zadachi_Kovalenko

Задача 3
Розрахуйте величину агрегатів грошової маси України в 2008 р., якщо:
готівка поза банками 125 млрд грн;
готівка в касах юридичних осіб 30 млрд грн;
депозити до запитання 71 млрд грн;
строкові вклади 167 млрд грн;
валютні заощадження 120 млрд грн;
кошти за трастовими операціями 1 млрд грн;
вартість облігацій державного займу 1,7 млрд грн.
Розв’язок.
Розраховуємо величину агрегатів грошової маси:
М0 = готівка поза банками + готівка в касах юридичних осіб = 125 + 30 = 155 (млрд грн);
М1= М0 + депозити до запитання + кошти на спеціальних карткових рахунках= 155 + 71 = 226 (млрд грн);
М2 = М1 + строкові вклади + валютні заощадження = 226 + 167 + 120 = 513 (млрд грн).
М3= М2 + кошти за трастовими операціями + вартість облігацій державного займу = 513 + 1 + 1,7 = 515,7 (млрд грн).
Агрегат М3 охоплює всі форми грошей і являє собою грошову масу
Відповідь: М0= 155 млрд грн; М1 = 226 млрд грн; М2 = 513 млрд грн; М3 = 515,7 млрд грн.
Задача 4.
Розрахуйте величину грошового агрегату М2
(на прикладі реаль них даних
2007 р.):
– готівка на руках у населення 91,1 млрд грн;
– готівка в касах юридичних осіб 20 млрд грн;
– строкові депозити 209,5 млрд грн;
– кошти на спеціальних карткових рахунках 3 млрд грн;
– готівка в оборотних касах банків 31 млрд грн;
– депозити до запитання 36,6 млрд грн.

Розв’язок.
Для розрахунку грошового агрегату М2 необхідно розрахувати величини грошових агрегатів М0та М1
М0 = готівка на руках у населення + готівка в касах юридичних осіб = 91,1 + 20 = 111,1 (млрд грн).62
М1 = М0 + готівка в касах банків + депозити до запитання + кош ти на спеціальних карткових рахунках = 111,1 + 31+ 36,6 + 3 = 181,7 (млрд грн).
М2= М1+ строкові вклади = 181,7 + 209,5 = 391,2 (млрд грн).
Відповідь: М2 = 391,2 млрд грн (див. табл. 2.1)
Задача 5
1. Визначити кількість грошей, необхідних для безінфляційного обігу, за такими
– сума цін реалізованих товарів, робіт, послуг (ВВП 2008 р.) 949,9 млрд грн;
– сума цін товарів, робіт, послуг, що реалізовані з відстроченням платежу 30%
обсягу реалізації товарів, робіт та послуг;
– сума платежів по зобов’язаннях, термін оплати яких настав, 120 млрд грн;
– сума платежів, що взаємно погашаються, 15% загального обсягу реалізації товарів, робіт та послуг;
– середня кількість оборотів грошової маси (М 2) за рік 1,8.
2. Як саме зміниться обсяг грошової маси, якщо її оборотність зросте на 2 оберти?
3. Як саме зміниться обсяг грошової маси, якщо не буде проводитися взаємне зарахування боргів?
Розв’язок.:1. Для знаходження кількості грошей, необхідних для безінфляційного обігу, використовуємо формулу:Мн = КГ = (СЦ(PQ)- К+П- В) / О(V)Мн1 =(949,9- 0,3*949,9+120-0,15*949,9)/1,8= 356,91 млдр.грн2. Якщо оборотність грошової маси зросте на 2 оберти, то:Мн2 =(949,9- 0,3*949,9+120-0,15*949,9)/(1,8 +2)= 169,09 млрд.грн.Отже, в результаті пришвидшення обертання грошової маси потреба в ній для забезпечення безінфляційного обігу зменшиться на таку величину:
356,91 169,06 = 187,85 (млрд грн).
3. Якщо не буде проводитися взаємне зарахування боргів, то:
Мн3=(949,9- 0,3*949,9+120)/1,8 =436,07
Отже, якщо буде припинене взаємне зарахування боргів, потреба в грошах для
забезпечення безінфляційного обігу зросте на таку величину:
436,07 – 356,91= 79,16 млрд грн.
Відповідь: Мн1 = 356,91 млрд.грн; Мн2 = 169,06млрд.грн;
Мн = 436,07 млрд.грн;
Задача 6
Визначте як зміниться номінальний обсяг ВВП, якщо швидкість обігу грошей становить 1,84 оборотів і залишається незмінною, а грошова пропозиція зросте з 259 до 391 млрд грн.
Задача розрахована за даними річного звіту НБУ-2007 р.
Розв’язок.
Обсяг ВВП розраховуємо, виходячи з рівняння І. Фішера:
M *V = P *Q,
де М грошова маса, грн;
V швидкість обігу грошей, оборотів;
Р середній рівень цін, грн/ум. од.;
Q фізичний обсяг ВВП, ум. од. Причому,


P * Q = ВВП.

ВВП = M *V.



Таким чином, залежність між грошовою масою та номінальним обсягом ВВП прямопропорційна. Розраховуємо номінальний обсяг ВВП до та після зростання грошової маси:
ВВП
= 259 ґ 1,84 = 476,56 (млрдгрн);
ВВП
= 391 ґ 1,84 = 719,44 (млрд грн).
Зростання номінального обсягу ВВП під впливом зростання грошової маси ста- новило:
719,44 476,56 = 242,88 (млрд грн Задача 7
Визначте середньоквартальну та річну швидкість обігу грошей в Україні за такими реальними даними 2008 року :
– на 01.04 обсяг ВВП2008 187,717 млрд грн; грошова маса (М3 2008) 416,013 млрд грн;
– на 01.07 обсяг ВВП2008 421,417 млрд грн; грошова маса (М3 2008) 450,589 млрд грн;
– на 01.10 обсяг ВВП2008 697,194 млрд грн; грошова маса (М 3 2008) 477,659 млрд грн;
– на 31.12 обсяг ВВП2008 949,864 млрд грн; грошова маса (М 32008) 515,727 млрд грн.
Розвязок
Щоб знайти середньоквартальну швидкість обігу грошей, необхідно розрахувати
швидкість обігу грошей за кожний квартал окремо, використовуючи формулу:
V= BBПi/Mi
І – номер кварталу
V1= 187,717 /461,013= 0,45 об V2= (421,417 -187,717) /450,589= 0,52об
V3= (697,194- 421,417) /477,659= 0,58 V3= (949,864-697,194) /515,727= 0,49 об
VСКВ = (О,45+0,52+0,58 +0,49)/4 = 0,51
РОЗРАХУЄМО РІЧНУ ШВ.ОБІГУ V= BBПР/MС
MС = (416,013 +450,589+477,659+515,727)/4= 464,997 МЛРД.ГРН
VСР = 949,864/464,997= 2,04 ОБ
Відповідь: у 2008 р. середньоквартальна швидкість грошей за агрегатом М3 стано-
вить: VСКВ = 0,51 об.; річна швидкість обігу грошей дорівнює: VСр = 2,04 об.



ЗАДАЧА 8
Обчисліть агрегатну структуру та середню швидкість обігу грошової маси, а також тривалість одного обороту в днях за наведеними в табл. 2 даними
ПОКАЗНИКИ
На поч..зв.року(1кв)
На кінець.зв.року

Готівка поза банками
109,841
154,759

Кошти на поточ. рах
73,836
70,369

Валютні заощадження
(23,552+76,240)-99,792
(35,003+122,509)- 157,512

Кошти y строкових депозитах
127,977
129,888

Цінні папери крім акцій
4,567
3,200

Сума цін реалізотов
189,768
949,864

Товари продані в кред
18,805
96,91

Сума платежів за кредитами
47,89
22,641

Взаємопогашення платежів
2
3


Розв’язок.
Розрахунок агрегатної структури грошової маси на початок та кінець звітного року проведемо в табл. 2.
Сукупна грошова маса (М3) на початок звітного року: 109,841 + 73,836 + 99,792 + 127,977 + 4,567 = 416,013 млрд грн. Сукупна грошова маса (М3) на кінець звітного року: 154,759 + 70,369 + 157,512 + 129,888 + 3,200 = 515 , 727 млрд грн.


Тема 3
Тема 4
Тема 5 Задача 1
Розрахуйте базисні та ланцюгові індекси інфляції за звітний рік (щомісяця), якщо вартість споживчого кошика змінилася так: грудень попереднього року 530 грн, січень 540 грн, лютий 550, березень 540, квітень 630, травень 600, червень 590, липень 600, серпень 680, вересень 710, жовтень 730, листопад 730, грудень 740 грн.Яким буде ІСЦ у річному вимірі?
Розв’язок.
Розрахунок базисних та ланцюгових індексів інфляції проведемо в табл. 2.

Відповідь: див. табл. 2 з розрахунками; у річному вимірі базова інфляція (ІСЦ) становила 39,6%.
Задача 2
Визначте очікуваний темп цінової інфляції звітного року, якщо в попередньому році середня маса грошей в обороті становила 760 млрд грн, при чому вона здійснила 1,5 обороту, фізичний обсяг ВВП становив 900 млрд од. Протягом звітного року грошова маса зросла на 65%, її оборотність знизилась на 0,2 обороту, фізичний обсяг ВВП порівняно з попереднім роком зріс на 13%.
Розв’язок. Інфляція цін (їхнє зростання) спостерігається внаслідок порушення закону грошового обігу в бік перевищення обсягу фактичної грошової маси над об’єктивно необхідним: Мф>Мн
Причому, виходячи з рівняння Фішера:

Якщо рівновага порушується внаслідок перевищення темпів зрос тання грошової маси в обороті над темпами зростання ВВП, то зростають ціни для її відновлення. Темп інфляції розраховуємо за формулою

де Рзв рівень цін звітного періоду;
Рб рівень цін базового періоду.
З рівняння І. Фішера знаходимо середній рівень цін звітного та базового (попереднього) років:

Відповідь: очікуваний темп цінової інфляції 27,78%.



Задача 3
Індекс цін у 2006 р. становив 111,6, а в 2007 р. 116,6% (рівень цін базового 2006 р. прийнято за 100%). Визначте темп інфляції.
Розв’язок. Темп інфляції розраховуємо за формулою:

Відповідь: у 2007 інфляція збільшилась на 4,48%.
Задача 4
Розрахуйте темп інфляції, якщо порівняно з минулим роком грошова маса зросла на 35%, швидкість обігу грошей сповільнилася на 21%, а приріст фізичного обсягу ВВП становив 8%.
Розв’язок. Приймаємо показники попереднього року за одиницю, тоді:

З рівняння Фішера знаходимо середній рівень цін звітного року:

Відповідь: темп інфляції –1% (ціни зменшилися на 1%).








Тема6 Приклад 1
Комерційний банк установив такий курс долара США: купівля 8,05 грн, продаж 8,11 грн. Скільки гривень можна одержати за 500 доларів 90 центів? Скільки доларів можна купити за 15 тис. грн? Розрахуйте відносну маржу (спред) комерційного банку за таким рівнем курсів валют.
Розв’язок.
Якщо 1 USD Комерційний банк (КБ) купує за 8,05 UAH, то за 500 доларів 90 центів клієнт отримає:
500,90*8,05 = 4 032 грн 25 коп.
Якщо 1 USD КБ продає за 8,11 UAH, то за 15 000 гривень можна купити: 15 000/8,11 = 1849 доларів 57 центи.
«Спред» (BAS) можна розрахувати за такою формулою:
BAS=((OR-BR)/ OR)* 100% ;
BAS =(8,11- 8,05) / 8,11 =0,74%.
Відповідь:
за 500 доларів 90 центів можна одержати 4 032 грн 25 коп;
за 15 тис. грн можна купити 1 849 доларів 57 центи.
«спред» (BAS) банка дорівнює 0,74%.
Приклад 2
Яким буде курс євро до фунта стерлінгів, якщо виходити із їхніх середніх співвідношень з доларом США:
1 USD = 0,69 EUR;
1 USD = 0,67 GBP.
Розв’язок.
Для того щоб виразити вартість 1 євро у фунтах стерлінгів, знаходимо вартість одного євро в доларах США:
1 EUR = 1/0,69 = 1,449 USD.
Далі через співвідношення USD до GBP знаходимо, що вартість 1 євро у фунтах стерлінгів:
1 EUR = 1,449 * 0,67 = 0,971 GBP.
Також крос-курс EUR до GBP через USD можна знайти також діленням курсу долара у фунтах на курс долара в євро:
1 EUR = 0,67/0,69 = 0,971 GBP.
Відповідь: крос-курс євро до фунта стерлінгів: 1 EUR = 0,971GBP.
Приклад 3
Банк у Лондоні встановив такий курс долара США (при непрямому котируванні):
продаж 1,69 дол. США за фунт стерлінгів;
купівля 1, 71 дол. США за фунт стерлінгів;
Визначте: 1) скільки фунтів стерлінгів можна отримати за 2000 дол. США;
2) скільки доларів США можна отримати за 2000 фунтів стерлінгів;
Розв’язок.
Сума у фунтах стерлінгів = 2000/1,71 = 1169,59 GBP.
Сума в доларах США = 2000 * 1,69 = 3380 USD.
Відповідь:
1) за 2000 доларів США можна отримати 1169,59 GBP.
2) за 2000 фунтів стерлінгів можна отримати 3380 USD.179

Приклад 4
Скільки угорських форинтів дадуть за 730 грн, якщо за офіційним курсом валют:
– 170 HUF (угорські форинти) = 47,43 INR (індійські рупії);
– 1000 INR = 72,82 UAH.
Розв’язок.
Через співвідношення ІNR/UAH знаходимо вартість 730 гривень у рупіях:
(730* 1000)/72,82 = 10 024,72 ІNR.
Далі через співвідношення HUF/INR знаходимо вартість 10 024,72 рупій у форинтах:
(10 024,72* 170)/47,43 = 35 930,90 HUF.
Відповідь: за 730 грн можна придбати 35 930,90 угорських форинтів.
Приклад 5
Скільки євро можна купити за 18 000 японських єн, якщо:
– 1 USD = 110,05 JPY;
– 1 USD = 0,67 EUR?
Розв’язок.
Знаходимо вартість 18 000 JPY в USD:
18 000/110,05 = 163,56 USD.
Далі через співвідношення USD/EUR знаходимо вартість 163,56 долара в євро:
163,56 *0,67 = 109,59 EUR.
Це можна зробити і з використанням крос-курсу. Знаходимо крос-курс JPY до EUR через USD шляхом ділення курсу долара в євро на курс долара в єнах:
1 JPY = 0,67/110,05 = 0,00609 EUR.
Розраховуємо, скільки євро можна купити за 18 000 японських єн:
18 000 *0,00609 = 109,59 EUR.
Таким чином, за 18 000 JPY можна отримати 109,59 EUR.
Відповідь: за 18 000 японських єн можна купити 109,59 євро.
Приклад 6
Одне з промислових підприємств України повинно отримати валютну виручку від одного зі своїх партнерів у Лондоні в розмірі 50 000 GBP (фунтів стерлінгів). В той же час воно повинно сплатити одному із своїх постачальників за імпортним
контрактом 20 000 USD (доларів США), але російськими рублями (RUR). Який фінансовий результат підприємства в гривнях після завершення розрахунків за цими контрактами, якщо:
– 1 RUR = 0,20 UAH;
– 1 USD = 8,05 UAH;
– 1 USD = 0,57 GBP?
Розв’язок.
Дохід фірми по експортному контакту, використовуючи кросс-курс GBP до UAH через USD, виражаємо в гривнях:
1 GBP = 8,05/0,57 = 14,123 UAH;
50 000 *14,123= 706 150,00 UAH.
Платіж по імпортному контракту виражаємо в рублях, використовуючи кросс-курс USD до RUR через UAH:
1 UAH = 1/0,22 = 4,545 RUR;
1 UAH = 1/8,05 = 0,124 USD;
1 USD = 4,545/0,124 = 36,66 RUR;
Оплату імпортного контракту також виражаємо в рублях:
20 000 (доларів США) *36,66 = 733 200,00 RUR.
Оплату імпортного контракту також виражаємо в гривнях:
733 200,00 * 0,20 = 146 640 UAH.
Фінансовий результат фірми різниця доходів та витрат:
706 150,00 146 640 = 559 510,00 грн.
Відповідь: фінансовий результат фірми після завершення розрахунків становитиме 559 510,00 грн.
Приклад 7
Якщо ціна гривні в доларах США впала з 0,118 до 0,1111 за одну гривню, то як зміниться ціна товару вітчизняного виробництва (в доларах США), що продається в Україні за 200 грн?
Хто більше постраждає від цієї ситуації: експортер (вітчизняний виробник) чи імпортер (зарубіжний виробник)?
Розв’язок.
До девальвації гривні цей товар у доларах США коштував:
200 * 0,118 = 23 доларів 60 центів.
Після зниження ціни гривні стосовно долара він коштуватиме:
200 * 0,1111 = 22 доларів 22 центів.
Зміна ціни становитиме:
23,60 22,22 = 1 долар 38 центів.
Таким чином, девальвація національної валюти спричинює зменшення вираженої в доларах ціни товарів вироблених в Україні. Ця ситуація вигідна для всіх експортерів України, їх виручка від реалізації в доларах США після її обміну на національну грошову одиницю гривню буде постійно зростати, а у імпортера зменшуватись (23 доларів 60 центів
·22 доларів 22
центів ).
Відповідь: ціна товару в доларах зменшиться на 1 долар 38 центів.







Тема 8. Кредит у ринковій економіці
Приклад 1
Виробничий концерн для поповнення своїх обігових коштів 1 серпня отримало
у банку позику в сумі 600 000 грн терміном до 2 листопада під 24% річних. Через
45 днів банк підвищив відсоткову ставку за позикою до 28%. На цей час було погашено 25% основної суми позики. Розрахуйте суму відсотків за користування позикою, яку повинен сплатити виробник.
Розв’язок.
Оскільки відсоткова ставка змінювалася, необхідно розрахувати відсотки в поденному режимі за кожний період окремо, враховуючи те, що день видачі і день погашення кредиту вважаються як один. Перший період, протягом якого діяла ставка 24 %, тривав 45 днів з 1.08 по 15.09 включно. Використовуємо формулу

Iдн = К * I * n дн
365
I1 = 600 000 * 0,24 * 45 = 17 753,42 (грн.)
365
Другий період, протягом якого діяла ставка 28%, тривав 47 днів з 16.09 по 2.11.
На цей момент заборгованість позичальника становила 75% початкової суми:

I2 = (600 000 * 0,75) * 0,28 * (15+31+2-1) = 16 224, 66 (грн).
365
Загальна сума відсотків за позикою:
ІЗаг = І1 + І2 = 17 753,42 + 16 224,66 = 33 978,08 грн.
Відповідь: сума відсотків за користування позикою дорівнює:
ІЗаг = 33 978,08 грн.



Приклад 2
Приватний підприємець отримав позику в сумі 300 тис. грн, яку було надано
1.04.2009 р., термін погашення 1.04.2010 р., ставка відсотка 25%. Розрахуйте суму відсотків, яку сплатить приватний підприємець, якщо погашення основної СУМИ позики відбувається щоквартально рівними частинами.
Розв’язок.
Погашення позики відбувається щоквартально рівними частинами, що означає поступове та рівномірне зменшення суми заборгованості позичальника, на яку нараховуються відсотки. Загальна сума відсоткових платежів за такої схеми погашення буде меншою, ніж при одноразовому погашенні всієї позики в кінці терміну кредитування.
Знаходимо величину щоквартальної частини повернення основної суми позики: термін кредитування 1 рік складається з 4-х кварталів. Отже, в кінці кожного кварталу клієнт повинен повертати по 1/4 основної суми кредиту, що становить 75 тис. грн.
Оскільки сума заборгованості змінюється, необхідно розрахувати відсотки за кожний квартал окремо в помісячному режимі за формулою

т м = К
·
·nМ
·
·i .
12
І1 = 300 000 * 0,25 * 3/12 = 18 750 (грн);
І2 = (300 000 75 000) * 0,25 * 3/12 = 14 062,5 (грн);
І3 = (300 000 75 000 75 000) * 0,25 * 3/12 = 9 375 (грн);
І4 = (300 000 75 000 75 000 75 000) * 0,25 * 3/12 = 4 687,50 (грн).
Загальна сума відсотків за позикою:
Ізаг = І1 + І2 + І3 + І4 = 18 750 + 14 062,5 + 9 375 + 4 687,50 = 46 875 (грн).
Відповідь: Ізаг = 46 875 грн.

Приклад 3
Комерційний банк надає позику під бізнес проект виробничій компанії сумою 2 млн грн під 18% річних за плаваючою ставкою. Після того як проект запрацював (два місяці), ставка зросла до 22%, а через 6 місяців від дати видачі збільшилася до 24%. Обчисліть, яку суму повинна повернути виробнича компанія банку через рік після надання їй позики.
Розв’язок.
Оскільки відсоткова ставка змінювалась, необхідно розрахувати відсотки за кожний період окремо, вимірюючи його тривалість у місяцях за формулою

т м = К
·
·nМ
·
·i .
12

Перший період зі ставкою 18% тривав 2 місяці:

= 2 000 000
·
·0,18
·
·
·2
1 12
= 59 999,80 (грн).
Другий період зі ставкою 22% тривав 6 2 = 4 місяці:
4
= 2 000 000
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·0,22
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·12 = 146 666,60 (грн).

Третій період зі ставкою 24% тривав 12 2 4 = 6 місяців:
6
= 2 000 000
·
·0,24
·
·12
= 240 000 (грн);



Заг
= І + І
+ І = 59 999, 80 + 146 666, 60 + 240 000 = 446 666,4 (грн).
Сума, яку має повернути позичальник банку через рік після надання йому позики:


Заг
= 2 000 000 + 446 666,4 = 2 446 666, 40 (грн)















1

2

І

І

2

І

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І

2

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Р + І


180

181



Рисунок 1Рисунок 2Ђ
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