ELEKTROTEKhNIKA_I_ELEKTRONIKA_RASChETNO-GRAFIChESKIE_RABOTY__Metod_ukaz_dlya_samost_raboty

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Филиал в г. Сызрани






ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
И ЭЛЕКТРОНИКА
(расчетно-графические
работы)

Методические указания
для самостоятельной работы















Самара 2011
Составители:
Ю.А. Мелешкин, П.П. Гавриш

УДК 621.375
ББК 32.85

Электротехника и электроника. Расчетно-графические работы:
Метод. указ. для самостоятельной работы./СамГТУ, сост. Ю.А. Мелешкин, П.П. Гавриш. Самара, 2011 . 74 c.
Приведены расчетно-графические работы с примерами решения по дисциплинам «Теоретические основы электротехники», «Электротехника и электроника», «Общая электротехника и электроника»
Методические указания предназначены для студентов специальностей 100400, 180400, 210200, 120100, 230100, 030500.

Ил.: 78. Табл.: 9. Библиогр.: 7 назв

























Печатается по решению редакционно-издательского совета СамГТУ






1. Анализ линейных электрических цепей
постоянного тока
Расчётно-графическая работа № 1

Для электрической цепи с заданным графом (рис. 1.1-1.4), схемой ветвей (рис. 1.5) и заданными параметрами элементов схемы (табл. 1.1) провести следующий анализ.
Составить матрицу соединений [А].
Нарисовать одно из деревьев графа с указанием (штриховой линией) ветвей связи.
Выбрать главное сечение и составить матрицу сечений [Д].
Записать с помощью матриц [А] и [Д] две системы уравнений по первому закону Кирхгофа (для узлов и сечений).
Выбрать главные контуры и составить матрицу контуров [В].
Записать с помощью матрицы [В] систему уравнений по второму закону Кирхгофа.
Записать для каждой ветви компонентное уравнение ветви (используя обобщённый закон Ома).
Составить систему узловых уравнений, определить потенциалы, напряжения на ветвях и токи в ветвях.
Составить систему контурных уравнений, определить токи в ветвях.
Внимание! Уравнения по п.8 и 9 составить без эквивалентного преобразования электрической схемы.
Определить ток I4 в четвёртой ветви методом эквивалентного генератора.
Проверить соблюдение баланса мощности в электрической цепи. Определить расход энергии за t=10 секунд.
Для любого контура с двумя источниками ЭДС построить потенциальную диаграмму.

Таблица 1.1
№ вар.
№ рис.
ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕМЕНТОВ ЦЕПИ



Е1
В
Е2
В
Е3
В
Е4
В
Е5
В
Е6
В
I1
A
I2
A
I3
A
I4
A
I5
A
I6
A
R1

R2

R3

R4

R5

R6


1
1.1
5
0
10
0
4
0
0
1
0
0
0
5
3
(
5
6
0
2

2
1.2
5
0
10
0
4
0
0
1
0
0
0
5
3
(
5
6
0
2

3
1.3
5
0
10
0
4
0
0
1
0
0
0
5
3
(
5
6
0
2

4
1.4
5
0
10
0
4
0
0
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Окончание табл. 1.1
24
1.4
0
5
0
8
4
0
2
0
3
0
0
0
(
3
2
5
0
5

25
1.1
0
4
0
0
3
8
1,5
0
4
0
0
0
(
0
4
3
4
2

26
1.2
0
4
0
0
3
8
1,5
0
4
0
0
0
(
0
4
3
4
2

27
1.3
0
4
0
0
3
8
1,5
0
4
0
0
0
(
0
4
3
4
2

28
1.4
0
4
0
0
3
8
1,5
0
4
0
0
0
(
0
4
3
4
2

29
1.1
8
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·






Рис. 1.5
Пример выполнения расчетно-графической работы № 1
(1)


3
2


1 4
6
5

Рис. 1.6



Рис. 1.7

R2=3 Ом; R4=5 Ом; R6=2 Ом.
Е1=2 В; Е4=3 В; Е6=3В.
J3=1 А; J5=2 А.


Рис. 1.8
Схема с положительными направлениями токов и напряжений, выбранными по направленному графу.
1. Составить матрицу соединений [A]:
13 EMBED Equation.3 1415
2. Нарисовать одно из деревьев графа с указанием (штриховой линией) ветвей связи:
(1)

3
2


1 4
6
5



Рис. 1.9.
3. Выбрать главные сечения и составить матрицу сечений [Д]:
(1)

3
2


1 4

5
6





Номера сечений указаны в кружочках.
Матрица сечений [Д]=13 EMBED Equation.3 1415;
4. Записать с помощью матриц [А] и [Д] две системы уравнений по 2-му закону Кирхгофа:
а) для узлов [А] [I]=0:
13 EMBED Equation.3 1415

б) для сечений: [Д] [I]=0
13 EMBED Equation.3 1415
5. Выбрать главные контуры и составить матрицу контуров [B]:

·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Матрица контуров 13 EMBED Equation.3 1415
6. Записать с помощью матрицы [B] систему уравнений по 2-му закону Кирхгофа:
[B][U]=0;
13 EMBED Equation.3 1415

7. Записать для каждой ветви компонентное уравнение (используя обобщенный закон Ома):



8. Составить систему узловых уравнений, определить потенциалы, напряжения на ветвях и токи в ветвях:

XIlkHHrDwmA
Рис. 1.12
Для решения методом узловых потенциалов принимаем 13 EMBED Equation.3 1415.

Система узловых уравнений: число уравнений N=Ny-NB-1,
где: Ny=4 – число узлов,
NB=1 – число вырожденных ветвей (ветви с 1-м источником ЭДС),
т.е. для данной цепи: N=4-1-1=2.
13 EMBED Equation.3 1415
где 13 EMBED Equation.3 1415, т.е.


13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

Токи в ветвях: I3 = J3 = 1 A
13 EMBED Equation.3 1415

Проверка

13 EMBED Equation.3 1415

9. Составить систему контурных уравнений, определить токи в ветвях:

Рис. 1.13

На рисунке выбраны независимые контуры и их направление обхода (положительное направление контурных токов).
Число уравнений равно числу независимых контуров, ветвь с источником тока не может создать независимый контур.
13 EMBED Equation.3 1415
т.е. J5 как контурный ток "замыкаем" через R5, J3, через R2, E4, R4. В матричной форме
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415


10. Определить ток I4 в четвертой ветви эквивалентного генератора:


Рис. 1.14

13 EQ 1513 EQ 1513 EMBED Equation.3 1415

ЕЭГ – определяем как U23xx;

RВНЭГ – определяем как RВН23 при разомкнутой четвертой ветви.
Эквивалентная схема для определения RВНЭГ:


Рис. 1.15
13 EMBED Equation.3 1415
Схема для определения EЭГ: 13 EMBED Equation.3 1415

Рис. 1.16
пусть 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
11. Проверить соблюдение баланса мощности в электрической цепи. Определить расход энергии за t=10 с.

Мощность, расходуемая источниками:
13 EMBED Equation.3 1415

Мощность, рассеиваемая резисторами:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

Энергия, расходуемая за t=10 с. в электрической цепи: W=Pt=13 EMBED Equation.3 1415

12. Для любого контура с двумя источниками ЭДС построить потенциальную диаграмму:



Потенциальная диаграмма, обход по контуру: E1, E6, R6, R4, R2.показана на рис.1.17
























Рис. 1.17

2. Анализ линейных электрических цепей
однофазного синусоидального тока
Расчётно-графическая работа № 2

Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта (табл. 2.1) и изображенной на рис. 1.22-1.41, выполнить следующее.
На основании законов Кирхгофа составить в общем виде систему уравнений для расчёта токов во всех ветвях цепи, записав её в двух формах: а) дифференциальной; б) символической.
Определить комплексы действующих значений токов во всех ветвях, воспользовавшись одним из методов расчёта линейных электрических цепей.
При выполнении п.2 учесть, что одна из ЭДС в табл.2.1 может быть задана косинусоидой (не синусоидой). Чтобы правильно записать её в виде комплексного числа, сначала надо от косинусоиды перейти к синусоиде.
По показаниям, полученным в п.2, определить показания ваттметра.
Построить топографическую диаграмму, совмещённую с векторной диаграммой токов, потенциал точки а, указанной на схеме, принять равным нулю.
Используя данные расчётов, полученных в п.2, записать выражение для мгновенного значения токов (см. указание к выбору варианта). Построить график зависимости указанных величин от
·t.
Полагая, что между двумя любыми индуктивными катушками, расположенными в различных ветвях заданной схемы, имеется магнитная связь при взаимной индуктивности, равной М, составить в общем виде систему уравнений по закону Кирхгофа для расчёта токов во всех ветвях схемы, записав её в двух формах: а) дифференциальной; б) символической.
Составить баланс мощности в электрической цепи.

Таблица 2.1
№ вар.
№ рис.
L1
L2
L3
C1
C2
C3
R1
R2
R3
f,
Гц



мГн
мкФ
Ом


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
Продолжение таблицы 2.1
№ вар.
e1’, B
e1’’, B
e2’, B

1
13
14
15

1
99 sin (wt+20()
0
179 cos (wt+270()

2
70,5 cos (wt+270()
0
-

3
113 sin wt
0
-

4
141 sin wt
0
-

5
200 cos wt
74,2 sin (wt+120()
-

6
0
112,8 cos (wt-95()
-

7
70,5 cos (wt-70()
0
-

8
7
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Окончание таблицы 2.1
№ вар.
e2’’, B
e3’, B
e3’’, B

1
16
17
18

1
0
-
-

2
-
84,6 sin (wt-30()
0

3
-
46,2 cos (wt-90()
32,4sin (wt-90()

4
-
282 cos (wt-140()
0

5
-
282 cos (wt+29()
0

6
-
56,4 sin (wt-40()
0

7
-
84,6 sin (wt-10()
0

8
56 sin (wt-170()
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·0 sin (wt-85()

47
-
84,6 cos (wt-100()
0

48
0
-
-

49
-
56,4 sin (wt-57()
-

50
-
0
282 cos (wt -130()





Пример выполнения расчетно-графической работы №2.

Рис. 2.21
Для схемы на рисунке 2.21 дано:
13 EMBED Equation.3 1415
Подставим исходные данные в комплексной (символической) форме:
13 EMBED Equation.3 1415
Для упрощения дальнейших расчетов заменим параллельные ветви, содержащие R4 и C5 одной эквивалентной ветвью:
13 EMBED Equation.3 1415
Теперь схема замещения имеет вид, представленный на рис. 2.22,

1. Система уравнений Кирхгофа в общем виде в дифференциальной и символической формах имеет вид
13 EMBED Equation.3 1415

2. Определим комплексы действующих значений токов методом контурных токов. Выбранные положительные направления контурных токов представлены на схеме замещения.
13 EMBED Equation.3 1415
Решение системы уравнений имеет вид:
13 EMBED Equation.3 1415
Данное решение удобно получить, воспользовавшись машинной программой решения системы алгебраических уравнений с комплексными коэффициентами.
13 EMBED Equation.3 1415
Токи ветвей
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415

Токи в ветвях 4 и 5 исходной цепи:
13 EMBED Equation.3 1415

3. Для построения топографической диаграммы за точку отсчета потенциала принимаем узел 5.
Целесообразно идти по каждой из ветвей схемы от точки 5 к точке 1 "навстречу" току:

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Различие между полученными значениями13 EMBED Equation.3 1415несущественно. По полученным результатам строим топографическую диаграмму напряжений, совмещенную с векторной диаграммой токов (рис.2.23)








+1














Рис. 2.23
4. Определим показание ваттметра.

Для этого нужно рассчитать 13 EMBED Equation.3 1415:
13 EMBED Equation.3 1415
тогда 13 EMBED Equation.3 1415

5. Составим баланс мощности:

13 EMBED Equation.3 1415

Итак, Рист = 7162 Вт; Qист = 4500 ВАр.

13 EMBED Equation.3 1415

т.е. Рпр = 7159 Вт; Qпр =4502 ВАр

Значит, Рпр = Рист, Qпр = Qист и Sпр = Sист (с погрешностью, определяемой погрешностью расчета).

6. Для цепи с взаимной индуктивностью схема представлена на рис. 2.24.


Рис. 2.24

(L2 и L3 встречно связаны). Взаимная индуктивность М.

Уравнения Кирхгофа в дифференциальной форме имеют вид
13 EMBED Equation.3 1415

В символической форме эти уравнения будут иметь вид:
13 EMBED Equation.3 1415


3. Линейные электрические цепи трехфазного
синусоидального тока
Расчётно-графическая работа № 3

К симметричному трехфазному генератору через сопротивления подключены два приемника, соединенные либо в звезду, либо в треугольник. Вследствие аварии произошло замыкание накоротко одного из сопротивлений или разрыв цепи (место разрыва на схемах указано соответствующим рубильником); электрическая цепь стала несимметричной.
Необходимо проделать следующее:
Определить токи во всех ветвях схемы методом двух узлов.
Построить в одной комплексной плоскости топографическую и векторную диаграммы токов.
Найти активную, реактивную и полную мощности трехфазной цепи.
Составить баланс активных мощностей.
На топографической диаграмме должны быть указаны векторы напряжения на всех элементах цепи.
Таблица 3.1
№ вар.
№ рис.
ЕА,
В
R1,
Ом
R2,
Ом
R3,
Ом
XL1,
Ом
XL2,
Ом
XL3,
Ом
XС1,
Ом
XС2,
Ом
XС3,
Ом

1
3.1
127
1
1
1
10
10
10
5
5
5

2
3.2
220
2
2
2
9
9
9
6
6
6

3
3.3

·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Окончание табл. 3.1
№ вар.
№ рис.
ЕА,
В
R1,
Ом
R2,
Ом
R3,
Ом
XL1,
Ом
XL2,
Ом
XL3,
Ом
XС1,
Ом
XС2,
Ом
XС3,
Ом

16
3.5
380
6
6
6
5
5
5
10
10
10

17
3.4
127
7
7
7
4
4
4
1
1
1

18
3.3
220
8
8
8
3
3
3
2
2
2

19
3.2
380
9
9
9
2
2
2
3
3
3

20
3.1
660
10
10
10
1
1
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Пример

Определить токи в ветвях цепи методом двух узлов:

R1=R2=R3=15 Ом;
XL1=XL2=XL3=12 Ом;
XС1=XС2=XС3=20 Ом;
ЕА=270 В;

Рис. 3.11

Преобразуем звезду О’ в эквивалентный треугольник:
13 EMBED Equation.3 1415
Аналогично – для YCbc и YCca:
13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

.
Рис. 3.13

Перейдем от треугольника к эквивалентной звезде:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415



Рис. 3.14

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 Определим напряжение 13 EMBED Equation.3 1415:
13 EMBED Equation.3 1415
т.к. 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

Определим ток 13 EMBED Equation.3 1415bO”OC :
13 EMBED Equation.3 1415

Определим токи 13 EMBED Equation.3 1415;13 EMBED Equation.3 1415;13 EMBED Equation.3 1415:
13 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415 =6,477+j8,646 =10,8 j53,16 A;
13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415 =-1б7-j10б48+5б54+j5=3б84-j5б48=6б69e-j55 А;
13 EMBED Equation.3 1415 =13 EMBED Equation.3 1415=-4б775+j1б833-5б54-j5=-10б3-j3б17=-10б8ej17,09 A.


Определим полную, активную и реактивную мощности трехфазной цепи:

13 EMBED Equation.3 1415
S=6934 B
·A;
P=5501,7 Вт;
Q=4220,6 BAp.

Определим мощность на активных сопротивлениях цепи:

13 EMBED Equation.3 1415



4. Переходные процессы в линейных
электрических цепях
Расчётно-графическая работа № 4

Указания
Номер схемы соответствующий номеру варианта, активное сопротивление, индуктивность, ёмкость и начальная фаза синусоидально изменяющейся ЭДС заданы в табл. 4.1.
Задача
В заданной электрической цепи с источником постоянной ЭДС Е=100 В происходит коммутация.
Требуется: рассчитать ток на индуктивности операторным методом и ток через ёмкость классическим методом.
ЭДС источника напряжения изменяется с частотой (=1000 рад/с по синусоидальному закону. Амплитуда ЭДС равна Ем=100 В.
Коммутация происходит в момент времени t=0. До коммутации цепь работает в установившемся режиме.
Необходимо: определить классическим методом ток в одной из параллельных ветвей и операторным методом ток через источник.
Таблица 4.1
№ вар.
№ рис.
R,
Ом
L,
Гн
С,
Ф
(,
град

1
4.1
5
5E-3
(1/36)E-3
10

2
4.2
10
5E-3
(5/2)E-2
20

3
4.3
5
2E-2
(1/9)E-5
30

4
4.4
10
5E-3
(1/2)E-4
40

5
4.5
5
1E-2
1E-4
50

6
4.6
10
2E-2
(1/18)E-3
60

7
4.7
20
3E-2
(5/4)E-5
70

8
4.8
25
4E-2
2E-5
80

·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·7
10
1E-3
(1/2)E-4
270

Окончание табл.4.1
№ вар.
№ рис.
R,
Ом
L,
Гн
С,
Ф
(,
град

28
4.8
5
5E-3
1E-4
280

29
4.9
10
3E-2
(5/4)E-5
290

30
4.10
5
4E-2
2E-5
300

31
4.1
10
1,5E-2
5E-5
310

32
4.2
20
5E-2
(15/36)E-4
320

33
4.3
25
5E-2
(15/36)E-4
330

34
4.4
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
Задача

В электрической цепи (рис. 4.1) R1=20 Ом, R=10 Ом, L=10 мГн, С=100 мкФ, U=90 В.
Определить ток в индуктивности при переходном процессе двумя методами: классическим и операторным.
Построить график iL(t).




Рис. 4.1

Классический метод.
1.1. Определим независимые начальные условия
13 EMBED Equation.3 1415
uc(0)=0, так как сопротивление индуктивности постоянному току равно нулю.

1.2. Определим величину принужденного тока для послекоммутационной цепи
13 EMBED Equation.3 1415

1.3. Составим и решим характеристическое уравнение
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

1.4. Корни характеристического уравнения комплексно сопряженные, следовательно функция свободного тока имеет вид:

13 EMBED Equation.3 1415

Постоянными интегрирования в уравнении будут А и
·.

1.5. Составим систему уравнений для определения постоянных интегрирования

13 EMBED Equation.3 1415

1.6. Независимые начальные условия

13 EMBED Equation.3 1415

Решим систему (1.5.) для t=0

13 EMBED Equation.3 1415

Искомая величина тока

13 EMBED Equation.3 1415


2. Операторный метод.
2.1. Составим операторную схему цепи по известным независимым начальным условиям (рис. 4.2).




Рис. 4.2

2.2. Составим систему уравнений по законам Кирхгофа
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

2.4. Перейдем от изображения к оригиналу по теореме разложения

13 EMBED Equation.3 1415

Корни

13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
5. Расчет цепей несинусоидального тока
Расчетно-графическая работа №5

Для заданной электрической цепи с несинусоидальным периодическим воздействием (рис. 5.1 – 5.4) проделать следующее
Выполнить разложение сигнала воздействия в ряд Фурье. Ограничить число членов ряда 7 гармоникой включительно. При определении максимального воздействия 13 EMBED Equation.3 1415 и циклической частоты следования сигнала
· принять 13 EMBED Equation.3 1415(А или В), 13 EMBED Equation.3 1415 рад/с
·.
Построить частотные спектры входного сигнала.
Для заданной электрической цепи определить значения параметров элементов, приняв 13 EMBED Equation.3 1415мГн, 13 EMBED Equation.3 1415 мкФ, 13 EMBED Equation.3 1415 Ом.
Получить выражение для передаточной функции цепи, считая реакцией цепи – напряжение на нагрузке 13 EMBED Equation.3 1415. Рассчитать и построить соответствующие АЧХ и ФЧХ. Найти значения АЧХ и ФЧХ для частот, соответствующим частотам гармоник воздействия.
Определить реакцию цепи – напряжение и ток на нагрузке 13 EMBED Equation.3 1415. Записать их мгновенные значения. Построить частотные спектры реакции цепи.
Рассчитать действующие значения напряжения и тока в нагрузке.
Определить активную мощность в нагрузке.
Параметры элементов приведены в табл. 5.1

Воздействие a (
·t):









Схемы цепей к РГР:


























Таблица 5.1
№ вар.
№ рис.
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

1
5.1
5
10
6
8
3

2
5.2
3
8
4
3
2

3
5.3
2
6
1
2
1

4
5.4
8
4
2
1
3

5
5.1
6
2
4
3
1

6
5.2
4
1
5
4
2

7
5.3
2
3
4
5
3

8
5.4
9
5
6
3
2

9
5.1
7
7
5
6
1

10
5.2
5
9
6
3
2

11
5.3
3
10
3
2
2

12
5.4
1
8
2
3
2

13
5.1
2
6
4
5
1

14
5.2
4
4
6
4
3

15
5.3
6
2
5
1
5

16
5.4
8
9
6
6
3

17
5.1
10
7
4
3
2

18
5.2
1
5
8
4
3

19
5.3
3
3
5
6
3

20
5.4
5
1
6
4
2

21
5.1
7
8
6
2
4

22
5.2
9
6
3
2
4

23
5.3
2
4
4
8
4

24
4
4
2
6
4
3

26
5.2
8
9
4
3
4

27
5.3
10
5
5
4
2

28
5.4
3
3
4
6
2

29
5.1
5
1
8
4
2

30
5.2
7
5
6
2
1





6. Расчет магнитного поля шинопровода
Расчетно-графическая работа №6

По прямоугольному (в сечении) шинопроводу протекает постоянный ток I = 10n кА, где n – номер варианта.
Допустимая плотность тока
·доп = 2 А/мм2. Сечение шинопровода 13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415. Ток измеряется без разрыва токовой цепи косвенным методом, т.е. измеряется величина магнитного поля, по которой определяется значение тока, т.е. используется датчик напряженности магнитного поля, который располагается в соответствии с рис. 6.1 в точке К.
Выбрать для проектируемой системы сечение шинопровода.
Для подбора первичного преобразователя рассчитать значения напряженности магнитного поля в точке К (Hx и Hy).
Определить "монтажную" составляющую относительной погрешности измерения магнитного поля при случайном смещении первичного преобразователя по оси y на 13 EMBED Equation.3 1415мм (13 EMBED Equation.3 1415) и аналогично – по оси x (13 EMBED Equation.3 1415).





















































7. Расчет схем с операционными усилителями
Расчетно-графическая работа №7

Построить схему сложения – вычитания на операционном усилителе (ОУ)
Построить схему компаратора на ОУ по заданным напряжениям срабатывания и отпускания.
Формула алгебраического сложения входных напряжений:
Uвых=AU1+BU2+CU3+DU4
Напряжения срабатывания и отпускания компаратора соответственно Uср и Uот.
Максимальное выходное напряжение ОУ: Uвых max=10В
Напряжение питания ОУ: (Uп.
Суммарное сопротивление, включенное между входами ОУ и общей шиной: Rкор=5,1кОм.
Напряжение смещения задать положительным или отрицательным (в зависимости от варианта) напряжением питания ОУ (табл. 7.1).
Таблица 7.1
№ вар.
А
В
С
D
Uср, В
Uот, В
Uп, В
Способ задания смещения

1
2
3
4
5
6
7
8
9


1
-2
3
-4
2,5
2,0
12
+Uп


2
-3
4
5
2,6
2,1
12
-Uп


-3
4
-5
6
2,7
2,2
12
+Uп


4
5
-6
7
2,8
2,3
12
-Uп


5
-6
7
8
2,9
2,4
12
+Uп


6
7
-8
9
3,0
2,5
12
-Uп


-4
3
2
1
3,1
2,6
12
+Uп


5
4
-3
-2
3,2
2,7
12
-Uп


6
-5
4
3
3,3
2,8
12
+Uп


7
6
-5
4
3,4
2,9
12
-Uп


8
-7
6
-5
3,5
3,0
12
+Uп


-9
-8
7
6
3,6
3,1
12
-Uп


1
-2
1
2
3,7
3,2
12
+Uп


1
2
1
-3
3,8
3,3
12
-Uп

Продолжение табл. 7.1
1
2
3
4
5
6
7
8
9


1
-2
-1
4
3,9
3,4
12
+Uп


-1
2
1
5
2,5
2,0
12
-Uп


1
2
-1
-6
2,6
2,1
13
+Uп


-2
3
2
2
2,7
2,2
13
-Uп


2
-3
-2
3
2,8
2,3
13
+Uп


-2
3
-2
4
2,9
2,4
13
-Uп


2
3
2
-5
3,0
2,5
13
+Uп


2
-3
2
6
3,1
2,6
13
-Uп


-2
3
2
7
3,2
2,7
13
+Uп


4
5
-6
1
3,3
2,8
13
-Uп


6
-5
4
-1
3,4
2,9
13
+Uп


-2
-4
3
1
3,5
3,0
13
-Uп


3
-8
1
2
3,6
3,1
13
+Uп


2
8
-5
1
3,7
3,2
13
-Uп


1
-6
2
8
3,8
3,3
13
+Uп


-1
9
7
-7
3,9
3,4
13
-Uп


2
8
-6
5
2,5
2,0
14
+Uп


3
-9
8
2
2,6
2,1
14
-Uп


1
-9
4
-5
2,7
2,2
14
+Uп


2
3
-8
5
2,8
2,3
14
-Uп


-7
2
-8
9
2,9
2,4
14
+Uп


9
-6
5
1
3,0
2,5
14
-Uп


3
9
-8
2
3,1
2,6
14
+Uп


-8
6
-5
9
3,2
2,7
14
-Uп


9
-7
5
-1
3,3
2,8
14
+Uп


-8
1
2
-9
3,4
2,9
14
-Uп


3
-1
2
-5
3,5
3,0
14
+Uп


9
1
-3
5
3,6
3,1
14
-Uп


-3
8
-2
5
3,7
3,2
14
+Uп


9
-2
6
-4
3,8
3,3
14
-Uп


-7
5
-2
9
3,9
3,4
14
+Uп


9
-2
5
-7
2,5
2,0
14
-Uп


3
-9
8
1
2,6
2,1
15
+Uп


5
6
-2
3
2,7
2,2
15
-Uп


-6
5
3
2
2,8
2,3
15
+Uп


7
5
-3
4
2,9
2,4
15
-Uп

Окончание табл. 7.1
№ вар.
А
В
С
D
Uср, В
Uот, В
Uп, В
Способ задания смещения


8
-9
-5
3
3,0
2,5
15
+Uп


-3
5
9
2
3,1
2,6
15
-Uп


9
8
-7
2
3,2
2,7
15
+Uп


9
-7
6
2
3,3
2,8
15
-Uп


1
8
-1
2
3,4
2,9
15
+Uп


3
-8
3
8
3,5
3,0
15
-Uп


2
9
-3
9
3,6
3,1
15
+Uп


-9
2
-9
3
3,7
3,2
15
-Uп


7
-5
6
-5
3,8
3,3
15
+Uп


-6
1
-8
2
3,9
3,4
15
-Uп


Пример выполнения задания
Разработать схему усилителя, реализующую на выходе выражение вида:

Uвых=10U1+U2-4U3-2U4
Решение
В схеме, реализующей приведенное выражение, сигналы U1 и U2 должны подаваться на не инвертирующие входы, а U3 и U4 на инвертирующие входы усилителя. Схема, реализующая заданное выражение, приведена на рис. 7.1.

Рис. 7.1 Схема сложения – вычитания.

Допустим, что сопротивление Roc= R’=100 кОм, тогда
13 EMBED Equation.3 1415 откуда R1=10 кОм
13 EMBED Equation.3 1415 откуда R2=100 кОм
13 EMBED Equation.3 1415 откуда R3=25 кОм
13 EMBED Equation.3 1415 откуда R4=50 кОм
Проверим условие равенства коэффициентов усиления по не инвертирующему и инвертирующему входам:
13 EMBED Equation.3 1415
Проверка показала, что Ки < Кн. Следовательно, для обеспечения работоспособности схемы ее необходимо сбалансировать.

Определим разность коэффициентов усиления по входам схемы:
Кн -Ки = 5,

Следовательно, по инвертирующему входу необходимо добавить цепь, обеспечивающую дополнительный коэффициент передачи, равный 5. Тогда

13 EMBED Equation.3 1415 и Rдоп = 20 кОм

После введения между инвертирующим входом и общей шиной дополнительного резистора Rдоп условие баланса будет выполнено и выходное напряжение усилителя будет определяться заданным выражением. При выборе сопротивлений из стандартного ряда Е-24 (25%) (табл. 7.2) необходимо учесть, что ближайшими значениями будут R3 = 24 кОм; R4 = 51 кОм. Остальные сопротивления не расходятся с рядом.

Разработать схему гистерезисного компаратора с порогами срабатывания и отпускания, равными соответственно Uср=2,4В и Uот=1,9В.

Максимальное выходное напряжение ОУ Uвых.max=10В; Uп=(12В. Суммарное сопротивление, включенное между входами ОУ и общей шиной, Rкор=5,1 кОм.


Решение:

Рассмотрим расчет гистерезисного компаратора при задании смещения положительным полюсом источника питания (рис 7.2).
Для такой схемы полярности напряжений Uср и Uот должны совпадать с напряжением смещения Uсм. Согласно условию:
13 EMBED Equation.3 1415




Рис. 7.2

Коэффициент передачи цепи положительной обратной связи (ПОС) определяется из условия
Uср-Uсм=(Uвых max(bос,
откуда

13 EMBED Equation.3 1415

Напряжение смещения Uсм задается подключением дополнительного делителя напряжения, подсоединенного к положительному полюсу питания ОУ.
13 EMBED Equation.3 1415

Для определения сопротивлений резисторов схемы дополним полученное выражение для Uсм двумя другими уравнениями, полученными из условий обеспечения заданного значения bос и минимизации погрешности работы ОУ, обусловленной его не идеальностью, т. е.
13 EMBED Equation.3 1415

Решая полученную систему уравнений для Uсм, bос и Rкор, найдем:
13 EMBED Equation.3 1415
Тогда
13 EMBED Equation.3 1415

Выбираем Rдел=27 кОм.


13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

Принимаем Rпос2 = 200 кОм; Rпос1 = 6,8 кОм.

Проверим полученные напряжения срабатывания и отпускания. Записывая для неинвертирующего входа ОУ уравнение по первому закону Кирхгофа, найдем

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

Несовпадение заданных и определенных в результате расчета напряжений Uср и Uот объясняется округлением полученных сопротивлений резисторов схемы до ближайших стандартных значений.


В качестве источника смещения можно использовать отрицательное напряжение источника питания ОУ (рис. 7.3).



Рис. 7.3 Гистерезисная схема сравнения при задании смещения отрицательным полюсом источника питания

Для полученной таким образом схемы можно записать следующую систему уравнений:

13 EMBED Equation.3 1415
Решим эту систему в предположении, что как и для схемы на рис. 7.2 сопротивление R(=Rкор=5,1кОм
13 EMBED Equation.3 1415

Складывая два последних уравнения, получим:
13 EMBED Equation.3 1415
или
13 EMBED Equation.3 1415


Выбираем Rсм = 33 кОм.
13 EMBED Equation.3 1415


Принимаем Rвх = 6,2 кОм.


Уточним после выбора номиналов резисторов Rвх и Rдел значение
13 EMBED Equation.3 1415

Тогда

13 EMBED Equation.3 1415

Из выражения для bос находим

13 EMBED Equation.3 1415
Тогда
13 EMBED Equation.3 1415
откуда

13 EMBED Equation.3 1415

Принимаем Rпос2=5,1 кОм; Rпос1=5,1(1/0,0122-1) = 412,9 кОм.
Принимаем Rпос1=430 кОм.

Проверяем полученные значения порогов срабатывания и отпускания рассчитанной схемы.
13 EMBED Equation.3 1415
Полученное расхождение расчетных и заданных напряжений Uср и Uот (как в предыдущем случае) определяется путем округления сопротивлений резисторов до стандартных значений ряда.

Таблица 7.2
Индекс
рядов
Числовые коэффициенты, умножаемые на любое число, кратное 10
Допускаемое отклонение сопротивления от номинального, %

Е6
1.0 1.5 2.2 3.3 4.7 6.8
±20

Е12
1.0 1.5 2.2 3.3 4.7 6.8 1.2 1.8 2.7 3.9 5.6 8.2
±10 ±10

Е24
1.0 1.5 2.2 3.3 4.7 6.8 1.1 1.6 2.4 3.6 5.1 7.5 1.2 1.8 2.7 3.9 5.6 8.2 1.3 2.0 3.0 4.3 6.2 9.1
±5
±5
±5
±5








8. Расчет характеристик электродвигателя
Расчетно-графическая работа №8

По заданному для данного варианта режиму нагрузки производственного механизма (табл. 8.1) построить нагрузочную диаграмму P(t) и выбрать по табл. 8.2 мощность асинхронного короткозамкнутого двигателя.
Для выбранного двигателя необходимо определить:
- потребляемую мощность;
- синхронную и номинальную скорости вращения;
- номинальный и максимальный моменты;
- критическое скольжение;
По полученным данным построить зависимость момента от скольжения и механическую характеристику двигателя.


Таблица 8.1
№ варианта
Интервалы времени, с
Мощность нагрузки, кВт


t1
t2
t3
t4
t5
P1
P2
P3
P4
P5


18
30
11
20
23.5
8
5
0
25
10


19
31
10
19
24
7
5
0
26
10


18
30
10
20
23
8
6
1
15
11


17
29
15
21
22
9
4
2
18
9


60
100
10
45
30
8
4
15
10
25


61
99
11
46
29
8
4
15
10
25


60
100
10
45
30
7
5
16
9
26


59
101
9
44
31
9
4
15
10
25


30
15
60
60
10
25
10
0
18
30


50
20
40
50
25
0
4
8
0
55


15
25
20
35
30
15
4
30
15
10


10
75
60
50
10
30
50
0
15
25


7
3
15
4
12
6
20
3
15
30


1
1.5
2.5
1.5
1.5
8
6
0
4
3.5


1.5
4
2.5
3.5
3
20
10
6
8
8


20
10
50
10
15
20
10
6
8
8


18
30
10
20
23.5
8
6
0
4
3.5


60
100
10
45
3
8
4
15
10
25


30
15
60
60
10
6
20
13
15
30


30
20
40
50
45
30
5
0
15
25


15
25
10
35
30
8
6
0
4
3.5


10
75
60
50
10
15
4
30
15
10


7
3
15
4
20
0
4
8
0
5


1
1.5
2.5
1.5
1.5
10
10
0
18
30


1
4
2.5
3.5
3
8
4
15
10
25


20
10
50
10
15
8
6
0
4
3.5


18
30
10
20
23.5
20
10
6
8
8


60
100
10
45
30
26
20
13
15
30


30
15
60
60
10
30
5
0
15
25


50
20
40
50
45
15
4
30
15
10


15
25
10
35
30
0
4
8
0
5


7
4
15
4
13
5
20
4
14
30


1
2
2
3
2
8
6
0
4
3.5


10
74
61
50
10
31
51
0
14
24

Окончание табл. 8.1
№ варианта
Интервалы времени, с
Мощность нагрузки, кВт


t1
t2
t3
t4
t5
P1
P2
P3
P4
P5


19
11
49
11
15
20
10
6
8
8


14
24
10
35
30
8
7
0
4
4


2
1.5
2
3
1
10
10
0
19
29


16
30
9
20
24
7
6
0
25
10


17
29
8
21
25
8
6
0
26
9


1
3
2
3
4
7
7
7
0
1


2
4
5
6
7
3
4
5
6
2


3
2
1
2
10
1
2
4
5
6


1
2
3
4
5
2
3
2
1
0


18
29
12
19
24
8
5
0
25
10


19
28
11
18
25
7
6
0
24
9


10
74
61
49
11
30
50
0
15
25


58
100
8
43
30
9
4
15
10
25


29
14
59
59
10
25
10
0
18
30


49
19
39
49
24
0
4
8
0
5


14
24
19
34
30
15
4
30
15
10


59
99
9
44
29
8
4
15
10
25


29
16
60
66
10
25
9
0
17
30


2
3
2
1
1
0
4
8
0
5


6
4
2
3
1
0
0
3
3
3


20
30
40
50
60
1
2
3
0
0


15
20
16
30
41
1
0
2
3
0


1
1
2
3
1
1
2
3
4
5


16
16
25
23
24
0.5
2.5
0
3.5
0


14
13
12
10
12
0
2
3
4
0


15
12
11
9
13
1
3
2
3
0









Таблица 8.2
PH, кВт
UH, В
SH, %
(H
cos(H
p
mmax
mп
iп

0,8
220
3,0
0,78
0,86
1
2,2
1,9
7

1,0
220
3,0
0,79
0,87
1
2,2
1,9
7

1,5
220
4,0
0,81
0,88
1
2,2
1,8
7

2,2
220
4,5
0,83
0,89
1
2,2
1,8
7

3,0
220
3,5
0,85
0,89
1
2,2
1,7
7

4,0
220
2,0
0,86
0,89
1
2,2
1,7
7

5,5
220
3,0
0,86
0,89
1
2,2
1,7
7

7,5
220
3,5
0,87
0,89
1
2,2
1,6
7

10,0
220
4,0
0,88
0,89
1
2,2
1,5
7

13
220
3,5
0,88
0,89
1
2,2
1,5
7

17
220
3,5
0,88
0,9
1
2,2
1,2
7

22
220
3,5
0,88
0,9
1
2,2
1,1
7

30
220
3,0
0,89
0,9
1
2,2
1,1
7

40
220
3,0
0,89
0,91
1
2,2
1,0
7

55
220
3,0
0,9
0,92
1
2,2
1,0
7

75
220
3,0
0,9
0,92
1
2,2
1,0
7

100
220
2,5
0,91
0,92
1
2,2
1,0
7


















Порядок выполнения задания

По данным табл. 1 строят нагрузочную диаграмму (рис.8.1)


Рис. 8.1 Нагрузочная диаграмма

Определяют эквивалентную мощность, кВт

13 EMBED Equation.3 1415
3. Выбирают двигатель по табл. 8.2, у которого номинальная мощность Рн >Рэкв.
4. Расчет параметров.

4.1 Потребляемая мощность, кВт:
13 EMBED Equation.3 1415.
Синхронная скорость вращения, об/мин:
13 EMBED Equation.3 1415.
Номинальная скорость вращения вала, об/мин:
13 EMBED Equation.3 1415 .
Номинальный момент двигателя, Н
·м:
13 EMBED Equation.3 1415 Рн [кВт], nн [об/мин]
Максимальный момент на валу двигателя, Н
·м:
Mmax=Mн mmax.
Номинальный ток двигателя, А:
13 EMBED Equation.3 1415 ; Р1н [Вт]
Пусковой ток, А:
Iп=Iн iп
Критическое скольжение, %
13 EMBED Equation.3 1415

5. Построение зависимости M(S) (рис. 8.2):

13 EMBED Equation.3 1415; S([0;100%]
Построение механической характеристики n(М) (рис. 8.3).
Используя выше принятые значения S, определить значения n по выражению
13 EMBED Equation.3 1415, об/мин
Построить зависимость n(M)




Рис. 8.2 Зависимость момента от скольжения



Рис. 8.3 Механическая характеристика двигателя
Библиографический список

Бессонов Л.А. ТОЭ. М.: Высш. шк., 1996.
Кузовкин В.А. Теоретическая электротехника: Учебник. М.: Логос, 2002.
Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. М.: Высш. шк., 2000.
Лачин В.И., Савелов Н.С. Электроника. Ростов н/Д.: Феникс, 2000.
Опадчий Ю. Ф. и др. Аналоговая и цифровая электроника. М.: Горячая линия – Телеком, 2002.
Копылов И.П. Электрические машины. М.: Энергоатомиздат, 1986.
Справочник радиолюбителя-конструктора. М.: Радио и связь, 1982.























Оглавление


Анализ линейных электрических цепей постоянного тока1
Анализ линейных электрических цепей однофазного синусоидального тока16
Линейные электрические цепи трехфазного синусоидального
тока.32
Переходные процессы в линейных электрических цепях40
Расчет цепей несинусоидального тока...49
Расчет магнитного поля шинопровода...52
Расчет схем с операционными усилителями.54
Расчет характеристик электродвигателя65
Библиографический список...72















































Электротехника и электроника.
Расчетно-графические работы

Составители: МЕЛЕШКИН Юрий Александрович
МАРТЫНОВ Анатолий Анатольевич
КУЛИКОВ Вячеслав Иванович

Редактор В. Ф. Елисеева
Технический редактор В. Ф. Елисеева

Подписано в печать 24.06.05
Формат 60 Ч 84 1 / 16
Печать офсетная. Усл. п. л. 4,18
Усл. кр. – отт. 4,18 Уч.- изд. л. 4,0
Заказ Тираж 100 экз. С. – 209

Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Самарский государственный технический университет».
443100 г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244, Главный корпус.

Типография филиала СамГТУ в г. Сызрани
446001 г. Сызрань, ул. Советская, 45























































13PAGE 14215


13PAGE 14115










13 PAGE 141815

13 PAGE 141915


2

3

1

1

1

2 (2) 3


(1) (4)



(3)

3 5

(1) (3)



4

6

Рис. 1.1. Рис. 1.2.

(1) (2)

2

(1)

1

1

3 4

5

2

6

(3)

(3)

5

6

3

4

Рис. 1.3 Рис.1.4

(2) (4)

(4)

(2)

(3)

(2)



(4)

3

1

2

(2)

(3)



(4)

Рис. 1.10

III

(2)

(3)

II

Рис. 1.11

(4)

U2=I2R2
U2=
·1-
·2

U1=-E1
U1=
·1-
·2

U4=I4R4
U4=
·2-
·3

I3=J3
U3=
·2-
·1

U6=I6R6-E6
U6=
·6-
·3

UR5=I5-J5
U5=(I5-J5)R5
U5=
·2-
·4

13 EMBED Equation.3 1415

IR5


·5

5

4

Е6

3


·3

2
·4


·6

Е1

1


·1


·1

0

Е4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 R, Ом

R2

R4

R6

-1

-2


·2

Рис. 2.22

+j

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

Рис. 3.12

/

0


·

13 EMBED Equation.3 1415

a (
·t)


·t

2
·

3
·

4
·

13 EMBED Equation.3 1415

L

L

С

e(t)

13 EMBED Equation.3 1415

С

С

L

e(t)

13 EMBED Equation.3 1415

Рис. 5.1

Рис. 5.2

L

С

j(t)

13 EMBED Equation.3 1415

С

С

L

j(t)

13 EMBED Equation.3 1415

L

Рис. 5.3

Рис. 5.4

13 EMBED Equation.3 1415

0

x

y

a

a

a

b

b

K

r2

r1

Hx

Hy

(x, y)

r3

r4

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

Рис. 6.1

13 LINK KompasFRWFile "C:\\WINDOWS\\Profiles\\Лена\\Мои документы\\Расч1.FRW" \a \p 14Ошибка! Ошибка связи.15



                              Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 17825534
    Размер файла: 2 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий