Tipovye_zadachi_-_1_reshenie


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Тема
2
.
Экономическая система: основы функционирования

Кривая производственных возможностей

(типовые задачи)


Для решения задач используются следующие формулы:

Альтернативные издержки производства единицы товара
X
:


Q
y
/∆
Q
x


(1)


Q
y



изменение объема производства товара
Y
,
т. е. количество товара
Y
,

на
которое сокращается его производство

для того,

чтобы увеличить производство
товара
X

на

Q
x
;


Q
x



изменение объема производства товара
X
, т. е.

количество товара
X
, на
которое увеличивается его производство в результате сокращения производства
товара
Y

на

Q
y
.

r
x

Q
x

+
r
y
Q
y

=

R

(2)

r
x



затраты ресурса
R

на производство единицы товара
X
;

r
y




затраты ресурса
R

на производство единицы товара
Y
;

Q
x



объем производства товара
X
;

Q
y



объем производства товара
Y
;

R



располагаемый объем
ресурса

для производства товаров
.



Задача 1.

Фермер может
выращивать или картофель, или пшеницу. Если он посадит на
своем поле только картофель, то соберет 400 т
картофеля, а если засеет все поле
пшеницей, то соберет 100 т пшеницы. Чему равн
ы

альтернативные издержки
производства 1 т пшеницы?

Ответ: 4 т картофеля.

Решение

Альтернативные издержки производства
пшеницы

(товар Х)


это
количество
картофеля

(товар
Y
), от которого нужно отказаться, чтобы
произвести дополнительное количество
пшеницы.
Для решения задачи
используется приведенная выше формула

1

для
расчета альтернативных
издержек
.
Представим данные в виде таблицы:

Производственные
а
льтернативы

Картофель

Пшеница

А

400 т

0 т

B

0 т

100 т

Альтернативные издержки 1 т пшеницы равны: (0


400)/(100


0) =

4 т
картофеля. При вычислении альтернативных издержек товара в
числителе всегда изменение объема производства товара, которым
общество жертвует

(картофель)
, чтобы произвести дополнительное
2


количество другого товара

(пшеница)
. Знак
(

)


означает сокращение
объема производства
картофеля
(потери).


Задача 2.

По приведенным в таблице данным рассчитайте максимальную величину
альтернативных издержек, связанных с в
ыпуском автомобилей.

Вид продукции

Альтернативные производственные возможности

А

B

C

D

E

Автомобили,

млн. шт.

0

2

4

6

8

Ткани, млн.м

40

38

32

18

0

Ответ: 9 млн. м ткани.

Решение.

Альтернативные издержки производства автомобилей (товар Х)


это
количество ткани (товар
Y
), от которого нужно отказаться, чтобы
произвести дополнительное количество автомобилей.
Максимальной
величины альтернативные издержки производства товара достигают
тогда, когда все ресурсы пошли на производство этого товара
(автомобилей), т. е. его производство достигает максимального объема
(ситуация Е), а объем производства другого товара (тканей) равен 0.
Для
решения задачи используется приведенная выше формула

1 для

ра
счета
альтернативных издержек
.

Альтернативные издержки производства
1 млн. шт.
автомобилей
(ситуация
D
-
E
)

равны
:

(0


18)/(8


6) =

9млн. м ткани.


Задача
3
.

П
о данным таблицы

сравните

альтернативные издержки пр
оизводства

последней единицы инвестиционных товаров с альтернативными издержками
производства
первой единицы.

Альтернативные

возможности

Объем выпуска продукции, усл. ед.

потребительские

товары

инвестиционные товары

A

0

15

B

1

14

C

2

12

D

3

9

E

4

5

F

5

0

Ответ:
альтернативные издержки производства инвестиционных товаров
увеличатся в 5 раз.


3


Решение

Первая единица инвестиционных товаров производится при переходе от
ситуации
F

(объем производства инвестиционных товаров равен 0)

к
ситуации
E

(объем производства этих товаров составляет 5 усл. е.).
Альтернативные издержки производства
1 усл. ед.
инвестиционных
товаров в этой ситуации равны: (4


5)/(5


0)

=

0,2 усл. ед.
потребительских товаров.
Последняя единица инвестиционных товаров
произво
дится при переходе от ситуации
B

к ситуации
A
, т. е. тогда, когда
все ресурсы пошли на производство инвестиционных товаров, объем
производства потребительских товаров стал равен 0. В этой ситуации
альтернативные издержки производства 1 усл. ед. инвестицион
ных
товаров равны: (0


1)/(15


14) =

1

усл. ед. потребительских товаров.

Альтернативные издержки увеличились в 5 раз
:

1/0,2=5.


Задача
4
.

По данным таблицы рассчитайте альтернативные издержки производства
дополнительного миллиона штук пылесосов, если экономика
в данный момент
находится в точке
C
.


Вид

продукции

Производственные альтернативы

A

B

C

D

E

Автомобили,

млн. шт.

0

2

4

6

8

Пылесосы,

млн. шт.

30

27

21

12

0

Ответ: 1/3 млн. шт. автомобилей.

Решение

Если экономика находится в
точке

С
(производственная альтернатива

С
)
,
то дополнительный миллион штук пылесосов может быть произведен при
пе
реходе от
точки

С
к

точке

В

(производственная альтернатива

В
)
.

В

этом
случае

альтернативные издержки производства дополнит
ельного
миллиона штук пылесосов

равны
: (
2



4
)/(27


21) =


1/3 млн. шт.
авт
о
м
обилей.


Задача
5
.

В условной экономической системе из полностью взаимозаменяемого ресурса
производится два вида продукции:
X

и
Y
. Для производства единицы
продукции
X

требуется 25 ед. ресурса, а для производства продукции
Y



50 ед.
Определите альтернативные издержки производства последней единицы
продукции
X
.

4


Ответ:
Альтернативные издержки производства
последней
единицы
продукции
X

равны
0,5 единицы продукции
Y
.

Решение

Поскольку объем ресурса неизвестен, то обозначим его
R
. Если весь ресурс
пойдет на производство товара
X
, то можно будет произвести из этого
ресурса товара
X

в количестве
R
/25. Если весь ресурс пойдет на
производство товара
Y

, то можно будет произвести из этого ресурса товара
Y

в количестве
R
/50. Представим данные в виде таблицы:

Производственные
а
льтернативы

Продукция

X
, ед.

Продукция

Y
, ед.

А

R
/25

0

B

0

R
/50

А
льтернативные издержки производства последней единицы продукции
X

равны: (0


R
/50)/(
R
/25


0) =

0,5 ед.

товара
Y
.


Задача 6.

В экономике страны производятся два вида продукции:
X

и
Y
. Объем
полностью взаимозаменяемого ресурса, которым располагает страна,

составляет 400 ед.

(
R

= 400 ед.
)

Для производства единицы продукции
X

требуется 50 ед. ресурса, а для производства единицы продукции
Y



25 ед.
ресурса. Определите альтернативные издержки единицы

производства

продукции
X
.

Ответ: Альтернативные издержки пр
оизводства единицы продукции
X

равны 2 ед. продукции
Y
.

Решение

Эта задача решается аналогично задаче 5.


Производственные
а
льтернативы

Продукция
X
, ед.

Продукция
Y
, ед.

А

400/50 = 8

0

B

0

400/25 = 16

А
льтернативные издержки производства последней единицы продукции
X

равны: (0


16
)/(
8



0) =

2 ед.
продукции

Y
.


Задача
7
.

В стран
е

выпускается два вида продукции:
X

и
Y
. При производстве этих видов
продукции используются ресурсы: труд и капитал. Данные о
затратах труда и
капитала на единицу продукции каждого вида, а также располагаемых объемах
ресурсов приведены в таблице. Определите альтернативные издержки
производства 60
-
ой единицы продукции вида
X
.

5



Вид продукции

Затраты ресурсов на единицу продукции

Т
руд, ед.

Капитал, ед.

X

4

2

Y

1

5

Располагаемый

объем ресурса

400

1100

Ответ: Альтернативные издержки
производства продукции
X

с
оставляют
4 ед. продукции вида
Y
.

Решение

Исходя из условия задачи, необходимо определить запасы какого из вида
ресурсов
существенны дл
я выпуска 60
-
й единицы продукции
X
. Д
ля этого
необходимо разделить объем каждого ресурса на затраты этого ресурса
на

единиц
у продукции
X
. Труд: 400/4=100 ед. продукции
X
. Капитал:
1100/2=550 ед. продукции
X
.
Таким образом, для выпуска 60
-
й ед
иницы
продукции
X

существенны запасы труда.

Далее решение задачи аналогично решению
задачи 6.

Производственные
а
льтернативы

Продукция
X
, ед.

Продукция
Y
, ед.

А

400/4 = 100

0

B

0

400/1 = 400

А
льтернативные издержки производства последней единицы продукции
X

равны: (0


400
)/(
100



0) =

4

ед. продукции
Y
.


Задача
8
.

Страна производит два вида продукции: пшеницу и металл. Для этого
используются два вида ресурсов: 3900 ед. труда и 6000 ед. капитала.
Производство 1 т пшеницы требует 10 ед. труда и 5 ед. капита
ла. Производство
1 т металла требует 4 ед. труда и 8 ед. капитала. Какое количество пшеницы и
металла страна может произвести в этих условиях?

Ответ: 120 т пшеницы и 675 т металла.

Решение

Для решения задачи используется формула:

r
x

Q
x

+
r
y
Q
y

=

R

r
x



затраты ресурса
R

на производство единицы товара
X
;

r
y




затраты ресурса
R

на производство единицы товара
Y
;

Q
x



объем производства товара
X
;

Q
y



объем производства товара
Y
;

R



располагаемый объем
ресурса

для производства товаров
.

Обозначим объем производства пшеницы


X
, а объем производства
6


металла


Y
.


Ресурс труд. Исходя из условия задачи, формула принимает вид:


10
X
+4
Y
=3900

Ресурс капитал. Исходя из условия задачи, формула принимает вид:

5
X
+8
Y
=6000

Получили систему из 2
уравнений с 2 неизвестными.
Т
акая система может
быть решена. В результате ее решения:

X

равен 120, а
Y

равен 675.


Приложенные файлы

  • pdf 17478416
    Размер файла: 216 kB Загрузок: 27

Добавить комментарий