Matem_srez_2_2017_Variant_3_zadania

ФИО ученика ___________________________________________________
ФИО учителя ___________________________________________________
Город/район ___________________________________________________
Школа ________________________________________________________
Таблица полученных ответов
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

















ВАРИАНТ 3
Ответом к заданиям 1-14 является целое число или конечная десятичная дробь.

Часть 1
1. Для приготовления одного батона требуется 350 грамм муки. Сколько батонов можно испечь, если имеется 6 пакетов по 2,5 килограмма муки?
2. На диаграмме показан средний балл учеников из 10 стран в тестировании по химии в 2015 году (по 1000-балльной шкале). Среди указанных стран первое место принадлежит Японии. Определите, какое место занимает США.

3. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 700 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды.
Автомобиль
Топливо
Расход топлива
(л на 100 км)
Арендная плата
(руб. за 1 сутки)

А
Дизельное
5
4200

Б
Бензин
11
2700

В
Газ
16
3000


Помимо аренды, клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива  30 рублей за литр, бензина  35 рублей за литр, газа  20 рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?
4. Дан равносторонний треугольник 13 EMBED Equation.3 1415 со стороной 13 EMBED Equation.3 1415. На сторонах треугольника как на диаметрах построены три полуокружности. Найдите площадь закрашенной фигуры.


5. Монету бросают трижды. Сколько элементарных исходов благоприятствуют событию «Герб выпал 2 раза»?
6. Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
7. Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 6. Высота трапеции равна 10. Тангенс острого угла равен 2. Найдите большее основание.

8. На рисунке изображён график функции 13 EMBED Equation.3 1415 и двенадцать точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, ..., x12. В скольких из этих точек производная функции 13 EMBED Equation.3 1415 отрицательна?

9. Найдите площадь поверхности (сумму площадей всех его граней) многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).


Часть 2

10. Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415.
11. Два тела массой 13 EMBED Equation.3 1415 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью 13 EMBED Equation.3 1415 м/с под углом 13 EMBED Equation.3 1415 друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении определяется выражением 13 EMBED Equation.3 1415. Под каким наименьшим углом 13 EMBED Equation.3 1415 (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 100 джоулей?
12. Найдите угол 13 EMBED Equation.3 1415 прямоугольного параллелепипеда 13 EMBED Equation.3 1415, у которого 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415. Ответ дайте в градусах.
13. Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй  15 кг раствора серной кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 34% серной кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 46% серной кислоты. Сколько килограммов серной кислоты содержится в первом сосуде?
14. Найдите наименьшее значение функции 13 EMBED Equation.3 1415 на отрезке 13 EMBED Equation.3 1415.

В заданиях 15-21 дайте полное обоснованное решение и ответ

15. а) Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 13 EMBED Equation.3 1415.
16. Ребро основания правильной треугольной призмы LMNL1M1N1 равно её высоте и равно 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите расстояние от точки L1 до плоскости LM1T, где T  середина ребра L1N1.
17. Решите неравенство: 13 EMBED Equation.3 1415.
18. В параллелограмме ABCD биссектрисы углов при стороне AD делят сторону BC точками M и N так, что BM : MN = 1 : 2. Найдите BC, если AB = 12.
19. Алексей приобрёл ценную бумагу за 7 тыс. рублей. Цена бумаги каждый год возрастает на 2 тыс. рублей. В любой момент Алексей может продать бумагу и положить вырученные деньги на банковский счёт. Каждый год сумма на счёте будет увеличиваться на 10%. В течение какого года после покупки Алексей должен продать ценную бумагу, чтобы через тридцать лет после покупки этой бумаги сумма на банковском счёте была наибольшей?
20. Найдите все такие значения параметра a, при каждом из которых уравнение 13 EMBED Equation.3 1415 не имеет решений.
21. Семь экспертов оценивают кинофильм. Каждый из них выставляет оценку  целое число баллов от 0 до 10 включительно. Известно, что все эксперты выставили различные оценки. По старой системе оценивания рейтинг кинофильма  это среднее арифметическое всех оценок экспертов. По новой системе оценивания рейтинг кинофильма оценивают следующим образом: отбрасываются наименьшая и наибольшая оценки и подсчитывается среднее арифметическое оставшихся оценок.
а) Может ли разность рейтингов, вычисленных по старой и новой системам оценивания равняться 13 EMBED Equation.3 1415?
б) Может ли разность рейтингов, вычисленных по старой и новой системам оценивания равняться 13 EMBED Equation.3 1415?
в) Найдите наибольшее возможное значение разности рейтингов, вычисленных по старой и новой системам оценивания.








ФИО ученика ________________________




·Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 17483053
    Размер файла: 168 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий