shpargalka_ege_algebra


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
vk.com/
shkolapifagora





















ນຂຉຄ๴ຊ๾ຓ๴๸ຉຌ๴ႚຌຓ





߃
д
ߚ


߄
д
ߚ

߅
=
ϸ

ެ
=

߄


ϼ
д
߃
д
߅

Если
D

< 0, то уравнение корней не
имеет

Если
D

= 0, то уравнение имеет
один корень

Если
D

˃ 0, то уравнение имеет два
корня

ߚ

=

߄


ф
ެ
Ϻ
д
߃

ߚ

=

߄


ф
ެ
Ϻ
д
߃




1.
ф
߃

д
߄

=
ф
߃

д

ф
߄

2.




=
ф

ф


3
.

߃



=
ф
߃



4.
ф
߃

=
߃

5.
ф
߃

=
ʇ
߃
ʇ




1.



=


2.



=


3.




=




4.

(


)


=




5
.



д



=





6
.





=






7
.

(


)

=




д



8
.
(

д

)

=




д





9
.

(


)

=






10.




=

ф


11.




=


д
ф





1.
ߎߑ߉

b

=
c

߃

=
߄

2.
�a 0, a

Ϲ
,
�b 0

3.
߃
౥౨ౠ


=
b

4.

ߎߑ߉

߄
д
ߒ
=
ߎߑ߉

߄
+
ߎߑ߉

ߒ

5
.

ߎߑ߉




=
ߎߑ߉

߄

-

ߎߑ߉

ߒ

6.
ߎߑ߉

b

=
౥౨ౠ


౥౨ౠ



7.
ߎߑ߉

b

=

౥౨ౠ



8.
ߎߑ߉


߄


=


д
ߎߑ߉

b

________________________




ߎߑ߉

ߚ

ߎߑ߉

ߛ

Если

a

� 1
, то
x



y

Если

0



a



1
, то
x


y





߃


߃


Если

a

� 1
, то
x



y

Если

0



a



1
, то
x


y










=
(



)
д
(



)

(
߃

߄
)

=
߃


Ϻ
д
߃
д
߄

߄


(
߃

߄
)

=
߃


Ϻ
д
߃
д
߄

߄






Значение производной в точке
равно угловому коэффициенту
касательной к графику функции

߈

(
ߚ

)
=
ߍ
=
ߖ߉







Скорость


это производная пути, а
ускорение


производная скорости

޻

(
ߖ
)
=
޾

(
ߖ
)

޾

(
ߖ
)
=
߃

(
ߖ
)





ߖ߉





это тангенс угла между
положительным направлением оси
OX

и касательной

ɹʥʟʜ

ʞʔʥʔʦʙʟʰʡʔʳ ʖʢʛʤʔʥʦʔʙʦ


ɹʥʟʜ ʞʔʥʔʦʙʟʰʡʔʳ
ʧʕʯʖʔʙ
ʦ








ߛ
=

ߍ

ߚ

߄


ߛ
=

ߍ

ߚ

߄


Если
ߍ

=
ߍ


и
߄

=
߄

, то прямые
совпадают

Если
ߍ

=
ߍ


и
߄


߄

, то прямые
параллельны

Если
ߍ


ߍ

, то прямые
пересекаются

________________________












߈

(
ߚ

)
=
ߍ
߈
(
ߚ

)
=
ߍ
д
ߚ


߄







޻
͙͑͌ͤ͜͝
=
ޮ
(
߄
)

-

ޮ
(
߃
)






1.


ߚ

+
߅ߑߕ

ߚ

= 1

2.

ߖ߉

ߚ

д
߅ߖ߉

ߚ

= 1

3.

Ϲ

+
ߖ߉

ߚ

=

౜౨౬



4.

Ϲ

+
߅
ߖ߉

ߚ

=

౬ౢ౧







1
.

टकच


=




=
(


)

д
ޏޠޑޡޗޜ


ॐच



2
.
एछट


=



=

ޏޠޑޑޝޡ


ୡॐच

3
.
ठओ


=



=
ޏޠޑޢޕ


ॐच

4
.
एठओ


=



=
ޏޠޑޑޢޕ


ॐच





1.

ߕߋߐ
Ϻ
ߚ
=
Ϻ
д
ߕߋߐߚ
д
߅ߑߕߚ

2.

߅ߑߕ
Ϻ
ߚ
=
߅ߑߕ

ߚ

ߕߋߐ

ߚ

3.

߅ߑߕ
Ϻ
ߚ
=
Ϻ
д
߅ߑߕ

ߚ

Ϲ

4.

߅ߑߕ
Ϻ
ߚ
=
Ϲ

Ϻ
д
ߕߋߐ

ߚ




1.

ߕߋߐ

(

ߚ
)
=

ߕߋߐ

ߚ

2.

߅ߑߕ

(

ߚ
)
=
߅ߑߕ

ߚ

3.

ߖ߉

(

ߚ
)
=

ߖ߉

ߚ

4.

߅ߖ߉

(

ߚ
)
=

߅ߖ߉

ߚ

________________________








߃

=

߃


߆
д
(
ߐ

Ϲ
)

޻

=
߃


߃

Ϻ
д
ߐ

޻

=
Ϻ
д
߃


߆
д
(
ߐ

Ϲ
)
Ϻ
д
ߐ





߄

=

߄

д
ߓ




޻

=
߄

д
(
Ϲ

ߓ

)
Ϲ

ߓ

޻

=
߄


߄

д
ߓ
Ϲ

ߓ






޾
д
ߖ
=
޻

(
скорость
)
д
(время)=(путь)

(

͓͕
͠

)
д

(
ч
)

=

(
км
)

޾
͚͙͎͍͖ͨͨ
=

޻
͎͚͋ͥ
ߖ
͚͋ͯ






ީ
д
ߖ
=
޾

(производительность
)
д

(время)=
(количество деталей)

(
͓͔͗

͋͗

͍͎͛
ɪ
͠
)

д

(
ч
)=(
кол
-
во дет.
)




д


=




д


=









͗͘

͎͛͠
ɪ
=

͚͚͗͊͛͋
ɪ





͎͛͠
ɪ


͙͘
ɪ


͎͛͠
ɪ
=

͚͚͗͊͛͋
ɪ





͎͛͠
ɪ




̙͔͗ͨ

д



̙͔͗ͨ

д


=

̙͔͗ͨ

д



̙͔͗ͨ

д



̙͔͗ͨ

д


=

̙͔͗ͨ

д



________________________





















̦

= 0

ߚ

=

1

(
̦
д
ߚ
)

=
C

(
ߚ

)
ˊ
=

ߐ

д

ߚ




(
ф
ߚ
)
ˊ
=




д

ф


(
߇

)
ˊ
=

߇


(
߃

)
ˊ
=

߃

д
ߎߐ

߃

(
ߎߐ

ߚ
)
ˊ
=




(
ߎߑ߉


ߚ
)
ˊ
=




д

౥౧



(
ߕߋߐ

ߚ
)
ˊ
=

߅ߑߕ

ߚ

(
߅ߑߕ

ߚ
)
ˊ
=


ߕߋߐ

ߚ

(
ߖ߉

ߚ
)
ˊ
=


౜౨౬




(
߅ߖ߉

ߚ
)
ˊ
=




౬ౢ౧




(
޽
д
޾
)
ˊ
=
޽

д
޾

+
޽
д
޾


(

)
ˊ
=


д




д





(
޽
(
޾
)
)
ˊ
=
޽

(
޾
)
д
޾





1.

ߛ

=

ɫ

2
.

ߛ

= 0

3
.

ߚ

=

ɫ










ߚ

=

ɫ

4
.






1.

ߛ

=

ɫ

2
.

ߛ

= 0

3
.

ߚ

=

ɫ










ߚ

=

ɫ

4
.

ߛ

(
ߚ

)
=

ɫ

ߛ

(
ߚ

)
=

ɫ

ߛ

(
߃
)
=

ɫ

ߛ

(
߄
)
=

ɫ

5
.

Выбираем из получившихся
значений функции наибольшее
(наименьшее)

________________________

ʅʦʙʣʙʡʜ

ɾʖʔʘʤʔʦʡʯʙ
ʧʤʔʖʡʙʡʜʳ

ɾʢʤʡʜ

ɿʢʗʔʤʜʨʠʯ

ɿʢʗʔʤʜʨʠʜʫʙʥʞʜʙ
ʡʙʤʔʖʙʡʥʦʖʔ

ʃʢʞʔʛʔʦʙʟʰʡʯʙ

ʡʙʤʔʖʙʡʥʦʖʔ

ʈʢʤʠʧʟʯ ʥʢʞʤʔʭʴʡʡʢʗʢ
ʧʠʡʢʚʙʡʜʳ

ɷʙʢʠʙʦʤʜʫʙʥʞʜʝ
ʥʠʯʥʟ ʣʤʢʜʛʖʢʘʡʢʝ


ʈʜʛʜʫʙʥʞʜʝ ʥʠʯʥʟ
ʣʤʢʜʛʖʢʘʡʢʝ


ɾʔʞ ʡʔʝʦʜ ʦʔʡʗʙʡʥ?

ɶʛʔʜʠʡʢʙ
ʤʔʥʣʢʟʢʚʙʡʜʙ ʣʤʳʠʯʩ

ʇʥʟʢʖʜʙ ʞʔʥʔʡʜʳ
ʨʧʡʞʪʜʜ
f

(
x
)
ʜ
ʣʤʳʠʢʝ


ʈʢʤʠʧʟʔ ʁʰʲʦʢʡʔ
-

ɿʙʝʕʡʜʪʔ

ʆʤʜʗʢʡʢʠʙʦʤʜʫʙʥʞʜʙ
ʦʢʚʘʙʥʦʖʔ

ʆʤʜʗʢʡʢʠʙʦʤʜʫʙʥʞʜʙ
ʧʤʔʖʡʙʡʜʳ

ʈʢʤʠʧʟʯ
ʘʖʢʝʡʢʗʢ ʧʗʟʔ

ʋʴʦʡʢʥʦʰ ʨʧʡʞʪʜʝ


ɴʤʜʨʠʙʦʜʫʙʥʞʔʳ
ʣʤʢʗʤʙʥʥʜʳ

ɷʙʢʠʙʦʤʜʫʙʥʞʔʳ
ʣʤʢʗʤʙʥʥʜʳ

ʅʞʢʤʢʥʦʰ,
ʖʤʙʠʳ, ʣʧʦʰ

ɻʔʘʔʫʜ ʡʔ
ʣʤʢʜʛʖʢʘʜʦʙʟʰʡʢʥʦʰ

ɻʔʘʔʫʜ ʡʔ
ʘʖʜʚʙʡʜʙ ʣʢ ʖʢʘʙ

ɻʔʘʔʫʜ
ʣʤʢ ʥʣʟʔʖʯ

ʃʤʢʜʛʖʢʘʡʯʙ

ɻʔʘʔʫʜ ʡʔ
ʡʔʩʢʚʘʙʡʜʙ
max

(
min
)

ɻʔʘʔʫʜ ʡʔ ʡʔʩʢʚʘʙʡʜʙ
ʡʔʜʕʢʟʰʬʙʗʢ
(ʡʔʜʠʙʡʰʬʙʗʢ
)

ʛʡʔʫʙʡʜʳ

ʡʔ
[
a

;

b

]


Приложенные файлы

  • pdf 17540315
    Размер файла: 758 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий