DZ-3_kvantov_fizika


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Вариант №

1

1.
Найти температуру
Т

печи, если известно, что излучение из отверстия в ней площ
а
дью
S

= 6,1 см
2

имеет мощность
N

= 34,6 Вт. Излучение считать близким к излучению абс
о
лютно черного тела. [Ответ: 1000 К].


2
.
При идеальных условиях глаз человек
а способен ощущать свет, если в него в секу
н
ду попадает 100 фотонов длиной волны 550 нм. Какова мощность такого «пучка» света?

[
О
т
вет:
3,6
·10
-
17

Вт
]

3.

Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности
металла, если фототок прекраща
ется при приложении задерживающего напряж
е
ния
U

=3,7В.
[Ответ: 1,14 Мм/с].

4.
Определить частоту

вращения электрона
на

третьей орбите атома водорода. [
Ответ:
2,42·10
1
4
Гц]

5. α
-
частица движется по окружности радиусом 0,83 см в однородном ма
г
нитном поле,
н
апряженность которого равна 18,9 кА/м. Найти длину волны де Бройля для этой α
-
частицы.
[Ответ: 13,1 пм].



Вариант № 2

1.

Какую мощность излучения
N

имеет Солнце? Излучение Солнца считать близким к
излучению абсолютно черного тела. Температура поверхности
Солнца
Т

= 5800 К, радиус
Солнца
R

= 6,96∙10
8

м [О
т
вет:3,9∙10
26

Вт].


2.
Определить энергию и длину волны фотона, импульс которого равен импульсу эле
к
трона, движущемуся со скоростью 10 Мм/с.

[
Ответ:
17,1 кэВ; 72,7 пм
]

3.
«Красная граница» фотоэффекта для н
екоторого металла равна 500 нм. Опр
е
делить:
1) работу выхода электронов из этого металла; 2) максимальную скорость электронов, выр
ы
ваемых из этого металла светом с длиной волны 400 нм. [Ответ: 1) 2,48 эВ; 2) 468 км/с].

4.
На поверхность площадью
S

= 0,01 м
2

в единицу времени падает свет
о
вая энергия
Е
=

1,05 Дж/с. Найти световое давление в случаях, когда поверхность полностью отражает и
полностью поглощает падающие на нее лучи. [Ответ: 0,7 мкПа; 0,35 мкПа].


5. Определив энергию ионизации атома водорода, най
ти в электрон
-
вольтах энергию
фотона, соответствующую самой длинноволновой линии серии Лайм
а
на. [Ответ: 13,6 эВ; 10,2
эВ].



Вариант № 3

1.
Мощность излучения абсолютно черного тела
N

=34 кВт. Найти температ
у
ру
Т

этого
тела, если известно, что его поверхно
сть
S

= 0,6 м
2
. [Ответ: 1000 К].


2.
Определить энергию и импульс фотона, которому соо
т
ветствует длина волны
λ

= 380
нм (фиолетовая граница видимого спектра).

[
Ответ:
3,26 эВ;
1,74·
10
-
27

кг
·
м/с
]

3.

Выбиваемые при фотоэффекте электроны при облучении фотокат
ода светом с дл
и
ной волны
λ

= 400 нм полностью задерживаются обратным напряжением
U

= 1,2
B
. Опред
е
лить «красную границу» фотоэ
ф
фекта. [Ответ: 652 нм].

4.

Монохроматический пучок света (
λ

= 490 нм), падая по нормали к поверхности, пр
о
изводит световое давле
ние
Р
= 4,9 мкПа. Какое число фотонов падает в ед
и
ницу времени на
единицу площади этой поверхности? Коэффициент отражения св
е
та
ρ

= 0,25. [Ответ: 2,9∙10
21

с
-
1
∙м
-
2
].


5. Определить частоту света, излучаемого возбужденным атомом водорода, при пер
е
ходе электр
она на второй энергетический уровень, если радиус орбиты электрона изменился в
9 раз. [Ответ: 7,31∙10
14

Гц].




Вариант № 4

1.
Мощность излучения раскаленной металлической поверхности
N
' =

0,67 кВт. Темп
е
ратура поверхности
Т

= 2500 К, ее площадь
S =

10 см
2
. Какую мощность излуч
е
ния
N

имела
бы эта поверхность, если бы она была абсолютно черной? Найти отнош
е
ние
ε

энергетических
светимостей этой поверхности и абсолютно черного тела при данной температуре. [Ответ:
2,22 кВт; 0,3].


2.
В радиоастрономии важную ро
ль играет излучение длиной волны 21 см. Какова
энергия соответствующего фотона?

[
Ответ:
5,9 мкэВ
]

3.
Задерживающее напряжение для платиновой пластинки (работа выхода 6,3 эВ) с
о
ставляет 3,7 В. При тех же условиях для другой пластинки задерживающее напряж
е
ни
е равно
5,3 В. Определить работу выхода электронов из этой пластинки. [О
т
вет: 4,7эВ].

4.
Давление монохроматического света с длиной волны
λ

= 500 нм на зачерненную п
о
верхность, расположенную перпендикулярно падающим лучам, равно 0,12 мкПа. Определить
число

фотонов, падающих ежесекундно на 1 м
2

п
о
верхности. [Ответ: 9,05∙10
19
м
-
2
с
-
1
].

5. Определить энергию фотона, испускаемого при переходе электр
о
на в атоме водорода
с третьего энергетического уровня на второй. [О
т
вет: 1,89 эВ].


Вариант № 5

1.
Диаметр вольфра
мовой спирали в электрической лампочке
d

= 0,3 мм; длина спирали
l

=

5 см. При включении лампочки в сеть напряжением
U

=

127 В через ла
м
почку течет ток
I

=
0,31 А. Найти температуру
T

спирали. Считать, что по установлении равновесия все выдел
я
ющееся в нити

тепло теряется в результате излучения. Отношение энергетических светим
о
стей вольфрама и абсолютно черного тела для данной те
м
пературы
ε

= 0,31. [Ответ: 2500 К].


2.
Какая частота и длина волны у фотона, имеющего эне
р
гию: 1) 1эВ;2)3,4эВ?

[Ответ: )
2,42
·
10
14

Гц; 1,24

мкм
;

2) 8,22
·
10
14

Гц; 0,365 мкм)]

3.
При освещении катода вакуумного фотоэлемента монохроматическим светом с дл
и
ной волны
λ
= 310 нм фототок прекращается при некотором задерживающем н
а
пряжении. При
увеличении длины волны на 25% задерживающее на
пряжение оказыв
а
ется меньше на 0,8 В.
Определить по этим экспериментальным данным пост
о
янную

Планка. [6,61∙10
-
34

Дж∙с].

4.
Определить давление света на стенки электрической 150
-
ваттной лампочки, прин
и
мая, что вся потребляемая мощность идет на излучение и с
тенки лампочки отражают 15% п
а
дающего на них света. Считать лампочку сферическим сосудом радиуса 4 см. [Ответ:
28,6мкПа].

5. Определить максимальную и минимальную энергии фотона в видимой серии спектра
водорода (серии Бальмера). [Ответ: 3,41 э
B
; 1,89 эВ].


Вариант № 6

1.
Температура вольфрамовой спирали в 25
-
ваттной электрической лампо
ч
ке
Т

= 2450
К. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости абс
о
лютно черного
тела при данной температуре
ε

= 0,3. Найти площадь
S

излучающей поверхност
и спирали.
[Ответ: 0,4 см
2
].

2.

Найти массу
т

фотона: а) красных лучей света (
λ

= 700 нм); б) рентгено
в
ских лучей
(
λ

= 25 пм); в) гамма
-
лучей (
λ

=1,24 пм). [Ответ: а) 3,2∙10
-
36

кг; б) 8,8∙10
-
32

кг; в) 1,8∙10
-
30

кг].

3.
«Красная граница» фотоэффекта для не
которого металла равна 2750 А. Чему равно
минимальное значение энергии фотона, вызыва
ю
щего фотоэффект? [Ответ: 4,5 эВ].

4.
Давление монохроматического света с длиной волны
λ

= 500 нм на зачерненную п
о
верхность, расположенную перпендикулярно падающему излуч
ению, равно 0,15мкПа. Опр
е
делить число фотонов, п
а
дающих на поверхность площадью 40 см
2

за одну секунду. [Ответ:
4,52∙10
17
с
-
1
].

5. Определить длину волны, соответствующую второй спектральной линии в серии
Пашена. [Ответ: 1,28 мкм].


Вариант № 7

1.
Какую э
нергетическую светимость имеет абсолютно черное тело, если максимум
спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину во
л
ны
λ

= 484
нм? [Ответ: 73,5 МВт/м
2
].

2.
С какой скоростью
v

должен двигаться электрон, что бы его импульс был ра
вен и
м
пульсу фотона с длиной волны
λ

= 520 нм? [Ответ: 1,4 км/с].

3.
«Красная граница» фотоэффекта для некоторого металла равна 2750 Å. Найти: 1) р
а
боту выхода электрона из этого металла, 2) максимальную скорость эле
к
тронов, вырываемых
из этого металла све
том с длиной волны 1800 Å. 3) максимальную кинетическую энергию
этих эле
к
тронов. [Ответ: 1) 4,5 эВ; 2) 9,1∙10
5

м/с; 3) 3,8∙10
-
19

Дж].


4.
Давление
р

монохроматического света с длиной волны
λ

=

600 нм на заче
р
ненную
поверхность, расположенную перпендикулярн
о падающему излучению, соста
в
ляет 0,1 мкПа.
Определить: 1) концентрацию
п
фотонов в световом пучке; 2) число
N

фотонов, падающих
ежесекундно на 1 м
2

поверхности. [Ответ: 1) 3,02∙10
11

м
-
3
; 2) 9,06∙10
19
].

5. Максимальная длина волны спектральной водородной л
инии серии Лаймана равна
0,12 мкм. Предполагая, что постоянная Ридберга неизвестна, опред
е
лить максимальную длину
волны линии серии Бальмера. [Ответ: 0,65 мкм].



Вариант № 8

1.
Мощность излучения абсолютно черного тела
N
=

10 кВт. Найти площадь
S

излуч
а
юще
й поверхности тела, если максимум спектральной плотности его энергетической светим
о
сти приходится на длину волны
λ

= 700 нм. [Ответ: 6 см
2
].

2.
Импульс, переносимый монохроматическим пучком фотонов через площадку
S

= 2
см
2

за время
t

= 0,5 мин, равен
р =

3
∙10
-
9

кг∙м/с. На
й
ти для этого пучка энергию
Е,

падающую
на единицу площади за единицу времени. [Ответ: 150 Дж/(с∙м
2
)].

3.
Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектр
о
на, если
«красная граница» фотоэффекта
λ
0

=307 нм, максимальна
я кинетическая энергия фотоэле
к
трона равна 1 эВ? [Ответ: 0,8].


4.
Пучок монохроматического света с длиной волны
λ

= 663 нм падает нормал
ь
но на
зеркальную плоскую поверхность. Поток энергии
Ф

= 0,6 Вт. Определить с
и
лу
F

давления,
испытываемую этой поверхно
стью, а также число
N

фотонов, пада
ю
щих на нее за время
t

=
5
с. [Ответ: 4 нН; 1∙10
19
].

5. Определить длину волны спектральной линии, соответствующую переходу электр
о
на в атоме водорода с шестой боровской орбиты на вторую [О
т
вет:
0,41 мкм
].



Вариант № 9

1.
При нагревании абсолютно черного тела длина волны
λ
, на которую приходится ма
к
симум спектральной плотности энергетической св
е
тимости, изменилась от 690 до 500 нм. Во
сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость тела? [Ответ: 3,6].

2.
Опред
елить, с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был
равен импульсу фотона, длина волны которого
λ

= 0,5 мкм. [Ответ: 1,45 км/с]

3.
«Красная граница» фотоэффекта для некоторого металла равна 500 нм. Определить
минимальное значение энер
гии фотона, вызыва
ю
щего фотоэффект. [Ответ: 2,48 эВ].

4.
Лазер излучил в импульсе длительностью
τ

= 0,13 мс пучок света энергией
W

=

10
Дж. Найти среднее давление такого светового импульса, если его сфокус
и
ровать в пятнышко
диаметром
d

= 10 мкм на поверхно
сть, перпендикулярную к пучку, с коэффициентом отраж
е
ния
ρ =

0,5. [Ответ: 4,9∙10
6

Па].


5. Определить длин
у волн, соответствующую

границе серии Лаймана. [Ответ: 91 нм].



Вариант № 10

1. На какую длину волны
λ

приходится максимум спектральной плотности эне
ргетич
е
ской светимости абсолютно черного тела, имеющего температуру, равную те
м
пературе
t

= 37
°С человеческого тела. [О
т
вет: 9,35 мкм].

2.
Определить длину волны фотона, импульс которого равен импульсу электрона, пр
о
шедшего разность потенциалов
U

=

9,8 В.

[Ответ: 392 пм].

3.
Фотоэлектроны, вырываемые с поверхности металла, полностью задержив
а
ются при
приложении обратного напряжения
U

= 3 В. Фотоэффект для этого м
е
талла начинается при
частоте падающего монохроматического света
ν
0

= 6∙10
14

Гц. Опред
е
лить: 1)

работу выхода
электронов из этого металла; 2) частоту применяемого облучения. [Ответ: 1) 2,48 эВ; 2)
1,32∙10
15

Гц].

4.
Рентгеновское излучение длиной волны
λ

=55,8 нм рассеивается плиткой графита
(комптон
-
эффект). Определить длину волны излучения, рассеян
ного под углом
θ

= 60° к
направлению падающего пучка рентгено
в
ского излучения. [Ответ: 56 пм].


5. Определить длин
у волн, соответствующую
границе серии Бальм
ера.
[
Ответ: 364 нм
].




Вариант № 11

1.
Температура
Т

абсолютно черного тела изменилась при нагрев
ании от 1000 до 3000
К. Во сколько раз увеличилась при этом его энергетическая светимость? На сколько измен
и
лась длина волны
λ
, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетич
е
ской светимости? Во сколько раз увеличилась его максимальная спе
ктральная плотность эне
р
гетической светимости
?

[Ответ: В 81 раз; от 2,9 мкм до 0,97 мкм; в 243 раза].

2.
Определить, с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был
равен импульсу фотона, длина волны которого
λ

= 2 пм. [Ответ: 2,31∙10
8

м
/с].

3.
Определить работу выхода электронов из вольфрама, если «красная граница» фот
о
эффекта для него
λ
0

=275 нм. [Ответ: 4,52 эВ].


4. Определить максимальное изменение длины волны при комптоновском ра
с
сеянии: 1)
на свободных электронах; 2) на свободных п
р
о
тонах. [Ответ: 1) 4,84 пм; 2,64∙10
-
15

м]


5. Определить длин
у волн, соответствующую
границе серии Пашена
.

[
Ответ:
820 нм].




Вариант № 12

1.

Абсолютно черное тело имеет температуру
Т

=2900 К. В результате остывания тела
длина волны, на которую приходитс
я максимум спектральной плотности энергетической св
е
тимости, изменилась на Δ
λ

= 9 мкм. До какой температуры охлад
и
лось тело? [Ответ: 290 К].

2.
Ультрафиолетовые лучи в области длин волн порядка 280

нм поглощаются прот
о
плазмой, а с длиной волны 254

нм оказы
вают действие на ядро клетки. Опред
е
лить частоту
излучения указанных длин волн и сравнить энергию фотонов, соответс
т
вующую этим длинам
волн. [Ответ: 1,07

10
15

Гц; 1,18

10
15

Гц; 1,1].

3.
Калий освещается монохроматическим светом с длиной волны 400 нм. Опред
елить
наименьшее задерживающее напряжение, при котором фототок прекратится. Р
а
бота выхода
электронов из калия равна 2,2 эВ. [Ответ: 0,91 В].

4.
Определить длину волны рентгеновского излучения, если при комптоновском расс
е
янии этого излучения под углом
θ

=
60° длина волны рассеянного излучения оказалась ра
в
ной
57 пм. [Ответ: 56,9 пм].

5. Определить первый потенциал возбуждения атома водорода. [Ответ: 10,2 В].




Вариант № 13

1.
Определить температуру
Т
, при которой энергетическая светимость черного тела
равн
а 10 кВт/м
2
. [Ответ: 640 К].

2.
В области наибольшей чувствительности глаза при дневном освещении (


=

0,5

мкм)
порогу зрительного ощущения соответствует мощность света 4

10
-
17

Вт. Сколько фотонов п
о
падает в этом случае на се
т
чатку глаза за 1

секунду? [Отв
ет: 100].

3.

Задерживающее напряжение для платиновой пластинки (работа выхода 6,3 эВ) с
о
ставляет 3,7 В. При тех же условиях для другой пластинки задерживающее напряж
е
ние равно
5,3 В. Определить работу выхода электронов из этой пластинки. [О
т
вет: 4,7эВ].

4.

Фотон с энергией
Е

= 1,025 МэВ рассеялся на первоначально покоившемся свобо
д
ном электроне. Определить угол рассеяния фотона, если длина волны рассеянного фотона ок
а
залась равной комптоновской длине волны
λ
с

= 2,43 пм. [Ответ: 60°].


5. Определить работу,
которую необходимо совершить, чтобы удалить электрон со
второй боровской орбиты атома водорода за пределы притяжения его ядром. [Ответ: 5,45∙10
-
19

Дж].


Вариант № 14

1.
Определить энергию
W
, излучаемую за время
t
=

1 мин из смотрового окошка площ
а
дью
S

= 8
см
2

плавильной печи, если ее темпер
а
тура
Т

=1200
K
. [Ответ: 5,65 кДж].

2.
Для ослабления роста бактерий в каком либо веществе его облучают ультрафиолет
о
выми лучами с длиной волны


= 254 нм. Интенсивность облучения 3

10
-
4

Вт/см
2
. Какое кол
и
чество фотонов п
адает на 1 см
2

облучаемого вещества за 1

секунду? [Ответ: 38

10
13
].

3.

При освещении катода вакуумного фотоэлемента монохроматическим светом с дл
и
ной волны
λ
= 310 нм фототок прекращается при некотором задерживающем н
а
пряжении. При
увеличении длины волны на 25% задерживающее напряжение оказыв
а
ется меньше на 0,8 В.
Определить по этим экспериментальным данным пост
о
янную

Планка. [6,61∙10
-
34

Дж∙с].

4.
Узкий пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на рассеив
а
ю
щее вещество. Оказывается, что длины волн рассеянного под углами
θ
1

= 60° и
θ
2

= 120° изл
у
чения отличаются в 1,5 раза. Определить длину волны падающего изл
у
чения, предполагая,
что рассеяние происходит на свободных электронах. [Ответ: 3,64 пм].

5. Определ
ить, какая энергия требуется для полного отрыва электрона от ядра одн
о
кратно ионизованного атома гелия, если

электрон находится в ос
новном состоянии.
[Ответ:
54,4 эВ
].


Вариант № 15

1.
Температура
Т

верхних слоев звезды Сириус равна 10
4

К, Определить поток

энергии,
излучаемый с поверхности площадью
S

= 1 км
2

этой звезды. [О
т
вет: 5,67

10
14

Вт].

2.
Для дезинфекции воздуха в операционной или комнатах, загрязненных бактериал
ь
ной флорой, применяются ртутные лампы низкого давления. Интенсивность о
б
лучения при
это
м составляет 5

10
-
4

Вт/см
2
. Определить импульс фотонов, попада
ю
щих на 1

см
2

площади за
1

секунду. [Ответ: 1,67

10

12

кг

м/с].

3.
Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности
цинка (работа выхода
А

= 4 эВ) при облучении γ
-
излуче
нием с длиной волны
λ
= 2,47 пм. [О
т
вет: 259 Мм/с].

4.
Фотон с длиной волны
λ

= 5 пм испытал комптоновское рассеяние под углом
θ

= 90°
на первоначально покоившемся свободном электроне. Определить: 1) и
з
менение длины волны
при рассеянии; 2) энергию электро
на отдачи; 3) импульс электрона отд
а
чи. [Ответ: 1) 2,43 пм;
2) 81,З кэВ; 3) 1,6∙10
-
22

кг∙м/с].

5. Определить, какая энергия требуется для полного отрыва электрона от ядра одн
о
кратно и
онизованного атома гелия, если
электрон находится в состоянии, соответств
ующем
гла
в
ному квантовому числу
п

= 3. [Ответ: 6,04 эВ].

Вариант № 16

1.
Определить относительное увеличение Δ
R
e
/
R
e

энергетической светимости черного
тела при увеличении его температуры на 1%. [Ответ: 4%].

2.
Для предохранения развития плесеней и дрожжей н
а поверхности мяса при его с
о
зревании использовали

-
лучи (


= 1,0

10
-
2

Å) и рен
т
геновские (Re) лучи (


= 0,25

Å). Найти
энергию, массу и количество дв
и
жения (импульс) фотонов. [Ответ: 1,99

10

13

Дж; 7,96

10

15

Дж; 2,21

10

30

кг; 8,82

10

32

кг; 6,63

10

22

Н

с; 2,65

10

23

Н

с].

3.
Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектр
о
на, если
«красная граница» фотоэффекта
λ
0

=307 нм, максимальная кинетическая энергия фотоэле
к
трона равна 1 эВ? [Ответ: 0,8].

4.
Фотон с энергией
E

= 0,25 МэВ ра
ссеялся на первоначально покоившемся св
о
бодном
электроне. Определить кинетическую энергию электрона отдачи, если длина волны рассея
н
ного фотона изменилась на

20 %. [Ответ: 41,7 кэВ].

5. Длительность возбужденного состояния атома водорода соответствует при
мерно Δ
t

= 0,1 мкс. Какова неопределенность энергии в этом состоянии. [О
т
вет: 6,56∙10
-
9

эВ].


Вариант № 17

1.
Во сколько раз надо увеличить термодинамическую температуру черного тела, чт
о
бы его энергетическая светимость возросла в два раза? [Ответ: В 1,19
раза].

2.

При санитарной обработке сушильной камеры для колбас используют ультрафиол
е
товое излучение ртутной дуги мощностью 125

Вт. Сколько квантов света испускается в изл
у
чении с дли
нами волн: 1) 0123

Å; 2) 5791

Å.

Интенсивность этих л
и
ний рав
на соответст
венно:
1) 2%, 2) 4%
от интенсивности ртутной лампы. Считать, что 80% мощности идет на излуч
е
ние. [Ответ: 1) 6,2

10
18
; 2) 1,2

10
19
].

3.
Для стерилизации металлическую консервную банку с тушенкой обл
у
чают

-
излучением с энергией

-
фотонов 1,53

МэВ. Определит
ь максимальную скорость эле
к
тронов,
вылетающих из металла. [Ответ: 2,91

10
8

м/с. При данных энергиях необх
о
димо учитывать
релятивистский характер движения].

4.
Фотон с энергией 100 кэВ в результате комптоновского эффекта рассеялся при с
о
ударении со свободн
ым электроном на угол
θ

= π/2. Определить энергию фотона после расс
е
яния. [Ответ: 84 кэВ]

5. Оценить неопределенность Δ
х

координаты электрона в электроннолучевой трубке,
если составляющая импульса электрона определена с точностью Δ
р
х

= 5∙10
-
28

кг∙м/с.
[Отв
ет:
0,2 мкм].


Вариант № 18

1.
С поверхности сажи площадью
S

= 2 см
2

при температуре Т = 400 К за время
t

=

5
мин излучается энергия
W

= 83 Дж. Определить коэффициент теплового излучения ε сажи.
[Ответ: 0,953].

2.

Для ускоренного созревания мяса его облучи
ли

-
лучами, причем импульс, перен
о
симый монохроматическом пучком фотонов через площадку 2

см
2

за время 0,5

мин, равно
3

10
-
17

г

см/с. Найти для этого пучка энергию, падающую на единицу площади за единицу
времени. [Ответ: 1,5∙10

11

Вт/м
2
].

3.
Для стерилиза
ции содержимого металлической консервной банки используют рен
т
геновское излучение с длиной волны 0,3

нм. Определить максимальную ск
о
рость электронов,
вылетающих с поверхности металла. [Ответ: 37,3 Мм/с].

4.
Фотон с энергией
Е

= 0,25 МэВ рассеялся под углом

θ

= 120° на первоначально п
о
коившемся свободном электроне. Определить кинетическую энергию электрона отдачи. [О
т
вет: 106 кэВ].

5. Вычислить кинетическ
ую

энерги
ю

электрона
,

дебройлевск
ая

длин
а

волн
ы

котор
ого

равн
а 0,1 нм. [Ответ: 151 эВ
].


Вариант № 19

1.
Можно условно принять, что Земля излучает как серое тело, находящееся при темп
е
ратуре
Т

= 280 К. Определить коэффициент теплового излучения ε Земли, е
с
ли энергетическая
светимость
R
e

ее поверхности равна 325 кДж/(м
2
∙ч). [Ответ: 0,26].

2.
В условиях лаборат
орного эксперимента размораживание мяса осуществляется п
у
тем воздействия на него инфракрасного (ИК) излучения. Для указанных целей в качестве г
е
нератора ИК
-
излучения используют лазер непрерывного действия на СО
2

с длиной волны и
з
лучения 10,6

мкм. Определит
ь: 1) частоту ИК
-
излучения; 2) энергию фотона; 3) массу фот
о
на;. [Ответ: 1) 2,83

10
13

Гц; 2) 1,87

10

20

Дж; 3) 2,08

10

37

кг
].

3.
Максимальная скорость электронов, вылетающих из поверхности металлической
консервной банки при облучении ее в процессе стерили
зации

-
излучением ра
в
на 291 Мм/с.
Определить энергию

-
фотонов. [Ответ: 1,53 МэВ].


4.
Определить длины волн, соответствующие: 1) границе серии Лаймана; 2) гр
а
нице
серии Бальмера; 3) границе серии Пашена. [
Ответ:
1) 91 нм; 2) 364 нм; 3) 820 нм]

5. Вычисли
ть кинетическ
ую

энерги
ю

протона, дебройлевск
ая

длины волн котор
ого

равн
а

0,1 нм. [Ответ: 0,082 эВ].


Вариант № 20

1.
Мощность
Р

излучения шара радиусом
R
=

10 см при некоторой постоянной темпер
а
туре
Т

равна 1 кВт. Найти эту температуру, считая шар серым тел
ом с коэффициентом тепл
о
вого излучения ε = 0,25. [Ответ: 866 К].

2.
В условиях лабораторного эксперимента размораживание мяса осуществляется п
у
тем воздействия на него инфракрасного (ИК) излучения. Для указанных целей в качестве г
е
нератора ИК
-
излучения испо
льзуют лазер непрерывного действия на СО
2

с длиной волны и
з
лучения 10,6

мкм. Определить:
1
) массу фотона;
2
) импульс ф
о
тона;
3
) количество фотонов,
излучаемых за 1

мин. Мощность ИК
-
излучения равна 100

Вт. [Ответ:
1
) 2,08

10

37

кг;
2
)
6,23

10

29

кг

м/с;
3)
3,21

10
23
].

3.
«Красная граница» фотоэффекта для некоторого металла равна 2750
Å
. Чему равно
минимальное значение энергии фотона, вызыва
ю
щего фотоэффект? [Ответ: 4,5 эВ].

4.
Определить частоту

вращения электрона
на

третьей орбите атома водорода. [
Ответ:
2,42·10
1
4
Гц]

5.
Вычислить кинетические энергии электрона и протона, дебройлевские длины волн
которых равны 0,1 нм. [Ответ: 151 эВ; 0,082 эВ].




Вариант № 21

1.
Определить длину волны максимума спектральной плотности энергетической свет
и
мости коровы, счита
я, что температура поверхности кожи коровы равна 35

С. [Ответ: 9,4
мкм].


2.

Давление света с длиной волны 0,55 мкм, нормально падающего на зеркальную п
о
верхность, равно 9 мкПа. Определить концентрацию фотонов вблизи поверхности. [Ответ:
1,24·10
13

м
-
3
]


3.

Свет с энергией кванта 3,5 эВ вырывает из металлической пластинки электроны,
имеющие максимальную кинетическую энергию 1,5 эВ. Найдите работу выхода (в эВ) эле
к
трона из этого металла.

[
Ответ: 2
]


4.
Определить потенциал ионизации атома водорода. [
Ответ:
1
3,6 В]

5. Какую кинетическую энергию надо сообщить протону, чтобы его дебройлевская
длина волны стала равной 0,1 нм.? [Ответ: 0,082 эВ].




Вариант № 22

1.

Какое количество энергии с 1 см
2

поверхности в 1 с излучает поверхность тела кор
о
вы, если длина волн
ы, на которую приходится максимум излучения, равна 9,4 мкм. Повер
х
ность кожи коровы считать серой с коэффициентом черноты
ε
= 0,8. [Ответ: 40,8 мДж].

2.
Найти массу фотона, импульс которого равен импульсу молекулы водорода при те
м
пературе 293 К. Скорость
молекулы считать равной средней квадратичной скорости. Относ
и
тельная молекулярная масса мол
е
кулы водорода равна 2. [Ответ: 2,1∙10
-
32

кг].


3.

Какой максимальной кинетической энергией (в эВ) обладают электроны, в
ы
рванные
из металла при действии на него ульт
рафиолетового и
з
лучения с длиной волны 0,33 мкм, если
работа выхода электрона 2,8
·
10
-
19

Дж? Постоянная Планка 6,6 10
-
34

Дж
·
с. (1 эВ = 1,6
·10
-
19

Дж.)

[
Ответ: 2
]

4.
Определить длину волны спектральной линии, соответствующую переходу электр
о
на в

атоме водород
а с шестой
б
оровской орбиты на вторую.

[
Ответ:
0,41 мкм]

5. Какую кинетическую энергию надо сообщить протону, чтобы его дебройлевская
длина волны стала равной комптоновской длине волны? [Ответ: 382 МэВ].



Вариант № 23

1.
При увеличении термодинамической т
емпературы
Т

черного тела в два раза длина
волны
λ
, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светим
о
сти, уменьшилась на Δ
λ

= 400 нм. Определить начальную и конечную температуры
Т
1

и
Т
2
.

т
вет: 3620 К; 7240 К].

2.
На
мясокомбина
те

для дезинфекции воздуха провели ультрафиолетовое облучение
посредством ртутно
-
кварцевой лампы. Инте
н
сивность облучения 6 Вт/м
2
, длина волны 254
нм. Подсчитать число фотонов, пролетающих через площадку (перпендик
у
лярную лучам) 1 м
2

за 1 с. [Ответ: 7,7

10
18

м

2
]


3.
Чему равно задерживающее напряжение для фотоэлектронов, вырываемых с повер
х
ности металла светом с энергией фотонов 7,8
·10
-
19

Дж, если р
абота выхода из этого металла

10
-
19
Дж? Заряд электрона 1,6
·
10
-
1
9

Кл.

[
Ответ: 3
]

4. Определить энергию фотон
а, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода
с третьего энергетического уровня на второй. [О
т
вет: 1,89 эВ].

5.
Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов 200 В, имеет длину волны
де Бройля, равную 2,02 пм. Найти массу этой частицы, есл
и и
з
вестно, что заряд ее численно
равен заряду электрона. [Ответ: 1,67∙10
-
27

кг].




Вариант № 24

1.

Черное тело находится при температуре
Т
= 3000

К
. При остывании тела длина во
л
ны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимост
и, изм
е
нилась на Δ
λ

= 8 мкм. Определить температуру, до которой тело охлад
и
лось. [Ответ: 323 К].


2
.
Определите импульс фотона, энергия которого равна 10 кэВ.
[
Ответ: 5,33·10
-
24

кг·м/с
]


3.

Красная граница фотоэффекта для некоторого металла соответс
т
вует

длине волны
6,6·
10
-
7

м. Чему равно напряжение, полностью задерживающее фотоэле
к
троны, вырываемые
из этого металла излучением с длиной волны 1,8
·
10
-
5
см?

[
О
т
вет: 5

В
]

4.
Определить работу, которую необходимо совершить, чтобы удалить электрон со
второй боровс
кой орбиты атома водорода за пределы притяжения его ядром. [Ответ: 5,45∙10
-
19

Дж].

5.
Найти длину волны де Бройля для электрона, кинетическая энергия к
о
торого равна:
10 кэВ. [Ответ: 12,3 пм].



Вариант № 25

1.
Мощность излучения абсолютно черного тела
N

=3
4 кВт. Найти температуру
Т

этого
тела, если известно, что его поверхность
S

= 0,6 м
2
. [Ответ: 1000 К].


2.
В радиоастрономии важную роль играет излучение длиной волны 21 см. Какова
энергия соо
т
ветствующего фотона?

[
Ответ:
5,9 мкэВ
]

3.
Какая доля энергии фо
тона израсходована на работу вырывания фот
о
электрона, если
«красная граница» фотоэффекта
λ
0

=307 нм, максимальная кинетическая энергия фотоэле
к
трона равна 1 эВ? [Ответ: 0,8].

4.
Определить длину волны спектральной линии, соответствующую переходу электр
о
на
в

атоме водорода с шестой
б
оровской орбиты на вторую.

[
Ответ:
0,41 мкм]

5. Найти длину волны де Бройля для электронов, прошедших разность п
о
тенциалов 1 В
[Ответ: 1,22∙10
-
9

м].





Вариант № 26

1.
Определить энергию
W
, излучаемую за время
t
=

1 мин из смотро
вого окошка площ
а
дью
S

= 8 см
2

плавильной печи, если ее темпер
а
тура
Т

=1200
K
. [Ответ: 5,65 кДж].

2.
Для ослабления роста бактерий в каком либо веществе его облучают ультрафиолет
о
выми лучами с длиной волны


= 254 нм. Интенсивность облучения 3

10
-
4

Вт/см
2
.

Какое кол
и
чество фотонов падает на 1 см
2

облучаемого вещества за 1

секунду? [Ответ: 38

10
13
].

3.

При освещении катода вакуумного фотоэлемента монохроматическим светом с дл
и
ной волны
λ
= 310 нм фототок прекращается при некотором задерживающем н
а
пряжении. П
ри
увеличении длины волны на 25% задерживающее напряжение оказыв
а
ется меньше на 0,8 В.
Определить по этим экспериментальным данным пост
о
янную

Планка. [6,61∙10
-
34

Дж∙с].


4.
Определить длины волн, соответствующие: 1) границе серии Лаймана; 2) гр
а
нице
серии
Бальмера; 3) границе серии Пашена. [
Ответ:
1) 91 нм; 2) 364 нм; 3) 820 нм]


5. Найти длину волны де Бройля для электронов, прошедших разность потенци
а
лов 100
В [Ответ: 0,122∙10
-
9

м].




Вариант № 27

1.
Температура
Т

верхних слоев звезды Сириус равна 10
4

К
.

Определить поток энергии,
излучаемый с поверхности площадью
S

= 1 км
2

этой звезды. [О
т
вет: 5,67

10
14

Вт].

2.

Найти массу
т

фотона: а) красных лучей света (
λ

= 700 нм); б) рентгено
в
ских лучей
(
λ

= 25 пм); в) гамма
-
лучей (
λ

=1,24 пм). [Ответ: а) 3,2∙10
-
36

кг; б) 8,8∙10
-
32

кг; в) 1,8∙10
-
30

кг].

3.
«Красная граница» фотоэффекта для некоторого металла равна 2750
ангстрем
. Чему
равно минимальное значение энергии фотона, вызыва
ю
щего фотоэффект? [Ответ: 4,5 эВ].

4.
Определить частоту

вращения электрона
на

треть
ей орбите атома водорода. [
Ответ:
2,42·10
1
4
Гц]

5. Электронный пучок ускоряется в электронно
-
лучевой трубке разностью потенциалов
U

=

1 кВ. Известно, что неопределенность скорости составляет 0,1 % от ее числового знач
е
ния. Определить неопределенность коорд
инаты электр
о
на. [Ответ: 6,2 нм].








Вариант № 2
8


1.
Поток

излучения
абсолютно

черного

тела
P

= 10 кВт. Максимум энергии излучения
прих
о
дится на длину

волны
λ

=

0,8 мкм.

Определить
площадь
S

излучающей поверхности.

[Ответ:

10

10
-
4

м
2
].



2.
На фотоэлемент с катодом из лития падает
фотон

с длиной волны
λ

= 200 нм. Найти
наименьшее значение задерживающей
разности

потенциалов
U
,
которую нужно пр
и
ложить
к фотоэлементу, чтобы прекратить фототек.

Работа выхода лития равна 2,3 эВ.
[
Ответ: 3,92
В
]


3

Давление
p

света с длиной волны
λ

= 40 нм, падающего нормально на черную п
о
верхность, равно 2 нПа. Определить число
N
фотонов, падающих за время
t

= 10 с на площадь
S

= 1 мм
2

этой поверхности
.
[Ответ:

1,21

10
12
]


4.

Вычислить по теории
Бора период
Т

вращения электрона в атоме водорода, наход
я
щ
е
гося в возбужденном состоянии, определяемом главным квантовым числом
n

=2.

[Ответ:
].


5
.
Электронный пучок ускоряется в электронно
-
лучевой трубке разностью поте
н
циалов

U

=

1

кВ. Известно, что неопределенность скорости составляет 0,1 % от ее числового знач
е
ния. Определить неопределенность координаты электрона. [Ответ: 6,2 нм].


Вариант № 2
9


1.

В
о сколько раз
увеличится

поток излучения абсолютно черного тела, если макс
и
мум
эне
р
гии излуче
ния
переместится с красной границы видимого спектра
(
λ
1

=

780

нм) на фиол
е
т
о
вую (
λ
2

=

390 нм)?

[
Ответ: 16
]


2.

Какова должна быть длина волны
γ
-
излучения, падающего на платиновую пласт
и
ну

(
А
вых

= 6,63 эВ)
, чтобы максималь
ная скорость фотоэлектронов была
v
max

=

3 Мм/с?

[
Ответ:
39
нм
]


3.
Определить коэффициент отражения
ρ

поверх
ности, если при энергетической осв
е
щенности
Е
= 120 Вт/м
2

давление
P

света на нее оказалось равным 0,5 мкПа.

[Ответ:

0,25
]


4.
Определить изменение энергии
ΔE

электрона в атоме водорода при излучении ат
о
мом фот
о
на с частотой
ν

= 6,28×10
14

Гц.
[Ответ: 2,6

эВ].

5.
Фотон с энергией 100 кэВ в результате комптоновского э
ф
фекта рассеялся при с
о
уд
а
рении со свободным электроном на угол
θ

= π/2. Определить энергию ф
отона после расс
е
яния. [Ответ: 84 кэВ]



Вариант №
30


1.
Муфельная
печь,
потребляющая
мощность
Р

=
1 кВт,
имеет
отверстие
площадью
S

=
100
см
2
. Определить долю
η

мощности, рассеиваемой
стенками печи,

если

температура ее


внутре
н
ней

поверхности равна 1 кК.

Принять печь за абсолютно чёрное тело.

[
Ответ:
0,433
]

2.
На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны
λ
= 0,1 мкм.
Красная граница фото
эффекта
λ
0

= 0,3
мкм.
Какая
доля
энергии
фотона расходуется на соо
б
щение электрону кинетической энер
гии?

[
Ответ:

0,667
]

3
.

Давление света, производимое на зеркальную поверхность,
p

= 5 мПа. Определить
концентрацию
n
0
фотонов вблизи поверхности, если длина волны света, падающего на п
о
верхность,
λ

= 0,5 мкм.

[Ответ:

6,28

10
15

м
-
3
]


4.
В однозарядном ионе лития электрон перешел с четвертого энергетического уровня
на вт
о
рой. Определить длину волны
λ

излучения, испущенного ионом
лития.

[Ответ: 54 нм].

5.
Узкий пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на рассеива
ю
щее вещество. Оказывается, что длины волн рассея
н
ного под углами
θ
1

= 60° и
θ
2

= 120° изл
у
чения отличаются в 1,5 раза. О
п
ределить длину волны
падающего излучения, предполагая,
что ра
с
се
я
ние происходит на свободных электронах. [Ответ: 3,64 пм].


Вариант №
31


1.
Средняя энергетическая светимость
R

поверхно
сти Земли равна 0,54 Дж/(см
2
×мин).
Какова должна быть температура
Т

поверхности Земли, если условно сч
и
тать, что она и
з
лучает как серое тело с коэффициен
том черноты
ε

=

0,25?

[
Ответ:

282 К
]


2.
На металл падает рентгеновское излучение с длиной волны
λ

=
1
нм.

Пренебрегая
р
а
ботой
выхода,
определить максимальную скорость
v
max

фотоэлектронов.


[
Ответ:

20900

км/с
]


3
.

Определить энергетическую освещенность
E

зеркальной поверхности, если давл
е
ние
P
,
пр
о
изводимое излучением, равно 40 мкПа. Излучение падает нормально к поверхности.

[Ответ:
6 кВт/м
2
].


4.
Невозбужденный атом водорода поглощает квант излучения с длиной волны
λ

=

102,6нм. В
ы
числить, пользуясь теорией Бора, радиус
r

электронной орбиты возбужденного
атома водор
о
да
.

[
Ответ:

]
.

5.
Определить максимальное изменение длины волны при ко
мп
тоновском рассеянии: 1)
на свободных электронах; 2) на свободных пр
о
т
о
нах. [Ответ: 1) 4,84 пм; 2,64∙
10
-
15

м].


Приложенные файлы

  • pdf 17449032
    Размер файла: 226 kB Загрузок: 7

Добавить комментарий