idz 2

4. Через t = 10 с после начала вращения с постоянным угловым ускорением полное ускорение точек на ободе диска радиусом R = 10 см равно а = 15 см/с2. Определите угловое ускорение диска, а также нормальное и тангенциальное ускорения точек обода через t = 5 с после начала вращения.

t = 10 с
R = 10 см
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
а = 15 см/с2
t1 = 5 с
13 EMBED Equation.DSMT4 1415

Полное ускорение равно 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, где нормальное ускорение 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, тангенциальное ускорение 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Модуль полного ускорения 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Поскольку 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, то 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, откуда 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Тогда 13 EMBED Equation.DSMT4 1415: решение со знаком минус не имеется смысла, то есть 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Соответственно, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415,
13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
13 EMBED Equation.DSMT4 1415,
13 EMBED Equation.DSMT4 1415,
13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
6. По дуге окружности радиусом R = 10 м движется частица. В некоторый момент времени нормальное ускорение частицы ап = 4.9 м/с2, а вектор полного ускорения образует с радиусом вращения угол 60° . Найдите скорость v и тангенциальное ускорение а
· этой частицы в этот момент времени.

R = 10 м
ап = 4.9 м/с2

· = 60°
v, а
· - ?

Тангенс угла, который образует вектор полного ускорения с радиусом, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, откуда 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Нормальное ускорение связано со скоростью 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, откуда 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
13 EMBED Equation.DSMT4 1415,
13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
18. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением
· = -2 с-2. Определите число N оборотов, которое сделает колесо при изменении частоты вращения от n1 = 240 мин-1 до n2 = 90 мин-1, а также интервал времени
·t, в течение которого это произойдет.


· = -2 с-2
n1 = 240 мин-1
n2 = 90 мин-1
N,
·t - ?

Угловая скорость 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, также 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Тогда 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, откуда 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Угловое ускорение маховика связано с начальной 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 и конечной 13 EMBED E
·quation.DSMT4 1415 угловыми скоростями соотношением 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, откуда 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Но так как 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, то 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, откуда 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
13 EMBED Equation.DSMT4 1415,
13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
38. Автомобиль «Жигули» на скорости v = 50 км/ч способен двигаться вверх дороге с уклоном
· = 16°. При движении по ровной дороге с таким же покрытием и на той же скорости мощность, расходуемая двигателем, составляет N = 20 л.с. (1 л.с. == 736 Вт). Найти максимальную мощность двигателя, если масса автомобиля 1200 кг.
v = 50 км/ч

· = 16°
N = 20 л.с.
m = 1200 кг
Nmax - ?

Мощность, развиваемая автомобилем 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
По второму закону Ньютона: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, в проекциях на оси:
13 EMBED Equation.DSMT4 1415,
13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Поскольку 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, то решаем систему уравнений:
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
Откуда 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
При движении по ровной дороге второй закон Ньютона: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Тогда 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 и 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, откуда 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Максимальная мощность 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.

44. На наклонной плоскости (
· угол наклона плоскости) стоит ящик с песком: коэффициент трения
· ящика о плоскость равен тангенсу угла
·. В ящик вертикально попадает некоторое тело и остается в нем. Масса ящика М, масса тела m. При каком условии ящик будет двигаться после попадания в него тела?


·

·
М
m

По второму закону Ньютона: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, в проекциях на оси:
13 EMBED Equation.DSMT4 1415,
13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Поскольку 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, то 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, откуда 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. По условию 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, тогда 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
То есть ящик не будет двигаться после попадания в него тела.
Ответ: при данных условиях ящик не будет двигаться.


Root EntrysEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 17755357
    Размер файла: 343 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий