Domashnee_zadanie_2_OEiKPU_2012

Домашнее задание №2 по дисциплине ОЭиКПУ
Квантовые переходы. Энергетические уровни

1 Определить коэффициент Эйнштейна по индуцированным переходам на длине волны 13EMBED Equation.31415 мкм, если время жизни по спонтанным переходам 13EMBED Equation.31415с.

2 Атом излучает фотон с длиной волны ( = 1,06мкм. Известно, что время излучения ( ( 8(10–13 с. Оценить, исходя из соотношений неопределенностей для энергии, неточности в определении указанной длины волны.

3 Если газ состоит из молекул, то следует рассматривать колебательное движение атомов внутри молекулы. Определить рабочий частотный диапазон переходов для колебательных энергетических уровней. (Справка: 13EMBED Equation.31415).

4 Сколько мод может существовать в 1 см3 кристалла с n=1,76 в пределах ширины линии (((=330 ГГц) лазерного перехода ((=6943А), если рассматриваются только те моды, для которых вектор K направлен вдоль одного направления (например, вдоль оси z, при Kx=Ky=0)?

Оптические резонаторы

6 Определить добротность резонатора, если (=1 мкм, размер зеркал D =1 см, длина резонатора L= 100 см, произведение коэффициентов отражения зеркал R1.R2 =0,65, а коэффициент Френеля NФ = 0,5(10–2.

7 Оценить добротность резонатора Q и время жизни фотона в резонаторе
·ф длиной 13EMBED Equation.31415 м, с коэффициентом отражения зеркал R1.R2 = 0,99 при освещении его зеленым светом с длиной волны 13EMBED Equation.31415.

8 Вычислите разность частот между двумя соседними модами 13EMBED Equation.31415 резонатора L=1м, считая, что в 13EMBED Equation.31415 лазере ширина линий излучения, определенная по уровню 0,5 от максимального значения, равна 50 МГц. Найдите число мод 13EMBED Equation.31415, частоты которых находятся в пределах этой линии. Рабочая длина волны 13EMBED Equation.31415.

9 Cпектральная ширина линии излучения He-Ne лазера составляет 800 МГц. Центральная частота излучательного перехода 13EMBED Equation.31415. Определить, какое число продольных типов колебаний может возбуждаться в лазере, если длина резонатора L=100 см. Оценить, при какой длине резонатора в лазере будет возбуждаться один продольный тип колебаний.

10 Для резонатора с плоскими зеркалами круглой формы при числе Френеля NФ
·10 дифракционные потери за один проход определяются формулой:
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415-й корень функции Бесселя порядка n. Определить величину дифракционных потерь в резонаторе для основной моды ТЕМ00 и для любых четырёх мод высшего порядка ТЕМmn (0·4). Длина резонатора L = 120 см, длина волны излучения
· = =0,63 мкм, апертурный размер зеркал a = 0,34 см. Справочные данные: в табл. 1 приведены значения коэффициентов Tnm для различных индексов m и n.
Таблица 1
Tnm

m \ n
0
1
2
3
4

0
1
2
3
4

0,3
1,59
3,92
7,28
11,65
0,767
2,57
5,40
9,30
14,20

1,38
3,70
7,05
11,40
16,90
2,13
4,98
8,86
13,70
19,70
3,00
6,40
10,80
16,25
22,60


11 Рассчитать число типов колебаний для активного вещества, если степень монохроматичности излучения равна 13EMBED Equation.31415. Активное вещество помещено в резонатор длиной 13EMBED Equation.31415, поперечный апертурный размер зеркал равен 13EMBED Equation.31415, рабочая частота 13EMBED Equation.31415Гц. Как изменится число типов колебаний, если длина резонатора станет равна 13EMBED Equation.31415, а монохроматичность - 13EMBED Equation.31415?


Приложенные файлы

  • doc 17487111
    Размер файла: 62 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий