dedov-tr-2014-fall

ТИПОВОЙ РАСЧЕТ ПО ЭЛЕКТРОСТАТИКЕ

ВАРИАНТ 01-10

Металлический шар радиусом R1 имеет заряд q1 и окружён сферическим слоем диэлектрика с относительной диэлектрической проницаемостью
·1. Радиусы диэлектрического слоя равны R1 и R2. Тонкая металлическая сфера радиуса R3 имеет заряд q2, а тонкая металлическая сфера радиуса R4 имеет заряд q3. Пространство между сферами заполнено диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью
·2. Металлические сферы имеют общий центр с металлическим шаром.
Необходимо:
1.Рассчитать напряженность, электрическое смещение и потенциал в точках О,А,В,С,D.
2. Построить графики зависимости Е(r), D(r), P(r) и
·(r).
3.Рассчитать поверхностные плотности связанных зарядов на границах диэлектриков.
4. Определить энергию электрического поля данной системы зарядов.
5. Рассчитать потенциальную энергию, вращающий момент и силу, действующую на электрический дипольный момент Ре=1·10-28 Кл·м, находящийся в точке D и ориентированный под углом
· к направлению оси r.


варианта
q1·106,
Кл
q2·106,
Кл
q3·106,
Кл

·1

·2
R1,
см
R2,
см
R3,
см
R4,
см
rА,
см
rВ,
см
rС,
см
rД,
см

·,
рад

·(r)=0

1
3
-1
2
2
1,5
2
3
5
7
2,5
4
6
8

·/6
r = 0

2
2
3
-6
2
3
1
2
3
4
1,5
2,5
3,5
5

·
r
·

3
2
-2
3
3
2,5
2
3
4
5
2,5
3,5
4,5
6
0
r = 0

4
0,4
-0,5
0,1
1,5
3
2
4
6
8
3
5
7
10

·/3
r = R2

5
-0,2
0,3
-0,2
2
2
3
4
5
6
3,5
4,5
5,5
8

·/4
r = R3

6
0,03
-0,05
0,04
3
4
3
5
7
8
4
6
7,5
10
-
·
r = 0

7
0,06
0,05
0,003
2
4
1
5
7
10
2
6
8
12
0
r = R4

8
0,005
0,007
-0,005
4
2
1
4
6
8
3
5
7
10
-
·
r = 0

9
-0,005
-0,007
0,005
3
3
2
3
5
7
2,5
4
6
8
0
r
·

10
-3
2
2
2
4
1
2
3
4
1,5
2.5
3,5
10
2
·/3
r
·









ТИПОВОЙ РАСЧЕТ ПО ЭЛЕКТРОСТАТИКЕ
ВАРИАНТ 11-20

Длинная коаксиальная цилиндрическая система образована цилиндрическим длинным диэлектрическим стержнем. Радиус стержня R1, относительная диэлектрическая проницаемость
·1, объемная плотность заряда
·. Металлическая труба имеет внутренний радиус R2, и наружный R3. На единице длины трубы находится заряд
·.
Металлическая труба окружена цилиндрическим слоем диэлектрика с внутренним радиусом R3 и внешним радиусом R4 , относительная диэлектрическая проницаемость которого равна
·2.
1. Рассчитать напряженность электрического поля, электрическое смещение и электрический потенциал в точках А, В, С, D. Выбрать
·(0)=0.
2. Построить графики Е(r), D(r),P(r) и
·(r).
3. Определить поверхностную плотность свободных зарядов на внутренней и внешней поверхностях металлической трубы.
4 .Найти поверхностную плотность связанных зарядов на границах диэлектриков.
5. Рассчитать энергию электрического поля заданной системы, приходящуюся на единицу длины в цилиндре радиуса RD.
6. Рассчитать потенциальную энергию электрического диполя Ре=1·10-28 Кл·м, находящегося в точке D и ориентированного под углом
· к радиальному направлению. Определить момент сил, вращающих электрический диполь.

варианта

··103,
Кл/м3

·1

·2
R1,
см
R2,
см
R3,
см
R4,
см
rА,
см
rВ,
см
rС,
см
RD,
см

··106,
Кл/м

·,
рад

11
1
2
2
1
2
3
4
0,5
1,5
3,5
5
-2

·/6

12
-1
1,5
1,5
1
2
3
4
0,5
1,5
3,5
5
-2

·

13
0,2
2
2,5
1
3
5
6
0,5
1,5
5,5
7
-0,2

·/2

14
-0,2
2,5
2
1
3
5
6
0,5
1,5
5,5
7
0,3
-
·

15
0,01
3
3
1
2
3
4
0,5
1,5
3,5
5
0,02

·/4

16
-0,01
3
3
1
2
3
4
0,5
1,5
3,5
5
0,003
-
·

17
0,03
4
4
1
2
2
4
0,5
1,5
2,5
5
0,003

·/6

18
0,004
2,5
2
0,5
1
1,5
2
0,25
0,75
1,75
3
-0,008

·/3

19
-0,002
3
3
1
2
3
4
0,5
1,5
3,5
5
0,009

·/4

20
2
2
3
1
2
3
5
0,5
1,5
4
10
-0,2
2
·/3




ТИПОВОЙ РАСЧЕТ ПО ЭЛЕКТРОСТАТИКЕ
ВАРИАНТ 21-29

Три квадратные металлические пластины толщиной 1 мм и площадью 0,25 м2 каждая имеют заряды q1, q2, q3. Пространство между первой и второй пластиной частично заполнено диэлектриком толщиной l и относительной диэлектрической проницаемостью
·1.Пространство между второй и третьей пластиной залито жидкостью с диэлектрической проницаемостью
·2.
Необходимо:
1. Определить значение напряженности и
электрического смещения в точках А, В, С, D, F, G.
Принять значение потенциала в точке В за ноль.
2. Построить график зависимостей Е(х), D(х), P(x) и
·(х).
3. Рассчитать поверхностные плотности свободных зарядов на сторонах металлических пластин.
4. Найти поверхностную плотность связанных зарядов на границах диэлектриков.
5. Найти плотность энергии электрического поля в точках А, В, С, D, F, G.
6. Определить силы, действующие на металлические пластины.



варианта
q1,
Кл
q2,
Кл
q3,
Кл
l,
мм
d1,
мм
d2,
мм

·1

·2

21
2·10-6
-4·10-6
1·10-6
1
3
5
2,5
2

22
-2·10-6
4·10-6
-1·10-6
2
3
4
2
1,5

23
3·10-7
2·10-7
-5·10-7
1
2
4
4
2

24
-3·10-7
5·10-7
-2·10-7
2
4
4
3
1,5

25
4·10-8
4·10-8
-5·10-8
1,5
3
3
2,5
2

26
-4·10-8
4·10-8
5·10-8
1
2
4
3
1,5

27
-3·10-8
4·10-8
-1·10-8
2
3
3
4
2

28
2·10-8
-5·10-8
2·10-8
1,5
2,5
5
5
2

29
-5·10-9
5·10-9
2·10-9
2
3
4
4
2,5


О


·2



15

Приложенные файлы

  • doc 17934378
    Размер файла: 138 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий