a8-03_nepol_kv_ur (1)


Серия

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

ТТНОА8-03-1
©Горина ЛВ

Тематические тренажеры для
отработки материала и ликвидации
пробелов в знаниях


Тренажер по теме: “ Неполные квадратные уравнения”

Определение. Квадратное уравнение ах2 + bx + c = 0, где а 13 EMBED Equation.3 14150 называется неполным,
если: 1) b = 0 или
2) с = 0 или
3) b = 0 и с = 0 одновременно.

Замечание 1. Если с = 0, то уравнение будет иметь вид ах2 + bx = 0.
Способ решения: разложение на множители путем вынесения общего множителя за скобки.

Замечание 2. Если b = 0, то уравнение будет иметь вид ах2 + c = 0.
Способ решения: разложение на множители по формуле разности квадратов: а2 – b2 = (а– b)(a+b) , если это возможно; если невозможно выполнить разложение, то уравнение не имеет корней.

Замечание 3. Если b = 0 и с = 0, то уравнение будет иметь вид ах2 = 0.
Ответом такого уравнения всегда является х = 0.

Принцип решения неполных квадратных уравнений.
1. Перенести все слагаемые уравнения в левую часть и привести подобные слагаемые, если это необходимо.
2. Упростить уравнение, если это возможно.
3. Определить вид неполного уравнения и решать его по одному из замечаний.
4. Записать ответ.

Пример 1. Решить уравнение 4х2 + 6х = 0.

13 EMBED Equation.3 1415Пошаговые комментарии и пояснения
Решение задания


Шаг 1. Упростить уравнение, выполнив его почленное деление на 2. Уравнение, получившееся после упрощения, необходимо решать по замечанию 1.

4х2 + 6х = 0
· : 2
2х2 + 3х = 0,


Шаг 2. Вынести общий множитель « х » за скобки.

х(2х + 3) = 0,


Шаг 3. Для полученного произведения двух множителей рассуждать: а = 0 или b = 0.
х = 0 или 2х + 3 = 0,
2х = - 3,
х = - 1,5.


Шаг 4. Записать ответ.

Ответ. – 1,5 ; 0.

ТТНОА8-03-2
©Горина ЛВ
Пример 2. Решить уравнение 13 EMBED Equation.3 1415х2 = 2 .
13 EMBED Equation.3 1415Пошаговые комментарии и пояснения
Решение задания


Шаг 1. Перенести все слагаемые уравнения в левую часть .
13 EMBED Equation.3 1415х2 = 2,
13 EMBED Equation.3 1415х2 – 2 = 0,


Шаг 2. Упростить уравнение, выполнив его почленное домножение на 2. Уравнение, получившееся после упрощения, необходимо решать по замечанию 2.

13 EMBED Equation.3 1415х2 – 2 = 0
·· 2
х2 – 4 = 0,


Шаг 3. Разложить левую часть уравнения по формуле разности квадратов.
° ( х – 2)( х + 2) = 0,


Шаг 4. Для полученного произведения двух множителей рассуждать: а = 0 или b = 0.

х – 2 = 0 или х + 2 = 0,
х = 2 х = - 2 .

Шаг 5. Записать ответ.
Ответ. – 2; 2.


Задания для самостоятельной работы:

1) х2 – 5х = 0; 2) х2 + 2х = 0 ; 3) х2 – х = 0; 4) 2х2 + х = 0; 5) 3х2 – х = 0;
6) 5х2 – 3х = 0; 7) х2 – 25 = 0; 8) х2 – 9 = 0; 9) х2 – 1 = 0; 10) 64 – х2 = 0;
11) 25 – х2 = 0; 12) х2 – 81 = 0; 13) х2 + 25 = 0; 14) х2 = 0; 15) 7х2 = 0;
16) х2 + 36 = 0; 17) 4х2 – 1 = 0 ; 18) х2 – 0,4х =0; 19) 5х2 +20х = 0; 20) 2х2 – 200=0;
21)12х2 – 6х=0; 22) 160 - 10х2=0 ; 23) 18х2 – 2=0; 24) 25х – 10х2=0; 25) 42х2+12х=0 ;
26) х2 = 0,16; 27) 4х2 = 4; 28) 2х2 = 32; 29) 3х2 – 75 = 0; 30) 13 EMBED Equation.3 1415х2 – 3 = 0;
31) 0,1х2 = 10 ; 32) 10х2 + 5х = 0; 33) 12х2 + 3х = 0; 34) 25 – 100х2 0; 35) 4 – 36х2 = 0;
36) 2х2 – 14 = 0; 37) 3х2 – 6 = 0; 38) 4х2 – 12 = 0 ; 39) 3х2 – 15 = 0; 40) 4х2 + 20х =0;
41) 3х2 – 12х = 0; 42) 2х2 + х = 0 ; 43) 4х2 – х = 0 ; 44) 12– х2 = 11 ; 45) 18 – х2 = 14 ;
46) х2 + 3 = 3 – х ; 47) 5х +2 = 2 – 2х2; 48) 2х2 + 3 = 3 – 7х ; 49) х2 = 13 EMBED Equation.3 1415; 50) х2 – 10 = 39 ;
51) х2 + 5 = 30; 52) 4х2 + 6х=9х2–15х ; 53) х2 – 1 = – 5 ; 54) 13х +7х2 = 5х2+8х; 55) 4х2 = 0 ;
56) 13 EMBED Equation.3 1415х2 – 9 = 0; 57) 13 EMBED Equation.3 1415х2 – 3,5 = 0 ; 58) 3х2 – 8х = 0 ; 59) 15х + 11х2 = 0 ; 60) 12х = 7х2 ;
61) 13 EMBED Equation.3 1415; 62)(х - 2)2 = 2 – 4х; 63) 13 EMBED Equation.3 1415х2 = 13 EMBED Equation.3 1415 ; 64) 4х2 + 1 = 0 ; 65) 5х2 – 3 = 0; 66) –2х2 + 12 = 0 ; 67) 5х2 = 6х2 – 7 ; 68) 2 + 3х2 = 0; 69) 4х2 + 3х = 9х ; 70) 2х2 – 1 = 0 ;
71)6х2+1 =(2х–1)2; 72) – 5х2 = 0 ; 73) 14х2 – 1 = 0; 74) 4(3-х)2=х2+36; 75)х2–6х= (3-х)2;
76)13 EMBED Equation.3 1415 ; 77) 13 EMBED Equation.3 1415 ; 78) 13 EMBED Equation.3 1415;
79) 13 EMBED Equation.3 1415; 80) 8,5х – 3х2 = 3,5х + 2х2 ; 81) 13 EMBED Equation.3 1415 .

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
" Не для отличников "Root Entry

Приложенные файлы

  • doc 17669173
    Размер файла: 84 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий