай? 0.25
Ойын сүйегі лақтырылған. A={«2» түсті}. А-ға қарама-қарсы болатын оқиға2-ге тең болмайтын ұпайлар саны түсті
Ойын сүйегі лақтырылған. A={сүйектің жоғарғы бетіндегі ұпайлардың саны 12-ге бөлінеді}, B={сүйектің жоғарғы бетіндегі ұпайлардың саны 2-ге тең}, C={ сүйектің жоғарғы бетіндегі ұпайлардың саны 2-ге бөлінеді}. Ақиқат оқиғасын көрсетіңіз.
Ойын сүйегі лақтырылған. A={сүйектің жоғарғы бетіндегі ұпайлардың саны 12-ге бөлінеді}, B={сүйектің жоғарғы бетіндегі ұпайлардың саны 2-ге тең}, C={сүйектің жоғарғы бетіндегі ұпайлардың саны 2-ге бөлінеді}. Мүмкін емес оқиғасын көрсетіңіз. A
Ойын сүйегі лақтырылған. A={сүйектің жоғарғы бетіндегі ұпайлардың саны 12-ге бөлінеді}, B={сүйектің жоғарғы бетіндегі ұпайлардың саны 2-ге тең}, C={сүйектің жоғарғы бетіндегі ұпайлардың саны 2-ге бөлінеді}. Қандай оқиғалар үйлесімді болады? B, C
Ойын сүйегі лақтырылған. A={сүйектің жоғарғы бетіндегі ұпайлардың саны 12-ге бөлінеді}, B={сүйектің жоғарғы бетіндегі ұпайлардың саны 2-ге тең}, C={сүйектің жоғарғы бетіндегі ұпайлардың саны 2-ге бөлінеді}. Қандай оқиғалар үйлесімсіз болады? A, B, C
Ойын сүйегі лақтырылған. A={сүйектің жоғарғы бетіндегі ұпайлардың саны 12-ге бөлінеді}, B={сүйектің жоғарғы бетіндегі ұпайлардың саны 2-ге тең}, C={сүйектің жоғарғы бетіндегі ұпайлардың саны 2-ге бөлінеді}. Дұрыс емес тұжырымын көрсетіңіз. P(A)=1
Ойын сүйегі лақтырылған. A={сүйектің жоғарғы бетіндегі ұпайлардың саны 12-ге бөлінеді}, B={сүйектің жоғарғы бетіндегі ұпайлардың саны 2-ге тең}, C={сүйектің жоғарғы бетіндегі ұпайлардың саны 2-ге бөлінеді}. Дұрыс тұжырымын көрсетіңіз.
Ойын сүйегі лақтырылған. A={түскен ұпайларын саны 12-ге бөлінеді}, B={түскен ұпайларын саны 2-ге тең}, C={ түскен ұпайларын саны 2-ге бөлінеді}. {түскен ұпайларын саны жұп, 2-ге тең емес} оқиғасы келесі оқиғаға мәндес C-B
Ойын сүйегі лақтырылған. Екі немесе алты ұпай түсуінің ықтималдығы тең:
Ойын сүйегі лақтырылған. Үш немесе бес ұпай түсуінің ықтималдығы тең:
Оқиғаның ықтималдығы – бұл оның орындалуының сандық өлшемі
Оқу залында ықтималдық теориясынан 6 кітап бар, олардың арасында 3 кітап қазақ тілінде жазылған. Кездейсоқ түрде 2 кітап алынған. Бұл кітаптар қазақ тілінде жазылғанның ықтималдығы тең: 0.2
олар бір уақытта басталса
Отбасында 5 бала бар. Ер бала тууының ықтималдығы 0,51 тең. Сонда 5 бала арасында 2 ер бала болуының Р5(2) ықтималдығы жуықша тең 0.31
Өте көп сынақтар нәтижесінде, яғни болғанда, А оқиғасының орындалу жиілігі -ге (>0) дейінгі дәлдікпен оның р ықтималдығымен санымен (мұндағы m – А оқиғасының нәтижелер саны) беттеседі. i-ші сынақта А оқиғасының орындалуының ықтималдығы pi-ға тең. Мұнда . Бұл тұжырым ... деп аталады Пуассон теоремасы
Өте көп сынақтар нәтижесінде, яғни болғанда, А оқиғасының орындалуы жиілігі -ге (>0) дейінгі дәлдікпен оның р ықтималдығымен санымен (мұндағы m – А оқиғасының нәтижелердің саны) беттеседі. Бұл тұжырым... деп аталады Бернулли теоремасы
Параметрдің нүктелік бағасының қасиеттеріне қандай түсінік жатпайды? үйлестірімдік
Пуассон формуласын таңдаңыз
Серік пен Айдар 11 және 12 сағат аралығында кездесуге келісті. Әрқайсысы келіскен уақыттың кездейсоқ моментінде келіп екіншісін сағат 12 болғанша тосады, бірақ 15 минуттан артық күтпейді. Бақыланатын нәтиже - сандар жұбы, мұнда x – Айдардың келу уақыты, y – Серіктің келу уақыты (уақыт сағат 11-ден бастап минутпен есептеледі). {Айдар Серікті келіскендей күтті, бірақ Серік келмеді} оқиғасына қанағаттандыратын элементар нәтижелер жиыны бейнеленген фигураны көрсетіңіз
Серік пен Айдар 11 және 12 сағат аралығында кездесуге келісті. Әрқайсысы көрсетілген аралықтың кездейсоқ моментінде келіп екіншісін сағат 12 болғанша тосады, бірақ 15 минуттан артық емес. Бақыланған нәтиже сандар жұбы, мұнда x – Айдардың келу уақытты, y – Серіктің келу уақытты (уақыт 11-ден бастап минутпен есептеледі). {Серікке Айдарды күтудің қажетті болмады} оқиғасынан қанағаттандыратын элементар нәтижелер жиыны бейнеленген фигураны көрсетіңіз
Серік пен Айдар 11 және 12 сағат аралығында кездесуге келісті. Әрқайсысы көрсетілген аралықтың кездейсоқ моментінде келіп екіншісін сағат 12 болғанша тосады, бірақ 15 минуттан артық емес. Бақыланған нәтиже сандар жұбы, мұнда x – Айдардың келу уақытты, y – Серіктің келу уақытты (уақыт 11-ден бастап минутпен есептеледі). {Кездесу 11 сағат 30 минуттан дейін болды} оқиғасынан қанағаттандыратын элементар нәтижелер жиыны бейнеленген фигураны көрсетіңіз
Серік пен Айдар 11 және 12 сағат аралығында кездесуге келісті. Әрқайсысы көрсетілген аралықтың кездейсоқ моментінде келіп екіншісін сағат 12 болғанша тосады, бірақ 15 минуттан артық емес. Бақыланған нәтиже сандар жұбы, мұнда x – Айдардың келу уақытты, y – Серіктің келу уақытты (уақыт 11-ден бастап минутпен есептеледі). {Серік кездесуге кешіп келді} оқиғасынан қанағаттандыратын элементар нәтижелер жиыны бейнеленген фигураны көрсетіңіз
Серік пен Айдар 11 және 12 сағат аралығында кездесуге келісті. Әрқайсысы көрсетілген аралықтың кездейсоқ моментінде келіп екіншісін сағат 12 болғанша тосады, бірақ 15 минуттан артық емес. Бақыланған нәтиже сандар жұбы, мұнда x – Айдардың келу уақытты, y – Серіктің келу уақытты (уақыт 11-ден бастап минутпен есептеледі). {Бір сағат аяқталғанына дейін бес минут қалғанда кездесу болды} оқиғасынан қанағаттандыратын элементар нәтижелер жиыны бейнеленген фигураны көрсетіңіз
Студент бағдарламадағы 25 сұрақтың 20-ын біледі. Студенттің емтиханда берілген үш сұрақтың үшеуіне де жауап беру ықтималдығы қандай? 57/115
Студенттің сынақты тапсыру ықтималдығы 0.8 тең. Егер студент сынақты тапсыра алса, онда ол емтиханға жіберіледі. Ал емтихан тапсыру ықтималдығы 0.75 тең. Студенттің сынақ пен емтихан тапсыруының ықтималдығы тең: 0.6
Суретте екі нормальдық қисық көрсетілген:
1 – N(1; σ1),
2 – N(2; σ2).
left-39433500Дұрыс тұжырымын таңдаңыз σ1<σ2
Сынақ нәтижесінде бір уақытта болатын оқиғалар ... деп аталады үйлесімді
Сынақ нәтижесінде бір уақытта болмайтын оқиғалар ... деп аталады үйлесімсіз
Сынақ нәтижесінде болмайтын оқиғалар ... деп аталады мүмкін емес
Сынақ нәтижесінде міндетті түрде болатын оқиғалар ... деп аталады ақиқат
Таңдаулық дисперсия келесі формуламен есептелінеді
Тасымалдау кезінде 1000 қарбыздан 26 қарбызы бүлініп кетті. Бүлінген қарбыздардың пайда болуының статистикалық ықтималдығы (жиілігі) қандай? 0.026
Техникалық бақылау бөлімі кездейсоқ түрде таңдаған 80 бөлшек арасында 3 стандартты емес деталін тапты. Стандартты емес бөлшекдардың статистикалық ықтималдығы қандай?
Техникалық бақылау бөлімі кездейсоқ түрде таңдаған 80 бөлшек арасында 3 стандартты емес бөлшек тапты. Стандартты бөлшектердің статистикалық ықтималдығы қандай?
Тәуелді оқиғалардың көбейту теоремасының формуласын көрсетіңіз
Тәуелсіз оқиғалардың көбейту теоремасының формуласын көрсетіңіз
Тиын мен ойын сүйегі лақтырылған. A={«герб» түсті}. B={ жұп ұпайлар саны түсті}. Дұрыс тұжырымын көрсетіңіз. А және В оқиғалары үйлесімді және тәуелсіз
Толық ықтималдықтың формуласын таңдаңыз
Топта 12 студент бар, олардың 8-і озат оқиды. Тізім бойынша кездейсоқ түрде 7 студент таңдалған. Таңдалған студенттер арасында кем дегенде бір озат оқитын студент болуының ықтималдығы қандай? 1
Топта 12 студент бар, олардың 8-ң озат студенттер. Тізім бойынша кездейсоқ түрде 9 студент таңдалған. Таңдалған студенттердің арасында бес студент озат болуының ықтималдығы қандай?
Топта 25 студент бар, олардың 5-і «өте жақсы» оқиды, 12 – «жақсы» оқиды, 6 – «қанағаттанарлық» оқиды және 2 – нашар оқиды. Кездейсоқ түрде таңдап алынған студенттің «өте жақсы» немесе «жақсы» оқитынының ықтималдығы тең17/25
Топта 25 студент бар, олардың 5-і «өте жақсы» оқиды, 12 – «жақсы» оқиды, 6 – «қанағаттанарлық» оқиды және 2 – нашар оқиды. Кездейсоқ түрде таңдап алынған студенттің «өте жақсы» немесе «қанағаттанарлық» оқитынының ықтималдығы тең11/25
Топта 6 ер бала және 18 қыз бала бар. Жребий бойынша театрға бір билет ойнатылған. Бұл билет қыз балаға түсуінің ықтималдығы қандай? 3/4
Топта 6 ер бала және 18 қыз бала бар. Жребий бойынша театрға бір билет ойнатылған. Бұл билет ер балаға түсуінің ықтималдығы қандай? 1/4
Төмендегі үлестірім заңдарының қайсысы дискреттік кездейсоқ шаманың ықтималдығының үлестірім заңы болады? биномиалдық
Төмендегі үлестірім заңдарының қайсысы дискреттік кездейсоқ шаманың ықтималдығының үлестірім заңы болады? Пуассон
Төмендегі үлестірім заңдарының қайсысы үзіліссіз кездейсоқ шаманың ықтималдығының үлестірім заңы болады? Стьюдент
Төмендегі үлестірім заңдарының қайсысы үзіліссіз кездейсоқ шаманың ықтималдығының үлестірім заңы болады? Фишер
Төртінші ретті центрлік мезет келесіні сипаттайды үлестірімнің құламалығын
Троллейбус 15 минуттық интервалмен жүреді. 5 минутта автобусқа отырудың ықтималдығы қандай? 1/3
Урнада 25 шар бар: 5 ақ, 15 қызыл, 5 көк. 1 шар алынған. Түсті шар алынуының (қызыл немесе көк) ықтималдығы тең:
Урнада 30 шар бар: 15 ақ, 10 қызыл, 5 көк. 1 шар алынған. Қызыл немесе көк шар алуының ықтималдығын табыңыз.
Урнада 4 қызыл және 7 көк шар бар. Кездейсоқ түрде таңдалған шардың жасыл түсті болуының ықтималдығы тең0
Урнада 4 қызыл және 7 көк шар бар. Кездейсоқ түрде таңдалған шардың ақ түсті болмауының ықтималдығы тең1
Урнада ақ, қара және көк түсті шарлар бар. Кездейсоқ түрде бір шар алынады. А={ақ шар алынды}, В ={қара шар алынды}. оқиғасын таңдаңыз қара шар алынды
Урнада ақ, қара және көк түсті шарлар бар. Кездейсоқ түрде бір шар алынады. А={ақ шар алынды}, В ={қара шар алынды}. оқиғасына келесі оқиға мәндес болады көк немесе қара шар алынды
Урнада ақ, қара және көк түсті шарлар бар. Кездейсоқ түрде бір шар алынады. А={ақ шар алынды}, В ={қара шар алынды}. оқиғасына келесі оқиға қолайлы болады ақ шар алынды
Урнада ақ, қара және көк түсті шарлар бар. Кездейсоқ түрде бір шар алынады. А={ақ шар алынды}, В ={қара шар алынды}. оқиғасына келесі оқиға мәндес болады ақ немесе көк шар алынды
Урнада ақ, қара және көк түсті шарлар бар. Кездейсоқ түрде бір шар алынады. А={ақ шар алынды}, В ={қара шар алынды}. оқиғасына келесі оқиға қолайлы болады көк шар алынды
Урнада ақ, қара және көк түсті шарлар бар. Кездейсоқ түрде бір шар алынады. А={ақ шар алынды}, В ={қара шар алынды}. оқиғасына келесі оқиға қолайлы болады көк шар алынды
Үзіліссіз кездейсоқ шама бөлек алынған мән қабылдайтындығының ықтималдығы тең0
үзіліссіз кездейсоқ шаманы қандй түрде беру мүмкін емес үлестірім кестесімен
Үзіліссіз кездейсоқ шаманың математикалық күтімін келесі түрде есептеуге болады мұндағы f(x) – ықтималдықтың тығыздығы
Үйлесімді оқиғалардың қосу теоремасын көрсетіңіз
Үйлесімді оқиғалардың қосу теоремасын көрсетіңіз P(А+В)=P(А)+P(В)-P(АВ)
Үйлесімсіз оқиғалардың біруақытта орындалуының ықтималдығы0-ге тең
Үйлесімсіз оқиғалардың қосу теоремасын көрсетіңіз
үлестірімнің нормальдық заңы бойынша үлестірілген кездейсоқ шаманың математикалық күтімі тең: -3
Үш монета лақтырылады. Екі «герб» түсуінің ықтималдығын табыңыз3/8
Үш монета лақтырылады. Екі немесе үш «герб» түсуінің ықтималдығы тең1/2
Үшінші ретті центрлік мезет келесіні сипаттайды үлестірімнің асимметриялығын
Ұшақта төрт бірдей двигатель бар. Ұшу кезінде әр двигательдің жұмыс істеу ықтималдығы 0.9 тең. Ұшу кезінде бір двигательде кемшілік болуының ықтималдығы қандай? 4·0.1·0.93
Ұшақта төрт бірдей двигатель бар. Ұшу кезінде әр двигательдің жұмыс істеу ықтималдығы 0.95 тең. Ұшу кезінде үш двигательде кемшілік болуының ықтималдығы қандай? дұрыс жауабы жоқ
Фабрикада бірінші машина 25%, екінші – 35%, үшінші – 40% барлық бұйымдар жасалады. Олардың арасында сәйкес келетін 5, 4 және 2% ақауы бар. Кездейсоқ түрде алынған бұйым ақау болды. Бұл бұйым бірінші машинамен істелінген ықтималдығы қандай? 125/345
Фабрикада бірінші машина 25%, екінші – 35%, үшінші – 40% барлық бұйымдар жасалады. Олардың арасында сәйкес келетін 5, 4 және 2% ақауы бар. Кездейсоқ түрде алынған бұйым ақау болды. Бұл бұйым екінші машинамен істелінген ықтималдығы қандай? 140/345
Фабрикада бірінші машина 25%, екінші – 35%, үшінші – 40% барлық бұйымдар жасалады. Олардың арасында сәйкес келетін 5, 4 және 2% ақауы бар. Кездейсоқ түрде алынған бұйым ақау болды. Бұл бұйым үшінші машинамен істелінген ықтималдығы қандай? 80/345
Фабрикада бірінші машина бұйымдардың 25%, екінші – 35%, үшінші – 40% жасайды. Олардың әрқайсындағы ақаудың болуы сәйкесінше 5, 4 және 2% құрайды. Кездейсоқ түрде алынған бұйымда ақау болуының ықтималдығы қандай? 0.0345
Х кездейсоқ шама Пуассон заңы бойынша үлестірілген. P(X=m) ықтималдығы m-ге тең болатының келесі формуламен анықтайды:
Х кездейсоқ шаманың үлестірім заңы – биномиалдық. P(X=m) ықтималдығының m-ге тең болуы келесі формуламен анықталады:
Х кездейсоқ шаманың үлестірім заңы – геометриялық. P(X=m) ықтималдығы m-ге тең болатының келесі формуламен анықтайды:
Х кездейсоқ шаманың үлестірім заңы – гипергеометриялық. P(X=m) ықтималдығы m-ге тең болатының келесі формуламен анықтайды:
Х кездейсоқ шаманың үлестірім заңы – теріс-биномиалдық. P(X=m) ықтималдығы m-ге тең болатының келесі формуламен анықтайды:
Х кездейсоқ шаманың үлестірім қатары келесі түрде берілген
xi2367
pi0.50.30.10.1
X-тің орташа мәні тең3.2
Х кездейсоқ шаманың үлестірім қатары келесі түрде берілген
xi-1017
pi0.30.050.250.4
X2 кездейсоқ шама 1 мәнін қандай ықтималдықпен қабылдайды? 0.55
Цехта 6 ер адам, 4 әйел адам жұмыс істейді. Табельдегі нөмірлері бойынша жеті адам таңдап алынды. Таңдап алынған адамдардың ішінде үш әйел адамның бар болуының ықтималдығын табу керек.
Ықтималдықтарды көбейту теоремасын көрсетіңіз. P(АВ)=P(А)P(В)
ықтималдықтың тығыздығы, сонда тең
ықтималдықтың тығыздығы, сонда тең

Приложенные файлы

  • docx 18013911
    Размер файла: 352 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий