DKR-1


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут»


Фізико

математичний факультет


Кафедра загальної фізики та фізики твердого тіла










Завдання домашньої контрольної роботи ДКР №1

для студентів теплоенергетичного факульте
ту спеціальностей
ТЯ, ТК, ТФ





Укладач С.О. Подласов





















Київ

2012




2



Вказівки до виконання та оформлення

1. Виконання завдань ДКР ґрунтується на знаннях тео
ретичних положень, тому
перед їх
виконанням треба опрацювати лекційний матеріал, м
атеріал, який був винесений
на самостійну роботу, а також переглянути задачі, що розв’язувалися на практичних
заняттях, і вивчити приклади розв’язування задач в електронному посібнику,
розміщеному на сайті
uii.o.

2. Кожен студент виконує завдання відпо
відно
до наведеної нижче
таблиці варіантів.
Номер варіанту відповідає номеру прізвища студента в журналі групи. Якщо цей номер
більший ніж 10, то від нього віднімається 10, якщо більший ніж 20, то віднімається 20 і
т.д.

3
.
Завдання ДКР оформлюються в окрем
их підписаних зошитах. Розв’язування
кожної задача починається з нової сторінки. Спочатку треба записати умову задачі,
скорочену умову, а потім наводити розв’язування,

даючи стислі, але вичерпні пояснення.

3. Захист виконання ДКР проводиться у встановлен
ий термін і передбачає наявність
усіх правильно розв’язаних задач і
ЧІТКЕ УСНЕ
ПОЯСНЕННЯ
СТУДЕНТОМ
РОЗВ

ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ
. Якщо
хоча б в одній задачі одержана невірна відповідь, або
студент неспроможний пояснити розв’язування, то
спроба захисту
ДКР не зарах
овується.

4.
Норми оцінювання ДКР


захист з першого пред’явлення


6
балів


захист з другого пред’явлення

4 бали


захист з третього пред’явлення

3 бали


незахист


0 балів



Таблиця варіантів

Варіант









1

1.1

1.11

1.21

1.31

1.41

1.51

1.61

1.71

2

1.2

1.12

1.22

1.32

1.42

1.52

1.62

1.72

3

1.3

1.13

1.23

1.33

1.43

1.53

1.63

1.73

4

1.4

1.14

1.24

1.34

1.44

1.54

1.64

1.74

5

1.5

1.15

1.25

1.35

1.45

1.55

1
.65

1.75

6

1.6

1.16

1.26

1.36

1.46

1.56

1.66

1.76

7

1.7

1.17

1.27

1.37

1.47

1.57

1.67

1.77

8

1.8

1.18

1.28

1.38

1.48

1.58

1.68

1.78

9

1.9

1.19

1.29

1.39

1.49

1.59

1.69

1.79

10

1.10

1.20

1.30

1.40

1.50

1.60

1.70

1.80





















3



1.1.

Рух матеріальної
точки в площині XOY описується рівнянням


32
ABS
=
i




тут
,
i



орти осей OX та OY,
А
,
В


сталі. Записати залежності швидкості та
прискорення від часу та модулів цих векторів.

1.2.

Рух матеріальної точки задано рівн
янням




coi
A

=
i


, де
,
i




орти осей OX та OY,
A
= 0,5

м,
5
радс

=
. Визначити: 1 вигляд траєкторії точки; 2
модуль швидкості та модуль нормального прискорення.

1.3.

Рух матеріальної точки задано
рівнянням




2
10510

=
i


, де
,
i



орти
осей OX та OY. Накреслити траєкторію точки. Визначити залежність від часу векторів
швидкості та прискорення. Для моменту часу

= 1 с обчислити: 1 модуль швидкості; 2
модуль п
рискорення; 3 модуль тангенціального прискорення; 4 модуль нормального
прискорення.

1.4.

Точка рухається по колу радіуса
R
= 4

м з тангенціальним прискоренням
2
1
мс


=
. Початкова швидкість точки
0
3
мс
=
v
.
Для моменту ча
су


= 2 с визначити:
1 довжину пройденого шляху; 2 модуль переміщення; 3 середню шляхову швидкість; 4
модуль вектора середньої швидкості.

1.5.

При русі по колу радіусом
R
= 6 м криволінійна координата матеріальної точки
задана рівнянням:
2
1021


=
м. Визначити нормальне, тангенціальне і повне
прискорення на момент часу

= 2 с.

1.6.

Диск радіуса

R
= 10

см

починає обертатися з постійним кутовим прискоренням
2
0,5
радс

=
.

Визначити тангенціальне, нормальне і повне пр
искорення точок на
периферії диска в кінці другої секунди після початку обертання.

1.7.

Диск радіуса

R
= 20

см

обертається згідно з рівнянням

3
AB

=
,

де

А
= 3
рад,

В
=

1 рад/с;

3
0,1
радс

=
. Обчислити тангенціальне,
нормальне і повне
прискорення на периферії диска на момент часу

10c

=
.

1.8.

Радіус

вектор точки А відносно початку координат змінюється з часом

за
законом,
2


=
i


, де
,



сталі,
,
i



орти осей
X
,
Y
. Визначити: 1 рівняння
траєкторії точки
y


; зобразити її графік; 2 залежність від часу швидкості, прискорення
та модулів цих величин; 3 залежність від часу кута між векторами



і
v

.

1.9.

Тверде тіло обертається навколо нерухомої осі за законом

3


=
,

де
а
= 6,0
рад/с,

= 2,0 рад/с
3
. Визначити: 1 середнє значення кутової швидкості та кутового
прискорення за проміжок часу від

= 0 до зупинки
; 2 кутове прискорення на момент
зупинки.

1.10.

Тверде тіло починає обертатися навколо нерухомої осі з кутовим прискоренням



=
, де

23
210
радс


=
. Через скільки часу після початку обертання вектор повного
прискорення дові
льної точки тіла буде складати кут

0
60

=

з її вектором швидкості?


1.11.

На гладкому столі лежить брусок маси


=

4
кг. До бруска прив’язані два шнури,
перекинуті через нерух
о
мі блоки, закріплені на протилежних кінцях стола. На шнурах
підвішені гирі, масами
1
1
кг

=

та
2
2
кг

=
. Визн
а
чити прискорення, із яким
рухається брусок, а також сили натягу кожного шнура. Масою блоків і тертям знехтув
а
ти.

1.12.


Човен маси
M

=

240 кг пливе в озері за інерцією
зі швидкістю
v
=

2 м/с. В човні
стоїть людина маси


=

60

кг. Люд
и
на стрибає з човна горизонтально зі швидкістю
u

=

4

м/с відносно човна. Визначити швидкість човна після стрибка людини, якщо: 1
людина стрибнула вперед по ходу руху човна; 2 людина стр
ибнула пр
о
ти руху човна.




4



1.13.

Точка маси


=

2 кг рухається так, що її координати змінюється з часом за
законом
23
5210,2

=


усі величини задані в СІ. Визначити проекцію сили на
вісь
OX
у моменти часу
1
2 c

=

та
2
5 c

=
.
В який м
о
мент часу сила дорівнює нулю?

1.14.

Снаряд, горизонтальна швидкість якого 600 м/с, розривається на два оск
о
лки.
Маса одного осколка у два рази більша, ніж другого. Важчий осколок відлітає
вертикально вниз, а легший

під куто
м 30
о
до горизонту. В
и
значити швидкість ле
г
шого
осколка.

1.15.

Тіло маси

5 кг кинули під кутом 30° до горизонту з початковою швидкістю 20
м/с. Визначити: 1 і
м
пульс сили, що діє на тіло за час польоту; 2 зміну імпульсу тіла за
час польоту. Опором повітря знехт
ув
а
ти.

1.16.

Людина масою 70 кг, яка біжить із швидкістю 9 км/год, наздоганяє візок масою
190 кг, швидкість якого дор
і
внює 3,6 км/год, і заскакує на нього. Якою стане швидкість
візка? Якою б стала швидкість візка, якби л
ю
дина бігла йому назустріч?

1.17.

Струмінь води
площею перерізу
2
5
см
вдаряє в нерухому стінку під кутом
30


до її п
о
верхні й пружно відбивається. Швидкість частинок води в струмені 20 м/с.
В
и
значити силу тиску струменя на ст
і
ну

1.18.

Невеличке тіло пустил
и знизу вгору по похилій площині, яка утв
о
рює кут
0
15

=

із горизонтом. Визначити коефіцієнт тертя, якщо час пі
д
йому виявився у
2

=
рази
меншим від часу спуску.

1.19.

Шайбу поклали на похилу площину і надали їй поч
аткову швидкість
0
v

н
а
прямлену вгору. Коефіцієнт тертя між шайбою та площиною дорівнює

. При якому
куті нахилу площини до горизонту


шайба пройде вгору на
й
менший шлях
i
l
? Чому
він дорі
в
нює?


1.20.

Дві невеличкі муфточки з масами
1
0,1
кг

=

та
2
0,2
кг

=

рухаються
назустріч одна одній по гладкому дроту, вигнутому у вигляді дуги кола, з постійними
нормальними прискоре
ннями
2
1
3,0
мс

=

та,
2
2
9,0
мс

=

і н
е
пружно стик
а
ються.
Визначити нормальне прискорення муфти, що утворилася.


1.21.

Обчислити роботу сили, що рівномірно зростає від

1
10
Н
F
=

до

2
46
Н
F
=

на
шляху


=

12 м.

1.22.

Ковзаняр, котрий стоїть на льоду, кинув уперед гирю маси
1
5
кг

=
, унаслідок
чого поїхав назад зі шви
д
кістю
1
v
= 1 м/с. Маса ковзаняра
2
60
кг

=
. Визначити роботу,
викон
ану ковзанярем при киданні кам
е
ня.

1.23.

Камінь кинули вгору під кутом
о
60

=
до горизонту. Кінетична енергія каменя в
початковий м
о
мент часу
0
20
Дж
K
=
. Визначити кінетичну
K


і потенціальну
U
енергії
каменя у найвищій
точці його трає
к
торії. Опором повітря знехтувати.

1.24.

Дві непружні кулі масами
1
2
кг

=
і
2
3
кг

=

рухаються зі швидкостями
відповідно
1
v
=

8 м/с та
2
v
=

4

м/с уздовж одн
ієї прямої. Визначити зміну внутрішньої
енергії куль унаслідок їх зіткнення для двох випа
д
ків: 1

менша куля наздоганяє більшу;
2 кулі рухалися н
а
зустріч одна одній.

1.25.

Визначити потужність повітряного потоку з перерізом

2
0,55
м
S
=

при
шв
идкості повітря
20
м/с
=
v
.

Густина повітря

3
1,3
кгм
.

1.26.

Гелікоптер масою


=

30

т „завис” у повітрі. Визначити потужність, яка
витрачається на підтримання гел
і
коптера в такому положенні, якщо діаметр його ротора



5



d

=

20 м.
При обчисленні вважати, що ротор створює цилі
н
дричний потік повітря з
діаметром, рівним діаметру ротора.

1.27.

Куля маси


=

1,8 кг стикається з нерухомою кулею більшої маси
М.
В
результаті прям
о
го пружного удару куля втратила

=

0,3
6 своєї кінетичної енергії. Знайти
величину
М
.

1.28.

З якої найменшої висоти повинна зісковзнути шайба, щоби проїхати по доріжці,
що має форму „мер
т
вої петлі” радіусом
R

=

50

см, не відриваючись від доріжки у її
верхній точці? Тертя не враховувати.

1.29.

Мотоцикліс
т їде горизонтальною дорогою. Яку найменшу швидкість він повинен
мати, щоби при непр
а
цюючому двигуні проїхати по треку, що має форму „мертвої петлі”
радіуса
R
= 4 м? Тертям та опором повітря зн
е
хтувати.

1.30.

На нерухому кулю налітає зі швидкістю
1
2
м/с
=
v
інша куля такої самої маси. В
результаті з
і
ткнення ця куля змінила напрям руху на кут
о
30

=
. Визначити: 1 швидкості
куль після удару; 2 кут між вектором швидкості другої кулі та вектором швидкості
першої кулі перед уда
ром. Удар вважати пр
у
жним.


1.31.

Драбина довжини
5,0
м
l
=
і маси
11,2
кг

=
приставлена до вертикальної
гладкої стіни і утворює з підлогою кут
70

=
. Коефіцієнт тертя драбини о підлозі
0,29

=
. Визначити: а силу, яка діє на стіну з боку драбини; б максимальне значення
кута

, при якому драбина почне ковзати по підлозі.

1.32.

Куля маси


=

10 кг і радіуса
R

=

20 см обертається навколо осі, що п
роходить
через її центр. Рівняння обертання кулі має вигляд
23
24


=
усі величини задані в
СІ. Знайти закон зміни у часі моменту сили, що діє на кулю. Обчислити момент сили на
момент часу


=

2
c
.

1.33.

Визначити момент інерції тонкого о
днорідного стержня довжини
l

=

60 см і
маси


=

100 г відносно осі, п
е
рпендикулярної до ст
е
ржня, яка проходить через точку А,
розташовану на відстані


= 20

см від одного з його кінців.

1.34.

Обчислити момент інерції дротяного прямокутника зі сторонами
а
=
12 см і


=

16см відносно осі, що пе
р
пендикулярна площині прямокутника і проходить через
центр його мас. Маса рівномірно розподілена по довж
и
ні дроту з ліні
й
ною густиною


=

0,1 кг/м.

1.35.

На горизонтальну вісь насаджені маховик і
легкий шків радіуса
R

=

5
см. На шків
намотаний шнур, до якого прив’язаний вантаж маси


=

0,4

кг
.
Якщо вантаж вивільнити,
то він опускається з рівноприскорено і прох
о
дить шлях


=

1,8
м за час


=

3 с.
Обчислити момент інерції маховика. Масою шківа зн
ехт
у
вати.

1.36.

Людина стоїть на лаві Жуковського і ловить рукою м’яч маси


=

0,4 кг, що
летить горизонтально зі швидк
і
стю
20
мс
=
v
. Траєкторія м’яча проходить на відстані
l

=

0,8 м від вертикальної осі обертання лави. З якою кутовою швидк
істю почне
обертатися лава Жуковського з людиною, котра упіймала м’яч, якщо сумарний момент
інерції л
ю
дини і лави
2
0,6
кгм
I
=
?

1.37.

На горизонтальній поверхні лежить балка маси
100
кг

=
і довжин
3
м
l
=
.
Яку роботу треба виконати, щоб повернути балку навколо одного з її кінців на кут
60

,
якщо коефіцієнт тертя балки по поверхні
0,4

=
?

1.38.

На краю горизонтальної платформи, що має форму диска, стоїть людина. Р
адіус
платформи
R

=

2 м, її м
а
са
1
240
кг

=
, маси людини
2
80
кг

=
. Платформа може
обертатися навколо вертик
а
льної осі, що проходить через її центр. З якою частотою почне



6



обертатися платформа, якщо людина піде вздовж ї
ї краю зі швидкістю
2
мс
=
v

ві
д
носно платформи? Тертям в осі платформи знехтувати.

1.39.

Платформа, що має форму диска, може обертатися навколо вертикальної осі На
краю платформи стоїть людина. На який кут повернеться платформа, якщо людин
а піде
вздовж краю платформи і, обійшовши її, повернет
ь
ся у початкову точку на платформі?
Маса людини
1
60
кг

=
, маса платформи
2
240
кг

=
. Тертя не врахов
у
вати, момент
ін
е
рції людини визначати як для матеріальної точки
.

1.40.

Кут повороту маховика змінюється з часом за законом
2
2324


=
кут
виражений в радіанах, час

у секундах. Визначити середню потужність сил, що діють на
маховик, при його русі до зупинки. Момент інерції маховика
2
100
кгм
I
=
.


1.41.

Стержень рухається в поздовжньому напрямі з постійною швидкістю
v


відносно
інерціальної К

системи відліку. При якому значенні
v

довжина стержня в цій системі
відліку буде на
0,5%

=

менша за його власну довжину?

1.42.

Визначити
імпульс
р
електрона, що рухається із швидкістю
v

=

0,6
c
. Власна маса
електрона
31
9,1110
кг


.

1.43.

У системі
K



знаходиться квадрат, одна із сторін якого лежить на осі
X

.

Визначити кут



між діагоналями квадрата в К

системі, відносно якої
K


система
рухається із швидкістю
8
2,4510
м/с
=
v
.

1.44.

Протон і електрон мають однакові кінетичні енергії
Т =
1 ГеВ. У скільки разів



релятивістська маса протона більша за релятивістську масу електрона?

1.45.

Стержень пролітає з постійною швидкістю повз мітку, нерухому в К

системі
відліку. Час прольоту
20
нс

D=


в K

системі. В системі ж відліку, зв’язані
й із стержнем,
мітка рухається вздовж нього протягом
25
нс


D=
. Визначити власну довжину стержня.

1.46.

Знайти швидкість протона в частках
с
, якщо його кінетична енергія становить: 1
Т
= 1 МеВ; 2
Т =
1 ГеВ. Енергія спокою протона
0
939,4
МеВ
E
=
.

1.47.

Швидкість електрона зросла від 0,60
с
до 0,80
с
.
На скільки відсотків виконана над
ним робота відрізняється від величини, обчисленої за класичними формулами?

1.48.

Дві релятивістські частинки рухаються вздовж однієї прямої в лабораторній
систе
мі відліку зі швидкостями
1
0,6
c
=
v

і
2
0,9
c
=
v
. Визначити їх відносну швидкість
12
v


у випадках: 1 частинки рухаються в одному напрямі; 2 частинки рухаються у
протилежних напрямах.

1.49.

Сонячна
стала
2
1,4
кВтм

=

густина потоку енергії електромагнітного
випромінювання Сонця на середній відстані між Сонцем і Землею
11
1.510
м
R
=
. 1
Визначити масу

D
, яку втрачає Сонце протягом року. 2 З
а який проміжок часу
Т

Сонце втратить 1% своєї маси?

1.50.

Частинка маси

в момент  = 0 починає рухатися під дією сталої сили F.
Визначити швидкість частинки
.


1.51.

В балоні об’ємом
V =
25 л знаходиться водень при температурі
Т

=

290 К. Після
того як частину вод
ню використали, тиск у балоні знизився на
0,4
P
D=
МПа
. Визначити
масу витраченого водню.

1.52.

Визначити тиск
1
моль

=

кисню, що міститься в об'ємі
V
= 0,5 л при
температурі
T
= 300 К. Порівн
я
ти отриманий результат з тиском, о
бчисленим за рівнянням
Менделєєва

Клапе
й
рона.




7



1.53.

В балонах об’ємом
V
1

=

20

л та
V
2

=

44 л міститься газ. Тиск в першому балоні
Р
1

=

2,4 МПа, в другому


Р
2

=

1,6 МПа. Балони з’єднують тонкою трубкою. Яким тиск
установиться в балонах, якщо температура не змі
нилася.

1.54.

У балоні міститься
1
моль

=
криптону при температурі T = 300 К. Визначити
відносну похибку
PP

=D
, яка буде припущена при обчисленні тиску, якщо замість
рівняння Ван

дер

Ваальса використати рі
в
нянням Менделє
єва

Клапейрона. Обчислення
виконати для двох значень об
'
єму: 1
V
= 2 л; 2
V
= 0,2 л.

1.55.

В посудині об’ємом
V
= 0,01 м
3
міститься суміш газів:

азот маси
1
7
г

=

водень маси
2
4
г

=
та вуглекислий газ маси
3
44
г

=
при температурі Т =

280 К.
Визначити тиск суміші.

1.56.

Газ, що містить кількість речовини
1

=
моль, знаходиться при критичній
температурі і займає об
'
єм V, якій у  = 3 рази більший ніж критичний
V
кр
. У скільки раз
ів
тиск Р газу в цьому стані менший ніж кр
и
тичний
Р
кр
?

1.57.

В посудині міститься суміш кисню та азоту. Масу суміші 

=

12 г. Вміст кисню за
масою дорівнює

60%. Визначити кількість речовини суміші і кожного з газів окремо.

1.58.

Для аргону критична температура
кр
151
К
T
=
і критичний тиск
кр
4,86
МПа
P
=
.
Визначити за цими даними критичний моля
р
ний об'єм
кр
V

аргону.

1.59.

Порожнисту кулю із трубкою загальним об’ємом
V

=

10

см
3
, яка заповнена
повітрям при температурі
Т
1

=

573 К, опустили в посудину із ртуттю. Значити масу ртуті,
що увійде в кулю при охолодженні повітря в ній до
Т
2

=

293

К. Зміною об’єму кулі
знехтувати.


1.60.

У посудині місткістю
V
= 0,3 л знаходиться
1
моль

=
вуглекислого газу при
температ
урі Т = 300 К. В
и
значити тиск газу: 1 за рівнянням Менделєєва

Клапейр
о
на;
2 за рівнянням Ван

дер

Ваальса.

1.61.

Три моля ідеального газу, що знаходився при температурі
Т
0
=273 К, ізотермічно
розширили в
5

=
разів, а потім ізох
орно нагрівали так, що його тиск став рівним
початковому. За весь процес газу було передано кількість теплоти
Q

=

80 кДж. Визначити
показник степеня адіабати

для цього газу.

1.62.

Визначити питому теплоємність
с
V
і
с
P
суміші,
що складається з

1

=

10 г
кисню та

2
=

20 г азоту.

1.63.

Змішали воду маси

1

= 5 кг з температурою
T
1

= 280 К та воду маси

2

=

8

кг
з
температурою
Т
2
= 350 К. Визначити: 1 температуру суміші; 2 зміну ентропії,
що відбувається при змішуванні.

1.64.

Дв
оатомний ідеальний газ 
2
моль

=
 нагрівають при постійному об'ємі так, що
його тиск зростає в


=

3 рази. Кінцева температура газу
T
2

= 289 К. Визначити кількість
теплоти, яка була передана газу.

1.65.

Ідеальний двоатомний газ 
3
моль

=
, початковий об'єм якого
V
1

=

5 л і тиск
Р
1

=

1 МПа, спочатку ізохорно нагрівають до
Т
2
= 500 К, далі ізотермічно розширюють
до початкового тиску, а потім в результаті ізобарного стиснення газ повертається в
початковий стан. Побуду
вати графік циклу і визначити його термічний ККД.

1.66.

Азот маси

= 280 г заходиться при температурі
T
1

=

290 K під тиском
P

=

1

МПа. В результаті передачі газу
Q

=

5 кДж теплоти газ розширився ізобарно.
Визначити: 1 роботу розширення газу; 2 його кі
нцевий об'єм.




8



1.67.

Ідеальний газ 
2
моль

=
 спочатку ізобарно нагріли так, що об'єм газу
збільшився в

1

=

2 рази, а потім ізохорно охолодили так, що тиск його зменшився в

2

=
2 рази. Визначити приріст ентропії в усьому процесі.

1.68.

Азот ма
сою

=14 г стискають ізотермічно при температурі
Т
= 300 К від тиску
P
1

=

100 кПа до тиску
P
2

= 500 кПа. Визначити: 1 зміну внутрішньої енергії газу; 2
роботу стиснення; 3 кількість теплоти, що виділилася.

1.69.

Ідеальний багатоатомний газ здійснює цикл,
що складається з двох ізохор і двох
ізобар, причому найбільший тиск газу в два рази більше найменшого, а найбільший об'єм
в чотири рази більше найменшого. Визначити термічний ККД циклу.

1.70.

Азот масою


=

1 кг займає об'єм
V
1

= 0,5 м
3
при температурі
Т
1
= 300 K. В
результаті адіабатного стиснення тиск газу збільшився в


=

3 рази. Визначити:
1

кінцевий об'єм газу; 2 його кінцеву температуру; 3 зміну внутрішній енергії газу.


1.71.

Визначити середню довжину вільного пробігу молекул, азоту за умови, що
його
динамічна в'язкість
17
мкПас

=
.

1.72.

Циліндр радіусом
1
10
см
R
=
і довжиною
l
= 30 см розташований вс
е
редині
циліндра радіусом
2
10,5
см
R
=
так, що осі обох циліндрів співпад
а
ють. Малий циліндр
нерухомий
, великий обертається відносно геометричної осі із частотою
1
15 c


=
.
Динамічна в'язкість газу, у якому перебувають циліндри,
8,5


=
мкПас
. Визначити: 1
дотичну силу
F

, що діє на п
о
верхню внутр
ішнього циліндра пл
о
щею
2
1
м
S
=
; 2
обертаючий момент М, який діє на цей циліндр.

1.73.

В результаті певного процесу в'язкість ідеального газу збільшилася в
2

=
разу,
а коефіцієнт дифузії

в
4

=
разу. Як і в скільки разів змінився тиск газу?

1.74.

Простір між двома великими паралельними пластинами, ві
д
стань між якими
d

=

5 мм, заповнена гелієм. Температура однієї пластини підтримується
1
290 K
T
=
, іншої


2
300 K
T
=
. Обчислити густину теплов
о
го потоку |
q
|. Розрахунки виконати для двох
випадків, коли тиск гелію дор
і
внює: 1 0,1 МПа; 2 1 МПа.

1.75.

Визначити залежність динамічної в'язкості

від тиску при наст
у
пних процесах:
1 ізотермічно
му; 2 ізохорному. Показати ці з
а
лежності на графіках.

1.76.

Газ заповнює простір між двома довгими коаксіальними циліндрами, радіуси яких
дорівнюють
1
R
і
2
R
, причому
12
RR

. Внутрішній
циліндр нерухомий, а зовнішній
обертають з малою кутовою швидкістю

. Момент сил тертя, що діють на одиницю
довжини внутрішнього циліндра, рівний M. Визначити в'язкість газу, маючи на увазі, що
сила тертя, що діє на одиницю площ
і циліндрової поверхні радіусу , визначається
формулою




=
.

1.77.

Ідеальний газ зробив процес, в результаті якого його тиск зріс в

разів. Як і
у

скільки разів змінилися середня довжина вільного пробігу і число зіткнень кожної
молекули
в одиницю часу, якщо процес: 1 ізохоричний; 2 ізотермічний?

1.78.

При нормал
ь
них умовах середня довжина вільного пробігу атомів гелію
180
l
=

нм. Визначити коефіцієнт дифузії
D
гелію.

1.79.

При температурі


=

0

°С коефіцієнт дифузії кисню
D
=

0
,19 см
2
/с. В
и
значити
середню довжину вільного пробігу молекул кисню.

1.80.

Обчислити коефіцієнт дифузії
D
азоту: 1 за нормальних умов; 2 при тиску
Р

=

100 Па і температурі
T

=

300 К.





9






Приложенные файлы

  • pdf 17787026
    Размер файла: 463 kB Загрузок: 3

Добавить комментарий