Varianti zavdan Teor Ver i Mat Statistika

Орієнтовні ВАРІАНТИ ЗАВДАНЬ
Завдання 1.
Вироби виготовляє два підприємства. У магазин надходить 60% виробів з першого підприємства й 40% - з другого. Перше підприємство виготовляє 90% виробів без браку й 10% бракованих, а друге - 80% виробів без браку й 20% - бракованих. Знайти ймовірність того, що навмання куплений вироб виявиться а) без браку; б) бракованим.
На склад надходить продукція трьох фабрик. Продукція першої фабрики становить 25%, другої-40%, третьої - 35%. Відомо також, що ймовірність браку для першої фабрики - 4%, для другої - 1% і для третьої -3%. Знайти ймовірність того, що обраний навмання вироб: а) стандартний; б) бракований й вироблений на першій фабриці.
Булки, які випікає хлібозавод, мають такий розподіл за вагою: менше 90 г - 5%, більше 110 г - 10%, інші 85% булок мають нормальну масу (90....110 г). З досить великої партії беруть навмання дві булки. Знайти ймовірність того, що а) обидві булки мають нормальну масу; б) одна булка має масу менше норми, а інша - більше.
Працюють три пристрої. Імовірність того, що протягом одного дня перший пристрій відмовить - 0,3, другий - 0,6, третій - 0,1. Знайти ймовірність того, що протягом одного дня відмовлять: а) всі пристрої; б) будь-який один; в) принаймні, один пристрій.
На столі в певному порядку лежать 32 екзаменаційних квитка. Знайти ймовірність того, що номер взятого навмання квитка буде числом, кратним 5 або 2.
Чотири студенти здають іспит. Імовірність того, що перший студент здасть іспит, дорівнює 0,95, другий - 0,9, третій - 0,85, а четвертий 0,8. Знайти ймовірність того, що а) хоча б два студенти здадуть іспит; б) всі чотири студенти здадуть іспит.
Достатня умова здачі колоквіуму - відповідь на одне з двох питань, що пропонує викладач студентові. Студент не знає відповідей на десять питань із сорока, які можуть бути запропоновані. Знайти ймовірність здачі колоквіуму.
Є дві партії виробів по 12 і 10 штук, причому в кожній партії один виріб бракований. Виріб, взятий навмання з першої партії, перекладено в другу, після чого вибирають навмання виріб з другої партії. Визначити ймовірність виймання бракованого виробу із другої партії.
Для контролю продукції із трьох партій деталей взята для випробування одна деталь. Яка ймовірність виявлення браку, якщо в одній партії 2/3 деталей браковані, а у двох інших - усі доброякісні?
У ящику перебувають 15 тенісних м'ячів, з яких 9 нових. Для першої гри навмання беруть три м'ячі, які після гри повертають в ящик. Для другої гри також навмання беруться три м'ячі. Знайти ймовірність того, що всі м'ячі, взяті для другої гри, нові.
У тирі є п'ять рушниць, ймовірності влучення з яких рівні відповідно 0,5; 0,6; 0,7; 0,8 і 0,9. Визначити ймовірність влучення при одному пострілі, якщо стріляючий бере одну з рушниць навмання.
Є десять однакових урн, з яких в дев'яти перебувають по дві чорних і по дві білих кулі, а в одній - п'ять білих і одна чорна куля. З урни, узятої навмання, витягнута біла куля. Яка ймовірність, що цю кулю витягнули з тієї урни, що містить п'ять білих куль?
Два стрілки, для яких ймовірності влучення в мішень рівні відповідно 0,7 і 0,8, роблять по одному пострілу. Визначити ймовірність хоча б одного влучення в мішень.
Ймовірність настання події в кожному досліді однакова й дорівнює 0,2. Досліди проводять один за іншим до настання події. Визначити ймовірність того, що прийдеться робити четвертий дослід.
В урні 10 червоних і 6 чорних куль. З урни виймають одну за другою три кулі. Знайти ймовірність того, що серед них буде не більше однієї червоної.

Завдання 2.
Закон розподілу випадкової величини Х заданий таблицею (перший рядок - можливі значення Х, другий - відповідні їм значення ймовірностей). Знайти: а) математичне сподівання; б) дисперсію; в) середнє квадратичне відхилення випадкової величини Х.
№ варіанта


1
хі
10
12
20
25
30


рі
0,1
0,2
0,1
0,2
0,4

2
хі
8
12
18
24
30


рі
0,3
0,1
0,3
0,2
0,1

3
хі
30
40
50
60
70


рі
0,5
0,1
0,2
0,1
0,1

4
хі
21
25
32
40
50


рі
0,1
0,2
0,3
0,2
0,2

5
хі
10
12
16
18
20


рі
0,2
0,2
0,4
0,1
0,1

6
хі
11
15
20
25
30


рі
0,4
0,1
0,3
0,1
0,1

7
хі
12
16
21
26
30


рі
0,2
0,1
0,4
0,2
0,1









№ варіанта


8
хі
13
17
20
27
30


рі
0,1
0,2
0,4
0,2
0,1

9
хі
14
18
23
28
30


рі
0,1
0,4
0,3
0,1
0,1

10
хі
15
19
24
29
30


рі
0,1
0,2
0,2
0,1
0,4

11
хі
13
17
20
27
30


рі
0,1
0,4
0,3
0,1
0,1

12
хі
14
18
23
28
30


рі
0,2
0,1
0,4
0,2
0,1

13
хі
13
17
20
27
30


рі
0,4
0,1
0,3
0,1
0,1

14
хі
10
12
16
18
20


рі
0,1
0,2
0,3
0,2
0,2

15
хі
8
12
18
24
30


рі
0,1
0,2
0,1
0,2
0,4


Завдання 3.
Випадкова величина Х задана інтегральною функцією (функцією розподілу F(х)). Знайти: а) диференціальну функцію розподілу (щільність ймовірностей); б) математичне сподівання й дисперсію X; в) побудувати графіки інтегральної й диференціальної функцій.

1. 13 EMBED Equation.3 1415 2.13 EMBED Equation.3 1415 3. 13 EMBED Equation.3 1415
4. 13 E
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
Завдання 4.

Задано математичне сподівання m і середнє квадратичне відхилення ( нормально розподіленої випадкової величини X. Знайти ймовірність того, що Х прийме значення, що належить інтервалу ((, (), і ймовірність того, що абсолютна величина відхилення х-m буде менше (.
варіант
m
(
(
(
(

1
15
2
9
19
3

2
14
4
10
20
4

3
13
4
10
21
2

4
9
3
9
18
5

5
8
4
8
12
8

6
12
5
12
22
10

7
11
4
13
23
6

8
10
8
14
18
2

9
7
2
6
10
1

10
6
2
4
12
0,5

11
3
0,3
1,5
2,5
0,25

12
5
0,2
4
5
0,2

13
11
1
10
11
2

14
4
0,5
3
3,5
2

15
12
1,1
11
12
3








Завдання 5.

Випадкова величина Х нормально розподілена з відомим середнім квадратичним відхиленням (, вибірковою середньою (хВ, обсягом вибірки n. Знайти довірчий інтервал для оцінки невідомого математичного сподівання m з довірчою ймовірністю (.

варіант
(хВ
(
n
(

1
0
0,5
35
0,99

2
10
9,2
30
0,95

3
20
8,2
80
0,9

4
75
1,2
160
0,99

5
8
6,5
20
0,95

6
8
0,9
100
0,9

7
95
8,9
130
0,99

8
13
0,5
170
0,95

9
18
4,5
40
0,9

10
19
3,6
96
0,9

11
35
5
100
0,9

12
50
0,5
120
0,95

13
25
1,5
250
0,95

14
75
6
250
0,9

15
100
5
250
0,9

Завдання 6.
По заданому статистичному розподілу вибірки знайти:
а) вибіркову середню (хВ;
б) вибіркову дисперсію DВ;
в) вибіркове середнє квадратичне відхилення (В.
Номер варіанта







1
хі
10
12
20
25
30



5
18
11
1
9

2
хі
8
12
18
24
30



2
20
7
1
5

3
хі
30
40
50
60
70



1
11
3
1
17

4
хі
21
25
32
40
50



8
8
13
2
18

5
хі
10
12
16
18
20



18
3
11
14
19

6
хі
11
15
20
25
30



19
5
18
8
20

7
хі
12
16
21
26
30



17
20
1
8
2

8
хі
13
17
20
27
30



7
9
1
12
1

9
хі
14
18
23
28
30



15
18
6
13
13

10
хі
15
19
24
29
30



13
17
6
4
9

11
хі
35
44
64
69
78



10
12
8
14
7

12
хі
8
9
12
13
15



5
4
8
3
11

13
хі
156
165
185
190
200



7
12
10
2
4

14
хі
218
260
270
290
318



13
17
6
4
9

15
хі
51
59
65
78
88



3
6
9
7
3


Завдання 7.
Знайти рівняння лінійної регресії y на х, 13 EMBED Equation.3 1415. Дані спостережень наведені в кореляційній таблиці.

Варіант 1

Варіант 2

X
Y
4
9
14
19
24
29


X
Y
10
15
20
25
30
35


10
2
3




5

30
2
6




8

20

7
3



10

40

4
4



8

З0


2
50
2

54

50


7
35
8

50

40


1
10
6

17

60


2
10
8

20

50



4
7
3
14

70



5
6
3
14

nx
2
10
6
64
15
3
100

nx
2
10
13
50
22
3
100


Варіант 3


Варіант 4

X
Y
15
20
25
30
35
40


X
Y
5
10
15
20
25
30


5
4
2




6

20
1
5




6

10

6
4



10

30

5
3



8

15


6
45
2

53

40


9
40
2

51

20


2
8
6

16

50


4
11
6

21

25



4
7
4
15

60



4
7
3
14

nx
4
8
12
57
15
4
100

nx
1
10
12
55
15
3
100






Варіант 5

Варіант 6

X
Y
10
15
20
25
30
35


X
Y
5
10
15
20
25
30


6
4
2




6

8
2
4




6

12

6
2



8

12

3
7



10

18


5
40
5

50

16


5
30
10

45

24


2
8
7

17

20


7
10
8

25

30



4
7
8
19

24



5
6
3
14

nx
4
8
9
52
19
8
100

nx
2
7
19
45
24
3
100





Варіант 7

Варіант 8

X
Y
2
7
12
17
22
27


X
Y
11
16
21
26
31
36


10
2
4




6

25
2
4




6

20

6
2



8

35

6
3



9

30


3
50
2

55

45


6
45
4

55

40


1
10
6

17

55


2
8
6

16

50



4
7
3
14

65



4
7
3
14

nx
2
10
6
64
15
3
100

nx
2
10
11
57
17
3
100


Варіант 9


Варіант 10

X
Y
4
9
14
19
24
29


X
Y
5
10
15
20
25
30


8
3
3




6

11
4
2




6

18

5
4



9

21

5
3



8

28


40
2
8

50

31


5
45
5

55

38


5
10
6

21

41


2
8
7

17

48



4
7
3
14

51



4
7
3
14

nx
·
3
8
49
16
21
3
100

nx
4
7
10
57
19
3
100


Варіант 11


Варіант 12

X
Y
15
20
25
30
35
40


X
Y
5
10
15
20
25
30


5
4
3




7

8
2
4




6

10

5
4



9

12

3
8



11

15


6
43
2

51

16


5
30
10

45

20


2
10
6

18

20


6
10
8

24

25



4
7
4
15

24



5
6
3
14

nx
4
8
12
57
15
4
100

nx
2
7
19
45
24
3
100





Варіант 13

Варіант 14

X
Y
10
15
20
25
30
35


X
Y
11
16
21
26
31
36


6
4
2




6

25
2
4




6

12

6
2



8

35

6
3



9

18


5
40
5

50

45


6
45
4

55

24


2
8
7

17

55


2
8
6

16

30



4
7
8
19

65



4
7
3
14

nx
4
8
9
52
19
8
100

nx
2
10
11
57
17
3
100












Варіант 15










X
Y
2
7
12
17
22
27











10
2
4




6










20

6
2



8










30


3
50
2

55










40


1
10
6

17










50



4
7
3
14










nx
2
10
6
64
15
3
100






























Додаток 1
Таблиця значень функції 13 EMBED Equation.3 1415
х
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

0,0
0,3989
3989
3989
3988
3986
3984
3982
3980
3977
3973

0,1
3970
3965
3961
3956
3951
3945
3939
3932
3925
3918

0,2
3910
3902
3894
3885
3876
3867
3857
3847
3836
3825

0,3
3814
3802
3790
3778
3765
3752
3739
3726
3712
3697

0,4
3683
3668
3653
3637
3621
3605
3589
3572
3555
3538

0,5
3521
3503
3485
3467
3448
3429
3410
3391
3372
3352

0,6
3332
3312
3292
3271
3251
3230
3209
3187
3166
3144

0,7
3123
3101
3079
3056
3034
3011
2989
2966
2943
2920

0,8
2897
2874
2850
2827
2803
2780
2756
2732
2709
2685

0,9
2661
2637
2613
2589
2565
2541
2516
2492
2468
2444

1,0
0,2420
2396
2371
2347
2323
2299
2275
2251
2227
2203

1,1
2179
2155
2131
2107
2083
2059
2036
2012
1989
1965

1,2
1942
1919
1895
1872
1849
1826
1804
1781
1758
1736

1,3
1714
1691
1669
1647
1626
1604
1582
1561
1539
1518

1,4
1497
1476
1456
1435
1415
1394
1374
1354
1334
1315

1,5
1295
1276
1257
1238
1219
1200
1182
1163
1145
1127

1,6
1109
1092
1074
1057
1040
1023
1006
0989
0973
0957

1,7
0940
0925
0909
0893
0878
0863
0848
0833
0818
0804

1,8
0790
0775
0761
0748
0734
0721
0707
0694
0681
0669

1,9
0656
0644
0632
0620
0608
0596
0584
0573
0562
0551

2,0
0,0540
0529
0519
0508
0498
0488
0478
0468
0459
0449

2,1
0440
0431
0422
0413
0404
0396
0387
0379
0371
0363

2,2
0355
0347
0339
0332
0325
0317
0310
0303
0297
0290

2,3
0283
0277
0270
0264
0258
0252
0246
0241
0235
0229

2,4
0224
0219
0213
0208
0203
0198
0194
0189
0184
0180

2,5
0175
0171
0167
0163
0158
0154
0151
0147
0143
0139

2,6
0136
0132
0129
0126
0122
0119
0116
0113
0110
0107

2,7
0104
0101
0099
0096
0093
0091
0088
0086
0084
0081

2,8
0079
0077
0075
0073
0071
0069
0067
0065
0063
0061

2,9
0060
0058
0056
0055
0053
0051
0050
0048
0047
0046

3,0
0,0044
0043
0042
0040
0039
0038
0037
0036
0035
0034

3,1
0033
0032
0031
0030
0029
0028
0027
0026
0025
0025

3,2
0024
0023
0022
0022
0021
0020
0020
0019
0018
0018

3,3
0017
0017
0016
0016
0015
0015
0014
0014
0013
0013

3,4
0012
0012
0012
0011
0011
0010
0010
0010
0009
0009

3,5
0009
0008
0008
0008
0008
0007
0007
0007
0007
0006

3,6
0008
0006
0006
0005
0005
0005
0005
0005
0005
0004

3,7
0004
0004
0004
0004
0004
0004
0003
0003
0003
0003

3,8
0003
0003
0003
0003
0003
0002
0002
0002
0002
0002

3,9
0002
0002
0002
0002
0002
0002
0002
0002
0001
0001


Додаток 2.


Таблиця значень функції 13 EMBED Equation.3 1415
X
Ф(х)
X
Ф(x)
X
Ф(х)
X
Ф(x)

0,00
0,0000
0,32
0,1255
0,64
0,2389
0,96
0,3315

0,01
0,0040
0,33
0,1293
0,65
0,2422
0,97
0,3340

0,02
0,0080
0,34
0,1331
0,66
0,2454
0,98
0,3365

0,03
0,0120
0,35
0,1368
0,67
0,2486
0,99
0,3389

0,04
0,0160
0,36
0,1406
0,68
0,2517
1,00
0,3413

0,05
0,0199
0,37
0,1443
0,69
0,2549
1,01
0,3438

0,06
0,0239
0,38
0,1480
0,70
0,2580
1,02
0,3461

0,07
0,0279
0,39
0,1517
0,71
0,2611
1,03
0,3485

0,08
0,0319
0,40
0,1554
0,72
0,2642
1,04
0,3508

0,09
0,0359
0,41
0,1591
0,73
0,2673
1,05
0,3531

0,10
0,0398
0,42
0,1628
0,74
0,2703
1,06
0,3554

0,11
0,0438
0,43
0,1664
0,75
0,2734
1,07
0,3577

0,12
0,0478
0,44
0,1700
0,76
0,2764
1,08
0,3599

0,13
0,0517
0,45
0,1736
0,77
0,2794
1,09
0,3621

0,14
0,0557
0.46
0,1772
0,78
0,2823
1,10
0,3643

0,15
0,0596
0,47
0,1808
0,79
0,2852
1,11
0,3665

0,16
0,0636
0,48
0,1844
0,80
0,2818
1,12
0,3686

0,17
0,0675
0,49
0,1879
0,81
0,2910
1,13
0,3708

0,18
0,0714
0,50
0,1915
0,82
0,2939
1,14
0,3729

0,19
0,0753
0,51
0,1950
0,83
0,2967
1,15
0,3749

0,20
0,0793
0,52
0,1985
0,84
0,2995
1,16
0,3770

0,21
0,0832
0,53
0,2019
0,85
0,3023
1,17
0,3790

0,22
0,0871
0,54
0,2054
0,86
0,3051
1,18
0,3810

0,23
0,0910
0,55
0,2088
0,87
0,3078
1,19
0,3830

0,24
0,0948
0,56
0,2123
0,88
0,3106
1,20
0,3849

0,25
0,0987
0,57
0,2157
0,89
0,3133
1.21
0,3869

0,26
0,1026
0,58
0,2190
0,90
0,3159
1,22
0,3883

0.27
0,1064
0,59
0,2224
0,91
0,3186
1,23
0,3907

0,28
0,1103
0,60
0,2257
0,92
0,3212
1,24
0,3925

0,29
0,1141
0,61
0,2291
0,93
0,3238
1,25
0,3944

0,30
0,1179
0,62
0,2324
0,94
0,3264



0,31
0,1217
0,63
0,2357
0,95
0,3289







































Продовження додатка 2

х
Ф(х)
X
Ф(x)
X
Ф(x)
X
Ф(x)

1,26
0,3926
1,59
0,4441
1,92
0,4726
2,50
0,4938

1,27
0,3980
1,60
0,4452
1,93
0,4732
2,52
0,4941

1,28
0,3997
1,61
0,4463
1,94
0,4738
2,54
0,4945

1,29
0,4015
1,62
0,4474
1,95
0,4744
2,56
0,4948

1,30
0,4032
1,63
0,4484
1,96
0,4750
2,58
0,4951

1,31
0,4049
1,64
0,4495
1,97
0,4756
2,60
0,4953

1,32
0,4066
1,65
0,4505
1,98
0,4761
2,62
0,4956

1,33
0,4082
1,66
0,4515
1,99
0,4767
2,64
0,4959

1,34
0,4099
1,67
0,4525
2,00
0,4772
2,66
0,4961

1,35
0,4115
1,68
0,4535
2,02
0,4783
2,68
0,4963

1,36
0,4131
1,69
0,4545
2,04
0,4793
2,70
0,4965

1,37
0,4147
1,70
0,4554
2,06
0,4803
2,72
0,4967

1,38
0,4162
1,71
0,4564
2,08
0,4812
2,74
0,4969

1,39
0,4177
1,72
0,4573
2,10
0,4821
2,76
0,4971

1,40
0,4192
1,73
0,4582
2,12
0,4830
2,78
0,4973

1,41
0,4207
1,74
0,4591
2,14
0,4838
2,80
0,4974

1,42
0,4222
1,75
0,4599
2,16
0,4846
2,82
0,4976

1,43
0,4236
1,76
0,4608
2,18
0,4854
2,84
0,4977

1,44
0,4251
1,77
0,4616
2,20
0,4861
2,86
0,4979

1,45
0,4265
1,78
0,4625
2,22
0,4868
2,88
0,4980

1,46
0,4279
1,79
0,4633
2,24
0,4875
2,90
0,4981

1,47
0,4292
1,80
0,4641
2,26
0,4881
2,92
0,4982

1,48
0,4306
1,81
0,4649
2.28
0,4887
2,94
0,4984

1,49
0,4319
1,82
0,4656
2,30
0,4893
2,96
0,4985

1,50
0,4332
1,83
0,4664
2,32
0,4898
2,98
0,4986

1,51
0,4345
1,84
0,4671
2,34
0,4904
3,00
0,49865

1,52
0,4357
1,85
0,4678
2,36
0,4909
3,20
0,49931

1,53
0,4370
1,86
0,4686
2,38
0,4913
3,40
0,49966

1,54
0,4382
1,87
0,4693
2,40
0,4918
3,60
0,499841

1,55
0,4394
1,88
0,4699
2,42
0,4922
3,80
0,499928

1,56
0,4406
1,89
0,4706
2,44
0,4927
4,00
0,499968

1,57
0,4418
1,90
0,4713
2,46
0,4931
4,50
0,499997

1,58
0,4429
1.91
0,4719
2,48
0,4934
5,00
0,499997


Додаток 3
Таблиця значень імовірності Р{(2 > (2P }
(2P
k


1
2
3
4
5
6
7
8

1
0,3173
0,6065
0,8013
0,9098
0,9626
0,9856
0,9948
0,9982

2
1574
3679
5724
7358
8491
9197
9598
9810

3
0833
2231
3916
5578
7000
8088
8850
9344

4
0455
1353
2615
4060
5494
6767
7798
8571

5
0254
0821
1718
2873
4159
5438
6600
7576

6
0143
0498
1116
1991
3062
4232
5398
6472

7
0081
0302
0719
1359
2206
3208
4289
5366

8
0047
0183
0460
0916
1562
2381
3326
4335

9
0027
0111
0293
0611
1091
1736
2527
3423

10
0016
0067
0186
0404
0752
1247
1886
2650

11
0009
0041
0117
0266
0514
0884
1386
2017

12
0005
0025
0074
0174
0348
0620
1006
1512

13
0003
0015
0046
0113
0234
0430
0721
1119

14
0002
0009
0029
0073
0146
0296
0512
0818

15
0001
0006
0018
0047
0104
0203
0360
0591

16
0001
0003
0011
0030
0068
0138
0251
0424

17
0000
0002
0007
0019
0045
0093
0174
0301

18

0001
0004
0012
0029
0062
0120
0212

19

0001
0003
0008
0019
0042
0082
0149

20

0000
0002
0005
0013
0028
0056
0103

21

0000
0001
0003
0008
0018
0038
0071

22

0000
0001
0002
0005
0012
0025
0049

23

0000
0000
0001
0003
0008
0017
0034

24

0000
0000
0001
0002
0005
0011
0023

25

0000
0000
0001
0001
0003
0008
0016

26

0000
0000
0000
0001
0002
0005
0010

27

0000
0000
0000
0001
0001
0003
0007

28

0000
0000
0000
0000
0001
0002
0005

29

0000
0000
0000
0000
0001
0001
0003

30

0000
0000
0000
0000
0000
0001
0002


Додаток 4
Значення критерію Фішера при ((= 0,95)
n(m-1)
n-s


1
2
4
6
8
12
24


3
10,13
9,55
9,12
8,94
8,84
8,74
8,64
8,53

6
5,99
5,14
4,53
4,28
4,15
4,00
3,84
3,67

10
4,96
4,10
3,48
3,22
3,07
2,91
2,74
2,54

15
4,54
3,68
3,06
2,79
2,64
2,48
2,29
2,07

20
4,35
3,49
2,87
2,60
2,45
2,28
2,08
1,84

30
4,17
3,32
2,69
2,42
2,27
2,09
1,89
1,62

120
3,92
3,07
2,45
2,17
2,02
1,83
1,61
1,25

(
3,84
2,99
2,37
2,09
1,94
1,75
1,52
1,00











13PAGE 15


13PAGE 141315





Приложенные файлы

  • doc 17857858
    Размер файла: 483 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий