Voprosy_k_ekzamenu_po_IOiTI_PV_IVT_2k

Вопросы к экзамену по исследованию операций и теории игр. ПВ, ИВТ 2 курс, 4 семестр
№ п/п
Наименование вопросов

1
Экономико-математические модели, приводящие к задачам линейного программирования

2
Общая формулировка задачи линейного программирования. Преобразования линейных оптимизационных моделей. Каноническая и стандартная формы задачи линейного программирования

3
Геометрическое истолкование системы ограничений и целевой функции задачи линейного программирования в случае двух переменных. Графический метод решения задачи.

4
Метод Гаусса-Жордана приведения системы линейных уравнений к базисному виду, базисные и опорные решения такой системы. Фундаментальная теорема симплекс метода

5
К какому виду должна быть приведена задача линейного программирования перед применением симплекс-метода? Вычислительная процедура симплекс метода. Порядок работы с симплекс-таблицей.

6
Метод искусственного базиса. Какие основные случаи могут представиться при работе этим методом?

7
Метод больших штрафов. М-задача и ее связь с исходной задачей линейного программирования.

8
Трудоемкость симплекс метода. Что означает его экспоненциальная трудоемкость на классе всех задач линейного программирования? Алгоритмы решения задач линейного программирования полиномиальной трудоемкости. Методы внутренних точек.

9
Правило составления задачи, двойственной по отношению к данной задаче линейного программирования в стандартной форме. Несимметрично двойственные задачи. Общее правило построения двойственных задач.

10
Сформулируйте первую и вторую теоремы двойственности. Какие задачи позволяют решать эти теоремы?

11
Третья теорема двойственности. Область устойчивости двойственных оценок. Послеоптимизационный анализ.

12
Двойственный симплекс-метод для пары симметрично двойственных задач.

13
Понятие псевдоплана. Симплекс таблица, отвечающая псевдоплану. Опишите алгоритм последовательного уточнения оценок.

14
Конфликтные ситуации. Формулировка простейшей модели конфликтной ситуации в виде матричной игры двух игроков с нулевой суммой. Анализ игры в чистых стратегиях. Седловая точка игры в чистых стратегиях.

15
Понятие смешанной стратегии. Платежная функция игры. Седловая точка игры в смешанных стратегиях. Теорема фон Неймана о существовании седловой точки игры в смешанных стратегиях.


16
Построение пары двойственных задач для определения седловой точки игры в смешанных стратегиях. Графическое решение игр размера m(2 и 2(n.

17
Решение игры в смешанных стратегиях двойственным симплекс-методом.

18
Транспортная задача. Математическая модель закрытой транспортной задачи. Запись транспортной задачи в форме таблицы данных

19
Нахождение первого опорного решения системы ограничений транспортной задачи. Метод северо-западного угла и метод наименьшей стоимости.

20
Понятие цикла в матрице. Комбинаторные свойства циклов.

21
Означенный цикл. Что называют сдвигом по означенному циклу в матрице перевозок? Каким основным свойством обладает этот сдвиг?

22
Понятие цикла пересчета для данной свободной клетки. Существование и единственность цикла пересчета.

23
Нахождение коэффициентов целевой функции транспортной задачи в ее выражении через свободные переменные. Распределительный метод решения закрытой транспортной задачи.

24
Метод потенциалов и его преимущество перед распределительным методом.

25
Открытые транспортные задачи. Сведение открытой транспортной задачи с равноправными пунктами к закрытой задаче.

26
Открытые транспортные задачи с выделенными пунктами. Блокирование клеток.

27
Задачи, приводящие к требованию целочисленности переменных. Задача о назначении персонала и ее сведение к транспортной задаче.

28
Задача о ранце. Общая формулировка задачи целочисленного и частично целочисленного программирования. Геометрический смысл этой задачи.

29
Методы отсечения для решения задачи целочисленного программирования. Первый алгоритм Гомори.

30
Метод ветвей и границ для решения задач дискретного программирования.

31
Задача дробно-линейного программирования. Ее геометрический смысл и сведение к задаче линейного программирования введением новых переменных.

32
Возникновение нелинейностей в оптимизационных задачах. Формулировка общей задачи нелинейного программирования. Приемы преобразования нелинейных моделей.

33
Определение локального экстремума задачи нелинейного программирования. Глобальный экстремум. Одноэкстремальные задачи.


15

Приложенные файлы

  • doc 17837533
    Размер файла: 55 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий