Smirnov_Tau_Kursach


МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ МЕХАНИКИ И ОПТИКИ
Кафедра Систем Управления и Информатики Группа 3147
Курсовая работа
Синтез последовательного регулятора для замкнутой следящей системы на основе частотных критериев качества системы.
( 33 вариант )Выполнил Смирнов С.М. (подпись)
(фамилия, и.о.)
Руководитель Григорьев В.В. (подпись)
(фамилия, и.о.)
“ “ 20 12
г.Санкт-Петербург, 20 12 г.
Курсовая работа выполнена с оценкой Дата защиты “ “ 20 12 Г.

Требуется спроектировать регулятор, включенный последовательно с неизменяемой частью системы с передаточной функцией Wнч(s) в контуре ошибки с передаточной функцией Wрег(s), который обеспечивает в замкнутой следящей системе с единичной обратной связью заданный набор показателей качества.
3577590121920 Wнч(s)
00 Wнч(s)
1383030121920 Wрег(s)
00 Wрег(s)

37719010033000G(s) E(s) U(s) Y(s)
522351017018000-1714501701800083439017018000494919017018000275463017018000
65151014859000 _

52235101327150052235104127500
6515101968500
Рисунок 1 - Структурная схема проектируемой следящей системы.
На рисунке 1 применены следующие обозначения:
g(t) – задающее воздействие,
y(t) – регулируемая переменная,
e(t) = g(t) – y(t) – ошибка системы.
Кроме того задана передаточная функция неизменяемой части:
, у которой:
К=210 - коэффициент передачи неизменяемой части системы
Т1=0.28 сек – постоянная времени
tп=0.09 сек – время переходного процесса
δ=30.00 % - значение перерегулирования
= 6.50 1/с– максимально-допустимое значение скорости,
=0.040 – максимально-допустимое значение установившейся ошибки.
Итак, проверим НЧ системы на устойчивость:
Wнчs=210s*s0.28s+1=2100.28s3+s2Корни характеристического уравнения НЧ системы:
s1=
s2≈
s3≈

Рисунок 2 – Схема моделирования НЧ системы

Рисунок 3 – Результат моделирования НЧ системы
Исходя из результатов данного моделирования, можно сделать вывод, что НЧ системы неустойчива т.к. амплитуда входного сигнала неограниченно возрастает с течением времени
.
Рисунок 4 – ЛАЧХ и ЛФЧХ НЧ системы
По диаграммам Солодовникова:
Pmax = 1.3
L=13дБ
µ=36о
ω=K=210=14.49
ωn=4.1* πtп=143 (с-1)
ωcp=0.6 :0.9ωn=95.33Построение ЛАЧХ неизменяемой части системы, желаемой ЛАЧХ и ЛАЧХ регулятора.
Рисунок 5 – ЛАЧХ НЧ, желаемая ЛАЧХ и ЛАЧХ регулятора
По рисунку 5 определим передаточную функцию регулятора:
Wрегs=3.16*0.22s+1*0.0625s+1*0.022s+12.57s+1*(0.005s+1)2Wрегs=0.0009559s3+0.0630894s2+0.96222s+3.160.00006425s3+0.025725s2+2.58s+1
Рисунок 6 – ЛАЧХ и ЛФЧХ регулятора

Рисунок 7 –ЛАЧХ и ЛФЧХ незамкнутой системы из регулятора и НЧ
На участке положительной ЛАЧХ на рисунке 7 такая ФЧХ, что она находится выше -1800, что говорит об устойчивости системы.
Тем не менее проверим устойчивость еще.

Рисунок 8 – Моделирование переходной функции

Рисунок 9 – Переходная функция
Перерегулирование σ=37%
Рисунок 10 – Схема проверки отработки ошибки
Подаем на вход воздействие с ускорением 1.4.

Рисунок 11 – Результат проверки работы с ошибкой
В результате получаем ошибку е<0.35, что удовлетворяет заданному условию.
Вывод:
В результате выполнения работы был синтезирован регулятор
Wрегs=3.16*0.22s+1*0.0625s+1*0.022s+12.57s+1*(0.005s+1)2, позволивший сделать работу системы устойчивой и удовлетворяющей предложенным точностным требованиям.

Приложенные файлы

  • docx 17408463
    Размер файла: 1 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий