Kvant_mekh


0: функциясының жұптылығы гамильтаниан жұптылығынан анықталады; бірмәнді, үздіксіз және шектілік; потенциалдық шұңқыр ішінде функция нөлге тең болмауы керек
0: Дублетті, триплетті және т.б. спектрлік сызықтардың жіктелуін түсіндіреді; орталық-симметриялы өрісте айнудың болу гипотезасын растайды; шартында қозу теориясының әдісімен анықталады
0: d2Ψdx2+q2Ψ=0, мұндағы q2=2mE-V0ℏ2; d2Ψdx2-q2Ψ=0, мұндағы q2=2mV0-Eℏ20: Бірмәнділік, үздіксіздік, шектілік; Потенциалдық шұңқырдың ішінде функция нөлге теңесіп кетпеуі тиіс
0: Спектр сызықтарының дублеттік, триплеттік т.с.с. жіктелулерін түсіндіреді; Орталық симметриялы өрісте айну болатынын дәлелдейді
0:ℏωn+120: 0
0:ℏω0:px=00:Rrr→0~rl00:δy-y0⋅δz-z000:С және B операторларының нақты мәніне байланысты
00:d2Ψdξ2+ε-ξ2Ψ=0000: ; ;
000: ;
;
000: функционалдың минимумдық шартынан мәндері табылады; есептеледі; теңдеулер жүйесі шешіледі
000: Орталық симметриялы өрісте айну болатынын дәлелдейді; Энергия өрнегімен есептелінеді
000001211122: A-B=1; A=2k1k1+k2; B=k1-k2k1+k2000001211122: Ψ~eik1x –түскен, Ψ~eik2x – өткен толқындар; Ψ~e-ik1x – шағылған толқындар
000001222220: Ψ1=eik1x+Be-ik1x , I аймағында; Ψ2=Aeik2x , II аймағында
01: ; ;
01: ; ;
01002200: 152ℏω012: R=1-1-y1+1-y2, мұнда- өлшемсіз параметр; R=E-E-V0E+E-V02; R=k1-k2k1+k220123: ℏω202: массаның сақталу заңы, ; зарядтың сақталу заңы, ; бөлшек саны,
02: ықтималдылықтың; бөлшектің санының
020220222002: ; ;
02222202:B1eqr+B2e-qr202222202:d2Ψdx2+k2Ψ=002222202:d2Ψdx2-q2Ψ=01: ; ;
1: дискретті спектрлердің толқындық функциясының нормалау шарты; заттың сақталу заңы; энергияның сақталу заңымен теңестіріледі
1: энергияның сақталу заңымен теңестіріледі; Заттың сақталу заңын көрсетеді; нормалаудың уақыт бойынша сақталу заңын көрсетеді
1: функциясының жұптылығы негізгі күй функциясының жұптылығына қарама-қарсы; функциясының бір түйіні болу керек; міндетті шарт, мұнда – негізгі күйдің функциясы
111: ; ;

111: ;
111: ;
1110220: px=0112121210011: ; ; для и
12: ; ;
12: ; ;
12: ; ; и
12: ;
12: ;
1212: ; ;
121212: ±11233123123: и ; :;

1321: ; ; , берілген мәнінде
2: оң мәнге ие; ;
2: ; ;
2: ; ;
2: ; ;
2: 2ℏ2ddx; 2iℏpx2: ;
2:ℏ2m22: Ықтималдық
2: 3
2: 2iℏpx2: L-3
2: ықтималдылық тығыздығы
2: L-1
2:-2iℏx20: , нормалау шартынынан табылады ; шекаралық шарттан табылады ; , где
20: и ; шекаралық шарт және нормалау шарты ; және
20:n+12x022112121121: ;
2122221212211212: функциясы функциясынан айнымалыларды алмастыру арқылы; ;
22:py22m22:b2-a222:sinax22:-m2221: – бүтін және жартылай бүтін; , ; , бірлік арқылы
2211: – бүтін; – бүтін, барлығы мән; , бірлік арқылы
2220:jx=jy=jz=027322: ~1240a34:156: 36
7: 152ℏωLx,Ly 2 тен : iℏLzpx,Tx 2 тен: 0
yp,pyp 5 болады: [y,py]; z,pzz,pz 2 тен: y,py; iℏÂ10 болады: [A ̂+B ̂,iB ̂]; i[A ̂ ,B ̂]; i[A ̂+B ̂,B ̂]
Â10 эрмитті: i(A ̂B ̂-B ̂A ̂); A ̂B ̂A ̂; A ̂B ̂+B ̂A ̂
A 2 функциялары: A=x+ddx, Ψ=Ceλx-x22, мұндағы λ –нақты параметр; A=x+12ddx, Ψ=Ceλx-x224, мұндағы λ –нақты параметрA 11 эрмитти: A BA; A B+BAΑ 9 ие: C+=Β⋅ΑΑ 3 функциясы: Ceλx-x22, мұнда λ –нақтылы параметрΑ 12 эрмитти: C=ABAddxx 2 корынысы: 1+xddxL 12 мысалдары: ; ;
Ĺх 6 операторы: – эрмитті; өзара коммутацияланбайды; операторымен коммутацияланады
Ĺх 7 коммутаторы: ; ;
Ĺz 7 коммутаторы: ; ;
l 11 мысалдары: ;
N 7 тен:ℏωn+3N2
10 теңдеуі: , где, ; ; , кезде
V 7 сақталады: еркін қозғалыс: ; однородное поле : только ; орталық-симметриялы өріс : ешқандай проекциялары сақталмайды
V(r) 11 табылады: , немесе , немесе операторлары; жұптылық
Vx 9 тен : -∂V∂xx 5 операторы : Δx=x-xХ=-а14 анықталады: , где ; , где ;
Берілген 7 болды: A=x+αddx, Ψ=Ceλx-x22α,мұндаλ және α – нақты параметрлер; A=x+ddx, Ψ=Ceλx-x22, мұндаλ––нақтыпараметр; A=x+12ddx, Ψ=Ceλx-x224, мұндаλ––нақтыпараметрБерілген 4 болды: – сызықты емес; – сызықты; сызықты емес
Бөлшектер 2 егер: барлық кванттық бөлшектер және макроскопиялық параметрлер бірдей болса; екі бөлшектің орын ауыстыруы ықтималдылық тығыздықты өзгертпесе; екі бөлшектің орын ауыстыруы кеңістіктің қасиетін өзгертпесе
Бөлшек 12 болады: Туннельдік құбылыс; Тосқауыл астынан шашырау – бөлшек тосқауыл аймағына кіріп кетеді; Тосқауыл үстінен шашырау
Бөлшек 19 мынадай: ;
Бөлшектер 5 егер: Барлық кванттық сандары және макроскопиялық параметрлері бірдей болса; Екі бөлшектің орнын алмастыру ықтималдықтың тығыздығын өзгертпейді
Бұрыштық 6 түрі: ; ;
Бұрыштық 5 тепе-теңдік: ; және ары қарай цикл бойынша және т.б.;
Бұрыштын 10 тен: ; ,
Бұрыштын 10 тен: ; ,
Бұрыштын 9 тен: ; ,
Бұрыштын 6 компоненттери: өзара коммутацияланбайды; операторымен коммутацияланады
Бұрыштын 6 орынды: және цикл бойынша және т.б.;
Бұрыштын 4 операторы: ;
Бірөлшемді 5 мысалдары: – шексіз қабырғалы симметриялы тікбұрышты шұңқыр; шексіз қабырғалы антисимметриялы тікбұрышты шұңқыр; – сызықты гармоникалық осциллятор
Бірөлшемді 6 тен: -ℏ22md2dx2+VxБірөлшемді 13 ени:d2Ψdx2+2mEℏ2Ψ=0Бірөлшемді 4 ережеси: En=ℏωn+1/2Бір 5 болады:px,TyГармоникалық 11 ерекшелігі: осциллятор: көрші деңгейлер арасындағы қашықтық тұрақты шама; ротатор: өсуімен деңгейлердің арасындағы қашықтық ұлғаяды; Сутегі атомы: өсуімен деңгейлердің арасындағы қашықтық кемиді
Гармоникалык 6 тури:e-x22x02Гейзенбергтин 4 жубы:px,xГейзербегтин 10 болады: △x⋅△px≥ℏ2; △E⋅△t>ℏ2Гейзербегтин 2 бойынша: екі каноникалық түйіндес айнымалылардың көбейтіндісінің шамасы ћ-тан кем бола алмайды; ћ мәні аз болғандықтан (ћ=1,05 10-34 Джс), анықталмағандық қатынас тек микроәлемде байқалады
Дәл 4 мысалдары: ангармоникалық осциллятор; Вудс-Саксон потенциалы; біртекті электр өрісінде бөлшектердің қозғалысы
Дал 2 есептер: Ангармоникалық осциллятор ; Вудс-Саксон потенциалы
Дирак 14 емес: ;
Дискретти 7 шарты:nφn*ξ'φnξ=δξ-ξ'Егер 11 болады: A+B2=A2+A ,B++B2; [A-B,B+A]=2A ,B; A-BA+B=A2-B2+A ,BЕгер 11 болады: A-BA+B=A2-B2; [A-B,B+A]=0; A+B2=A2+2AB+B2Егер 3 онда: оларда меншікті функциялардың ортақ жүйесі болады ; олардың орташа мәндерін бір тәжірибеде өлшеуге болады
Егер 13 болады: электрон; позитрон
Егер 13 болады: позитрон; электрон
Егер 10 эрмитти: iA ,B;i[A+B,B] Егер 9 операторлар: i[A ,B] – эрмитті; i[A+B,B] – эрмитті
Егер 9 болады: [A-B,B+A]=2A ,B; A-BA+B=A2-B2+A ,BЕгер 9 болады: A-BA+B=A2-B2; [A-B,B+A]=0
Егер 3 онда: Меншікті функцияларының ортақ жүйесі бар
Егер 3 онда: Анықталмағандық принципіне бағынады
Егер 5 онда: ортақ меншікті функциялар жүйесіне ие және бір экспериментте өлшеуге болады
Еки 3 онда: A,B=0; AB=BAЕки 2 онда:A,B=0Еркин 5 мани: pyЕркин 5 тауелдилиги: e-ip22mℏtЗарядталган 5 мынадай:Z1Z2e2rИмпульс 7 коммутаторы: ; ;
Импульс 7 операторы: ; ;
Импульстік 5 тең: iℏ; y,py; x,pxИмпульстик 4 операторлары: xp=iℏddpx; pxp=pxИмпульстык 3 pyp: y,pyИмпульстык 6 тендеуи: d2Ψdξ2+ε-ξ2Ψ=0Импульстык 5 (у): 12πℏeipyyℏИмпульстык 4 тен: iℏИмпульстык 4 тен : 3iℏИмпульстик 3 (Р):pxКанондык 4 мыналар: (x ,px), (y, py), (z, pz), (E, t)
Кванттовая 1 постулаттары: Барлық микрожүйелер толқындық функциямен сипатталады – постулат; Микрожүйені сипаттайтын толқындығ функциялар суперпозиция принципине бағынады – принцип; Финитті қозғалыстың энергияларының дискретті мәндер қабылдауы – принцип те, постулат та емес
Кванттық 2 принципі: Финитті қозғалыстың энергияларының дискретті мәндер қабылдауы – принцип те, постулат та емес; кванттық механикадағы операторлар класын тек сызықты деп шектейді; динамикалық теңдеулердің сызықты болуын талап етеді
Кванттық 4 дисперсиясы: ; ;
Кванттық 5 дисперсиясы: ; ;
Кванттық 21 мұндағы: Fmn=φm*Fφndξ; Fmn=mFn; Fmn=φm*Fφndξ=mFnКванттық 2 әдістері: Хартри-Фок әдісі; вариациялық әдіс; қозу теориясы
Кванттық 5 береді: дискретті деңгейлердің энергетикалық спектрін есептеуге; энергетикалық спектрдің есептеу дәлдігін бақылауға; жүйе гамильтонианының меншікті функцияларын есептеуге
Кванттық 5 ережеси: dFdt=∂F∂t-1iℏH,F; dFdt=∂F∂t+1iℏF,HКванттық 5 егер: ∂F∂t=0 и H,F=0; уақыт бойынша толық туынды нөлге тең болса
Кванттық 4 дисперсиясы: ; Кванттық 5 дисперсиясы: ; Кванттық 21 мундагы: Fmn=φm*Fφndξ; Fmn=mFnКвантты 3 адистери: Вариациялық әдіс; Ұйытқу теориясы
Кванттық 5 береди: Дискретті деңгейлердің энергиялық спектрін есептеуге; Жүйенің гамильтонианының меншікті функциясын есептеуге
Кванто 5 ережеси: dFdt=∂F∂t+1iℏF,HКвантомеханикалык 5 егер:dFdt=0Кванто 8 тауелди: ξ – жалпы координата, t – уақыттық айнымалы
Кванттык 2 бул: A,B=AB-BAКванттык 10 аныктамасы: F=Ψ*FΨdξКез 8 эрмитті: F†F+FF†; (F†)†; (F†)2nКез 7 қанағаттандырады: ; ;
Кездейсоқ 22 қатар: , кез келген үшін; ;
Кез 7 эрмитти: F†+F; i(F†-F)Кез 7 эрмитти:F†F+FF†; (F†)†Кез 7 онда: ; Кез 5 озгермейди: Екі еселі комплексті түйіндеу кезінде; екі еселі транспонирлеу кезінде
Келеси 6 жок: Ly,L2Координат 9 тен: ; ,
Координат 4 мани: iℏ∂∂pxКоммутатор 3 тен :iℏҚабыргалардагы 15 аныкталады: , мұндағы ; , мұндағы
Меншикти 5 жубы:Lx,LyМеншикти 6 мандери:0,±1,...,±lМикробөлшектер 1 гомилтонианы: Жүйенің энергиясын анықтайды; Кинетикалық және потенциалдық энергия операторлары арқылы анықталады; Микродүниенің симметриялық заңдарын сипаттайды
Микрожуйелер 6 бул: Постулат
Мына 6 орынды: ; ;
Мына 3 коммутацияланбайды: олар бірдей меншікті функция жүйесіне ие; Олар өзара ортақ; олардың орташасын бір экспериментте өлшеуге болады
Мынадай 6 саналады: ; ;
Мыналардың 12 болады: Эрмитті оператордың меншікті мәндерінің; Ықтималдық тығыздығының ; шағылу және өту коэффициенттерінің
Мынадай 5 болады: F†=F; ψ*Fφdξ=φF*ψ*dξМына 3 табылады: ; , k-ның кез келген мәнінде
Мынадай 5 табылады: ; Нолде 8 тендеуи: , где , ; , при
Оператордың 3 өрнегі: ddtAB=dAdt⋅B+A⋅dBdt; ddtAB=∂A∂tB+A∂B∂t-iℏAB,H;ddtAB=∂A∂tB+A∂B∂t+1iℏAB,HОператорды 2мынадай: х+ddx2=1+x2+2xddx+d2dx2; ddx2 = d2dx2; ddxx2=1+xddx2Операторлардын 4 ережеси: ddtAB=dAdt⋅B+A⋅dBdt; ddtAB=∂A∂tB+A∂B∂t+1iℏAB,HОператор 6 тиic:ψ*Fφdξ=φF*ψ*dξОператорлардын 4 ережеси:ddtAB=dAdt⋅B+A⋅dBdtОрталық 8 қасиеттері: дискретті шешімнің спектрі айныған болып саналады; операторлары үшін функциясы бір уақытта меншікті болуы тиіс; бұрыштық тәуелділігі белгілі және және операторлардың сфералық функциясымен анықталады
Орталык 7 еселиги: 2l+1 m магниттік кванттық сан бойынша
Орталык 3 мынадай :VrӨлшеп 7 ушин: ;
Паули 1 қасиеттері: ; , , – эрмитті; , мұнда I – бірлік матрица
Паули 1 көбейтіндісі: т.б. цикл бойынша; , , ; , ,
Паули 2 касиеттери: ;
Релятивтік 6 болжамдары: Металлдардан электрондардың салқын эмиссиясы; Сілтілі элементтердің энергия деңгейлерінің жіктелуі; Элементтердің периодтық жүйесі
Спектри 5 шарты: φmα*φnβdξ=δmnδαβСпектрi 4 ережеси: ΦF'*ξΦFξdξ=δF'-FСтационар 2 мынада: уакыттан толық тәуелділігі теңдеуіндегі энергиямен анықталады; ықтималдылық тығыздық уақыттан тәуелді емес; толқындық функция уақыттан айқын тәуелді
Стационарлы 4 емес: гамильтон операторының меншікті мәні, импульс моменті, жұптылық; гамильтон операторының орташа мәні; ықтималдылық тығыздығы
Стационар 4 тауелдилиги:Ψxe-iEtℏСтационар 6 орындалады: ddtx2=1mxpx+pxxСтационарлы 3 тәуелді: еркін бөлшектің толқындық функциясы; дискретті азғындалмаған спектрдің толқындық функциясы; дискретті азғындалған спектрдің толқындық функциясы
Стационар 5 болмайды: гамильтон операторының орташа мәндері; ықтималдық тығыздығы
Стационар 5 болмайды: еркін бөлшектің толқындық функциясы; дискретті айнымаған спектрдің толқындық функциялары
Стационар 0 куйлерде: ықтималдық тығыздығы уақыттан тәуелді емес; толқындық функциялар уақыттан айқын тәуелді
Суретте 12 күйде: орташа кинетикалық энергия ; орташа потенциалдық энергия ; анықталмағандық қатынасы
Суретте 13 күй: екі түйіні бар; n = 3 кванттық санға сәйкес; жұптылығы оң
Суретте 20 аламыз: бұл екінші қозған күй, яғни ; оған энергия сәйкес келеді; күйдің жұптылығы +1
Суретте 20 болады: Бұл екінші қозған күй, яғни ; Оған мынадай энергия сәйкес
Суретте 10 сипаттайды: 1-ші қозған күйді
Суперпозиция 3 жасайды: еғер жүйе ψ1 және ψ2 күйлерінде бола алса , онда ол мына күйде де бола алады c1ψ1+c2ψ2Сфералык 6 тен: iℏСызықты 3 анықтамасы: – анықтама; егер және операторы сызықты болса,онда операторы да сызықты; егер және операторы сызықты болса,онда операторы әрқашан сызықты
Сызықты 1 операторлар: комплексті түйіндеу:; квадраттық түбірден құтылу:; логарифмдеу
Сызықты 11 анықталуы: ; ;
Сызықты 11 қанағаттандырады: ; ;
Сызыктык 2 потенциалы: , мұндағы ;
Сызыктык 9 дифференциалы: ;
Сызыктык 12 аныкталган: ;
Сызыктык 6 Tx: ℏω2n+1/2Сызыктык 6 (t): exp-iωn+0.5tСызыкты 4 асимптотикасы:Ψnxx→∞→e-x22x02Сырткы 17 ушин: болғандықтан сызықтық эффект жүзеге аспайды; Штарктың квадраттық эффекті жүзеге асады
Табиғаттағы 13 бақыланады: белгілі барлық бариондар – фермиондар; белгілі барлық мезондар – бозондар; екі бөлшек орын алмастыруына байланысты симметрия қасиеті тек бөлшек түріне тәуелді
Табигатта 14 байкалады: Барлық белгілі бариондардың бәрі фермиондар; Барлық мезондардың бәрі бозондар
Табиги 4 коэффициенти: 197.33 МэВ фм
Таңдалып 22 көрсетіңз: ; ;
Тепе-тен 4 принципи: Ψr1,r22=Ψr2,r12Толкындык 4 бирлиги: L-1
Төменгі 13 келеді: F†=F; ψ*Fφdξ=φF*ψ*dξ; транспонирленген оператор комплексті түйіндеске сәйкес келеді
Төменгі 5 өзгертпейді: екі рет комплексті түйіндеу; екі рет транспонирлеу; екі рет эрмитті түйіндеу;
Уакыттан 5 мынадай: iℏ∂Ψ∂t=HΨҮшолшемди 3 ережеси: Enl=ℏω2n+l+32Шексиз 14 куйде: екі түйін болады; кванттық сан n = 3
Шексиз 10 куй: екі түйінге ие; 2-ші қозған күйге сәйкес
Шредингер 7 болады: бөлшектің кеңістіктің кез келген нүктесінде орналасу ықтималдығын ; физикалық шамалардың орташа мәнін
Шредингер 6 аламыз: токтың ықтималдылық тығыздығын; кеңістіктің кез келген нүктесіндегі бөлшектің болу ықтималдылығын; физикалық шаманың орташа мәнін
Шредингер 3 мынадай:ΗΨ=EΨШредингердин 1 тендеуи: iℏ∂Ψ∂t=HΨШредингердин 4 келтириледи: HΨ=const⋅ΨШредингер 5 мумкиндиги: мүмкін емес
Штерна-Герлах 12 корсетилген: электрон фермион болып табылады және параллель спин сияқты,z осімен антипараллель спинге де йе бола алады
Электрондардын 4 негизделген : туннельдік эффектке
Электрондардын 5 тусиндириледи: туннельдік эффектпен
Эрмит 3 анықталады: рекурренттік қатынастан; - Родригес өрнегінен; - Эрмит теңдеуінен
Эрмит 3 өрнектер: ; ;
Эрмита 1 қасиеттері: нормалануы ;
ортогональдығы ; жұптылығы
Эрмитті 1 смысалдары: , k-ның кез келген мәндерінде; ; , k-ның кез келген мәндерінде
Эрмитті 1 смысалдары: ; ;
Эрмит 3 катынастар: ;
Эрмит 2 аныкталады: өрнегінен; теңдеуінен
Эрмитти 5 ие: диагональ элементтер – тек нақтылы сандар; , и т.д.
Эрмитті 3 қасиеттері: ; диагональды элементттері – тек нақты сан; , и т.д.

Приложенные файлы

  • docx 17601890
    Размер файла: 514 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий