Matem_srez_2_2017_Variant_1_zadania

ФИО ученика ___________________________________________________
ФИО учителя ___________________________________________________
Город/район ___________________________________________________
Школа ________________________________________________________
Таблица полученных ответов
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

















ВАРИАНТ 1
Ответом к заданиям 1-14 является целое число или конечная десятичная дробь.

Часть 1
1. Поезд из города А в город Б идет 14 часов 20 минут. Определите время прибытия, если поезд отправляется в 20.30.

2. На рисунке изображен график выпадения осадков в Оренбурге с 4 по 10 марта 1999 г. На оси абсцисс откладываются дни, на оси ординат  осадки в мм.

Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало от 2 до 8 мм (включительно) осадков.
3. Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно 600 граммов шерстяной пряжи красного цвета. Можно купить красную пряжу по цене 60 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 50 рублей и рассчитан на окраску 300 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответе напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

4. На клетчатой бумаге с размером клетки 13 EMBED Equation.3 1415 изображёна закрашенная фигура. Найдите ее площадь.


5. Фабрика выпускает рубашки. В среднем на 120 рубашек первого сорта приходится 23 рубашек второго сорта. Найдите вероятность того, что взятая наудачу рубашка будет второго сорта. Результат округлите до сотых.
6. Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
7. Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 200. Найдите высоту ромба.

8. На рисунке изображены график функции 13 EMBED Equation.3 1415 и касательная к нему в точке с абсциссой 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите значение производной функции 13 EMBED Equation.3 1415 в точке 13 EMBED Equation.3 1415.


9. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).



Часть 2

10. Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415.
11. Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление 13 EMBED Equation.3 1415 (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по формуле 13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415 кг – общая масса навеса и колонны, 13 EMBED Equation.3 1415 – диаметр колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения 13 EMBED Equation.3 1415 м/сІ, а 13 EMBED Equation.3 1415, определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше 400 000 Па. Ответ выразите в метрах.
12. Куб вписан в шар радиуса 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите объем куба.
13. Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 1,5 км от дома. Один идёт со скоростью 2,2 км/ч, а другой  со скоростью 4,4 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
14. Найдите наибольшее значение функции 13 EMBED Equation.3 1415на отрезке 13 EMBED Equation.3 1415.

В заданиях 15-21 дайте полное обоснованное решение и ответ

15. а) Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415;
б) укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 13 EMBED Equation.3 1415.
16. В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 24, а боковое ребро SA равно 19. Точки M и N  середины рёбер SA и SB соответственно. Плоскость
· содержит прямую MN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды.
а) Докажите, что плоскость
· делит медиану CE основания в отношении 5:1, считая от точки C.
б) Найдите площадь многоугольника, являющегося сечением пирамиды SABC плоскостью
·.
17. Решите неравенство 13 EMBED Equation.3 1415.
18. Точка M лежит на отрезке AB. На окружности с диаметром AB взята точка C, удаленная от точек A, M и B на расстояния 8, 5 и 6 соответственно. Найдите площадь треугольника BMC.
19. Вклад в размере 10 млн. рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года, а, кроме этого, в начале третьего года и четвёртого годов вклад ежегодно пополняется на одну и ту же фиксированную сумму, равную целому числу миллионов рублей. Найдите наименьший возможный размер такой суммы, при котором через четыре года вклад станет не меньше 30 млн. рублей.
20. Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
13 EMBED Equation.3 1415
имеет хотя бы один корень.
21. Верно ли, что для любого набора положительных чисел, каждое из которых не превосходит 10, а сумма которых больше 90, всегда можно выбрать несколько чисел так, чтобы их сумма была не больше 90, но больше:
а) 80;
б) 82;
в) 81.








ФИО ученика ________________________



Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 17483917
    Размер файла: 117 kB Загрузок: 2

Добавить комментарий