fik_1_2

2014-2015 Учебный год
Группа
Финансы и кредит

Эконометрика и ЭММ (Эконометрика, Эконометрика и прогнозирование)

Семинар (2): Классическая линейная регрессионная модель. Модель множественной линейной регрессии: оценка параметров, квадратичные суммы, коэффициент детерминации.

Задача 1.

Руководство промышленного предприятия исследовало влияние уровня заработной платы на выполнение норм выработки. Полученные данные приведены в таблице (13 EMBED Equation.3 1415 номер месяца, 13 EMBED Equation.3 1415 выполнение норм выработки (%), 13 EMBED Equation.3 1415 средняя заработная плата рабочего предприятия (у.е.)).
Постройте корреляционное поле и установите тесноту связи между выполнением нормы и заработной платой. Выдвиньте предположение о форме зависимости между показателями. Оцените параметры модели 13 EMBED Equation.3 1415 с помощью методов матричного исчисления.
Определите значения стандартной ошибки регрессии и стандартных ошибок коэффициентов. Оцените адекватность регрессионной модели в части статистической значимости коэффициентов.

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

1
960
102,8
7
777
104,6

2
285
72,6
8
470
87,6

3
512
84,9
9
917
148,3

4
755
108,2
10
594
95,2

5
559
93,3
11
855
122,9

6
867
115,5
12
689
104,4


Форма работы на семинаре: Пункт (a): для выполнения дома, ответ по пункту – формы модели с величиной аппроксимации (обязательно включая степенную), расчеты в части нахождения значений средних величин (для переменных, их квадратов и попарных произведений), со сверкой ответов на семинаре. Остальная часть задания - разбор на семинаре, калькуляторы более чем желательны.

Задача 2.

Следующие результаты были получены при построении линейной регрессионной модели 13 EMBED Equation.3 1415 (натуральный логарифм ежемесячных расходов на питание, тыс.руб.) на 13 EMBED Equation.3 1415 (натуральный логарифм ежемесячного дохода, тыс. руб.) и константу. По 13 EMBED Equation.3 1415 наблюдениям построено уравнение регрессии 13 EMBED Equation.3 1415. Оцененное значение суммы квадратов отклонений для уравнения регрессии 13 EMBED Equation.3 1415 и обратная матрица к матрице перекрестных произведений экзогенной переменной 13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

Проверьте гипотезу о равенстве эластичности 1(unit elastic), сформулировав в качестве альтернативной гипотезу о неэластичности предложения (inelastic), при уровне значимости 13 EMBED Equation.3 1415.
Спрогнозируйте величину 13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415. Постройте так же 95%-ый доверительный интервал для величины 13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415.

Форма работы на семинаре: разбор задачи у доски. В качестве самостоятельной работы: найти и выписать из учебника Бородича С.А. (Гл.6) формулу для построения интервального прогноза для значений зависимой переменной (на основе данных, заданных в матричном виде).

Задача 3.

Для регрессионной модели с четырьмя объясняющими переменными на основе 13 EMBED Equation.3 1415 наблюдений имеется следующая информация


13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415
7776



13 EMBED Equation.3 1415




13 EMBED Equation.3 1415





Заполните в таблице отсутствующие данные, учитывая, что коэффициент детерминации 13 EMBED Equation.3 1415.
Что можно сказать об индивидуальном влиянии каждой из объясняющих переменных на эндогенную переменную 13 EMBED Equation.3 1415.

Форма работы на семинаре: разбор задачи у доски.




Семинар (1): Общая схема проверки гипотез. Классическая линейная регрессионная модель. Модель парной линейной регрессии (ПЛР): оценка параметров.

Задача 1.
Предполагается, на основе наблюдений за котировками, что стоимость акции компании «Газпром» имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 13 EMBED Equation.3 1415(руб) и дисперсией 13 EMBED Equation.3 1415(руб)2. По выборке из 160 актуальных наблюдений определили выборочную среднюю стоимость акции 13 EMBED Equation.3 1415(руб).
а) Постройте 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415-ные доверительные интервалы для стоимости акции компании.
б) Следует ли на основании построенных доверительных интервалов отклонить предположение о стоимости акции компании в 140 руб? Как проверить то же предположение на основании общей схемы проверки гипотез? Какую альтернативную гипотезу вы выбрали и почему?
в) Предположим, что риски от вложения денег в акции компании «Газпром» и «Лукойл» характеризуются дисперсиями 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 годовых доходов 13 EMBED Equation.3 1415и 13 EMBED Equation.3 1415 по этим акциям. По 7-летним наблюдениям для компании «Газпром» и 8-летним наблюдениям для компании «Лукойл» получены исправленные выборочные дисперсиии 13 EMBED Equation.3 1415 и13 EMBED Equation.3 1415. Можно ли утверждать, что второе вложение более рискованно?

Задача 2.
Исследовалось влияние на продажи молочных продуктов уровня цен в торговых сетях (перекрестные данные по объектам – выбранным магазинам различных торговых сетей). Полученные данные приведены в таблице: объемы продаж молочных продуктов (переменная Y – количество проданных условных упаковок молока, тыс. упаковок в день) и их стоимость (переменная X – цена условной стандартной упаковки молока, тыс. руб.).
t
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Y
1,2
1,4
1,3
2
1,6
2,2
2,8
2,5
3,1
1,9

X
18
20
21
12
15
8
6
10
5
15


Постройте корреляционное поле и установите тесноту связи между объемом продаж и стоимостью молочных продуктов. Выдвиньте предположение о форме зависимости между показателями. Оцените параметры модели 13 EMBED Equation.3 1415 с помощью метода наименьших квадратов.
Проинтерпретируйте значения полученных оценок 13 EMBED Equation.3 1415 для коэффициентов 13 EMBED Equation.3 1415.
Спрогнозируйте по модели величину объема продаж при условии повышения цены до 13 EMBED Equation.3 1415. Оцените ошибку такого прогноза.
Как будет изменятся объемы продаж, если снизить стоимость на 500 рублей?
На сколько процентов относительно своего среднего значения изменится показатель продаж, если цена будет увеличена на 10% относительно своего среднего значения?
Используя полученные оценки коэффициентов, найдите оптимальный уровень стоимость условной упаковки молока в смысле получения максимальной прибыли.
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 17609906
    Размер файла: 125 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий