matematicheskaya_statistika_variant-1 (1)

Задача 1.1

Имеются следующие данные по кафе «Лотос» за два месяца, тыс. руб.:
Показатели
Февраль
Март

Выпуск блюд, тыс. шт.
в том числе кондитерские
Товарооборот
Стоимость основных фондов
в том числе оборудования
570
200
1440
1080
466
599
350
1478
1240
690


Проанализируйте эти данные системой относительных величин. Решение оформите в таблице. Укажите вид используемых относительных величин. Напишите экономические выводы.

Таблица 1
Исходные и расчетные данные для анализа динамики показателей по кафе «Лотос» за два месяца
Показатели
Ед. изм.
Февраль
Март
Темп роста, %
Отклонение (+, -)

А
Б
1
2
3
4

1. Выпуск блюд
тыс. шт.
570
599
105,1
29

2. В т.ч. кондитерские
тыс. шт.
200
350
175,0
150

3. Товарооборот
тыс. руб.
1440
1478
102,6
38

4. Стоимость основных фондов
тыс. руб.
1080
1240
114,8
160

5. В т.ч. оборудования
тыс. руб.
466
690
148,1
224

6. Выпуск остальных блюд (1 - 2)
тыс. шт.
370
249
67,3
-121

7. Структура выпуска блюд
тыс. шт.





а) кондитерские (2 : 1 * 100%)
тыс. шт.
35,1
58,4
166,5
23,3

б) остальные (6 : 1 * 100%)
тыс. шт.
64,9
41,6
64,0
-23,3

8. Остальные основные фонды (4 - 5)
тыс. руб.
614
550
89,6
-64

9. Структура основных фондов
тыс. руб.





а) оборудование (5 : 4 * 100%)
тыс. руб.
43,1
55,6
129,0
12,5

б) остальные (8 : 4 * 100%)
тыс. руб.
56,9
44,4
78,0
-12,5

10. Средняя стоимость блюда (3 : 1)
руб.
2,53
2,47
97,7
-0,06

11. Фондоемкость (4 : 3)
руб./руб.
0,750
0,839
111,9
0,089

12. Фондоотдача (3 : 4)
руб./руб.
1,333
1,192
89,4
-0,141


По колонке 3 – относительная величина динамики, по строкам: 7, 9 – относительные величины структуры; 8 – относительная величина координации; 10-12 – относительные величины интенсивности.

Выводы. Выпуск блюд в кафе «Лотос» в марте вырос на 5,1% по сравнению с февралем, особенно значительно (на 75,0%) вырос выпуск кондитерских блюд. Товарооборот возрос на 2,6%. Стоимость основных фондов выросла на 14,8%, особенно значительно (на 48,1%) выросла стоимость оборудования. В структуре выпуска блюд значительно увеличился удельный вес кондитерских блюд (с 35,1% до 58,4%), удельный вес остальных блюд уменьшился с 64,9% до 41,6%. В структуре основных фондов увеличился удельный вес оборудования (с 43,1% до 55,6%), удельный вес остальных основных фондов уменьшился с 56,9% до 44,4%. Средняя стоимость блюда уменьшилась на 0,06 руб., или на 2,2%. Фондоемкость увеличилась на 11,9%, фондоотдача уменьшилась на 10,6%.

Задача 1.2

Имеются следующие данные о товарообороте магазинов за отчетный период. тыс.руб.:
Номер магазина
Фирма «Гермес»
Фирма «Импульс»


Фактический товарооборот
Выполнение задания, %
Прогноз
Выполнение задания, %

1
2
3
300
350
420
103,6
100,0
95,7
400
245
557
100,0
97,4
110,5


Определите средний процент выполнения задания по товарообороту для каждой фирмы. Укажите, какие виды средних при этом были использованы (покажите их вывод). Решение оформите в таблице. Сделайте сравнительный анализ по полученным показателям.

Таблица 2
Исходные и расчетные данные для определения среднего процента выполнения задания по товарообороту по трем магазинам двух фирм, тыс. руб.
Магазины
Фирма «Гермес»
Фирма «Импульс»


Прогноз
Фактический товарооборот
Выполнение задания, %
Прогноз
Фактический товарооборот
Выполнение задания, %

А
1
2
3
4
5
6

1
289,6
300
103,6
400
400,0
100,0

2
350,0
350
100,0
245
238,6
97,4

3
438,9
420
95,7
557
615,5
110,5

Итого
1078,4
1070
99,2
1202
1254,1
104,3


Экономическое соотношение показателей:

Выполнение задания = фактический товарооборот / прогноз * 100%.

2. В формализованном виде (введем символы для используемых экономических показателей):

Вi = 13 EMBED Equation.3 1415* 100% 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415 * 100%.

3. Расчет среднего процента выполнения задания по трем магазинам фирмы «Гермес»:

13 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3
·1415* 100% = 13 EMBED Equation.3 1415 * 100% = 13 EMBED Equation.3 1415* 100% = 99,2%.

Использована формула средней гармонической, где в качестве весов выступает фактический товарооборот.

4. Расчет среднего процента выполнения задания по трем магазинам фирмы «Импульс»:

13 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415* 100% = 13 EMBED Equation.3 1415 * 100% = 13 EMBED Equation.3 1415* 100% = 104,3%.

Использована формула средней арифметической взвешенной, где в качестве весов применялся прогнозный товарооборот каждого магазина.

Вывод. Товарооборот фирмы «Гермес» оказался ниже прогнозного (средний процент выполнения задания по товарообороту 99,2%), товарооборот фирмы «Импульс» - выше прогнозного (средний процент выполнения задания по товарообороту 104,3%).

Задача 1.3

По следующим данным рассчитайте все показатели вариации (дисперсию двумя способами):
Группы продавцов по уровню производительности труда, тыс. руб.
Число продавцов

50(80
80( 10
110(140
140(170
170(200
9
11
5
18
14

Решение оформите в таблице. Объясните экономический смысл полученных показателей. Коэффициент вариации за прошлый период 15 %.

Таблица 3
Исходные и расчетные данные показателей вариации продавцов по уровню производительности труда
Группы продавцов
Производительность труда, тыс. руб.
fi
xi
xifi
|xi-13 EMBED Equation.3 1415|
|xi-13 EMBED Equation.3 1415| fi
xi-13 EMBED Equation.3 1415
(xi-13 EMBED Equation.3 1415)2
(xi - 13 EMBED Equation.3 1415)2 fi
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415fi

А
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

1
50-80
9
65
585
68,9
620,5
-68,9
4753,74
42783,7
4225
38025,0

2
80-110
11
95
1045
38,9
428,4
-38,9
1516,90
16685,9
9025
99275,0

3
110-140
5
125
625
8,9
44,7
-8,9
80,06
400,3
15625
78125,0

4
140-170
18
155
2790
21,1
378,9
21,1
443,21
7977,8
24025
432450,0

5
170-200
14
185
2590
51,1
714,7
51,1
2606,37
36489,2
34225
479150,0

Итого

57
133,9
7635

2187,4

9400,3
104336,8
19772,4
1127025,0


Система показателей вариации:

Размах вариации

Rx = xmax – xmin = 185 - 65 = 120 тыс. руб.

Среднее значение признака (по формуле средней арифметической взвешенной)

13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415 = 133,9 тыс. руб.

Среднее линейное отклонение

dx = 13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415 = 38,4 тыс. руб.

Дисперсия:

А) 13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415 = 1830,5

Б) 13 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415 = 19772,4

13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415- (13 EMBED Equation.3 1415)2 = 19772,4 – 133,92 = 1830,5

Среднее квадратическое отклонение

13 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415 = 42,8 тыс. руб.

Границы колеблемости признака

(133,9 – 42,8) 13 EMBED Equation.3 1415xi 13 EMBED Equation.3 1415(133,9 + 42,8)

91,2 13 EMBED Equation.3 1415xi 13 EMBED Equation.3 1415 176,7 тыс. руб.

Коэффициент вариации

Vx = 13 EMBED Equation.3 1415* 100% = 13 EMBED Equation.3 1415 * 100% = 31,9%

Коэффициент стабильности

Кст = 100 – Vx = 100 – 31,9 = 68,1%

Анализ динамики вариации:

13 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415= 31,9 – 15 = 16,9%

·Кст = 13 EMBED Equation.3 1415= 68,1 – 85 = (16,9%

Выводы. Средняя производительность труда продавцов 133,9 тыс. руб. Средняя производительность колеблется в среднем на 42,8 тыс. руб., или на 31,9% от своего среднего уровня. Производительность труда продавцов стала менее однородной, т. к. увеличилась вариация (с 15% до 31,9%) и уменьшился показатель стабильности (с 85% до 68,1%), то есть на 16,9%.









13PAGE 15


13PAGE \* MERGEFORMAT14115




Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 17437648
    Размер файла: 147 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий