2_Metod_Ukaz_I_Zadania

Методические указания к расчетно-графической работе по дисциплине «Информатика» для бакалавров факультета Менеджмент

Задания РГР соответствуют требованиям ГОС, кодификатору элементов содержания дисциплины «Информатика» цикла общих математических и естественнонаучных дисциплин высшего профессионального образования. Выполняется по изучению первой ДЕ кодификатора ФЭПО «Основные понятия и методы теории информатики и кодирования. Сигналы, данные, информация. Общая характеристика процессов сбора, передачи, обработки и накопления информации».

Требования к оформлению РГР.

Номер варианта соответствует номеру студента в списке группы по формуле N=N+10k, где k=0,1,2. Номер задания в РГР должен соответствовать номеру задания в Методических указаниях. Задания выполняются по порядку, содержат условие задачи, решение с расчётами и результатами промежуточных действий, ответ. Задания без решения, содержащие только ответ, считаются не выполненными.

Позиционные системы счисления.

Системы счисления


Непозиционные Позиционные
(римская система)

Система счисления
Алфавит

Двоичная
0 1

Восьмеричная
0 1 2 3 4 5 6 7

Шестнадцатеричная
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F



Перевод из десятичной системы счисления целых чисел выполняется делением с остатком на основание системы.

Пример. Переведём 19 из десятичной системы счисления в (а) двоичную, (б) восьмеричную и (в) шестнадцатеричную:

(а) Целая часть Остаток
деления
1 Ответ переписываем снизу вверх: 1910=100112
1
0
0
1 1


(б) (в)
Ответ: 1910=238 Ответ: 1910=1316

Перевод в десятичную систему счисления производится путём разложения десятичного числа на слагаемые, содержащие степени n, которая зависит от позиции соответствующей цифры в записи числа – разряда. Пусть ai обозначает цифру в i-м разряде в записи числа, тогда десятичное число X, содержащее, например, 4 разряда в целой части и 3 разряда в дробной части числа можно представить в таком виде:
X=a3a2a1a0,a-1a-2a-3=
= a3 * 103 + a2 * 102 + a1 * 101 + a0 * 100 + a-1 * 10-1 + a-2 * 10-2 + a-3 * 10-3
Подобное представление чисел возможно для позиционной системы с любым основанием.
Пусть p – основание системы счисления, целое число и алфавит из p цифр:
0, 1, 2, p-1.
Тогда любое число X в этой системе представляется в виде суммы произведений:
Xp = an * pn + an-1 * pn-1+ + a1 * p1+ a 0 * p0 + a-1 * p-1 + a -k * p-k
X - число в системе с основанием p, имеющее n+1 цифру в целой части и k цифр в дробной части, ai – цифра из алфавита системы.
Например, представим число 111,12 в десятичной системе счисления:
111,12=1* 22+1 * 21+1*20+1*2-1=4+2+1+0,5=7,510

Основные арифметические операции в различных позиционных системах счисления.

Числа в различных позиционных системах счисления складываем также как натуральные числа, учитывая, что
02 + 02 = 02, 12 + 02 = 12, 12 + 12 = 102.

Пример 1. Выполнить сложение:

а) 10000000100(2) + 111000010(2)

б) 223,2(8)  + 457,54(8) 

в) 3В3,6(16) + 38В,4(16)


а) 
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
 
 б)
 
2
2
3
,
2
 
 
 в)
 
3
B
3
,
6

+
 
 
1
1
1
0
0
0
0
1
0
 
 
+
4
5
7
,
5
4
 
 
+
3
8
B
,
4

 

0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
 
 
 
7
0
2
,
7
4
 
 
 
7
3
E
,
A



Пример 2. Выполнить вычитание:

а) 1100000011,011(2) – 101010111,1(2) = 110101011,111(2);
б) 1510,2(8) – 1230,54(8) = 257,44(8);
в) 27D,D8(16) – 191,2(16) = EC,B8(16).

 
а) 
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
,
0
1
1
 
 
 б)
1
5
1
0
,
2

 
 
 в)
2
7
D
,
D
8


 
1
0
1
·
 
9
1
,
2
 

 
 
1
1
0
1
0
1
0
1
1
,
1
1
1
 
 
 
1
2
5
7
,
4
4
 
 
 
1
E
C
,
B
8


 Пример 3. Выполнить умножение:

а) 100111(2) ( 1000111(2) =  1010011001101(2);
б) 1170,64(8) ( 46,3(8) = 57334,134(8);
в) 61,A(16)  ( 40,D(16) = 18B7,52(16).

а) 
 
 
 
 
 
 
1
0
0
10
1
1
 
б) 
 
1
1
7
0
,6
4
 
 
в) 
 
 
 
6
1,
A

(
 
 
 
 
 
1
0
0
0
1
1
1
 
(
 
 
 
 
4
6
,3
 
 
(
 
 
 
4
0,
D

 
 
 
 
 
 

0
0
1
0
1
1
 
 
 
3
5
5
2
3
4
 
 
 

 
4
F
5
2

 
 
 
 
 

0
0
1
0
1
1
 
 
+
7
3
2
4
7
0
 
 
 
 
1
8
6
8
 
 

+
 
 
 
 1
0
0
1
0
1
1
 
 
 
 
7
44
3
2
0
 
 
 
 

1
8
B
7
,5
2

 
0
0
1
0
1
1
 
 
 
 
 
 
 
5
7
3
3
4
,1
3
4
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 














 
 







 
 
 








Основная литература:
1. Симонович В.Г. Информатика. Базовый курс: уч. для вузов. – М.: Высшая школа, 2005.- 640c.
Задание для студентов:

Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную.
Перевести данное число в десятичную систему счисления.
Выполнить сложение.
Выполнить вычитание.
Выполнить умножение.
Решить задачу.

Вариант 1.
86010.
10010102
3ВF 16+31316
10110010012-10001110112
10110012*10110112
Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов. Второй текст составлен в алфавите мощностью 256 символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?


Вариант 2.
75810
11001112
1010100002+110011002
11100001102-1011111012
7238-508
Мощность алфавита равна 256. Сколько кбайт памяти потребуется для хранения 160 страниц текста, содержащего в среднем 192 символа на каждой странице?

Вариант 3.
14910
1101011012
2718+1568
1010100002-110011002
6916*А16
Объём сообщения равен 11 кбайт. Сообщение содержит 11264 символа. Какова мощность алфавита?

Вариант 4.
95310
1111111002
6516+3СА16
7318-6228
110012*10111002
Для кодирования секретного сообщения используются 12 специальных символов. При этом символы кодируются одним и тем же минимально возможным количеством бит. Чему равен информационный объём сообщения длиной в 256 символов?

Вариант 5.
228 10
1101111002
10111112+100001012
22D16-12316
4518*58
Максимальное количество страниц книги (32 строки по 64 символа, 1 символ занимает 8 бит), которое помещается в файле объемом 640 Кбайт, составляет

Вариант 6.
25010
29416
10101012+100001012
10010000112-101101112
2В16*3616
Объём сообщения, содержащего 4096 символов, составил 1/512 часть Мбайта. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?

Вариант 7.
75710
11110002
11110111012+1011010002
1110111002-100101002
5118*1328
Объём сообщения – 7,5 кбайт. Известно, что данное сообщение содержит 7680 символов. Какова мощность алфавита?

Вариант 8.
71110
11110000002
6078+16208
1100110110,00112-11111110,012
1110112*1000002
Мощность алфавита равна 64. Сколько кбайт памяти потребуется, чтобы сохранить 128 страниц текста, содержащего в среднем 256 символов на каждой странице?

Вариант 9.
91410
111101100 2
1001001112+1001110102
13608-12168
658*378
Дан текст из 600 символов. Известно, что символы берутся из таблицы размером 16х32. Определить информационный объём текста в битах.

Вариант 10.
26110
1001111002
1011101112+10001000012
3316-1116
111112*100012
Для кодирования секретного сообщения используется 7 значков – обозначений нот. При этом каждый значок-нота кодируется одним и тем же минимально возможным количеством бит. Чему равен информационный объём такого сообщения, состоящего из 180 нот?


Приложенные файлы

  • doc 17801620
    Размер файла: 118 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий