Ekzamen_ch_3

Экзаменационный билет №

13 SEQ EGE\\r1\ \* MERGEFORMAT 14115. Найдите массу частицы, имеющей скорость 1,22·104 м/с, если ее кинетическая энергия равна энергии фотона с длиной волны 400 нм.

2.* Водородоподобный ион гелия перешел из третьего энергетического состояния в основное состояние. Найдите скорость «отдачи», которую получил ион в результате излучения фотона. Масса иона гелия 6,68·10–27 кг.

3. Тепловое излучение, его равновесный характер и механизм возникновения. Излучательная и поглощательная способности тел. Абсолютно черное тело (АЧТ). Серое тело. Закон Кирхгофа.

4. Оцените (в нанометрах) неопределенность координаты электрона, движущегося со скоростью 2·106 м/с, если относительная неопределенность его скорости составляет 10%.

5. Определите порядковый номер элемента в периодической системе элементов, если в атоме полностью заполнены первые четыре электронные оболочки, в пятой оболочке заполнены 5s-, 5p- и 5d-подоболочки, в шестой оболочке заполнены 6s- и 6p-подоболочки, а в седьмой оболочке заполнена 7s-подоболочка. Укажите числа электронов в каждой оболочке и подоболочке.

6. Корпускулярно-волновой дуализм. Гипотеза и формула де-Бройля. Опыты, подтверждающие гипотезу де Бройля.

7. Длинноволновый край полосы поглощения излучения для алмаза лежит вблизи длины волны 248 нм. Найдите (в эВ) ширину запрещенной зоны у алмаза.

8. Назовите вид радиоактивного превращения, при котором изотоп галлия 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 превращается в изотоп цинка 13 EMBED Equation.DSMT4 1415(с испусканием нейтрино). Напишите уравнение этого превращения.

9.* Распределение Ферми - Дирака и модель свободных электронов в металлах. Вид функции распределения и ее график при Т = 0 К и Т 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 0 К. Энергия Ферми.


Экзаменационный билет №

1. Найдите (в нанометрах) длину волны излучения, если в каждом излучаемом импульсе с энергией 2 мкДж содержится 6·1012 фотонов.

2.* Водородоподобный ион лития (Z = 3) поглощает фотон с длиной волны 30 нм, вследствие чего электрон, находившийся во втором энергетическом состоянии, покидает ион. Найдите скорость электрона вдали от ядра.

3. Энергетическая светимость тела. Закон Стефана – Больцмана.

4. Найдите (в пикометрах) длину волны де Бройля для атома урана с кинетической энергией 10 эВ. Масса атома урана 4·10–25 кг.

5. Найдите, сколько электронов может находиться в подоболочке с значениями квантовых чисел n = 6, l = 3.

6. Корпускулярно-волновой дуализм. Гипотеза и формула де-Бройля. Опыты, подтверждающие гипотезу де Бройля.

7. Найдите (в эВ) минимальную энергию образования пары электрон-дырка в чистом полупроводнике, сопротивление которого уменьшается в 12,2 раза при увеличении температуры от 27єС до 127єС.

8. Активность некоторого радиоактивного изотопа уменьшается в 2,8 раза за 10 суток. Найдите (в сутках) его период полураспада.

9.* Образование энергетических зон в кристаллах. Разрешенные и запрещенные зоны. Деление твердых тел на металлы, диэлектрики и полупроводники.

Экзаменационный билет №

1. Определите (в нанометрах) красную границу фотоэффекта для лития, у которого работа выхода электрона равна 2,4 эВ.

2.* Электрон в атоме водорода поглощает фотон с длиной волны 120 нм, вследствие чего покидает атом и имеет вдали от него скорость 1,56·106 м/с. Найдите номер энергетического состояния электрона в атоме перед поглощением фотона.

3. *Формула Релея-Джинса. Ультрафиолетовая катастрофа. Формула Планка для теплового излучения.

4. Найдите (в пикометрах) длину волны де Бройля для электрона, ускоренного разностью потенциалов 10 кВ.

5. Заполненная электронная оболочка в атоме характеризуется значением главного квантового числа n =3. Найдите, на сколько больше электронов в этой оболочке имеют значение магнитного квантового числа ml = 0, чем число электронов, имеющих значение ml = +2.

6. Используя соотношения неопределенностей для координат и импульса, оцените минимальную энергию частицы массы m, находящейся в бесконечной прямоугольной потенциальной яме ширины l.

7. Найдите (в эВ) уровень Ферми при температуре, близкой к абсолютному нулю, если при этом средняя кинетическая энергия свободных электронов в металле равна 1,35 эВ.

8. Период полураспада некоторого радиоактивного изотопа равен 32 часам. Найдите, за сколько часов активность этого изотопа уменьшится в 4,3 раза.

9. Зависимость удельного сопротивления металлов ( от температуры. График зависимости ((Т) и ее объяснение в квантовой физике.


Экзаменационный билет №

1. Найдите (в эВ) работу выхода электрона для металла, у которого красная граница фотоэффекта составляет 276 нм.

2. Найдите, во сколько раз длина волны излучения атома водорода при переходе из четвертого энергетического состояния во второе больше длины волны излучения при переходе из третьего состояния в основное.

3. График зависимости излучательной способности АЧТ от длины волны и частоты. Закон смещения Вина.

4.* Найдите (в пикометрах) длину волны де Бройля электрона, двигающегося со скоростью 0,99с (с – скорость света в вакууме).

5. Частица находится в бесконечно глубокой одномерной прямоугольной потенциальной яме. Найдите отношение энергий седьмого и пятого возбужденных состояний.

6. *Квантовые числа. Максимальное число электронов, находящихся в состояниях, определяемых главным квантовым числом n.

7. Алмаз имеет ширину запрещенной зоны 5,01 эВ. Найдите длину волны, соответствующую длинноволновому краю полосы поглощения ультрафиолетового излучения этим элементом.

8. Среднее время жизни ядер некоторого радиоактивного изотопа составляет 3,14 часа. Найдите, во сколько раз уменьшилась активность этого изотопа за 5 часов.

9. Распределение Ферми – Дирака. Вырожденный электронный газ в металлах. Температура вырождения.


Экзаменационный билет №

1.* Используя приближенную формулу Вина r
· = C1
·–5exp( – C2/
·T), найдите длину волны, соответствующую максимальному значению испускательной способности АЧТ при 2400 К. С2 = 1,44.10–2 м.

2. Найдите, во сколько раз частота излучения при переходе атома водорода из третьего энергетического состояния во второе больше частоты излучения при переходе из четвертого состояния в третье.

3. Двойственная природа электромагнитного излучения. Примеры явлений, в которых проявляются волновые свойства света.

4. Кинетическая энергия электрона в водородоподобном ионе гелия равна 6,04 эВ. Используя соотношение неопределенностей, оцените (в пикометрах) область локализации электрона. Считать, что 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 и 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.

5. Орбитальный момент импульса электрона в атоме водорода составляет
3,67·10–34 Дж·с. Найдите для этого электрона значение орбитального магнитного момента. Магнетон Бора
·Б = 0,927·10–23 Дж/Тл.

6. Уравнение Шредингера для стационарных состояний и его решение для частицы массы m в одномерной потенциальной яме ширины l с бесконечно высокими стенками. Значения энергии частицы.

7. Найдите максимальную скорость электронов в металле при температуре, близкой к абсолютному нулю, если уровень Ферми равен 1,02 эВ.

8. Ядро атома галлия 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 захватило электрон из К-оболочки и спустя некоторое время испустило позитрон. Найдите отношение числа нейтронов к числу протонов в ядре, образовавшемся в результате этих процессов.

9. *Цепная реакция деления тяжелых ядер.


Экзаменационный билет №

1.* Серое тело с площадью излучающей поверхности 10 см2 за 10 секунд излучает 34,8 кДж энергии. Найдите поглощательную способность этого тела, если длина волны, соответствующая максимуму испускательной способности тела, равна 870 нм. (Для серого тела поглощательная способность одинакова для всех длин волн излучаемого диапазона).

2. Найдите (в эВ) энергию фотона, излучаемого при переходе электрона в атоме водорода из четвертого энергетического состояния во второе.

3. Двойственная природа электромагнитного излучения. Примеры явлений, в которых проявляются корпускулярные свойства света.

4. Длина волны де Бройля для ускоренного электрическим полем протона равна 1,28 пм. Найдите ускоряющую разность потенциалов, считая, что протон ускорялся практически от нулевой скорости. Масса протона 1,67·10–27 кг.

5. Определите порядковый номер элемента в периодической системе элементов, если в атоме полностью заполнены первые четыре электронные оболочки, в пятой оболочке заполнены 5s-, 5p-, 5d- и 5f-подоболочки, в шестой оболочке заполнены 6s- и 6p-подоболочки, а в седьмой оболочке заполнена 7s-подоболочка. Укажите числа электронов в каждой оболочке и подоболочке.

6. *Оцените с помощью соотношения неопределенностей минимальную энергию электрона в атоме водорода.

7. Найдите отношение максимальных скоростей движения свободных электронов у двух металлов при температуре, близкой к абсолютному нулю, если отношение концентраций свободных электронов у этих металлов составляет 2,74.

8. Ядро атома протактиния 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 захватило электрон из К-оболочки и спустя некоторое время испустило позитрон. Найдите отношение числа протонов к числу нейтронов в ядре, образовавшемся в результате этих процессов.

9. Полупроводники с акцепторной примесью и их проводимость. Нарисуйте схемы энергетических зон и расположение примесных уровней. Положение уровня Ферми при Т = 0.


Экзаменационный билет №

13 SEQ EGE\ \* MERGEFORMAT 14115.* Найдите поглощательную способность серого тела, имеющего температуру 1200 К, если с его поверхности площадью 100 см2 за 100 секунд излучается 70,5 кДж энергии. (Для серого тела поглощательная способность одинакова для всех длин волн излучаемого диапазона).

2. Найдите импульс фотона, излучаемого при переходе электрона в атоме водорода из третьего энергетического состояния в основное.

3. Фотоны. Энергия и импульс фотона и связь между ними; выразите эти величины через длину волны (, частоту (, циклическую частоту (.

4. Оцените (в нанометрах) неопределенность координаты электрона, движущегося со скоростью 2·106 м/с, если относительная неопределенность его скорости составляет 10%.

5. Атомный электрон находится в 5f-состоянии. Найдите максимально возможное для него значение проекции орбитального момента импульса на направление внешнего магнитного поля.

6. Напишите уравнение Шредингера для стационарных состояний и его решение для частицы массы m в одномерной потенциальной яме ширины l с бесконечно высокими стенками. Покажите, что в стационарных состояниях на ширине ямы укладывается целое число длин волн де Бройля частицы.

7. Длинноволновый край полосы поглощения излучения для чистого кремния лежит вблизи длины волны 1,68 мкм. Найдите (в эВ) ширину запрещенной зоны у кремния.

8. В цепочке радиоактивных превращений ядра тория 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 произошло шесть альфа-распадов и четыре бета-распада. Найдите отношение числа протонов к числу нейтронов в ядре, образовавшемся в результате этих превращений ядра тория.

9. *Используя распределение Ферми - Дирака по энергиям для концентрации свободных электронов в металле при температуре, близкой к абсолютному нулю13 EMBED Equation.DSMT4 1415, найдите их среднюю энергию.


Экзаменационный билет №

1.* При нагревании АЧТ до 1600 К длина волны, соответствующая максимальному значению испускательной способности, сместилась на 580 нм. Найдите, во сколько раз была при этом увеличена абсолютная температура тела.

2. Электрон в атоме водорода, находившийся во втором энергетическом состоянии, поглотил фотон с импульсом 1,36
·10–27 Н с. Найдите, во сколько раз при этом изменилась абсолютная величина энергии электрона.

3. Фотоны. Энергия и импульс фотона. Определите пределы (в эВ), в которых находится энергия фотонов видимой части спектра (
·фиолетов = 400 нм,
·красн = 700 нм, 13 EMBED Equation.3 1415=6,63(10-34Дж(с).

4. Ион, имеющий массу 4·10–26 кг, ускоряется разностью потенциалов 2 кВ. Длина волны де Бройля ускоренного иона равна 0,131 пм. Найдите валентность этого иона (отношение его заряда к элементарному электрическому заряду). Начальной скоростью иона пренебречь.

5. Атомный электрон находится в 4d-состоянии. Найдите максимально возможное для него значение проекции орбитального магнитного момента на направление внешнего магнитного поля. Магнетон Бора
·Б = 0,927·10–23 Дж/Тл.

6. *Уравнение Шредингера для гармонического осциллятора. Значения энергии осциллятора. Нулевая энергия.

13 SEQ EGE\ \* MERGEFORMAT 14215. Найдите, во сколько раз вероятность того, что электрон в металле займет состояние с энергией E = EF – 0,7kT больше вероятности того, что электрон займет состояние с энергией E = EF + 0,7kT (EF – энергия Ферми.

8. Найдите, какая часть (в процентах) начального количества ядер радиоактивного изотопа останется не распавшейся за время, равное половине среднего времени жизни ядер.

9. Полупроводники с донорной примесью и их проводимость. Нарисуйте схемы энергетических зон и расположение примесных уровней. Положение уровня Ферми при Т = 0.



Экзаменационный билет №

1. Мощность теплового излучения некоторого АЧТ увеличилась в 2,44 раза. Найдите, как и во сколько раз при этом изменилась длина волны, соответствующая максимальному значению испускательной способности этого тела.

2. Найдите (в нанометрах) длину волны фотона, излученного при переходе электрона атома водорода из некоторого возбужденного состояния в основное, если при этом радиус боровской орбиты электрона уменьшился в 16 раз.

3. Давление, оказываемое монохроматическим световым потоком, падающим по нормали на плоское идеальное зеркало.

4. Длина волны де Бройля для двухзарядного иона, ускоренного разностью потенциалов 500 В, равна 0,185 пм. Найдите массу иона.

5. Атомный электрон находится в 4f-состоянии. Найдите максимально возможное для него значение проекции орбитального момента импульса на направление внешнего магнитного поля.

6. *Напишите уравнение Шредингера и его решение для электрона в атоме водорода в основном состоянии. Главное квантовое число. Радиальная плотность вероятности (. Нарисуйте график ((r) для n = 1.

7.* Удельная проводимость у некоторого чистого полупроводника при нагревании от 20єС до 120єС увеличивается в 20,1 раза. Найдите (в эВ) ширину запрещенной зоны этого полупроводника.

8. Период полураспада радиоактивного элемента равен 60 годам. Найдите время, в течение которого распадается 25% начальной массы этого элемента.

9. Свойства лазерного излучения. Применения лазеров.


Экзаменационный билет №

1. Найдите, за какое время с 1 см2 АЧТ излучается 11,6 кДж лучистой энергии, если максимум испускательной способности этого тела соответствует длине волны 1,2 мкм.

2. Найдите, во сколько раз уменьшится радиус боровской орбиты электрона в атоме водорода, находившегося в четвертом энергетическом состоянии при излучении атомом фотона с энергией 0,66 эВ.

3. Внешний фотоэффект и его законы. Работа выхода.

4. Найдите, во сколько раз кинетическая энергия нерелятивистской частицы меньше ее энергии покоя, если комптоновская длина волны этой частицы в 20 раз меньше ее дебройлевской длины волны.

5. Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы 0,2 нм. Найдите (в эВ) наименьшую разность энергетических уровней электрона.

6. *Представление волновой функции, являющейся решением уравнения Шредингера для электрона в атоме водорода, в виде произведения радиальной и угловой частей. Квантование момента импульса. Орбитальное и магнитное квантовые числа.

7.* Найдите (в процентах) относительное число свободных электронов в металле, кинетическая энергия которых при температуре, близкой к абсолютному нулю, отличается от энергии Ферми не более, чем на 1,5%.

8. Назовите частицы, которые выделяются при радиоактивном превращении алюминия 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 в кремний 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.

9. Состав атомного ядра. Нуклоны. Зарядовое и массовое числа. Спин ядра. Изотопы, изобары.

Экзаменационный билет №

1. Тепловое излучение некоторого тела близко к излучению АЧТ. Мощность излучения составляет 1,93 кВт. Найдите площадь излучающей поверхности этого тела, если максимальное значение его испускательной способности соответствует длине волны 1,2 мкм.

2. Электрон в атоме водорода, находившийся в основном энергетическом состоянии, поглотил фотон с энергией 12,75 эВ. Найдите, во сколько раз, согласно теории Бора, уменьшилась при этом скорость электрона.

3. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Красная граница фотоэффекта, ее связь с работой выхода.

4. Нерелятивистская частица имеет энергию, в 450 раз меньшую ее энергии покоя. Найдите отношение длины волны де Бройля этой частицы к ее комптоновской длине волны.

5. Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками в третьем энергетическом состоянии. Ширина ямы l = 0,36 нм. Найдите (в нанометрах) координаты x точек, в которых плотность вероятности нахождения частицы минимальна (не считая точек x = 0 и x = l). Нарисуйте примерный график зависимости этой величины от координаты x.

6. Спин электрона. Опыты Штерна и Герлаха.

7. Найдите максимальную скорость электронов в металле при температуре, близкой к абсолютному нулю, если уровень Ферми равен 1,82 эВ.

8.* Найдите, сколько бета-частиц испускает за один час один микрограмм изотопа натрия 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, среднее время жизни ядер которого равно 16,6 часа.

9. *Образование энергетических зон в кристаллах. Разрешенные и запрещенные зоны. Деление твердых тел на металлы, диэлектрики и полупроводники.


Экзаменационный билет №

1. «Огненный шар» ядерного взрыва излучает как АЧТ. Максимум его испускательной способности в некоторый момент приходится на длину волны рентгеновского диапазона 2,9 нм. Найдите его энергетическую светимость в этот момент.

2. Найдите, во сколько раз, согласно теории Бора, уменьшилась скорость электрона в атоме водорода, находившегося во втором энергетическом состоянии, при поглощении им фотона с энергией 2,55 эВ.

3. Задерживающий потенциал 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. График зависимости 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 от частоты падающего света (. Определите по графику 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 работу выхода и красную границу фотоэффекта.

4. Длина волны де Бройля для электрона в 15 раз больше его комптоновской длины волны. Считая электрон нерелятивистским, найдите (в кэВ) его кинетическую энергию.

5. Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками во втором энергетическом состоянии. Ширина ямы 0,8 нм. Найдите (в нанометрах) координаты точек, в которых плотность вероятности нахождения частицы максимальна. Нарисуйте примерный график зависимости этой величины от координаты x.

6. Спин и собственный магнитный момент электрона и их проекции на направление внешнего поля.

7. Найдите отношение средних кинетических энергий свободных электронов у двух металлов при температуре, близкой к абсолютному нулю, если отношение концентраций свободных электронов у них равно 1,5.

8.* Один микрограмм радиоактивного изотопа 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 испускает за 20 минут 5·1014 бета-частиц. Найдите период полураспада ядер этого изотопа.

9. *Рубиновый лазер. Принцип дейcтвия.

Экзаменационный билет №

1. При нагревании АЧТ длина волны, соответствующая максимуму его испусательной способности, уменьшилась в 1,2 раза. Найдите, во сколько раз при этом увеличилась его мощность излучения.

2. Электрон в атоме водорода, находившийся в третьем энергетическом состоянии, излучил фотон с импульсом 6,45
·10–27 Н с. Найдите, во сколько раз при этом увеличилась кинетическая энергия электрона.

3.* Фотоэффект как взаимодействие фотона со связанным электроном. Используя законы сохранения энергии и импульса, покажите, что фотоэффект для свободного релятивистского электрона невозможен.

4. Найдите, во сколько раз отличаются длины волн де Бройля молекул водорода и атомов гелия , движущихся при одинаковой температуре со средними квадратичными скоростями. Молярные массы газов: 2 кг/кмоль и 4 кг/кмоль.

5.* Атом водорода, находившийся во втором энергетическом состоянии, поглотил фотон с энергией 1,89 эВ. И в первоначальном и в конечном состояниях атома электрон имел максимально возможные значения орбитального момента импульса. Найдите изменение орбитального магнитного момента электрона при этом переходе. Магнетон Бора
·Б = 9,27·10–24 Дж/Тл.

6. Принцип Паули. Последовательность заполнения электронами энергетических оболочек атомов. Нарушения этой последовательности.

7. Отношение энергий Ферми при температуре, близкой к абсолютному нулю, для двух металлов равно 2,5. Найдите отношение концентраций свободных электронов у этих двух металлов.

8. Натрий 13 EMBED Equation.DSMT4 141513 EMBED Equation.DSMT4 1415 облучается нейтронами и превращается в радиоактивный изотоп 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 с периодом полураспада 11,5 часа. Найдите, какая доля (в процентах) радиоактивного натрия останется через сутки после прекращения облучения нейтронами. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415

9. Характеристики протона и нейтрона.

Экзаменационный билет №

1. Найдите (в микрометрах) длину волны, соответствующую максимальному значению испускательной способности АЧТ, если его энергетическая светимость равна 5,67 Вт/см2.

2. Найдите, во сколько раз уменьшается абсолютная величина потенциальной энергии электрона в атоме водорода, когда он, находясь в третьем энергетическом состоянии, поглощает фотон с импульсом 3,5
·10–28 Н с.

3. Эффект Комптона. Изменение длины волны рентгеновского излучения, его максимальная и минимальная величина. Комптоновская длина волны частицы.

4. Найдите, во сколько раз отличаются длины волн де Бройля двух одинаковых частиц, одна из которых ускорена разностью потенциалов 50 В, а другая – разностью потенциалов 5 кВ.

5.* Частица находится в одномерном бесконечно глубоком потенциальном ящике ширины 0,4 нм. Найдите номер энергетического состояния частицы, если энергия этого состояния соответствует импульсу частицы 4,16·10–24 Н·с.

6. *Квантовые числа n, l, m, ms и их связь с физическими характеристиками состояния электрона.

7. Найдите (в эВ) максимальную кинетическую энергию свободных электронов в металле при температуре, близкой к абсолютному нулю, если их средняя кинетическая энергия при этом равна 3,3 эВ.

8. Из каждого миллиарда атомов радиоактивного изотопа каждую секунду в среднем превращается 10000 атомов. Найдите период полураспада ядер этого изотопа.

9. Радиус атомного ядра. Оцените плотность ядерного вещества.

Экзаменационный билет №

1.* Найдите поглощательную способность серого тела, имеющего температуру 1200 К, если с его поверхности площадью 100 см2 за 100 секунд излучается 70,5 кДж энергии. (Для серого тела поглощательная способность одинакова для всех длин волн излучаемого диапазона).

2. Электрон в водородоподобном ионе гелия переходит из третьего энергетического состояния во второе. Найдите (в эВ) энергию фотона, излучаемого при этом переходе.

3. Качественное объяснение эффекта Комптона на основе корпускулярных свойств излучения. Законы сохранения энергии и импульса в эффекте Комптона. Векторная диаграмма закона сохранения импульса.

4. Найдите (в эВ) кинетическую энергию протона, для которого длина волны де Бройля равна 9,07 пм. Масса протона 1,67·10–27 кг.

5. Найдите отношение орбитальных моментов импульса атомных электронов, находящихся в состояниях 4f и 2p.

6. *Напишите уравнение Шредингера для стационарных состояний и его решение для частицы массы m в одномерной потенциальной яме ширины l с бесконечно высокими стенками. Покажите, что в стационарных состояниях на ширине ямы укладывается целое число длин волн де Бройля частицы.

7. Найдите максимальную скорость электронов в металле при температуре, близкой к абсолютному нулю, если уровень Ферми равен 1,02 эВ.

8. Найдите (в годах) период полураспада радиоактивного элемента, если за 45,7 минуты распадается 25% его начальной массы.

9. Ядерные силы и их свойства.


Экзаменационный билет №

1. Имеются два абсолютно черных тела. Температура одного из них 800 К. Найдите температуру другого тела, если длина волны, соответствующая максимуму его испускательной способности, на 1,45 мкм меньше длины волны, соответствующей максимуму испускательной способности первого тела.

2. Найдите максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла ультрафиолетовым излучением с длиной волны 155 нм. Красная граница фотоэффекта соответствует длине волны 290 нм.

3. Опыты Резерфорда. Ядерная модель атома и причины невозможности ее реализации в классической физике.

4. Длина волны де Бройля для ускоренного электрическим полем водородоподобного иона гелия равна 1,43 пм. Найдите ускоряющую разность потенциалов, считая, что ион ускорялся практически от нулевой скорости. Масса иона гелия 6,68·10–27 кг.

5.* Частица находится в одномерном бесконечно глубоком потенциальном ящике. Найдите (в процентах) вероятность того, что частица, находящаяся в третьем энергетическом состоянии, будет обнаружена в крайней трети ящика.

6. *Напишите уравнение Шредингера и его решение для электрона в атоме водорода в основном состоянии. Главное квантовое число. Радиальная плотность вероятности (. Нарисуйте график ((r) для n = 1.

7. Отношение энергий Ферми для двух металлов при температуре, близкой к абсолютному нулю, равно 4. Найдите соответствующее отношение максимальных скоростей движения электронов в этих металлах.

8. Ядро атома протактиния 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 захватило электрон из К-оболочки и спустя некоторое время испустило позитрон. Найдите отношение числа нейтронов к числу протонов в ядре, образовавшемся в результате этих процессов.

9. Дефект массы и энергия связи атомных ядер. Удельная энергия связи.

Экзаменационный билет №

1. При увеличении абсолютной температуры АЧТ в два раза длина волны, соответствующая максимуму его испускательной способности, уменьшилась на 1,45 мкм. Найдите начальную температуру тела.

2. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла соответствует частоте излучения 7·1014 Гц. Найдите длину волны излучения, при которой максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов будет равна 1,2 эВ.

3. *Постулаты Бора. Получите выражение для радиусов стационарных орбит электрона в атоме водорода на основе теории Бора.

4. Найдите (в пикометрах) длину волны де Бройля для протона, ускоренного разностью потенциалов 200 В. Масса протона 1,67·10–27 кг.

5.* Частица находится в одномерном бесконечно глубоком потенциальном ящике. Найдите (в процентах) вероятность того, что частица, находящаяся в основном энергетическом состоянии, будет обнаружена в крайней трети ящика.

6. Механический и магнитный моменты орбитального движения электрона в атоме и их проекции на направление внешнего поля. Магнетон Бора. Гиромагнитное отношение для орбитального движения электрона.

7. Отношение максимальных скоростей электронов у двух металлов при температуре, близкой к абсолютному нулю, равно 1,5. Найдите соответствующее отношение энергий Ферми для этих металлов.

8. В цепочке радиоактивных превращений ядра тория 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 произошло шесть альфа-распадов и четыре бета-распада. Найдите отношение числа нейтронов к числу протонов в ядре, образовавшемся в результате этих превращений ядра тория.

9. Зависимость удельной энергии связи ядра от массового числа А. Изменение энергии связи в процессах деления тяжелых ядер и синтеза легких ядер.


Экзаменационный билет №

1. Найдите энергетическую светимость АЧТ при 1000 К и длину волны, соответствующую максимуму его испускательной способности.

2. Работа выхода электронов для некоторого металла равна 1,5 эВ. Найдите (в нанометрах) длину волны света, падающего на этот металл, при которой максимальная скорость фотоэлектронов будет равна 5·105 м/с.

3. *Получите выражение для скоростей электрона на стационарных орбитах в атоме водорода на основе теории Бора.

4. Найдите (в пикометрах) длину волны де Бройля для электрона, ускоренного разностью потенциалов 5 кВ.

5. Атомный электрон находится в 3d-состоянии. Найдите максимально возможное для него значение проекции орбитального магнитного момента на направление внешнего магнитного поля. Магнетон Бора
·Б = 0,927·10–23 Дж/Тл.

6. Уравнение Шредингера для стационарных состояний и его решение для частицы массы m в одномерной потенциальной яме ширины l с бесконечно высокими стенками. Значения энергии частицы.

7. Найдите вероятность того, что электрон в металле займет энергетическое состояние на 0,15 эВ выше уровня Ферми при температуре 580 К.

8.* Период полураспада 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 равен 4,47 миллиарда лет. Найдите активность одного грамма урана.

9. Устойчивость атомных ядер. График зависимости числа нейтронов от числа протонов в ядрах и ее качественное объяснение.

Экзаменационный билет №

1. Расплавленный металл излучает как АЧТ. Для поддержания постоянной температуры его поверхности 2000 К к нему подводится мощность 16 кВт, 56,7% которой расходуется на тепловое излучение. Найдите площадь излу-чающей поверхности.

2. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов 1,7 В. Найдите максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла.

3. *Получите выражение для угловой скорости электрона в атоме водорода на основе теории Бора.

4.* Некоторая частица движется со скоростью 0,99с (с – скорость света в вакууме). Найдите, во сколько раз при этом дебройлевская длина волны частицы меньше ее комптоновской длины волны.

5. Альфа-частица находится в одномерной бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме шириной 6·10–15 м. Найдите (в МэВ) минимальную энергию альфа-частицы. Ее масса 6,68·10–27 кг.

6. Спин электрона. Опыты Штерна и Герлаха.

7. Найдите вероятность того, что электрон в металле займет энергетическое состояние на 0,075 эВ выше уровня Ферми при температуре 290 К.

8. Активность некоторого радиоактивного изотопа уменьшается в 2,5 раза за 7 суток. Найдите (в сутках) его период полураспада.

9. Капельная модель ядра и ее использование в ядерной физике.

Экзаменационный билет №

1. К излучающему АЧТ для поддержания его постоянной температуры подводится мощность 2 кВт, 56,7% которой расходуется на тепловое излучение. Площадь излучающей поверхности 200 см2. Найдите температуру тела.

2. Найдите максимальный импульс фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла, если задерживающая разность потенциалов равна 2,5 В.

3. *Получите выражение для полной энергии электрона в атоме водорода на основе теории Бора.

4. Найдите (в пикометрах) длину волны де Бройля для атома урана с кинетической энергией 50 эВ. Масса атома урана 4·10–25 кг.

5.* Атом водорода, находившийся во втором энергетическом состоянии, поглотил фотон с энергией 1,89 эВ. И в первоначальном и в конечном состояниях атома электрон имел максимально возможные значения орбитального магнитного момента электрона. Найдите изменение орбитального момента импульса электрона при этом переходе

6. Волновая или (-функция частицы и ее вероятностный смысл. Свойства волновой функции. Смысл условия нормировки волновой функции.

7. Найдите, во сколько раз вероятность того, что электрон в металле займет состояние с энергией E = EF – 0,7kT больше вероятности того, что электрон займет состояние с энергией E = EF + 0,7kT (EF – энергия Ферми.

8. В цепочке радиоактивных превращений ядра нептуния 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 произошло семь альфа-распадов и четыре бета-распада. Найдите отношение числа протонов к числу нейтронов в ядре, образовавшемся в результате этих превращений ядра нептуния.

9. Радиоактивность. Графики зависимости числа нераспавшихся и распавшихся ядер от времени. Статистический характер радиоактивного распада.

Экзаменационный билет №

1. Из смотрового окна стекловаренной печи излучается мощность 0,1 МДж/мин. Найдите температуру в печи, если площадь окошечка равна 100 см2. Излучение считать близким к излучению АЧТ.

2.* Свободный электрон в результате комптоновского рассеяния на нем фотона с энергией 0,51 МэВ приобрел кинетическую энергию 0,306 МэВ. Найдите угол рассеяния фотона. Начальной кинетической энергией электрона пренебречь.

3. 14 ў¤
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·*Получите выражения для кинетической и потенциальной энергий электрона в атоме водорода на основе теории Бора.

4. Найдите (в пикометрах) длину волны де Бройля для протона с кинетической энергией 50 эВ. Масса протона 1,67·10–27 кг.

5. Электрон в атоме водорода находится в 4f-состоянии. Найдите изменение орбитального момента импульса электрона при его переходе в 3d-состояние.

6. Уравнение Шредингера для стационарных состояний и его решение для частицы массы m в одномерной потенциальной яме ширины l с бесконечно высокими стенками. Значения энергии частицы.

7. Найдите вероятность того, что электрон в металле займет энергетическое состояние на 0,025 эВ ниже уровня Ферми при температуре 290 К.

8. Ядро радиоактивного элемента, претерпев в цепочке превращений восемь альфа-распадов и шесть бета-распада, превратилось в устойчивое ядро свинца 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Найдите отношение числа протонов к числу нейтронов в исходном ядре.

9. Радиоактивность. Закон радиоактивного распада в дифференциальной и интегральный форме.

Экзаменационный билет №

1. При нагревании АЧТ мощность его теплового излучения возросла в 1,5 раза. Найдите, на сколько процентов увеличилась при этом абсолютная температура тела.

2.* Поверхность некоторого металла поочередно освещалась светом с длинами волн 400 нм и 600 нм. При этом оказалось, что соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличались друг от друга в 1,5 раза. Найдите (в эВ) работу выхода электрона для этого металла.

3. Энергия связи электрона в атоме водорода и ее значение (в эВ). Энергия ионизации. Первый потенциал возбуждения.

4. Найдите (в эВ) кинетическую энергию протона, для которого длина волны де Бройля равна 2,87 пм. Масса протона 1,67·10–27 кг.

5. Определите порядковый номер элемента в периодической системе элементов, если в атоме полностью заполнены первые три электронные оболочки, в четвертой оболочке заполнены 4s-, 4p- и 4d-подоболочки, а в пятой оболочке заполнена 5s-подоболочка. Укажите числа электронов в каждой оболочке и подоболочке.

6. *Соотношение неопределенностей Гейзенберга для энергии и времени. Естественная ширина спектральной линии излучения атома.

7. Найдите, во сколько раз вероятность того, что электрон в металле займет состояние с энергией E = EF – 0,5kT больше вероятности того, что электрон займет состояние с энергией E = EF + 0,5kT EF – энергия Ферми).

8. За один год начальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в три раза. Найдите, во сколько раз оно уменьшится за два года.

9. Альфа-распад и его схема. График зависимости потенциальной энергии ( - частицы от расстояния от центра ядра.


Экзаменационный билет №

1. Максимуму испускательной способности некоторого АЧТ соответствует длина волны излучения 1,2 мкм. Найдите мощность теплового излучения этого тела, если площадь излучающей поверхности составляет 10 см2.

2. У некоторого металла фотоэффект прекращается при частоте света меньше 6·1014 Гц. Найдите (в эВ) работу выхода электрона для этого металла.

3. Закономерности спектра атома водорода. Спектральные серии. Сериальная формула.

4. Предполагая, что неопределенность координаты движущейся частицы равна длине ее дебройлевской волны, оцените относительную неопределенность импульса частицы.

5. Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы 0,4 нм. Найдите (в эВ) наименьшую разность энергетических уровней электрона.

6. Волновая или (-функция частицы и ее вероятностный смысл. Свойства волновой функции. Смысл условия нормировки волновой функции.

7.* Уран имеет плотность 19,0 г/см3 и атомную массу 238 кг/кмоль, а медь – соответственно 8,9 г/см3 и 64 кг/кмоль. На каждый атом урана приходится 2 свободных электрона, а на каждый атом меди приходится по одному свободному электрону. Найдите отношение энергии Ферми у урана к энергии Ферми у меди (при температуре, близкой к абсолютному нулю).

8. Найдите, какая часть (в процентах) начального количества ядер радиоактивного изотопа, период полураспада которых 75 суток, останется не распавшейся за время от начала семестра до второй контрольной недели (12 недель).

9.* Цепная реакция деления тяжелых ядер.


Экзаменационный билет №

1. Некоторая звезда излучает как АЧТ. Максимум ее испускательной способности приходится на длину волны 700 нм. Найдите энергетическую светимость этой звезды.

2. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла равна 600 нм. Найдите (в эВ) минимальное значение энергии фотона, вызывающего фотоэффект.

3. *Получите выражение для постоянной Ридберга на основе теории Бора.

4. Найдите (в нанометрах) длину волны де Бройля для электрона с кинетической энергией 50 эВ.

5.* Частица находится в одномерном бесконечно глубоком потенциальном ящике. Найдите (в процентах) вероятность того, что частица, находящаяся во втором энергетическом состоянии, будет обнаружена в средней трети ящика.

6. Используя соотношения неопределенностей для координат и импульса, оцените минимальную энергию частицы массы m, находящейся в бесконечной прямоугольной потенциальной яме ширины l.

7. Найдите, во сколько раз вероятность того, что электрон в металле займет состояние с энергией E = EF – 3kT больше вероятности того, что электрон займет состояние с энергией E = EF – 2kT (EF – энергия Ферми). Ответ: 1,08

8. Найдите, во сколько раз радиус ядра хрома 13 EMBED Equation.DSMT4 1415Cr больше радиуса ядра бора 13 EMBED Equation.DSMT4 1415B.

9. Ядерные реакции и законы сохранения. Энергия ядерной реакции.


Экзаменационный билет №

1. При остывании АЧТ длина волны, на которую приходится максимум его испускательной способности, увеличилась в 1,2 раза. Найдите, во сколько раз при этом уменьшилась энергетическая светимость тела.

2. Найдите частоту света, которым освещается некоторый металл, если фотоэлектроны полностью задерживаются разностью потенциалов 1,8 В. Работа выхода электрона для этого металла 2,5 эВ.

3.* Получите выражения для радиусов стационарных орбит электрона в водородоподобном ионе на основе теории Бора

4. Длина волны де Бройля двухзарядного иона, ускоренного разностью потенциалов 1000 В, равна 0,131 пм. Найдите массу иона.

5. Найдите, сколько электронов может находиться в подоболочке с значением квантовых чисел n = 4, l = 2.

6. Уравнение Шредингера для стационарных состояний и его решение для частицы массы m в одномерной потенциальной яме ширины l с бесконечно высокими стенками. Значения энергии частицы.

7.* При увеличении начальной абсолютной температуры 293 К удельное сопротивление некоторого чистого полупроводника уменьшилось в 20,1 раза. Ширина запрещенной зоны у этого полупроводника равна 0,455 эВ. Найдите, во сколько раз была увеличена абсолютная температура.

8. Радиус атомного ядра может быть определен по эмпирической формуле
R = 13 EMBED Equation.DSMT4 1415A1/3, где А – массовое число ядра. Найдите коэффициент 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 в этой формуле, если известна средняя плотность ядерного вещества 1,8·1017 кг/м3. Считать, что ядра имеют форму шара.

9. Особенности реакции деления тяжелых ядер. Энергия, выделяющаяся при делении ядра урана. Распределение продуктов реакции по энергии.










Экзаменационный билет №

1. Длина волны, соответствующая максимальному значению испускательной способности АЧТ, равна 2,9 мкм. Найдите энергетическую светимость этого тела.

2. Найдите (в МэВ) энергию, которую имеет квант электромагнитного излучения с длиной волны, равной комптоновской длине волны частицы с массой 3,3·10–27 кг.

3. *Получите выражения для скоростей электрона на стационарных орбитах в водородоподобном ионе на основе теории Бора.

4.* Естественная ширина спектральной линии при атомном излучении составляет 10–14 м. Среднее время жизни атома в возбужденном состоянии равно 16,1 нс. Найдите с помощью соотношения неопределенностей длину волны этого излучения (в нанометрах).

5. Частица находится в бесконечно глубокой одномерной прямоугольной потенциальной яме. Найдите отношение энергий восьмого и третьего возбужденных состояний.

6. Корпускулярно-волновой дуализм. Гипотеза и формула де-Бройля. Опыты, подтверждающие гипотезу де Бройля.

7. Чистый германий имеет ширину запрещенной зоны 0,654 эВ. Найдите длину волны, соответствующую длинноволновому краю полосы поглощения инфракрасного излучения этим элементом.

8. Среднее время жизни ядер изотопа радона 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 равно 5,51 суток. Найдите, сколько атомов этого изотопа распадется за сутки из первоначального количества 106 атомов этого изотопа.

9. Теплоемкость электронного газа в металлах.












Экзаменационный билет №

1. При уменьшении абсолютной температуры АЧТ на 40% длина волны, соответствующая максимальному значению его испускательной способности, увеличилась на 1 мкм. Найдите начальную и конечную температуры этого тела.

2. Длина волны фотона равна комптоновской длине волны частицы с массой 3,33·10–27 кг. Найдите импульс фотона.

3. *Получите выражения для угловой скорости электрона в водородоподобном ионе на основе теории Бора.

4. Найдите, во сколько раз отличаются длины волн де Бройля двух одинаковых частиц, одна из которых ускорена разностью потенциалов 10 В, а другая – разностью потенциалов 1 кВ. Начальными скоростями частиц пренебречь.

5. Электрон находится в одномерной бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме. Ширина ямы 0,2 нм, энергия электрона 151,2 эВ. Найдите номер энергетического состояния электрона.

6. Соотношения неопределенностей Гейзенберга для координат и импульса. Невозможность описания поведения частиц с помощью классического понятия траектории.

7.* Серебро имеет плотность 10,5·103 кг/м3 и атомную массу 108 кг/кмоль , а цинк – соответственно 7 г/см3 и 65 кг/кмоль. На каждый атом серебра приходится по одному свободному электрону, а на каждый атом цинка – по два свободных электрона. Найдите отношение энергии Ферми у серебра к энергии Ферми у цинка (при температуре, близкой к абсолютному нулю).

8. Считая, что атомные ядра имеют форму шара, найдите плотность ядерного вещества. Воспользуйтесь формулой для радиуса ядра R = 13 EMBED Equation.DSMT4 1415A1/3, где А – массовое число ядра, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 = 1,3·10–15 м.

9. Зависимость удельного сопротивления металлов ( от температуры. График зависимости ((Т) и ее объяснение в квантовой физике.









Экзаменационный билет №

1. Имеется два АЧТ. Температура одного из них 1600 К. Найдите температуру другого тела, если длина волны, соответствующая максимуму его испускательной способности, на 1,45 мкм больше длины волны, соответствующей максимуму испускательной способности первого тела.

2. Длина волны фотона равна комптоновской длине волны частицы, имеющей энергию покоя 1879 МэВ. Найдите импульс этого фотона

3. *Получите выражение для полной энергии электрона в водородоподобном ионе на основе теории Бора.

4. Найдите (в нанометрах) длину волны де Бройля для электрона с кинетической энергией 10 эВ.

5. Электрон находится в одномерном бесконечно глубоком потенциальном ящике с непроницаемыми «стенками». В третьем энергетическом состоянии он имеет энергию 85,05 эВ. Найдите (в нанометрах) ширину ящика.

6. Используя соотношения неопределенностей для координат и импульса, оцените минимальную энергию частицы массы m, находящейся в бесконечной прямоугольной потенциальной яме ширины l.

7.* При увеличении абсолютной температуры 293 К в 1,25 раза удельная проводимость некоторого чистого полупроводника увеличивается в 20,1 раза. Найдите (в эВ) минимальную энергию, необходимую для образования пары электрон-дырка в этом полупроводнике.

8. Найдите объемную плотность электрического заряда в атомных ядрах, считая, что ядро имеет форму шара, массовое число ядер А в 2,6 раза больше зарядового числа Z (что справедливо для ядер элементов конца периодической системы) и используя эмпирическую формулу для радиусов ядер R = 13 EMBED Equation.DSMT4 1415A1/3, где 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 = 1,3·10–15 м.

9. Распределение Ферми – Дирака. Вырожденный электронный газ в металлах. Температура вырождения.









Экзаменационный билет №

1. Температура АЧТ увеличилась от 1000 К до 2000 К. Найдите, на сколько микрометров при этом уменьшилась длина волны, соответствующая максимуму испускательной способности этого тела.

2. При комптоновском рассеянии рентгеновского излучения свободными электронами под углом 120° длина волны рассеянного излучения оказалась равной 20 пм. Найдите (в пикометрах) длину волны падающего излучения.

3. *Получите выражения для кинетической и потенциальной энергий электрона в водородоподобном ионе на основе теории Бора.

4. Оцените неопределенность скорости пылинки массы 10–12 кг, координата которой определена с точностью 106 нм.

5.* Атом водорода, находившийся во втором энергетическом состоянии, поглотил фотон с энергией 1,89 эВ. И в первоначальном и в конечном состояниях атома электрон имел максимально возможные значения орбитального магнитного момента электрона. Найдите изменение орбитального момента импульса электрона при этом переходе

6. Волновая или (-функция частицы и ее вероятностный смысл. Свойства волновой функции. Смысл условия нормировки волновой функции.

7. Отношение энергий Ферми при температуре, близкой к абсолютному нулю, для двух металлов равно 2. Найдите отношение концентраций свободных электронов у этих двух металлов.

8. Найдите сумму масс протонов, нейтронов и электронов в атоме аргона 13 EMBED Equation.DSMT4 1415Ar .
1 а.е.м. = 1,66·10 –27 кг.

9. *Образование энергетических зон в кристаллах. Разрешенные и запрещенные зоны. Деление твердых тел на металлы, диэлектрики и полупроводники.












Экзаменационный билет №

1. Найдите энергетическую светимость абсолютно черного тела при 1450 К и длину волны, соответствующую максимуму его испускательной способности.

2. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла равна 420 нм. Найдите отношение максимальных скоростей фотоэлектронов, если на этот металл сначала воздействовать ультрафиолетовым излучением с длиной волны 140 нм, а потом – с длиной волны 280 нм.

3. Энергия связи электрона в атоме и ее значение (в эВ) для водородоподобного иона. Энергия ионизации. Первый потенциал возбуждения.

4. Используя соотношение неопределенностей, оцените относительную погрешность в определении скорости электрона, зарегистрированного в пузырьковой камере. Диаметр пузырька считать равным 0,5 мкм, а скорость электрона 106 м/с.

5.* Частица находится в одномерном бесконечно глубоком потенциальном ящике ширины 0,2 нм. Найдите номер энергетического состояния частицы, если энергия этого состояния соответствует импульсу частицы 5.10–24 Н·с.

6. *Напишите уравнение Шредингера и его решение для электрона в атоме водорода в основном состоянии. Главное квантовое число. Радиальная плотность вероятности (. Нарисуйте график ((r) для n = 1.

7. Найдите, во сколько раз вероятность того, что электрон в металле займет состояние с энергией E = EF – 3kT больше вероятности того, что электрон займет состояние с энергией E = EF – kT (EF – энергия Ферми).

8. Ядро радиоактивного элемента, претерпев в цепочке превращений шесть альфа-распадов и четыре бета-распада, превратилось в устойчивое ядро свинца 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Найдите отношение числа протонов к числу нейтронов в исходном ядре.

9. Полупроводники с донорной примесью и их проводимость. Нарисуйте схемы энергетических зон и расположение примесных уровней. Положение уровня Ферми при Т = 0.







Экзаменационный билет №

1. Работа выхода электрона для некоторого металла 3,1 В. Найдите задерживающую разность потенциалов, когда металл освещается ультрафиолетовым излучением с длиной волны 200 нм.

2. Найдите, во сколько раз частота излучения при переходе атома водорода из третьего энергетического состояния в основное больше частоты излучения при переходе из четвертого состояния во второе.

3. Тепловое излучение, его равновесный характер и механизм возникновения. Излучательная и поглощательная способности тел. Абсолютно черное тело (АЧТ). Серое тело. Закон Кирхгофа.

4. Оказалось, что при движении по прямой скорость электрона нельзя определить с большей точностью, чем 3 см/с. Оцените неопределенность его координаты.

5.* Электрон в атоме водорода находится в основном состоянии. Найдите среднее значение модуля электрической силы притяжения электрона к ядру. Радиус первой боровской орбиты электрона в атоме водорода равен 53 пм. Электрическая постоянная 8,85·10–12 Кл2/Н·м2.

6.* Уравнение Шредингера для гармонического осциллятора. Значения энергии осциллятора. Нулевая энергия.

7. Найдите, во сколько раз вероятность того, что электрон в металле займет состояние с энергией E = EF – 2kT больше вероятности того, что электрон займет состояние с энергией E = EF + kT (EF – энергия Ферми).

8. Найдите, во сколько раз радиус ядра радия 13 EMBED Equation.DSMT4 1415Ra больше радиуса ядра кислорода 13 EMBED Equation.DSMT4 1415O.

9. Фундаментальные взаимодействия и их переносчики.













Экзаменационный билет №

1. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла равна 420 нм. Найдите задерживающую разность потенциалов, когда этот металл освещается ультрафиолетовым излучением с длиной волны 120 нм.

2. Найдите (в эВ) энергию фотона, излучаемого атомом водорода при переходе электрона из третьего энергетического состояния в основное.

3. Энергетическая светимость тела. Закон Стефана – Больцмана.

4. Оцените (в нанометрах) неопределенность координаты электрона, движущегося со скоростью 8·106 м/с, если относительная неопределенность его скорости составляет 2%.

5.* Пси-функция частицы в некотором силовом поле имеет вид:

·(r) = (C/r)exp( –
·r), где C и
· – постоянные, r – расстояние частицы от центра поля. Найдите, чему равно отношение радиальных плотностей вероятностей нахождения частиц в точках 1 и 2, если разность расстояний от центра поля до этих точек равна r2 – r1 = 0,5
·–1.

6. *Напишите уравнение Шредингера для стационарных состояний и его решение для частицы массы m в одномерной потенциальной яме ширины l с бесконечно высокими стенками. Покажите, что в стационарных состояниях на ширине ямы укладывается целое число длин волн де Бройля частицы.

7.* Найдите (в процентах) относительное число свободных электронов в металле, кинетическая энергия которых при температуре, близкой к абсолютному нулю, отличается от энергии Ферми не более, чем на 1,6%.

8. Ядро атома галлия 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 захватило электрон из К-оболочки и спустя некоторое время испустило позитрон. Найдите отношение числа нейтронов к числу протонов в ядре, образовавшемся в результате этих процессов.

9. Адроны, кварки и глюоны.










Экзаменационный билет №

1. При действии на фотоэлемент излучения с частотой 4,8·1014 Гц задерживающая разность потенциалов оказалась равной 0,5 В. Найдите (в эВ) работу выхода электрона для материала катода фотоэлемента.

2.* Водородоподобный ион гелия поглощает фотон с длиной волны 180 нм, вследствие чего электрон, находившийся в третьем энергетическом состоянии, покидает ион. Найдите скорость электрона вдали от ядра.

3. График зависимости излучательной способности АЧТ от длины волны и частоты. Закон смещения Вина.

4. Протон с кинетической энергией 1 эВ локализован в области размером 1 нм. Оцените относительную неопределенность его скорости. Масса протона 1,67·10–27 кг.

5.* Частица находится в одномерном бесконечно глубоком потенциальном ящике. Найдите (в процентах) вероятность того, что частица, находящаяся в основном энергетическом состоянии, будет обнаружена в средней трети ящика.

6. *Квантовые числа. Максимальное число электронов, находящихся в состояниях, определяемых главным квантовым числом n.

7. Найдите, во сколько раз вероятность того, что электрон в металле займет состояние с энергией E = EF – 3kT больше вероятности того, что электрон займет состояние с энергией E = EF + 3kT (EF – энергия Ферми.

8. Найдите, во сколько раз суммарная масса протонов и нейтронов в атоме азота 13 EMBED Equation.DSMT4 1415N больше массы его электронной оболочки. 1а.е.м. = 1,66·10–27 кг.

9. Полупроводники с донорной примесью и их проводимость. Нарисуйте схему энергетических зон и положение примесных уровней. Положение уровня Ферми при Т = 0.














Экзаменационный билет №

1. У некоторого металла фотоэффект прекращается при воздействии на него излучения с частотой, меньшей 1,1·1015 Гц. Найдите задерживающую разность потенциалов при воздействии на этот металл излучения с частотой 1,34·1015 Гц

2. Найдите, во сколько раз уменьшится, согласно теории Бора, скорость электрона в атоме водорода, находившемся в основном энергетическом состоянии, при поглощении им фотона с энергией 12,09 эВ.

3.* Формула Релея-Джинса. Ультрафиолетовая катастрофа. Формула Планка для теплового излучения.

4.* Естественная ширина спектральной линии при атомном излучении составляет 10–14 м. Среднее время жизни атома в возбужденном состоянии равно 16,1 нс. Найдите с помощью соотношения неопределенностей длину волны этого излучения (в нанометрах).

5. Протон находится в одномерной бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме шириной 3·10–14 м. Найдите (в МэВ) энергию протона, находящегося во втором энергетическом состоянии. Его масса 1,67·10–27 кг.

6. Туннельный эффект в квантовой механике. Примеры физических явлений, в которых он реализуется.

7.* При увеличении начальной абсолютной температуры 293 К удельное сопротивление некоторого чистого полупроводника уменьшилось в 20,1 раза. Ширина запрещенной зоны у этого полупроводника равна 0,455 эВ. Найдите, во сколько раз была увеличена абсолютная температура.

8. Ядро радиоактивного элемента, претерпев в цепочке превращений семь альфа-распадов и четыре бета-распада, превратилось в устойчивое ядро висмута 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Найдите отношение числа нейтронов к числу протонов в исходном ядре.

9. Проблемы создания термоядерного реактора.










Экзаменационный билет №


1. Найдите, на сколько фемтометров (1 фм = 10–15 м) изменяется длина волны рентгеновского излучения при комптоновском рассеянии на свободных заряженных частицах под углом 120є. Масса частиц 3,33.10–27 кг.

2. При переходе электрона в водородоподобном ионе гелия из некоторого возбужденного состояния в основное радиус боровской орбиты электрона уменьшился в 9 раз. Найдите (в нанометрах) длину волны фотона, излученного при этом переходе.

3. Двойственная природа электромагнитного излучения. Примеры явлений, в которых проявляются волновые свойства света.

4.* Длина волны атомного излучения составляет 484 нм. При этом естественная ширина этой спектральной линии равна 5·10–15 м. Используя соотношение неопределенностей, найдите (в наносекундах) среднее время жизни атома в возбужденном состоянии.

5. Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками во втором энергетическом состоянии. Ширина ямы l = 0,9 нм. Найдите (в нанометрах) координату x точки, в которой плотность вероятности нахождения частицы минимальна (не считая точек x =0 и x = l). Нарисуйте примерный график зависимости этой величины от координаты x.

6. *Представление волновой функции, являющейся решением уравнения Шредингера для электрона в атоме водорода, в виде произведения радиальной и угловой частей. Квантование момента импульса. Орбитальное и магнитное квантовые числа.

7. Найдите вероятность того, что электрон в металле имеет энергию
E = EF – 3kT, где EF – энергия Ферми.

8. Найдите, во сколько раз суммарная масса протонов и нейтронов в атоме урана 13 EMBED Equation.DSMT4 1415U больше массы его электронной оболочки. 1 а.е.м. = 1,66·10–27 кг.

9. Термоядерная реакция. Энергия реакции. Кулоновский барьер.







Экзаменационный билет №

1. Длина волны рентгеновского излучения после комптоновского рассеяния на свободных электронах увеличилась на 1,21 пм. Найдите угол рассеяния.

2. Электрон в водородоподобном ионе лития (Z = 3) перешел из третьего энергетического состояния во второе. Найдите импульс излученного при этом переходе фотона.

3. Двойственная природа электромагнитного излучения. Примеры явлений, в которых проявляются корпускулярные свойства света.

4.* С помощью соотношения неопределенностей оцените естественную ширину спектральной линии излучения атома при переходе его из возбужденного состояния в основное. Среднее время жизни атома в возбужденном состоянии 5 нс. Длина волны излучения равна 91 нм.

5. Гармонический осциллятор представляет собой частицу, колеблющуюся в одномерном квазиупругом поле. Найдите отношение энергий четвертого и второго энергетических состояний осциллятора.

6. *Квантовые числа n, l, m, ms и их связь с физическими характеристиками состояния электрона.

7. Длинноволновый край полосы поглощения излучения для чистого кремния лежит вблизи длины волны 1,68 мкм. Найдите (в эВ) ширину запрещенной зоны у кремния.

8. Среднее время жизни ядер некоторого радиоактивного изотопа составляет 2270 года. Найдите, за сколько лет активность этого изотопа уменьшилась в 1,2 раза.

9. Принципы действия ядерных реакторов.












Экзаменационный билет №


1. Мощность, подводимая к расплавленному металлу с площадью излучающей поверхности 100 см2, составляет 9,1 кВт и целиком расходуется на тепловое излучение. Считая расплавленный металл АЧТ, найдите его температуру.

2.* Электрон в атоме водорода, находясь во втором энергетическом состоянии, поглотил фотон с диной волны 120 нм и вылетел из атома. Найдите скорость этого электрона вдали от ядра.

3. Задерживающий потенциал 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. График зависимости 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 от частоты падающего света (. Определите по графику 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 работу выхода и красную границу фотоэффекта.

4. Длительность некоторого возбужденного состояния атома равна 5·10–8 с.
Используя соотношение неопределенностей, оцените (в эВ) неопределенность энергии этого состояния.

5. Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками во втором энергетическом состоянии. Ширина ямы 0,6 нм. Найдите (в нанометрах) координаты точек, в которых плотность вероятности нахождения частицы максимальна. Нарисуйте примерный график зависимости этой величины от координаты x.

6. Механический и магнитный моменты орбитального движения электрона в атоме и их проекции на направление внешнего поля. Магнетон Бора. Гиромагнитное отношение для орбитального движения электрона.

7. Найдите, во сколько раз вероятность того, что электрон в металле займет состояние с энергией E = EF – 0,1kT больше вероятности того, что электрон займет состояние с энергией E = EF + 0,1kT (EF – энергия Ферми).

8. Активность некоторого радиоактивного изотопа уменьшается в 2,8 раза за 10 суток. Найдите (в сутках) его период полураспада.

9. *Спонтанное и вынужденное излучения. Вероятность перехода. Метастабильные состояния. Инверсная заселенность уровней. Принцип действия трехуровневого лазера.







Экзаменационный билет №


1. К излучающему АЧТ подводится мощность 1 кВт. Найдите, сколько процентов этой мощности расходуется на поддержание постоянной температуры 1000 К. Площадь излучающей поверхности 100 см2 .

2. Найдите импульс фотона, излучаемого при переходе электрона в атоме водорода из четвертого энергетического состояния во второе.

3. Внешний фотоэффект и его законы. Работа выхода.

4. Оцените с помощью соотношения неопределенностей среднее время жизни нестабильной частицы, если неопределенность ее энергии составляет 10 эВ.

5. Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками во втором энергетическом состоянии. Ширина ямы l = 0,5 нм. Найдите (в нанометрах) координату x точки, в которой абсолютная величина пси-функции частицы минимальна (не считая точек x = 0 и x = l). Нарисуйте примерный график зависимости этой величины от координаты x.

6. Спин электрона. Опыты Штерна и Герлаха.

7. Найдите вероятность того, что электрон в металле имеет энергию
E = EF + 3kT, где EF – энергия Ферми.

8.* Ядерный реактор на быстрых нейтронах имеет тепловую мощность 20 МВт. Считая, что в одном акте деления изотопа урана 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 освобождается энергия 180 МэВ, найдите суточный расход в реакторе этого изотопа урана.

9. Свойства лазерного излучения. Применение лазеров.













Экзаменационный билет №


1.* Используя приближенную формулу Вина r
· = C1
·–5exp( – C2/
·T), найдите длину волны, соответствующую максимальному значению испускательной способности АЧТ при 1800 К. С2 = 1,44.10–2 м.

2. Электрон в атоме водорода, находившийся в третьем энергетическом состоянии, излучил фотон с импульсом 1,01.10–27 Н с. Найдите, во сколько раз при этом увеличилась кинетическая энергия электрона.

3. Эффект Комптона. Изменение длины волны рентгеновского излучения, его максимальная и минимальная величина. Комптоновская длина волны частицы.

4. Оцените, во сколько раз неопределенность координаты частицы меньше, чем соответствующая ей длина волны де Бройля, если неопределенность скорости частицы в 3 раза меньше самой величины скорости.

5. Гармонический осциллятор представляет собой частицу, колеблющуюся в одномерном квазиупругом поле. Найдите отношение энергий пятого и третьего энергетических состояний осциллятора.

6. Спин и собственный магнитный момент электрона и их проекции на направление внешнего поля.

7. Найдите, во сколько раз вероятность того, что электрон в металле займет состояние с энергией E= EF – kT больше вероятности того, что электрон займет состояние с энергией E = EF + 3kT (EF – энергия Ферми).

8. В цепочке радиоактивных превращений ядра урана 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 произошло восемь альфа-распадов и шесть бета-распадов. Найдите отношение числа протонов к числу нейтронов в ядре, образовавшемся в результате этих превращений ядра урана.

9. *Контакт двух полупроводников с различным типом проводимости. p-n переход и его вольтамперная характеристика. Полупроводниковые приборы.









Экзаменационный билет №

1. Найдите температуру нагретого тела (считая его абсолютно черным), если мощность его теплового излучения равна 100 кВт. Площадь излучающей поверхности 0,1 м2.

2.* Электрон в атоме водорода, находясь во втором энергетическом состоянии, поглотил фотон, вылетел из атома, и вдали от него имел скорость 1,56·106 м/с. Найдите (в нанометрах) длину волны фотона.

3. Качественное объяснение эффекта Комптона на основе корпускулярных свойств излучения. Законы сохранения энергии и импульса в эффекте Комптона. Векторная диаграмма закона сохранения импульса.

4. Считая, что неопределенность координаты движущейся частицы в три раза больше, чем соответствующая ей длина волны де Бройля, оцените относительную неопределенность импульса частицы.

5. Электрон находится в одномерной бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме. В шестом энергетическом состоянии он имеет энергию 340,2 эВ. Найдите (в нанометрах) ширину ямы.

6. *Представление волновой функции, являющейся решением уравнения Шредингера для электрона в атоме водорода, в виде произведения радиальной и угловой частей. Квантование момента импульса. Орбитальное и магнитное квантовые числа.

7. Найдите (в эВ) уровень Ферми при температуре, близкой к абсолютному нулю, если при этом средняя кинетическая энергия свободных электронов в металле равна 1,35 эВ.

8. Найдите объемную плотность электрического заряда в атомных ядрах, считая, что ядро имеет форму шара, массовое число ядер А в 2,6 раза больше зарядового числа Z (что справедливо для ядер элементов конца периодической системы) и используя эмпирическую формулу для радиусов ядер R = 13 EMBED Equation.DSMT4 1415A1/3, где 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 = 1,3·10–15 м.

9. Зависимость от температуры проводимости ( примесных полупроводников. Графики ( = ( (Т) и ln( = f (1(T). Качественное объяснение различных участков на графике.










Квантовая физика.
Осенний семестр 2011-2012 учебного года.



Зав. кафедрой А.И. Черноуцан







Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native2Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 17993555
    Размер файла: 347 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий