Varianty_Kontr_2


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Вариант 1

1.

Бесконечно длинный провод с током

I
=100 А изогнут так, как это показано на ри-
сунке. В плоскости, в которой лежит изогнутый провод, пролетает электрон по
направлению к точке
О

со скоростью
ν

=10
5

м/с. Определить величину и направле-
ние силы Лоренца, действующую на электрон, в точке
О
, если расстояние
d
=5 см.

Рис.1

2.

В магнитном поле с индукцией, изменяющейся со скоростью 2 млТл/с, находится
соленоид. Ось соленоида с вектором магнитной индукции соста
вляет угол α=30°.
Диаметр витков соленоида составляет 10 см, а их число
-

100. Сопротивление соле-
ноида 20 Ом. Определить выделившуюся на соленоиде теплоту за время
t
=5 с.

3.

На вертикальной пружине закреплена горизонтальная платформа массой 700 г.
Платформу в
ывели из положения равновесия и в системе возникли колебания с ча-
стотой 5,5 Гц. Записать уравнение колебаний, которые возникнут в системе, если на
платформу положить груз массой 600 г., отвести платформу из положения равнове-
сия на 6 см и плавно отпустить.
Построить график скорости платформы за время,
равное двум периодам колебаний.

4.

Затухающие колебания происходят в колебательном контуре с индуктивностью ка-
тушки 250 мГн, емкостью конденсатора 4 мкф и сопротивлением 20 Ом. В началь-
ный момент времени напряжен
ие на обкладках конденсатора было 30 В., а ток в кон-
туре отсутствовал. Запишите уравнение затухающих колебаний для заряда с число-
выми коэффициентами, определите время релаксации, число колебаний за это время
и добротность контура.

5.

Материальная точка участ
вует одновременно в трех колебаниях, происходящих по
одной прямой и выраженных уравнениями:

X
1

= 3 Cost,
см
.

X
2
= 3 Cos( t +
π

/ 3 ),
см
.

X
3
= 3
Sin
(
t

+ 7
π

/ 6 ),
см
.

Постройте векторную диаграмму сложения заданных колебаний и запишите урав-
нение
результирующего колебания с числовыми коэффициентами.

6.

Вдоль среды с плотностью
ρ

распространяется поперечная волна со скоростью υ=
1м/с. Период колебаний точек среды
T
= 0.1с, амплитуда А= 1см. Определить: 1)
длину волны λ; 2) фазу φ колебаний, смещение

,

скорость

̇

и ускорение

̈

точки,
отстоящей на расстоянии
x
= 1м от источника волн в момент
t
= 1
c
; 3) разность фаз

φ колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих от источника волн на рас-
стоянии
x
1
= 10см и
x
2
= 30см. 4) среднее по времени значение век
тора Умова.



Вариант 2

1.

Бесконечно длинный провод с током

I
=100 А изогнут так, как это показано на ри-
сунке. В плоскости, в которой лежит изогнутый провод, пролетает протон по направ-
лению к точке
О

со скоростью
ν
=2∙10
5

м/с. Определить величину и направление

силы
Лоренца, действующую на протон, в точке
О
, если расстояние
d
=4 см.

Рис.
1


2.

В магнитном поле с индукцией, изменяющейся со скоростью 4 млТл
/с, находится
соленоид. Ось соленоида с вектором магнитной индукции составляет угол α=60°.
Диаметр витков соленоида составляет 15 см, а их число


200. Сопротивление соле-
ноида 30 Ом. Найти заряд, протекающий по соленоиду за время
t
=10 с.

3.

Груз, подвешенный
на пружине жесткостью 5 Н/м, совершает гармонические коле-
бания с периодом 2 с. В начальный момент времени смещение груза оказалось рав-
ным нулю, а его начальная скорость равна (
-

0,3 м/
c
). Напишите уравнение колеба-
ний груза. Постройте график зависимости кин
етической энергии груза от времени
за два периода колебаний.

4.

Конденсатор емкостью 0,5 мкф подключен параллельно катушке индуктивностью
250 мГн.

и сопротивлением 40 Ом. Через катушку пропустили ток 40 мА и отклю-
чили источник. Запишите уравнение колебаний напряжения на конденсаторе после
отключения источника постоянного тока. Каким станет значение напряжения на
конденсаторе через время, равное четы
рем периодам колебаний. Во сколько раз из-
менится энергия контура за это время.

5.

Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, вы-
раженных уравнениями :

X

= 2
Sin

π
t
, см.

Y
=
-
Cos

π
t
, см.

Найти уравнение траектории движения точки ,

построить ее на чертеже. Показать
начальное положение точки и направление ее движения по траектории. Опреде-
лить скорость и ускорение точки в момент времени 0,5 с.

6.

Вдоль среды с плотностью
ρ

распространяется поперечная волна со скоростью υ=
2м/с. Период к
олебаний точек среды
T
= 0.2с, амплитуда А= 2см. Определить: 1)
длину волны λ; 2) фазу φ колебаний, смещение

, скорость

̇

и ускорение

̈

точки,
отстоящей на расстоянии
x
= 1м от источника волн в момент
t
= 2
c
; 3) разность фаз

φ колебаний двух точек, лежащ
их на луче и отстоящих от источника волн на рас-
стоянии
x
1
= 50см и
x
2
= 75см. 4) среднее по времени значение вектора Умова.



Вариант 3

1.

Бесконечно длинный провод с током

I
=100 А изогнут так, как это показано на ри-
сунке. В плоскости, в которой лежит изогнутый провод, пролетает электрон по
направлению к точке
О

со скоростью
ν
=3∙10
5

м/с. Определить величину и направле-
ние силы Лоренца, действующую на электрон, в точке
О
, если р
адиус закругления
R
=3 см.

Рис.
1

2.

По катушке диаметром 20 см и длиной 120 см протекает ток
I
= 50 А. Катушку от-
ключили от источника. Определить выделившуюся на катушке теплоту за 1 мс после
отключения. Сопротивление катушки 15 Ом. Число витков катушки


3000
.

3.

К пружине жесткостью 280 Н/м подвешена чашка с грузом. Масса груза равна 0,54
кг. После нарушения равновесия в системе возникли колебания с частотой 2,4 Гц.
Запишите уравнение колебаний, которые будет совершать пустая чашка, если ей со-
общить в положении
равновесия скорость 0,38 м/
c
. Найдите уравнение колебаний
скорости чашки и постройте график этих колебаний за два периода колебаний.

4.

Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 5 мкф, катушки индук-
тивностью 0,4 Гн, сопротивления 30 Ом. В начальный момент времени заряд на об-
кладках конденсатора был равен 40 мкКл., а начальный ток был равен нулю. Каким
станет напряжение на конде
нсаторе через время, равное времени релаксации.
Найти убыль энергии в контуре из
-
за затухания процесса за время, равное периоду
колебаний.

5.

Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях одного направле-
ния :

X
1

= 3
Cos

10,4π
t

,
см

X
2

= 3
Cos

1
0 π
t
,см

Записать уравнение результирующего колебания. Определить период биения, пе-
риод колебания и число колебаний точки за один период биения. Укажите значение
max
и
min
амплитуды результирующего колебания.

6.

Вдоль среды с плотностью
ρ

распространяется попер
ечная волна со скоростью υ=
3м/с. Период колебаний точек среды
T
= 0.3с, амплитуда А= 3см. Определить: 1)
длину волны λ; 2) фазу φ колебаний, смещение

, скорость

̇

и ускорение

̈

точки,
отстоящей на расстоянии
x
= 1м от источника волн в момент
t
= 3
c
; 3) разность фаз

φ колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих от источника волн на рас-
стоянии
x
1
= 1м и
x
2
= 2м. 4) среднее по времени значение вектора Умова.



Вариант 4

1.

Бесконечно длинный провод с током

I
=100 А изогнут так, как это показано на ри-
сунке. В плоскости, в которой лежит изогнутый провод, пролетает протон по направ-
лению к точке
О

со скоростью
ν
=4∙10
5

м/с. Определить величину и направление силы
Лоренца, действующую на протон, в точке
О
, если радиу
с закругления
R
=4 см.

Рис.
1


2.

По катушке диаметром 17 см и длиной 80 см протекает ток
I
= 100 А. Катушку от-
ключили от источника. Найти заряд, прошедший по катушке за 1 мс после отключе-
ния. Сопротивление катушки 8 Ом. Число витков катушки


4000.

3.

На чашку
пружинных весов положили груз массой 2,3 кг. В результате возникли
колебания с периодом 1,8 с. После этого опыт повторили с грузом массой 3,5 кг.
При этом период возникших колебаний оказался равным 2,2 с. Найдите уравнение
колебаний весов, которые возникну
т, если пустую чашку отклонить от положения
равновесия на 3 см. и плавно отпустить. Постройте график зависимости смещения
в этих колебаниях от времени за два периода колебаний.

4.

Добротность контура равна 20. Частота затухающих колебаний 1 кГц. Определить
ко
эффициент затухания, число колебаний за время релаксации и изменение энер-
гии контура за это время. Записать дифференциальное уравнение колебаний в кон-
туре с числовыми коэффициентами.

Примечание: изобразите на рисунке электрический колебательный контур, в к
ото-
ром возникают свободные затухающие колебания.

5.

Частица участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих
по взаимно перпендикулярным направлениям. Частота каждого колебания 5 Гц.
Амплитуда колебания по горизонтали
A
X
= 3 см, по вертикал
и
A
Y
= 6 см. Разность
фаз слагаемых колебаний равна π радиан. Записать уравнения исходных колеба-
ний. Определить уравнение траектории результирующего движения в координатах
Х и
Y

и построить график. Указать начальное положение частицы, направление ее
движен
ия с этого момента и амплитуду колебания.

6.

Вдоль среды с плотностью
ρ

распространяется поперечная волна со скоростью υ=
4м/с. Период колебаний точек среды
T
= 0.4с, амплитуда А= 4см. Определить: 1)
длину волны λ; 2) фазу φ колебаний, смещение

, скорость

̇

и ускорение

̈

точки,
отстоящей на расстоянии
x
= 1м от источника волн в момент
t
= 4
c
; 3) разность фаз

φ колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих от источника волн на рас-
стоянии
x
1
= 1.5м и
x
2
= 2.5м. 4) среднее по времени значение вектора Умова.



Вариант 5

1.

Бесконечно длинный провод с током

I
=100 А изогнут так, как это показано на ри-
сунке. В плоскости, в которой лежит изогнутый провод, пролетает электрон по
направлению к точке
О

со скоростью
ν
=5∙10
5

м/с. Определить величину и направле-
ние силы Лоре
нца, действующую на электрон, в точке
О
, если расстояние
d
=3 см.

Рис.
1

2.

Контур находится в однородном магнитном поле с индукцией
B
=0,1 Тл. Верхнюю
подвижную часть контура


провод изогнутый, как показано на рисунке 1, вращают
с постоянной угловой скоростью

ω=2π рад/с вокруг оси ОО’. Длина стороны ниж-
него неподвижного контура составляет 18 см (2а=18 см). В момент времени
t
=0 маг-
нитный поток через контур максимальный. Найти теплоту, выделившуюся в контуре
за 0,1 с от начального момента времени, если его сопро
тивление
R
=12 Ом.

Рис.
2

3.

Груз массой 100 г, подвешенный на пружине жесткостью 20 Н/м, совершает гармо-
нические колебания. В начальный момент времени смещение груза оказалось рав-
ным 4,2 см, а его скорость 0,5 м/с. Вычислите амплитуду и начальную фазу колеба-
ний. Запишите уравнение ко
лебания потенциальной энергии груза и постройте гра-
фик для времени от нуля до двух периодов колебаний.

4.

Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 200 мГн, конденсатора
емкостью 0,2 мкф и активного сопротивления. За время, равное 1 мс, напряжен
ие
на конденсаторе уменьшилось в три раза. Определить сопротивление контура, его
добротность и изменение энергии контура за указанное время.

Примечание: изобразите на рисунке электрический колебательный контур, в кото-
ром возникают свободные затухающие коле
бания.

5.

Используя векторную диаграмму, сложить шесть сонаправленных колебаний:

Х
1

= 3
Cos

π
t
, см.

Х
2

= 3
Cos


t

+ π / 2 )
, см.

Х
3

= 4
Cos


t

-

π / 2 )
, см.

Х
4

= 4
Cos


t

+ π )
, см.

Х
5

=
Sin

π
t

, см.

Х
6
=
Sin


t

+ π / 2 )
, см.

Записать уравнение результирующего колебания. Определить
max
значение скоро-
сти и ускорения колеблющейся точки.


6.

Вдоль среды с плотностью
ρ

распространяется поперечная волна со скоростью υ=
5м/с. Период колебаний точек среды
T
= 0.5с, амплитуда А= 5см. Определить: 1)
длину волны λ; 2) фазу φ колебаний, смещение

, скорость

̇

и ускорение

̈

точки,
отстоящей на расстоянии
x
= 1м от источника волн в момент
t
= 5
c
; 3) разность фаз

φ колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих

от источника волн на рас-
стоянии
x
1
= 2м и
x
2
= 3.5м. 4) среднее по времени значение вектора Умова.



Вариант 6

1.

Бесконечно длинный провод с током

I
=100 А изогнут так, как это показано на ри-
сунке. В плоскости, в которой лежит изогнутый провод, пролетает прот
он по направ-
лению к точке
О

со скоростью
ν
=6∙10
5

м/с. Определить величину и направление силы
Лоренца, действующую на протон, в точке
О
, если радиус закругления
R
1
=1,5∙
R
2
, а
R
2
=3 см.

Рис.
1


2.

Контур находится в однородном магнитном поле с индукцией
B
=0,2 Тл. Верхнюю
подвижную часть контура


провод изогнутый, как показано на рисунке 2 (радиус
закругления равен а), вращают с постоянной угловой скоростью ω=3π рад/с вокруг
оси ОО’. Длина стороны нижнего неподвижного контура составляет 27 см (2а=27
см). В

момент времени
t
=0 магнитный поток через контур максимальный. Найти за-
ряд, прошедший по контуру за 0,3 с от начального момента времени, если его сопро-
тивление
R
k
=17 Ом.

Рис.2


3.

Тело массой 0,5 кг висит на шнуре, коэффициент упругости которого 50 Н/м. Тело
оттянули вниз на расстояние 2 см ( направление смещения считать отрицательным
) и спокойно отпустили. Запишите уравнение изменения импульса тела от времени
и постройте график эт
ого изменения за два периода колебаний.

4.

За время релаксации в колебательном контуре совершается 12,5 колебаний. Опре-
делить коэффициент затухания и изменение энергии контура за время, равное 5 мс.

Примечание: изобразите на рисунке электрический колебатель
ный контур, в кото-
ром возникают свободные затухающие колебания.

5.

При сложении гармонических колебаний с близкими частотами уравнение резуль-
тирующего колебания имеет вид:

Х

= 10 Cos (4 t )


Cos ( 104 t )
,
мм
.

Определить частоты складываемых колебаний и записа
ть уравнения этих колеба-
ний. Сколько колебаний совершает колеблющаяся точка за время, равное периоду
биений.

6.

Вдоль среды с плотностью
ρ

распространяется поперечная волна со скоростью υ=
6м/с. Период колебаний точек среды
T
= 0.6с, амплитуда А= 6см. Определи
ть: 1)
длину волны λ; 2) фазу φ колебаний, смещение

, скорость

̇

и ускорение

̈

точки,
отстоящей на расстоянии
x
= 1м от источника волн в момент
t
= 6
c
; 3) разность фаз

φ колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих от источника волн на рас-
стоянии
x
1
= 2м и
x
2
= 5м. 4) среднее по времени значение вектора Умова.



Вариант 7

1.

Бесконечно длинный провод с током

I
=100 А изогнут так, как это показано на ри-
сунке. В плоскости, в которой лежит изогнутый провод, пролетает электрон по
направлению к точке
О

со ско
ростью
ν
=7∙10
5

м/с. Определить величину и направле-
ние силы Лоренца, действующую на электрон, в точке
О
, если расстояние
a
=2∙
d
, а
d
=4 см.


Рис.
1

2.

Контур находится в однородном магнитном поле с индукцией
B
=1 Тл. Верхнюю по-
движную часть контура


провод изогнутый, как показано на рисунке 3, вращают с
постоянной угловой скоростью ω=1,5π рад/с вокруг оси ОО’. Длина стороны ниж-
него неподвижного контура составляет 32 см (2а=32 см). В момент времени
t
=0 маг-
нитный

поток через контур максимальный. Найти теплоту, выделившуюся в контуре
за 0,2 с от начального момента времени, если его сопротивление
R
=19 Ом.

Рис.
2

3.

Через какой промежуток времени после начала колебаний смещение тела из поло-
жения равновесия равно половин
е амплитуды, если период колебаний 6 с. Какова
кинетическая энергия тела в этот момент. Амплитуда колебания равна 3 см, жест-
кость пружины 10 Н/м. Изобразите график колебания кинетической энергии тела за
два периода колебаний.

4.

Колебательный контур содержит

конденсатор емкостью 1 мкф и катушку индук-
тивностью 0,12 Гн. В начальный момент энергия контура была сосредоточена в
конденсаторе. Через 2,5 мс после начала колебаний энергия конденсатора ( полная
энергия контура ) уменьшилась вдвое, а напряжение на конде
нсаторе стало равно
2,5 В. Записать уравнение затухающих колебаний напряжения на конденсаторе с
числовыми коэффициентами.

Примечание: изобразите на рисунке электрический колебательный контур, в кото-
ром возникают свободные затухающие колебания.


5.

Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях,
уравнения которых имеют вид:

Х = 2
Sin

ω
t
, см.

Y

=
Cos


t
, см.

Найти уравнение траектории движения точки и

построить траекторию на чертеже,
соблюдая масштаб. Определить начальное положение точки и указать направление
движения ( вектор скорости ) в этот момент времени.

6.

Вдоль среды с плотностью
ρ

распространяется поперечная волна со скоростью υ=
7м/с. Период кол
ебаний точек среды
T
= 0.7с, амплитуда А= 7см. Определить: 1)
длину волны λ; 2) фазу φ колебаний, смещение

, скорость

̇

и ускорение

̈

точки,
отстоящей на расстоянии
x
= 1м от источника волн в момент
t
= 7
c
; 3) разность фаз

φ колебаний двух точек, лежащих

на луче и отстоящих от источника волн на рас-
стоянии
x
1
= 25см и
x
2
= 2м. 4) среднее по времени значение вектора Умова.



Вариант 8

1.

Бесконечно длинный провод с током

I
=100 А изогнут так, как это показано на ри-
сунке. В плоскости, в которой лежит изогнутый провод, пролетает протон по направ-
лению к точке
О

со скоростью
ν
=8∙10
5

м/с. Определить величину и направление силы
Лоренца, действующую на протон, в точке
О
, если радиу
с закругления
R
=2,5∙
d
, а
d
=10 см.

Рис.
1


2.

Контур находится в однородном магнитном поле с индукцией
B
=2 Тл. Верхнюю по-
движную часть контура


провод изогнутый, как показано на рисунке 4, вращают с
постоянной угловой скоростью ω=4,5π рад/с вокруг оси ОО’. Дл
ина стороны ниж-
него неподвижного контура составляет 35 см (2а=35 см). В момент времени
t
=0 маг-
нитный поток через контур максимальный. Найти заряд, прошедший по контуру за
0,4 с от начального момента времени, если его сопротивление
R
=11 Ом.

Рис.
2

3.

Уравнение колебаний скорости частицы имеет вид:
V

=
Cos
( 10
t

+ π / 2)
, см/с. За-
пишите уравнение колебаний смещения частицы от положения равновесия и силы,
действующей на частицу в процессе колебаний. Изобразите график зависимости
этой силы от времени за д
ва периода колебаний. Масса частицы 10 г.

4.

Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 100 мГн, конденсатора
емкостью 5 мкф и сопротивления 10 Ом. Определить, какая часть энергии контура
преобразуется в тепло за один период. Через какое время эн
ергия в контуре умень-
шится в четыре раза и сколько колебаний произойдет за это время.

Примечание: изобразите на рисунке электрический колебательный контур, в кото-
ром возникают свободные затухающие колебания.

5.

Два камертона звучат одновременно. Частота колеб
аний одного 440 Гц, другого
440,4 Гц. Определить период изменения амплитуды результирующего колебания (
период биения ) и число звуковых колебаний за это время.

6.

Вдоль среды с плотностью
ρ

распространяется поперечная волна со скоростью υ=
8м/с. Период колеб
аний точек среды
T
= 0.8с, амплитуда А= 8см. Определить: 1)
длину волны λ; 2) фазу φ колебаний, смещение

, скорость

̇

и ускорение

̈

точки,
отстоящей на расстоянии
x
= 1м от источника волн в момент
t
= 8
c
; 3) разность фаз

φ колебаний двух точек, лежащих н
а луче и отстоящих от источника волн на рас-
стоянии
x
1
= 10см и
x
2
= 2.5м. 4) среднее по времени значение вектора Умова.

Вариант 9

1.

Бесконечно длинный провод с током

I
=100 А изогнут так, как это показано на ри-
сунке. В плоскости, в которой лежит изогнутый провод, пролетает электрон по
направлению к точке
О

со скоростью
ν
=9∙10
5

м/с. Определить величину и направле-
ние силы Лоренца, действующую на электрон, в точке
О
, если р
адиус закругления
R
1
= 1,5∙
R
2
, а
R
2
=2 см.

Рис.
1

2.

Контур находится в однородном магнитном поле с индукцией
B
=1,5 Тл. Верхнюю
подвижную часть контура


провод изогнутый, как показано на рисунке 5, вращают
с постоянной угловой скоростью ω=0,5π рад/с вокруг оси

ОО’. Длина стороны ниж-
него неподвижного контура составляет 18 см. В момент времени
t
=0 магнитный по-
ток через контур максимальный. Найти теплоту, выделившуюся в контуре за 0,05 с
от начального момента времени, если его сопротивление
R
=9 Ом.

Рис.
2

3.

Материальная точка совершает колебания. Сила, возвращающая ее в положение рав-
новесия, изменяется согласно уравнению:
F

= 0,1
Cos

( π
t

+ π /2 )
,
H
.Масса матери-
альной точки 5 г. Запишите уравнение колебания с числовыми коэффициентами для
этой точки и изобр
азите график этих колебаний за два периода колебаний.

4.

В колебательном контуре конденсатору емкостью 10 мкф сообщили заряд 10 мкКл.
В контуре возникли затухающие колебания. Через 10 мс напряжение на конденса-
торе уменьшилось в три раза. Определить сопротивле
ние контура и какое количе-
ство тепла выделится за это время. Индуктивность катушки 200 мГн.

Примечание: изобразите на рисунке электрический колебательный контур, в кото-
ром возникают свободные затухающие колебания.

5.

Частица участвует одновременно в двух гарм
онических колебаниях, происходящих
вдоль одного направления. Частота колебания для обоих источников одинакова и
равна 4 Гц. Начальные фазы имеют значения π/12 рад и 7
π

/12 рад, амплитуды
также одинаковы и равны 5 см. Запишите уравнения исходных колебани
й и уравне-
ние результирующего колебания. Определите амплитуду силы, действующей на ча-
стицу при результирующем движении, если масса частицы 25 г. Для решения ис-
пользуйте векторную диаграмму.

6.

Вдоль среды с плотностью
ρ

распространяется поперечная волна со ск
оростью υ=
9м/с. Период колебаний точек среды
T
= 0.9с, амплитуда А= 9см. Определить: 1)
длину волны λ; 2) фазу φ колебаний, смещение

, скорость

̇

и ускорение

̈

точки,
отстоящей на расстоянии
x
= 1м от источника волн в момент
t
= 9
c
; 3) разность фаз

φ колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих от источника волн на рас-
стоянии
x
1
= 3.2м и
x
2
= 5м. 4) среднее по времени значение вектора Умова.



Вариант 0

1.

Бесконечно длинный провод с током

I
=100 А изогнут так, как это показано на
ри-
сунке. В плоскости, в которой лежит изогнутый провод, пролетает протон по направ-
лению к точке
О

со скоростью
ν
=10
6

м/с. Определить величину и направление силы
Лоренца, действующую на протон, в точке
О
, если радиус закругления
R
=5 см.

Рис.1


2.

Контур находится в однородном магнитном поле с индукцией
B
=0,7 Тл. Верхнюю
подвижную часть контура


провод изогнутый, как показано на рисунке 6, вращают
с постоянной угловой скоростью ω=2,5π рад/с вокруг оси ОО’. Длина стороны ниж-
него неподвижного контура

составляет 15 см. В момент времени
t
=0 магнитный по-
ток через контур максимальный. Найти заряд, прошедший по контуру за 0,4 с от
начального момента времени, если его сопротивление
R
=4 Ом.

Рис.
2


3.

Для точки, совершающей гармонические колебания, на рисунке

(
Рис.3)

представ-
лена зависимость смещения ( х ) от времени (
t
). Запишите уравнение колебаний с
числовыми коэффициентами. Определите амплитуду потенциальной энергии этой
точки. Изобразите график зависимости потенциальной энергии точки от времени (
за два пер
иода ). Масса материальной точки 5 г.


Рис.3

4.

Определить коэффициент затухания для колебательного контура с конденсатором
емкостью 400 нф и катушкой индуктивностью 150 мГн
, если на поддержание в
этом контуре незатухающих колебаний с амплитудой напряжения на конденсаторе
1 В требуется мощность 50 мкВт. Какова добротность этого контура.

Примечание: изобразите на рисунке электрический колебательный контур, в кото-
ром возникают
свободные затухающие колебания.

5.

Частица участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих
по взаимно перпендикулярным направлениям.. Частота колебаний по оси ОХ равна
10 Гц, по оси
OY

равна 20 Гц. Амплитуды колебаний : А
Х

= 2 см,
A
Y

= 4

см.
Начальная фаза колебания по оси ОХ равна нулю, по оси
OY

равна
π / 2. Используя
функцию
Sin
, запишите уравнения исходных колебаний. Определите уравнение
траектории результирующего движения частицы в координатах
XOY
, изобразите
траекторию на рисунке.

6.

В
доль среды с плотностью
ρ

распространяется поперечная волна со скоростью υ=
10м/с. Период колебаний точек среды
T
= 1с, амплитуда А= 10см. Определить: 1)
длину волны λ; 2) фазу φ колебаний, смещение

, скорость

̇

и ускорение

̈

точки,
отстоящей на расстоянии
x
= 1м от источника волн в момент
t
= 10
c
; 3) разность фаз

φ колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих от источника волн на рас-
стоянии
x
1
= 1.5м и
x
2
= 3.4м. 4) среднее по времени значение вектора Умова.


-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
x,
см
t,
с

Приложенные файлы

  • pdf 17650284
    Размер файла: 878 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий