Molekula (1)


1.Бір және кез-келген моль үшін Клапейрон-Менделеев теңдеуі. Идеал газдың шартты үлгісі.
(1) Егер газдың массасы өзгермесе, тұрақты болады, онда p қысым температураға пропорционал. Егер көлемде молекула болса, онда , осыны ескеріп немесе , сондықтан .
Менделеев-Клапейрон теңдеуі. Ал газдың кез келген m массасы үшін күй теңдеуі былай анықталады.
өрнектегі газдың N молекулалар санын, мольдің анықтамасын қолданып, былай жазамыз .; -> немесе осы өрнек идеал газдың кез келген m массасы үшін жазылған күй теңдеуі.
ТОЛЫКТЫРУ КЕРЕК

2.Изопроцестер (осы процестегі теңдеуі, графигі, жұмысы)
Термодинамикалық процесс деп қарастырылатын термодинамикалық жүйенің параметрлерінің өзгеруімен сипатталатын жүйенің күйінің өзгеруін айтады.Берілген жағдайда атомдарының арасындағы өзара әсерлесу күші елеусіз аз болатын газды идеал газ деп атайды.Қалыпты жағдайдағы газдарды идеал газ деп есептеуге болады. Термодинамикалық параметрлер арасындағы байланысты анықтайтын теңдеуді күй теңдеуі деп атайды.
. 1. Изотермиялық процесс: Тұрақты температурада өтетін процесс изотермиялық процесс деп аталады..Изотермиялық процесті сипаттайтын заңды ағылшын ғалымы Бойль мен француз ғалымы Мариот бір-бірінен тәуелсіз, тәжірибе жүзінде алды. Сондықтан бұл заң Бойль-Мариот заңы деп аталады.
Берілген газдың массасы үшін тұрақты температурада газ қысымының көлемге көбейтіндісі тұрақты болады.
немесе

 Изотермиялық процесті сипаттайтын графикті изотерма деп атайды. Графикте Т1<Т2.
2. Изобаралық процесс:
Тұрақты қысымда өтетін процесс изобаралық процесс деп аталады.
.Изобаралық процесті сипаттайтын заңды француз ғалымы Гей-Люссак тәжірибе жүзінде алды. Сондықтан бұл заң Гей-Люссак заңы деп аталады.Берілген газдың массасы үшін тұрақты қысымда газ көлемінің температураға қатынасы тұрақты болады.
немесе .
Гей-Люссак заңын Цельсий шкаласындағы температураны пайдаланып келесі түрде жазылады:
мұндағы: - температурадағы газ көлемі, - температурадағы газ көлемі, - газ көлемінің ұлғаюының температуралық коэффициенті.

Изобаралық процесті сипаттайтын графикті изобара деп атайды. Графикте р1<р2.
3. Изохоралық процесс: Тұрақты көлемде өтетін процес изохоралық процесс деп аталады.
.
Изохоралық процесті сипаттайтын заңды француз ғалымы Шарль тәжірибе жүзінде алды. Сондықтан бұл заң Шарль заңы деп аталады. Берілген газдың массасы үшін тұрақты көлемде газ қысымының температураға қатынасы тұрақты болады.
немесе .
Шарль заңын Цельсий шкаласындағы температураны пайдаланып келесі түрде жазылады:
,мұндағы: - температурадағы газ қысымы, - температурадағы газ қысымы, - газ қысымының температуралық коэффициенті.
 
Изохоралық процесті сипаттайтын графикті изохора деп атайды. Графикте V1<V2.
3.Температура. Идеал газдың ішкі энергиясы. Еркіндік дәрежелеріне сәйкес энергияның бірқалыпты үлестірілу заңы.
Кез келген заттың ыстық немесе суық болуын сипаттайтын ерекше шаманы температура деп атайды.
Температура заттың жылылық қасиетін сипаттайтын шама
Термометрлік шаманың температураға тәуелділігін сандық түрде сипаттау үшін, температураның өлшем бірлігін енгізуіміз керек. Температураның өлшем бірлігі ретінде “градус” (латынның gradus – адым) тағайындалған.Екінші температураның және аралық-тағы кез келген температуралардың мәнін анықтауға болады. Сөйтіп, температуралық шкала құрылады
Идеал газдың молекуласының орташа энергиясы (2.5 бап) былай анықталады: (2.47)мұндағы – Больцман тұрақтысы, – газдың температурасы, –молекула массасы, – молекуланың орташа квадраттық жылдамдығы.Бұл теңдеу молекулалары материялық нүктелер және олар тек ілгерілемелі қозғалыста деп есептелетін идеал біратомды газ үшін жазылған. Егер газдың молекулалары бірден көп атомдардан құралған болса, мұндай көпатомды молекула айналмалы және тербелмелі қозға-лыста болуы мүмкін, онда бұл қозғалыстармен байланысты энергияны ескеру қажет.
Біз алдымен біратомды газды қарастырамыз және оның белгілі массасындағы заттың барлық молекулаларының энергиясын анықтай-тын өрнекті табамыз. Егер газ молекуладан құралса, онда олардың жалпы энергиясы мынаған тең болады:. (6.2)Бір моль газ үшін (6.2)-ші өрнектің түрі былай жазылады:, (6.3)мұндағы – универсал газ тұрақтысы, – Авогадро саны.Осы (6.3) өрнекпен анықталатын энергияны идеал газдың (бір молі үшін) ішкі энергиясы деп атайды.Жалпы жағдайда дененің ішкі энергиясы деп, оның құрамындағы молекулаларына қатысты “көзге көрінбейтін” энергиясын айтады. Сондықтан дененің немесе денелер жүйесінің ішкі энергиясы заттың құрамындағы барлық қозғалыстағы молекулаларының кинетикалық энергиясы, молекуланың атомдарының қозғалысының кинетикалық энергиясы (молекула көпатомды болса) мен ондағы молекулалардың өзара әрекеттесуінің потенциалдық энергиясы және атомның құрамы-на кіретін микробөлшектердің кинетикалық және потенциалдық энергиясы да ескерілуі мүмкін. Бірақ, бұған газдың тұтас дене ретіндегі қозғалысының кинетикалық энергиясы және сыртқы күштер өрісінде орналасқандағы потенциалдық энергиясы қосылмайды.Идеал газдың белгілі массасының ішкі энергиясы (6.2) және (6.3) өрнектер бойынша тек температураға тәуелді, газдың қысымы мен көлеміне тәуелді емес. Нақты газдар үшін бұл айтылғандар орындал-майды.Идеал газдың температурасын өзгерту үшін, оның ішкі энергиясын өзгерту керек екендігі, осы (6.2) және (6.3)-ші формуладан көрінеді. Ал механикадан белгілі, энергияның өзгеруі жұмыс істеумен байла-нысты: дененің энергиясы өзгереді, егер дене жұмыс істесе немесе дененің үстінен жұмыс істелсе, онда осы энергия өзгерісі істелген жұмысқа тең болады. Олай болса, газдың немесе кез келген дененің температурасының өзгеруі тек механикалық жұмыс істелгенде байқа-лады деп ойлауға болады. Мәселен, денені қыздыру үшін оның үсті-нен жұмыс істелуі қажет, ал суыту үшін дене өзі жұмыс істеуі керек.
Бөлшектің кинетикалық энергиясының үш тәуелсіз құраушыға бөлінуі, оның үш еркіндік дәрежеге ие материялық нүкте ретінде қарастырылуымен байланысты. Механикалық жүйенің еркіндік дәрежелер саны деп, оның кеңістіктегі орнын және конфигурациясын анықтайтын тәуелсіз координаттар санын айтады. Сондықтан, біратомды молекуланың еркіндік дәрежелер саны үшке тең, онда әр еркіндік дәрежесіне -ге тең энергия сәйкес келеді.
Дж/моль∙К,
Дж/моль·К ,сондықтан .Молекулалары үшатомды немесе одан көпатомды газдар үшін мольдік жылу сыйымдылықтарының мәндері мынадай:
Дж/моль·К,
Дж/моль·К,
Дж/моль·К.
4.Жылусиымдылық. Жылусиымдылықтардың өзара байланыс қатынастары мен идеал газдардағы еркіндік дәрежелерімен санымен сипатталынуы. Кванттық жылусиымдылық туралы түсінік.
Газды қыздыруға жұмсалатын жылу мөлшері қыздырылатын заттың мөлшеріне және оның температурасын қанша градусқа өзгертуіне байланысты. Денені суыту үшін, одан бір шама жылу мөлшері алынады. Сондықтан, газдың немесе кез келген дененің жылулық қасиеттерін сипаттау үшін жылусыйымдылық деген шаманы қолданады.Дененің температурасын(1 К) өзгерту үшін, оған берілетін немесе одан алынатын жылу мөлшерін – жылусыйымдылық деп атайды. Жылусыйымдылық – меншікті және мольдік жылусыйымдылық деп бөлінеді.Заттың бірлік массасына қатысты жылусыйымдылықты – меншікті жылусыйымдылық деп атайды. Ол с кіші әрпімен белгіленеді. Бұл жылусыйымдылық дененің құрамындағы затты сипаттайды. Заттың бір моліне қатысты жылусыйымдылықты – мольдік жылусыйымдылық дейді. Ол С бас әрпімен белгіленеді. Жылусыйымдылықтың анықтамасы бойынша оның өлшем бірлігі Дж/К, ал меншікті жылусыйымдылықтың – Дж/К*кг және мольдік жылусыйымдылықтың өлшем бірлігі–Дж/К*кг болады.Меншікті жылусыйымдылық пен мольдік жылусыйымдылықтың арасындағы қатынас былай анықталады:с=С/М немесе,мұндағы М–мольдік масса.Жылусыйымдылық мына қатынасқа тең болады:,мұндағы –денеге берілген (алынған) жылу мөлшері, –темпе-ратураның өзгерісі,–көрсеткіш (индекс) өтетін процестің белгісі. Дененің температурасын шамаға өзгертуге жұмсалатын жылу мөлшері процеске тәуелді болғандықтан, жылусыйымдылығы да оны қыздыру немесе суыту шарттарына тәуелділікті көрсетеді, демек әр түрлі процестерде бірдей емес. Олай болса, әр түрлі процестерге
5. Молекулалар жылдамдығының Максвелл үлестірімі. Молекулалық шоқтармен тәжірибе жасау арқылы Максвелл үлестірімін дәлелдеу.
Осы nϕ=ϕfvdv;ϕ=1nϕfvdv өрнектегі үлестірілу функциясының орнына dnndv=fv=4πm02kT3/2v2e-m0v2/2kT анықтайтын шамасын қойып, ϕ=v деп, оны 0 және аралығындағы мүмкін болатын жылдамдықтар бойынша интегралдап, орташа арифметикалық жылдамдықтың <v> мәнін табамыз: <v>=1n0∞vfvdv=4nπm02kT3/20∞v3e-m0v2/2kTdv,мұндағы, m02kT=α ал деп белгілесек, онда 0∞v3e-m0v2/2kTdv=0∞x3e-αx2dx түріне келтіріледі. Мұндай интегралдардың мәнін келесі есептеу ережелерін қолданып, табамыз:
а) егер - жұп сан болса, онда 0∞xγe-αx2dx=π21232…γ-12α-γ+12;
б) егер – тақ сан болса, онда 0∞xγe-αx2dx=12γ-12α-γ+12;
0∞v3e-m0v2/2kTdv=12m02kT-2, <v> =4π m02kT3/2 12m02kT-2=4πm02kT3/2122kTm02=2π2kTm0=8kTπm0демек <v>=8kTπm0 н\е <v>=8RTπM.мұндағыM– мольдік масса, – молекула массасы,N– Авогадро саны, Т – температура, R – универсал газ тұрақтысы.
<v>=8RTπM молекуланың орташа арифметикалық жылда-дығын анықтайды.Газдың белгілі массасындағы молекулалардың орташа арифметикалық жылдамдығы тек температураға тәуелді.
Молекулалардың орт кв жылд былай анықтаймыз: Максвеллдік күйдегі газ үшін молекулалық жылд-ң кез келген ф(v) функ-ң орт мәнін былай анықтаймыз:
nф=фfvdv ф=1n фfvdv<v2>=1n0∞v2f(v)dv= 4π (m02kT)3/20∞v4e-m0v22kTdv мұндағы
0∞v4e-mv22kTdv =0∞x4e-dx2dx=1213 π2 (m02kT)-5/2dv
Сондықтан молекулалардың орт кв-қ жылд мынаған тең болады:
<v2>=4π (m02kT)3/2π2 34 (2kTm0)5/2=32 (2kTm0)=3kTm0 демек,
v=<v2>=v2=3kTm0Бұл жылдамдық орт арифметикалық жыл-пен тең болмайды, шынында
v=v2=v3π8=1.086v6.Барометрлік формула. Больцман үлестірімі. Максвелл-Больцман үлестірімі Молярлық, меншікті жылусиымдылықтар. Майер формуласы.
Молекулалардың хаосты қозғалысы газдың микробөлшектердің ыдыстың көлемі бойынша біркелкі таралуына және бірлік көлемде, орташалап алғанда, молекулалар саны бірдей болуына әкеледі. Тепе теңдік күйде газдың қысымы мен температурасы барлық көлемде бірдей болады.
Атмосферадағы молекулалардың биіктік бойынша үлестірілуі белгілі заңға бағынады. Бұл үлестіру былай анықталады. Жер беті х=0,сондағы ауа қысымы P0 дейік,ал х биіктіктегі қысым P-ға тең дейік. Биіктік dx-қа өзгергенде қысым dp-ға өзгереді. Ауаның кез келген биіктіктегі қысымы p+dp , осы ауаның вертикаль бағанасының бірлік ауданға түсірген салмағына тең. Сондықтан (p+dp)s+mg=ps. Онда кез келген биіктіктегі dp қысым өзгерісі былай табылады;
Sdp+mg=Sdp+ρVg=0 немесе dp= - ρgdx (1)
42214801270000Мұндағы v-ауаның dx вертикаль баңанасының көлемі, V=Sdx; ρ-ауа тығыздығы, g-ауырлық күшінің үдеуі.
Ρ=m0n; p=nkT→n=PkT (2)
Ρ=m0PkT (3)
T-ауа темп-ы, k-больцман тұрақт.(3) ескеріп, (2) былай жазамыз. dp= - m0gkTpdx → dpp=-m0gkTdx 4 Барлық биіктік б/ша T=const болса, 4 нтегралдап, қысымды х биіктік-ң функциясы түрінде анық-з: lnp=-m0gkTx+lnC н/е потенциал қысым табамыз:
P=Ce-m0gkTx; (5) С-интегралдау тұрақтысы, p0=C Изотермдік жағдайда ауаның қысымының Жердің бетінен биіктікке тәуелділігінің түрі былай өрнектеледі:
P=P0e-µgxkT (6)
m0=MNA ескерсек, P=P0e-µgxkT (7)
M ауаның мольдік массасы, R-универсал газ тұрақтысы (6) және (7) барометрлік формула.
Барометрлік формула ауырлық өрісінде атмосф-қ қысымның биіктік б/ша төмендеу заңын тағайындайдайды.
Идеал газ үшін Майердің қатынасы:
,
Мұндағы, R – универсал газ тұрақтысы, - тұрақты қысымдағы молярлық жылусыйымдылық, - тұрақты көлемдегі молярлық жылусыйымдылық. Майер теңдеуі идеал газдағы изобаралық процеске қолданылған термодинамиканың бірінші бастамасынан шығады. Қарастырылып отырған жағдайда: .
Майер теңдеуінен көріп отырғанымыздай, жылусыйымдылықтардың айырмасы жұмысқа тең, бұл температурасын 1К-ге өзгерткен кездегі идеал газдың бір молімен жізеге асады және универсал газ тұрақтысының мағынасын анықтайды, ол – жылудың механикалық эквиваленті.
7.Термодинамиканың негізгі заңдары.
Термодинамика заңдылықтары жалпы сипатта қолданылады және заттардың атомдық деңгейдегі құрылымына тәуелді емес. Сондықтан термодинамика ғылым мен техниканың энергетика, қозғалтқыштар, фазалық ауысу, химиялық реакциялар, секілді көптеген салаларында қолданылады.Термодинамиканың физика мен химияның бірқатар салаларында, химиялық технология, аэроғарыштық технология, машина жасау, жасушалық биология, биомедициналық инженерия секілді алуан түрлі салаларда алатын орны ерекше.Термодинамиканың бірінші бастамасы — термодинамикалық жүйелер үшін керек энергияның сақталу заңы; бұл заң бойынша жүйеге берілетін жылу оның ішкі энергиясын өзгертуге және жүйенің сыртқы күштерге қарсы жұмысына жұмсалады.[1]Дене күйінің барлық энергиясы - микроскопиялық қозғалысының толық түріндегі сыртқы кинетикалық энергиясы Ек және салмақ күші өрісі, электрлі немесе магнит өрісі жағдайындағы потенциалды энергия Еn, сонымен қатар, дене бөлшектерінің құрамдық әрекеттері мен қозғалу энергиясын жасаушы ішкі энергия U қосындыларынан тұрады: Қаралып отырған жылу динамикалық жүйе шамаланса, онда дененің орталық салмақтық алмасу жылдамдығы өте аз (С=0), яғни қозғалыссыз жұмыстық дене көлемінің өзгеруі туралы сөз болады, сондықтан Ек=0. Айталық, Ер=0 сонымен, бұл жерде толық энергия ішкімен бірдей (E=U), ал жүйе энергиясының өзгеруі - жұмыстық дененің, ішкі энергиясының өзгеруіне келтіреді.Жылу динамикасының бірінші заңына сәйкес, жұмыстық дененің энергиясы кезінде, қабылданған жағдайға тиісті кезіндегі жүйенің өтуі 1 бастапқы күйінен 2 соңғы мәндеріне артуы, денеге берілген жылулық dQ және мәніне келуі dL істелінген жүйе жұмысына тең: dU=dQ-dL немесе әдетте былай жазу қабылданған -

Сыртқы ортамен әрекеттестігі жоқ болғандағы кезінде (dQ=0 және dL=0), формуладағы dU=0, яғни жүйе энергиясы өзгеріссіз сақталады. Жүйелер қатнасының жекеленген жылулығы үшін, ондағы dQ=0 екені белгілі.Теңдеу жұмыстық дененің еркінше алынған санды массасы m арналып жазылған, ал меншікті мәндері үшін былай жазылады:
мұндағы q - меншікті жылулық саны; l - меншікті жұмыс; u - меншікті ішкі энергия, q, u, l бірлік өлшемі Дж/кг. Бұл теңдеу үшін, жылудинамикасының бірінші заңының талдаушы тұжырымдалуын көрсетеді, осыған сәйкес жүйеге жеткізілген жылу, жүйелердің ішкі энергиясына жұмсалады және жұмыстың атқарылуына қарсы денеге түскен сыртқы күш. Олар, қайтымдыға да және сыртқы қайтымсыз процесстер үшін де әділетті. Себебі, қабылданған жағдайдағы жылу алмасуы кезінде, дене мен орта арасының соңғы температура айырмашылығы кезінде, қайтымсыз жылуалмасуына сәйкес келеді.Термодинамиканың екінші бастамасы) — статистикалық нысандардың (мысалы, атомбеидардың, молекулалардың) үлкен санынан тұратын жүйелердің өз бетінше ықтималдығы аздау күйден ықтималдығы молырақ күйге ауысу процесін сипаттайтын табиғаттың түбегейлі заңы. Термодинамиканың екінші заңы табиғаттағы процестердің жүру бағытын көрсетеді.Өзін қоршаған кеңістікте ешқандай қалдық өзгерістер болмайтындай түрде жүретін термодинамикалық процесті қайтымды процесс деп атайды. Қайтымды процесс кезінде термодинамикалық жүйе бастапқы күйіне қайта келеді.Сыртқы ортада өзгерістер қалатындай түрде жүретін процесті қайтымсыз процесс деп атайды. Қайтымсыз процесс кезінде жүйе бұрынғы күйіне қайтып келмейді. Үйкеліс, кедергі күштерімен жүретін процестер қайтымсыз процесс болып табылады. Жылу алмасу кезінде жүретін процесс қайтымсыз процесс болып табылады.Тұйық жүйеде кез келген қайтымсыз процесс жүйенің энтропиясы өсетіндей жүреді (энтропияның өсу заңы). Термодинамиканың бірінші бастамасы термодинамикалық процестерге энергияның сақталу, айналу заңдарының қолдануға сай етіп береді. Термодинамиканы 2-ші бастамасы қандай процестер табиғата мүмкін, қандайы процестер мүмкін емес екендігін көрсете отырып термодинамикалық процестердің өту бағытын анықтайды.Термодинамиканың екінші бастамасының энтропияның өсуі заңына баламалы тағыда екі формулировкасы бар.
1) Кельвин бойынша: нәтижесі жалғыз ғана қыздырғыштан алған жылуы оған баламалы жұмысқа айналу болып табылатын дөңгелек процесс мүмкін емес.
2) Клаузиус бойынша: төмен қыздырылған денеден, жоғары қыздырылған денеге жылудың берілуі жалғыз нәтижесі болып саналатын дөңгелек процесс мүмкін емес.
Термодинамиканың үшінші бастамасы — абсолюттік нөлге жуық температура маңында, реакцияның жылу эффектісі мен максимал жұмысты сипаттайтын қисық сызықтар өзара бірігіп кетеді, ал олардың ортақ жанамасы температуа осіне параллель болады дейтін, химиялық реакцияларға тән эксперименттік нәтижелерді қорытындылаудан туатын постулат.
Термодинамиканың үшінші бастамасы – Нернст-Планк теориясы Кельвиндік нольде (абсолюттік ноль) термодинамикалық жүйенің жағдайын постулаттайды: тепе-теңдік күйде барлық дененің энтропиясы температураның Кельвиндік нолге жуықтаутау шамасына қарай нольге ұмтылады .

болғанда, жылу сыйымдылықтар және нолге тең болғандықтан, , , .
Термодинамиканың бірінші бастамасы
Жылу құбылыстарында таралған энергияның сақталу және айналу заңы термодинамиканың бiрiншi заңы болып табылады. Жалпы жағдайда, жүйенiң бiрiншi U1 күйден екiншi U2 күйге ауысуы кезiнде, iшкi энергия атқарылған жұмыстың есебiнен қалай өзгерсе, жүйеге сырттан берілген жылудың әсеріненде солай өзгере алады. Термодинамиканың бiрiншi заңы нақ осылай тұжырымдалады: iшкi энергияның өзгерiсi жүйеге берiлген жылу мөлшерi мен сыртқы күштердiң жұмысының қосындысына тең:
ΔU = A + Q. (1)ТД-ның бірінші бастамасының дифференциалдық түрдегі теңдеуі:
.                                               (2)
жұмыс пен жылу – термодинамикалық жүйе күйінің өзгеру процестерінің энергетикалық сипаттамасы. идеал газ сыртқы күштерге қарсы жұмыс атқарса, элементар жұмыс оң болады: 
жүйе бір күйден екіншіге ауысқанда (1→2) атқарылған жұмыс:

жүйе периодты түрде бастапқы күйіне қайтып оралып тұрса, оның ішкі энергиясы өзгермейді: 
 1 моль идеал газ үшін ТД-ның  бірінші бастамасының теңдеуі:
                                               .                                    (3) 
адиабаттық процесс үшін Термодинамиканың бірінші бастамасы:     .        (4)
Адиабаттық процес
Қоршаған сыртқы ортамен жылу алмаспай орындалатын процесті адиабаттық  деп атайды. Сыртқы орта мен жүйе арасында жылу алмасып үлгере алмайтындай уақытта тез өтетін процестер адиабаталық процесс ретінде қарастырылады. Оған мысалы, дыбыстың ауада  таралуы, жылу қозғалтқыштарының цилиндрі ішіндегі газдың сығылуы т.б. жатады. Адиабаталық процесс қайтымды және қайтымсыз процесс түрінде өтуі мүмкін. Адиабаттық процесс теңдеуі:         (1)
мұндағы   - адиабата көрсеткіші. температура мен көлем арқылы жазылуы:                              (2)
температура мен қысым арқылы жазылуы:      (3)
адиабаттық процесс үшін термодинамиканың бірінші бастамасы:  
                            .                                               (4)
Яғни
1) , сыртқы күштердің жұмысы есебінен газдың ішкі энергиясы  артады,   яғни .
2) , газ ішкі энергиясының кемуі есебінен сыртқы күштерге  қарсы жұмыс атқарады, яғни                                  
    адиабаттық процесте атқарылатын жұмыс: 
                     (5)
Адиабаталық процесті сипаттайтын графикті адиабата деп атайды.

  Политроптық процесс   
Газ күйінің өзгеруін сипаттайтын изотермдік және адиабаттық процестер политроптық деп аталатын жалпы процестің дербес түрлері болады.яғни  Изотермиялық процесс кезінде жүйенің қоршаған ортамен немесе термостатпен идеалды жанасуы талап етілсе, адиабаталық процесс кезінде жүйенің қоршаған ортадан идеалды оқшаулануы талап етіледі. Бұл екі процесті политроптық процесс деп аталатын жалпы процестің дербес жағдайлары деп қарастыруға болады.
 Политроптық процестер деп жүруі кезінде жылу сыйымдылығы тұрақты болып қалатын процестерді  айтады.
Политроп теңдеуі-  
мұндағы:  - политроп көрсеткіші.
Жылу сыйымдылығы мен политроп көрсеткішінің арасындағы байланыс:
.
8. Циклдық процестер. Карно циклы. Карно теоремалары.
Карно циклы екі изотермиядан 1-2 және 3-4 және екі адиабаттан 2-3 және 4-1 тұрады.
Карно, шексіз жай ағатын 1-2-3-4 процессті қарастырған, жұмыстық денемен температура көзі Т1 арасындағы, 1-2 изотерма бойында және Т2, 3-4 бойында шексіз аздаған температура айырмашылығы бар. Сонымен, термиялық тепе-теңдік сақталады. Сондықтан, цикл, қайтымды деп саналады. Бұл циклды, Карноның идеалды циклы деп атайды.
Kepi Карно циклын іске асыру үшін, барлығы екі жылулық көзі қажет – жылу
беруші және жылу қабылдағыш.
Карно машинасындағы жұмыс атқарушы дене, өз күйiнiң өзгеру циклiн периодты түрде қайталап тұратын, идеалды газ болып табылады. Бұл цикл Карно циклi болып табылады, осыған ұқсас процесстер айналмалы немесе циклдық процесстер деп аталады.
Карно машинасында үйкелiске және қоршаған ортамен жылу алмасуға кеткен энергиялардың шығындары ескерiлмейдi, сондықтан бұл машинаны Карноның идеалды жылу машинасы деп атайды.
Карноның қайтымды циклының ПӘК:
Бірінші теоремасы-жылулық қозғалтқыштың пайдалы әсер коэффициенті туралы теорема. Карно теоремасы бойынша Карно циклінің пайдалы әсер коэффициенті ηк =(T1–T2)/T1, мұндағы T1 – қыздырғыштың температурасы, T2 – суытқыштың температурасы. жұмыстық дененің табиғатына және жылулық қозғалтқыштың құралымына тәуелді болмайды, ол тек қыздырғыш (T1) пен суытқыштың (T2) температураларымен ғана анықталады.
Екінші теоремасы-соққы теориясында – абсолют серпімсіз соққы кезіндегі кинетикалық энергияның кемуі жайлы теорема.Соққы кезіндегі жүйенің кинетикалық энергиясының кемуі, жүйе нүктелерінің кеміген жылдамдықпен қозғалған кезіндегі кинетикалық энергиясына тең.
9.Термодинамиканың екінші бастамасының статистикалық сипаты, күй ықтималдығымен байланысы. Больцман өрнегі.
Термодинамиканың екінші бастамасы қайтымсыз процестерде энтропия өсіп, жүйенің тепе-теңдік күйіне сәйкес максимал мәніне жететінін тағайындайды. Энтропияның өсуі жылулық процестің өтуі-мен байланысты. Мұнда шашыраған энергия ешқашан қайтарыл-майды, бұл энергияның шашырауының қайтымсыздығы макроскоп-тық деңгейдегі тәжірибенің нәтижесі.
  Дененің жылулық энергиясы оның құрамындағы молекулалардың ретсіз, хаосты қозғалысының энергиясымен анықталады. Олай болса, термодинамиканың екінші заңына бағынатын макроскоптық деңгей-дегі энергияның өзгерісінің қайтымсыздығы, микроскоптық деңгейде толығымен молекулалардың қайтымды әрекеттесуімен сипатталады. Сонымен, жылулық энергияның механикалыққа айналуы хаосты жылу-лық қозғалысты ретті қозғалысқа айналдырады. Керісінше, механикалық энергияны жылулыққа айналдыру деген реттік энергияны ретсіздік энергияға айналдыру деп айтуға болады.
Осы мәселенің шешімін тапқан атақты физик Людвиг Больцман. Ол энтропияның физикалық мағынасын ашып және энтропия мен ықтимал-дықтың байланысын анықтады. Больцманның тағайындауы бойынша, энтропияның қарапайым статистикалық түсініктемесі болады. Сөйтіп, оқшауланған жүйенің энтропиясы мен ықтималдығының қасиеті бірдей: олар не арта (өсе) алады, не өзгеріссіз қала береді өте-тін процестерге байланысты.
Келтірілген нәтижелер оқшауланған жүйенің энтропиясы мен ықтималдығының арасында нақты қатынасты тағайындауға мүмкін-дік берді. Больцман бойынша бұл қатыстың түрі мынадай болады:
 
 , (7.61)
 
мұндағы W – термодинамикалық ықтималдық макроскоптық күйдің статистикалық салмағымен анықталады,  ; k – Больцман тұрақ-тысы.
Сонымен энтропияның физикалық мағынасы термодинамикалық ықтималдықтың логарифмінің байланысы арқылы анықталады. Себебі термодинамикалық ықтималдықпен энтропия тікелей байланысты: екеуіде тепе-теңдік күйде максималмәндеріне жетеді және кез келген нақты жүйенің тепе-теңдікке өтуі энтропияның да және термодинами-калық ықтималдықтың өсуіне әкеледі, демек процестің өту бағытына сәйкес.
Термодинамикалық ықтималдық W математикалықпен P байла-нысты, бірақ P әрқашанда бірден кіші, ал W өте үлкен сандармен анықтлады. Біздің ойша өткізген тәжірибеміздегі (7.7-сурет) N бөл-шектен құралған газдың ыдыстың v бөлігінде орналасу ықтималдығы (7.1) бойынша мынаған тең:
 
 .
 
Термодинамикалық ықтималдық W осыған кері шамамен анықта-лады:
 
 . (7.62)
 
Сонымен, газдың бүкіл V көлемге таралу процесінің қайтымсыз-дығы, оған кері процестің ықтималдығының кіші болуынан екен.
Осыған орай, термодинамиканың екінші заңы барлық табиғаттағы өтетін процестерде жүйе термодинамикалық ықтималдығы жоғары күйлерге ауысып отыратынын тағайындайды.
Қорытындылай келе, энтропияның қасиеттерін тағы да ескерте кетейік:
 
 , (7.63)
 
 ,
 
мұндағы теңдік белгісі тепе-теңдік күйге қатысты; i–ішкі, е – сыртқы параметрлер белгісі;
 
diS = 0 (қайтымдыпроцестер),
 
diS> 0 (қайтымсызпроцестер).
 
Егер (7.63)-тегі өрнекте 
deS = 0,
 
онда 
dS ³ 0
 
термодинамиканың екінші заңының бір түрі.
Қоршаған ортамен тек энергиямен алмасатын жабық жүйелер үшін Карно-Клаузиус теоремасы бойынша:
 
 ,
 
мұндағы  – жүйеге сырттан берілетін жылу, Т – температура.
Сонымен, оқшауланған жүйелер үшін 
 (7.64)
 
термодинамиканың екінші заңының белгілі түрі.
Энтропияның максимал мәні жүйенің тепе-теңдік күйіне сәйкес келеді, демек  энтропия жүйенің ретсіздігінің өлшеуіші болады.
Қайтымсыз процесте энтропияның өсуі жүйенің энергиясының механикалық жұмысқа айналуының қолайсыздау жақтарын белгілейді. Тепе-теңдік күйдегі жүйенің энергиясы, энтропия максимал мәніне жеткенде, тіпті жұмысқа айналдырылмайды.
 
11. Нақты газдар. Ван-дер-Ваальс теңдеуі. Ван-дер-Ваальс күштері.
Нақты газдың қысымы идеал газдың P қысымынан ΔP шамаға кіші болады. ΔP қысым газдың ішіне қарай бағытталған, сонд. оны газдың ішкі қысымы д.а. Олай болса Менделеев-Клайперон теңдеуінің орнына P+ΔP қосындысын қоюымыз керек.
P=RTV-b-ΔP немесе P+ΔP=RTV-bΔP қосымша қысымның пайда болуының себепшісі-молекулалардың өзара бір-біріне тартылысы. Сонд. қосымша қысым ΔP~n2Молекулалардың сандық тығыздығы V мольдік көлемге кері пропорционал, демек
n~1V2Сөйтіп, ΔP~1V2 демек ΔP=aV2 мұндағы a-пропорционалдық коэф. Сонымен, ΔP-нің ΔP=aV2 бойынша анықталған мәнін P+ΔP=RTV-b-ға қойсақ, нақты газ күйінің теңдеуін мына түрде жазуға болады:
P+aV2V-b=RTОсы теңдеу Ван-дер-Вальс теңдеуі деп аталады.
Молекулалар арасындағы тартылыс күштерін ескеру. Моле-кулалар арасындағы тартылыс күштері газдың ыдыстың қабырғала-рына түсірген қысымына ықпалын тигізеді. Ыдыс қабырғасына жақын орналасқан және соған қарай бара жатқан кез келген молекуласына көршілес молекулалар жағынан қорытқы күш әсер етеді. Бұл күш газдың ішіне қарай бағытталады. Осының нәтижесінде молекуласы ыдыстың қабырғасына әлсіреген күшпен соқтығысады. Сол себептен бірдей жағдайларда нақты газдың қысымы идеал газдың p қысымынан шамаға кіші болады. қысым газдың ішіне қарай бағытталған, сондықтан оны газдың ішкі қысымы деп те атауға болады Олай болса (5.16)-дағы идеал газдың қысымы орнына қосындысын қоюы-мыз керек: немесе . (5.20)
Тартылыс күштері молекулалар-ды жақындатуға тырысады. Сыртқы күштер де тура осылай әсер етеді.
қосымша қысымның пайда болуының себепшісі – молекулалар-дың өзара бір-біріне тартылысы. Сондықтан ыдыстың бетіне газ тарапынан түсірілген қысым, осы қабаттың бірлік бетіндегі барлық молекулаларға әсер ететін күшке тең болады.Бұл әрекет етуші күштердің нәти-желік мәні газдың ішіне қарай бағыт-талған. Сол себептен бұл күш моле-кулалардың n сандық тығыздығына пропорционал. Екінші жағынан, осы беттік қабаттағы тартылыс күші әсер ететін молекулалар саны да тығыздыққа пропорционал. Сондықтан қосымша қысым . (5.21)
Молекулалардың сандық тығыздығы мольдік көлемге кері про-порционал, демек.Сөйтіп , демек , (5.22)мұндағы а – пропорциналдық коэффициент, сандық мәні молекула-лардың арасындағы тартылыс күшіне тәуелді.
Сонымен, -нің (5.22) бойынша анықталған мәнін (5.20)-шы формулаға қойсақ, нақты газ күйінің теңдеуін мына түрде жазуға болады: . (5.23) Бұл өрнек нақты газдың қысымын, көлемін және температурасын байланыстырады және бір молі үшін анықталған, сондықтан нақты газ күйінің теңдеуі деп аталады. Бұл теңдеуді Ван-дер-Ваальс теңдеуі деп те атайды, ондағы және тұрақты коэффициенттер Ван-дер-Ваальс тұрақтылары делінеді. Ван-дер-Ваальс теңдеуінде тартылыс күштері ( – түзетуші мүше) және тебу күштері ( – түзеткіш) ескерілген. Осы теңдеуде молекула-кинетикалық көзқарастарына сүйеніп, нақты газдың негізгі қасиеттері ескеріліп, алғашқы рет тұжырымдалған.
тұрақтысының өлшем бірлігі көлеммен сәйкес, яғни м3/моль, ал -ның өлшем бірлігі қысымның бірлігіне сәйкес болады, сондықтан СИ жүйесінде Па·м6·м-2, демек . Әр түрлі газдар үшін және тұрақтыларының мәндері әр түрлі болады.
(5.23)-ші теңдеу бір моль газға қатысты жазылған. Кез келген газдың массасы үшін ол былай жазылады:, (5.24)мұндағы m – газдың массасы, М – мольдік масса, V – газдың көлемі.
12. Клапейрон-Клаузиус теңдеуі.
Карно циклының пайдалы әсер коэффицентінің мәні кез-келген денелер үшін бірдей және температураға тәуелді. Карно циклының осы ерекшелігін басқа да термодинамикалық шамалар арасындағы байланысты табуға қолданады. Мысалы сұйықтың қаныққан буының қысымы мен температурасының арасындағы тәуелділікті беретін Клапейрон- Клаузиус теңдеуін шығаруға болады. Температурасы Т сұйық қысымы Рқ.б өзінің буымен тепе- теңдікте болсын делік. Осы температураға сәйкес сұйықтың молекулалық  Vс , будың мелекулалық көлемі Vқ.б болсын ( С сұйық, қ.б қаныққан бу).
Р, V диаграмасында (1-сурет) жүйенің бастапқы күйін а нүктесі сипаттайды. Жүйе изотермалық ұлғайып в қалпына барсын делік. Қарастырып отырған жүйе- өз буымен тең-теңдікте болатын сұйық тұрақты қысымда - Рқ.б изотермиялық кеңейеді, бұл кезде сұйықтың n киломолі буланады. Сұйық күйдегі заттың n киломолінің көлемі n Vс, ал қаныққан бу күйінде оның көлемі
n Vқ.б . Сөйтіп жүйе а күйден -ға көшкенде көлемін n(Vқ.б -  Vс,) шамаға өзгертеді.
1-сурет.
Сұйық изотермиялық түрде булану үшін, жүйеге буланған сұйықтың киломоль санының n булану жылуына  көбейтіндісіне тең (n) жылу беру қажет. Жүйе в нүктесінен көлемін аз  ғана шамаға өзгертіп, адиабатты процеспен с нүктесіне өтсін, оның температурасы алғашқыдан dT шамаға төмен. Қаныққан будың қысымы d Рқ.б –ға кемиді. Жүйені с қалпына d күйіне жеткізу үшін, изотериялық қысамыз да, көлемін азайтамыз, с   d аралыққа өткенде қысым тұрақты болады да, будың белгілі бір мөлшері конденсацияланады. Жүйе d-дан бастапқы а күйіне адиабатты сығылып өтеді де, температурасы бастапқы мәніне жетеді. Осы кездегі Карно циклының толық пайдалы әсер коэффицентін төмендегіше жазуға болады:     (5.1)
d/ A – бір толық циклда жұмысқа айналған жылу, n- изотермиялық ұлғайғанда жүйеге берілген жылу. 1-суретте d/ A жұмысы abcd  фигурасының ауданына тең. Аудан бір таңбаны мен (ab   немесе cd ) биіктігінің көбейтіндісінен тұрады, ал ол графиктен қаныққан бу қысымының өзгерісімен d Рқ.б анықталады. Қарастырып отырған фигураның табаны ab заттың n киломолінің сұйық және бу күйіндегі көлемдерінің айырымына n(Vқ.б -  Vс) тең болғандықтан, толық бір циклда заттың істеген жұмысы
d| A= n(Vқ.б -  Vс ) d Рқ.б                                                                                           (5.2)
Толық бір циклдағы пайдалы әсер коэфицентін табу үшін, соңғы өрнекті   (5.1) қатынасына қоямыз:
             бұдан                      (5.3)
Бұл формула термодинамиканың бірінші бастамасын ашқанға дейін қорытылады және Клапейрон- Клаузиус теңдеуі деп аталады. Бұл теңдеуді пайдалану арқылы термодинамикалық және молекула- кинетикалық тәсілдерді салыстырып, заттың әр күйдегі қысымын, температурасын, меншшікті булану жылуын табуға болады.
Клапейрон- Клаузиус теңдеуін сұйық- бу түріндегі фазалық түзілуге ғана емес басқа да түрлі фазалық түзулерге де қолданылады.
Бұл теңдеу температура өзгергенде әртүрлі фазалар тепе-теңдікте болса да қысымның өзгеретіндігін сипаттайды.
Қаныққан бу қысымының температурадан тәуелділігін табу үшін (5.3) теңдеуді пайдаланайық ( бұл температура кризистік температурадан әлдеқайда аз болсын). Онда Vс  << Vқ.б және будың бір молі үшін . Осыны Клапейрон-Менделеев теңдеуіне қойып, сұйық көлемін ескерсек
                                           (5.4)
-мольдік булану жылуы.  температураға тәуелсіз деп алып интегралдасақ  немесе Рқ.б=Ae, мұнда А-тұрақты шама.
Соңғы екі өрнек қаныққан буды идеал газ деп қарастырғанда ғана орындалады.
Диффузия, тұтқырлық, жылуөткізгіштік (процесстің
Термодинамикалық тепе-теңдікте тұрмайтын жүйелерде жылу өткізгіштік, диффузия, тұтқырлық деп аталатын тасымалдау құбылыстары жүреді. Ол кезде сәйкесті энергия, масса, импульс тасымалданады.
Газдардағы жылу өткізгіштік. Газ ішінен  бетін бөліп алып, одан х арақашықтықта орналасқан екі нүктелердің температуралары  болсын деп жориық.
Сонда  беті арқылы солдан оңға қарай энергия мөлшері (  және  ) тасымалданады. Энергия – температураның кему бағытына қарай тасымалданады. Егер х осі энергияның тасымалдау бағытымен сәйкес келсе, онда жылу ағынының өзгерісі үшін Фурье теңдеуі:
 (1)
 

мұндағы:  - жылу өткізгіштік коэффициенті;  - тұрақты көлемдегі жылу сыйымдылық;  - тығыздық;  - газ молекулаларының орташа жылдамдығы;  - газ молекулаларының еркін жолының ұзындығы;  - температура градиенті, ол бетке жүргізілген нормаль бағытында бір өлшем х ұзындыққа келетін температура өзгерісі бойынша анықталады;  - ох осіне перпендикуляр бағытта бір өлшем беттен бір өлшем уақыт ішінде тасымалданатын жылу мөлшері.
Енді суреттегі 1 және 2 нүктелерде (  ) тығыздықтары әртүрлі газ орналасқан деп жориық. Сонда  беті арқылы ох осінің бағытында газ массасы тасымалданады. Тасымалдау теңдеуін Фик мынадай түрде жазды:
 (2)
мұндағы:  -диффузия коэффициенті,  -диффузия коэффициенті тығыздық градиенті бірге тең болған жағдайдағы масса ағынының тығыздығына тең,  -молекуланың орташа жылулық қозғалысының жылдамдығы,  - молекулалардың еркін жолының ұзындығы,  - тығыздық градиенті, ол бетке жүргізілген нормаль бағытындағы бір өлшем х ұзындыққа келетін тығыздық өзгерісімен анықталады,  -масса ағынының тығыздығы ох осінің бағытына орналасқан бір өлшем беттен, бір өлшем уақытта диффузияланатын заттың массасымен анықталатын шама.
Ішкі үйкеліс (тұтқырлық). Әртүрлі жылдамдықтармен қозғалатын сұйық қабаттары үшін Ньютонның екінші заңы бойынша жылдамырақ қозғалатын сұйық қабаты, баяу қозғалатын сұйық қабатына импульс береді.
 (3)
мұндағы:  - ішкі үйкеліс коэффициенті (динамикалық тұтқырлық),  - жылдамдық градиенті,  -ішкі үйкеліс күші.
Фурье, Фик, Ньютон заңдары макроскопиялық заңдар. Ол  - коэффициенттерінің молекулалық-кинетикалық мағыналарын ашпайды. Бұл коэффициенттердің арасындағы байланысты

 (4)
деп жазуға болады.
 

Приложенные файлы

  • docx 17621554
    Размер файла: 253 kB Загрузок: 2

Добавить комментарий