Voprosy_k_zachetu_1_2..21


Вопросы к зачету:
Модель фон Тюнена (концентрического распределения земли).
Слайды 10-12(семинар 1)
Модель фон Тюнена — схема размещения сельскохозяйственного производства в зависимости от места сбыта продукции (1826).
Предпосылки модели:
Государство (город) –изолированная хоз. Область в форме круга с одинаково плодородными почвами.
Город – единственный рынок, находится в центре круга
Есть положительные затраты транспортировки, связанные с доставкой продуктов сельского хозяйства к городу, которые отличаются для различных сельскохозяйственных культур и влияют на конечную цену.
Каждый фермер хочет быть поближе к городу, чтобы минимизировать транспортные расходы.
Это приводит к более высокой арендной плате за землю вблизи города и к её уменьшению по мере удаления от города.
Фермер выбирает между высокой арендной платой или высокими затратами.
Для каждого типа сельскохозяйственных культур есть своя кривая спроса на землю, которая показывает, сколько фермеры готовы платить за землю в зависимости от расстояния до города так как для разных культур эти кривые отличаются, из-за различий в ценах и величине транспортных расходов (рис1)

Фермеры, выращивающие определенную культуру, способны победить конкурентов (то есть, готовы заплатить больше) на определенном расстоянии от города.
По мере удаления от центра города, сначала побеждают производители цветов(2,зелёный круг), потом фермеры, выращивающие овощи(3,жёлтый круг), потом уже производители зерна(4,красный круг). (рис 2)

Это приводит к концентрическому распределению земли, используемой вокруг города, каждое кольцо состоит из ферм, которые выращивают одну и ту же культуру.

Модель линейного города Хоттелинга («пляж Хоттелинга»).
Слайды 14-15(семинар 1)
Хотеллинг (Hotelling (1929)) впервые сформулировал модель пространственной конкуренции. (1)Это модель дуополии, иллюстрирующая провал рынка, но без реального понимания причин и подробностей этого. Только с появлением ТОР почти пятьдесят лет спустя, стали полностью понятыми все детали. Это является иллюстрацией более общего принципа, заключающегося в том, что (2)экономические агенты стремятся дифференцировать себя друг от друга.
Предпосылки модели (последняя - шедевральна):
Рынок товаров, который является однородным по всем параметрам кроме места продажи;
Потребители имеют одинаковые индивидуальные предпочтения;
Потребители распределены равномерно на прямой линии, что позволяет нам называть ее Главной Улицей;
Две фирмы, стремясь максимизировать собственную прибыль, решают вопрос о месте продажи на этой улице;
Они ожидают, что каждый потребитель осуществит покупку у продавца, который предлагает самую низкую полную цену, включая его транспортные затраты до места продажи;
Следовательно, выбрав определенное положение, фирма имеет некоторую рыночную власть к потребителям, проживающим в близости, потому что поездка к другой фирме связана с большими транспортными расходами;
Фирмы, таким образом, являются “price-makers”. Их рыночная власть однако ограничена возможностью, что потребители могут купить у конкурирующей фирмы, даже если транспортные затраты выше;
Таким образом, для фирм, имеющих несколько соседних конкурентов, пространственное соревнование является по своей природе стратегическим;
Однако эта модель быстро становится сложной, как только мы отклоняемся от простых предположений.
3. Теорема Старрета о не существовании пространственного конкурентного равновесия
Пространственная теорема невозможности:
Рассмотрим экономику с конечным числом областей. Если пространство однородно, транспортные издержки ненулевые и предпочтения потребителей локально ненасыщаемы, тогда отсутствует конкурентное равновесие с торговлей (транспортировка товаров между областями).
Рассмотрим экономику из двух агентов: фирма и потребитель, которые вовлечены в торговые отношения и занимают определенное пространство.
Потребитель предлагает одну единицу рабочей силы фирме, которая использует ее, так же как и единицу земли, чтобы произвести товар, продаваемый потребителю.
Потребитель также потребляет одну единицу земли.
Земля доступна в двух возможных местоположения, A и B, которая принадлежит потребителю.
Необходимы затраты ресурсов для того чтобы позволить перемещение рабочей силы и товаров между этими двумя местоположениями, т.е. транспортные расходы ненулевые.
Пусть количество земли, доступной в A равно или больше чем 2 единицы, тогда фирма и потребитель могут находится в одном и том же месте.
В этом случае, арендная плата земли в A не отрицательна (RА > 0), в то время как рента земли в B нулевая (RB = 0).
Если рента RА не слишком высока относительно уровня транспортных расходов, эта конфигурация равновесная, поскольку ни одному из агентов не будет выгодно находиться в B, потому что сэкономленная сумма на арендной плате земли не компенсирует агенту транспортные расходы.
Если количество земли, доступной в A - меньше чем 2 единицы, либо фирма либо потребитель должны проживать в B, то при этом арендная плата земли в B тоже становиться неотрицательный (RB > 0).
Пусть фирма расположена в A, а потребитель проживает в B. Если эта конфигурация - равновесная, то есть две цены за товар - pA и pB, два уровня заработной платы - wA и wB, и два уровня арендной платы за землю - RA и RB такие, что фирма максимизирует свою прибыль находясь в A, а потребитель свою полезность, находясь в B. Прибыль этой фирмы равна:
(1)
- Какова будет прибыль фирмы, если бы она располагалась в B? Поскольку пространство однородно, фирма в состоянии осуществить ту же самую комбинацию вход-выход в B, и произвести то же количество товара у при использовании того же самого набора ресурсов. Следовательно, её прибыль в B была бы равна: (2)
Выгода от смены местоположения (которая может быть положительна, отрицательна, или нулевая) определяется:
(3)
- Потребитель - чистый доход равен сумме его заработной платы, дохода от земли минус расходы на потребление. Поскольку он расположен в B, этот доход равен:
  (4)
- Если бы потребитель располагался в A, его чистый доходе был равен:
  (5)
- Выгода от перемещения потребителя определяется:
(6)
Если конфигурация, которую рассматриваем - равновесна, никакому агенту не выгодно менять местоположение, это означает, что и (3) и (6) должны быть отрицательны. Теперь, складывая (3) и (6), мы получаем: (7)
Поскольку рыночные цены должны отражать относительный дефицит товара в каждом местоположении то разница должна точно быть равна стоимости перемещения единицы товара между этими двумя местами (Samuelson 1952).
Различия в зарплатах соответствует тому, насколько надо увеличить зарплату рабочего, чтобы он согласился работать в A, если он расположен в B .
Следовательно, когда эти два агента разделены, суммарная выгода от смены местоположения положительна и того же самого порядка как совокупные транспортные расходы.
Следовательно, два агента должны быть расположены в одном и том же месте для существования равновесия СК.
4. Значение несовершенной конкуренции и возрастающей отдачи от масштаба для построения моделей международной торговли.
Наличие возрастающей отдачи от масштаба необходимо для объяснения явления агломерации в случае однородного пространства;
несовершенная конкуренция: Максимизируя свою прибыль, фирмы больше не ведут себя как price-taker, a как price-maker. Поскольку уровень цен обычно зависит от пространственного распределения фирм и потребителей, получающаяся взаимозависимость между фирмами и домашними хозяйствами может привести к агломерации.
В случае возрастающей отдачи от масштаба предположение о совершенной конкуренции становится несостоятельным, поскольку цены, установленные по предельным издержкам, приводят к отрицательной прибыли;
6. Основные предположения моделей монополистической конкуренции.
Понятие монополистической конкуренции берет свое начало с работ Чемберлена ( Chamberlin (1933))
Фирмы продают однородный продукт, но они не являются совершенными субститутами – продукт дифференцирован.
Каждая фирма производит единственную разновидность продукта (variety) с возрастающей отдачей от масштаба и назначает цену (price-maker).
Число фирм в отрасли достаточно большое для того, чтобы каждая фирма занимала небольшой объем рынка и игнорировала свое влияние на рынок.
Есть свободный вход на рынок, что приводит к нулевой прибыли фирмы.
7. Отличия модели монополистической конкуренции от совершенной конкуренции.
Предположения модели монополистической конкуренции схожи с предположениями совершенной конкуренции.
Различия:
каждая фирма продает определенную разновидность товара («брэнд») и выбирает собственную цену;
фирма обеспечена определенным рынком, в котором она имеет некоторую монопольную власть;
существуют другие схожие разновидности товаров, поэтому размер рынка каждой фирмы зависит от поведения других фирм, что является ограничителем каждой фирмы в свободе установки цен;
фирмы работают с возрастающей отдачей от масштаба, поэтому доступные ресурсы в экономике ограничивают возможное число производимых разновидностей;
число брэндов зависит от барьеров входа на рынок. В случае монополистической конкуренции принято, что единственный барьер – это фиксированные издержки, связанные с запуском нового брэнда.
8. Основные предположения модели Диксита-СтиглицаЭкономика состоит из двух секторов: из сельскохозяйственного (традиционного сектора) и промышленного (современного сектора);
В сельском хозяйстве производится однородный продукт с постоянной отдачей от масштаба, который продается на совершенно конкурентном рынке;
В промышленном секторе фирмы производят дифференцированные товары с возрастающей отдачей от масштаба и монополистической конкуренцией.


9. ИНДЕКС ЦЕН - статистический показатель, применяемый для измерения динамики цен во времени и пространстве, представляет относительную величину. Методика принципов расчета индексов цен: определение набора товаров; выбор базовых объектов путем репрезентативной выборки (предприятий различных отраслей, торговли, сферы услуг); выбор системы взвешивания показателей и формулы расчета индексов. Расчеты индексов цен обеспечивают построение индексов фактических цен и индексов средних цен. Индекс средних цен учитывает наряду с изменением цен на отдельные товары, структурные изменения. В набор товаров-представителей входят все важнейшие группы товаров с учетом их доли во всей изучаемой совокупности.
Индексы цен используются для мониторинга движения цен и тарифов, изучения конъюнктуры рынка, изучения влияния динамики цен на уровень жизни населения, расчета показателей уровня жизни, показателей макроуровня - валового национального продукта (ВНП), валового внутреннего продукта (ВВП), национального дохода, определения их динамики в сопоставимых ценах; для обеспечения международных сопоставлений по важнейшим макроэкономическим показателям и др.Модель Диксита-Стиглица
Индекс цен для промышленных товаров см. (3), таким образом, имеет вид
Индекс цен уменьшается с ростом числа доступных вариантов потребления. Действительно, если все цены идентичны и равны получаем: (8)
- Выражение (8) убывает с ростом числа вариантов потребления, т.к. σ>1.
- Чем меньше дифференциация товаров, тем ниже индекс цен. Это соответствует факту, что большая эластичность замещения делает дифференцированный продукт менее привлекательным для потребителей.
Функцию спроса (7) можно тогда переписать следующим образом:
(9)
Спрос на продукт потребления определенного типа увеличивается с увеличением индекса цен. Это означает, что спрос на продукцию фирмы определяется совокупным поведением конкурентов через индекс цен.
Спрос может быть интерпретирован как результат двухэтапного процесса: потребители сначала выбирают количество (долю) промышленных товаров согласно индексу цен, потом делят варианты потребления по различным промышленным товарам
Модель Диксита-Стиглица-Кругмана (2 сектора)
Индекс цен в регионе А- При одинаковой заводской цене, потребление импортного товара меньше на чем потребление домашнего товара, поскольку цена с доставкой выше.
- Возникающая разница в покупательной способности объясняет, почему фирмы стремятся расположиться ближе к потребителям, при прочих равных условиях.
Пусть:
- полное число низко квалифицированных рабочих , доля среди проживающих в области А - ( в области B).
- полное число квалифицированных рабочих , доля среди проживающих в области А - ( в области B).
Доход области A
Доход области B
заработная плата квалифицированных рабочих в областях A и B,
заработная плата низко квалифицированных рабочих равна 1
10. В теории потребителя, косвенная функция полезности отражает максимальную полезность потребителя в зависимости от цен  и от дохода .
Функция называется косвенной, потому что обычно потребители рассматривают оценивают наборы в зависимости от количества потребленных товаров, а не от их цен. Косвенная функция полезности  может быть вычислена из функции полезности  через решение задачи максимизации полезности, откуда будет найден наиболее предпочитаемый набор  ( HYPERLINK "http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%80%D1%88%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81" \o "Маршалловский спрос" маршалловский спрос), тогда косвенная функция полезности будет равна 
Подставляя функцию спроса (9) в функцию полезности (1) получаем косвенную полезность потребителя, которая оценивает благосостояние в терминах дохода и цен (смотри вопрос 9!!!)
соответствует реальному доходу
Здесь константа С взята равной:
чтобы коэффициент перед косвенной функцией полезности был равен 1.
Благосостояние промышленного или сельскохозяйственного рабочего задается его косвенной полезностью (10) с найденными равновесными ценами и заработными платами :
Увеличение числа сельскохозяйственных рабочих оказывается благоприятным для индустриальных рабочих, растет их относительная заработная плата, но это очевидно неблагоприятно сельскохозяйственным рабочим.
Увеличение числа индустриальных рабочих увеличивает благосостояние сельскохозяйственных рабочих, которые имеют доступ к большему числу вариантов потребления, продаваемых по более низким ценам.
Увеличение индустриальных рабочих приводит к более высокому числу вариантов потребления, но делает конкуренцию на рынке квалифицированного труда более жесткой.
Благосостояние возрастает только когда размер производственного сектора является достаточно большим, и изготовляемые товары очень дифференцированы.
11. В производственном секторе существует возрастающая отдача от масштаба на уровне фирмы;
У фирм отсутствуют экономические возможности для производства более чем одной разновидности продукции. Следовательно, каждая фирма производит единственную разновидность.
Каждая фирма производит свою разновидность продукции, отличную от других, что смягчает ценовую конкуренцию.
Следовательно, n видов товаров производится n различными фирмами.
Технологии производства фирм идентичны во всех местоположениях, т.е. отсутствуют сравнительные преимущества между фирмами. Таким образом, пространство однородно.
Три способа моделирования технологий
Рабочая сила однородна, и совершенная мобильность между секторами приводит к выравниванию з/п, т.е. заработная плата в производственном секторе равна wa. Пусть f обозначает фиксированные издержки, а m – постоянные издержки, выраженные в труде. Следовательно, для производства qi единиц товара i - го типа требуется l=f+mqi количество рабочей силы. В этом случае, производственные издержки равны:
389890-3810

389890565150Рабочая сила является неоднородной (квалифицированные и неквалифицированные рабочие)
-41910829310Рабочая сила однородна, и заработная плата рабочих равна wa , независимо от того, в каком секторе они работают. Издержки: постоянные в размере f , выраженные в капитале и переменные mqi, выраженные в труде.
Наличие возрастающей отдачи от масштаба необходимо для объяснения явления агломерации в случае однородного пространства;
В случае возрастающей отдачи от масштаба предположение о совершенной конкуренции становится несостоятельным, поскольку цены, установленные по предельным издержкам, приводят к отрицательной прибыли;
12. CES-постоянная эластичность замещения
Спрос на товар определенного типа является функцией цен на все другие товары другого типа;
Если одна фирма устанавливает более высокую цену, чем ее конкуренты, тогда потребители уменьшают потребление данного товара;
Введение товара нового типа увеличивает знаменатель (7) и, следовательно, приводит к сокращению спроса на существующие варианты потребления, если цены на них остаются неизменны. Вход новых типов товаров приводит к «уплотнению рынка».
Функция полезности Диксита-Стиглица демонстрирует склонность потребителя к разнообразию продуктов. Для потребителя тем лучше, чем больше разных брендов он потребляет.
№13
Кругман (Krugman, 1980) рассмотрел пространственное расширение модели Диксита-Стиглица:
Введение в модель Диксита–Стиглица двух регионов;
Факторы производства неподвижны;
Товары могут торговаться между странами;
Торговля между странами сопряжена с торговыми издержками, отличными от нуля.
Хотим оценить роль этих затрат в экономической жизни.
5Модель Диксита-Стиглица-Кругмана Рассмотрим экономику, в которой существует два сектора (сельскохозяйственный и производственный), располагающиеся в каждой из двух стран A и B; Оба сектора такие же как и в модели Диксита-Стиглица; Сельскохозяйственные товары торгуются между странами без издержек; Тогда цена на сельхозпродукцию выровняется в обеих странах одна и та же в каждой области; Без потери общности примем заработную плату в сельскохозяйственном секторе равной 1, она будет идентична в обеих областях. Потребление произведенных товаров в каждой стране задается как и в модели ДС:- набор разнообразных продуктов, произведенных в стране Товары, произведенные домашними и зарубежными фирмами, отличаются, однако, у них одинаковая эластичность замены. Благосостояние потребителей зависит от количества каждого потребляемого товара, но не от места, где этот товар производен.
Существуют торговые издержки, когда потребление происходит в стране, где этот товар не производился.
Издержки типа «айсберг» - если товар экспортируется из страны А в B, то для доставки в В q единиц товара из А надо отправить единиц,
доля товара, потерянная в ходе транспортировки;
Торговые затраты фирмы переносят на потребителей. Следовательно, фирмы придерживаются политики заводской цены. Если заводская цена товара i, произведенного в стране A, ее цена в B, включая торговые затраты:
6Спрос на товар типа определяется если товар произведен в стране A, иесли товар импортирован из стране B
Индекс цен в регионе А:
При одинаковой заводской цене, потребление импортного товара меньше на чем потребление домашнего товара, поскольку цена с доставкой выше.
7Пусть:- полное число низко квалифицированных рабочих , доля среди проживающих в области А - ( в области B). - полное число квалифицированных рабочих , доля среди проживающих в области А - ( в области B). Доход области B Доход области Aзаработная плата квалифицированных рабочих в областях A и B, заработная плата низко квалифицированных рабочих равна 1
Возникающая разница в покупательной способности объясняет, почему фирмы стремятся расположиться ближе к потребителям, при прочих равных условиях.
Спрос в другой стране ниже, чем домашний спрос из-за более высокой цены, которую платят потребители, в раз.
Фирма должна произвести в раз больше этого спроса. Этот эффект не доминирует над первым, потому что полный эффект определяется .№14
Альфред Вебер (A.Weber, 1909), один из пионеров теории местоположения, предполагает:
фирма выбирает своё местоположение так, чтобы минимизировать сумму торговых затрат;
минимизация взвешенной суммы расстояний до определенного числа пунктов, в которых располагаются рынки факторов производства или рынки товаров, веса определяются количеством покупок или продаж, умноженными на грузовой тариф соответствующих товаров;
Местоположение фирмы может быть определено как результат действия набора сил. Каждый рынок притягивает фирму с силой, которая зависит от веса, связанного с этим рынком;
Рынок является доминирующим, если его вес превышает сумму других. Доминирующий рынок всегда оптимально расположен (Witzgall, 1964)
Влияние торговых издержек:
В случае с одинаковыми региональными доходами и ценовыми индексами, фирма производит больше для местного рынка чем для внешнего.
Фирма, расположенная в большей стране производит больше товара чем если бы она находилась в меньшей стране.
10Общий спрос на товар i, произведенный в стране A в более удобном виде: фирма воспринимает как данное ценовые индексы и региональные доходы, единственно на что она может повлиять это наэластичность её агрегированного спроса постоянна и равна эластичности замены .Последнее, следовательно, не зависит от пространственного распределения спроса, то есть, от доли сельскохозяйственных и промышленных рабочих, расположенных в каждом из этих двух стран, хотя обычно ценовая эластичность спроса растет с увеличением расстояния от рынка; Увеличение торговых затрат приводит к падению общего спроса, вызывая сокращение экспорта. Где- коэффициент “пространственного дисконта”, обратно пропорционально зависит от уровня торговых затрат и эластичности замены товаров
Увеличение торговых затрат приводит к падению общего спроса, вызывая сокращение экспорта.
фирма воспринимает как данное ценовые индексы и региональные доходы, единственно на что она может повлиять это на
Когда заработная плата выше в области A чем в области B, произведенные товары в A оказываются более дорогими чем произведенные в B.
В этом случае, спрос предъявляемый жителями A на товары из региона B является большим, за исключением тех случаев, когда торговые затраты сами по себе достаточно высоки чтобы защитить производителей A.
Резкое снижение таких затрат облегчает проникновение промышленных товаров из B в A.
11Модель Диксита-Стиглица-КругманаФункция издержек имеет следующий вид: Цена на товар, устанавливаемая фирмой и стратегии производства, не зависит от торговых издержек и пространственного распределения потребителей и фирм. Каждая фирма нанимает квалифицированных рабочих, так, чтобы масса фирм, расположенных в области была пропорциональна массе квалифицированных рабочих, живущие в области . Повторяя вычисления как для модели Диксита-Стиглица, получаем что равновесная цена на товар i, произведенного в стране А, равна:количество товара, которое произведено в А:
Интенсивность торговли возрастает с уменьшением торговых издержек, пока местоположения фирм остаются неизменными.
Цена не зависит от объема торговли, потому что сельскохозяйственные товары производятся при постоянной отдаче от масштаба.
доступ потребителям к намного большей массе вариантов.
Когда фирмы работают при постоянной отдаче от масштаба, все товары производятся в каждой стране, число которых континуально. Следовательно, нет стимулов для торговли, тогда страны не будут вовлечены в торговлю.
Поскольку все виды продукции, произведенной в одной и той же стране, продаются по одинаковой заводской цене, региональный ценовой индекс принимает следующую форму:
При одинаковой заработной плате легко проверить, что ниже чем ,если и только если количество фирм в области A превышает количество в области B.
Модель Диксита-Стиглица-Кругмана Интенсивность торговли возрастает с уменьшением торговых издержек, пока местоположения фирм остаются неизменными. Торговый дефицит промышленных товаров компенсируется обменом в противоположном направлении сельскохозяйственных товаров, так, чтобы торговый баланс находился в равновесие. Таким образом, внутрипромышленные потоки сопровождаются межотраслевыми потоками, из одной области экспортируются больше промышленные товары, из другой области экспортируются больше сельскохозяйственных товаров. Предположение о нулевых торговых затратах для сельскохозяйственных товаров означает, что они продаются по одной и той же цене в обеих областях. Цена не зависит от объема торговли, потому что сельскохозяйственные товары производятся при постоянной отдаче от масштаба. Выводы:
Косвенная полезность выше в стране с самой высокой номинальной заработной платой и/или самым низким уровнем цен.
Эти два эффекта являются причиной вызывающей мобильность рабочей силы.
Более глубокая экономическая интеграция (более низкие торговые затраты) увеличивает благосостояние рабочих в обеих странах, потому что это дает им лучший доступ к наиболее широкому диапазону товаров, что снижает ценовые индексы.
Выгода от торговли между торговыми партнерами неравноценно распределена, так область, производящая меньше вариантов товаров извлекает большую выгоду от более глубокой интеграции.
19 Вопрос. Устойчивые и неустойчивые равновесия модели «Центр-Периферия».
Кичковские слайды:


Вопрос 20. Закон Ципфа.
Zipf’s law is one of the most striking empirical laws in economics, describing a remarkably
stable regularity in the spatial structure of market economies (Krugman, 1996). As is well
known, it states that the upper tail of the city size distribution within an area (say, the
US) and at any point in time can be approximated by a Pareto distribution with shape
parameter equal to -1. This implies a unique rank-size relationship according to which the
area’s largest city (New York) is twice as large as the second-largest city (Los Angeles),
three times as large as the third-largest city (Chicago), and so on. Following the seminal
contributions by Auerbach (1913) and Zipf (1949) this alleged empirical rule has been
addressed dozens of times.
Virtually all of these studies are concerned with the city size
distribution of entire countries, however. The starting point of our paper is the observation
that Zipf’s law for city sizes also tends to hold in single regions of a country.
Вопрос 21. Индексы пространственной концентрации.



Приложенные файлы

  • docx 17852601
    Размер файла: 1 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий