Zadanija_dlja_samostojatelnoi_raboty_po_teme_2


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.

1

Задания для самостоятельной работы по теме 2.

Задание 1
. Решить задачу.

1.
У фирмы есть 100 предприятий, причем каждое предприятие выпускает хотя бы
одну проду
к
цию вида А, В или С. Продукцию всех трех видов выпускают 10
предпр
и
ятий, продукцию вида А и В

18
предприятий, продукцию вида А и С

15
предприятий, продукцию вида В и С

21 предприятие. Число предприятий, выпускающих
продукцию вида А, равно числу предприятий, выпускающих пр
о
дукцию вида В, и равно
числу предприятий, выпускающих продукцию вида С. Найт
и число предпр
и
ятий,
выпускающих только пр
о
дукцию вида А.

2.
В студенческой группе 20 человек. Из них 10 имеют оценку «девять» по
англи
й
скому языку, 8

по математике, 7

по физике, 4

по английскому языку и по
матем
а
тике, 5

по английскому языку и по ф
изике, 4

по математике и по физике, 3


по английскому языку, по математике и по физике. Сколько студентов в группе не имеют
оценок «д
е
вять»?

3.
В классе 20 человек. На экзаменах по истории, математике и литературе 10
учеников не пол
у
чили ни одной оценки
«9», 6 учеников получили «9» по истории, 5

по
м
а
тематике и 4

по литературе, 2

по истории и математике, 2

по истории и
литерат
у
ре, 1

по математике и литературе. Сколько учеников получили «9» по всем
пре
д
метам?

4.
В спортивном лагере 100 человек, з
анимающихся плаванием, легкой атлетикой и
лыжами. Из них 10 занимаются и плаванием, и легкой атлетикой, и лыжами, 18


плаван
и
ем и легкой атлетикой, 15

плаванием и лыжами, 21

легкой атлетикой и
лыжами. Число спортсменов, занимающихся плаван
и
ем, равно ч
ислу спортсменов,
занимающихся легкой атлетикой, и равно числу спортсменов, занима
ю
щихся лыжами.
На
й
ти это число.

5.
Группе студентов предложены спецкурсы по мультимедиа, искусственному
интеллекту и им
и
тационному моделированию. 22 студента записались на спецк
урс по
мул
ь
тимедиа, 18

на спецкурс по искусственному интеллекту, 10

на спецкурс по
имитац
и
онному моделированию, 8

на спецкурсы по мультимедиа и искусственному
интеллекту, 15

на спецкурсы по мультимедиа и имитационному мод
е
лированию, 7

на
спецкурс
ы по искусственному интеллекту и имитационному моделированию. 5 ст
у
дентов
записались на все три спецкурса. Скол
ь
ко студентов в группе?

6.
Во время сессии 24 студента группы должны сдать три зачета: по физике,
математике и пр
о
граммированию. 20 студентов сдали
зачет по физике, 10

по
математ
и
ке, 5

по программированию, 7

по физике и математике, 3

по физике и
программированию, 2

по математике и программиров
а
нию. Сколько студентов сдали
все три зачета?

7.
В группе переводчиков 15 человек владеют английским яз
ыком, 19


французским, 8

неме
ц
ким. 9 переводчиков владеют англи
й
ским и французским языками,
7

английским и немецким, 6

французским и немецким. 4 переводчика владеют всеми
тремя языками. Сколько переводчиков в гру
п
пе?

8.
Опрос группы студентов показал, что 70 % из них любят ходить в кино, 60 %

в
театр, 30 %

на концерты. В кино и театр ходят 40 % студентов, в кино и на ко
н
церты


20 %, в театр и на концерты

10 %. Сколько студентов в % ходят в кино, театр и на
ко
н
цер
ты?

9.
В группе 20 студентов. После медицинского осмотра 14 студентов были
направлены на дополнительное обследование к терапевту, 6

к окулисту, 5

к ортопеду.
К терапевту и окулисту были направлены 3 студента, к терапевту и ортопеду

3, к
окулисту и ортоп
еду

2. Сколько студентов было направлено к терапевту, окулисту и
ортоп
е
ду?

10.

При обследовании рынка спроса инспектор указал в опросном листе
сл
е
дующие данные. Из 1000 опрошенных 811 покупают жев
а
тельную резинку «
Dirol
»,
752

«
Orbit
» , 418

«
Stimorol
», 57
0

«
Dirol
» и «
Orbit
», 356

«
Dirol
» и «
Stimorol
», 348


«
Orbit
» и «
Stimorol
», 297

все виды жевательной р
е
зинки. Не ошибся ли и
н
спектор?

11.

Всем участникам автопробега не повезло. 12 из них увязли в песке


пришлось толкать машину, 8 понадобилась замена кол
еса, у шестерых перегрелся мотор,
пятеро толк
а
ли машину и меняли колесо, четверо толкали машину и остужали мотор, трое

2

меняли колесо и ост
у
жали мотор. Одному пришлось испытать все виды неполадок.
Сколько всего было уч
а
стников автопробега?

12.

В цеху имеется 25
станков, которые могут выполнять три вида операций: А,
В и С. Из них 10 станков выполняют операцию А, 15

В, 12

С. Операции А и В могут
быть выполнены на 6 станках, А и С

на 5, В и С

на 3 станках. Сколько станков могут
выполнять все три опер
а
ции?

З
адание 2.
Изобразить на координатной плоскости следующие множества
:

1

2

1
,
0

;

2

{2}

R;

3

1,4


R;

4

{6}

0,2;

5

[

1,1]
2
;

6

{3}

[3,5].


Задание 3.
Определить, э
квивалентны ли следующие множества:

1.

{
}
0
15
8
:
2
=


=
x
x
x
A
и
{
}
3

,
2
=
B
;

2.

{
}
0
1
:
3
=

=
x
x
A
и
{
}
0
2
3
:
2
=


=
x
x
x
B
;

3.

{
}
0
2
3
:
2
=


=
x
x
x
A
и
{
}
3

,
2
=
B
;

4.

A
= { 2
n
,
n
= 1, 2, …} и
B
= {
n
2
,
n
= 1, 2, …};

5.

A
= {
y
:
y
= 3
x
, 0<
x
<

}
и

B
= {
y
:
y
= 3
n
, n = 1, 2, …}?

Задание 4.
Установить, и
меют ли место равенства:

1.





A
B
A
B
A
=


\

7.

C
B
A
C
B
A


=



2.





B
A
B
A
B
A
B
A



=


\

8.

C
B
A
B
A
C

=

\
\

3.

C
B
A
B
A
C

=

\
\

9.

C
B
A
C
B
A


=



4.

C
B
A
C
B
A

=


\



\

10.

A
B
A
B
A
\
\


=


5.

C
B
A
C
B
A

=


\



\

11.




\
B
A
C
C
C
B
A


=



6.



B
B
A
B
A
=




12.

C
B
A
C
B
A

=


\



\


Задание 5.

Заданы множества А,
B
, С. Найти А

В

В

С, С

В, В

С, А
2
, А

В,
В
2
.

1.

А={1, 2, 3};
B
={1, 2, 3, 4, 5, 6};
C
={2, 3}.

2.

А={1, 3};
B
={4, 5, 6};
C
={2, 3
, 4
}.

3.

А={1, 2, 3, 4, 5, 6};
B
={1, 2, 3};
C
={2, 3}.

4.

А={1, 5,
6};
B
={2, 3, 4};
C
={
7, 8
}.





Приложенные файлы

  • pdf 17469656
    Размер файла: 161 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий